Subgroups — #35375245

Order 21248.

624 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 424 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#	subgroup	G/H	class size	multiplicity	normal?	properties
1	#24918038	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic
2	#24916538	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
3	#24906327	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
4	#24906325	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
5	#24906292	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
6	#24906290	C₂	1	2	yes	maximal, complemented
7	#24906224	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
8	#24905932	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
9	#24905931	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
10	#24905756	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
11	C₈₃×#2981	C₂	1	1	yes	maximal, characteristic, complemented
12	#19128251	C₂²	1	1	yes	characteristic
13	#19128104	C₄	1	1	yes	characteristic
14	#19128077	C₄	1	1	yes	characteristic
15	#19128049	C₄	1	1	yes	characteristic
16	#19128047	C₄	1	1	yes	characteristic
17	#19127935	C₄	1	2	yes	—
18	#19127935	C₄	1	2	yes	—
19	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
20	C₄×#13050575	C₂²	1	2	yes	—
21	#19127780	C₂²	1	2	yes	—
22	#19127771	—	2	2	no	—
23	C₈×D₃₃₂	C₂²	1	2	yes	—
24	#19127758	C₂²	1	1	yes	characteristic
25	#19127754	C₂²	1	1	yes	characteristic
26	#19127666	—	2	2	no	—
27	C₂×C₄×C₈₃⋊C₈	C₂²	1	1	yes	characteristic
28	#19127453	C₂²	1	2	yes	—
29	#19127451	C₂²	1	2	yes	—
30	D₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
31	D₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂²	1	2	yes	—
32	#19127428	C₂²	1	2	yes	—
33	#19127428	C₂²	1	2	yes	—
34	#19127423	C₂²	1	1	yes	characteristic
35	#19127423	C₂²	1	1	yes	characteristic
36	#19127422	C₂²	1	1	yes	characteristic
37	#19127422	C₂²	1	1	yes	characteristic
38	#532×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
39	#436×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
40	#435×C₈₃	—	2	2	no	—
41	C₈×D₄×C₈₃	C₂²	1	2	yes	—
42	#432×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
43	#431×C₈₃	C₂²	1	1	yes	characteristic
44	#408×C₈₃	—	2	2	no	—
45	C₂×#13050590	—	2	1	no	—
46	C₂×#13050575	C₂×C₄	1	2	yes	—
47	C₂×#13050575	C₂×C₄	1	2	yes	—
48	C₂×#13050573	—	2	2	no	—
49	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
50	C₂²×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
51	C₂×C₈×D₈₃	—	2	2	no	—
52	#14581792	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
53	#14581789	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
54	#14581780	—	2	1	no	—
55	#14581766	—	2	1	no	—
56	#14581766	C₂×C₄	1	2	yes	—
57	C₄×D₃₃₂	—	2	1	no	—
58	C₄×D₃₃₂	C₂³	1	2	yes	—
59	#14581725	C₂×C₄	1	2	yes	—
60	#14581725	C₂×C₄	1	2	yes	—
61	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
62	C₄⋊(C₈₃⋊C₈)	C₂³	1	2	yes	—
63	#14581713	C₂×C₄	1	2	yes	—
64	#14581713	C₂×C₄	1	2	yes	—
65	#14581712	C₂×C₄	1	2	yes	—
66	#14581712	C₂×C₄	1	2	yes	—
67	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
68	C₂²⋊(C₈₃⋊C₈)	—	2	1	no	—
69	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
70	(C₂×D₈₃)⋊C₈	—	2	2	no	—
71	#14581703	—	2	1	no	—
72	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
73	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
74	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
75	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
76	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
77	C₄×C₈₃⋊C₈	C₂³	1	1	yes	characteristic
78	C₂×#41×C₈₃	—	2	1	no	—
79	C₂×M₁₆×C₈₃	—	2	2	no	—
80	C₂²×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
81	C₄⋊Q₈×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
82	#127×C₈₃	C₂×C₄	1	1	yes	characteristic
83	#124×C₈₃	—	2	1	no	—
84	#121×C₈₃	—	2	1	no	—
85	#121×C₈₃	C₂×C₄	1	2	yes	—
86	C₄×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
87	C₄×D₄×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
88	C₂×C₄²×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
89	C₄⋊C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
90	C₄⋊C₈×C₈₃	C₂³	1	2	yes	—
91	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	1	no	—
92	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
93	C₂²⋊C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
94	C₂²⋊C₈×C₈₃	D₄	1	2	yes	—
95	#97×C₈₃	—	2	1	no	—
96	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
97	C₄×C₈×C₈₃	C₂³	1	1	yes	characteristic
98	#13050590	—	8	2	no	—
99	C₂×Dic₁₆₆	—	2	1	no	—
100	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
101	C₂×D₃₃₂	—	2	1	no	—
102	C₂×D₃₃₂	C₂²×C₄	1	2	yes	—
103	C₂×C₂²⋊D₈₃	—	2	2	no	—
104	C₂×C₄×D₈₃	—	2	2	no	—
105	#13050575	—	4	2	no	—
106	#13050575	—	4	2	no	—
107	#13050573	—	8	2	no	—
108	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	2	no	—
109	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
110	C₂×C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
111	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
112	C₂×C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
113	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
114	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
115	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
116	C₂×C₈₃⋊C₈	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
117	C₈×D₈₃	—	8	2	no	—
118	C₄⋊Dic₈₃	—	2	1	no	—
119	C₄⋊Dic₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
120	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
121	(C₂×D₈₃)⋊C₄	—	2	2	no	—
122	#41×C₈₃	—	8	2	no	—
123	C₂×Q₈×C₈₃	—	2	1	no	—
124	C₂×D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
125	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
126	C₂×D₄×C₈₃	—	2	1	no	—
127	C₂×D₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
128	C₂²×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
129	C₂²×C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
130	C₂²×C₄×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
131	C₂²×C₄×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
132	M₁₆×C₈₃	—	8	2	no	—
133	C₂×C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
134	C₂×C₈×C₈₃	—	8	2	no	—
135	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
136	C₂×C₈×C₈₃	C₂×D₄	1	2	yes	—
137	C₄⋊C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
138	C₄⋊C₄×C₈₃	C₂²×C₄	1	2	yes	—
139	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
140	C₂²⋊C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
141	C₄²×C₈₃	C₂²×C₄	1	1	yes	characteristic
142	C₄²×C₈₃	C₂×D₄	1	1	yes	characteristic
143	C₄²×C₈₃	#41	1	1	yes	characteristic
144	C₄²×C₈₃	C₂⁴	1	1	yes	characteristic
145	C₂³×C₈₃	—	2	2	no	—
146	C₂³×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
147	C₂²×D₈₃	—	2	2	no	—
148	Q₈×C₈₃	—	8	1	no	—
149	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
150	D₄×C₈₃	—	2	2	no	—
151	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
152	D₄×C₈₃	—	8	1	no	—
153	D₄×C₈₃	—	8	2	no	—
154	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
155	C₂×C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
156	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
157	C₂×C₄×C₈₃	—	2	2	no	—
158	C₂×C₄×C₈₃	—	4	1	no	—
159	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
160	C₂×C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
161	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
162	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
163	C₂×C₄×C₈₃	C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
164	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄	1	1	yes	characteristic
165	C₂×C₄×C₈₃	C₂²×D₄	1	1	yes	characteristic
166	C₂×C₄×C₈₃	C₂×#41	1	1	yes	characteristic
167	C₂²⋊D₈₃	—	8	2	no	—
168	C₂×Dic₈₃	—	2	2	no	—
169	D₃₃₂	—	2	2	no	—
170	D₃₃₂	—	2	2	no	—
171	D₃₃₂	—	8	1	no	—
172	D₃₃₂	—	8	1	no	—
173	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
174	C₄×D₈₃	—	4	2	no	—
175	Dic₁₆₆	—	8	1	no	—
176	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
177	C₈×C₈₃	—	2	2	no	—
178	C₈×C₈₃	—	4	2	no	—
179	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
180	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
181	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
182	C₈₃⋊C₈	—	2	1	no	—
183	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
184	C₈₃⋊C₈	—	4	1	no	—
185	C₈₃⋊C₈	—	4	2	no	—
186	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
187	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
188	C₂²×C₈₃	—	2	1	no	—
189	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
190	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
191	C₂²×C₈₃	—	4	2	no	—
192	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄	1	1	yes	characteristic
193	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
194	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
195	C₂×D₈₃	—	4	2	no	—
196	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
197	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
198	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
199	C₄×C₈₃	—	2	1	no	—
200	C₄×C₈₃	—	4	2	no	—
201	C₄×C₈₃	#568	1	1	yes	characteristic
202	C₄×C₈₃	#568	1	1	yes	characteristic
203	C₄×C₈₃	#576	1	2	yes	—
204	Dic₈₃	—	4	2	no	—
205	#17989	—	83	1	no	maximal, Sylow
206	C₂×C₈₃	—	4	1	no	—
207	C₂×C₈₃	—	8	2	no	—
208	C₂×C₈₃	#2932	1	1	yes	characteristic
209	C₂×C₈₃	#2948	1	1	yes	characteristic
210	C₂×C₈₃	#2957	1	1	yes	characteristic
211	D₈₃	—	8	2	no	—
212	#3169	—	83	1	no	—
213	#2981	—	83	1	no	—
214	#2981	D₈₃	1	1	yes	characteristic, complemented
215	#1586	—	83	2	no	—
216	#1586	—	83	2	no	—
217	#1581	—	83	2	no	—
218	#1581	—	83	2	no	—
219	#1568	—	83	1	no	—
220	#1496	—	83	1	no	—
221	#1496	—	83	1	no	—
222	#1452	—	83	1	no	—
223	C₈₃	#17989	1	1	yes	characteristic, complemented, Sylow
224	#532	—	83	1	no	—
225	#532	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
226	#500	—	83	1	no	—
227	#493	—	83	1	no	—
228	#486	—	83	1	no	—
229	#486	—	83	1	no	—
230	#466	—	83	2	no	—
231	#466	—	83	2	no	—
232	C₄×D₈	—	83	2	no	—
233	C₄×D₈	—	83	2	no	—
234	#436	—	83	2	no	—
235	#436	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
236	#435	—	2	2	no	—
237	#435	—	166	2	no	—
238	C₈×D₄	—	83	2	no	—
239	C₈×D₄	C₂×D₈₃	1	2	yes	—
240	#432	—	83	1	no	—
241	#432	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
242	#431	—	83	1	no	—
243	#431	C₂×D₈₃	1	1	yes	characteristic
244	#408	—	2	2	no	—
245	#408	—	166	2	no	—
246	C₂×C₄×C₈	—	83	1	no	—
247	#335	—	83	2	no	—
248	#334	—	83	2	no	—
249	D₄⋊C₈	—	83	2	no	—
250	D₄⋊C₈	—	83	2	no	—
251	D₄⋊C₈	—	83	2	no	—
252	D₄⋊C₈	—	83	2	no	—
253	#322	—	83	1	no	—
254	#322	—	83	1	no	—
255	#322	—	83	1	no	—
256	#322	—	83	1	no	—
257	C₂×#41	—	2	1	no	—
258	C₂×#41	—	166	1	no	—
259	C₂×D₈	—	83	2	no	—
260	C₂×D₈	—	83	2	no	—
261	C₂×M₁₆	—	2	2	no	—
262	C₂×M₁₆	—	166	2	no	—
263	C₂²×C₈	—	2	2	no	—
264	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
265	C₂²×C₈	—	83	1	no	—
266	C₂²×C₈	—	166	2	no	—
267	C₄⋊Q₈	—	83	1	no	—
268	C₄⋊Q₈	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
269	#127	—	83	1	no	—
270	#127	C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
271	#124	—	2	1	no	—
272	#124	—	166	1	no	—
273	#121	—	2	1	no	—
274	#121	—	83	2	no	—
275	#121	—	166	1	no	—
276	#121	C₄×D₈₃	1	2	yes	—
277	C₄×D₄	—	2	1	no	—
278	C₄×D₄	—	83	2	no	—
279	C₄×D₄	—	166	1	no	—
280	C₄×D₄	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
281	C₂×C₄²	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
282	#107	—	83	2	no	—
283	#107	—	83	2	no	—
284	C₄⋊C₈	—	83	2	no	—
285	C₄⋊C₈	—	166	1	no	—
286	C₄⋊C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
287	C₄⋊C₈	C₂²×D₈₃	1	2	yes	—
288	#102	—	83	2	no	—
289	#102	—	83	2	no	—
290	#102	—	83	2	no	—
291	#102	—	83	2	no	—
292	C₂²⋊C₈	—	2	1	no	—
293	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
294	C₂²⋊C₈	—	2	2	no	—
295	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
296	C₂²⋊C₈	—	166	1	no	—
297	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
298	C₂²⋊C₈	—	166	2	no	—
299	C₂²⋊C₈	C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
300	#97	—	2	1	no	—
301	#97	—	166	1	no	—
302	C₄×C₈	—	83	1	no	—
303	C₄×C₈	—	83	1	no	—
304	C₄×C₈	—	83	1	no	—
305	C₄×C₈	—	83	1	no	—
306	C₄×C₈	—	83	1	no	—
307	C₄×C₈	—	83	1	no	—
308	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
309	C₄×C₈	C₂²×D₈₃	1	1	yes	characteristic
310	#41	—	8	2	no	—
311	#41	—	664	2	no	—
312	C₂×Q₈	—	2	1	no	—
313	C₂×Q₈	—	166	1	no	—
314	C₂×D₄	—	2	2	no	—
315	C₂×D₄	—	2	1	no	—
316	C₂×D₄	—	2	1	no	—
317	C₂×D₄	—	83	2	no	—
318	C₂×D₄	—	166	2	no	—
319	C₂×D₄	—	166	1	no	—
320	C₂×D₄	—	166	1	no	—
321	C₂×D₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
322	C₂²×C₄	—	2	2	no	—
323	C₂²×C₄	—	166	2	no	—
324	C₂²×C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
325	C₂²×C₄	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
326	C₂²×C₄	#13050590	1	1	yes	characteristic
327	D₈	—	332	2	no	—
328	D₈	—	332	2	no	—
329	M₁₆	—	8	2	no	—
330	M₁₆	—	664	2	no	—
331	C₂×C₈	—	2	2	no	—
332	C₂×C₈	—	8	2	no	—
333	C₂×C₈	—	332	1	no	—
334	C₂×C₈	—	332	1	no	—
335	C₂×C₈	—	83	1	no	—
336	C₂×C₈	—	83	1	no	—
337	C₂×C₈	—	83	1	no	—
338	C₂×C₈	—	83	1	no	—
339	C₂×C₈	—	664	2	no	—
340	C₂×C₈	—	166	2	no	—
341	C₂×C₈	—	166	1	no	—
342	C₂×C₈	—	166	1	no	—
343	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
344	C₂×C₈	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	2	yes	—
345	C₄⋊C₄	—	2	1	no	—
346	C₄⋊C₄	—	83	2	no	—
347	C₄⋊C₄	—	166	1	no	—
348	C₄⋊C₄	C₂×C₄×D₈₃	1	2	yes	—
349	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
350	C₂²⋊C₄	—	2	2	no	—
351	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
352	C₂²⋊C₄	—	166	2	no	—
353	C₄²	C₂×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
354	C₄²	C₂×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
355	C₄²	#13050590	1	1	yes	characteristic
356	C₄²	C₂³×D₈₃	1	1	yes	characteristic
357	C₂³	—	2	2	no	—
358	C₂³	—	166	2	no	—
359	C₂³	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
360	Q₈	—	8	1	no	—
361	Q₈	—	664	1	no	—
362	D₄	—	2	2	no	—
363	D₄	—	2	2	no	—
364	D₄	—	8	1	no	—
365	D₄	—	8	1	no	—
366	D₄	—	8	2	no	—
367	D₄	—	664	1	no	—
368	D₄	—	664	1	no	—
369	D₄	—	664	2	no	—
370	D₄	—	166	2	no	—
371	D₄	—	166	2	no	—
372	C₂×C₄	—	2	1	no	—
373	C₂×C₄	—	2	1	no	—
374	C₂×C₄	—	2	2	no	—
375	C₂×C₄	—	2	2	no	—
376	C₂×C₄	—	4	1	no	—
377	C₂×C₄	—	4	2	no	—
378	C₂×C₄	—	4	2	no	—
379	C₂×C₄	—	332	2	no	—
380	C₂×C₄	—	332	2	no	—
381	C₂×C₄	—	166	2	no	—
382	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
383	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
384	C₂×C₄	C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
385	C₂×C₄	C₂²×C₄×D₈₃	1	1	yes	characteristic
386	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
387	C₂×C₄	C₂×#13050590	1	1	yes	characteristic
388	C₈	—	2	2	no	—
389	C₈	—	2	2	no	—
390	C₈	—	4	2	no	—
391	C₈	—	332	1	no	—
392	C₈	—	332	1	no	—
393	C₈	—	332	2	no	—
394	C₈	—	166	1	no	—
395	C₈	—	166	1	no	—
396	C₈	—	166	1	no	—
397	C₈	—	166	1	no	—
398	C₂²	—	2	1	no	—
399	C₂²	—	2	1	no	—
400	C₂²	—	2	1	no	—
401	C₂²	—	4	2	no	—
402	C₂²	—	4	2	no	—
403	C₂²	—	4	2	no	—
404	C₂²	—	332	2	no	—
405	C₂²	—	332	2	no	—
406	C₂²	—	332	2	no	—
407	C₂²	C₂×C₄×C₂²⋊D₈₃	1	1	yes	characteristic
408	C₄	—	2	1	no	—
409	C₄	—	2	1	no	—
410	C₄	—	2	1	no	—
411	C₄	—	2	1	no	—
412	C₄	—	4	2	no	—
413	C₄	—	332	2	no	—
414	C₄	#19128466	1	1	yes	characteristic
415	C₄	#19128466	1	1	yes	characteristic
416	C₄	#19128504	1	2	yes	—
417	C₂	—	4	1	no	—
418	C₂	—	8	2	no	—
419	C₂	—	664	2	no	—
420	C₂	#24916179	1	1	yes	characteristic
421	C₂	#24916313	1	1	yes	characteristic
422	C₂	#24916378	1	1	yes	characteristic

	subgroup	G/H
center	C₂×C₄	C₂²×C₂²⋊D₈₃
commutator	C₂×C₄×C₈₃	C₂³×C₄
Frattini	C₄²	C₂³×D₈₃
Fitting	C₈₃×#2981	C₂
socle	C₂²×C₈₃	C₂×C₄×D₄
prime radical	#24918038	C₂
cosocle	C₄²×C₈₃	C₂⁴
hypercenter	#2981	D₈₃
hypocenter	C₈₃	#17989
LCS	G ▷ C₂×C₄×C₈₃ ▷ C₂×C₈₃ ▷ C₈₃
UCS	C₁ ◁ C₂×C₄ ◁ #431 ◁ #2981

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

N	H ≅ G/N	type
2. #24916538	C₂	semidirect
3. #24906327	C₂	semidirect
4. #24906325	C₂	semidirect
5. #24906292	C₂	semidirect
6. #24906290	C₂	semidirect
7. #24906224	C₂	semidirect
8. #24905932	C₂	semidirect
9. #24905931	C₂	semidirect
10. #24905756	C₂	semidirect
11. C₈₃×#2981	C₂	semidirect
214. #2981	D₈₃	semidirect
223. C₈₃	#17989	semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroup	index
#24918038	2
#24916538	2
#24906327	2
#24906325	2
#24906292	2
#24906290	2
#24906224	2
#24905932	2
#24905931	2
#24905756	2
C₈₃×#2981	2
#17989	83