Finite Group Databasebeta

← #35376705

Subgroups — #35376705

Order 21248.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920849C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917466C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917458C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910702C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906462C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905960C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905956C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905776C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128321—21no—
17#19128317—21no—
18#19128310—21no—
19#19128303—21no—
20#19128298C2211yescharacteristic
21#19128295—21no—
22#19128291C2211yescharacteristic
23#19128288C2211yescharacteristic
24#19128284—21no—
25#19128253C2211yescharacteristic
26#19128246C2211yescharacteristic
27#19128237—21no—
28#19128236—21no—
29#19128234—21no—
30#19128228—21no—
31#19128209—21no—
32C4×#13050589—21no—
33C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
35C2×#14581750C2211yescharacteristic
36#19128032C2211yescharacteristic
37#19128029C2211yescharacteristic
38#19128015C2211yescharacteristic
39#19128012C2211yescharacteristic
40#19127989—21no—
41#19127979—21no—
42#19127904—21no—
43#19127894—21no—
44#19127852C2211yescharacteristic
45#19127835C2211yescharacteristic
46#19127792—21no—
47SD16×Dic83—21no—
48D8×Dic83—21no—
49#19127781—21no—
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127751C2211yescharacteristic
52#19127631C2211yescharacteristic
53#19127628C2211yescharacteristic
54#19127624—21no—
55#19127616—21no—
56#19127609C2211yescharacteristic
57#19127552C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic83—21no—
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#394×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×C22⋊D83—21no—
77C23×Dic83—21no—
78C22×C4×D83D411yescharacteristic
79C2×#13050578—21no—
80C2×#13050575—21no—
81#14581791D411yescharacteristic, complemented
82#14581791D411yescharacteristic, complemented
83#14581790D411yescharacteristic, complemented
84#14581788D411yescharacteristic, complemented
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581781—21no—
97#14581780—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581776—21no—
105#14581776—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581772—21no—
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581767—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766C2311yescharacteristic
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581762—21no—
125#14581760—21no—
126Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
127C4×Dic166—21no—
128#14581757—21no—
129#14581757—21no—
130#14581757D411yescharacteristic, complemented
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83—21no—
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
137#14581754—21no—
138#14581754—21no—
139#14581754D411yescharacteristic, complemented
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—44no—
148#14581750—21no—
149#14581750—21no—
150#14581750—21no—
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
156C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
167C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
168C42×D83—21no—
169#14581726—21no—
170#14581725—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581713—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C8×Dic83—21no—
184C8×Dic83—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C83C2311yescharacteristic
189C2×SD16×C83—21no—
190C2×D8×C83—21no—
191#126×C83—21no—
192#125×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83—21no—
196C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
197#121×C83C2311yescharacteristic
198C4×D4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206#95×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—42no—
222C2×C22⋊D83—42no—
223C2×C22⋊D83—42no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—41no—
229C22×Dic83—41no—
230C22×Dic83—42no—
231C22×Dic83—42no—
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—22no—
239C2×C4×D83—22no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242#13050578—42no—
243#13050575—42no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
253C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—42no—
265Dic83⋊C4—42no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—42no—
270C22⋊Dic83—41no—
271C22⋊Dic83—41no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—42no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—42no—
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C24×C83—21no—
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—42no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311SD16×C83—42no—
312D8×C83—42no—
313C2×C8×C83—21no—
314C2×C8×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—42no—
329C22⋊C4×C83—42no—
330C42×C83—21no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83C22×D411yescharacteristic
340C22×D83—21no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346Q8×C83—41no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—81no—
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D83—48no—
370C22⋊D83—41no—
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—42no—
373C22⋊D83—81no—
374C22⋊D83—81no—
375C22⋊D83—81no—
376C2×Dic83—22no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—42no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—81no—
390C2×Dic83—82no—
391C2×Dic83—82no—
392C2×Dic83#12011yescharacteristic
393C2×Dic83#12011yescharacteristic
394C2×Dic83#12011yescharacteristic
395C2×Dic83#12011yescharacteristic
396C2×Dic83#13512yes—
397C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
398D332—41no—
399D332—81no—
400D332—81no—
401C4×D83—42no—
402C4×D83—42no—
403C4×D83—42no—
404C4×D83—81no—
405C4×D83—81no—
406Dic166—42no—
407Dic166—41no—
408Dic166—81no—
409C8×C83—41no—
410C8×C83—41no—
411C83⋊C8—41no—
412C83⋊C8—41no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—42no—
421C22×C83—81no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83—81no—
425C22×C83C2×#12011yescharacteristic
426C22×C83C2×#13511yescharacteristic
427C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
428C2×D83—42no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—81no—
436C4×C83—21no—
437C4×C83—21no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—81no—
444Dic83—21no—
445Dic83—21no—
446Dic83—42no—
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—41no—
451Dic83—81no—
452Dic83#44912yes—
453Dic83#44912yes—
454#18126—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83—82no—
459C2×C83C2×#44911yescharacteristic
460C2×C83#301811yescharacteristic
461C2×C83#302511yescharacteristic
462D83—81no—
463D83—81no—
464#3455—831no—
465#3101—831no—
466#3100—831no—
467#2392—831no—
468#1612—831no—
469#1612—831no—
470#1609—831no—
471#1609—831no—
472#1600—831no—
473#1600—831no—
474#1597—831no—
475#1597D8311yescharacteristic, complemented
476#1503—831no—
477#1502—831no—
478#1458—831no—
479C83#1812611yescharacteristic, complemented, Sylow
480#542—1661no—
481#542—1661no—
482#541—1661no—
483#540—1661no—
484#539—831no—
485#539—1661no—
486#539C2×D8311yescharacteristic
487#538—831no—
488#538—831no—
489#538—1661no—
490#533—831no—
491#532—831no—
492#529—1661no—
493#529—1661no—
494#529—1661no—
495#529—1661no—
496#525—1661no—
497C4×#41—1661no—
498C2×C4×D4—831no—
499C2×C4×D4—1661no—
500C2×#117—831no—
501#483—831no—
502#483—831no—
503#480—831no—
504#480—831no—
505#476—1661no—
506#474—1661no—
507#461—1661no—
508#459—1661no—
509#450—831no—
510#450C2×D8311yescharacteristic
511#447—831no—
512#447C2×D8311yescharacteristic
513C4×SD16—1661no—
514C4×SD16—1661no—
515C4×D8—1661no—
516C4×D8—1661no—
517#431—831no—
518#431—831no—
519#398—831no—
520#397—831no—
521#396—1661no—
522#394—1661no—
523#394C2×D8311yescharacteristic
524#392—831no—
525C4×C4⋊C4—831no—
526C4×C22⋊C4—1661no—
527#328—831no—
528#328—831no—
529#328—831no—
530#328C2×D8311yescharacteristic
531#327—831no—
532#327—831no—
533#327—831no—
534#327C2×D8311yescharacteristic
535#324—831no—
536#324C2×D8311yescharacteristic
537#323—831no—
538#323—831no—
539C2×#41—1661no—
540C22×D4—1661no—
541C22×D4C22×D8311yescharacteristic
542C23×C4—831no—
543C23×C4—1661no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1661no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—1661no—
548C4⋊Q8—831no—
549C4⋊Q8—831no—
550C4⋊Q8—831no—
551#127—831no—
552#126—21no—
553#126—1661no—
554#126—1661no—
555#126—1661no—
556#126—1661no—
557#126—1661no—
558#126—1661no—
559#126—1661no—
560#125—21no—
561#125—1661no—
562#125—1661no—
563#125—1661no—
564#125—1661no—
565#124—1661no—
566#124—1661no—
567#124—1661no—
568#124—1661no—
569#124—1661no—
570#123—21no—
571#123—21no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580C22⋊Q8—21no—
581C22⋊Q8—831no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
589#121—831no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121C22×D8311yescharacteristic
598#120—1661no—
599#120—1661no—
600C4×Q8—831no—
601C4×Q8—831no—
602C4×Q8—1661no—
603C4×Q8—1661no—
604C4×Q8—1661no—
605C4×D4—21no—
606C4×D4—3324no—
607C4×D4—831no—
608C4×D4—831no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623#117—1661no—
624#117—1661no—
625#117—1661no—
626#117—1661no—
627#117—1661no—
628#117—1661no—
629#117—1661no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—21no—
637C2×C22⋊C4—831no—
638C2×C22⋊C4—831no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C42—831no—
643C2×C42—831no—
644C2×C42—1661no—
645C2×C42—1661no—
646C2×C42—1661no—
647#107—1661no—
648#107—1661no—
649#106—1661no—
650#106—1661no—
651C4⋊C8—1661no—
652C4⋊C8—1661no—
653#103—1661no—
654#103—1661no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—1661no—
658#102—1661no—
659#102—1661no—
660#102—1661no—
661C22⋊C8—831no—
662C22⋊C8—831no—
663C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
665C4×C8—1661no—
666C4×C8—1661no—
667#95—831no—
668#95—1661no—
669#95—1661no—
670#95C22×D8311yescharacteristic
671C24—21no—
672C24—831no—
673#41—3322no—
674#41—3322no—
675C2×Q8—831no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—42no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3322no—
686C2×D4—831no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—3322no—
698C22×C4—3321no—
699C22×C4—3321no—
700C22×C4—3322no—
701C22×C4—831no—
702C22×C4—831no—
703C22×C4—831no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1662no—
708C22×C4—1662no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4D4×D8311yescharacteristic
716C22×C4D4×D8311yescharacteristic
717C22×C4C23×D8311yescharacteristic
718SD16—42no—
719SD16—3322no—
720D8—42no—
721D8—3322no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1661no—
725C2×C8—1661no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—3322no—
733C4⋊C4—3322no—
734C4⋊C4—831no—
735C4⋊C4—831no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—42no—
760C22⋊C4—42no—
761C22⋊C4—3322no—
762C22⋊C4—3321no—
763C22⋊C4—3321no—
764C22⋊C4—3322no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C42—21no—
783C42—3322no—
784C42—831no—
785C42—831no—
786C42—831no—
787C42—831no—
788C42—1661no—
789C42—1661no—
790C42—1661no—
791C42—1661no—
792C42—1661no—
793C42—1661no—
794C42—1661no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23—1661no—
809C23C2×D4×D8311yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—3321no—
812Q8—3322no—
813Q8—6641no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—41no—
821D4—3321no—
822D4—3328no—
823D4—3321no—
824D4—3321no—
825D4—3322no—
826D4—6641no—
827D4—6641no—
828D4—6641no—
829D4—6641no—
830D4—6641no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—3322no—
845C2×C4—3322no—
846C2×C4—3322no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3322no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—831no—
856C2×C4—831no—
857C2×C4—832no—
858C2×C4—832no—
859C2×C4—831no—
860C2×C4—831no—
861C2×C4—6641no—
862C2×C4—6641no—
863C2×C4—6641no—
864C2×C4—6642no—
865C2×C4—6642no—
866C2×C4—1662no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—3321no—
876C8—3321no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—42no—
884C22—41no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—81no—
889C22—3322no—
890C22—3321no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—3321no—
894C22—3321no—
895C22—3321no—
896C22—6641no—
897C22#120×D8311yescharacteristic
898C22#135×D8311yescharacteristic
899C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—3322no—
909C4—3321no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—3321no—
913C4—832no—
914C4—832no—
915C4—6641no—
916C4—1661no—
917C4—1661no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—82no—
921C2—81no—
922C2—6641no—
923C2—6641no—
924C2#449×D8311yescharacteristic
925C2#2491681011yescharacteristic
926C2#2491685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1597C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1597D83
hypocenterC83#18126
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920849C2semidirect
2. #24917466C2semidirect
3. #24917458C2semidirect
4. #24910702C2semidirect
5. #24906480C2semidirect
6. #24906478C2semidirect
7. #24906462C2semidirect
8. #24906460C2semidirect
9. #24906408C2semidirect
10. #24906406C2semidirect
11. #24906390C2semidirect
12. #24905960C2semidirect
13. #24905956C2semidirect
14. #24905776C2semidirect
15. C83×#1597C2semidirect
81. #14581791D4semidirect
82. #14581791D4semidirect
83. #14581790D4semidirect
84. #14581788D4semidirect
126. Q8×Dic83D4semidirect
130. #14581757D4semidirect
136. D4×Dic83D4semidirect
139. #14581754D4semidirect
475. #1597D83semidirect
479. C83#18126semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208492
#249174662
#249174582
#249107022
#249064802
#249064782
#249064622
#249064602
#249064082
#249064062
#249063902
#249059602
#249059562
#249057762
C83×#15972
#1812683