Finite Group Databasebeta

← #35376735

Subgroups — #35376735

Order 21248.

1142 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 978 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917513C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917507C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910743C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906486C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905782C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128326C2211yescharacteristic
17#19128294—21no—
18#19128293—21no—
19#19128292—21no—
20#19128289C2211yescharacteristic
21#19128285—21no—
22#19128283—21no—
23#19128261—21no—
24#19128259C2211yescharacteristic
25#19128237C2211yescharacteristic
26#19128234—21no—
27#19128232C2211yescharacteristic
28#19128230—21no—
29#19128211—21no—
30#19128209—21no—
31#19128207—21no—
32C2×#14581754—21no—
33C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
35C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
36C4×D4×D83—21no—
37#19128036C2211yescharacteristic, complemented
38#19128019C2211yescharacteristic
39#19128004—21no—
40#19128000—21no—
41#19127919—21no—
42#19127915—21no—
43#19127854C2211yescharacteristic, complemented
44#19127851C2211yescharacteristic, complemented
45#19127837C2211yescharacteristic
46#19127834C2211yescharacteristic
47#19127788—21no—
48#19127786—21no—
49#19127783—21no—
50#19127781—21no—
51#19127751C2211yescharacteristic, complemented
52#19127751C2211yescharacteristic, complemented
53#19127636—21no—
54#19127636C2211yescharacteristic
55#19127611C2211yescharacteristic
56#19127610—21no—
57#19127610C2211yescharacteristic, complemented
58#19127546C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#399×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C23×Dic83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83D411yescharacteristic
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×#13050575—21no—
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581784—21no—
95#14581783D411yescharacteristic, complemented
96#14581783D411yescharacteristic, complemented
97#14581782—21no—
98#14581781D411yescharacteristic, complemented
99#14581779D411yescharacteristic, complemented
100#14581778—21no—
101#14581777—21no—
102#14581776—21no—
103#14581776—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581772—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771C2311yescharacteristic
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581768—21no—
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581763—21no—
128#14581763—21no—
129#14581762—21no—
130#14581761—21no—
131#14581760—21no—
132#14581760—21no—
133#14581760—21no—
134Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
135#14581757D411yescharacteristic, complemented
136C4×D332—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
140#14581754—21no—
141#14581754—21no—
142#14581754—21no—
143#14581754—21no—
144#14581754—21no—
145#14581754—44no—
146#14581754D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—44no—
157#14581750—21no—
158#14581748—21no—
159#14581748—21no—
160C2×Dic83⋊C4—21no—
161C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
162C4⋊C4×D83—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
167C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C2×C4×Dic83—21no—
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172C42×D83—21no—
173#14581725—21no—
174#14581723—21no—
175Dic83⋊C8—21no—
176Dic83⋊C8—21no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C8×Dic83—21no—
186C8×Dic83—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#124×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83—21no—
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#107×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83C2×D411yescharacteristic
211#13050589—82no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332—42no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—22no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—41no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—42no—
233C2×C22⋊D83—42no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—42no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—42no—
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—42no—
252C2×C4×D83—42no—
253C2×C4×D83—42no—
254C2×C4×D83—41no—
255C2×C4×D83—41no—
256C2×C4×D83—82no—
257#13050579—42no—
258#13050577—42no—
259D664—42no—
260#13050575—42no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—42no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—42no—
298(C2×D83)⋊C4—42no—
299(C2×D83)⋊C4—42no—
300(C2×D83)⋊C4—41no—
301(C2×D83)⋊C4—41no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—24no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
308C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
309C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
310C24×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—42no—
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—42no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—42no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—41no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83#13512yes—
362Q8×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—81no—
367D4×C83—81no—
368C2×C4×C83—22no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—81no—
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—42no—
385C22⋊D83—42no—
386C22⋊D83—48no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—41no—
389C22⋊D83—81no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—81no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—22no—
395C2×Dic83—22no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—21no—
398C2×Dic83—21no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—42no—
403C2×Dic83—42no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—81no—
406C2×Dic83#12011yescharacteristic
407C2×Dic83#12011yescharacteristic
408C2×Dic83#12011yescharacteristic
409C2×Dic83#12011yescharacteristic
410D332—22no—
411D332—22no—
412D332—41no—
413D332—41no—
414D332—41no—
415D332—42no—
416D332—48no—
417C4×D83—42no—
418C4×D83—42no—
419C4×D83—42no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—82no—
422C4×D83—81no—
423C4×D83—81no—
424C4×D83—81no—
425C4×D83—82no—
426Dic166—41no—
427Dic166—81no—
428C8×C83—41no—
429C8×C83—41no—
430C83⋊C8—41no—
431C83⋊C8—41no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83C2×#12011yescharacteristic
443C22×C83C2×#13511yescharacteristic
444C22×C83#57511yescharacteristic
445C2×D83—22no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—42no—
450C2×D83—42no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—41no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—84no—
457C2×D83—81no—
458C2×D83—81no—
459C2×D83—81no—
460C2×D83—81no—
461C4×C83—21no—
462C4×C83—21no—
463C4×C83—42no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—41no—
468C4×C83—81no—
469Dic83—21no—
470Dic83—21no—
471Dic83—21no—
472Dic83—42no—
473Dic83—41no—
474Dic83—41no—
475Dic83—41no—
476Dic83—41no—
477Dic83#45312yes—
478#18128—831nomaximal, Sylow
479C2×C83—21no—
480C2×C83—21no—
481C2×C83—81no—
482C2×C83—81no—
483C2×C83#300211yescharacteristic
484C2×C83C2×#45311yescharacteristic
485C2×C83#302511yescharacteristic
486D83—42no—
487D83—82no—
488D83—81no—
489#3459—831no—
490#3105—831no—
491#3105—831no—
492#2397—831no—
493#1618—831no—
494#1618D8311yescharacteristic, complemented
495#1614—831no—
496#1613—831no—
497#1600—831no—
498#1600—831no—
499#1596—831no—
500#1595—831no—
501#1500—831no—
502#1500—831no—
503#1460—831no—
504C83#1812811yescharacteristic, complemented, Sylow
505#543—831no—
506#539—1661no—
507#539—1661no—
508#539—1661no—
509#538—831no—
510#538—1661no—
511#538—1661no—
512#538C2×D8311yescharacteristic
513#534—831no—
514#534—1661no—
515#529—831no—
516#529—831no—
517#529—1661no—
518#529—1661no—
519#525—1661no—
520#525—1661no—
521#525—1661no—
522C2×C4×D4—831no—
523C2×C4×D4—831no—
524C2×C4×D4—1661no—
525C2×C4×D4—1661no—
526C2×C4×D4—1661no—
527#484—831no—
528#484C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#481—831no—
530#481C2×D8311yescharacteristic
531#478—1661no—
532#478—1661no—
533#463—1661no—
534#463—1661no—
535#450—831no—
536#450—831no—
537#447—831no—
538#447—831no—
539C4×SD16—1661no—
540C4×SD16—1661no—
541C4×D8—1661no—
542C4×D8—1661no—
543#431—831no—
544#431—831no—
545#399—831no—
546#399—1661no—
547#399C2×D8311yescharacteristic, complemented
548#392—831no—
549#392—831no—
550#392—1661no—
551#376—831no—
552#328—831no—
553#328—831no—
554#328—831no—
555#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
556#327—831no—
557#327—831no—
558#327—831no—
559#327C2×D8311yescharacteristic
560#323—831no—
561#323—831no—
562#323—831no—
563#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
564C2×#41—1661no—
565C22×D4—831no—
566C22×D4—831no—
567C22×D4—1661no—
568C22×D4—1661no—
569C22×D4—1661no—
570C23×C4—831no—
571C23×C4—831no—
572C23×C4—1661no—
573C23×C4—1661no—
574C2×SD16—1661no—
575C2×SD16—1661no—
576C2×D8—1661no—
577C2×D8—1661no—
578#126—21no—
579#126—1661no—
580#126—1661no—
581#126—1661no—
582#126—1661no—
583#126—1661no—
584#125—831no—
585#125—831no—
586#125—1661no—
587#125—1661no—
588#124—21no—
589#124—831no—
590#124—831no—
591#124—1661no—
592#123—21no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
614#121—21no—
615#121—831no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121C22×D8311yescharacteristic
624#120—21no—
625#120—1661no—
626#120—1661no—
627#120—1661no—
628#120—1661no—
629#120—1661no—
630C4×Q8—831no—
631C4×Q8—831no—
632C4×D4—21no—
633C4×D4—3324no—
634C4×D4—3324no—
635C4×D4—831no—
636C4×D4—831no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650C4×D4—1661no—
651C4×D4—1661no—
652C4×D4—1661no—
653C4×D4—1661no—
654#117—1661no—
655#117—1661no—
656#117—1661no—
657C2×C4⋊C4—21no—
658C2×C4⋊C4—831no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C4⋊C4—1661no—
661C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—831no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
671C2×C42—831no—
672C2×C42—1661no—
673C2×C42—1661no—
674#107—21no—
675#107—1661no—
676#106—21no—
677#106—1661no—
678C4⋊C8—1661no—
679C4⋊C8—1661no—
680#103—21no—
681#103—1661no—
682#102—21no—
683#102—1661no—
684#102—1661no—
685#102—1661no—
686#102—1661no—
687#102—1661no—
688C22⋊C8—831no—
689C22⋊C8—831no—
690C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
692C4×C8—1661no—
693C4×C8—1661no—
694#95—831no—
695#95—1661no—
696#95C22×D8311yescharacteristic
697C24—831no—
698C24—1661no—
699C24—1661no—
700C24D4×D8311yescharacteristic
701#41—6642no—
702C2×Q8—831no—
703C2×Q8—1661no—
704C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
705C2×D4—21no—
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—3322no—
713C2×D4—3322no—
714C2×D4—3322no—
715C2×D4—3322no—
716C2×D4—3321no—
717C2×D4—3322no—
718C2×D4—831no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1662no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4D4×D8311yescharacteristic
731C22×C4—21no—
732C22×C4—21no—
733C22×C4—21no—
734C22×C4—3322no—
735C22×C4—3321no—
736C22×C4—3321no—
737C22×C4—3322no—
738C22×C4—3322no—
739C22×C4—3322no—
740C22×C4—831no—
741C22×C4—831no—
742C22×C4—831no—
743C22×C4—6642no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4D4×D8311yescharacteristic
756C22×C4C23×D8311yescharacteristic
757SD16—3322no—
758SD16—3322no—
759D8—3322no—
760D8—3322no—
761C2×C8—21no—
762C2×C8—21no—
763C2×C8—1661no—
764C2×C8—1661no—
765C4⋊C4—21no—
766C4⋊C4—21no—
767C4⋊C4—21no—
768C4⋊C4—21no—
769C4⋊C4—42no—
770C4⋊C4—3322no—
771C4⋊C4—831no—
772C4⋊C4—831no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
788C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—42no—
797C22⋊C4—3322no—
798C22⋊C4—3321no—
799C22⋊C4—3321no—
800C22⋊C4—3322no—
801C22⋊C4—3322no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C42—21no—
820C42—831no—
821C42—831no—
822C42—831no—
823C42—831no—
824C42—1661no—
825C42—1661no—
826C42—1664no—
827C42—1661no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—21no—
831C23—21no—
832C23—41no—
833C23—41no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—3321no—
838C23—3321no—
839C23—3322no—
840C23—3321no—
841C23—3321no—
842C23—3321no—
843C23—832no—
844C23—6641no—
845C23—6641no—
846C23—1662no—
847C23—1661no—
848C23—1661no—
849C23—1661no—
850C23C2×D4×D8311yescharacteristic
851Q8—41no—
852Q8—3321no—
853Q8—6641no—
854D4—41no—
855D4—41no—
856D4—41no—
857D4—81no—
858D4—81no—
859D4—3321no—
860D4—3321no—
861D4—3321no—
862D4—3328no—
863D4—3322no—
864D4—3328no—
865D4—3322no—
866D4—3321no—
867D4—3321no—
868D4—3322no—
869D4—3322no—
870D4—6641no—
871D4—6641no—
872D4—6641no—
873D4—1662no—
874D4—1662no—
875C2×C4—22no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—81no—
888C2×C4—3322no—
889C2×C4—3322no—
890C2×C4—3322no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3322no—
894C2×C4—3322no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—831no—
897C2×C4—831no—
898C2×C4—831no—
899C2×C4—831no—
900C2×C4—6641no—
901C2×C4—6641no—
902C2×C4—6641no—
903C2×C4—6641no—
904C2×C4—6642no—
905C2×C4—6642no—
906C2×C4—6641no—
907C2×C4—1662no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4—1661no—
910C2×C4—1661no—
911C2×C4—1661no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4—1661no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
916C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
917C8—41no—
918C8—41no—
919C8—3321no—
920C8—3321no—
921C22—21no—
922C22—21no—
923C22—42no—
924C22—41no—
925C22—41no—
926C22—41no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—81no—
931C22—3322no—
932C22—3322no—
933C22—3322no—
934C22—3321no—
935C22—3321no—
936C22—3321no—
937C22—3322no—
938C22—3321no—
939C22—3321no—
940C22—6641no—
941C22—6641no—
942C22—6641no—
943C22—6644no—
944C22—6641no—
945C22—6641no—
946C22—1662no—
947C22#120×D8311yescharacteristic
948C22#135×D8311yescharacteristic
949C22#1912850011yescharacteristic
950C4—21no—
951C4—21no—
952C4—42no—
953C4—41no—
954C4—41no—
955C4—41no—
956C4—41no—
957C4—81no—
958C4—3322no—
959C4—3321no—
960C4—3321no—
961C4—3321no—
962C4—3321no—
963C4—832no—
964C4—1661no—
965C4—1661no—
966C4—1661no—
967C2—21no—
968C2—21no—
969C2—81no—
970C2—81no—
971C2—3322no—
972C2—6642no—
973C2—6641no—
974C2#2491668411yescharacteristic
975C2#453×D8311yescharacteristic
976C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1618C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1618D83
hypocenterC83#18128
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920874C2semidirect
2. #24917513C2semidirect
3. #24917507C2semidirect
4. #24910743C2semidirect
5. #24906509C2semidirect
6. #24906486C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24906411C2semidirect
9. #24906409C2semidirect
10. #24906387C2semidirect
11. #24906382C2semidirect
12. #24905948C2semidirect
13. #24905946C2semidirect
14. #24905782C2semidirect
15. C83×#1618C2semidirect
33. C2×#14581754C22semidirect
37. #19128036C22semidirect
43. #19127854C22semidirect
44. #19127851C22semidirect
51. #19127751C22semidirect
52. #19127751C22semidirect
57. #19127610C22semidirect
58. #19127546C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
69. #484×C83C22semidirect
71. #399×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
95. #14581783D4semidirect
96. #14581783D4semidirect
98. #14581781D4semidirect
99. #14581779D4semidirect
134. Q8×Dic83D4semidirect
135. #14581757D4semidirect
139. D4×Dic83D4semidirect
146. #14581754D4semidirect
494. #1618D83semidirect
504. C83#18128semidirect
528. #484C2×D83semidirect
547. #399C2×D83semidirect
555. #328C2×D83semidirect
563. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208742
#249175132
#249175072
#249107432
#249065092
#249064862
#249064812
#249064112
#249064092
#249063872
#249063822
#249059482
#249059462
#249057822
C83×#16182
#1812883