Finite Group Databasebeta

← #35376749

Subgroups — #35376749

Order 21248.

964 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 892 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917511C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917505C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910751C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906494C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906401C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906396C211yesmaximal, characteristic
11#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905948C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905946C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905785C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128330C2211yescharacteristic
17#19128321—21no—
18#19128319—21no—
19#19128310—21no—
20#19128308—21no—
21#19128298C2211yescharacteristic
22#19128293—21no—
23#19128278C2211yescharacteristic
24#19128273—21no—
25#19128257—21no—
26#19128253—21no—
27#19128237C2211yescharacteristic
28#19128234—21no—
29#19128232C2211yescharacteristic
30#19128228—21no—
31#19128228—21no—
32C4×#13050589—21no—
33C2×#14581757C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic
36#19128034C2211yescharacteristic
37#19128020C2211yescharacteristic
38#19128017C2211yescharacteristic
39#19128003—21no—
40#19127999—21no—
41#19127918—21no—
42#19127914—21no—
43#19127852C2211yescharacteristic
44#19127835C2211yescharacteristic
45#19127792—21no—
46SD16×Dic83—21no—
47D8×Dic83—21no—
48#19127781—21no—
49#19127751C2211yescharacteristic
50#19127751C2211yescharacteristic
51#19127641C2211yescharacteristic
52#19127640C2211yescharacteristic
53#19127629—21no—
54#19127615C2211yescharacteristic
55#19127613—21no—
56C22⋊C4×Dic83—21no—
57C22⋊C4×Dic83—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#394×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C23×Dic83—21no—
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050575—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581791—21no—
83#14581790—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581786—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581784—21no—
92#14581783D411yescharacteristic
93#14581783D411yescharacteristic
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581781D411yescharacteristic
100#14581779D411yescharacteristic
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581778—21no—
104#14581777—21no—
105#14581776—21no—
106#14581775—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581773—21no—
110#14581771—21no—
111#14581771C2311yescharacteristic
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125Q8×Dic83D411yescharacteristic
126C4×Dic166—21no—
127#14581757—21no—
128#14581757—21no—
129#14581757—21no—
130#14581757—21no—
131#14581757—21no—
132#14581757—21no—
133#14581757D411yescharacteristic
134D4×Dic83—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83D411yescharacteristic
140#14581754D411yescharacteristic
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581750—21no—
147#14581750—21no—
148#14581750—21no—
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×C22⋊Dic83—21no—
158C2×C22⋊Dic83—21no—
159C2×C4×Dic83—21no—
160C2×C4×Dic83—21no—
161C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
162C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
164C42×D83—21no—
165#14581726—21no—
166#14581725—21no—
167#14581724—21no—
168#14581723—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581717—21no—
172#14581716—21no—
173#14581714—21no—
174#14581713—21no—
175#14581713—21no—
176#14581713—21no—
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C8×Dic83—21no—
180C8×Dic83—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×D4×C83C2311yescharacteristic
188C2×SD16×C83—21no—
189C2×D8×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—22no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—41no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—42no—
224C22×Dic83—42no—
225C22×Dic83—41no—
226C22×Dic83—41no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234#13050578—42no—
235#13050575—42no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—42no—
268C22⋊Dic83—41no—
269C22⋊Dic83—41no—
270C22⋊Dic83—42no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—42no—
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C24×C83—21no—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—42no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305SD16×C83—42no—
306D8×C83—42no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—42no—
323C22⋊C4×C83—42no—
324C42×C83—21no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83—41no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83C22×D411yescharacteristic
334C22×D83—21no—
335Q8×C83—41no—
336D4×C83—22no—
337D4×C83—22no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—81no—
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
358C22⋊D83—42no—
359C22⋊D83—41no—
360C22⋊D83—41no—
361C22⋊D83—81no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—22no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—42no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—82no—
381C2×Dic83—82no—
382C2×Dic83#12011yescharacteristic
383C2×Dic83#12011yescharacteristic
384C2×Dic83#12011yescharacteristic
385C2×Dic83#12011yescharacteristic
386C2×Dic83#13512yes—
387D332—41no—
388C4×D83—42no—
389C4×D83—42no—
390C4×D83—81no—
391Dic166—42no—
392Dic166—42no—
393Dic166—42no—
394Dic166—41no—
395Dic166—81no—
396C8×C83—41no—
397C8×C83—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—42no—
403C22×C83—42no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—42no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83—81no—
411C22×C83—81no—
412C22×C83C2×#12011yescharacteristic
413C22×C83C2×#13511yescharacteristic
414C22×C83#57511yescharacteristic
415C2×D83—41no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—81no—
426Dic83—22no—
427Dic83—21no—
428Dic83—21no—
429Dic83—21no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—81no—
435Dic83—81no—
436Dic83#45412yes—
437#18130—831nomaximal, Sylow
438C2×C83—21no—
439C2×C83—21no—
440C2×C83—81no—
441C2×C83—82no—
442C2×C83#300211yescharacteristic
443C2×C83C2×#45411yescharacteristic
444C2×C83#302511yescharacteristic
445D83—81no—
446#3461—831no—
447#3105—831no—
448#3105—831no—
449#2398—831no—
450#1617—831no—
451#1616—831no—
452#1615—831no—
453#1615—831no—
454#1599—831no—
455#1598—831no—
456#1597—831no—
457#1597D8311yescharacteristic, complemented
458#1500—831no—
459#1500—831no—
460#1461—831no—
461C83#1813011yescharacteristic, complemented, Sylow
462#544—831no—
463#542—1661no—
464#542—1661no—
465#541—1661no—
466#541—1661no—
467#539—831no—
468#539—1661no—
469#539C2×D8311yescharacteristic
470#537—831no—
471#536—1661no—
472#533—1661no—
473#533—1661no—
474#529—831no—
475#529—831no—
476#529—1661no—
477#529—1661no—
478#529—1661no—
479C4×#41—1661no—
480C2×C4×Q8—831no—
481C2×C4×D4—831no—
482#484—831no—
483#484—831no—
484#481—831no—
485#481—831no—
486#478—1661no—
487#478—1661no—
488#463—1661no—
489#463—1661no—
490#450—831no—
491#450C2×D8311yescharacteristic
492#447—831no—
493#447C2×D8311yescharacteristic
494C4×SD16—1661no—
495C4×SD16—1661no—
496C4×D8—1661no—
497C4×D8—1661no—
498#431—831no—
499#431—831no—
500#400—831no—
501#400—831no—
502#397—1661no—
503#394—831no—
504#394C2×D8311yescharacteristic
505#393—1661no—
506C4×C22⋊C4—1661no—
507C4×C22⋊C4—1661no—
508#376—831no—
509#328—831no—
510#328—831no—
511#328—831no—
512#328C2×D8311yescharacteristic
513#327—831no—
514#327—831no—
515#327—831no—
516#327C2×D8311yescharacteristic
517#324—831no—
518#324—831no—
519#324—831no—
520#324C2×D8311yescharacteristic
521C2×#41—1661no—
522C22×Q8—831no—
523C22×D4C22×D8311yescharacteristic
524C23×C4—1661no—
525C2×SD16—21no—
526C2×SD16—1661no—
527C2×D8—21no—
528C2×D8—1661no—
529C4⋊Q8—1661no—
530C4⋊Q8—1661no—
531C4⋊Q8—1661no—
532C4⋊Q8—1661no—
533#126—21no—
534#126—1661no—
535#126—1661no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#125—21no—
542#125—831no—
543#125—831no—
544#125—1661no—
545#125—1661no—
546#125—1661no—
547#125—1661no—
548#125—1661no—
549#125—1661no—
550#124—831no—
551#124—831no—
552#124—1661no—
553#124—1661no—
554#124—1661no—
555#123—21no—
556#123—21no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563C22⋊Q8—21no—
564C22⋊Q8—831no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
576#121—831no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121C22×D8311yescharacteristic
581C4×Q8—831no—
582C4×Q8—831no—
583C4×Q8—1661no—
584C4×Q8—1661no—
585C4×Q8—1661no—
586C4×Q8—1661no—
587C4×Q8—1661no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×D4—21no—
591C4×D4—831no—
592C4×D4—831no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605#117—1661no—
606#117—1661no—
607#117—1661no—
608#117—1661no—
609#117—1661no—
610C2×C4⋊C4—831no—
611C2×C4⋊C4—831no—
612C2×C4⋊C4—831no—
613C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C42—831no—
620C2×C42—831no—
621C2×C42—831no—
622C2×C42—1661no—
623C2×C42—1661no—
624C2×C42—1661no—
625#107—1661no—
626#107—1661no—
627#106—1661no—
628#106—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630C4⋊C8—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#102—21no—
634#102—21no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638#102—1661no—
639C22⋊C8—831no—
640C22⋊C8—831no—
641C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
642C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
643C4×C8—1661no—
644C4×C8—1661no—
645#95—831no—
646#95—1661no—
647#95—1661no—
648#95—1661no—
649#95—1661no—
650#95—1661no—
651#95C22×D8311yescharacteristic
652C24—21no—
653#41—3322no—
654#41—3322no—
655C2×Q8—3321no—
656C2×Q8—831no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8—1661no—
659C2×Q8—1662no—
660C2×Q8—1661no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—831no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4—21no—
673C22×C4—21no—
674C22×C4—3321no—
675C22×C4—3321no—
676C22×C4—3322no—
677C22×C4—3322no—
678C22×C4—831no—
679C22×C4—831no—
680C22×C4—831no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4—1661no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4D4×D8311yescharacteristic
690C22×C4D4×D8311yescharacteristic
691C22×C4C23×D8311yescharacteristic
692SD16—42no—
693SD16—3322no—
694D8—42no—
695D8—3322no—
696C2×C8—21no—
697C2×C8—21no—
698C2×C8—1661no—
699C2×C8—1661no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—21no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—831no—
707C4⋊C4—831no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
731C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—21no—
735C22⋊C4—21no—
736C22⋊C4—21no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—42no—
739C22⋊C4—3322no—
740C22⋊C4—3321no—
741C22⋊C4—3321no—
742C22⋊C4—3322no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C42—21no—
757C42—3322no—
758C42—831no—
759C42—831no—
760C42—831no—
761C42—831no—
762C42—1661no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C23—22no—
772C23—21no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—1661no—
780C23C2×D4×D8311yescharacteristic
781Q8—41no—
782Q8—3321no—
783Q8—3322no—
784Q8—3322no—
785Q8—3322no—
786Q8—6641no—
787D4—22no—
788D4—22no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—3321no—
797D4—3322no—
798D4—6641no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—81no—
812C2×C4—3322no—
813C2×C4—3322no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—3322no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—831no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—831no—
827C2×C4—832no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6642no—
830C2×C4—6642no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1662no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
842C8—41no—
843C8—41no—
844C8—3321no—
845C8—3321no—
846C22—21no—
847C22—21no—
848C22—42no—
849C22—42no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—42no—
853C22—41no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—3321no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22#120×D8311yescharacteristic
862C22#135×D8311yescharacteristic
863C22#1912849711yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—81no—
872C4—3321no—
873C4—3321no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—832no—
877C4—6641no—
878C4—6641no—
879C4—1661no—
880C4—1662no—
881C4—1661no—
882C4—1661no—
883C2—21no—
884C2—21no—
885C2—82no—
886C2—81no—
887C2—6641no—
888C2#2491667811yescharacteristic
889C2#454×D8311yescharacteristic
890C2#2491685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1597C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24906396C2
hypercenter#1597D83
hypocenterC83#18130
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920893C2semidirect
2. #24917511C2semidirect
3. #24917505C2semidirect
4. #24910751C2semidirect
5. #24906506C2semidirect
6. #24906501C2semidirect
7. #24906496C2semidirect
8. #24906494C2semidirect
9. #24906401C2semidirect
11. #24906390C2semidirect
12. #24905948C2semidirect
13. #24905946C2semidirect
14. #24905785C2semidirect
15. C83×#1597C2semidirect
457. #1597D83semidirect
461. C83#18130semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208932
#249175112
#249175052
#249107512
#249065062
#249065012
#249064962
#249064942
#249064012
#249063962
#249063902
#249059482
#249059462
#249057852
C83×#15972
#1813083