Finite Group Databasebeta

← #35376761

Subgroups — #35376761

Order 21248.

932 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920892C211yesmaximal, characteristic
2#24917543C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910754C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906469C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906464C211yesmaximal, characteristic
6#24906459C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906435C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906430C211yesmaximal, characteristic
10#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905950C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905949C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905786C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3108C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128330C2211yescharacteristic
17#19128317—21no—
18#19128315—21no—
19#19128310—21no—
20#19128308—21no—
21#19128300C2211yescharacteristic
22#19128296C2211yescharacteristic
23#19128295—21no—
24#19128278C2211yescharacteristic
25#19128273—21no—
26#19128255—21no—
27#19128254—21no—
28#19128235C2211yescharacteristic
29#19128231—21no—
30#19128231—21no—
31#19128229—21no—
32C4×#13050589—21no—
33C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
34#19128031C2211yescharacteristic
35#19128014C2211yescharacteristic
36#19128008—21no—
37#19127923—21no—
38#19127857C2211yescharacteristic
39#19127840C2211yescharacteristic
40C4×#13050580—21no—
41C4×#13050577—21no—
42#19127754C2211yescharacteristic
43#19127632C2211yescharacteristic
44#19127632C2211yescharacteristic
45#19127631—21no—
46#19127621—21no—
47#19127620C2211yescharacteristic
48#19127620C2211yescharacteristic
49C4×Dic83⋊C4—21no—
50C4×Dic83⋊C4—21no—
51#19127547C2211yescharacteristic
52#19127439C2211yescharacteristic
53#19127439C2211yescharacteristic
54#19127438C2211yescharacteristic
55#19127438C2211yescharacteristic
56#19127436C2211yescharacteristic
57#19127436C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic
59#19127435C2211yescharacteristic
60#19127426C2211yescharacteristic
61#19127426C2211yescharacteristic
62#19127426C2211yescharacteristic
63#19127426C2211yescharacteristic
64#529×C83C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
66#483×C83C2211yescharacteristic
67#480×C83C2211yescharacteristic
68#479×C83—21no—
69#464×C83—21no—
70#451×C83C2211yescharacteristic
71#448×C83C2211yescharacteristic
72C4×Q16×C83—21no—
73C4×SD16×C83—21no—
74#431×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050577—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791—21no—
82#14581790—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581786—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581784D411yescharacteristic
91#14581783—21no—
92#14581783—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581780D411yescharacteristic
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581776—21no—
105#14581775—21no—
106#14581774—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581772—21no—
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581770—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581768—21no—
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166—21no—
127C4×Dic166—21no—
128C4×Dic166—21no—
129C4×Dic166—21no—
130C4×Dic166—21no—
131C4×Dic166D411yescharacteristic
132#14581757—21no—
133C4×D332D411yescharacteristic
134D4×Dic83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140#14581751—21no—
141#14581750—21no—
142#14581749—21no—
143#14581749—21no—
144#14581748—21no—
145#14581748—21no—
146C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×C4×Dic83—21no—
154C2×C4×Dic83—21no—
155C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
156C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
157C42×D83—21no—
158#14581725—21no—
159#14581723—21no—
160C4⋊(C83⋊C8)—21no—
161#14581716—21no—
162#14581716—21no—
163#14581715—21no—
164#14581712—21no—
165C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
166C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
167C4×C83⋊C8—21no—
168C83⋊#95—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×SD16×C83—21no—
178#126×C83—21no—
179#125×C83D411yescharacteristic
180#124×C83D411yescharacteristic
181#123×C83—21no—
182C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
183#121×C83C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C83—21no—
185C4×Q8×C83—21no—
186C4×Q8×C83—21no—
187C4×Q8×C83—21no—
188C4×Q8×C83D411yescharacteristic
189C4×D4×C83—21no—
190C4×D4×C83D411yescharacteristic
191#117×C83—21no—
192C2×C4⋊C4×C83—21no—
193C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
194C2×C42×C83—21no—
195C2×C42×C83C2311yescharacteristic
196#107×C83—21no—
197#106×C83—21no—
198C4⋊C8×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C4×C8×C83—21no—
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—22no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—41no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230#13050580—42no—
231#13050577—42no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—42no—
259Dic83⋊C4—42no—
260Dic83⋊C4—42no—
261Dic83⋊C4—42no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275C4×Dic83—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—24no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C2×Q8×C83—21no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—42no—
288C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22×C4×C83—21no—
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2411yescharacteristic
297Q16×C83—42no—
298SD16×C83—42no—
299C2×C8×C83—21no—
300C2×C8×C83—21no—
301C4⋊C4×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—41no—
308C4⋊C4×C83—41no—
309C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22⋊C4×C83—21no—
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C42×C83—21no—
317C42×C83—41no—
318C42×C83—41no—
319C42×C83C2×D411yescharacteristic
320C42×C83C2×D411yescharacteristic
321C42×C83C2×D411yescharacteristic
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C23×C83—21no—
324C23×C83C22×D411yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326Q8×C83—22no—
327Q8×C83—22no—
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—22no—
337C2×C4×C83—22no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—42no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83#12011yescharacteristic
349C2×C4×C83#12011yescharacteristic
350C2×C4×C83#12011yescharacteristic
351C2×C4×C83#12011yescharacteristic
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—41no—
357C22⋊D83—81no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—22no—
361C2×Dic83—22no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—81no—
378C2×Dic83#13512yes—
379D332—41no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—42no—
382C4×D83—81no—
383Dic166—42no—
384Dic166—42no—
385Dic166—42no—
386Dic166—41no—
387Dic166—81no—
388C8×C83—41no—
389C8×C83—41no—
390C83⋊C8—41no—
391C83⋊C8—41no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83C2×#12011yescharacteristic
398C22×C83C2×#13511yescharacteristic
399C22×C83#57511yescharacteristic
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C4×C83—21no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—21no—
406C4×C83—21no—
407C4×C83—21no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—81no—
413C4×C83#45612yes—
414Dic83—22no—
415Dic83—42no—
416Dic83—42no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—41no—
422Dic83—41no—
423#18131—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—21no—
425C2×C83—21no—
426C2×C83—81no—
427C2×C83#300211yescharacteristic
428C2×C83C2×#45611yescharacteristic
429C2×C83#302511yescharacteristic
430D83—81no—
431#3461—831no—
432#3108—831no—
433#3108D8311yescharacteristic, complemented
434#2399—831no—
435#1611—831no—
436#1610—831no—
437#1609—831no—
438#1609—831no—
439#1605—831no—
440#1604—831no—
441#1603—831no—
442#1603—831no—
443#1500—831no—
444#1500—831no—
445#1461—831no—
446C83#1813111yescharacteristic, complemented, Sylow
447#544—831no—
448#542—1661no—
449#542—1661no—
450#541—1661no—
451#541—1661no—
452#539—831no—
453#539—831no—
454#539—1661no—
455#537—831no—
456#536—1661no—
457#533—1661no—
458#533—1661no—
459#529—831no—
460#529—1661no—
461#529—1661no—
462#529—1661no—
463#529C2×D8311yescharacteristic
464C4×#41—1661no—
465C2×C4×Q8—831no—
466C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
467#483—831no—
468#483C2×D8311yescharacteristic
469#480—831no—
470#480C2×D8311yescharacteristic
471#479—21no—
472#479—1661no—
473#464—21no—
474#464—1661no—
475#451—831no—
476#451C2×D8311yescharacteristic
477#448—831no—
478#448C2×D8311yescharacteristic
479C4×Q16—21no—
480C4×Q16—1661no—
481C4×SD16—21no—
482C4×SD16—1661no—
483#431—831no—
484#431C2×D8311yescharacteristic
485#398—831no—
486#398—831no—
487#398—1661no—
488#395—831no—
489#395—831no—
490#395—1661no—
491C4×C4⋊C4—1661no—
492C4×C4⋊C4—1661no—
493#376—831no—
494#328—831no—
495#328—831no—
496#328—831no—
497#328—831no—
498#327—831no—
499#327—831no—
500#327—831no—
501#327—831no—
502#324—831no—
503#324—831no—
504#324—831no—
505#324—831no—
506C2×#41—1661no—
507C22×Q8—831no—
508C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1661no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1661no—
513C4⋊Q8—1661no—
514C4⋊Q8—1661no—
515C4⋊Q8—1661no—
516C4⋊Q8—1661no—
517#126—21no—
518#126—1661no—
519#126—1661no—
520#126—1661no—
521#126—1661no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#125—831no—
526#125—1661no—
527#125—1661no—
528#125—1661no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#125—1661no—
532#125—1661no—
533#125C22⋊D8311yescharacteristic
534#124—831no—
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#124C22⋊D8311yescharacteristic
539#123—21no—
540#123—1661no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547C22⋊Q8—831no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
560#121—831no—
561#121—1661no—
562#121—1661no—
563#121—1661no—
564#121C22×D8311yescharacteristic
565C4×Q8—21no—
566C4×Q8—21no—
567C4×Q8—21no—
568C4×Q8—21no—
569C4×Q8—831no—
570C4×Q8—1661no—
571C4×Q8—1661no—
572C4×Q8—1661no—
573C4×Q8—1661no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
578C4×D4—21no—
579C4×D4—831no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
587#117—21no—
588#117—1661no—
589#117—1661no—
590#117—1661no—
591#117—1661no—
592#117—1661no—
593#117—1661no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—831no—
596C2×C4⋊C4—831no—
597C2×C4⋊C4—831no—
598C2×C4⋊C4—1661no—
599C2×C4⋊C4—1661no—
600C2×C4⋊C4—1661no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
603C2×C42—21no—
604C2×C42—831no—
605C2×C42—831no—
606C2×C42—1661no—
607C2×C42—1661no—
608C2×C42—1661no—
609C2×C42C22×D8311yescharacteristic
610#107—21no—
611#107—1661no—
612#106—21no—
613#106—1661no—
614C4⋊C8—21no—
615C4⋊C8—1661no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—21no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#102—21no—
623#102—1661no—
624C22⋊C8—831no—
625C22⋊C8—831no—
626C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
628C4×C8—21no—
629C4×C8—1661no—
630#95—831no—
631#95—831no—
632#95—1661no—
633#95—1661no—
634#95—1661no—
635#95—1661no—
636#95—1661no—
637#41—3322no—
638#41—3322no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—3321no—
643C2×Q8—831no—
644C2×Q8—1662no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—831no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4D4×D8311yescharacteristic
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4C23×D8311yescharacteristic
673Q16—42no—
674Q16—3322no—
675SD16—42no—
676SD16—3322no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—41no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—3322no—
690C4⋊C4—3322no—
691C4⋊C4—3322no—
692C4⋊C4—3322no—
693C4⋊C4—831no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
718C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C42—21no—
738C42—41no—
739C42—41no—
740C42—1661no—
741C42—1661no—
742C42—1661no—
743C42—1661no—
744C42—1664no—
745C42—1661no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42D4×D8311yescharacteristic
751C42D4×D8311yescharacteristic
752C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
753C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
754C23—21no—
755C23—1661no—
756C23C2×D4×D8311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—3321no—
763Q8—3322no—
764Q8—3322no—
765Q8—3322no—
766Q8—6641no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—3322no—
774D4—6641no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—22no—
778C2×C4—22no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—42no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—3322no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—3322no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—832no—
799C2×C4—6641no—
800C2×C4—6641no—
801C2×C4—1662no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4#1458176011yescharacteristic
814C2×C4#1458176011yescharacteristic
815C2×C4#1458176011yescharacteristic
816C2×C4#1458176011yescharacteristic
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—3321no—
822C8—3321no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22C2×#1458176011yescharacteristic
832C22#135×D8311yescharacteristic
833C22#1912849811yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—21no—
837C4—21no—
838C4—21no—
839C4—41no—
840C4—42no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—81no—
844C4—3322no—
845C4—3322no—
846C4—3321no—
847C4—3321no—
848C4—3321no—
849C4—3321no—
850C4—3321no—
851C4—3321no—
852C4—1662no—
853C4#1912788212yes—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—6641no—
858C2#2491667711yescharacteristic
859C2C2×#1912788211yescharacteristic
860C2#2491685411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC2×C4#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3108C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128278C22
hypercenter#3108D83
hypocenterC83#18131
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C2×C4 ◁ C2×C42 ◁ #3108

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917543C2semidirect
3. #24910754C2semidirect
4. #24906469C2semidirect
6. #24906459C2semidirect
7. #24906457C2semidirect
8. #24906435C2semidirect
10. #24906425C2semidirect
11. #24906423C2semidirect
12. #24905950C2semidirect
13. #24905949C2semidirect
14. #24905786C2semidirect
15. C83×#3108C2semidirect
433. #3108D83semidirect
446. C83#18131semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208922
#249175432
#249107542
#249064692
#249064642
#249064592
#249064572
#249064352
#249064302
#249064252
#249064232
#249059502
#249059492
#249057862
C83×#31082
#1813183