Finite Group Databasebeta

← #35376863

Subgroups — #35376863

Order 21248.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910777C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906446C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906408C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906406C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C2×#14581821—21no—
18C2×#14581816—21no—
19#19128291C2211yescharacteristic
20#19128290—21no—
21#19128289C2211yescharacteristic
22#19128288C2211yescharacteristic
23#19128287—21no—
24#19128286—21no—
25#19128285—21no—
26#19128284—21no—
27#19128283—21no—
28#126×D83—21no—
29#124×D83—21no—
30#123×D83—21no—
31C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
32#121×D83—21no—
33#121×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581760—21no—
35#120×D83—21no—
36C4×D4×D83—21no—
37C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
38#19127864—21no—
39#19127860—21no—
40#19127859C2211yescharacteristic, complemented
41#19127856C2211yescharacteristic, complemented
42#19127852C2211yescharacteristic, complemented
43#19127847—21no—
44#19127843—21no—
45#19127842C2211yescharacteristic, complemented
46#19127839C2211yescharacteristic, complemented
47#19127835C2211yescharacteristic, complemented
48#19127699—21no—
49#19127699—21no—
50#19127663C2211yescharacteristic
51#19127663C2211yescharacteristic
52#19127614C2211yescharacteristic, complemented
53#19127613C2211yescharacteristic, complemented
54#19127609C2211yescharacteristic, complemented
55#19127581—21no—
56#19127578—21no—
57#19127577—21no—
58#19127563C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589—21no—
79C2×#13050589—21no—
80C2×#13050589—44no—
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
89C23×Dic83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83D411yescharacteristic
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93#14581821—44no—
94#14581816—44no—
95C2×Dic332—21no—
96C2×#13050580—21no—
97C2×#13050579—21no—
98C2×#13050578—21no—
99C2×#13050578—21no—
100C2×#13050575—21no—
101C2×#13050573—21no—
102C2×#13050573—21no—
103#14581787—21no—
104#14581787—21no—
105#14581787—21no—
106#14581786—21no—
107#14581785—21no—
108#14581785—21no—
109#14581785—21no—
110#14581781—21no—
111#14581780—21no—
112#14581779—21no—
113#14581778—21no—
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581777—21no—
118#14581777—21no—
119#14581776—21no—
120#14581775—21no—
121#14581774—21no—
122#14581774—21no—
123#14581773—21no—
124#14581772D411yescharacteristic, complemented
125#14581771C2311yescharacteristic
126#14581770—21no—
127#14581769—21no—
128#14581768D411yescharacteristic, complemented
129#14581767—21no—
130#14581767D411yescharacteristic, complemented
131#14581766—21no—
132#14581766C2311yescharacteristic
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581764—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581763—21no—
140#14581763D411yescharacteristic, complemented
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581762—21no—
144#14581761—21no—
145#14581760—21no—
146#14581760—21no—
147#14581760—21no—
148#14581760—44no—
149C4×D332—21no—
150D4×Dic83—21no—
151#14581754—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156C4⋊C4×D83—21no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
159C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171C22⋊C4×D83—21no—
172C22⋊C4×D83—21no—
173C22⋊C4×D83—21no—
174C22⋊C4×D83—21no—
175C22⋊C4×D83—21no—
176C42×D83—21no—
177#14581717—21no—
178#14581717—21no—
179#14581715—21no—
180#14581715—21no—
181#14581713—21no—
182#14581713—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C83—21no—
192C22×D4×C83C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C83—21no—
194C2×D8×C83—21no—
195#126×C83—21no—
196#124×C83—21no—
197#123×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
199#121×C83—21no—
200#121×C83C2311yescharacteristic
201#120×C83—21no—
202C4×D4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83—21no—
204C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
205#102×C83—21no—
206#102×C83—21no—
207C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—21no—
213C23×D83—41no—
214C23×D83—41no—
215C23×D83—42no—
216C23×D83—81no—
217C23×D83C2×D411yescharacteristic
218C23×D83C2×D411yescharacteristic
219#13050589—24no—
220#13050589—24no—
221#13050589—42no—
222#13050589—42no—
223#13050589—42no—
224#13050589—42no—
225#13050589—42no—
226#13050589—42no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166—21no—
230C2×Dic166—42no—
231C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
232Q8×D83—42no—
233C2×D332—21no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332C2×D411yescharacteristic
237C2×C22⋊D83—24no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—21no—
242C2×C22⋊D83—21no—
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—42no—
246C2×C22⋊D83—41no—
247C2×C22⋊D83—41no—
248C2×C22⋊D83—42no—
249C2×C22⋊D83—42no—
250C2×C22⋊D83—81no—
251D4×D83—42no—
252D4×D83—42no—
253D4×D83—42no—
254D4×D83—82no—
255D4×D83—82no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83—21no—
258C22×Dic83—21no—
259C22×Dic83—42no—
260C22×Dic83—42no—
261C22×Dic83—41no—
262C22×Dic83—41no—
263C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—21no—
272C2×C4×D83—42no—
273C2×C4×D83—82no—
274C2×C4×D83—81no—
275C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
279Dic332—42no—
280#13050580—42no—
281#13050579—42no—
282#13050578—42no—
283#13050578—42no—
284#13050575—42no—
285#13050573—42no—
286#13050573—42no—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C2×C83⋊C8—21no—
289C4⋊Dic83—21no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298Dic83⋊C4—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—42no—
307C22⋊Dic83—81no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—21no—
322(C2×D83)⋊C4—42no—
323(C2×D83)⋊C4—42no—
324C4×Dic83—21no—
325C4×Dic83—21no—
326C4×Dic83—21no—
327C24×C83—21no—
328C24×C83C2×D411yescharacteristic
329C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—42no—
336C2×D4×C83—42no—
337C2×D4×C83—42no—
338C2×D4×C83—81no—
339C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2411yescharacteristic
344SD16×C83—42no—
345D8×C83—42no—
346C2×C8×C83—21no—
347C2×C8×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C22⋊C4×C83—81no—
360C42×C83—21no—
361C23×C83—22no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—21no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83—41no—
371C23×C83—41no—
372C23×C83—41no—
373C23×C83—41no—
374C23×C83C22×D411yescharacteristic
375C22×D83—21no—
376C22×D83—21no—
377C22×D83—22no—
378C22×D83—21no—
379C22×D83—21no—
380C22×D83—21no—
381C22×D83—21no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—42no—
384C22×D83—42no—
385C22×D83—42no—
386C22×D83—42no—
387C22×D83—42no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—42no—
391C22×D83—42no—
392C22×D83—81no—
393C22×D83—81no—
394C22×D83—84no—
395C22×D83—84no—
396C22×D83#12011yescharacteristic
397C22×D83#12011yescharacteristic
398Q8×C83—41no—
399D4×C83—22no—
400D4×C83—22no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83—41no—
403D4×C83—41no—
404D4×C83—41no—
405D4×C83—41no—
406D4×C83—81no—
407D4×C83—81no—
408D4×C83—84no—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—21no—
411C2×C4×C83—21no—
412C2×C4×C83—21no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—81no—
419C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
420C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
421C22⋊D83—42no—
422C22⋊D83—44no—
423C22⋊D83—41no—
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—44no—
426C22⋊D83—81no—
427C22⋊D83—81no—
428C22⋊D83—81no—
429C22⋊D83—81no—
430C22⋊D83—81no—
431C22⋊D83—84no—
432C2×Dic83—22no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—21no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—44no—
439C2×Dic83—44no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—41no—
442C2×Dic83—41no—
443C2×Dic83—41no—
444C2×Dic83—41no—
445C2×Dic83—41no—
446C2×Dic83—81no—
447C2×Dic83#12011yescharacteristic
448C2×Dic83#12011yescharacteristic
449D332—41no—
450D332—42no—
451D332—81no—
452D332—81no—
453C4×D83—22no—
454C4×D83—22no—
455C4×D83—41no—
456C4×D83—41no—
457C4×D83—42no—
458C4×D83—42no—
459C4×D83—42no—
460C4×D83—42no—
461C4×D83—81no—
462C4×D83—81no—
463C4×D83—81no—
464Dic166—22no—
465Dic166—22no—
466Dic166—41no—
467Dic166—41no—
468Dic166—41no—
469Dic166—81no—
470C8×C83—41no—
471C8×C83—41no—
472C83⋊C8—41no—
473C83⋊C8—41no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—42no—
477C22×C83—42no—
478C22×C83—42no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—41no—
483C22×C83—42no—
484C22×C83—41no—
485C22×C83—41no—
486C22×C83—81no—
487C22×C83—81no—
488C22×C83—81no—
489C22×C83—81no—
490C22×C83—81no—
491C22×C83C2×#12011yescharacteristic
492C22×C83#57511yescharacteristic
493C22×C83#57511yescharacteristic
494C2×D83—21no—
495C2×D83—21no—
496C2×D83—21no—
497C2×D83—21no—
498C2×D83—21no—
499C2×D83—42no—
500C2×D83—42no—
501C2×D83—42no—
502C2×D83—41no—
503C2×D83—41no—
504C2×D83—41no—
505C2×D83—41no—
506C2×D83—41no—
507C2×D83—41no—
508C2×D83—84no—
509C2×D83—84no—
510C2×D83—84no—
511C2×D83—81no—
512C2×D83B(4,𝔽2)12yes—
513C4×C83—21no—
514C4×C83—21no—
515C4×C83—41no—
516C4×C83—41no—
517C4×C83—41no—
518C4×C83—41no—
519C4×C83—81no—
520Dic83—21no—
521Dic83—21no—
522Dic83—41no—
523Dic83—41no—
524Dic83—41no—
525Dic83—42no—
526Dic83—41no—
527Dic83—81no—
528#18144—831nomaximal, Sylow
529C2×C83—21no—
530C2×C83—21no—
531C2×C83—81no—
532C2×C83—81no—
533C2×C83—82no—
534C2×C83#300511yescharacteristic
535C2×C83#301911yescharacteristic
536C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
537D83—22no—
538D83—41no—
539D83—81no—
540D83—81no—
541C2×#538—831no—
542#3007—831no—
543#3006—831no—
544#2404—831no—
545#1606—831no—
546#1606—831no—
547#1606—831no—
548#1606—831no—
549#1600—831no—
550#1600—831no—
551#1600—831no—
552#1600D8311yescharacteristic, complemented
553#1511—831no—
554#1510—831no—
555#1462—831no—
556C83#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—831no—
558C2×#137—1661no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
560#538—831no—
561#538—831no—
562#538—831no—
563#538—1661no—
564#538—1661no—
565#538—1661no—
566#538—1661no—
567#538—1661no—
568#538—1661no—
569#538C2×D8311yescharacteristic
570C2×#126—1661no—
571C2×#124—1661no—
572C2×#123—1661no—
573C2×C22⋊Q8—831no—
574C2×#121—831no—
575C2×#121—1661no—
576C2×#120—1661no—
577C2×#120—1661no—
578C2×C4×D4—1661no—
579C22×C22⋊C4—831no—
580#452—1661no—
581#452—1661no—
582#451—831no—
583#451—831no—
584#450—831no—
585#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
586#449—1661no—
587#449—1661no—
588#448—831no—
589#448—831no—
590#447—831no—
591#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
592#417—1661no—
593#417—1661no—
594#407—831no—
595#407—831no—
596#393—831no—
597#393—831no—
598#392—831no—
599#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
600#386—1661no—
601#386—1661no—
602#386—1661no—
603#381—831no—
604#328—831no—
605#328—831no—
606#328—831no—
607#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
608#327—831no—
609#327—831no—
610#327—831no—
611#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
612#323—831no—
613#323—831no—
614#323—831no—
615#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
616C25—831no—
617C2×#41—3324no—
618C2×#41—1661no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41—1661no—
621C2×#41—1661no—
622C22×Q8—831no—
623C22×Q8—831no—
624C22×D4—21no—
625C22×D4—831no—
626C22×D4—1661no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1661no—
629C22×D4—1661no—
630C22×D4—1661no—
631C22×D4C22×D8311yescharacteristic
632C23×C4—831no—
633C23×C4—831no—
634C23×C4—1661no—
635C23×C4—1661no—
636#137—3324no—
637AGL(1,ℤ/8)—3324no—
638C2×Q16—1661no—
639C2×Q16—1661no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1661no—
642C2×SD16—1661no—
643C2×SD16—1661no—
644C2×D8—21no—
645C2×D8—1661no—
646C2×M16—1661no—
647C2×M16—1661no—
648#126—21no—
649#126—1661no—
650#126—1661no—
651#126—1661no—
652#126—1661no—
653#126—1661no—
654#126—1661no—
655#126—1661no—
656#124—21no—
657#124—1661no—
658#124—1661no—
659#124—1661no—
660#124—1661no—
661#124—1661no—
662#124—1661no—
663#124—1661no—
664#123—21no—
665#123—1661no—
666#123—1661no—
667#123—1661no—
668#123—1661no—
669#123—1661no—
670#123—1661no—
671#123—1661no—
672C22⋊Q8—831no—
673C22⋊Q8—831no—
674C22⋊Q8—831no—
675C22⋊Q8—1661no—
676C22⋊Q8—1661no—
677C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
678#121—21no—
679#121—831no—
680#121—831no—
681#121—831no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121—1661no—
689#121—1661no—
690#121—1661no—
691#121C22×D8311yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—3324no—
694#120—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699#120—1661no—
700#120—1661no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707C4×D4—1661no—
708C4×D4—1661no—
709C2×C4⋊C4—831no—
710C2×C4⋊C4—831no—
711C2×C4⋊C4—1661no—
712C2×C4⋊C4—1661no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—831no—
715C2×C22⋊C4—831no—
716C2×C22⋊C4—831no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—1661no—
723C2×C22⋊C4—1661no—
724C2×C22⋊C4—1661no—
725C2×C22⋊C4—1661no—
726C2×C22⋊C4—1661no—
727C2×C22⋊C4—1661no—
728C2×C22⋊C4—1661no—
729C2×C22⋊C4—1661no—
730C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
731C2×C42—1661no—
732#103—1661no—
733#103—1661no—
734#103—1661no—
735#103—1661no—
736#102—21no—
737#102—21no—
738#102—1661no—
739#102—1661no—
740C22⋊C8—831no—
741C22⋊C8—831no—
742C22⋊C8—1661no—
743C22⋊C8—1661no—
744C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
746#95—831no—
747#95—1661no—
748#95—1661no—
749#95—1661no—
750#95C22×D8311yescharacteristic
751C24—21no—
752C24—3321no—
753C24—3321no—
754C24—3322no—
755C24—831no—
756C24—831no—
757C24—6641no—
758C24—1661no—
759C24—1661no—
760C24—1661no—
761C24D4×D8311yescharacteristic
762#41—3322no—
763#41—3322no—
764#41—3322no—
765#41—3322no—
766#41—3322no—
767#41—3322no—
768#41—1664no—
769#41—1664no—
770C2×Q8—3322no—
771C2×Q8—3322no—
772C2×Q8—831no—
773C2×Q8—1661no—
774C2×Q8—1661no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—21no—
781C2×D4—21no—
782C2×D4—42no—
783C2×D4—42no—
784C2×D4—42no—
785C2×D4—81no—
786C2×D4—3322no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3321no—
789C2×D4—3321no—
790C2×D4—3322no—
791C2×D4—3322no—
792C2×D4—3322no—
793C2×D4—3322no—
794C2×D4—831no—
795C2×D4—6642no—
796C2×D4—6642no—
797C2×D4—6641no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1664no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4D4×D8311yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—3322no—
813C22×C4—3322no—
814C22×C4—3321no—
815C22×C4—3321no—
816C22×C4—3322no—
817C22×C4—831no—
818C22×C4—831no—
819C22×C4—831no—
820C22×C4—831no—
821C22×C4—831no—
822C22×C4—831no—
823C22×C4—6641no—
824C22×C4—6642no—
825C22×C4—1661no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4D4×D8311yescharacteristic
836C22×C4C23×D8311yescharacteristic
837Q16—3322no—
838Q16—3322no—
839SD16—42no—
840SD16—3322no—
841SD16—3322no—
842SD16—3322no—
843D8—42no—
844D8—3322no—
845M16—3322no—
846M16—3322no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1661no—
850C2×C8—1661no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—831no—
854C4⋊C4—831no—
855C4⋊C4—1661no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4—1661no—
858C4⋊C4—1661no—
859C4⋊C4—1661no—
860C4⋊C4—1661no—
861C4⋊C4—1661no—
862C4⋊C4—1661no—
863C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—81no—
873C22⋊C4—3322no—
874C22⋊C4—3322no—
875C22⋊C4—3322no—
876C22⋊C4—6641no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C22⋊C4—1661no—
889C22⋊C4—1661no—
890C22⋊C4—1661no—
891C22⋊C4—1661no—
892C22⋊C4—1661no—
893C22⋊C4—1661no—
894C22⋊C4—1661no—
895C22⋊C4—1661no—
896C22⋊C4—1661no—
897C22⋊C4—1661no—
898C42—21no—
899C42—1661no—
900C42—1661no—
901C42—1661no—
902C23—22no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—21no—
907C23—41no—
908C23—41no—
909C23—41no—
910C23—41no—
911C23—41no—
912C23—41no—
913C23—41no—
914C23—41no—
915C23—3321no—
916C23—3321no—
917C23—3321no—
918C23—3322no—
919C23—3322no—
920C23—3322no—
921C23—3322no—
922C23—3322no—
923C23—3322no—
924C23—3322no—
925C23—831no—
926C23—831no—
927C23—6644no—
928C23—6641no—
929C23—6641no—
930C23—6644no—
931C23—1662no—
932C23—1661no—
933C23—1661no—
934C23—1661no—
935C23—1661no—
936C23—1661no—
937C23—1661no—
938C23C2×D4×D8311yescharacteristic
939Q8—41no—
940Q8—3321no—
941Q8—3321no—
942Q8—3321no—
943Q8—6641no—
944Q8—1662no—
945Q8—1662no—
946D4—22no—
947D4—22no—
948D4—41no—
949D4—41no—
950D4—41no—
951D4—41no—
952D4—41no—
953D4—81no—
954D4—81no—
955D4—84no—
956D4—3321no—
957D4—3322no—
958D4—3324no—
959D4—3324no—
960D4—3322no—
961D4—3321no—
962D4—3321no—
963D4—6641no—
964D4—6641no—
965D4—6641no—
966D4—6641no—
967D4—6641no—
968D4—6641no—
969D4—6644no—
970D4—6641no—
971C2×C4—21no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—41no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—81no—
981C2×C4—3321no—
982C2×C4—3321no—
983C2×C4—3322no—
984C2×C4—3322no—
985C2×C4—3322no—
986C2×C4—3322no—
987C2×C4—3321no—
988C2×C4—3321no—
989C2×C4—3324no—
990C2×C4—3324no—
991C2×C4—3321no—
992C2×C4—3321no—
993C2×C4—3321no—
994C2×C4—3321no—
995C2×C4—3321no—
996C2×C4—831no—
997C2×C4—831no—
998C2×C4—6641no—
999C2×C4—6641no—
1000C2×C4—6641no—
1001C2×C4—6641no—
1002C2×C4—1662no—
1003C2×C4—1662no—
1004C2×C4—1662no—
1005C2×C4—1661no—
1006C2×C4—1661no—
1007C2×C4—1661no—
1008C2×C4—1661no—
1009C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—3321no—
1014C8—3321no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—42no—
1019C22—42no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—42no—
1023C22—41no—
1024C22—41no—
1025C22—41no—
1026C22—41no—
1027C22—81no—
1028C22—81no—
1029C22—81no—
1030C22—81no—
1031C22—81no—
1032C22—3322no—
1033C22—3322no—
1034C22—3322no—
1035C22—3321no—
1036C22—3321no—
1037C22—3321no—
1038C22—3321no—
1039C22—3321no—
1040C22—3321no—
1041C22—832no—
1042C22—6641no—
1043C22—6644no—
1044C22—6644no—
1045C22—6644no—
1046C22—1661no—
1047C22—1661no—
1048C22—1661no—
1049C22—1661no—
1050C22—1661no—
1051C22#120×D8311yescharacteristic
1052C22#1912849711yescharacteristic
1053C22#1912849811yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—41no—
1059C4—41no—
1060C4—81no—
1061C4—3321no—
1062C4—3321no—
1063C4—3322no—
1064C4—3321no—
1065C4—3321no—
1066C4—6641no—
1067C4—1661no—
1068C4—1661no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—82no—
1073C2—81no—
1074C2—3321no—
1075C2—6641no—
1076C2—6641no—
1077C2—1662no—
1078C2#2491670111yescharacteristic
1079C2#2491681711yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18144
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D83C2semidirect
2. #24916718C2semidirect
3. #24916710C2semidirect
4. #24910777C2semidirect
5. #24906446C2semidirect
6. #24906445C2semidirect
7. #24906444C2semidirect
8. #24906443C2semidirect
9. #24906408C2semidirect
10. #24906407C2semidirect
11. #24906406C2semidirect
12. #24905994C2semidirect
13. #24905990C2semidirect
14. #24905788C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
40. #19127859C22semidirect
41. #19127856C22semidirect
42. #19127852C22semidirect
45. #19127842C22semidirect
46. #19127839C22semidirect
47. #19127835C22semidirect
52. #19127614C22semidirect
53. #19127613C22semidirect
54. #19127609C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
82. C2×Q8×D83D4semidirect
88. C2×D4×D83D4semidirect
124. #14581772D4semidirect
128. #14581768D4semidirect
130. #14581767D4semidirect
140. #14581763D4semidirect
158. C4⋊C4×D83D4semidirect
159. C4⋊C4×D83D4semidirect
552. #1600D83semidirect
556. C83#18144semidirect
585. #450C2×D83semidirect
591. #447C2×D83semidirect
599. #392C2×D83semidirect
607. #328C2×D83semidirect
611. #327C2×D83semidirect
615. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D832
#249167182
#249167102
#249107772
#249064462
#249064452
#249064442
#249064432
#249064082
#249064072
#249064062
#249059942
#249059902
#249057882
C83×#16002
#1814483