Finite Group Databasebeta

← #35376868

Subgroups — #35376868

Order 21248.

1330 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1082 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910783C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906441C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C2×#14581824—21no—
18C2×#14581819—21no—
19#19128291C2211yescharacteristic
20#19128290—21no—
21#19128289C2211yescharacteristic
22#19128288C2211yescharacteristic
23#19128287—21no—
24#19128286—21no—
25#19128285—21no—
26#19128284—21no—
27#19128283—21no—
28#126×D83—21no—
29#124×D83—21no—
30#123×D83—21no—
31C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
32#121×D83—21no—
33#121×D83C2211yescharacteristic
34C2×#14581762—21no—
35#120×D83—21no—
36C4×D4×D83—21no—
37C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
38#19127866—21no—
39#19127862—21no—
40#19127857C2211yescharacteristic, complemented
41#19127854C2211yescharacteristic, complemented
42#19127851C2211yescharacteristic, complemented
43#19127849—21no—
44#19127845—21no—
45#19127840C2211yescharacteristic, complemented
46#19127837C2211yescharacteristic, complemented
47#19127834C2211yescharacteristic, complemented
48#19127701—21no—
49#19127701—21no—
50#19127663C2211yescharacteristic
51#19127663C2211yescharacteristic
52#19127612C2211yescharacteristic, complemented
53#19127611C2211yescharacteristic, complemented
54#19127610C2211yescharacteristic, complemented
55#19127579—21no—
56#19127579—21no—
57#19127577—21no—
58#19127563C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—21no—
80C2×#13050591—44no—
81C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
82C22×D332—21no—
83C22×D332—21no—
84C22×D332C2311yescharacteristic
85C22×C22⋊D83—21no—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83—21no—
92C22×C4×D83D411yescharacteristic
93C22×C4×D83C2311yescharacteristic
94#14581824—44no—
95#14581819—44no—
96C2×#13050580—21no—
97C2×#13050579—21no—
98C2×#13050577—21no—
99C2×#13050577—21no—
100C2×D664—21no—
101C2×#13050575—21no—
102C2×#13050573—21no—
103C2×#13050573—21no—
104#14581787—21no—
105#14581787—21no—
106#14581787—21no—
107#14581786—21no—
108#14581785—21no—
109#14581785—21no—
110#14581785—21no—
111#14581781—21no—
112#14581780—21no—
113#14581779—21no—
114#14581778—21no—
115#14581778—21no—
116#14581778—21no—
117#14581778—21no—
118#14581777—21no—
119#14581777—21no—
120#14581776—21no—
121#14581775—21no—
122#14581774—21no—
123#14581774—21no—
124#14581773—21no—
125#14581772D411yescharacteristic, complemented
126#14581771C2311yescharacteristic
127#14581770—21no—
128#14581769—21no—
129#14581768D411yescharacteristic, complemented
130#14581767—21no—
131#14581767D411yescharacteristic, complemented
132#14581766—21no—
133#14581766C2311yescharacteristic
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581764—21no—
140#14581763—21no—
141#14581763D411yescharacteristic, complemented
142#14581762—21no—
143#14581762—21no—
144#14581762—21no—
145#14581762—44no—
146#14581761—21no—
147#14581760—21no—
148#14581760—21no—
149#14581760—21no—
150C4×D332—21no—
151D4×Dic83—21no—
152#14581754—21no—
153C4×C22⋊D83—21no—
154C4×C22⋊D83—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83—21no—
159C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
160C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
167C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171C22⋊C4×D83—21no—
172C22⋊C4×D83—21no—
173C22⋊C4×D83—21no—
174C22⋊C4×D83—21no—
175C22⋊C4×D83—21no—
176C22⋊C4×D83—21no—
177C42×D83—21no—
178#14581716—21no—
179#14581716—21no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581712—21no—
183#14581712—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187(C2×D83)⋊C8—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C83—21no—
193C2×SD16×C83—21no—
194#126×C83—21no—
195#124×C83—21no—
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
198#121×C83—21no—
199#121×C83C2311yescharacteristic
200#120×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204#103×C83—21no—
205#103×C83—21no—
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
208#95×C83—21no—
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—21no—
213C23×D83—21no—
214C23×D83—41no—
215C23×D83—41no—
216C23×D83—42no—
217C23×D83—81no—
218C23×D83C2×D411yescharacteristic
219C23×D83C2×D411yescharacteristic
220#13050591—24no—
221#13050591—24no—
222#13050591—42no—
223#13050591—42no—
224#13050591—42no—
225#13050591—42no—
226#13050591—42no—
227#13050591—42no—
228C2×Dic166—21no—
229C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
230Q8×D83—42no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—24no—
234C2×D332—21no—
235C2×D332—21no—
236C2×D332—21no—
237C2×D332—42no—
238C2×D332—42no—
239C2×D332—41no—
240C2×D332—41no—
241C2×D332—42no—
242C2×D332—42no—
243C2×D332—81no—
244C2×D332C2×D411yescharacteristic
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—42no—
253C2×C22⋊D83—42no—
254C2×C22⋊D83—81no—
255D4×D83—42no—
256D4×D83—42no—
257D4×D83—42no—
258D4×D83—82no—
259D4×D83—82no—
260C22×Dic83—21no—
261C22×Dic83—21no—
262C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
263C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—21no—
268C2×C4×D83—21no—
269C2×C4×D83—21no—
270C2×C4×D83—21no—
271C2×C4×D83—42no—
272C2×C4×D83—42no—
273C2×C4×D83—42no—
274C2×C4×D83—41no—
275C2×C4×D83—41no—
276C2×C4×D83—82no—
277C2×C4×D83—81no—
278C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
279C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
281C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
282#13050580—42no—
283#13050579—42no—
284#13050577—42no—
285#13050577—42no—
286D664—42no—
287#13050575—42no—
288#13050573—42no—
289#13050573—42no—
290C2×C83⋊C8—21no—
291C2×C83⋊C8—21no—
292C4⋊Dic83—21no—
293C4⋊Dic83—21no—
294C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298Dic83⋊C4—21no—
299Dic83⋊C4—21no—
300Dic83⋊C4—21no—
301Dic83⋊C4—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—21no—
308C22⋊Dic83—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—21no—
322(C2×D83)⋊C4—21no—
323(C2×D83)⋊C4—42no—
324(C2×D83)⋊C4—42no—
325(C2×D83)⋊C4—81no—
326(C2×D83)⋊C4—81no—
327C4×Dic83—21no—
328C4×Dic83—21no—
329C4×Dic83—21no—
330C24×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×Q8×C83—21no—
332C2×Q8×C83—21no—
333C2×Q8×C83—42no—
334C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
335C2×D4×C83—21no—
336C2×D4×C83—21no—
337C2×D4×C83—21no—
338C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83—21no—
340C22×C4×C83—21no—
341C22×C4×C83—21no—
342C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
343C22×C4×C83C2411yescharacteristic
344Q16×C83—42no—
345SD16×C83—42no—
346C2×C8×C83—21no—
347C2×C8×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
351C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C22⋊C4×C83—42no—
360C42×C83—21no—
361C23×C83—21no—
362C23×C83—21no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—21no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83C22×D411yescharacteristic
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—22no—
371C22×D83—22no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—21no—
374C22×D83—21no—
375C22×D83—21no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—42no—
378C22×D83—42no—
379C22×D83—42no—
380C22×D83—42no—
381C22×D83—42no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—41no—
387C22×D83—41no—
388C22×D83—41no—
389C22×D83—41no—
390C22×D83—42no—
391C22×D83—42no—
392C22×D83—81no—
393C22×D83—81no—
394C22×D83—84no—
395C22×D83—84no—
396C22×D83#12011yescharacteristic
397C22×D83#12011yescharacteristic
398Q8×C83—22no—
399Q8×C83—22no—
400Q8×C83—41no—
401Q8×C83—41no—
402Q8×C83—41no—
403D4×C83—41no—
404D4×C83—41no—
405D4×C83—41no—
406D4×C83—81no—
407D4×C83—81no—
408C2×C4×C83—22no—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—21no—
411C2×C4×C83—21no—
412C2×C4×C83—21no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—41no—
416C2×C4×C83—41no—
417C2×C4×C83—41no—
418C2×C4×C83—41no—
419C2×C4×C83—41no—
420C2×C4×C83—81no—
421C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
422C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
423C22⋊D83—42no—
424C22⋊D83—41no—
425C22⋊D83—41no—
426C22⋊D83—81no—
427C22⋊D83—81no—
428C22⋊D83—81no—
429C22⋊D83—81no—
430C22⋊D83—81no—
431C22⋊D83—84no—
432C2×Dic83—21no—
433C2×Dic83—21no—
434C2×Dic83—21no—
435C2×Dic83—21no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—41no—
439C2×Dic83—41no—
440C2×Dic83—41no—
441C2×Dic83—81no—
442C2×Dic83#12011yescharacteristic
443C2×Dic83#12011yescharacteristic
444D332—22no—
445D332—22no—
446D332—41no—
447D332—41no—
448D332—41no—
449D332—42no—
450D332—44no—
451D332—44no—
452D332—81no—
453D332—81no—
454D332—84no—
455C4×D83—22no—
456C4×D83—22no—
457C4×D83—41no—
458C4×D83—41no—
459C4×D83—44no—
460C4×D83—44no—
461C4×D83—42no—
462C4×D83—42no—
463C4×D83—42no—
464C4×D83—42no—
465C4×D83—81no—
466C4×D83—81no—
467C4×D83—81no—
468Dic166—41no—
469Dic166—81no—
470C8×C83—41no—
471C8×C83—41no—
472C83⋊C8—41no—
473C83⋊C8—41no—
474C22×C83—21no—
475C22×C83—21no—
476C22×C83—42no—
477C22×C83—41no—
478C22×C83—41no—
479C22×C83—41no—
480C22×C83—41no—
481C22×C83—41no—
482C22×C83—41no—
483C22×C83—81no—
484C22×C83C2×#12011yescharacteristic
485C22×C83#57511yescharacteristic
486C22×C83#57511yescharacteristic
487C2×D83—21no—
488C2×D83—21no—
489C2×D83—21no—
490C2×D83—21no—
491C2×D83—21no—
492C2×D83—42no—
493C2×D83—42no—
494C2×D83—42no—
495C2×D83—42no—
496C2×D83—42no—
497C2×D83—41no—
498C2×D83—41no—
499C2×D83—41no—
500C2×D83—41no—
501C2×D83—42no—
502C2×D83—41no—
503C2×D83—41no—
504C2×D83—84no—
505C2×D83—84no—
506C2×D83—84no—
507C2×D83—81no—
508C2×D83—81no—
509C2×D83—81no—
510C2×D83—81no—
511C2×D83—81no—
512C2×D83B(4,𝔽2)12yes—
513C4×C83—21no—
514C4×C83—21no—
515C4×C83—41no—
516C4×C83—41no—
517C4×C83—41no—
518C4×C83—41no—
519C4×C83—42no—
520C4×C83—81no—
521Dic83—21no—
522Dic83—21no—
523Dic83—41no—
524Dic83—41no—
525Dic83—41no—
526Dic83—41no—
527Dic83—81no—
528#18144—831nomaximal, Sylow
529C2×C83—21no—
530C2×C83—21no—
531C2×C83—81no—
532C2×C83—81no—
533C2×C83#300511yescharacteristic
534C2×C83#301911yescharacteristic
535C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
536D83—22no—
537D83—41no—
538D83—81no—
539D83—82no—
540D83—81no—
541C2×#538—831no—
542#3007—831no—
543#3006—831no—
544#2404—831no—
545#1606—831no—
546#1606—831no—
547#1606—831no—
548#1606D8311yescharacteristic, complemented
549#1600—831no—
550#1600—831no—
551#1600—831no—
552#1600—831no—
553#1511—831no—
554#1510—831no—
555#1462—831no—
556C83#1814411yescharacteristic, complemented, Sylow
557C22×#41—831no—
558C2×#137—1661no—
559C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
560#538—831no—
561#538—831no—
562#538—831no—
563#538—1661no—
564#538—1661no—
565#538—1661no—
566#538—1661no—
567#538—1661no—
568#538—1661no—
569#538C2×D8311yescharacteristic
570C2×#126—1661no—
571C2×#124—1661no—
572C2×#123—1661no—
573C2×C22⋊Q8—831no—
574C2×#121—831no—
575C2×#121—1661no—
576C2×#120—1661no—
577C2×#120—1661no—
578C2×C4×D4—1661no—
579C22×C22⋊C4—831no—
580#452—1661no—
581#452—1661no—
582#451—831no—
583#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
584#450—831no—
585#450—831no—
586#449—1661no—
587#449—1661no—
588#448—831no—
589#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
590#447—831no—
591#447—831no—
592#417—1661no—
593#417—1661no—
594#407—831no—
595#407—831no—
596#393—831no—
597#393C2×D8311yescharacteristic, complemented
598#392—831no—
599#392—831no—
600#386—1661no—
601#386—1661no—
602#386—1661no—
603#381—831no—
604#328—831no—
605#328—831no—
606#328—831no—
607#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
608#327—831no—
609#327—831no—
610#327—831no—
611#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
612#323—831no—
613#323—831no—
614#323—831no—
615#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
616C25—831no—
617C2×#41—3324no—
618C2×#41—1661no—
619C2×#41—1661no—
620C2×#41—1661no—
621C2×#41—1661no—
622C22×Q8—831no—
623C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
624C22×D4—831no—
625C22×D4—831no—
626C22×D4—1661no—
627C22×D4—1661no—
628C22×D4—1661no—
629C22×D4—1661no—
630C22×D4—1661no—
631C22×D4—1661no—
632C23×C4—831no—
633C23×C4—831no—
634C23×C4—1661no—
635C23×C4—1661no—
636#137—3324no—
637AGL(1,ℤ/8)—3324no—
638C2×Q16—21no—
639C2×Q16—1661no—
640C2×SD16—21no—
641C2×SD16—1661no—
642C2×SD16—1661no—
643C2×SD16—1661no—
644C2×D8—1661no—
645C2×D8—1661no—
646C2×M16—1661no—
647C2×M16—1661no—
648#126—21no—
649#126—1661no—
650#126—1661no—
651#126—1661no—
652#126—1661no—
653#126—1661no—
654#126—1661no—
655#126—1661no—
656#124—21no—
657#124—1661no—
658#124—1661no—
659#124—1661no—
660#124—1661no—
661#124—1661no—
662#124—1661no—
663#124—1661no—
664#123—21no—
665#123—1661no—
666#123—1661no—
667#123—1661no—
668#123—1661no—
669#123—1661no—
670#123—1661no—
671#123—1661no—
672C22⋊Q8—831no—
673C22⋊Q8—831no—
674C22⋊Q8—831no—
675C22⋊Q8—1661no—
676C22⋊Q8—1661no—
677C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
678#121—21no—
679#121—831no—
680#121—831no—
681#121—831no—
682#121—1661no—
683#121—1661no—
684#121—1661no—
685#121—1661no—
686#121—1661no—
687#121—1661no—
688#121—1661no—
689#121—1661no—
690#121—1661no—
691#121C22×D8311yescharacteristic
692#120—21no—
693#120—3324no—
694#120—1661no—
695#120—1661no—
696#120—1661no—
697#120—1661no—
698#120—1661no—
699#120—1661no—
700#120—1661no—
701C4×D4—21no—
702C4×D4—1661no—
703C4×D4—1661no—
704C4×D4—1661no—
705C4×D4—1661no—
706C4×D4—1661no—
707C4×D4—1661no—
708C4×D4—1661no—
709C2×C4⋊C4—831no—
710C2×C4⋊C4—831no—
711C2×C4⋊C4—1661no—
712C2×C4⋊C4—1661no—
713C2×C22⋊C4—21no—
714C2×C22⋊C4—831no—
715C2×C22⋊C4—831no—
716C2×C22⋊C4—831no—
717C2×C22⋊C4—1661no—
718C2×C22⋊C4—1661no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—1661no—
723C2×C22⋊C4—1661no—
724C2×C22⋊C4—1661no—
725C2×C22⋊C4—1661no—
726C2×C22⋊C4—1661no—
727C2×C22⋊C4—1661no—
728C2×C22⋊C4—1661no—
729C2×C22⋊C4—1661no—
730C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
731C2×C42—1661no—
732#103—21no—
733#103—21no—
734#103—1661no—
735#103—1661no—
736#102—1661no—
737#102—1661no—
738#102—1661no—
739#102—1661no—
740C22⋊C8—831no—
741C22⋊C8—831no—
742C22⋊C8—1661no—
743C22⋊C8—1661no—
744C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
745C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
746#95—21no—
747#95—831no—
748#95—1661no—
749#95—1661no—
750#95C22×D8311yescharacteristic
751C24—3321no—
752C24—3321no—
753C24—3322no—
754C24—831no—
755C24—831no—
756C24—6641no—
757C24—1661no—
758C24—1661no—
759C24—1661no—
760C24—1661no—
761C24D4×D8311yescharacteristic
762#41—3322no—
763#41—3322no—
764#41—3322no—
765#41—3322no—
766#41—3322no—
767#41—3322no—
768#41—1664no—
769#41—1664no—
770C2×Q8—21no—
771C2×Q8—21no—
772C2×Q8—42no—
773C2×Q8—3322no—
774C2×Q8—831no—
775C2×Q8—1661no—
776C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
777C2×D4—21no—
778C2×D4—21no—
779C2×D4—21no—
780C2×D4—3321no—
781C2×D4—3321no—
782C2×D4—3322no—
783C2×D4—3322no—
784C2×D4—3322no—
785C2×D4—3322no—
786C2×D4—3322no—
787C2×D4—3322no—
788C2×D4—3322no—
789C2×D4—3322no—
790C2×D4—3322no—
791C2×D4—831no—
792C2×D4—6641no—
793C2×D4—6642no—
794C2×D4—6642no—
795C2×D4—6641no—
796C2×D4—1661no—
797C2×D4—1664no—
798C2×D4—1661no—
799C2×D4—1661no—
800C2×D4—1661no—
801C2×D4—1661no—
802C2×D4—1661no—
803C2×D4—1661no—
804C2×D4—1661no—
805C2×D4—1661no—
806C2×D4—1661no—
807C2×D4—1661no—
808C2×D4—1661no—
809C2×D4D4×D8311yescharacteristic
810C22×C4—21no—
811C22×C4—21no—
812C22×C4—21no—
813C22×C4—3322no—
814C22×C4—3322no—
815C22×C4—3321no—
816C22×C4—3321no—
817C22×C4—3322no—
818C22×C4—831no—
819C22×C4—831no—
820C22×C4—831no—
821C22×C4—831no—
822C22×C4—831no—
823C22×C4—831no—
824C22×C4—6641no—
825C22×C4—6642no—
826C22×C4—1661no—
827C22×C4—1661no—
828C22×C4—1661no—
829C22×C4—1661no—
830C22×C4—1661no—
831C22×C4—1661no—
832C22×C4—1661no—
833C22×C4—1661no—
834C22×C4—1661no—
835C22×C4D4×D8311yescharacteristic
836C22×C4C23×D8311yescharacteristic
837Q16—42no—
838Q16—3322no—
839SD16—42no—
840SD16—3322no—
841SD16—3322no—
842SD16—3322no—
843D8—3322no—
844D8—3322no—
845M16—3322no—
846M16—3322no—
847C2×C8—21no—
848C2×C8—21no—
849C2×C8—1661no—
850C2×C8—1661no—
851C4⋊C4—21no—
852C4⋊C4—21no—
853C4⋊C4—831no—
854C4⋊C4—831no—
855C4⋊C4—1661no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4—1661no—
858C4⋊C4—1661no—
859C4⋊C4—1661no—
860C4⋊C4—1661no—
861C4⋊C4—1661no—
862C4⋊C4—1661no—
863C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
864C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—21no—
867C22⋊C4—21no—
868C22⋊C4—21no—
869C22⋊C4—21no—
870C22⋊C4—21no—
871C22⋊C4—21no—
872C22⋊C4—42no—
873C22⋊C4—3322no—
874C22⋊C4—3322no—
875C22⋊C4—6641no—
876C22⋊C4—6641no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C22⋊C4—1661no—
888C22⋊C4—1661no—
889C22⋊C4—1661no—
890C22⋊C4—1661no—
891C22⋊C4—1661no—
892C22⋊C4—1661no—
893C22⋊C4—1661no—
894C22⋊C4—1661no—
895C22⋊C4—1661no—
896C22⋊C4—1661no—
897C22⋊C4—1661no—
898C42—21no—
899C42—1661no—
900C42—1661no—
901C42—1661no—
902C23—21no—
903C23—21no—
904C23—21no—
905C23—21no—
906C23—41no—
907C23—41no—
908C23—3321no—
909C23—3321no—
910C23—3321no—
911C23—3321no—
912C23—3321no—
913C23—3321no—
914C23—3322no—
915C23—3322no—
916C23—3322no—
917C23—3322no—
918C23—3322no—
919C23—3322no—
920C23—3322no—
921C23—3321no—
922C23—3321no—
923C23—3321no—
924C23—831no—
925C23—831no—
926C23—6644no—
927C23—6641no—
928C23—6641no—
929C23—6644no—
930C23—1662no—
931C23—1662no—
932C23—1661no—
933C23—1661no—
934C23—1661no—
935C23—1661no—
936C23—1661no—
937C23—1661no—
938C23C2×D4×D8311yescharacteristic
939Q8—22no—
940Q8—22no—
941Q8—41no—
942Q8—41no—
943Q8—41no—
944Q8—3321no—
945Q8—6641no—
946D4—41no—
947D4—41no—
948D4—41no—
949D4—81no—
950D4—81no—
951D4—3321no—
952D4—3321no—
953D4—3321no—
954D4—3324no—
955D4—3324no—
956D4—3322no—
957D4—3322no—
958D4—3321no—
959D4—3321no—
960D4—6641no—
961D4—6641no—
962D4—6644no—
963D4—6641no—
964D4—6641no—
965D4—6641no—
966D4—6641no—
967D4—6644no—
968D4—6641no—
969D4—1662no—
970D4—1662no—
971C2×C4—22no—
972C2×C4—21no—
973C2×C4—21no—
974C2×C4—21no—
975C2×C4—21no—
976C2×C4—41no—
977C2×C4—41no—
978C2×C4—41no—
979C2×C4—41no—
980C2×C4—41no—
981C2×C4—41no—
982C2×C4—41no—
983C2×C4—81no—
984C2×C4—3321no—
985C2×C4—3321no—
986C2×C4—3322no—
987C2×C4—3322no—
988C2×C4—3322no—
989C2×C4—3322no—
990C2×C4—3324no—
991C2×C4—3324no—
992C2×C4—3321no—
993C2×C4—3321no—
994C2×C4—3321no—
995C2×C4—3321no—
996C2×C4—3321no—
997C2×C4—831no—
998C2×C4—831no—
999C2×C4—6641no—
1000C2×C4—6641no—
1001C2×C4—6641no—
1002C2×C4—6641no—
1003C2×C4—1662no—
1004C2×C4—1662no—
1005C2×C4—1661no—
1006C2×C4—1661no—
1007C2×C4—1661no—
1008C2×C4—1661no—
1009C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1010C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1011C8—41no—
1012C8—41no—
1013C8—3321no—
1014C8—3321no—
1015C22—21no—
1016C22—21no—
1017C22—42no—
1018C22—41no—
1019C22—41no—
1020C22—41no—
1021C22—41no—
1022C22—41no—
1023C22—41no—
1024C22—81no—
1025C22—3322no—
1026C22—3322no—
1027C22—3322no—
1028C22—3322no—
1029C22—3322no—
1030C22—3321no—
1031C22—3321no—
1032C22—3322no—
1033C22—3321no—
1034C22—3321no—
1035C22—3321no—
1036C22—3321no—
1037C22—832no—
1038C22—6641no—
1039C22—6641no—
1040C22—6641no—
1041C22—6644no—
1042C22—6644no—
1043C22—6644no—
1044C22—6641no—
1045C22—6641no—
1046C22—1661no—
1047C22—1661no—
1048C22—1661no—
1049C22—1661no—
1050C22—1661no—
1051C22#120×D8311yescharacteristic
1052C22#1912849811yescharacteristic
1053C22#1912850011yescharacteristic
1054C4—21no—
1055C4—21no—
1056C4—41no—
1057C4—41no—
1058C4—42no—
1059C4—41no—
1060C4—41no—
1061C4—81no—
1062C4—3321no—
1063C4—3321no—
1064C4—3321no—
1065C4—3321no—
1066C4—6641no—
1067C4—1661no—
1068C4—1661no—
1069C2—21no—
1070C2—21no—
1071C2—81no—
1072C2—81no—
1073C2—3321no—
1074C2—6641no—
1075C2—6642no—
1076C2—6641no—
1077C2—1662no—
1078C2#2491670611yescharacteristic
1079C2#2491682111yescharacteristic
1080C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1606C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1606D83
hypocenterC83#18144
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #538×D83C2semidirect
2. #24916722C2semidirect
3. #24916714C2semidirect
4. #24910783C2semidirect
5. #24906442C2semidirect
6. #24906441C2semidirect
7. #24906440C2semidirect
8. #24906412C2semidirect
9. #24906411C2semidirect
10. #24906410C2semidirect
11. #24906409C2semidirect
12. #24905994C2semidirect
13. #24905990C2semidirect
14. #24905788C2semidirect
15. C83×#1606C2semidirect
40. #19127857C22semidirect
41. #19127854C22semidirect
42. #19127851C22semidirect
45. #19127840C22semidirect
46. #19127837C22semidirect
47. #19127834C22semidirect
52. #19127612C22semidirect
53. #19127611C22semidirect
54. #19127610C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #451×C83C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #393×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
81. C2×Q8×D83D4semidirect
89. C2×D4×D83D4semidirect
125. #14581772D4semidirect
129. #14581768D4semidirect
131. #14581767D4semidirect
141. #14581763D4semidirect
159. C4⋊C4×D83D4semidirect
160. C4⋊C4×D83D4semidirect
548. #1606D83semidirect
556. C83#18144semidirect
583. #451C2×D83semidirect
589. #448C2×D83semidirect
597. #393C2×D83semidirect
607. #328C2×D83semidirect
611. #327C2×D83semidirect
615. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D832
#249167222
#249167142
#249107832
#249064422
#249064412
#249064402
#249064122
#249064112
#249064102
#249064092
#249059942
#249059902
#249057882
C83×#16062
#1814483