Finite Group Databasebeta

← #35376902

Subgroups — #35376902

Order 21248.

1074 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#538×D83C211yesmaximal, characteristic
2#24917406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911732C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906513C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906476C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906474C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905994C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128291C2211yescharacteristic
17#19128290—21no—
18#19128289C2211yescharacteristic
19#19128288C2211yescharacteristic
20#19128287—21no—
21#19128286—21no—
22#19128285—21no—
23#19128284—21no—
24#19128283—21no—
25#126×D83—21no—
26#124×D83—21no—
27#123×D83—21no—
28C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
29#121×D83—21no—
30#121×D83C2211yescharacteristic
31#120×D83—21no—
32C4×D4×D83—21no—
33C2×#14581750C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128045—21no—
36#19128041—21no—
37#19128037C2211yescharacteristic, complemented
38#19128034C2211yescharacteristic, complemented
39#19128031C2211yescharacteristic, complemented
40#19128028—21no—
41#19128024—21no—
42#19128020C2211yescharacteristic, complemented
43#19128017C2211yescharacteristic, complemented
44#19128014C2211yescharacteristic, complemented
45#19127742—21no—
46#19127740—21no—
47#19127708—21no—
48#19127704—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50#19127663C2211yescharacteristic
51#19127638C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637C2211yescharacteristic, complemented
53#19127627C2211yescharacteristic, complemented
54#19127594—21no—
55#19127590—21no—
56#19127575—21no—
57#19127563C2211yescharacteristic
58#19127556—21no—
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050573—21no—
85C2×#13050573—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581781—21no—
94#14581780—21no—
95#14581779—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581776—21no—
103#14581775—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581773—21no—
107#14581772D411yescharacteristic
108#14581771C2311yescharacteristic
109#14581770—21no—
110#14581769—21no—
111#14581768D411yescharacteristic
112#14581767—21no—
113#14581767D411yescharacteristic
114#14581766—21no—
115#14581766C2311yescharacteristic
116#14581765—21no—
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581763—21no—
123#14581763D411yescharacteristic
124#14581762—21no—
125#14581762—21no—
126#14581762—21no—
127#14581761—21no—
128#14581760—21no—
129#14581760—21no—
130#14581760—21no—
131C4×D332—21no—
132D4×Dic83—21no—
133#14581754—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138#14581750—21no—
139#14581750—21no—
140#14581750—21no—
141#14581750—21no—
142C2×C4⋊Dic83—21no—
143C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
144C2×Dic83⋊C4—21no—
145C4⋊C4×D83—21no—
146C4⋊C4×D83—21no—
147C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
148C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
149C2×C22⋊Dic83—21no—
150C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
151C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
152C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
157C22⋊C4×D83—21no—
158C22⋊C4×D83—21no—
159C22⋊C4×D83—21no—
160C22⋊C4×D83—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167C42×D83—21no—
168#14581726—21no—
169#14581725—21no—
170#14581725—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173#14581723—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581712—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183(C2×D83)⋊C8—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#124×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83—41no—
210C23×D83—41no—
211C23×D83—42no—
212C23×D83—81no—
213C23×D83C2×D411yescharacteristic
214C23×D83C2×D411yescharacteristic
215C2×Dic166—21no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217Q8×D83—42no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332C2×D411yescharacteristic
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229D4×D83—42no—
230D4×D83—42no—
231D4×D83—42no—
232D4×D83—82no—
233D4×D83—82no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—42no—
247C2×C4×D83—82no—
248C2×C4×D83—81no—
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
252C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
253#13050573—42no—
254#13050573—42no—
255C2×C83⋊C8—21no—
256C2×C83⋊C8—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83—81no—
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—81no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—81no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—42no—
294(C2×D83)⋊C4—42no—
295(C2×D83)⋊C4—41no—
296(C2×D83)⋊C4—41no—
297(C2×D83)⋊C4—81no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300C4×Dic83—21no—
301C4×Dic83—41no—
302C4×Dic83—41no—
303C24×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83—21no—
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—42no—
330C42×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—41no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—42no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—42no—
350C22×D83—42no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83—81no—
356C22×D83—81no—
357C22×D83—84no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83#12011yescharacteristic
360C22×D83#12011yescharacteristic
361Q8×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—41no—
364D4×C83—41no—
365D4×C83—81no—
366D4×C83—81no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—21no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—81no—
380C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C22⋊D83—42no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C22⋊D83—81no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—81no—
403C2×Dic83#12011yescharacteristic
404C2×Dic83#12011yescharacteristic
405D332—41no—
406D332—42no—
407D332—81no—
408D332—81no—
409C4×D83—22no—
410C4×D83—22no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—41no—
413C4×D83—42no—
414C4×D83—42no—
415C4×D83—42no—
416C4×D83—42no—
417C4×D83—81no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420Dic166—41no—
421Dic166—81no—
422C8×C83—41no—
423C8×C83—41no—
424C83⋊C8—41no—
425C83⋊C8—41no—
426C22×C83—21no—
427C22×C83—21no—
428C22×C83—42no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83—41no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—81no—
436C22×C83C2×#12011yescharacteristic
437C22×C83#57511yescharacteristic
438C22×C83#57511yescharacteristic
439C2×D83—21no—
440C2×D83—21no—
441C2×D83—21no—
442C2×D83—21no—
443C2×D83—21no—
444C2×D83—42no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—84no—
454C2×D83—84no—
455C2×D83—84no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83#45812yes—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—81no—
465C4×C83—81no—
466Dic83—21no—
467Dic83—21no—
468Dic83—41no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—41no—
472Dic83—81no—
473Dic83—81no—
474#18149—831nomaximal, Sylow
475C2×C83—21no—
476C2×C83—21no—
477C2×C83—81no—
478C2×C83—81no—
479C2×C83#300511yescharacteristic
480C2×C83#301911yescharacteristic
481C2×C83C2×#45811yescharacteristic
482D83—22no—
483D83—41no—
484D83—81no—
485D83—81no—
486C2×#538—831no—
487#3095—831no—
488#3094—831no—
489#2482—831no—
490#1618—831no—
491#1618—831no—
492#1618—831no—
493#1618—831no—
494#1612—831no—
495#1612—831no—
496#1612—831no—
497#1612D8311yescharacteristic, complemented
498#1511—831no—
499#1510—831no—
500#1462—831no—
501C83#1814911yescharacteristic, complemented, Sylow
502#538—831no—
503#538—831no—
504#538—831no—
505#538—1661no—
506#538—1661no—
507#538—1661no—
508#538—1661no—
509#538—1661no—
510#538—1661no—
511#538C2×D8311yescharacteristic
512C2×#126—1661no—
513C2×#124—1661no—
514C2×#123—1661no—
515C2×C22⋊Q8—831no—
516C2×#121—831no—
517C2×#121—1661no—
518C2×#120—1661no—
519C2×C4×D4—1661no—
520C2×#117—831no—
521C22×C22⋊C4—831no—
522#485—1661no—
523#485—1661no—
524#484—831no—
525#484—831no—
526#483—831no—
527#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
528#482—1661no—
529#482—1661no—
530#481—831no—
531#481—831no—
532#480—831no—
533#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
534#428—1661no—
535#428—1661no—
536#419—1661no—
537#418—1661no—
538#407—831no—
539#407—831no—
540#399—831no—
541#399—831no—
542#397—831no—
543#397C2×D8311yescharacteristic, complemented
544#388—1661no—
545#388—1661no—
546#385—1661no—
547#381—831no—
548#379—1661no—
549#328—831no—
550#328—831no—
551#328—831no—
552#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#327—831no—
554#327—831no—
555#327—831no—
556#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
557#323—831no—
558#323—831no—
559#323—831no—
560#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
561C25—831no—
562C22×Q8—831no—
563C22×D4—831no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C23×C4—831no—
568C23×C4—831no—
569C23×C4—1661no—
570C2×M16—1661no—
571C2×M16—1661no—
572#126—21no—
573#126—1661no—
574#126—1661no—
575#126—1661no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#124—21no—
581#124—1661no—
582#124—1661no—
583#124—1661no—
584#124—1661no—
585#124—1661no—
586#124—1661no—
587#124—1661no—
588#123—21no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596C22⋊Q8—831no—
597C22⋊Q8—831no—
598C22⋊Q8—831no—
599C22⋊Q8—1661no—
600C22⋊Q8—1661no—
601C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
602#121—21no—
603#121—831no—
604#121—831no—
605#121—831no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121C22×D8311yescharacteristic
616#120—21no—
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624C4×D4—21no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632#117—1661no—
633#117—1661no—
634#117—1661no—
635#117—1661no—
636C2×C4⋊C4—831no—
637C2×C4⋊C4—831no—
638C2×C4⋊C4—831no—
639C2×C4⋊C4—1661no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
644C2×C22⋊C4—21no—
645C2×C22⋊C4—831no—
646C2×C22⋊C4—831no—
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—1661no—
649C2×C22⋊C4—1661no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656C2×C22⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
663C2×C42—1661no—
664C2×C42—1661no—
665#107—21no—
666#107—1661no—
667#107—1661no—
668#107—1661no—
669#106—21no—
670#106—1661no—
671#106—1661no—
672#106—1661no—
673#103—21no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#103—1661no—
677#102—21no—
678#102—1661no—
679#102—1661no—
680#102—1661no—
681C22⋊C8—831no—
682C22⋊C8—831no—
683C22⋊C8—1661no—
684C22⋊C8—1661no—
685C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
686C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
687#95—21no—
688#95—831no—
689#95—1661no—
690#95—1661no—
691#95C22×D8311yescharacteristic
692C24—3321no—
693C24—3321no—
694C24—3322no—
695C24—831no—
696C24—831no—
697C24—6641no—
698C24—1661no—
699C24—1661no—
700C24—1661no—
701C24D4×D8311yescharacteristic
702C2×Q8—3322no—
703C2×Q8—831no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3322no—
712C2×D4—831no—
713C2×D4—6642no—
714C2×D4—6642no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4D4×D8311yescharacteristic
726C22×C4—21no—
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—3322no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—831no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—6641no—
737C22×C4—6642no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4D4×D8311yescharacteristic
749C22×C4C23×D8311yescharacteristic
750M16—3322no—
751M16—3322no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—1661no—
755C2×C8—1661no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—831no—
761C4⋊C4—831no—
762C4⋊C4—6641no—
763C4⋊C4—6641no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
775C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
776C22⋊C4—21no—
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—21no—
782C22⋊C4—21no—
783C22⋊C4—42no—
784C22⋊C4—3321no—
785C22⋊C4—3321no—
786C22⋊C4—3322no—
787C22⋊C4—3322no—
788C22⋊C4—6641no—
789C22⋊C4—6641no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C42—21no—
812C42—3321no—
813C42—3321no—
814C42—1661no—
815C42—1661no—
816C42—1661no—
817C23—21no—
818C23—21no—
819C23—21no—
820C23—21no—
821C23—41no—
822C23—41no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3322no—
827C23—3322no—
828C23—3322no—
829C23—3322no—
830C23—3322no—
831C23—3322no—
832C23—3322no—
833C23—831no—
834C23—831no—
835C23—6644no—
836C23—6641no—
837C23—6641no—
838C23—6644no—
839C23—1662no—
840C23—1661no—
841C23—1661no—
842C23—1661no—
843C23—1661no—
844C23—1661no—
845C23—1661no—
846C23C2×D4×D8311yescharacteristic
847Q8—41no—
848Q8—3321no—
849Q8—6641no—
850D4—41no—
851D4—41no—
852D4—41no—
853D4—81no—
854D4—81no—
855D4—3321no—
856D4—3322no—
857D4—3322no—
858D4—3321no—
859D4—3321no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6641no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867C2×C4—21no—
868C2×C4—21no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—41no—
872C2×C4—41no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—81no—
880C2×C4—3321no—
881C2×C4—3321no—
882C2×C4—3322no—
883C2×C4—3322no—
884C2×C4—3322no—
885C2×C4—3322no—
886C2×C4—3321no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—3321no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—831no—
895C2×C4—831no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—6641no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—1662no—
901C2×C4—1662no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
907C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
908C8—41no—
909C8—41no—
910C8—3321no—
911C8—3321no—
912C22—21no—
913C22—21no—
914C22—42no—
915C22—41no—
916C22—41no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—81no—
922C22—3322no—
923C22—3322no—
924C22—3322no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—832no—
932C22—6641no—
933C22—6644no—
934C22—6644no—
935C22—6644no—
936C22—1661no—
937C22—1661no—
938C22—1661no—
939C22—1661no—
940C22—1661no—
941C22#120×D8311yescharacteristic
942C22#1912849711yescharacteristic
943C22#1912849811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—3321no—
955C4—3321no—
956C4—6641no—
957C4—6641no—
958C4—1661no—
959C4—1661no—
960C2—21no—
961C2—21no—
962C2—81no—
963C2—81no—
964C2—3321no—
965C2—6641no—
966C2—6641no—
967C2—1662no—
968C2#2491670111yescharacteristic
969C2#2491682111yescharacteristic
970C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1612C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#538×D83C2
hypercenter#1612D83
hypocenterC83#18149
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917406C2semidirect
3. #24917398C2semidirect
4. #24911732C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906513C2semidirect
7. #24906512C2semidirect
8. #24906511C2semidirect
9. #24906476C2semidirect
10. #24906475C2semidirect
11. #24906474C2semidirect
12. #24905994C2semidirect
13. #24905990C2semidirect
14. #24905788C2semidirect
15. C83×#1612C2semidirect
37. #19128037C22semidirect
38. #19128034C22semidirect
39. #19128031C22semidirect
42. #19128020C22semidirect
43. #19128017C22semidirect
44. #19128014C22semidirect
51. #19127638C22semidirect
52. #19127637C22semidirect
53. #19127627C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #483×C83C22semidirect
70. #480×C83C22semidirect
71. #397×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
497. #1612D83semidirect
501. C83#18149semidirect
527. #483C2×D83semidirect
533. #480C2×D83semidirect
543. #397C2×D83semidirect
552. #328C2×D83semidirect
556. #327C2×D83semidirect
560. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#538×D832
#249174062
#249173982
#249117322
#249065142
#249065132
#249065122
#249065112
#249064762
#249064752
#249064742
#249059942
#249059902
#249057882
C83×#16122
#1814983