Finite Group Databasebeta

← #35376920

Subgroups — #35376920

Order 21248.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 828 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920881C211yesmaximal, characteristic
2#24917386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24911774C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906510C212yesmaximal, complemented
5#24906508C212yesmaximal, complemented
6#24906503C212yesmaximal, complemented
7#24906498C212yesmaximal, complemented
8#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128330C2211yescharacteristic
13#19128321—21no—
14#19128319—21no—
15#19128303—21no—
16#19128301—21no—
17#19128291C2211yescharacteristic
18#19128288C2211yescharacteristic
19#19128286—21no—
20#19128278C2211yescharacteristic
21#19128266—21no—
22#19128248—21no—
23#19128247—21no—
24#19128231—21no—
25#19128229—21no—
26#19128212C2211yescharacteristic
27#19128210—21no—
28C4×#13050589—21no—
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30#19128036C2212yes—
31#19128031—21no—
32#19128019C2212yes—
33#19128014—21no—
34#19127741—21no—
35#19127700—21no—
36#19127665C2211yescharacteristic
37#19127639C2212yes—
38#19127636C2212yes—
39#19127597—21no—
40#19127580—21no—
41#19127574—21no—
42#19127561C2211yescharacteristic
43#19127558—21no—
44#19127439C2212yes—
45#19127438C2212yes—
46#19127436C2212yes—
47#19127435C2212yes—
48#19127426C2212yes—
49#19127424C2212yes—
50#525×C83C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52#484×C83C2212yes—
53#483×C83—21no—
54#481×C83C2212yes—
55#480×C83—21no—
56#428×C83—21no—
57#417×C83—21no—
58#407×C83C2211yescharacteristic
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590D411yescharacteristic
61C2×#13050589—21no—
62C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
63C22×C4×D83D411yescharacteristic
64C2×#13050574—21no—
65#14581791—21no—
66#14581790—21no—
67#14581788—21no—
68#14581788—21no—
69#14581787—21no—
70#14581787—21no—
71#14581785—21no—
72#14581785—21no—
73#14581782—21no—
74#14581782—21no—
75#14581781—21no—
76#14581779—21no—
77#14581778—21no—
78#14581778—21no—
79#14581778—21no—
80#14581778—21no—
81#14581777—21no—
82#14581777—21no—
83#14581776—21no—
84#14581775—21no—
85#14581774—21no—
86#14581774—21no—
87#14581773—21no—
88#14581771D411yescharacteristic
89#14581771C2311yescharacteristic
90#14581770—21no—
91#14581770—21no—
92#14581769—21no—
93#14581769—21no—
94#14581767—21no—
95#14581766D411yescharacteristic
96#14581766C2311yescharacteristic
97#14581765—21no—
98#14581765—21no—
99#14581765—21no—
100#14581765—21no—
101#14581764—21no—
102#14581764—21no—
103#14581764—21no—
104#14581764—21no—
105#14581764—21no—
106#14581764—21no—
107#14581763—21no—
108#14581762—21no—
109#14581761—21no—
110#14581760—21no—
111C4×Dic166—21no—
112#14581757—21no—
113C4×D332—21no—
114D4×Dic83—21no—
115C4×C22⋊D83—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117C4×C22⋊D83—21no—
118C4×C22⋊D83—21no—
119C4×C22⋊D83—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121C4×C22⋊D83—21no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123(C22⋊D83)⋊C4—21no—
124(C22⋊D83)⋊C4—21no—
125#14581751D411yescharacteristic
126#14581750—21no—
127#14581749—21no—
128#14581748—21no—
129#14581748—21no—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×Dic83⋊C4—22no—
132C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
133C2×C22⋊Dic83—21no—
134C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
137C2×C4×Dic83—21no—
138C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
139C42×D83—21no—
140#14581725—22no—
141#14581723—22no—
142#14581715—22no—
143#14581712—22no—
144C22⋊(C83⋊C8)—21no—
145C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
146C83⋊#95—22no—
147C83⋊#95—22no—
148C83⋊#95C2312yes—
149C2×#41×C83D411yescharacteristic
150C23×C4×C83—21no—
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×M16×C83—21no—
153#123×C83—21no—
154C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
156#121×C83D411yescharacteristic
157#121×C83C2311yescharacteristic
158#120×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161#117×C83D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83—21no—
163C2×C4⋊C4×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83—21no—
165C2×C4⋊C4×C83—21no—
166C2×C4⋊C4×C83—21no—
167C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
168#107×C83—22no—
169#106×C83—22no—
170#103×C83—22no—
171#102×C83—22no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83C2312yes—
174C23×D83C2×D411yescharacteristic
175#13050590—42no—
176#13050590—82no—
177#13050589—42no—
178#13050589—42no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166—21no—
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332C2×D411yescharacteristic
185C2×C22⋊D83—21no—
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—22no—
195C2×C22⋊D83—41no—
196C22×Dic83—21no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—22no—
199C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C2×C4×D83—21no—
203C2×C4×D83—21no—
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207C2×C4×D83—42no—
208#13050574—42no—
209C2×C83⋊C8—22no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—42no—
213C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
215Dic83⋊C4—21no—
216Dic83⋊C4—21no—
217Dic83⋊C4—21no—
218Dic83⋊C4—21no—
219Dic83⋊C4—21no—
220Dic83⋊C4—21no—
221Dic83⋊C4—21no—
222Dic83⋊C4—21no—
223Dic83⋊C4—21no—
224Dic83⋊C4—21no—
225Dic83⋊C4—82no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—21no—
230C22⋊Dic83—21no—
231C22⋊Dic83—21no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—42no—
234(C2×D83)⋊C4—21no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237(C2×D83)⋊C4—21no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—82no—
245C4×Dic83—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C4×Dic83—21no—
252C24×C83C2×D411yescharacteristic
253#41×C83—42no—
254C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83—21no—
258C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—22no—
261C22×C4×C83—42no—
262C22×C4×C83—41no—
263C22×C4×C83—41no—
264C22×C4×C83—82no—
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271M16×C83—42no—
272C2×C8×C83—22no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—21no—
275C4⋊C4×C83—22no—
276C4⋊C4×C83—22no—
277C4⋊C4×C83—41no—
278C4⋊C4×C83—41no—
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—21no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C22⋊C4×C83—21no—
286C42×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—21no—
289C23×C83—21no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83#12011yescharacteristic
293C23×C83#12011yescharacteristic
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—21no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—41no—
301Q8×C83—41no—
302D4×C83—41no—
303D4×C83—41no—
304D4×C83—41no—
305D4×C83—81no—
306D4×C83—81no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—21no—
312C2×C4×C83—21no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—42no—
317C2×C4×C83—42no—
318C2×C4×C83—42no—
319C2×C4×C83—42no—
320C2×C4×C83—82no—
321C2×C4×C83—82no—
322C2×C4×C83#12011yescharacteristic
323C2×C4×C83#12011yescharacteristic
324C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
326C22⋊D83—42no—
327C22⋊D83—42no—
328C22⋊D83—42no—
329C22⋊D83—41no—
330C22⋊D83—41no—
331C22⋊D83—81no—
332C22⋊D83—81no—
333C22⋊D83—81no—
334C22⋊D83—81no—
335C22⋊D83—81no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—21no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—21no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—41no—
345C2×Dic83—41no—
346C2×Dic83—42no—
347C2×Dic83—42no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—81no—
350C2×Dic83#13712yes—
351D332—41no—
352D332—81no—
353D332—81no—
354C4×D83—42no—
355C4×D83—42no—
356C4×D83—42no—
357C4×D83—81no—
358C4×D83—81no—
359Dic166—42no—
360Dic166—41no—
361Dic166—81no—
362C8×C83—42no—
363C83⋊C8—42no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—21no—
372C22×C83—42no—
373C22×C83—42no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—41no—
376C22×C83—41no—
377C22×C83C2×#12011yescharacteristic
378C22×C83C2×#13711yescharacteristic
379C22×C83#57511yescharacteristic
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—81no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—41no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—82no—
395C4×C83#45812yes—
396Dic83—22no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—82no—
403#18151—831nomaximal, Sylow
404C2×C83—21no—
405C2×C83—21no—
406C2×C83—41no—
407C2×C83—41no—
408C2×C83—81no—
409C2×C83#300711yescharacteristic
410C2×C83#302111yescharacteristic
411C2×C83C2×#45811yescharacteristic
412D83—81no—
413D83—81no—
414#3460—831no—
415#3092—831no—
416#3092D8311yescharacteristic, complemented
417#2487—831no—
418#1618—832no—
419#1618—832no—
420#1617—832no—
421#1616—832no—
422#1513—831no—
423#1513—831no—
424#1465—831no—
425C83#1815111yescharacteristic, complemented, Sylow
426#544—831no—
427#542—1661no—
428#542—1661no—
429#540—1661no—
430#540—1661no—
431#538—831no—
432#538—831no—
433#538—1661no—
434#537—831no—
435#535—1661no—
436#532—1661no—
437#532—1661no—
438#529—1661no—
439#529—1661no—
440#525—831no—
441#525—1661no—
442#525C2×D8311yescharacteristic
443C4×#41—1661no—
444C2×C4×D4—831no—
445C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
446#484—832no—
447#484C2×D8312yes—
448#483—21no—
449#483—1661no—
450#481—832no—
451#481C2×D8312yes—
452#480—21no—
453#480—1661no—
454#428—21no—
455#428—1661no—
456#417—21no—
457#417—1661no—
458#407—831no—
459#407C2×D8311yescharacteristic
460#400—832no—
461#399—832no—
462#389—1661no—
463#386—1661no—
464#385—1661no—
465#380—831no—
466#380—1661no—
467#328—832no—
468#328—832no—
469#327—832no—
470#327—832no—
471#324—832no—
472#323—832no—
473C2×#41—831no—
474C2×#41—1661no—
475C2×#41—1661no—
476C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
477C22×D4—831no—
478C23×C4—21no—
479C23×C4—831no—
480C23×C4C22×D8311yescharacteristic
481C2×M16—21no—
482C2×M16—1661no—
483C4⋊Q8—1661no—
484C4⋊Q8—1661no—
485#127—1661no—
486#127—1661no—
487#126—1661no—
488#126—1661no—
489#126—1661no—
490#126—1661no—
491#125—1661no—
492#125—1661no—
493#124—1661no—
494#124—1661no—
495#124—1661no—
496#124—1661no—
497#124—1661no—
498#124—1661no—
499#123—21no—
500#123—1661no—
501#123—1661no—
502#123—1661no—
503#123—1661no—
504#123—1661no—
505#123—1661no—
506#123—1661no—
507C22⋊Q8—831no—
508C22⋊Q8—831no—
509C22⋊Q8—1661no—
510C22⋊Q8—1661no—
511C22⋊Q8—1661no—
512C22⋊Q8—1661no—
513C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
514C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
515#121—831no—
516#121—831no—
517#121—1661no—
518#121—1661no—
519#121—1661no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121C22⋊D8311yescharacteristic
530#121C22×D8311yescharacteristic
531#120—21no—
532#120—1661no—
533#120—1661no—
534#120—1661no—
535C4×Q8—1661no—
536C4×Q8—1661no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—21no—
539C4×D4—1661no—
540C4×D4—1661no—
541C4×D4—1661no—
542C4×D4—1661no—
543C4×D4—1661no—
544C4×D4—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551#117—831no—
552#117—1661no—
553#117—1661no—
554#117—1661no—
555#117—1661no—
556#117C22⋊D8311yescharacteristic
557C2×C4⋊C4—21no—
558C2×C4⋊C4—21no—
559C2×C4⋊C4—21no—
560C2×C4⋊C4—21no—
561C2×C4⋊C4—21no—
562C2×C4⋊C4—831no—
563C2×C4⋊C4—1661no—
564C2×C4⋊C4—1662no—
565C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
566C2×C22⋊C4—831no—
567C2×C22⋊C4—831no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1662no—
570C2×C42—831no—
571C2×C42—1661no—
572C2×C42—1661no—
573#107—22no—
574#107—1662no—
575#106—22no—
576#106—1662no—
577#103—22no—
578#103—1662no—
579#102—22no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—832no—
583C22⋊C8—1661no—
584C22⋊C8C22×D8312yes—
585#95—832no—
586#95—1662no—
587#95—1662no—
588C24—831no—
589C24D4×D8311yescharacteristic
590#41—42no—
591#41—3322no—
592#41—3322no—
593#41—3322no—
594#41—6642no—
595C2×Q8—831no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×Q8—1661no—
598C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
599C2×D4—21no—
600C2×D4—21no—
601C2×D4—21no—
602C2×D4—3321no—
603C2×D4—831no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1661no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
617C22×C4—21no—
618C22×C4—22no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—41no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—82no—
623C22×C4—3322no—
624C22×C4—831no—
625C22×C4—831no—
626C22×C4—831no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1662no—
630C22×C4—1661no—
631C22×C4—1661no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4D4×D8311yescharacteristic
637C22×C4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
639C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
640C22×C4C23×D8311yescharacteristic
641M16—42no—
642M16—3322no—
643C2×C8—22no—
644C2×C8—1662no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—21no—
647C4⋊C4—22no—
648C4⋊C4—22no—
649C4⋊C4—41no—
650C4⋊C4—41no—
651C4⋊C4—3322no—
652C4⋊C4—831no—
653C4⋊C4—831no—
654C4⋊C4—6642no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1661no—
666C4⋊C4—1661no—
667C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
668C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—3322no—
675C22⋊C4—6642no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—1661no—
684C22⋊C4—1661no—
685C22⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—1661no—
687C22⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—1661no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C42—21no—
694C42—1661no—
695C42—1661no—
696C42—1661no—
697C42—1661no—
698C42—1661no—
699C42—1661no—
700C42—1661no—
701C23—21no—
702C23—21no—
703C23—21no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—3321no—
707C23—3321no—
708C23—1661no—
709C23—1661no—
710C23—1661no—
711C23—1661no—
712C23#1458176011yescharacteristic
713C23#1458176011yescharacteristic
714C23C2×D4×D8311yescharacteristic
715Q8—41no—
716Q8—3321no—
717Q8—3322no—
718Q8—6641no—
719D4—41no—
720D4—41no—
721D4—41no—
722D4—81no—
723D4—81no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3321no—
727D4—3322no—
728D4—3322no—
729D4—3322no—
730D4—6641no—
731D4—6641no—
732D4—6641no—
733D4—6641no—
734D4—6641no—
735D4—6641no—
736D4—6641no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—22no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—41no—
745C2×C4—41no—
746C2×C4—42no—
747C2×C4—42no—
748C2×C4—42no—
749C2×C4—42no—
750C2×C4—82no—
751C2×C4—82no—
752C2×C4—3322no—
753C2×C4—3322no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—3321no—
757C2×C4—3321no—
758C2×C4—3322no—
759C2×C4—3322no—
760C2×C4—3322no—
761C2×C4—832no—
762C2×C4—6641no—
763C2×C4—6641no—
764C2×C4—6641no—
765C2×C4—1661no—
766C2×C4—1661no—
767C2×C4—1661no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4#1458176011yescharacteristic
773C2×C4#1458176011yescharacteristic
774C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
775C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
776C8—42no—
777C8—3322no—
778C22—21no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—42no—
787C22—42no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—41no—
791C22—3322no—
792C22—3321no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—6641no—
799C22C2×#1458176011yescharacteristic
800C22#137×D8311yescharacteristic
801C22#1912850011yescharacteristic
802C4—21no—
803C4—21no—
804C4—21no—
805C4—41no—
806C4—41no—
807C4—41no—
808C4—82no—
809C4—3321no—
810C4—3321no—
811C4—3321no—
812C4—3321no—
813C4—3321no—
814C4—6642no—
815C4—1662no—
816C4#1912789012yes—
817C2—21no—
818C2—21no—
819C2—41no—
820C2—41no—
821C2—81no—
822C2—6641no—
823C2—6641no—
824C2#2491671911yescharacteristic
825C2#2491683211yescharacteristic
826C2C2×#1912789011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3092C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920881C2
hypercenter#3092D83
hypocenterC83#18151
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917386C2semidirect
3. #24911774C2semidirect
4. #24906510C2semidirect
5. #24906508C2semidirect
6. #24906503C2semidirect
7. #24906498C2semidirect
8. #24906007C2semidirect
9. #24906006C2semidirect
10. #24905799C2semidirect
11. C83×#3092C2semidirect
416. #3092D83semidirect
425. C83#18151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208812
#249173862
#249117742
#249065102
#249065082
#249065032
#249064982
#249060072
#249060062
#249057992
C83×#30922
#1815183