Finite Group Databasebeta

← #35376921

Subgroups — #35376921

Order 21248.

994 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920882C211yesmaximal, characteristic
2#24917390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24911773C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906498C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906005C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24906003C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128330C2211yescharacteristic
17#19128317—21no—
18#19128315—21no—
19#19128303—21no—
20#19128301—21no—
21#19128289C2211yescharacteristic
22#19128284—21no—
23#19128278C2211yescharacteristic
24#19128266—21no—
25#19128250—21no—
26#19128246—21no—
27#19128234—21no—
28#19128228—21no—
29#19128214C2211yescharacteristic
30#19128211C2211yescharacteristic
31#19128207—21no—
32C4×#13050589—21no—
33C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic
36#19128036C2211yescharacteristic
37#19128034C2211yescharacteristic
38#19128033—21no—
39#19128030—21no—
40#19128020C2211yescharacteristic
41#19128019C2211yescharacteristic
42#19128017C2211yescharacteristic
43#19128016—21no—
44#19128013—21no—
45#19127742—21no—
46#19127740—21no—
47#19127701—21no—
48#19127699—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50#19127663C2211yescharacteristic
51#19127641C2211yescharacteristic
52#19127639C2211yescharacteristic
53#19127637C2211yescharacteristic
54#19127596—21no—
55#19127577—21no—
56#19127572—21no—
57#19127560C2211yescharacteristic
58#19127559—21no—
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127425C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#399×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C23×Dic83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050573—21no—
84C2×#13050573—21no—
85#14581791—21no—
86#14581790—21no—
87#14581788—21no—
88#14581788—21no—
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581785—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581780—21no—
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581776—21no—
102#14581775—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581773—21no—
106#14581772D411yescharacteristic
107#14581771C2311yescharacteristic
108#14581770—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581768D411yescharacteristic
113#14581767D411yescharacteristic
114#14581766—21no—
115#14581766C2311yescharacteristic
116#14581765—21no—
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581764—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581763D411yescharacteristic
127#14581762—21no—
128#14581761—21no—
129#14581760—21no—
130C4×Dic166—21no—
131#14581757—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83—21no—
134#14581754—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145#14581750—21no—
146#14581750D411yescharacteristic
147#14581750D411yescharacteristic
148#14581748—21no—
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4—21no—
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
156C4⋊C4×D83—21no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83—21no—
159C4⋊C4×D83—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
163C2×C4×Dic83—21no—
164C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
165C42×D83—21no—
166#14581726—21no—
167#14581725—21no—
168#14581725—21no—
169#14581724—21no—
170#14581723—21no—
171#14581723—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581715—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581712—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#124×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050591—42no—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210#13050589—42no—
211#13050589—82no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—22no—
228C2×C22⋊D83—41no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—21no—
232C22×Dic83—21no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—42no—
236C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—41no—
244C2×C4×D83—41no—
245C2×C4×D83—81no—
246C2×C4×D83—81no—
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251#13050573—42no—
252#13050573—42no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—42no—
272Dic83⋊C4—41no—
273Dic83⋊C4—41no—
274Dic83⋊C4—81no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—81no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—42no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C24×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2411yescharacteristic
310C2×C8×C83—21no—
311C2×C8×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—81no—
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—81no—
327C42×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—41no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83C22×D411yescharacteristic
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83#12011yescharacteristic
341C22×D83#12011yescharacteristic
342Q8×C83—41no—
343D4×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—81no—
347D4×C83—81no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—81no—
361C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C22⋊D83—42no—
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—42no—
366C22⋊D83—41no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—81no—
369C22⋊D83—81no—
370C22⋊D83—81no—
371C22⋊D83—81no—
372C22⋊D83—81no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—22no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—42no—
381C2×Dic83—42no—
382C2×Dic83—42no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—81no—
391C2×Dic83#12011yescharacteristic
392C2×Dic83#12011yescharacteristic
393C2×Dic83#13712yes—
394D332—41no—
395D332—81no—
396D332—81no—
397C4×D83—22no—
398C4×D83—22no—
399C4×D83—41no—
400C4×D83—41no—
401C4×D83—42no—
402C4×D83—42no—
403C4×D83—81no—
404C4×D83—82no—
405C4×D83—82no—
406Dic166—42no—
407Dic166—41no—
408Dic166—81no—
409C8×C83—41no—
410C8×C83—41no—
411C83⋊C8—41no—
412C83⋊C8—41no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—81no—
423C22×C83C2×#12011yescharacteristic
424C22×C83C2×#13711yescharacteristic
425C22×C83#57511yescharacteristic
426C2×D83—21no—
427C2×D83—21no—
428C2×D83—21no—
429C2×D83—21no—
430C2×D83—21no—
431C2×D83—21no—
432C2×D83—42no—
433C2×D83—42no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C2×D83—41no—
437C4×C83—21no—
438C4×C83—21no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—81no—
444C4×C83—81no—
445Dic83—22no—
446Dic83—21no—
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—41no—
451Dic83—81no—
452Dic83—81no—
453Dic83#45812yes—
454#18151—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83#300711yescharacteristic
460C2×C83#302111yescharacteristic
461C2×C83C2×#45811yescharacteristic
462D83—41no—
463D83—41no—
464D83—81no—
465#3460—831no—
466#3092—831no—
467#3092—831no—
468#2487—831no—
469#1618—831no—
470#1618—831no—
471#1618—831no—
472#1618D8311yescharacteristic, complemented
473#1617—831no—
474#1617—831no—
475#1616—831no—
476#1616—831no—
477#1513—831no—
478#1513—831no—
479#1465—831no—
480C83#1815111yescharacteristic, complemented, Sylow
481#544—831no—
482#542—1661no—
483#542—1661no—
484#540—1661no—
485#540—1661no—
486#538—831no—
487#538—1661no—
488#538C2×D8311yescharacteristic
489#537—831no—
490#535—1661no—
491#532—1661no—
492#532—1661no—
493#529—1661no—
494#529—1661no—
495#525—831no—
496#525—831no—
497#525—1661no—
498C4×#41—1661no—
499C2×C4×D4—831no—
500C22×C4⋊C4—831no—
501#484—831no—
502#484—831no—
503#484—831no—
504#484C2×D8311yescharacteristic
505#483—1661no—
506#483—1661no—
507#481—831no—
508#481—831no—
509#481—831no—
510#481C2×D8311yescharacteristic
511#480—1661no—
512#480—1661no—
513#428—1661no—
514#428—1661no—
515#417—1661no—
516#417—1661no—
517#407—831no—
518#407—831no—
519#400—831no—
520#400—831no—
521#399—831no—
522#399C2×D8311yescharacteristic
523#389—1661no—
524#386—1661no—
525#385—1661no—
526#380—831no—
527#380—1661no—
528#328—831no—
529#328—831no—
530#328—831no—
531#328C2×D8311yescharacteristic
532#327—831no—
533#327—831no—
534#327—831no—
535#327C2×D8311yescharacteristic
536#324—831no—
537#324—831no—
538#323—831no—
539#323C2×D8311yescharacteristic
540C2×#41—831no—
541C2×#41—831no—
542C2×#41—1661no—
543C2×#41—1661no—
544C22×D4—831no—
545C23×C4—831no—
546C23×C4—831no—
547C23×C4—1661no—
548C2×M16—1661no—
549C2×M16—1661no—
550C4⋊Q8—1661no—
551C4⋊Q8—1661no—
552#127—1661no—
553#127—1661no—
554#126—21no—
555#126—1661no—
556#126—1661no—
557#126—1661no—
558#125—1661no—
559#125—1661no—
560#124—21no—
561#124—1661no—
562#124—1661no—
563#124—1661no—
564#124—1661no—
565#124—1661no—
566#123—21no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574C22⋊Q8—831no—
575C22⋊Q8—831no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
582#121—21no—
583#121—831no—
584#121—831no—
585#121—831no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121—1661no—
596#121—1661no—
597#121C22×D8311yescharacteristic
598#120—21no—
599#120—1661no—
600#120—1661no—
601#120—1661no—
602C4×Q8—1661no—
603C4×Q8—1661no—
604C4×D4—21no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618#117—831no—
619#117—831no—
620#117—1661no—
621#117—1661no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624C2×C4⋊C4—21no—
625C2×C4⋊C4—831no—
626C2×C4⋊C4—831no—
627C2×C4⋊C4—1661no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
635C2×C22⋊C4—21no—
636C2×C22⋊C4—831no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
640C2×C42—831no—
641C2×C42—1661no—
642C2×C42—1661no—
643#107—21no—
644#107—1661no—
645#107—1661no—
646#107—1661no—
647#106—21no—
648#106—1661no—
649#106—1661no—
650#106—1661no—
651#103—21no—
652#103—1661no—
653#103—1661no—
654#103—1661no—
655#102—21no—
656#102—1661no—
657#102—1661no—
658#102—1661no—
659C22⋊C8—831no—
660C22⋊C8—831no—
661C22⋊C8—1661no—
662C22⋊C8—1661no—
663C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
665#95—831no—
666#95—1661no—
667#95—1661no—
668#95—1661no—
669#95—1661no—
670#95C22×D8311yescharacteristic
671C24—831no—
672C24D4×D8311yescharacteristic
673#41—3322no—
674#41—3322no—
675#41—3322no—
676#41—3322no—
677#41—6642no—
678C2×Q8—831no—
679C2×Q8—1661no—
680C2×Q8—1661no—
681C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—21no—
685C2×D4—3321no—
686C2×D4—831no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1662no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4—1661no—
697C2×D4—1661no—
698C2×D4—1661no—
699C2×D4D4×D8311yescharacteristic
700C22×C4—21no—
701C22×C4—21no—
702C22×C4—21no—
703C22×C4—3322no—
704C22×C4—3321no—
705C22×C4—3321no—
706C22×C4—3322no—
707C22×C4—831no—
708C22×C4—831no—
709C22×C4—831no—
710C22×C4—831no—
711C22×C4—831no—
712C22×C4—831no—
713C22×C4—831no—
714C22×C4—6641no—
715C22×C4—6641no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4—1661no—
719C22×C4—1661no—
720C22×C4—1661no—
721C22×C4—1661no—
722C22×C4—1661no—
723C22×C4—1661no—
724C22×C4—1661no—
725C22×C4D4×D8311yescharacteristic
726C22×C4C23×D8311yescharacteristic
727M16—3322no—
728M16—3322no—
729C2×C8—21no—
730C2×C8—21no—
731C2×C8—1661no—
732C2×C8—1661no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—3321no—
739C4⋊C4—3321no—
740C4⋊C4—3322no—
741C4⋊C4—831no—
742C4⋊C4—831no—
743C4⋊C4—6641no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4—1661no—
754C4⋊C4—1661no—
755C4⋊C4—1661no—
756C4⋊C4—1661no—
757C4⋊C4—1661no—
758C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
759C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—21no—
763C22⋊C4—21no—
764C22⋊C4—21no—
765C22⋊C4—21no—
766C22⋊C4—21no—
767C22⋊C4—81no—
768C22⋊C4—3322no—
769C22⋊C4—6641no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C42—21no—
786C42—1661no—
787C42—1661no—
788C42—1661no—
789C42—1661no—
790C42—1661no—
791C42—1661no—
792C42—1661no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—831no—
802C23—831no—
803C23—1661no—
804C23—1661no—
805C23—1661no—
806C23C2×D4×D8311yescharacteristic
807Q8—41no—
808Q8—3321no—
809Q8—3322no—
810Q8—6641no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—41no—
814D4—81no—
815D4—81no—
816D4—3321no—
817D4—3321no—
818D4—3321no—
819D4—3322no—
820D4—3322no—
821D4—3322no—
822D4—6641no—
823D4—6641no—
824D4—6641no—
825D4—6641no—
826D4—6641no—
827D4—6641no—
828D4—6641no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—81no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3322no—
845C2×C4—3322no—
846C2×C4—3322no—
847C2×C4—3322no—
848C2×C4—3322no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—831no—
857C2×C4—831no—
858C2×C4—832no—
859C2×C4—6641no—
860C2×C4—6642no—
861C2×C4—6642no—
862C2×C4—6641no—
863C2×C4—1662no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1662no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3321no—
877C8—3321no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—3322no—
889C22—3322no—
890C22—3321no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—1661no—
894C22—1661no—
895C22—1661no—
896C22—1661no—
897C22—1661no—
898C22—1661no—
899C22#120×D8311yescharacteristic
900C22#137×D8311yescharacteristic
901C22#1912849811yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—3321no—
913C4—3321no—
914C4—832no—
915C4—6641no—
916C4—6641no—
917C4—1661no—
918C4—1662no—
919C2—21no—
920C2—21no—
921C2—81no—
922C2—81no—
923C2—3321no—
924C2—3321no—
925C2—6641no—
926C2#2491672011yescharacteristic
927C2#2491683111yescharacteristic
928C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1618C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920882C2
hypercenter#1618D83
hypocenterC83#18151
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917390C2semidirect
3. #24917385C2semidirect
4. #24911773C2semidirect
5. #24906513C2semidirect
6. #24906511C2semidirect
7. #24906509C2semidirect
8. #24906506C2semidirect
9. #24906503C2semidirect
10. #24906501C2semidirect
11. #24906498C2semidirect
12. #24906005C2semidirect
13. #24906003C2semidirect
14. #24905798C2semidirect
15. C83×#1618C2semidirect
472. #1618D83semidirect
480. C83#18151semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208822
#249173902
#249173852
#249117732
#249065132
#249065112
#249065092
#249065062
#249065032
#249065012
#249064982
#249060052
#249060032
#249057982
C83×#16182
#1815183