Finite Group Databasebeta

← #35376992

Subgroups — #35376992

Order 21248.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920873C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917603C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917597C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912365C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906480C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906478C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906455C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906412C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906410C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905999C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905803C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1512C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128326C2211yescharacteristic
17#19128299—21no—
18#19128295—21no—
19#19128292—21no—
20#19128291C2211yescharacteristic
21#19128290—21no—
22#19128288C2211yescharacteristic
23#19128285—21no—
24#19128262—21no—
25#19128259C2211yescharacteristic
26#19128238—21no—
27#19128235C2211yescharacteristic
28#19128229—21no—
29#19128213—21no—
30#19128210—21no—
31#19128210—21no—
32C2×#14581767—21no—
33C2×C4×D332C2211yescharacteristic
34C2×C4×D332C2211yescharacteristic, complemented
35C4×D4×D83—21no—
36#19128032C2211yescharacteristic, complemented
37#19128029C2211yescharacteristic, complemented
38#19128015C2211yescharacteristic
39#19128012C2211yescharacteristic
40#19128002—21no—
41#19127998—21no—
42#19127917—21no—
43#19127913—21no—
44#19127854C2211yescharacteristic, complemented
45#19127851C2211yescharacteristic, complemented
46#19127837C2211yescharacteristic
47#19127834C2211yescharacteristic
48#19127814—21no—
49#19127811—21no—
50#19127803—21no—
51#19127799—21no—
52#19127758C2211yescharacteristic, complemented
53#19127628C2211yescharacteristic
54#19127628C2211yescharacteristic, complemented
55#19127611C2211yescharacteristic
56#19127611C2211yescharacteristic, complemented
57#19127579—21no—
58#19127579—21no—
59#19127558—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127434C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127424C2211yescharacteristic
65#19127424C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#382×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050590—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332—21no—
78C22×D332D411yescharacteristic
79C22×D332C2311yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83D411yescharacteristic
84C22×C4×D83D411yescharacteristic
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×#13050575—21no—
89#14581787—21no—
90#14581787—21no—
91#14581787—21no—
92#14581786—21no—
93#14581785—21no—
94#14581784D411yescharacteristic, complemented
95#14581783—21no—
96#14581782—21no—
97#14581781—21no—
98#14581780D411yescharacteristic, complemented
99#14581778—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581776—21no—
106#14581776—21no—
107#14581775—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581772—21no—
112#14581772—21no—
113#14581771C2311yescharacteristic
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581769—21no—
118#14581769—21no—
119#14581768—21no—
120#14581767—21no—
121#14581767—21no—
122#14581767—21no—
123#14581767—44no—
124#14581766C2311yescharacteristic
125#14581765—21no—
126#14581765—21no—
127#14581765—21no—
128#14581764—21no—
129#14581764—21no—
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762—21no—
133#14581762—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136C4×Dic166D411yescharacteristic, complemented
137C4×D332—21no—
138C4×D332—21no—
139C4×D332—21no—
140C4×D332—21no—
141C4×D332—21no—
142C4×D332—21no—
143C4×D332—21no—
144C4×D332—21no—
145C4×D332—21no—
146C4×D332—21no—
147C4×D332D411yescharacteristic, complemented
148D4×Dic83—21no—
149#14581754—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152C4×C22⋊D83—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155#14581749—21no—
156#14581749—21no—
157C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
158C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
159C4⋊C4×D83—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C42×D83—21no—
170#14581726—21no—
171#14581725—21no—
172#14581724—21no—
173#14581723—21no—
174C4⋊(C83⋊C8)—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581714—21no—
180#14581713—21no—
181#14581712—21no—
182#14581712—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185#14581703—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188#126×C83—21no—
189#125×C83D411yescharacteristic, complemented
190#124×C83D411yescharacteristic, complemented
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
195C4×D4×C83—21no—
196C4×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
197#117×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#95×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210C23×D83C2×D411yescharacteristic
211#13050590—82no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332—22no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—21no—
220C2×D332—21no—
221C2×D332—21no—
222C2×D332—42no—
223C2×D332—41no—
224C2×D332—42no—
225C2×D332—42no—
226C2×D332—42no—
227C2×D332—42no—
228C2×D332—81no—
229C2×D332—81no—
230C2×D332C2×D411yescharacteristic
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236D4×D83—42no—
237D4×D83—42no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—21no—
251C2×C4×D83—42no—
252C2×C4×D83—42no—
253C2×C4×D83—41no—
254C2×C4×D83—41no—
255C2×C4×D83—82no—
256C2×C4×D83—81no—
257C2×C4×D83—81no—
258#13050579—42no—
259#13050577—42no—
260D664—42no—
261#13050575—42no—
262C2×C83⋊C8—21no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
271C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—42no—
300(C2×D83)⋊C4—42no—
301(C2×D83)⋊C4—41no—
302(C2×D83)⋊C4—41no—
303(C2×D83)⋊C4—81no—
304(C2×D83)⋊C4—81no—
305C4×Dic83—21no—
306C4×Dic83—21no—
307C4×Dic83—21no—
308C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—42no—
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C42×C83—21no—
332C42×C83C2×D411yescharacteristic
333C42×C83C2×D411yescharacteristic
334C42×C83C2×D411yescharacteristic
335C42×C83C2×D411yescharacteristic
336C23×C83—21no—
337C23×C83C22×D411yescharacteristic
338C22×D83—21no—
339C22×D83—21no—
340C22×D83—22no—
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—41no—
347C22×D83—41no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—81no—
357C22×D83—81no—
358C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—42no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83#12011yescharacteristic
378C2×C4×C83#12011yescharacteristic
379C2×C4×C83#12011yescharacteristic
380C2×C4×C83#12011yescharacteristic
381C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
382C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
383C22⋊D83—42no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—41no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—81no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—81no—
400D332—22no—
401D332—22no—
402D332—42no—
403D332—42no—
404D332—41no—
405D332—41no—
406D332—41no—
407D332—42no—
408D332—81no—
409D332—81no—
410D332—84no—
411D332—84no—
412C4×D83—42no—
413C4×D83—42no—
414C4×D83—42no—
415C4×D83—42no—
416C4×D83—81no—
417C4×D83—81no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—82no—
422C4×D83—82no—
423Dic166—41no—
424Dic166—81no—
425C8×C83—41no—
426C8×C83—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C83⋊C8—41no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—41no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83C2×#12011yescharacteristic
435C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
436C22×C83#57511yescharacteristic
437C2×D83—22no—
438C2×D83—41no—
439C2×D83—41no—
440C2×D83—42no—
441C2×D83—42no—
442C2×D83—42no—
443C2×D83—42no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—41no—
447C2×D83—41no—
448C2×D83—42no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—81no—
452C2×D83—84no—
453C2×D83—81no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83—81no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—21no—
461C4×C83—21no—
462C4×C83—21no—
463C4×C83—21no—
464C4×C83—41no—
465C4×C83—41no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—81no—
468C4×C83—81no—
469Dic83—41no—
470Dic83—41no—
471Dic83—41no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—81no—
475#18158—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—21no—
477C2×C83—21no—
478C2×C83—81no—
479C2×C83#300611yescharacteristic
480C2×C83#301911yescharacteristic
481C2×C83#302511yescharacteristic
482D83—42no—
483D83—81no—
484D83—82no—
485D83—81no—
486#3459—831no—
487#3114—831no—
488#3114—831no—
489#2535—831no—
490#1612—831no—
491#1612—831no—
492#1608—831no—
493#1607—831no—
494#1600—831no—
495#1600—831no—
496#1596—831no—
497#1595—831no—
498#1512—831no—
499#1512D8311yescharacteristic, complemented
500#1466—831no—
501C83#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—831no—
503#539—1661no—
504#539—1661no—
505#539—1661no—
506#538—831no—
507#538—831no—
508#538—1661no—
509#538—1661no—
510#534—831no—
511#534—1661no—
512#529—831no—
513#529—1661no—
514#529—1661no—
515#529C2×D8311yescharacteristic
516#525—1661no—
517#525—1661no—
518#525—1661no—
519C2×#121—1661no—
520C2×C4×D4—831no—
521C2×C4×D4—831no—
522C2×C4×D4—1661no—
523#483—831no—
524#483—831no—
525#480—831no—
526#480—831no—
527#478—1661no—
528#478—1661no—
529#463—1661no—
530#463—1661no—
531#450—831no—
532#450—831no—
533#447—831no—
534#447—831no—
535#442—1661no—
536#442—1661no—
537#440—1661no—
538#440—1661no—
539#432—831no—
540#432C2×D8311yescharacteristic, complemented
541#397—831no—
542#397—831no—
543#392—831no—
544#392—831no—
545#386—1661no—
546#386—1661no—
547#382C2×D8311yescharacteristic, complemented
548#380—1661no—
549#328—831no—
550#328—831no—
551#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
552#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#327—831no—
554#327—831no—
555#327C2×D8311yescharacteristic
556#327C2×D8311yescharacteristic
557#323—831no—
558#323—831no—
559#323—831no—
560#323—831no—
561C2×#41—1661no—
562C22×D4—831no—
563C22×D4—831no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C23×C4—831no—
568C23×C4—831no—
569C23×C4—1661no—
570C23×C4—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×D8—1661no—
574C2×D8—1661no—
575#126—21no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#126—1661no—
581#125—831no—
582#125—1661no—
583#125—1661no—
584#125D33211yescharacteristic, complemented
585#124—831no—
586#124—1661no—
587#124—1661no—
588#124D33211yescharacteristic, complemented
589#123—21no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
611#121—3324no—
612#121—831no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121C22×D8311yescharacteristic
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624#120—1661no—
625#120—1661no—
626#120—1661no—
627#120—1661no—
628C4×Q8—831no—
629C4×Q8D33211yescharacteristic, complemented
630C4×D4—21no—
631C4×D4—831no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4D33211yescharacteristic, complemented
650#117—21no—
651#117—1661no—
652#117—1661no—
653C2×C4⋊C4—21no—
654C2×C4⋊C4—831no—
655C2×C4⋊C4—831no—
656C2×C4⋊C4—1661no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C42—1661no—
667C2×C42C22×D8311yescharacteristic
668#107—1661no—
669#107—1661no—
670#106—1661no—
671#106—1661no—
672C4⋊C8—21no—
673C4⋊C8—1661no—
674#103—1661no—
675#103—1661no—
676#102—1661no—
677#102—1661no—
678#102—1661no—
679#102—1661no—
680#102—1661no—
681#102—1661no—
682C22⋊C8—831no—
683C22⋊C8—831no—
684C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
686#97—21no—
687#97—1661no—
688#95—21no—
689#95—1661no—
690#95—1661no—
691#95C22×D8311yescharacteristic
692#95C22×D8311yescharacteristic
693C24—831no—
694C24—831no—
695C24—1661no—
696C24—1661no—
697#41—6642no—
698C2×Q8—831no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—3321no—
703C2×D4—3322no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—831no—
711C2×D4—6641no—
712C2×D4—6641no—
713C2×D4—1662no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4C2×D33211yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—3322no—
731C22×C4—3322no—
732C22×C4—3321no—
733C22×C4—3321no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—6641no—
737C22×C4—6641no—
738C22×C4—6642no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4D4×D8311yescharacteristic
751C22×C4D4×D8311yescharacteristic
752C22×C4C23×D8311yescharacteristic
753SD16—3322no—
754SD16—3322no—
755D8—3322no—
756D8—3322no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—42no—
766C4⋊C4—831no—
767C4⋊C4—831no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
783C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—3322no—
790C22⋊C4—3322no—
791C22⋊C4—3321no—
792C22⋊C4—3321no—
793C22⋊C4—6641no—
794C22⋊C4—6641no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C42—21no—
815C42—1661no—
816C42—1661no—
817C42—1661no—
818C42D4×D8311yescharacteristic
819C42D4×D8311yescharacteristic
820C42C2×D33211yescharacteristic
821C42C2×D33211yescharacteristic
822C23—21no—
823C23—3321no—
824C23—3321no—
825C23—3321no—
826C23—3321no—
827C23—3321no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—3322no—
831C23—3321no—
832C23—3321no—
833C23—3321no—
834C23—832no—
835C23—6641no—
836C23—6641no—
837C23—1662no—
838C23—1661no—
839C23—1661no—
840C23—1661no—
841C23—1661no—
842C23—1661no—
843C23—1661no—
844C23C2×D4×D8311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3321no—
847Q8—6641no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—3321no—
852D4—3321no—
853D4—3321no—
854D4—3322no—
855D4—3322no—
856D4—3322no—
857D4—3322no—
858D4—3321no—
859D4—3321no—
860D4—6641no—
861D4—6641no—
862D4—6644no—
863D4—6644no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6641no—
867D4—1662no—
868D4—1662no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—21no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—42no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—3322no—
884C2×C4—3322no—
885C2×C4—3322no—
886C2×C4—3322no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—6641no—
893C2×C4—6641no—
894C2×C4—6642no—
895C2×C4—6642no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—6641no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—1661no—
901C2×C4—1661no—
902C2×C4—1661no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4#1458176211yescharacteristic
906C2×C4#1458176211yescharacteristic
907C2×C4#1458176211yescharacteristic
908C2×C4#1458176211yescharacteristic
909C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
910C2×C4C22×D33211yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—3321no—
914C8—3321no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—41no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—3322no—
921C22—3322no—
922C22—3322no—
923C22—3322no—
924C22—3321no—
925C22—3321no—
926C22—3321no—
927C22—3321no—
928C22—3322no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—3321no—
932C22—3321no—
933C22—6641no—
934C22—6641no—
935C22—6641no—
936C22—6641no—
937C22—6644no—
938C22—6641no—
939C22—6641no—
940C22—1662no—
941C22C2×#1458176211yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
943C22#1912850011yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—21no—
947C4—21no—
948C4—21no—
949C4—21no—
950C4—41no—
951C4—41no—
952C4—41no—
953C4—81no—
954C4—81no—
955C4—3321no—
956C4—3321no—
957C4—3321no—
958C4—3321no—
959C4—3321no—
960C4—6641no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—3322no—
965C2—6641no—
966C2—6642no—
967C2—6641no—
968C2#2491671611yescharacteristic
969C2#2491682211yescharacteristic
970C2#2491685711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1512C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1512D83
hypocenterC83#18158
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1512

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920873C2semidirect
2. #24917603C2semidirect
3. #24917597C2semidirect
4. #24912365C2semidirect
5. #24906480C2semidirect
6. #24906478C2semidirect
7. #24906455C2semidirect
8. #24906450C2semidirect
9. #24906412C2semidirect
10. #24906410C2semidirect
11. #24906387C2semidirect
12. #24906382C2semidirect
13. #24905999C2semidirect
14. #24905803C2semidirect
15. C83×#1512C2semidirect
34. C2×C4×D332C22semidirect
36. #19128032C22semidirect
37. #19128029C22semidirect
44. #19127854C22semidirect
45. #19127851C22semidirect
52. #19127758C22semidirect
54. #19127628C22semidirect
56. #19127611C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #432×C83C22semidirect
70. #382×C83C22semidirect
71. #328×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
94. #14581784D4semidirect
98. #14581780D4semidirect
136. C4×Dic166D4semidirect
147. C4×D332D4semidirect
189. #125×C83D4semidirect
190. #124×C83D4semidirect
194. C4×Q8×C83D4semidirect
196. C4×D4×C83D4semidirect
499. #1512D83semidirect
501. C83#18158semidirect
540. #432C2×D83semidirect
547. #382C2×D83semidirect
551. #328C2×D83semidirect
552. #328C2×D83semidirect
584. #125D332semidirect
588. #124D332semidirect
629. C4×Q8D332semidirect
649. C4×D4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208732
#249176032
#249175972
#249123652
#249064802
#249064782
#249064552
#249064502
#249064122
#249064102
#249063872
#249063822
#249059992
#249058032
C83×#15122
#1815883