Finite Group Databasebeta

← #35376993

Subgroups — #35376993

Order 21248.

1082 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 972 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920874C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912361C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128326C2211yescharacteristic
17#19128294—21no—
18#19128293—21no—
19#19128292—21no—
20#19128289C2211yescharacteristic
21#19128285—21no—
22#19128283—21no—
23#19128261—21no—
24#19128259C2211yescharacteristic
25#19128237C2211yescharacteristic
26#19128234—21no—
27#19128232C2211yescharacteristic
28#19128230—21no—
29#19128211—21no—
30#19128209—21no—
31#19128207—21no—
32C2×#14581765—21no—
33C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
34C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35C4×D4×D83—21no—
36#19128031C2211yescharacteristic, complemented
37#19128014C2211yescharacteristic
38#19128004—21no—
39#19128000—21no—
40#19127919—21no—
41#19127915—21no—
42#19127854C2211yescharacteristic, complemented
43#19127851C2211yescharacteristic, complemented
44#19127837C2211yescharacteristic
45#19127834C2211yescharacteristic
46#19127812—21no—
47#19127810—21no—
48#19127804—21no—
49#19127800—21no—
50#19127755C2211yescharacteristic, complemented
51#19127755C2211yescharacteristic, complemented
52#19127627C2211yescharacteristic
53#19127611C2211yescharacteristic
54#19127610C2211yescharacteristic, complemented
55#19127579—21no—
56#19127578—21no—
57#19127565C2211yescharacteristic, complemented
58#19127560—21no—
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#397×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×D332—21no—
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D83—21no—
79C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
80C2×D4×D83—21no—
81C23×Dic83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83D411yescharacteristic
85C2×#13050579—21no—
86C2×#13050577—21no—
87C2×D664—21no—
88C2×#13050575—21no—
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581784—21no—
95#14581783D411yescharacteristic, complemented
96#14581783D411yescharacteristic, complemented
97#14581782—21no—
98#14581781D411yescharacteristic, complemented
99#14581779D411yescharacteristic, complemented
100#14581778—21no—
101#14581777—21no—
102#14581776—21no—
103#14581776—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581772—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771C2311yescharacteristic
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581768—21no—
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581765—21no—
123#14581765—21no—
124#14581765—21no—
125#14581765—44no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581763—21no—
129#14581763—21no—
130#14581762—21no—
131#14581761—21no—
132#14581760—21no—
133#14581760—21no—
134#14581760—21no—
135Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
136#14581757D411yescharacteristic, complemented
137C4×D332—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
141#14581754—21no—
142#14581754—21no—
143#14581754—21no—
144#14581754—21no—
145#14581754—21no—
146#14581754D411yescharacteristic, complemented
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156#14581750—21no—
157#14581748—21no—
158#14581748—21no—
159C2×Dic83⋊C4—21no—
160C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
161C4⋊C4×D83—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
170C42×D83—21no—
171#14581725—21no—
172#14581723—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14581702—21no—
184#14581702—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C83—21no—
189#124×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#120×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83—21no—
206#95×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050589—82no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332—81no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—22no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—41no—
230C2×C22⋊D83—42no—
231C2×C22⋊D83—42no—
232C2×C22⋊D83—81no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—42no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—81no—
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—42no—
251C2×C4×D83—42no—
252C2×C4×D83—41no—
253C2×C4×D83—41no—
254C2×C4×D83—82no—
255C2×C4×D83—81no—
256#13050579—42no—
257#13050577—42no—
258D664—42no—
259#13050575—42no—
260C2×C83⋊C8—21no—
261C2×C83⋊C8—21no—
262C4⋊Dic83—21no—
263C4⋊Dic83—21no—
264C4⋊Dic83—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
267C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—42no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—42no—
297(C2×D83)⋊C4—41no—
298(C2×D83)⋊C4—41no—
299(C2×D83)⋊C4—81no—
300(C2×D83)⋊C4—81no—
301C4×Dic83—21no—
302C4×Dic83—21no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
305C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
306C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
307C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
308C24×C83C2×D411yescharacteristic
309C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83—21no—
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83—21no—
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22×C4×C83C2411yescharacteristic
319C2×C8×C83—21no—
320C2×C8×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
326C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—42no—
335C42×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83C22×D411yescharacteristic
343C22×D83—21no—
344C22×D83—21no—
345C22×D83—22no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—42no—
348C22×D83—41no—
349C22×D83—41no—
350C22×D83—41no—
351C22×D83—41no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—41no—
355C22×D83—41no—
356C22×D83—81no—
357C22×D83—81no—
358C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
359Q8×C83—41no—
360D4×C83—41no—
361D4×C83—41no—
362D4×C83—41no—
363D4×C83—81no—
364D4×C83—81no—
365C2×C4×C83—21no—
366C2×C4×C83—21no—
367C2×C4×C83—21no—
368C2×C4×C83—21no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—41no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—81no—
378C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
380C22⋊D83—42no—
381C22⋊D83—42no—
382C22⋊D83—42no—
383C22⋊D83—41no—
384C22⋊D83—41no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C22⋊D83—81no—
388C22⋊D83—84no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—21no—
392C2×Dic83—21no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—42no—
397C2×Dic83—42no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—81no—
403C2×Dic83#12011yescharacteristic
404C2×Dic83#12011yescharacteristic
405C2×Dic83#12011yescharacteristic
406C2×Dic83#12011yescharacteristic
407D332—22no—
408D332—22no—
409D332—41no—
410D332—41no—
411D332—41no—
412D332—42no—
413D332—84no—
414C4×D83—42no—
415C4×D83—42no—
416C4×D83—42no—
417C4×D83—81no—
418C4×D83—82no—
419C4×D83—82no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422C4×D83—81no—
423Dic166—41no—
424Dic166—81no—
425C8×C83—41no—
426C8×C83—41no—
427C83⋊C8—41no—
428C83⋊C8—41no—
429C22×C83—21no—
430C22×C83—21no—
431C22×C83—42no—
432C22×C83—41no—
433C22×C83—41no—
434C22×C83—41no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—81no—
439C22×C83C2×#12011yescharacteristic
440C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
441C22×C83#57511yescharacteristic
442C2×D83—22no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—42no—
446C2×D83—42no—
447C2×D83—42no—
448C2×D83—41no—
449C2×D83—41no—
450C2×D83—42no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—81no—
453C2×D83—84no—
454C2×D83—81no—
455C2×D83—81no—
456C2×D83—81no—
457C2×D83—81no—
458C4×C83—21no—
459C4×C83—21no—
460C4×C83—41no—
461C4×C83—41no—
462C4×C83—41no—
463C4×C83—41no—
464C4×C83—81no—
465C4×C83—81no—
466Dic83—21no—
467Dic83—21no—
468Dic83—21no—
469Dic83—21no—
470Dic83—41no—
471Dic83—41no—
472Dic83—41no—
473Dic83—41no—
474Dic83—81no—
475#18158—831nomaximal, Sylow
476C2×C83—21no—
477C2×C83—21no—
478C2×C83—81no—
479C2×C83—81no—
480C2×C83#300611yescharacteristic
481C2×C83#301911yescharacteristic
482C2×C83#302511yescharacteristic
483D83—42no—
484D83—82no—
485D83—81no—
486#3459—831no—
487#3114—831no—
488#3114—831no—
489#2535—831no—
490#1612—831no—
491#1612D8311yescharacteristic, complemented
492#1608—831no—
493#1607—831no—
494#1600—831no—
495#1600—831no—
496#1596—831no—
497#1595—831no—
498#1512—831no—
499#1512—831no—
500#1466—831no—
501C83#1815811yescharacteristic, complemented, Sylow
502#543—831no—
503#539—1661no—
504#539—1661no—
505#539—1661no—
506#538—831no—
507#538—1661no—
508#538—1661no—
509#538C2×D8311yescharacteristic
510#534—831no—
511#534—1661no—
512#529—831no—
513#529—831no—
514#529—1661no—
515#529—1661no—
516#525—1661no—
517#525—1661no—
518#525—1661no—
519C2×#121—1661no—
520C2×C4×D4—831no—
521C2×C4×D4—831no—
522C2×C4×D4—1661no—
523#483—831no—
524#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#480—831no—
526#480C2×D8311yescharacteristic
527#478—1661no—
528#478—1661no—
529#463—1661no—
530#463—1661no—
531#450—831no—
532#450—831no—
533#447—831no—
534#447—831no—
535#442—1661no—
536#442—1661no—
537#440—1661no—
538#440—1661no—
539#432—831no—
540#432—831no—
541#397—831no—
542#397C2×D8311yescharacteristic, complemented
543#392—831no—
544#392—831no—
545#386—1661no—
546#386—1661no—
547#382—831no—
548#380—1661no—
549#328—831no—
550#328—831no—
551#328—831no—
552#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#327—831no—
554#327—831no—
555#327—831no—
556#327C2×D8311yescharacteristic
557#323—831no—
558#323—831no—
559#323—831no—
560#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
561C2×#41—1661no—
562C22×D4—831no—
563C22×D4—831no—
564C22×D4—1661no—
565C22×D4—1661no—
566C22×D4—1661no—
567C23×C4—831no—
568C23×C4—831no—
569C23×C4—1661no—
570C23×C4—1661no—
571C2×SD16—1661no—
572C2×SD16—1661no—
573C2×D8—1661no—
574C2×D8—1661no—
575#126—21no—
576#126—1661no—
577#126—1661no—
578#126—1661no—
579#126—1661no—
580#126—1661no—
581#125—831no—
582#125—831no—
583#125—1661no—
584#125—1661no—
585#124—21no—
586#124—831no—
587#124—831no—
588#124—1661no—
589#123—21no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601C22⋊Q8—831no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
611#121—21no—
612#121—3324no—
613#121—831no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121C22×D8311yescharacteristic
622#120—21no—
623#120—1661no—
624#120—1661no—
625#120—1661no—
626#120—1661no—
627#120—1661no—
628C4×Q8—831no—
629C4×Q8—831no—
630C4×D4—21no—
631C4×D4—831no—
632C4×D4—831no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650#117—1661no—
651#117—1661no—
652#117—1661no—
653C2×C4⋊C4—831no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
657C2×C22⋊C4—21no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
666C2×C42—831no—
667C2×C42—1661no—
668#107—21no—
669#107—1661no—
670#106—21no—
671#106—1661no—
672C4⋊C8—1661no—
673C4⋊C8—1661no—
674#103—21no—
675#103—1661no—
676#102—21no—
677#102—1661no—
678#102—1661no—
679#102—1661no—
680#102—1661no—
681#102—1661no—
682C22⋊C8—831no—
683C22⋊C8—831no—
684C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
685C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
686#97—1661no—
687#97—1661no—
688#95—21no—
689#95—831no—
690#95—1661no—
691#95—1661no—
692#95C22×D8311yescharacteristic
693C24—831no—
694C24—1661no—
695C24—1661no—
696C24D4×D8311yescharacteristic
697#41—6642no—
698C2×Q8—831no—
699C2×Q8—1661no—
700C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
701C2×D4—21no—
702C2×D4—21no—
703C2×D4—21no—
704C2×D4—3322no—
705C2×D4—3322no—
706C2×D4—3322no—
707C2×D4—3322no—
708C2×D4—3322no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3321no—
712C2×D4—831no—
713C2×D4—6641no—
714C2×D4—6641no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1662no—
719C2×D4—1661no—
720C2×D4—1661no—
721C2×D4—1661no—
722C2×D4—1661no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4D4×D8311yescharacteristic
727C22×C4—21no—
728C22×C4—21no—
729C22×C4—21no—
730C22×C4—3321no—
731C22×C4—3321no—
732C22×C4—3322no—
733C22×C4—3322no—
734C22×C4—831no—
735C22×C4—831no—
736C22×C4—831no—
737C22×C4—6641no—
738C22×C4—6642no—
739C22×C4—6641no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4—1661no—
744C22×C4—1661no—
745C22×C4—1661no—
746C22×C4—1661no—
747C22×C4—1661no—
748C22×C4—1661no—
749C22×C4—1661no—
750C22×C4—1661no—
751C22×C4D4×D8311yescharacteristic
752C22×C4C23×D8311yescharacteristic
753SD16—3322no—
754SD16—3322no—
755D8—3322no—
756D8—3322no—
757C2×C8—21no—
758C2×C8—21no—
759C2×C8—1661no—
760C2×C8—1661no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—21no—
764C4⋊C4—21no—
765C4⋊C4—3322no—
766C4⋊C4—831no—
767C4⋊C4—831no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4—1661no—
776C4⋊C4—1661no—
777C4⋊C4—1661no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
783C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
784C22⋊C4—21no—
785C22⋊C4—21no—
786C22⋊C4—21no—
787C22⋊C4—21no—
788C22⋊C4—21no—
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—42no—
792C22⋊C4—3322no—
793C22⋊C4—3321no—
794C22⋊C4—3321no—
795C22⋊C4—6641no—
796C22⋊C4—6641no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C42—21no—
815C42—831no—
816C42—831no—
817C42—831no—
818C42—831no—
819C42—1661no—
820C42—1661no—
821C42—1661no—
822C23—21no—
823C23—21no—
824C23—21no—
825C23—21no—
826C23—41no—
827C23—41no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—3321no—
831C23—3321no—
832C23—3321no—
833C23—3322no—
834C23—3321no—
835C23—3321no—
836C23—3321no—
837C23—832no—
838C23—6641no—
839C23—6641no—
840C23—1662no—
841C23—1661no—
842C23—1661no—
843C23—1661no—
844C23C2×D4×D8311yescharacteristic
845Q8—41no—
846Q8—3321no—
847Q8—6641no—
848D4—41no—
849D4—41no—
850D4—41no—
851D4—81no—
852D4—81no—
853D4—3321no—
854D4—3321no—
855D4—3321no—
856D4—3322no—
857D4—3322no—
858D4—3321no—
859D4—3321no—
860D4—3322no—
861D4—3322no—
862D4—6644no—
863D4—6641no—
864D4—6641no—
865D4—6641no—
866D4—6644no—
867D4—1662no—
868D4—1662no—
869C2×C4—21no—
870C2×C4—21no—
871C2×C4—21no—
872C2×C4—21no—
873C2×C4—41no—
874C2×C4—41no—
875C2×C4—41no—
876C2×C4—41no—
877C2×C4—41no—
878C2×C4—41no—
879C2×C4—41no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—81no—
882C2×C4—3322no—
883C2×C4—3322no—
884C2×C4—3322no—
885C2×C4—3322no—
886C2×C4—3322no—
887C2×C4—3321no—
888C2×C4—3321no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3321no—
892C2×C4—831no—
893C2×C4—831no—
894C2×C4—831no—
895C2×C4—831no—
896C2×C4—6641no—
897C2×C4—6641no—
898C2×C4—6641no—
899C2×C4—6641no—
900C2×C4—6642no—
901C2×C4—6642no—
902C2×C4—6641no—
903C2×C4—1661no—
904C2×C4—1661no—
905C2×C4—1661no—
906C2×C4—1661no—
907C2×C4—1661no—
908C2×C4—1661no—
909C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
910C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
911C8—41no—
912C8—41no—
913C8—3321no—
914C8—3321no—
915C22—21no—
916C22—21no—
917C22—42no—
918C22—41no—
919C22—41no—
920C22—41no—
921C22—41no—
922C22—41no—
923C22—41no—
924C22—81no—
925C22—3322no—
926C22—3322no—
927C22—3322no—
928C22—3321no—
929C22—3321no—
930C22—3321no—
931C22—3322no—
932C22—3321no—
933C22—3321no—
934C22—6641no—
935C22—6641no—
936C22—6641no—
937C22—6644no—
938C22—6641no—
939C22—6641no—
940C22—1662no—
941C22#120×D8311yescharacteristic
942C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
943C22#1912849811yescharacteristic
944C4—21no—
945C4—21no—
946C4—41no—
947C4—41no—
948C4—41no—
949C4—41no—
950C4—81no—
951C4—81no—
952C4—3321no—
953C4—3321no—
954C4—3321no—
955C4—3321no—
956C4—6641no—
957C4—1661no—
958C4—1661no—
959C4—1661no—
960C4—1661no—
961C2—21no—
962C2—21no—
963C2—81no—
964C2—81no—
965C2—3322no—
966C2—6642no—
967C2—6641no—
968C2#2491671211yescharacteristic
969C2#2491682111yescharacteristic
970C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1612C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1612D83
hypocenterC83#18158
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920874C2semidirect
2. #24917604C2semidirect
3. #24917598C2semidirect
4. #24912361C2semidirect
5. #24906475C2semidirect
6. #24906452C2semidirect
7. #24906447C2semidirect
8. #24906411C2semidirect
9. #24906409C2semidirect
10. #24906387C2semidirect
11. #24906382C2semidirect
12. #24906000C2semidirect
13. #24905998C2semidirect
14. #24905802C2semidirect
15. C83×#1612C2semidirect
33. C2×#14581754C22semidirect
36. #19128031C22semidirect
42. #19127854C22semidirect
43. #19127851C22semidirect
50. #19127755C22semidirect
51. #19127755C22semidirect
54. #19127610C22semidirect
57. #19127565C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
69. #483×C83C22semidirect
71. #397×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
95. #14581783D4semidirect
96. #14581783D4semidirect
98. #14581781D4semidirect
99. #14581779D4semidirect
135. Q8×Dic83D4semidirect
136. #14581757D4semidirect
140. D4×Dic83D4semidirect
146. #14581754D4semidirect
491. #1612D83semidirect
501. C83#18158semidirect
524. #483C2×D83semidirect
542. #397C2×D83semidirect
552. #328C2×D83semidirect
560. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208742
#249176042
#249175982
#249123612
#249064752
#249064522
#249064472
#249064112
#249064092
#249063872
#249063822
#249060002
#249059982
#249058022
C83×#16122
#1815883