Finite Group Databasebeta

← #35376998

Subgroups — #35376998

Order 21248.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920874C211yesmaximal, characteristic
2#24917635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912816C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906441C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905802C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128326C2211yescharacteristic
17#19128294—21no—
18#19128293—21no—
19#19128292—21no—
20#19128289C2211yescharacteristic
21#19128285—21no—
22#19128283—21no—
23#19128261—21no—
24#19128259C2211yescharacteristic
25#19128237C2211yescharacteristic
26#19128234—21no—
27#19128232C2211yescharacteristic
28#19128230—21no—
29#19128211—21no—
30#19128209—21no—
31#19128207—21no—
32C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
33C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C4×D4×D83—21no—
35#19128037C2211yescharacteristic, complemented
36#19128034C2211yescharacteristic, complemented
37#19128020C2211yescharacteristic
38#19128017C2211yescharacteristic
39#19128010—21no—
40#19128006—21no—
41#19127925—21no—
42#19127921—21no—
43#19127857C2211yescharacteristic, complemented
44#19127840C2211yescharacteristic
45#19127808—21no—
46#19127805—21no—
47#19127804—21no—
48#19127802—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127755C2211yescharacteristic, complemented
51#19127638C2211yescharacteristic
52#19127637C2211yescharacteristic, complemented
53#19127612C2211yescharacteristic
54#19127601—21no—
55#19127598—21no—
56#19127576—21no—
57#19127575—21no—
58#19127565C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#393×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C23×Dic83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83D411yescharacteristic
81C2×#13050580—21no—
82C2×#13050577—21no—
83#14581787—21no—
84#14581786—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581784—21no—
89#14581783D411yescharacteristic
90#14581783D411yescharacteristic
91#14581782—21no—
92#14581781D411yescharacteristic
93#14581779D411yescharacteristic
94#14581778—21no—
95#14581777—21no—
96#14581776—21no—
97#14581776—21no—
98#14581775—21no—
99#14581774—21no—
100#14581774—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581773—21no—
105#14581773—21no—
106#14581772—21no—
107#14581771—21no—
108#14581771C2311yescharacteristic
109#14581770—21no—
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581768—21no—
115#14581766C2311yescharacteristic
116#14581765—21no—
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581763—21no—
122#14581763—21no—
123#14581762—21no—
124#14581761—21no—
125#14581760—21no—
126#14581760—21no—
127#14581760—21no—
128Q8×Dic83—21no—
129Q8×Dic83—21no—
130Q8×Dic83—21no—
131Q8×Dic83—21no—
132Q8×Dic83D411yescharacteristic
133#14581757D411yescharacteristic
134C4×D332—21no—
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83—21no—
137D4×Dic83D411yescharacteristic
138#14581754—21no—
139#14581754D411yescharacteristic
140C4×C22⋊D83—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149#14581750—21no—
150#14581748—21no—
151#14581748—21no—
152C2×C4⋊Dic83—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
158C4⋊C4×D83—21no—
159C2×C22⋊Dic83—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167C42×D83—21no—
168#14581726—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171#14581723—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581716—21no—
177#14581716—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14581702—21no—
183#14581702—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#124×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83—21no—
195#121×C83C2311yescharacteristic
196#120×C83—21no—
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83—21no—
199C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211C2×D332—21no—
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—22no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222D4×D83—42no—
223D4×D83—42no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—81no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—82no—
241C2×C4×D83—81no—
242#13050580—42no—
243#13050577—42no—
244C2×C83⋊C8—21no—
245C2×C83⋊C8—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—41no—
253C4⋊Dic83—41no—
254C4⋊Dic83—81no—
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—42no—
268Dic83⋊C4—81no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—81no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—42no—
288(C2×D83)⋊C4—81no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—41no—
293C4×Dic83—41no—
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C24×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C83—21no—
300C2×Q8×C83—21no—
301C2×Q8×C83—42no—
302C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312Q16×C83—42no—
313SD16×C83—42no—
314C2×C8×C83—21no—
315C2×C8×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
319C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—42no—
328C42×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—41no—
334C23×C83—41no—
335C23×C83C22×D411yescharacteristic
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—81no—
343C22×D83—81no—
344C22×D83#13712yes—
345Q8×C83—22no—
346Q8×C83—22no—
347Q8×C83—41no—
348Q8×C83—41no—
349Q8×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—81no—
354D4×C83—81no—
355C2×C4×C83—22no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—81no—
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C22⋊D83—42no—
371C22⋊D83—42no—
372C22⋊D83—42no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—41no—
375C22⋊D83—81no—
376C22⋊D83—81no—
377C22⋊D83—81no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—21no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—42no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—81no—
395C2×Dic83#12011yescharacteristic
396C2×Dic83#12011yescharacteristic
397C2×Dic83#12011yescharacteristic
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399D332—41no—
400D332—42no—
401C4×D83—42no—
402C4×D83—42no—
403C4×D83—42no—
404C4×D83—81no—
405C4×D83—81no—
406C4×D83—81no—
407C4×D83—81no—
408Dic166—41no—
409Dic166—81no—
410C8×C83—41no—
411C8×C83—41no—
412C83⋊C8—41no—
413C83⋊C8—41no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—21no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—81no—
424C22×C83C2×#12011yescharacteristic
425C22×C83C2×#13711yescharacteristic
426C22×C83#57511yescharacteristic
427C2×D83—22no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—41no—
432C2×D83—41no—
433C2×D83—41no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—84no—
436C4×C83—21no—
437C4×C83—21no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—42no—
443C4×C83—81no—
444Dic83—21no—
445Dic83—21no—
446Dic83—21no—
447Dic83—21no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—81no—
453Dic83—81no—
454#18159—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83#300711yescharacteristic
460C2×C83#301911yescharacteristic
461C2×C83#302511yescharacteristic
462D83—42no—
463D83—81no—
464#3459—831no—
465#3117—831no—
466#3117—831no—
467#2580—831no—
468#1618—831no—
469#1618—831no—
470#1614—831no—
471#1613—831no—
472#1606—831no—
473#1606D8311yescharacteristic, complemented
474#1602—831no—
475#1601—831no—
476#1512—831no—
477#1512—831no—
478#1466—831no—
479C83#1815911yescharacteristic, complemented, Sylow
480#543—831no—
481#539—1661no—
482#539—1661no—
483#539—1661no—
484#538—831no—
485#538—1661no—
486#538—1661no—
487#538C2×D8311yescharacteristic
488#534—831no—
489#534—1661no—
490#529—831no—
491#529—831no—
492#529—1661no—
493#529—1661no—
494#525—1661no—
495#525—1661no—
496#525—1661no—
497C2×C4×Q8—831no—
498C2×C4×D4—831no—
499C2×C4×D4—1661no—
500#484—831no—
501#484—831no—
502#481—831no—
503#481—831no—
504#479—1661no—
505#479—1661no—
506#464—1661no—
507#464—1661no—
508#451—831no—
509#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
510#448—831no—
511#448C2×D8311yescharacteristic
512#441—1661no—
513#441—1661no—
514#440—1661no—
515#440—1661no—
516#432—831no—
517#432—831no—
518#399—831no—
519#399—831no—
520#393—831no—
521#393C2×D8311yescharacteristic, complemented
522#390—1661no—
523#389—1661no—
524#385—1661no—
525#385—1661no—
526#382—831no—
527#328—831no—
528#328—831no—
529#328—831no—
530#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
531#327—831no—
532#327—831no—
533#327—831no—
534#327C2×D8311yescharacteristic
535#323—831no—
536#323—831no—
537#323—831no—
538#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
539C2×#41—1661no—
540C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
541C22×D4—831no—
542C22×D4—1661no—
543C23×C4—831no—
544C23×C4—831no—
545C23×C4—1661no—
546C2×Q16—21no—
547C2×Q16—1661no—
548C2×SD16—21no—
549C2×SD16—1661no—
550#126—21no—
551#126—1661no—
552#126—1661no—
553#126—1661no—
554#126—1661no—
555#126—1661no—
556#125—831no—
557#125—831no—
558#125—1661no—
559#125—1661no—
560#124—21no—
561#124—831no—
562#124—831no—
563#124—1661no—
564#123—21no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568#123—1661no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
586#121—21no—
587#121—831no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121—1661no—
594#121—1661no—
595#121C22×D8311yescharacteristic
596#120—21no—
597#120—1661no—
598#120—1661no—
599#120—1661no—
600#120—1661no—
601#120—1661no—
602C4×Q8—831no—
603C4×Q8—831no—
604C4×Q8—1661no—
605C4×Q8—1661no—
606C4×Q8—1661no—
607C4×Q8—1661no—
608C4×D4—21no—
609C4×D4—831no—
610C4×D4—831no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619C4×D4—1661no—
620C4×D4—1661no—
621C4×D4—1661no—
622C4×D4—1661no—
623C4×D4—1661no—
624#117—1661no—
625#117—1661no—
626#117—1661no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C4⋊C4—831no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4—1661no—
632C2×C4⋊C4—1661no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—21no—
635C2×C22⋊C4—831no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
642C2×C42—831no—
643C2×C42—1661no—
644C2×C42—1661no—
645#107—1661no—
646#107—1661no—
647#106—1661no—
648#106—1661no—
649C4⋊C8—1661no—
650C4⋊C8—1661no—
651#103—21no—
652#103—21no—
653#103—1661no—
654#103—1661no—
655#103—1661no—
656#103—1661no—
657#102—1661no—
658#102—1661no—
659C22⋊C8—831no—
660C22⋊C8—831no—
661C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
662C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
663#97—1661no—
664#97—1661no—
665#95—21no—
666#95—831no—
667#95—1661no—
668#95—1661no—
669#95C22×D8311yescharacteristic
670C24—831no—
671C24—1661no—
672C24D4×D8311yescharacteristic
673#41—6642no—
674C2×Q8—21no—
675C2×Q8—21no—
676C2×Q8—42no—
677C2×Q8—831no—
678C2×Q8—1661no—
679C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—3321no—
686C2×D4—831no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1662no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4—1661no—
695C2×D4—1661no—
696C2×D4D4×D8311yescharacteristic
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—21no—
700C22×C4—831no—
701C22×C4—831no—
702C22×C4—831no—
703C22×C4—6641no—
704C22×C4—6642no—
705C22×C4—6641no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4—1661no—
717C22×C4—1661no—
718C22×C4D4×D8311yescharacteristic
719C22×C4C23×D8311yescharacteristic
720Q16—42no—
721Q16—3322no—
722SD16—42no—
723SD16—3322no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—1661no—
727C2×C8—1661no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—3321no—
731C4⋊C4—3321no—
732C4⋊C4—3322no—
733C4⋊C4—831no—
734C4⋊C4—831no—
735C4⋊C4—6641no—
736C4⋊C4—6641no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—21no—
762C22⋊C4—42no—
763C22⋊C4—3322no—
764C22⋊C4—6641no—
765C22⋊C4—6641no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C42—21no—
784C42—3321no—
785C42—3321no—
786C42—831no—
787C42—831no—
788C42—831no—
789C42—831no—
790C42—1661no—
791C42—1661no—
792C42—1661no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—21no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—3322no—
802C23—832no—
803C23—6641no—
804C23—6641no—
805C23—1661no—
806C23—1661no—
807C23—1661no—
808C23C2×D4×D8311yescharacteristic
809Q8—22no—
810Q8—22no—
811Q8—41no—
812Q8—41no—
813Q8—41no—
814Q8—3321no—
815Q8—6641no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—81no—
820D4—81no—
821D4—3321no—
822D4—3322no—
823D4—3322no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—3322no—
827D4—3322no—
828D4—6641no—
829D4—6641no—
830D4—6641no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—81no—
844C2×C4—3322no—
845C2×C4—3322no—
846C2×C4—3322no—
847C2×C4—3322no—
848C2×C4—3322no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—3321no—
856C2×C4—3321no—
857C2×C4—831no—
858C2×C4—831no—
859C2×C4—831no—
860C2×C4—831no—
861C2×C4—6641no—
862C2×C4—6641no—
863C2×C4—6641no—
864C2×C4—6641no—
865C2×C4—6641no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3321no—
877C8—3321no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—42no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—81no—
888C22—3322no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3321no—
892C22—3321no—
893C22—3321no—
894C22—6641no—
895C22—6644no—
896C22—1662no—
897C22#120×D8311yescharacteristic
898C22#137×D8311yescharacteristic
899C22#1912849811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—81no—
908C4—3321no—
909C4—3321no—
910C4—3321no—
911C4—3321no—
912C4—6641no—
913C4—6641no—
914C4—1661no—
915C4—1661no—
916C4—1661no—
917C4—1661no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—81no—
922C2—3322no—
923C2—6641no—
924C2#2491672011yescharacteristic
925C2#2491682111yescharacteristic
926C2#2491685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1606C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24920874C2
hypercenter#1606D83
hypocenterC83#18159
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917635C2semidirect
3. #24917629C2semidirect
4. #24912816C2semidirect
5. #24906513C2semidirect
6. #24906511C2semidirect
7. #24906489C2semidirect
8. #24906484C2semidirect
9. #24906441C2semidirect
10. #24906418C2semidirect
11. #24906413C2semidirect
12. #24906000C2semidirect
13. #24905998C2semidirect
14. #24905802C2semidirect
15. C83×#1606C2semidirect
32. C2×Q8×Dic83C22semidirect
35. #19128037C22semidirect
36. #19128034C22semidirect
43. #19127857C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127755C22semidirect
52. #19127637C22semidirect
58. #19127565C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
69. #451×C83C22semidirect
71. #393×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
473. #1606D83semidirect
479. C83#18159semidirect
509. #451C2×D83semidirect
521. #393C2×D83semidirect
530. #328C2×D83semidirect
538. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208742
#249176352
#249176292
#249128162
#249065132
#249065112
#249064892
#249064842
#249064412
#249064182
#249064132
#249060002
#249059982
#249058022
C83×#16062
#1815983