Finite Group Databasebeta

← #35377013

Subgroups — #35377013

Order 21248.

976 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920893C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912369C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906469C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906464C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906458C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906404C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906399C211yesmaximal, characteristic
10#24906394C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906392C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128330C2211yescharacteristic
17#19128321—21no—
18#19128319—21no—
19#19128310—21no—
20#19128308—21no—
21#19128298C2211yescharacteristic
22#19128293—21no—
23#19128278C2211yescharacteristic
24#19128273—21no—
25#19128257—21no—
26#19128253—21no—
27#19128237C2211yescharacteristic
28#19128234—21no—
29#19128232C2211yescharacteristic
30#19128228—21no—
31#19128228—21no—
32C2×#14581770—21no—
33C4×#13050589—21no—
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35C2×#14581754C2211yescharacteristic
36#19128031C2211yescharacteristic
37#19128014C2211yescharacteristic
38#19128004—21no—
39#19128000—21no—
40#19127919—21no—
41#19127915—21no—
42#19127854C2211yescharacteristic
43#19127851C2211yescharacteristic
44#19127837C2211yescharacteristic
45#19127834C2211yescharacteristic
46#19127812—21no—
47#19127810—21no—
48#19127804—21no—
49#19127800—21no—
50#19127755C2211yescharacteristic
51#19127755C2211yescharacteristic
52#19127632C2211yescharacteristic
53#19127619C2211yescharacteristic
54#19127618C2211yescharacteristic
55#19127591—21no—
56#19127590—21no—
57#19127565C2211yescharacteristic
58#19127560—21no—
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#398×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×D332C2311yescharacteristic
78C22×C4×D83—21no—
79C2×#13050579—21no—
80C2×#13050577—21no—
81C2×D664—21no—
82C2×#13050575—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581791—21no—
86#14581790—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581786—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581785—21no—
94#14581784—21no—
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581783D411yescharacteristic
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581782—21no—
102#14581781D411yescharacteristic
103#14581779D411yescharacteristic
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581778—21no—
107#14581777—21no—
108#14581776—21no—
109#14581775—21no—
110#14581775—21no—
111#14581774—21no—
112#14581773—21no—
113#14581771—21no—
114#14581771C2311yescharacteristic
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581770—44no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581766C2311yescharacteristic
126#14581765—21no—
127#14581764—21no—
128#14581764—21no—
129Q8×Dic83D411yescharacteristic
130C4×Dic166—21no—
131#14581757—21no—
132#14581757—21no—
133#14581757—21no—
134#14581757—21no—
135#14581757—21no—
136#14581757—21no—
137#14581757D411yescharacteristic
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83D411yescharacteristic
140#14581754—21no—
141#14581754—21no—
142#14581754—21no—
143#14581754—21no—
144#14581754D411yescharacteristic
145C4×C22⋊D83—21no—
146C4×C22⋊D83—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148(C22⋊D83)⋊C4—21no—
149(C22⋊D83)⋊C4—21no—
150#14581750—21no—
151#14581750—21no—
152#14581750—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155#14581748—21no—
156#14581748—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
166C2×C4×Dic83—21no—
167C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
169C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
170C42×D83—21no—
171#14581725—21no—
172#14581723—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581714—21no—
178#14581712—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14581702—21no—
184#14581702—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C83—21no—
189#125×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195C4×D4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83—21no—
206#95×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208#13050589—42no—
209#13050589—42no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—22no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—41no—
216C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
217C2×D332—21no—
218C2×D332—21no—
219C2×D332—42no—
220C2×D332C2×D411yescharacteristic
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—42no—
235C2×C4×D83—42no—
236C2×C4×D83—41no—
237C2×C4×D83—41no—
238#13050579—42no—
239#13050577—42no—
240D664—42no—
241#13050575—42no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C2×C83⋊C8—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—42no—
267Dic83⋊C4—42no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—42no—
282(C2×D83)⋊C4—42no—
283(C2×D83)⋊C4—42no—
284(C2×D83)⋊C4—41no—
285(C2×D83)⋊C4—41no—
286(C2×D83)⋊C4—42no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
298C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—42no—
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C42×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C22×D83—22no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—41no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83—41no—
335C22×D83—41no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338Q8×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—81no—
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D83—42no—
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—41no—
363C22⋊D83—81no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—42no—
374C2×Dic83—42no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83#12011yescharacteristic
380C2×Dic83#12011yescharacteristic
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382C2×Dic83#12011yescharacteristic
383C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
384D332—22no—
385D332—22no—
386D332—41no—
387D332—41no—
388D332—41no—
389C4×D83—42no—
390C4×D83—42no—
391C4×D83—82no—
392C4×D83—82no—
393C4×D83—81no—
394Dic166—42no—
395Dic166—42no—
396Dic166—42no—
397Dic166—41no—
398Dic166—81no—
399C8×C83—41no—
400C8×C83—41no—
401C83⋊C8—41no—
402C83⋊C8—41no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—21no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83C2×#12011yescharacteristic
409C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
410C22×C83#57511yescharacteristic
411C2×D83—42no—
412C2×D83—42no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—41no—
415C2×D83—41no—
416C2×D83—42no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—81no—
419C2×D83—81no—
420C2×D83—81no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83—81no—
430Dic83—22no—
431Dic83—21no—
432Dic83—21no—
433Dic83—21no—
434Dic83—21no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—41no—
438Dic83—41no—
439Dic83—81no—
440#18160—831nomaximal, Sylow
441C2×C83—21no—
442C2×C83—21no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83#300611yescharacteristic
445C2×C83#302011yescharacteristic
446C2×C83#302511yescharacteristic
447D83—81no—
448D83—82no—
449#3461—831no—
450#3114—831no—
451#3114—831no—
452#2536—831no—
453#1611—831no—
454#1610—831no—
455#1609—831no—
456#1609D8311yescharacteristic, complemented
457#1599—831no—
458#1598—831no—
459#1597—831no—
460#1597—831no—
461#1512—831no—
462#1512—831no—
463#1467—831no—
464C83#1816011yescharacteristic, complemented, Sylow
465#544—831no—
466#542—1661no—
467#542—1661no—
468#541—1661no—
469#541—1661no—
470#539—831no—
471#539—1661no—
472#539C2×D8311yescharacteristic
473#537—831no—
474#536—1661no—
475#533—1661no—
476#533—1661no—
477#529—831no—
478#529—831no—
479#529—1661no—
480#529—1661no—
481#529—1661no—
482C2×C22⋊Q8—1661no—
483C4×#41—1661no—
484C2×C4×Q8—831no—
485C2×C4×D4—831no—
486#483—831no—
487#483C2×D8311yescharacteristic
488#480—831no—
489#480C2×D8311yescharacteristic
490#478—1661no—
491#478—1661no—
492#463—1661no—
493#463—1661no—
494#450—831no—
495#450—831no—
496#447—831no—
497#447—831no—
498#442—1661no—
499#442—1661no—
500#440—1661no—
501#440—1661no—
502#432—831no—
503#432—831no—
504#398—831no—
505#398C2×D8311yescharacteristic
506#394—831no—
507#394—831no—
508#388—1661no—
509#388—1661no—
510#382—831no—
511#380—1661no—
512#328—831no—
513#328—831no—
514#328—831no—
515#328C2×D8311yescharacteristic
516#327—831no—
517#327—831no—
518#327—831no—
519#327C2×D8311yescharacteristic
520#324—831no—
521#324—831no—
522#324—831no—
523#324C2×D8311yescharacteristic
524C2×#41—1661no—
525C22×Q8—831no—
526C22×D4—831no—
527C23×C4—1661no—
528C2×SD16—1661no—
529C2×SD16—1661no—
530C2×D8—1661no—
531C2×D8—1661no—
532C4⋊Q8—1661no—
533C4⋊Q8—1661no—
534C4⋊Q8—1661no—
535C4⋊Q8—1661no—
536#126—21no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#126—1661no—
542#126—1661no—
543#126—1661no—
544#125—21no—
545#125—831no—
546#125—831no—
547#125—1661no—
548#125—1661no—
549#125—1661no—
550#125—1661no—
551#125—1661no—
552#125—1661no—
553#124—831no—
554#124—831no—
555#124—1661no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#123—21no—
559#123—21no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566C22⋊Q8—21no—
567C22⋊Q8—3324no—
568C22⋊Q8—831no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
580#121—831no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121C22×D8311yescharacteristic
585C4×Q8—831no—
586C4×Q8—831no—
587C4×Q8—1661no—
588C4×Q8—1661no—
589C4×Q8—1661no—
590C4×Q8—1661no—
591C4×Q8—1661no—
592C4×Q8—1661no—
593C4×Q8—1661no—
594C4×D4—21no—
595C4×D4—831no—
596C4×D4—831no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607#117—1661no—
608#117—1661no—
609#117—1661no—
610#117—1661no—
611#117—1661no—
612#117—1661no—
613#117—1661no—
614C2×C4⋊C4—21no—
615C2×C4⋊C4—831no—
616C2×C4⋊C4—831no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
620C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4—1661no—
626C2×C42—831no—
627C2×C42—831no—
628C2×C42—831no—
629C2×C42—1661no—
630C2×C42—1661no—
631#107—21no—
632#107—1661no—
633#106—21no—
634#106—1661no—
635C4⋊C8—1661no—
636C4⋊C8—1661no—
637#103—21no—
638#103—1661no—
639#102—21no—
640#102—1661no—
641#102—1661no—
642#102—1661no—
643#102—1661no—
644#102—1661no—
645C22⋊C8—831no—
646C22⋊C8—831no—
647C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
648C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
649#97—1661no—
650#97—1661no—
651#95—21no—
652#95—831no—
653#95—1661no—
654#95—1661no—
655#95C22×D8311yescharacteristic
656C24—1661no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659C2×Q8—3321no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—1661no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1662no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8—1661no—
666C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
667C2×D4—21no—
668C2×D4—3322no—
669C2×D4—831no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4—1661no—
675C2×D4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—3321no—
680C22×C4—3321no—
681C22×C4—3322no—
682C22×C4—3322no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—1661no—
688C22×C4—1661no—
689C22×C4—1661no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4D4×D8311yescharacteristic
694C22×C4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4C23×D8311yescharacteristic
696SD16—3322no—
697SD16—3322no—
698D8—3322no—
699D8—3322no—
700C2×C8—21no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—1661no—
703C2×C8—1661no—
704C4⋊C4—21no—
705C4⋊C4—21no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—21no—
711C4⋊C4—21no—
712C4⋊C4—42no—
713C4⋊C4—3322no—
714C4⋊C4—3322no—
715C4⋊C4—831no—
716C4⋊C4—831no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
738C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
739C22⋊C4—21no—
740C22⋊C4—21no—
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—3322no—
745C22⋊C4—3322no—
746C22⋊C4—3322no—
747C22⋊C4—3321no—
748C22⋊C4—3321no—
749C22⋊C4—3322no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C42—21no—
764C42—831no—
765C42—831no—
766C42—831no—
767C42—831no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C42—1661no—
772C42—1661no—
773C42—1661no—
774C42—1661no—
775C42—1661no—
776C42—1661no—
777C23—21no—
778C23—3321no—
779C23—3321no—
780C23—3321no—
781C23—3321no—
782C23—3321no—
783C23—3321no—
784C23—1662no—
785C23—1661no—
786C23C2×D4×D8311yescharacteristic
787Q8—41no—
788Q8—3321no—
789Q8—3322no—
790Q8—3322no—
791Q8—3322no—
792Q8—6641no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—3321no—
797D4—3321no—
798D4—3321no—
799D4—3321no—
800D4—3321no—
801D4—3322no—
802D4—6641no—
803D4—1662no—
804D4—1662no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—81no—
821C2×C4—3322no—
822C2×C4—3322no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3322no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—3321no—
828C2×C4—3321no—
829C2×C4—3321no—
830C2×C4—831no—
831C2×C4—831no—
832C2×C4—831no—
833C2×C4—831no—
834C2×C4—832no—
835C2×C4—6641no—
836C2×C4—6642no—
837C2×C4—6642no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4—1661no—
846C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
847C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
848C8—41no—
849C8—41no—
850C8—3321no—
851C8—3321no—
852C22—21no—
853C22—21no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—3322no—
858C22—3322no—
859C22—3321no—
860C22—3321no—
861C22—3322no—
862C22—3321no—
863C22—6641no—
864C22—6641no—
865C22—6641no—
866C22—6641no—
867C22#120×D8311yescharacteristic
868C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
869C22#1912849811yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C4—3321no—
883C4—6641no—
884C4—1661no—
885C4—1661no—
886C4—1662no—
887C4—1661no—
888C4—1661no—
889C2—21no—
890C2—21no—
891C2—81no—
892C2—6642no—
893C2—6641no—
894C2#2491671211yescharacteristic
895C2#2491682811yescharacteristic
896C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1609C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24906399C2
hypercenter#1609D83
hypocenterC83#18160
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24920893C2semidirect
2. #24917604C2semidirect
3. #24917598C2semidirect
4. #24912369C2semidirect
5. #24906469C2semidirect
6. #24906464C2semidirect
7. #24906458C2semidirect
8. #24906404C2semidirect
10. #24906394C2semidirect
11. #24906392C2semidirect
12. #24906000C2semidirect
13. #24905998C2semidirect
14. #24905805C2semidirect
15. C83×#1609C2semidirect
456. #1609D83semidirect
464. C83#18160semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208932
#249176042
#249175982
#249123692
#249064692
#249064642
#249064582
#249064042
#249063992
#249063942
#249063922
#249060002
#249059982
#249058052
C83×#16092
#1816083