Finite Group Databasebeta

← #35377024

Subgroups — #35377024

Order 21248.

908 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 856 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24920893C211yesmaximal, characteristic
2#24917637C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917631C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24912826C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906498C211yesmaximal, characteristic
7#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906438C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906433C211yesmaximal, characteristic
10#24906428C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906426C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906000C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905998C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128330C2211yescharacteristic
17#19128321—21no—
18#19128319—21no—
19#19128310—21no—
20#19128308—21no—
21#19128298C2211yescharacteristic
22#19128293—21no—
23#19128278C2211yescharacteristic
24#19128273—21no—
25#19128257—21no—
26#19128253—21no—
27#19128237C2211yescharacteristic
28#19128234—21no—
29#19128232C2211yescharacteristic
30#19128228—21no—
31#19128228—21no—
32C4×#13050589—21no—
33C2×#14581757C2211yescharacteristic
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35#19128036C2211yescharacteristic
36#19128019C2211yescharacteristic
37#19128011—21no—
38#19128007—21no—
39#19127926—21no—
40#19127922—21no—
41#19127859C2211yescharacteristic
42#19127856C2211yescharacteristic
43#19127842C2211yescharacteristic
44#19127839C2211yescharacteristic
45#19127807—21no—
46#19127805—21no—
47#19127800—21no—
48#19127798—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127755C2211yescharacteristic
51#19127639C2211yescharacteristic
52#19127622C2211yescharacteristic
53#19127621C2211yescharacteristic
54#19127605—21no—
55#19127598—21no—
56#19127584—21no—
57#19127583—21no—
58#19127565C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#400×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C22×Dic166C2311yescharacteristic
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050578—21no—
82#14581791—21no—
83#14581791—21no—
84#14581791—21no—
85#14581790—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581785—21no—
93#14581784—21no—
94#14581783D411yescharacteristic
95#14581783D411yescharacteristic
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581782—21no—
99#14581782—21no—
100#14581782—21no—
101#14581781D411yescharacteristic
102#14581779D411yescharacteristic
103#14581778—21no—
104#14581778—21no—
105#14581778—21no—
106#14581777—21no—
107#14581776—21no—
108#14581775—21no—
109#14581775—21no—
110#14581774—21no—
111#14581773—21no—
112#14581771—21no—
113#14581771C2311yescharacteristic
114#14581770—21no—
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581770—21no—
119#14581769—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581766C2311yescharacteristic
124#14581765—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127Q8×Dic83D411yescharacteristic
128C4×Dic166—21no—
129#14581757—21no—
130#14581757—21no—
131#14581757—21no—
132#14581757—21no—
133#14581757—21no—
134#14581757—21no—
135#14581757—21no—
136#14581757—21no—
137#14581757—21no—
138#14581757—21no—
139#14581757D411yescharacteristic
140D4×Dic83—21no—
141D4×Dic83D411yescharacteristic
142#14581754D411yescharacteristic
143C4×C22⋊D83—21no—
144C4×C22⋊D83—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146(C22⋊D83)⋊C4—21no—
147(C22⋊D83)⋊C4—21no—
148#14581750—21no—
149#14581750—21no—
150#14581750—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153#14581748—21no—
154#14581748—21no—
155C2×C4⋊Dic83—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4—21no—
159C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
160C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
161C2×C4×Dic83—21no—
162C2×C4×Dic83—21no—
163C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
166C42×D83—21no—
167#14581725—21no—
168#14581723—21no—
169Dic83⋊C8—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171#14581717—21no—
172#14581717—21no—
173#14581715—21no—
174#14581715—21no—
175#14581715—21no—
176#14581712—21no—
177C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179#14581702—21no—
180#14581702—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#125×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—22no—
214C2×Dic166—21no—
215C2×Dic166—42no—
216C2×Dic166—41no—
217C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
218C2×D332C2×D411yescharacteristic
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233Dic332—42no—
234#13050580—42no—
235#13050579—42no—
236#13050578—42no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C2×C83⋊C8—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—42no—
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—42no—
263Dic83⋊C4—42no—
264Dic83⋊C4—41no—
265Dic83⋊C4—41no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—41no—
289C4×Dic83—41no—
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83—21no—
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2411yescharacteristic
303C2×C8×C83—21no—
304C2×C8×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C42×C83—21no—
321C23×C83—21no—
322C23×C83C22×D411yescharacteristic
323C22×D83—21no—
324Q8×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328C2×C4×C83—21no—
329C2×C4×C83—21no—
330C2×C4×C83—21no—
331C2×C4×C83—21no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—42no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—81no—
343C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
344C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
345C22⋊D83—42no—
346C22⋊D83—41no—
347C22⋊D83—41no—
348C22⋊D83—81no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—21no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—21no—
355C2×Dic83—21no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—42no—
360C2×Dic83—42no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83#12011yescharacteristic
368C2×Dic83#12011yescharacteristic
369C2×Dic83#12011yescharacteristic
370C2×Dic83#12011yescharacteristic
371C2×Dic83#13712yes—
372D332—41no—
373C4×D83—42no—
374C4×D83—42no—
375C4×D83—81no—
376Dic166—22no—
377Dic166—22no—
378Dic166—42no—
379Dic166—42no—
380Dic166—42no—
381Dic166—41no—
382Dic166—41no—
383Dic166—41no—
384Dic166—81no—
385C8×C83—41no—
386C8×C83—41no—
387C83⋊C8—41no—
388C83⋊C8—41no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—41no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83C2×#12011yescharacteristic
395C22×C83C2×#13711yescharacteristic
396C22×C83#57511yescharacteristic
397C2×D83—41no—
398C2×D83—41no—
399C2×D83—41no—
400C4×C83—21no—
401C4×C83—21no—
402C4×C83—41no—
403C4×C83—41no—
404C4×C83—41no—
405C4×C83—41no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—81no—
408C4×C83—81no—
409Dic83—22no—
410Dic83—21no—
411Dic83—21no—
412Dic83—21no—
413Dic83—21no—
414Dic83—41no—
415Dic83—41no—
416Dic83—42no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—81no—
420#18161—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—81no—
424C2×C83#300711yescharacteristic
425C2×C83#302011yescharacteristic
426C2×C83#302511yescharacteristic
427D83—81no—
428#3461—831no—
429#3117—831no—
430#3117—831no—
431#2581—831no—
432#1617—831no—
433#1616—831no—
434#1615—831no—
435#1615D8311yescharacteristic, complemented
436#1605—831no—
437#1604—831no—
438#1603—831no—
439#1603—831no—
440#1512—831no—
441#1512—831no—
442#1467—831no—
443C83#1816111yescharacteristic, complemented, Sylow
444#544—831no—
445#542—1661no—
446#542—1661no—
447#541—1661no—
448#541—1661no—
449#539—831no—
450#539—1661no—
451#539C2×D8311yescharacteristic
452#537—831no—
453#536—1661no—
454#533—1661no—
455#533—1661no—
456#529—831no—
457#529—831no—
458#529—1661no—
459#529—1661no—
460#529—1661no—
461C4×#41—1661no—
462C2×C4×Q8—831no—
463C2×C4×Q8—831no—
464#484—831no—
465#484C2×D8311yescharacteristic
466#481—831no—
467#481C2×D8311yescharacteristic
468#479—1661no—
469#479—1661no—
470#464—1661no—
471#464—1661no—
472#451—831no—
473#451—831no—
474#448—831no—
475#448—831no—
476#441—1661no—
477#441—1661no—
478#440—1661no—
479#440—1661no—
480#432—831no—
481#432—831no—
482#400—831no—
483#400C2×D8311yescharacteristic
484#395—831no—
485#395—831no—
486#391—1661no—
487#389—1661no—
488#387—1661no—
489#387—1661no—
490#382—831no—
491#328—831no—
492#328—831no—
493#328—831no—
494#328C2×D8311yescharacteristic
495#327—831no—
496#327—831no—
497#327—831no—
498#327C2×D8311yescharacteristic
499#324—831no—
500#324—831no—
501#324—831no—
502#324C2×D8311yescharacteristic
503C2×#41—1661no—
504C22×Q8—831no—
505C22×Q8—831no—
506C2×Q16—1661no—
507C2×Q16—1661no—
508C2×SD16—1661no—
509C2×SD16—1661no—
510C4⋊Q8—1661no—
511C4⋊Q8—1661no—
512C4⋊Q8—1661no—
513C4⋊Q8—1661no—
514#126—21no—
515#126—1661no—
516#126—1661no—
517#126—1661no—
518#126—1661no—
519#126—1661no—
520#126—1661no—
521#126—1661no—
522#125—21no—
523#125—831no—
524#125—831no—
525#125—1661no—
526#125—1661no—
527#125—1661no—
528#125—1661no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#124—831no—
532#124—831no—
533#124—1661no—
534#124—1661no—
535#124—1661no—
536#123—21no—
537#123—21no—
538#123—1661no—
539#123—1661no—
540#123—1661no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544C22⋊Q8—21no—
545C22⋊Q8—831no—
546C22⋊Q8—1661no—
547C22⋊Q8—1661no—
548C22⋊Q8—1661no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
557#121—831no—
558#121—1661no—
559#121—1661no—
560#121—1661no—
561#121C22×D8311yescharacteristic
562C4×Q8—831no—
563C4×Q8—831no—
564C4×Q8—1661no—
565C4×Q8—1661no—
566C4×Q8—1661no—
567C4×Q8—1661no—
568C4×Q8—1661no—
569C4×Q8—1661no—
570C4×Q8—1661no—
571C4×Q8—1661no—
572C4×Q8—1661no—
573C4×Q8—1661no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×D4—21no—
576C4×D4—831no—
577C4×D4—831no—
578C4×D4—1661no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584#117—1661no—
585#117—1661no—
586#117—1661no—
587#117—1661no—
588#117—1661no—
589#117—1661no—
590#117—1661no—
591C2×C4⋊C4—831no—
592C2×C4⋊C4—831no—
593C2×C4⋊C4—1661no—
594C2×C4⋊C4—1661no—
595C2×C4⋊C4—1661no—
596C2×C4⋊C4—1661no—
597C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
599C2×C42—831no—
600C2×C42—831no—
601C2×C42—831no—
602C2×C42—1661no—
603C2×C42—1661no—
604C2×C42—1661no—
605#107—21no—
606#107—1661no—
607#106—21no—
608#106—1661no—
609C4⋊C8—1661no—
610C4⋊C8—1661no—
611#103—21no—
612#103—1661no—
613#103—1661no—
614#103—1661no—
615#103—1661no—
616#103—1661no—
617#102—21no—
618#102—1661no—
619C22⋊C8—831no—
620C22⋊C8—831no—
621C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
622C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
623#97—1661no—
624#97—1661no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—831no—
628#95—1661no—
629#95—1661no—
630#95—1661no—
631#95—1661no—
632#95—1661no—
633#95C22×D8311yescharacteristic
634#41—3322no—
635#41—3322no—
636C2×Q8—3321no—
637C2×Q8—3322no—
638C2×Q8—831no—
639C2×Q8—1661no—
640C2×Q8—1661no—
641C2×Q8—1662no—
642C2×Q8—1661no—
643C2×Q8—1661no—
644C2×Q8—1661no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
647C2×D4—21no—
648C2×D4—831no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4D4×D8311yescharacteristic
653C22×C4—21no—
654C22×C4—21no—
655C22×C4—21no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—831no—
658C22×C4—831no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—1661no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4D4×D8311yescharacteristic
669C22×C4C23×D8311yescharacteristic
670Q16—3322no—
671Q16—3322no—
672SD16—3322no—
673SD16—3322no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—1661no—
677C2×C8—1661no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3321no—
687C4⋊C4—3321no—
688C4⋊C4—3322no—
689C4⋊C4—3322no—
690C4⋊C4—3322no—
691C4⋊C4—831no—
692C4⋊C4—831no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
714C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
715C22⋊C4—21no—
716C22⋊C4—21no—
717C22⋊C4—21no—
718C22⋊C4—21no—
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C42—21no—
734C42—3321no—
735C42—3321no—
736C42—831no—
737C42—831no—
738C42—831no—
739C42—831no—
740C42—1661no—
741C42—1661no—
742C42—1661no—
743C42—1661no—
744C42—1661no—
745C42—1661no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C23—21no—
750C23—1661no—
751C23C2×D4×D8311yescharacteristic
752Q8—41no—
753Q8—3321no—
754Q8—3321no—
755Q8—3321no—
756Q8—3322no—
757Q8—3322no—
758Q8—3322no—
759Q8—6641no—
760Q8—1662no—
761Q8—1662no—
762D4—41no—
763D4—41no—
764D4—41no—
765D4—3321no—
766D4—3321no—
767D4—3321no—
768D4—3322no—
769D4—6641no—
770C2×C4—21no—
771C2×C4—21no—
772C2×C4—21no—
773C2×C4—21no—
774C2×C4—21no—
775C2×C4—21no—
776C2×C4—21no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—42no—
782C2×C4—41no—
783C2×C4—41no—
784C2×C4—81no—
785C2×C4—3322no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3322no—
790C2×C4—3322no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3321no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—831no—
797C2×C4—831no—
798C2×C4—831no—
799C2×C4—831no—
800C2×C4—832no—
801C2×C4—6641no—
802C2×C4—1662no—
803C2×C4—1661no—
804C2×C4—1661no—
805C2×C4—1661no—
806C2×C4—1661no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
812C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
813C8—41no—
814C8—41no—
815C8—3321no—
816C8—3321no—
817C22—21no—
818C22—21no—
819C22—41no—
820C22—41no—
821C22—41no—
822C22—3321no—
823C22—3321no—
824C22—3321no—
825C22#120×D8311yescharacteristic
826C22#137×D8311yescharacteristic
827C22#1912849811yescharacteristic
828C4—21no—
829C4—21no—
830C4—41no—
831C4—41no—
832C4—41no—
833C4—41no—
834C4—41no—
835C4—81no—
836C4—81no—
837C4—3321no—
838C4—3322no—
839C4—3321no—
840C4—3321no—
841C4—3321no—
842C4—6641no—
843C4—1661no—
844C4—1661no—
845C4—1662no—
846C4—1661no—
847C4—1661no—
848C2—21no—
849C2—21no—
850C2—81no—
851C2—6641no—
852C2#2491672011yescharacteristic
853C2#2491682411yescharacteristic
854C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1615C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128278C22
hypercenter#1615D83
hypocenterC83#18161
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917637C2semidirect
3. #24917631C2semidirect
4. #24912826C2semidirect
5. #24906503C2semidirect
7. #24906492C2semidirect
8. #24906438C2semidirect
10. #24906428C2semidirect
11. #24906426C2semidirect
12. #24906000C2semidirect
13. #24905998C2semidirect
14. #24905805C2semidirect
15. C83×#1615C2semidirect
435. #1615D83semidirect
443. C83#18161semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249208932
#249176372
#249176312
#249128262
#249065032
#249064982
#249064922
#249064382
#249064332
#249064282
#249064262
#249060002
#249059982
#249058052
C83×#16152
#1816183