Finite Group Databasebeta

← #35377030

Subgroups — #35377030

Order 21248.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916690C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127609C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906408C212yesmaximal, complemented
5#24906406C212yesmaximal, complemented
6#24906384C212yesmaximal, complemented
7#24906379C212yesmaximal, complemented
8#24905968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3003C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×C22⋊D83—21no—
13C2×#14581818—21no—
14#19128380—21no—
15#19128378—21no—
16#19128375—21no—
17#19128374—21no—
18#19128346—21no—
19#19128343—21no—
20#19128340—21no—
21#19128339—21no—
22#19128326C2211yescharacteristic, complemented
23#19128291C2211yescharacteristic, complemented
24#19128288C2211yescharacteristic, complemented
25#19128284—21no—
26#19128259C2211yescharacteristic, complemented
27#19128212C2211yescharacteristic
28#19128207—21no—
29#120×D83—21no—
30#19128173—21no—
31C22×C22⋊Dic83—21no—
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33#19127852—21no—
34#19127852C2212yescomplemented
35#19127835—21no—
36#19127835C2212yescomplemented
37#19127706—21no—
38#19127665C2211yescharacteristic, complemented
39#19127609—21no—
40#19127609—21no—
41#19127609C2212yes—
42#19127609C2212yescomplemented
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#19127439C2212yescomplemented
45#19127438C2212yescomplemented
46#19127436C2212yescomplemented
47#19127435C2212yescomplemented
48#19127424C2212yescomplemented
49#19127424C2212yescomplemented
50C23×D4×C83C2211yescharacteristic, complemented
51C2×AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
52#525×C83C2211yescharacteristic
53#450×C83—21no—
54#450×C83C2212yescomplemented
55#447×C83—21no—
56#447×C83C2212yescomplemented
57#418×C83—21no—
58#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D83D411yescharacteristic
60C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
61C2×#13050589—21no—
62C22×C22⋊D83—22no—
63C22×C22⋊D83—22no—
64C22×C22⋊D83—44no—
65C22×C22⋊D83—44no—
66C22×C22⋊D83—44no—
67C2×D4×D83—21no—
68C2×D4×D83—21no—
69C2×D4×D83—21no—
70C23×Dic83—21no—
71C23×Dic83D411yescharacteristic
72#14581818—44no—
73C2×#13050578—22no—
74C2×#13050575—22no—
75C2×#13050574—21no—
76#14581787—21no—
77#14581787—21no—
78#14581787—21no—
79#14581786—21no—
80#14581781—21no—
81#14581780—21no—
82#14581778—21no—
83#14581778—21no—
84#14581777—21no—
85#14581777—21no—
86#14581777—21no—
87#14581776—21no—
88#14581776—21no—
89#14581775—21no—
90#14581775—21no—
91#14581774—21no—
92#14581773—21no—
93#14581772—21no—
94#14581771D411yescharacteristic, complemented
95#14581771C2311yescharacteristic
96#14581770—21no—
97#14581770—21no—
98#14581769—21no—
99#14581769—21no—
100#14581768—21no—
101#14581767—21no—
102#14581766—21no—
103#14581766D411yescharacteristic, complemented
104#14581766C2311yescharacteristic
105#14581765—21no—
106#14581764—21no—
107#14581764—21no—
108#14581764—21no—
109#14581762—21no—
110#14581762—21no—
111#14581762—21no—
112#14581762—21no—
113#14581761—21no—
114#14581760—21no—
115#14581760—21no—
116#14581760—21no—
117#14581760—21no—
118C4×D332—21no—
119D4×Dic83—21no—
120D4×Dic83—21no—
121#14581754—21no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125(C22⋊D83)⋊C4—21no—
126(C22⋊D83)⋊C4—21no—
127(C22⋊D83)⋊C4—21no—
128#14581751D411yescharacteristic, complemented
129#14581750—21no—
130#14581749—21no—
131#14581748—21no—
132C2×C22⋊Dic83—22no—
133C2×C22⋊Dic83—22no—
134C2×C22⋊Dic83—44no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
143C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
144C22⋊C4×D83—21no—
145C22⋊C4×D83—21no—
146C22⋊C4×D83—21no—
147C22⋊C4×D83—21no—
148#14581713—22no—
149#14581713—22no—
150C22⋊(C83⋊C8)—21no—
151C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
152C83⋊#95—21no—
153C83⋊#95C2312yes—
154C25×C83—21no—
155C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
156C22×D4×C83—21no—
157C22×D4×C83—21no—
158C22×D4×C83—21no—
159C22×D4×C83—21no—
160C22×D4×C83—21no—
161C22×D4×C83—44no—
162C22×D4×C83C2312yes—
163C23×C4×C83C2311yescharacteristic
164AGL(1,ℤ/8)×C83—44no—
165C2×SD16×C83—22no—
166C2×D8×C83—22no—
167C2×M16×C83—21no—
168#123×C83—21no—
169C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
171#121×C83D411yescharacteristic, complemented
172#121×C83C2311yescharacteristic
173#120×C83—21no—
174C4×D4×C83—21no—
175C4×D4×C83—21no—
176#117×C83D411yescharacteristic, complemented
177#102×C83—22no—
178#102×C83—22no—
179C22⋊C8×C83—21no—
180C22⋊C8×C83C2312yes—
181C23×D83—21no—
182C23×D83—21no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—22no—
185C23×D83—41no—
186C23×D83—42no—
187C23×D83—42no—
188C23×D83C2×D411yescharacteristic
189C23×D83C2×D411yescharacteristic
190#13050590—42no—
191#13050589—82no—
192C2×Dic166—21no—
193C2×Dic166C2×D411yescharacteristic, complemented
194C2×D332—21no—
195C2×D332—21no—
196C2×D332—21no—
197C2×D332C2×D411yescharacteristic, complemented
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200C2×C22⋊D83—21no—
201C2×C22⋊D83—21no—
202C2×C22⋊D83—21no—
203C2×C22⋊D83—21no—
204C2×C22⋊D83—21no—
205C2×C22⋊D83—44no—
206C2×C22⋊D83—44no—
207C2×C22⋊D83—44no—
208C2×C22⋊D83—44no—
209C2×C22⋊D83—44no—
210C2×C22⋊D83—432no—
211C2×C22⋊D83—44no—
212D4×D83—42no—
213D4×D83—42no—
214D4×D83—82no—
215D4×D83—82no—
216C22×Dic83—24no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—22no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—42no—
222C22×Dic83—42no—
223C22×Dic83—42no—
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231#13050578—44no—
232#13050575—44no—
233#13050574—42no—
234C2×C83⋊C8—22no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
238C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
239Dic83⋊C4—21no—
240Dic83⋊C4—21no—
241Dic83⋊C4—21no—
242Dic83⋊C4—21no—
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245C22⋊Dic83—21no—
246C22⋊Dic83—21no—
247C22⋊Dic83—21no—
248C22⋊Dic83—21no—
249C22⋊Dic83—21no—
250C22⋊Dic83—44no—
251C22⋊Dic83—44no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270C4×Dic83—21no—
271C4×Dic83—21no—
272C4×Dic83—21no—
273C24×C83—24no—
274C24×C83—22no—
275C24×C83—42no—
276C24×C83—42no—
277C24×C83—42no—
278C24×C83—42no—
279C24×C83—42no—
280C24×C83—41no—
281C24×C83—41no—
282C24×C83C2×D411yescharacteristic
283#41×C83—42no—
284C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
285C2×D4×C83—24no—
286C2×D4×C83—24no—
287C2×D4×C83—21no—
288C2×D4×C83—21no—
289C2×D4×C83—21no—
290C2×D4×C83—22no—
291C2×D4×C83—22no—
292C2×D4×C83—42no—
293C2×D4×C83—42no—
294C2×D4×C83—44no—
295C2×D4×C83—44no—
296C2×D4×C83—44no—
297C2×D4×C83—44no—
298C2×D4×C83—41no—
299C2×D4×C83—41no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—42no—
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309SD16×C83—44no—
310D8×C83—44no—
311M16×C83—42no—
312C2×C8×C83—22no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—24no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—42no—
330C23×C83—44no—
331C23×C83—48no—
332C23×C83—42no—
333C23×C83—48no—
334C23×C83—42no—
335C23×C83—42no—
336C23×C83—42no—
337C23×C83—42no—
338C23×C83—44no—
339C23×C83—84no—
340C23×C83—84no—
341C23×C83—82no—
342C23×C83—82no—
343C23×C83—82no—
344C23×C83—82no—
345C23×C83#12011yescharacteristic
346C23×C83#12011yescharacteristic
347C23×C83C22×D411yescharacteristic
348C22×D83—21no—
349C22×D83—21no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—21no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83—42no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—41no—
360C22×D83—41no—
361C22×D83—48no—
362C22×D83—42no—
363C22×D83—42no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83—81no—
367C22×D83—81no—
368C22×D83—84no—
369C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C83—41no—
371D4×C83—24no—
372D4×C83—24no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—42no—
375D4×C83—42no—
376D4×C83—44no—
377D4×C83—44no—
378D4×C83—41no—
379D4×C83—41no—
380D4×C83—42no—
381D4×C83—42no—
382C2×C4×C83—22no—
383C2×C4×C83—22no—
384C2×C4×C83—21no—
385C2×C4×C83—21no—
386C2×C4×C83—21no—
387C2×C4×C83—41no—
388C2×C4×C83—41no—
389C2×C4×C83—41no—
390C2×C4×C83—41no—
391C2×C4×C83—81no—
392C2×C4×C83#12011yescharacteristic
393C2×C4×C83#12011yescharacteristic
394C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
395C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
396C22⋊D83—42no—
397C22⋊D83—416no—
398C22⋊D83—416no—
399C22⋊D83—41no—
400C22⋊D83—41no—
401C22⋊D83—42no—
402C22⋊D83—42no—
403C22⋊D83—81no—
404C22⋊D83—81no—
405C22⋊D83—81no—
406C2×Dic83—24no—
407C2×Dic83—21no—
408C2×Dic83—21no—
409C2×Dic83—21no—
410C2×Dic83—21no—
411C2×Dic83—21no—
412C2×Dic83—48no—
413C2×Dic83—42no—
414C2×Dic83—42no—
415C2×Dic83—42no—
416C2×Dic83—41no—
417C2×Dic83—41no—
418C2×Dic83—81no—
419C2×Dic83—81no—
420D332—41no—
421D332—42no—
422D332—81no—
423D332—81no—
424C4×D83—42no—
425C4×D83—81no—
426C4×D83—81no—
427C4×D83—81no—
428C4×D83—81no—
429Dic166—41no—
430Dic166—81no—
431C8×C83—42no—
432C83⋊C8—42no—
433C22×C83—24no—
434C22×C83—24no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—44no—
442C22×C83—44no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—44no—
447C22×C83—82no—
448C22×C83—82no—
449C22×C83—88no—
450C22×C83—88no—
451C22×C83—82no—
452C22×C83—82no—
453C22×C83#45312yes—
454C22×C83B(4,𝔽2)12yes—
455C22×C83C2×#12011yescharacteristic
456C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
457C22×C83#57511yescharacteristic
458C2×D83—22no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—42no—
462C2×D83—42no—
463C2×D83—41no—
464C2×D83—41no—
465C2×D83—41no—
466C2×D83—41no—
467C2×D83—41no—
468C2×D83—41no—
469C2×D83—81no—
470C2×D83—84no—
471C2×D83—84no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—162no—
474C4×C83—21no—
475C4×C83—21no—
476C4×C83—21no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—41no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481Dic83—44no—
482Dic83—41no—
483Dic83—41no—
484Dic83—41no—
485Dic83—41no—
486Dic83—41no—
487#18162—831nomaximal, Sylow
488C2×C83—21no—
489C2×C83—21no—
490C2×C83—22no—
491C2×C83—22no—
492C2×C83—81no—
493C2×C83—84no—
494C2×C83#300611yescharacteristic
495C2×C83C2×#45311yescharacteristic
496C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
497D83—42no—
498D83—81no—
499D83—81no—
500#3490—831no—
501#3003—831no—
502#3003D8311yescharacteristic, complemented
503C2×#392—831no—
504#1600—832no—
505#1600—832no—
506#1596—832no—
507#1595—832no—
508#1504—831no—
509#1504—831no—
510#1462—831no—
511C83#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
512C23×D4—1661no—
513C23×D4C2×D8311yescharacteristic, complemented
514C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
516#551—1661no—
517#551—1661no—
518#551—1661no—
519#551—1661no—
520#546—1661no—
521#546—1661no—
522#546—1661no—
523#546—1661no—
524#543—831no—
525#538—831no—
526#538—831no—
527#538—1661no—
528#534—831no—
529#525—831no—
530#525—1661no—
531#525C2×D8311yescharacteristic
532C2×#120—1661no—
533#518—1661no—
534C22×C22⋊C4—831no—
535C22×C22⋊C4—1661no—
536#450—21no—
537#450—832no—
538#450—1661no—
539#450C2×D8312yescomplemented
540#447—21no—
541#447—832no—
542#447—1661no—
543#447C2×D8312yescomplemented
544#418—21no—
545#418—1661no—
546#407—831no—
547#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
548#392—832no—
549#392—832no—
550#392—1661no—
551#392—1661no—
552C2×#95—831no—
553#328—832no—
554#328—832no—
555#327—832no—
556#327—832no—
557#323—832no—
558#323—832no—
559C25—21no—
560C25—831no—
561C2×#41—831no—
562C2×#41—1661no—
563C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
564C22×D4—21no—
565C22×D4—21no—
566C22×D4—21no—
567C22×D4—21no—
568C22×D4—21no—
569C22×D4—44no—
570C22×D4—3324no—
571C22×D4—3324no—
572C22×D4—3324no—
573C22×D4—1661no—
574C22×D4—1661no—
575C22×D4—1661no—
576C22×D4—1662no—
577C22×D4—1662no—
578C22×D4C22×D8312yes—
579C23×C4—831no—
580C23×C4—1661no—
581C23×C4C22×D8311yescharacteristic
582AGL(1,ℤ/8)—44no—
583AGL(1,ℤ/8)—3324no—
584C2×SD16—22no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×D8—22no—
587C2×D8—1662no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—1661no—
590#126—1661no—
591#126—1661no—
592#126—1661no—
593#126—1661no—
594#124—1661no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#124—1661no—
598#123—21no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608C22⋊Q8—831no—
609C22⋊Q8—831no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
617C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
618#121—831no—
619#121—831no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
627#121C22×D8311yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—1661no—
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650#117—831no—
651#117—1661no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654#117C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
655C2×C22⋊C4—3324no—
656C2×C22⋊C4—831no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—831no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1662no—
665C2×C22⋊C4—1662no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671#102—22no—
672#102—22no—
673#102—1662no—
674#102—1662no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—832no—
677C22⋊C8—1661no—
678C22⋊C8C22×D8312yes—
679#95—832no—
680#95—1661no—
681C24—24no—
682C24—22no—
683C24—42no—
684C24—42no—
685C24—42no—
686C24—42no—
687C24—42no—
688C24—41no—
689C24—41no—
690C24—3322no—
691C24—3322no—
692C24—3321no—
693C24—831no—
694C24—831no—
695C24—1662no—
696C24—1661no—
697C24—1661no—
698C24—1661no—
699C24D4×D8311yescharacteristic
700#41—42no—
701#41—3322no—
702#41—6642no—
703C2×Q8—831no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
706C2×D4—24no—
707C2×D4—24no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—21no—
710C2×D4—21no—
711C2×D4—22no—
712C2×D4—22no—
713C2×D4—42no—
714C2×D4—42no—
715C2×D4—44no—
716C2×D4—44no—
717C2×D4—44no—
718C2×D4—44no—
719C2×D4—41no—
720C2×D4—41no—
721C2×D4—3322no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3324no—
724C2×D4—3324no—
725C2×D4—33232no—
726C2×D4—3324no—
727C2×D4—3324no—
728C2×D4—3324no—
729C2×D4—3324no—
730C2×D4—831no—
731C2×D4—6642no—
732C2×D4—6642no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1661no—
742C2×D4—1661no—
743C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
744C22×C4—21no—
745C22×C4—42no—
746C22×C4—3322no—
747C22×C4—3322no—
748C22×C4—3322no—
749C22×C4—831no—
750C22×C4—831no—
751C22×C4—1661no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1664no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1662no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4D4×D8311yescharacteristic
762C22×C4D4×D8311yescharacteristic
763C22×C4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
765C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767SD16—44no—
768SD16—3324no—
769D8—44no—
770D8—3324no—
771M16—42no—
772M16—3322no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—1662no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—831no—
778C4⋊C4—831no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
788C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—3324no—
795C22⋊C4—3324no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C42—21no—
820C42—1661no—
821C42—1661no—
822C42—1661no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—24no—
828C23—21no—
829C23—42no—
830C23—42no—
831C23—44no—
832C23—48no—
833C23—42no—
834C23—48no—
835C23—44no—
836C23—42no—
837C23—42no—
838C23—42no—
839C23—84no—
840C23—84no—
841C23—82no—
842C23—82no—
843C23—82no—
844C23—82no—
845C23—3321no—
846C23—3321no—
847C23—3321no—
848C23—3321no—
849C23—3328no—
850C23—3322no—
851C23—3322no—
852C23—3322no—
853C23—3322no—
854C23—3322no—
855C23—832no—
856C23—6641no—
857C23—6641no—
858C23—6644no—
859C23—6641no—
860C23—6641no—
861C23—1661no—
862C23—1661no—
863C23—1661no—
864C23—1661no—
865C23—1661no—
866C23—1661no—
867C23#1458176011yescharacteristic
868C23#1458176011yescharacteristic
869C23C2×D4×D8311yescharacteristic
870Q8—41no—
871Q8—3321no—
872Q8—6641no—
873D4—24no—
874D4—24no—
875D4—41no—
876D4—42no—
877D4—42no—
878D4—44no—
879D4—44no—
880D4—42no—
881D4—42no—
882D4—41no—
883D4—41no—
884D4—3321no—
885D4—3322no—
886D4—33216no—
887D4—33216no—
888D4—3322no—
889D4—3322no—
890D4—3322no—
891D4—3321no—
892D4—3321no—
893D4—6641no—
894D4—6641no—
895D4—6641no—
896D4—6641no—
897D4—6641no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—21no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—41no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—81no—
908C2×C4—3322no—
909C2×C4—3328no—
910C2×C4—3322no—
911C2×C4—3322no—
912C2×C4—3322no—
913C2×C4—3321no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—6641no—
916C2×C4—6641no—
917C2×C4—6641no—
918C2×C4—6641no—
919C2×C4—6641no—
920C2×C4—6641no—
921C2×C4—1664no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1661no—
927C2×C4#1458176011yescharacteristic
928C2×C4#1458176011yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—3322no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—44no—
942C22—44no—
943C22—41no—
944C22—41no—
945C22—44no—
946C22—41no—
947C22—82no—
948C22—82no—
949C22—88no—
950C22—88no—
951C22—82no—
952C22—82no—
953C22—13282no—
954C22—3322no—
955C22—3322no—
956C22—3321no—
957C22—3321no—
958C22—3321no—
959C22—3321no—
960C22—3321no—
961C22—3321no—
962C22—3321no—
963C22—3321no—
964C22—6641no—
965C22—6644no—
966C22—6644no—
967C22—6641no—
968C22—1662no—
969C22#1912786712yes—
970C22#1912788712yes—
971C22C2×#1458176011yescharacteristic
972C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
973C22#1912849711yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—41no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—3324no—
982C4—3321no—
983C4—3321no—
984C4—3321no—
985C4—3321no—
986C4—3321no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—84no—
992C2—81no—
993C2—3322no—
994C2—6641no—
995C2—6641no—
996C2#2491671111yescharacteristic
997C2C2×#1912786711yescharacteristic
998C2C2×#1912788711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3003C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3003D83
hypocenterC83#18162
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3003

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921146C2semidirect
2. #24916690C2semidirect
3. C2×#19127609C2semidirect
4. #24906408C2semidirect
5. #24906406C2semidirect
6. #24906384C2semidirect
7. #24906379C2semidirect
8. #24905968C2semidirect
9. #24905967C2semidirect
10. #24905789C2semidirect
11. C83×#3003C2semidirect
22. #19128326C22semidirect
23. #19128291C22semidirect
24. #19128288C22semidirect
26. #19128259C22semidirect
34. #19127852C22semidirect
36. #19127835C22semidirect
38. #19127665C22semidirect
42. #19127609C22semidirect
43. C2×C83⋊#95C22semidirect
44. #19127439C22semidirect
45. #19127438C22semidirect
46. #19127436C22semidirect
47. #19127435C22semidirect
48. #19127424C22semidirect
49. #19127424C22semidirect
50. C23×D4×C83C22semidirect
54. #450×C83C22semidirect
56. #447×C83C22semidirect
58. #407×C83C22semidirect
60. C2×#13050590D4semidirect
94. #14581771D4semidirect
103. #14581766D4semidirect
128. #14581751D4semidirect
155. C2×#41×C83D4semidirect
169. C22⋊Q8×C83D4semidirect
171. #121×C83D4semidirect
176. #117×C83D4semidirect
193. C2×Dic166C2×D4semidirect
197. C2×D332C2×D4semidirect
237. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
238. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
284. C2×Q8×C83C2×D4semidirect
300. C2×D4×C83C2×D4semidirect
315. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
316. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
369. C22×D83AGL(1,ℤ/8)semidirect
502. #3003D83semidirect
511. C83#18162semidirect
513. C23×D4C2×D83semidirect
539. #450C2×D83semidirect
543. #447C2×D83semidirect
547. #407C2×D83semidirect
563. C2×#41C22⋊D83semidirect
616. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
626. #121C22⋊D83semidirect
654. #117C22⋊D83semidirect
705. C2×Q8C2×C22⋊D83semidirect
743. C2×D4C2×C22⋊D83semidirect
787. C4⋊C4C2×C22⋊D83semidirect
788. C4⋊C4C2×C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211462
#249166902
C2×#191276092
#249064082
#249064062
#249063842
#249063792
#249059682
#249059672
#249057892
C83×#30032
#1816283