Finite Group Databasebeta

← #35377031

Subgroups — #35377031

Order 21248.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1162 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921149C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#392×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906384C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906382C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906379C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83—21no—
17C22×D4×D83C2211yescharacteristic, complemented
18C2×#14581819—21no—
19C2×#14581816—21no—
20#19128381—21no—
21#19128379—21no—
22#19128376—21no—
23#19128376—21no—
24#19128348—21no—
25#19128344—21no—
26#19128343—21no—
27#19128340—21no—
28#19128326C2211yescharacteristic, complemented
29#19128289C2211yescharacteristic, complemented
30#19128286—21no—
31#19128259C2211yescharacteristic, complemented
32#19128214C2211yescharacteristic
33#19128211C2211yescharacteristic
34#19128210—21no—
35#120×D83—21no—
36#19128173—21no—
37C2×C22⋊C4×D83—21no—
38C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
39#19127854C2211yescharacteristic, complemented
40#19127853—21no—
41#19127852C2211yescharacteristic, complemented
42#19127851C2211yescharacteristic, complemented
43#19127850—21no—
44#19127837C2211yescharacteristic, complemented
45#19127836—21no—
46#19127835C2211yescharacteristic, complemented
47#19127834C2211yescharacteristic, complemented
48#19127833—21no—
49#19127704—21no—
50#19127704—21no—
51#19127663C2211yescharacteristic, complemented
52#19127663C2211yescharacteristic, complemented
53#19127611C2211yescharacteristic
54#19127610—21no—
55#19127610C2211yescharacteristic, complemented
56#19127609—21no—
57#19127609C2211yescharacteristic
58#95×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83—21no—
76C24×D83D411yescharacteristic
77C2×#13050591D411yescharacteristic, complemented
78C2×#13050590—21no—
79C2×#13050589D411yescharacteristic, complemented
80C22×D332—21no—
81C22×D332C2311yescharacteristic
82C22×C22⋊D83—21no—
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83—21no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83—21no—
89C2×D4×D83—21no—
90C2×D4×D83—21no—
91C2×D4×D83—21no—
92C2×D4×D83—44no—
93C2×D4×D83—44no—
94C2×D4×D83—44no—
95C2×D4×D83—44no—
96C22×C4×D83—21no—
97C22×C4×D83D411yescharacteristic
98C22×C4×D83C2311yescharacteristic
99#14581819—44no—
100#14581816—44no—
101C2×#13050579—21no—
102C2×#13050578—21no—
103C2×#13050577—21no—
104C2×D664—21no—
105C2×#13050575—21no—
106C2×#13050575—21no—
107C2×#13050573—21no—
108C2×#13050573—21no—
109#14581785—21no—
110#14581785—21no—
111#14581785—21no—
112#14581779—21no—
113#14581778—21no—
114#14581778—21no—
115#14581777—21no—
116#14581777—21no—
117#14581777—21no—
118#14581774—21no—
119#14581774—21no—
120#14581774—21no—
121#14581774—21no—
122#14581774—21no—
123#14581773—21no—
124#14581772—21no—
125#14581772D411yescharacteristic, complemented
126#14581771C2311yescharacteristic
127#14581770—21no—
128#14581770—21no—
129#14581770—21no—
130#14581769—21no—
131#14581768—21no—
132#14581768D411yescharacteristic, complemented
133#14581767D411yescharacteristic, complemented
134#14581766C2311yescharacteristic
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581763—21no—
140#14581763D411yescharacteristic, complemented
141#14581762—21no—
142#14581762—21no—
143#14581762—21no—
144#14581762—21no—
145#14581761—21no—
146#14581760—21no—
147#14581760—21no—
148#14581760—21no—
149#14581760—21no—
150C4×D332—21no—
151C4×D332—21no—
152D4×Dic83—21no—
153#14581754—21no—
154#14581754—21no—
155C4×C22⋊D83—21no—
156C4×C22⋊D83—21no—
157C4×C22⋊D83—21no—
158(C22⋊D83)⋊C4—21no—
159(C22⋊D83)⋊C4—21no—
160(C22⋊D83)⋊C4—21no—
161#14581750—21no—
162#14581750D411yescharacteristic, complemented
163#14581750D411yescharacteristic, complemented
164#14581749—21no—
165#14581749—21no—
166C2×C22⋊Dic83—21no—
167C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
172C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
173C22⋊C4×D83—21no—
174C22⋊C4×D83—21no—
175C22⋊C4×D83—21no—
176C22⋊C4×D83—21no—
177C22⋊C4×D83—21no—
178C22⋊C4×D83—21no—
179C22⋊C4×D83—21no—
180C22⋊C4×D83—21no—
181C22⋊C4×D83—44no—
182#14581714—21no—
183#14581714—21no—
184#14581713—21no—
185#14581713—21no—
186#14581712—21no—
187#14581712—21no—
188C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
189C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
190(C2×D83)⋊C8—21no—
191(C2×D83)⋊C8—21no—
192C83⋊#95—21no—
193C83⋊#95C2311yescharacteristic
194C22×D4×C83—21no—
195C22×D4×C83C2311yescharacteristic
196C2×SD16×C83—21no—
197C2×D8×C83—21no—
198#126×C83—21no—
199#124×C83—21no—
200#123×C83—21no—
201C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
202#121×C83—21no—
203#121×C83C2311yescharacteristic
204#120×C83—21no—
205C4×D4×C83—21no—
206C2×C22⋊C4×C83—21no—
207C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
208#102×C83—21no—
209#102×C83—21no—
210C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
211C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
212#95×C83C2311yescharacteristic
213C23×D83—24no—
214C23×D83—21no—
215C23×D83—21no—
216C23×D83—22no—
217C23×D83—21no—
218C23×D83—21no—
219C23×D83—41no—
220C23×D83—42no—
221C23×D83—42no—
222C23×D83—42no—
223C23×D83—42no—
224C23×D83—42no—
225C23×D83—42no—
226C23×D83—42no—
227C23×D83—41no—
228C23×D83—41no—
229C23×D83C2×D411yescharacteristic
230C23×D83C2×D411yescharacteristic
231#13050591—42no—
232#13050590—82no—
233#13050589—42no—
234C2×Dic166—21no—
235C2×Dic166C2×D411yescharacteristic, complemented
236C2×D332—21no—
237C2×D332—21no—
238C2×D332—21no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—42no—
242C2×D332—42no—
243C2×D332—42no—
244C2×D332—42no—
245C2×D332C2×D411yescharacteristic, complemented
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250C2×C22⋊D83—21no—
251C2×C22⋊D83—21no—
252C2×C22⋊D83—21no—
253C2×C22⋊D83—42no—
254C2×C22⋊D83—42no—
255C2×C22⋊D83—42no—
256C2×C22⋊D83—42no—
257C2×C22⋊D83—42no—
258C2×C22⋊D83—42no—
259C2×C22⋊D83—42no—
260C2×C22⋊D83—42no—
261C2×C22⋊D83—41no—
262C2×C22⋊D83—41no—
263D4×D83—24no—
264D4×D83—24no—
265D4×D83—42no—
266D4×D83—42no—
267D4×D83—42no—
268D4×D83—42no—
269D4×D83—42no—
270D4×D83—42no—
271D4×D83—42no—
272D4×D83—432no—
273D4×D83—42no—
274D4×D83—82no—
275D4×D83—82no—
276C22×Dic83—21no—
277C22×Dic83—21no—
278C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
279C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
280C2×C4×D83—21no—
281C2×C4×D83—24no—
282C2×C4×D83—21no—
283C2×C4×D83—21no—
284C2×C4×D83—21no—
285C2×C4×D83—21no—
286C2×C4×D83—21no—
287C2×C4×D83—21no—
288C2×C4×D83—42no—
289C2×C4×D83—42no—
290C2×C4×D83—42no—
291C2×C4×D83—42no—
292C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
293C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
294C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
295C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
296#13050579—42no—
297#13050578—42no—
298#13050577—42no—
299D664—42no—
300#13050575—42no—
301#13050575—42no—
302#13050573—42no—
303#13050573—42no—
304C2×C83⋊C8—21no—
305C2×C83⋊C8—21no—
306C4⋊Dic83—21no—
307C4⋊Dic83—21no—
308C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
309C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
310Dic83⋊C4—21no—
311Dic83⋊C4—21no—
312Dic83⋊C4—21no—
313Dic83⋊C4—21no—
314Dic83⋊C4—21no—
315Dic83⋊C4—21no—
316C22⋊Dic83—21no—
317C22⋊Dic83—21no—
318C22⋊Dic83—21no—
319C22⋊Dic83—21no—
320C22⋊Dic83—21no—
321C22⋊Dic83—21no—
322C22⋊Dic83—21no—
323C22⋊Dic83—42no—
324(C2×D83)⋊C4—21no—
325(C2×D83)⋊C4—21no—
326(C2×D83)⋊C4—21no—
327(C2×D83)⋊C4—21no—
328(C2×D83)⋊C4—21no—
329(C2×D83)⋊C4—21no—
330(C2×D83)⋊C4—21no—
331(C2×D83)⋊C4—21no—
332(C2×D83)⋊C4—21no—
333(C2×D83)⋊C4—21no—
334(C2×D83)⋊C4—21no—
335(C2×D83)⋊C4—21no—
336(C2×D83)⋊C4—21no—
337(C2×D83)⋊C4—21no—
338(C2×D83)⋊C4—42no—
339(C2×D83)⋊C4—42no—
340C4×Dic83—21no—
341C4×Dic83—21no—
342C4×Dic83—21no—
343C24×C83—21no—
344C24×C83C2×D411yescharacteristic
345C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
346C2×D4×C83—21no—
347C2×D4×C83—21no—
348C2×D4×C83—21no—
349C2×D4×C83—21no—
350C2×D4×C83—21no—
351C2×D4×C83—42no—
352C2×D4×C83—42no—
353C2×D4×C83—42no—
354C2×D4×C83—42no—
355C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
356C22×C4×C83—21no—
357C22×C4×C83—21no—
358C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
359C22×C4×C83C2411yescharacteristic
360SD16×C83—42no—
361D8×C83—42no—
362C2×C8×C83—21no—
363C2×C8×C83—21no—
364C4⋊C4×C83—21no—
365C4⋊C4×C83—21no—
366C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
367C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
368C22⋊C4×C83—21no—
369C22⋊C4×C83—21no—
370C22⋊C4×C83—21no—
371C22⋊C4×C83—21no—
372C22⋊C4×C83—21no—
373C22⋊C4×C83—21no—
374C22⋊C4×C83—21no—
375C22⋊C4×C83—42no—
376C42×C83—21no—
377C23×C83—22no—
378C23×C83—21no—
379C23×C83—21no—
380C23×C83—21no—
381C23×C83—21no—
382C23×C83—41no—
383C23×C83—41no—
384C23×C83—41no—
385C23×C83—41no—
386C23×C83—41no—
387C23×C83—41no—
388C23×C83—41no—
389C23×C83—41no—
390C23×C83C22×D411yescharacteristic
391C22×D83—21no—
392C22×D83—21no—
393C22×D83—22no—
394C22×D83—22no—
395C22×D83—21no—
396C22×D83—21no—
397C22×D83—22no—
398C22×D83—21no—
399C22×D83—42no—
400C22×D83—42no—
401C22×D83—48no—
402C22×D83—48no—
403C22×D83—44no—
404C22×D83—48no—
405C22×D83—42no—
406C22×D83—41no—
407C22×D83—41no—
408C22×D83—41no—
409C22×D83—41no—
410C22×D83—41no—
411C22×D83—41no—
412C22×D83—41no—
413C22×D83—41no—
414C22×D83—42no—
415C22×D83—44no—
416C22×D83—42no—
417C22×D83—81no—
418C22×D83—81no—
419C22×D83—84no—
420C22×D83—84no—
421C22×D83—84no—
422C22×D83—82no—
423C22×D83—82no—
424C22×D83—82no—
425C22×D83—81no—
426C22×D83—81no—
427C22×D83—82no—
428C22×D83#12011yescharacteristic
429C22×D83#12011yescharacteristic
430C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
431Q8×C83—41no—
432D4×C83—22no—
433D4×C83—22no—
434D4×C83—41no—
435D4×C83—41no—
436D4×C83—41no—
437D4×C83—48no—
438D4×C83—41no—
439D4×C83—41no—
440D4×C83—81no—
441D4×C83—81no—
442C2×C4×C83—22no—
443C2×C4×C83—21no—
444C2×C4×C83—21no—
445C2×C4×C83—21no—
446C2×C4×C83—21no—
447C2×C4×C83—41no—
448C2×C4×C83—41no—
449C2×C4×C83—41no—
450C2×C4×C83—41no—
451C2×C4×C83—81no—
452C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
453C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
454C22⋊D83—44no—
455C22⋊D83—44no—
456C22⋊D83—42no—
457C22⋊D83—48no—
458C22⋊D83—48no—
459C22⋊D83—41no—
460C22⋊D83—41no—
461C22⋊D83—42no—
462C22⋊D83—42no—
463C22⋊D83—81no—
464C22⋊D83—81no—
465C22⋊D83—81no—
466C2×Dic83—22no—
467C2×Dic83—21no—
468C2×Dic83—21no—
469C2×Dic83—21no—
470C2×Dic83—21no—
471C2×Dic83—41no—
472C2×Dic83—41no—
473C2×Dic83—41no—
474C2×Dic83—41no—
475C2×Dic83—81no—
476C2×Dic83#12011yescharacteristic
477C2×Dic83#12011yescharacteristic
478D332—22no—
479D332—22no—
480D332—41no—
481D332—41no—
482D332—41no—
483D332—42no—
484D332—48no—
485D332—42no—
486D332—42no—
487C4×D83—22no—
488C4×D83—22no—
489C4×D83—41no—
490C4×D83—41no—
491C4×D83—48no—
492C4×D83—42no—
493C4×D83—42no—
494C4×D83—81no—
495C4×D83—81no—
496C4×D83—81no—
497C4×D83—81no—
498C4×D83—81no—
499Dic166—41no—
500Dic166—81no—
501C8×C83—41no—
502C8×C83—41no—
503C83⋊C8—41no—
504C83⋊C8—41no—
505C22×C83—21no—
506C22×C83—21no—
507C22×C83—42no—
508C22×C83—42no—
509C22×C83—42no—
510C22×C83—41no—
511C22×C83—41no—
512C22×C83—41no—
513C22×C83—41no—
514C22×C83—41no—
515C22×C83—42no—
516C22×C83—41no—
517C22×C83—81no—
518C22×C83—81no—
519C22×C83—81no—
520C22×C83—81no—
521C22×C83—81no—
522C22×C83C2×#12011yescharacteristic
523C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
524C22×C83#57511yescharacteristic
525C2×D83—24no—
526C2×D83—24no—
527C2×D83—21no—
528C2×D83—21no—
529C2×D83—21no—
530C2×D83—21no—
531C2×D83—22no—
532C2×D83—41no—
533C2×D83—41no—
534C2×D83—42no—
535C2×D83—42no—
536C2×D83—42no—
537C2×D83—41no—
538C2×D83—41no—
539C2×D83—41no—
540C2×D83—42no—
541C2×D83—84no—
542C2×D83—84no—
543C2×D83—88no—
544C2×D83—88no—
545C2×D83—81no—
546C2×D83—81no—
547C2×D83—81no—
548C2×D83—81no—
549C2×D83—81no—
550C2×D83—162no—
551C2×D83#45312yes—
552C2×D83B(4,𝔽2)12yes—
553C4×C83—21no—
554C4×C83—21no—
555C4×C83—42no—
556C4×C83—41no—
557C4×C83—41no—
558C4×C83—41no—
559C4×C83—41no—
560Dic83—21no—
561Dic83—21no—
562Dic83—42no—
563Dic83—41no—
564Dic83—41no—
565Dic83—41no—
566Dic83—41no—
567#18162—831nomaximal, Sylow
568C2×C83—21no—
569C2×C83—21no—
570C2×C83—81no—
571C2×C83—82no—
572C2×C83—81no—
573C2×C83#300611yescharacteristic
574C2×C83C2×#45311yescharacteristic
575C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
576D83—22no—
577D83—22no—
578D83—42no—
579D83—82no—
580D83—81no—
581#3490—831no—
582#3003—831no—
583#3003—831no—
584C2×#392—831no—
585#1600—831no—
586#1600—831no—
587#1600—831no—
588#1600D8311yescharacteristic, complemented
589#1596—831no—
590#1596—831no—
591#1595—831no—
592#1595—831no—
593#1504—831no—
594#1504—831no—
595#1462—831no—
596C83#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
597C23×D4—831no—
598C23×D4—1661no—
599C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
600C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
601#551—1661no—
602#551—1661no—
603#551—1661no—
604#551—1661no—
605#546—1661no—
606#546—1661no—
607#546—1661no—
608#546—1661no—
609#543—831no—
610#538—831no—
611#538—1661no—
612#538C2×D8311yescharacteristic, complemented
613#534—831no—
614#525—831no—
615#525—831no—
616#525—1661no—
617C2×#120—1661no—
618#518—1661no—
619C22×C22⋊C4—831no—
620C22×C22⋊C4—1661no—
621#450—831no—
622#450—831no—
623#450—831no—
624#450—1661no—
625#450—1661no—
626#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
627#447—831no—
628#447—831no—
629#447—831no—
630#447—1661no—
631#447—1661no—
632#447C2×D8311yescharacteristic, complemented
633#418—1661no—
634#418—1661no—
635#407—831no—
636#407—831no—
637#392—831no—
638#392—831no—
639#392—831no—
640#392—1661no—
641#392—1661no—
642#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
643C2×#95—831no—
644#328—831no—
645#328—831no—
646#328—831no—
647#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
648#327—831no—
649#327—831no—
650#327—831no—
651#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
652#323—831no—
653#323—831no—
654#323—831no—
655#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
656C25—831no—
657C25—1661no—
658C2×#41—831no—
659C2×#41—831no—
660C2×#41—1661no—
661C22×D4—21no—
662C22×D4—3324no—
663C22×D4—3324no—
664C22×D4—3324no—
665C22×D4—3324no—
666C22×D4—831no—
667C22×D4—1661no—
668C22×D4—1661no—
669C22×D4—1661no—
670C22×D4—1661no—
671C22×D4—1661no—
672C22×D4—1661no—
673C22×D4—1661no—
674C22×D4—1661no—
675C22×D4—1661no—
676C22×D4—1661no—
677C22×D4—1661no—
678C22×D4C22×D8311yescharacteristic
679C23×C4—831no—
680C23×C4—831no—
681C23×C4—1661no—
682AGL(1,ℤ/8)—3324no—
683AGL(1,ℤ/8)—3324no—
684C2×SD16—21no—
685C2×SD16—1661no—
686C2×SD16—1661no—
687C2×SD16—1661no—
688C2×D8—21no—
689C2×D8—1661no—
690C2×D8—1661no—
691C2×D8—1661no—
692C2×M16—1661no—
693C2×M16—1661no—
694#126—21no—
695#126—1661no—
696#126—1661no—
697#126—1661no—
698#124—21no—
699#124—1661no—
700#124—1661no—
701#124—1661no—
702#123—21no—
703#123—1661no—
704#123—1661no—
705#123—1661no—
706#123—1661no—
707#123—1661no—
708#123—1661no—
709#123—1661no—
710#123—1661no—
711#123—1661no—
712C22⋊Q8—831no—
713C22⋊Q8—831no—
714C22⋊Q8—831no—
715C22⋊Q8—1661no—
716C22⋊Q8—1661no—
717C22⋊Q8—1661no—
718C22⋊Q8—1661no—
719C22⋊Q8—1661no—
720C22⋊Q8—1661no—
721C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
722#121—21no—
723#121—831no—
724#121—831no—
725#121—831no—
726#121—1661no—
727#121—1661no—
728#121—1661no—
729#121—1661no—
730#121—1661no—
731#121C22×D8311yescharacteristic
732#120—21no—
733#120—1661no—
734#120—1661no—
735#120—1661no—
736#120—1661no—
737#120—1661no—
738#120—1661no—
739#120—1661no—
740#120—1661no—
741#120—1661no—
742C4×D4—21no—
743C4×D4—1661no—
744C4×D4—1661no—
745C4×D4—1661no—
746C4×D4—1661no—
747C4×D4—1661no—
748C4×D4—1661no—
749C4×D4—1661no—
750C4×D4—1661no—
751C4×D4—1661no—
752C4×D4—1661no—
753C4×D4—1661no—
754#117—831no—
755#117—831no—
756#117—1661no—
757#117—1661no—
758#117—1661no—
759C2×C22⋊C4—21no—
760C2×C22⋊C4—3324no—
761C2×C22⋊C4—831no—
762C2×C22⋊C4—831no—
763C2×C22⋊C4—831no—
764C2×C22⋊C4—1661no—
765C2×C22⋊C4—1661no—
766C2×C22⋊C4—1661no—
767C2×C22⋊C4—1661no—
768C2×C22⋊C4—1661no—
769C2×C22⋊C4—1661no—
770C2×C22⋊C4—1661no—
771C2×C22⋊C4—1661no—
772C2×C22⋊C4—1661no—
773C2×C22⋊C4—1661no—
774C2×C22⋊C4—1661no—
775C2×C22⋊C4—1661no—
776C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
777#102—21no—
778#102—21no—
779#102—1661no—
780#102—1661no—
781#102—1661no—
782#102—1661no—
783#102—1661no—
784#102—1661no—
785C22⋊C8—831no—
786C22⋊C8—831no—
787C22⋊C8—1661no—
788C22⋊C8—1661no—
789C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
790C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
791#95—831no—
792#95—1661no—
793#95C22×D8311yescharacteristic
794C24—21no—
795C24—3321no—
796C24—3322no—
797C24—3322no—
798C24—3321no—
799C24—3321no—
800C24—3322no—
801C24—3322no—
802C24—3322no—
803C24—3322no—
804C24—3322no—
805C24—831no—
806C24—831no—
807C24—1662no—
808C24—1664no—
809C24—1661no—
810C24—1661no—
811C24—1661no—
812C24—1661no—
813C24D4×D8311yescharacteristic
814#41—3322no—
815#41—3322no—
816#41—6642no—
817C2×Q8—831no—
818C2×Q8—1661no—
819C2×Q8D4×D8311yescharacteristic, complemented
820C2×D4—21no—
821C2×D4—21no—
822C2×D4—21no—
823C2×D4—21no—
824C2×D4—21no—
825C2×D4—42no—
826C2×D4—42no—
827C2×D4—42no—
828C2×D4—42no—
829C2×D4—3322no—
830C2×D4—3322no—
831C2×D4—3322no—
832C2×D4—3322no—
833C2×D4—3322no—
834C2×D4—3322no—
835C2×D4—33232no—
836C2×D4—3322no—
837C2×D4—3322no—
838C2×D4—3322no—
839C2×D4—3322no—
840C2×D4—3322no—
841C2×D4—3322no—
842C2×D4—3322no—
843C2×D4—3322no—
844C2×D4—3322no—
845C2×D4—3322no—
846C2×D4—3321no—
847C2×D4—3321no—
848C2×D4—3322no—
849C2×D4—3322no—
850C2×D4—3322no—
851C2×D4—3322no—
852C2×D4—831no—
853C2×D4—6642no—
854C2×D4—6642no—
855C2×D4—1661no—
856C2×D4—1661no—
857C2×D4—1661no—
858C2×D4—1664no—
859C2×D4—1664no—
860C2×D4—1661no—
861C2×D4—1661no—
862C2×D4—1661no—
863C2×D4—1661no—
864C2×D4—1661no—
865C2×D4—1661no—
866C2×D4—1661no—
867C2×D4—1661no—
868C2×D4—1661no—
869C2×D4D4×D8311yescharacteristic, complemented
870C22×C4—21no—
871C22×C4—21no—
872C22×C4—3322no—
873C22×C4—3322no—
874C22×C4—3322no—
875C22×C4—3322no—
876C22×C4—831no—
877C22×C4—831no—
878C22×C4—831no—
879C22×C4—831no—
880C22×C4—831no—
881C22×C4—831no—
882C22×C4—1661no—
883C22×C4—1664no—
884C22×C4—1661no—
885C22×C4—1661no—
886C22×C4—1661no—
887C22×C4—1661no—
888C22×C4—1661no—
889C22×C4—1661no—
890C22×C4—1661no—
891C22×C4—1661no—
892C22×C4D4×D8311yescharacteristic
893C22×C4C23×D8311yescharacteristic
894SD16—42no—
895SD16—3322no—
896SD16—3322no—
897SD16—3322no—
898D8—42no—
899D8—3322no—
900D8—3322no—
901D8—3322no—
902M16—3322no—
903M16—3322no—
904C2×C8—21no—
905C2×C8—21no—
906C2×C8—1661no—
907C2×C8—1661no—
908C4⋊C4—21no—
909C4⋊C4—21no—
910C4⋊C4—831no—
911C4⋊C4—831no—
912C4⋊C4—1661no—
913C4⋊C4—1661no—
914C4⋊C4—1661no—
915C4⋊C4—1661no—
916C4⋊C4—1661no—
917C4⋊C4—1661no—
918C4⋊C4—1661no—
919C4⋊C4—1661no—
920C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic, complemented
921C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic, complemented
922C22⋊C4—21no—
923C22⋊C4—21no—
924C22⋊C4—21no—
925C22⋊C4—21no—
926C22⋊C4—21no—
927C22⋊C4—21no—
928C22⋊C4—21no—
929C22⋊C4—42no—
930C22⋊C4—3322no—
931C22⋊C4—3322no—
932C22⋊C4—3322no—
933C22⋊C4—1661no—
934C22⋊C4—1661no—
935C22⋊C4—1661no—
936C22⋊C4—1661no—
937C22⋊C4—1661no—
938C22⋊C4—1661no—
939C22⋊C4—1661no—
940C22⋊C4—1661no—
941C22⋊C4—1661no—
942C22⋊C4—1661no—
943C22⋊C4—1661no—
944C22⋊C4—1661no—
945C22⋊C4—1661no—
946C22⋊C4—1661no—
947C22⋊C4—1661no—
948C22⋊C4—1661no—
949C22⋊C4—1661no—
950C22⋊C4—1661no—
951C22⋊C4—1661no—
952C22⋊C4—1661no—
953C22⋊C4—1661no—
954C42—21no—
955C42—1661no—
956C42—1661no—
957C42—1661no—
958C23—22no—
959C23—21no—
960C23—21no—
961C23—21no—
962C23—21no—
963C23—41no—
964C23—41no—
965C23—41no—
966C23—41no—
967C23—41no—
968C23—41no—
969C23—41no—
970C23—41no—
971C23—3321no—
972C23—3321no—
973C23—3321no—
974C23—3321no—
975C23—3321no—
976C23—3322no—
977C23—3324no—
978C23—3322no—
979C23—3322no—
980C23—3328no—
981C23—3328no—
982C23—3324no—
983C23—3328no—
984C23—3322no—
985C23—3322no—
986C23—3321no—
987C23—3321no—
988C23—3321no—
989C23—832no—
990C23—831no—
991C23—831no—
992C23—6641no—
993C23—6641no—
994C23—6641no—
995C23—6641no—
996C23—6642no—
997C23—6644no—
998C23—6644no—
999C23—6644no—
1000C23—6642no—
1001C23—6642no—
1002C23—6642no—
1003C23—1662no—
1004C23—1662no—
1005C23—1662no—
1006C23—1661no—
1007C23—1661no—
1008C23—1661no—
1009C23—1661no—
1010C23—1661no—
1011C23C2×D4×D8311yescharacteristic
1012Q8—41no—
1013Q8—3321no—
1014Q8—6641no—
1015D4—22no—
1016D4—22no—
1017D4—41no—
1018D4—41no—
1019D4—41no—
1020D4—48no—
1021D4—41no—
1022D4—41no—
1023D4—81no—
1024D4—81no—
1025D4—3321no—
1026D4—3321no—
1027D4—3321no—
1028D4—3328no—
1029D4—3322no—
1030D4—3322no—
1031D4—3322no—
1032D4—3328no—
1033D4—3328no—
1034D4—3322no—
1035D4—3322no—
1036D4—3322no—
1037D4—3321no—
1038D4—3321no—
1039D4—3324no—
1040D4—3324no—
1041D4—6641no—
1042D4—6641no—
1043D4—6641no—
1044D4—1662no—
1045D4—1662no—
1046C2×C4—22no—
1047C2×C4—21no—
1048C2×C4—21no—
1049C2×C4—21no—
1050C2×C4—21no—
1051C2×C4—41no—
1052C2×C4—41no—
1053C2×C4—41no—
1054C2×C4—41no—
1055C2×C4—81no—
1056C2×C4—3321no—
1057C2×C4—3321no—
1058C2×C4—3322no—
1059C2×C4—3328no—
1060C2×C4—3322no—
1061C2×C4—3321no—
1062C2×C4—3321no—
1063C2×C4—3321no—
1064C2×C4—3321no—
1065C2×C4—831no—
1066C2×C4—831no—
1067C2×C4—6641no—
1068C2×C4—6641no—
1069C2×C4—6641no—
1070C2×C4—6641no—
1071C2×C4—6641no—
1072C2×C4—6641no—
1073C2×C4—1662no—
1074C2×C4—1662no—
1075C2×C4—1662no—
1076C2×C4—1661no—
1077C2×C4—1661no—
1078C2×C4—1661no—
1079C2×C4—1661no—
1080C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1081C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
1082C8—41no—
1083C8—41no—
1084C8—3321no—
1085C8—3321no—
1086C22—21no—
1087C22—21no—
1088C22—42no—
1089C22—42no—
1090C22—42no—
1091C22—41no—
1092C22—41no—
1093C22—41no—
1094C22—42no—
1095C22—41no—
1096C22—41no—
1097C22—41no—
1098C22—81no—
1099C22—81no—
1100C22—81no—
1101C22—81no—
1102C22—81no—
1103C22—13282no—
1104C22—3322no—
1105C22—3322no—
1106C22—3322no—
1107C22—3321no—
1108C22—3321no—
1109C22—3321no—
1110C22—3321no—
1111C22—3322no—
1112C22—3321no—
1113C22—832no—
1114C22—832no—
1115C22—6641no—
1116C22—6641no—
1117C22—6641no—
1118C22—6644no—
1119C22—6644no—
1120C22—6648no—
1121C22—6648no—
1122C22—6641no—
1123C22—6641no—
1124C22—1664no—
1125C22—1664no—
1126C22—1662no—
1127C22—1661no—
1128C22—1661no—
1129C22—1661no—
1130C22—1661no—
1131C22#120×D8311yescharacteristic
1132C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1133C22#1912849811yescharacteristic
1134C4—21no—
1135C4—21no—
1136C4—42no—
1137C4—41no—
1138C4—41no—
1139C4—41no—
1140C4—41no—
1141C4—3322no—
1142C4—3321no—
1143C4—3321no—
1144C4—3321no—
1145C4—3321no—
1146C4—1661no—
1147C4—1661no—
1148C2—21no—
1149C2—21no—
1150C2—81no—
1151C2—82no—
1152C2—81no—
1153C2—3322no—
1154C2—6641no—
1155C2—6642no—
1156C2—1662no—
1157C2—1662no—
1158C2#2491671211yescharacteristic
1159C2#453×D8311yescharacteristic
1160C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18162
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921149C2semidirect
2. #24916691C2semidirect
3. #24916687C2semidirect
4. #392×D83C2semidirect
5. #24906411C2semidirect
6. #24906409C2semidirect
7. #24906407C2semidirect
8. #24906387C2semidirect
9. #24906384C2semidirect
10. #24906382C2semidirect
11. #24906379C2semidirect
12. #24905966C2semidirect
13. #24905964C2semidirect
14. #24905788C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
17. C22×D4×D83C22semidirect
28. #19128326C22semidirect
29. #19128289C22semidirect
31. #19128259C22semidirect
39. #19127854C22semidirect
41. #19127852C22semidirect
42. #19127851C22semidirect
44. #19127837C22semidirect
46. #19127835C22semidirect
47. #19127834C22semidirect
51. #19127663C22semidirect
52. #19127663C22semidirect
55. #19127610C22semidirect
58. #95×D83C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
68. #538×C83C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
70. #447×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
77. C2×#13050591D4semidirect
79. C2×#13050589D4semidirect
125. #14581772D4semidirect
132. #14581768D4semidirect
133. #14581767D4semidirect
140. #14581763D4semidirect
162. #14581750D4semidirect
163. #14581750D4semidirect
235. C2×Dic166C2×D4semidirect
245. C2×D332C2×D4semidirect
308. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
309. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
345. C2×Q8×C83C2×D4semidirect
355. C2×D4×C83C2×D4semidirect
366. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
367. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
430. C22×D83AGL(1,ℤ/8)semidirect
588. #1600D83semidirect
596. C83#18162semidirect
612. #538C2×D83semidirect
626. #450C2×D83semidirect
632. #447C2×D83semidirect
642. #392C2×D83semidirect
647. #328C2×D83semidirect
651. #327C2×D83semidirect
655. #323C2×D83semidirect
819. C2×Q8D4×D83semidirect
869. C2×D4D4×D83semidirect
920. C4⋊C4D4×D83semidirect
921. C4⋊C4D4×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211492
#249166912
#249166872
#392×D832
#249064112
#249064092
#249064072
#249063872
#249063842
#249063822
#249063792
#249059662
#249059642
#249057882
C83×#16002
#1816283