Finite Group Databasebeta

← #35377035

Subgroups — #35377035

Order 21248.

1704 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1000 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921146C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916693C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916689C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127611C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906412C212yesmaximal, complemented
6#24906410C212yesmaximal, complemented
7#24906387C212yesmaximal, complemented
8#24906382C212yesmaximal, complemented
9#24905965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C23×D332—21no—
13C23×D332C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14581820—21no—
15C2×#14581817—21no—
16#19128380—21no—
17#19128378—21no—
18#19128375—21no—
19#19128374—21no—
20#19128346—21no—
21#19128343—21no—
22#19128340—21no—
23#19128339—21no—
24#19128326C2211yescharacteristic, complemented
25#19128291C2211yescharacteristic, complemented
26#19128288C2211yescharacteristic, complemented
27#19128284—21no—
28#19128259C2211yescharacteristic, complemented
29#19128212C2211yescharacteristic
30#19128207—21no—
31#120×D83—21no—
32#19128173—21no—
33C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
34C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
35#19127854—21no—
36#19127854C2212yescomplemented
37#19127851—21no—
38#19127851C2212yescomplemented
39#19127837—21no—
40#19127837C2212yescomplemented
41#19127834—21no—
42#19127834C2212yescomplemented
43#19127707—21no—
44#19127705—21no—
45#19127665C2211yescharacteristic, complemented
46#19127611—21no—
47#19127611—21no—
48#19127611C2212yes—
49#19127611C2212yescomplemented
50#19127437C2212yescomplemented
51#19127434C2212yescomplemented
52#19127424C2212yescomplemented
53#19127424C2212yescomplemented
54#525×C83C2211yescharacteristic
55#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C83C2212yescomplemented
58#327×C83C2212yescomplemented
59C24×D83—21no—
60C24×D83D411yescharacteristic
61C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
62C2×#13050589—21no—
63C22×D332—22no—
64C22×D332—22no—
65C22×D332—21no—
66C22×D332—21no—
67C22×D332—21no—
68C22×D332—21no—
69C22×D332—21no—
70C22×D332—44no—
71C22×D332—44no—
72C22×D332—44no—
73C22×D332—44no—
74C22×D332C2312yes—
75C2×D4×D83—21no—
76C2×D4×D83—21no—
77C2×D4×D83—21no—
78C23×Dic83D411yescharacteristic
79#14581820—44no—
80#14581817—44no—
81C2×#13050579—22no—
82C2×#13050577—22no—
83C2×D664—22no—
84C2×#13050575—22no—
85C2×#13050574—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581786—21no—
90#14581781—21no—
91#14581780—21no—
92#14581778—21no—
93#14581778—21no—
94#14581777—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581776—21no—
98#14581776—21no—
99#14581775—21no—
100#14581775—21no—
101#14581774—21no—
102#14581773—21no—
103#14581772—21no—
104#14581771D411yescharacteristic, complemented
105#14581771C2311yescharacteristic
106#14581770—21no—
107#14581770—21no—
108#14581769—21no—
109#14581769—21no—
110#14581768—21no—
111#14581767—21no—
112#14581766—21no—
113#14581766D411yescharacteristic, complemented
114#14581766C2311yescharacteristic
115#14581765—21no—
116#14581764—21no—
117#14581764—21no—
118#14581764—21no—
119#14581762—21no—
120#14581762—21no—
121#14581762—21no—
122#14581762—21no—
123#14581761—21no—
124#14581760—21no—
125#14581760—21no—
126#14581760—21no—
127#14581760—21no—
128C4×D332—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—21no—
131#14581754—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138#14581751D411yescharacteristic, complemented
139#14581750—21no—
140#14581749—21no—
141#14581748—21no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
144C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
145C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
146C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
147C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
148C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
149C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
150C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
151C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
152C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
153C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
154C22⋊C4×D83—21no—
155C22⋊C4×D83—21no—
156C22⋊C4×D83—21no—
157C22⋊C4×D83—21no—
158#14581714—22no—
159#14581714—22no—
160#14581712—22no—
161#14581712—22no—
162C22⋊(C83⋊C8)—21no—
163C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
164C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
165C23×C4×C83—21no—
166C23×C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×M16×C83—21no—
168#123×C83—21no—
169C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
170C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
171#121×C83D411yescharacteristic, complemented
172#121×C83C2311yescharacteristic
173#120×C83—21no—
174C4×D4×C83—21no—
175C4×D4×C83—21no—
176#117×C83D411yescharacteristic, complemented
177C22⋊C8×C83—21no—
178C22⋊C8×C83C2312yes—
179#95×C83—21no—
180#95×C83C2312yes—
181C23×D83—24no—
182C23×D83—22no—
183C23×D83—21no—
184C23×D83—21no—
185C23×D83—21no—
186C23×D83—22no—
187C23×D83—41no—
188C23×D83—42no—
189C23×D83—42no—
190C23×D83—42no—
191C23×D83—42no—
192C23×D83—42no—
193C23×D83—42no—
194C23×D83—42no—
195C23×D83—41no—
196C23×D83—41no—
197C23×D83C2×D411yescharacteristic
198C23×D83C2×D411yescharacteristic
199#13050590—42no—
200#13050589—82no—
201C2×Dic166—21no—
202C2×Dic166C2×D411yescharacteristic, complemented
203C2×D332—24no—
204C2×D332—24no—
205C2×D332—22no—
206C2×D332—22no—
207C2×D332—21no—
208C2×D332—21no—
209C2×D332—21no—
210C2×D332—44no—
211C2×D332—44no—
212C2×D332—44no—
213C2×D332—42no—
214C2×D332—42no—
215C2×D332—44no—
216C2×D332—44no—
217C2×D332—44no—
218C2×D332—44no—
219C2×D332—44no—
220C2×D332—44no—
221C2×D332—432no—
222C2×D332—44no—
223C2×D332—41no—
224C2×D332—41no—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic, complemented
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—82no—
236D4×D83—82no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83—42no—
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248#13050579—44no—
249#13050577—44no—
250D664—44no—
251#13050575—44no—
252#13050574—42no—
253C2×C83⋊C8—22no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
257C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic, complemented
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—44no—
288(C2×D83)⋊C4—44no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C24×C83C2×D411yescharacteristic
293#41×C83—42no—
294C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
295C2×D4×C83—21no—
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
299C22×C4×C83—24no—
300C22×C4×C83—22no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—42no—
303C22×C4×C83—42no—
304C22×C4×C83—42no—
305C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2411yescharacteristic
311M16×C83—42no—
312C2×C8×C83—22no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic, complemented
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—22no—
326C23×C83—22no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83#12011yescharacteristic
329C23×C83#12011yescharacteristic
330C23×C83C22×D411yescharacteristic
331C22×D83—21no—
332C22×D83—21no—
333C22×D83—24no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—42no—
340C22×D83—42no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—42no—
346C22×D83—48no—
347C22×D83—48no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—42no—
350C22×D83—44no—
351C22×D83—48no—
352C22×D83—42no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83—42no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—44no—
358C22×D83—81no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83—81no—
362C22×D83—84no—
363C22×D83—84no—
364C22×D83—84no—
365C22×D83—82no—
366C22×D83—82no—
367C22×D83—82no—
368C22×D83—82no—
369C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
370Q8×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—41no—
374D4×C83—42no—
375D4×C83—42no—
376C2×C4×C83—22no—
377C2×C4×C83—22no—
378C2×C4×C83—24no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—21no—
381C2×C4×C83—21no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—48no—
387C2×C4×C83—42no—
388C2×C4×C83—42no—
389C2×C4×C83—81no—
390C2×C4×C83#12011yescharacteristic
391C2×C4×C83#12011yescharacteristic
392C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
393C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—41no—
396C22⋊D83—41no—
397C22⋊D83—42no—
398C22⋊D83—42no—
399C22⋊D83—81no—
400C22⋊D83—81no—
401C22⋊D83—81no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—21no—
404C2×Dic83—21no—
405C2×Dic83—21no—
406C2×Dic83—21no—
407C2×Dic83—42no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—81no—
411C2×Dic83—81no—
412D332—24no—
413D332—24no—
414D332—41no—
415D332—42no—
416D332—42no—
417D332—44no—
418D332—44no—
419D332—42no—
420D332—416no—
421D332—416no—
422D332—81no—
423D332—81no—
424C4×D83—42no—
425C4×D83—81no—
426C4×D83—81no—
427C4×D83—81no—
428C4×D83—81no—
429Dic166—41no—
430Dic166—81no—
431C8×C83—42no—
432C83⋊C8—42no—
433C22×C83—24no—
434C22×C83—24no—
435C22×C83—21no—
436C22×C83—21no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—21no—
440C22×C83—21no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83#45312yes—
445C22×C83B(4,𝔽2)12yes—
446C22×C83C2×#12011yescharacteristic
447C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
448C22×C83#57511yescharacteristic
449C2×D83—22no—
450C2×D83—41no—
451C2×D83—41no—
452C2×D83—42no—
453C2×D83—42no—
454C2×D83—44no—
455C2×D83—44no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—41no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—44no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—81no—
464C2×D83—84no—
465C2×D83—84no—
466C2×D83—82no—
467C2×D83—82no—
468C2×D83—88no—
469C2×D83—88no—
470C2×D83—82no—
471C2×D83—82no—
472C2×D83—81no—
473C2×D83—162no—
474C4×C83—21no—
475C4×C83—21no—
476C4×C83—21no—
477C4×C83—21no—
478C4×C83—44no—
479C4×C83—41no—
480C4×C83—41no—
481C4×C83—41no—
482Dic83—41no—
483Dic83—41no—
484Dic83—41no—
485Dic83—41no—
486Dic83—41no—
487#18162—831nomaximal, Sylow
488C2×C83—21no—
489C2×C83—21no—
490C2×C83—22no—
491C2×C83—22no—
492C2×C83—81no—
493C2×C83#300611yescharacteristic
494C2×C83C2×#45311yescharacteristic
495C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
496D83—42no—
497D83—81no—
498D83—84no—
499D83—81no—
500#3490—831no—
501#3003—831no—
502#3003—831no—
503C2×#392—831no—
504#1600—832no—
505#1600—832no—
506#1596—832no—
507#1595—832no—
508#1504—831no—
509#1504D8311yescharacteristic, complemented
510#1462—831no—
511C83#1816211yescharacteristic, complemented, Sylow
512C23×D4—831no—
513C23×D4—1661no—
514C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
515C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
516#551—1661no—
517#551—1661no—
518#551—1661no—
519#551—1661no—
520#546—1661no—
521#546—1661no—
522#546—1661no—
523#546—1661no—
524#543—831no—
525#538—831no—
526#538—831no—
527#538—1661no—
528#534—831no—
529#525—831no—
530#525—1661no—
531#525C2×D8311yescharacteristic
532C2×#120—1661no—
533#518—1661no—
534C22×C22⋊C4—831no—
535C22×C22⋊C4—1661no—
536#450—832no—
537#450—832no—
538#450—1661no—
539#450—1661no—
540#447—832no—
541#447—832no—
542#447—1661no—
543#447—1661no—
544#418—1661no—
545#418—1661no—
546#407—831no—
547#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
548#392—832no—
549#392—832no—
550#392—1661no—
551#392—1661no—
552C2×#95C2×D8311yescharacteristic, complemented
553#328—832no—
554#328C2×D8312yescomplemented
555#327—832no—
556#327C2×D8312yescomplemented
557#323—832no—
558#323—832no—
559C25—831no—
560C25—1661no—
561C2×#41—831no—
562C2×#41—1661no—
563C2×#41D33211yescharacteristic, complemented
564C22×D4—3324no—
565C22×D4—3324no—
566C22×D4—3324no—
567C22×D4—3324no—
568C22×D4—832no—
569C22×D4—1662no—
570C22×D4—1662no—
571C22×D4—1661no—
572C22×D4—1661no—
573C22×D4—1661no—
574C22×D4—1661no—
575C22×D4—1661no—
576C22×D4—1661no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1661no—
579C23×C4—21no—
580C23×C4—831no—
581C23×C4C22×D8311yescharacteristic
582AGL(1,ℤ/8)—3324no—
583AGL(1,ℤ/8)—3324no—
584C2×SD16—1662no—
585C2×SD16—1662no—
586C2×D8—1662no—
587C2×D8—1662no—
588C2×M16—21no—
589C2×M16—1661no—
590#126—1661no—
591#126—1661no—
592#126—1661no—
593#126—1661no—
594#124—1661no—
595#124—1661no—
596#124—1661no—
597#124—1661no—
598#123—21no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603#123—1661no—
604#123—1661no—
605#123—1661no—
606#123—1661no—
607#123—1661no—
608C22⋊Q8—831no—
609C22⋊Q8—831no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8—1661no—
613C22⋊Q8—1661no—
614C22⋊Q8—1661no—
615C22⋊Q8—1661no—
616C22⋊Q8D33211yescharacteristic, complemented
617C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
618#121—831no—
619#121—831no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121—1661no—
623#121—1661no—
624#121—1661no—
625#121—1661no—
626#121D33211yescharacteristic, complemented
627#121C22×D8311yescharacteristic
628#120—21no—
629#120—1661no—
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633#120—1661no—
634#120—1661no—
635#120—1661no—
636#120—1661no—
637#120—1661no—
638C4×D4—21no—
639C4×D4—21no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645C4×D4—1661no—
646C4×D4—1661no—
647C4×D4—1661no—
648C4×D4—1661no—
649C4×D4—1661no—
650#117—831no—
651#117—1661no—
652#117—1661no—
653#117—1661no—
654#117D33211yescharacteristic, complemented
655C2×C22⋊C4—3324no—
656C2×C22⋊C4—831no—
657C2×C22⋊C4—831no—
658C2×C22⋊C4—831no—
659C2×C22⋊C4—831no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1662no—
665C2×C22⋊C4—1662no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671#102—1662no—
672#102—1662no—
673#102—1662no—
674#102—1662no—
675C22⋊C8—21no—
676C22⋊C8—832no—
677C22⋊C8—1661no—
678C22⋊C8C22×D8312yes—
679#95—21no—
680#95C22×D8312yes—
681C24—3322no—
682C24—3322no—
683C24—3322no—
684C24—3322no—
685C24—3322no—
686C24—3322no—
687C24—3322no—
688C24—3321no—
689C24—3321no—
690C24—3321no—
691C24—831no—
692C24—831no—
693C24—1662no—
694C24—1664no—
695C24—1661no—
696C24—1662no—
697C24—1661no—
698C24—1661no—
699C24D4×D8311yescharacteristic
700#41—42no—
701#41—3322no—
702#41—6642no—
703C2×Q8—831no—
704C2×Q8—1661no—
705C2×Q8C2×D33211yescharacteristic, complemented
706C2×D4—21no—
707C2×D4—21no—
708C2×D4—21no—
709C2×D4—3322no—
710C2×D4—3322no—
711C2×D4—3324no—
712C2×D4—3324no—
713C2×D4—33232no—
714C2×D4—3324no—
715C2×D4—3324no—
716C2×D4—3324no—
717C2×D4—3324no—
718C2×D4—3324no—
719C2×D4—3324no—
720C2×D4—3324no—
721C2×D4—3324no—
722C2×D4—3322no—
723C2×D4—3322no—
724C2×D4—3321no—
725C2×D4—3321no—
726C2×D4—831no—
727C2×D4—6642no—
728C2×D4—6642no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1664no—
731C2×D4—1664no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4—1661no—
740C2×D4—1661no—
741C2×D4—1662no—
742C2×D4—1662no—
743C2×D4C2×D33211yescharacteristic, complemented
744C22×C4—24no—
745C22×C4—22no—
746C22×C4—21no—
747C22×C4—42no—
748C22×C4—42no—
749C22×C4—42no—
750C22×C4—3322no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—831no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4D4×D8311yescharacteristic
762C22×C4D4×D8311yescharacteristic
763C22×C4D4×D8311yescharacteristic
764C22×C4C2×D33211yescharacteristic
765C22×C4C2×D33211yescharacteristic
766C22×C4C23×D8311yescharacteristic
767SD16—3324no—
768SD16—3324no—
769D8—3324no—
770D8—3324no—
771M16—42no—
772M16—3322no—
773C2×C8—22no—
774C2×C8—1662no—
775C4⋊C4—21no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—831no—
778C4⋊C4—831no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic, complemented
788C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic, complemented
789C22⋊C4—21no—
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—3324no—
795C22⋊C4—3324no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C42—21no—
820C42—1661no—
821C42—1661no—
822C42—1661no—
823C23—22no—
824C23—22no—
825C23—21no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—3321no—
829C23—3321no—
830C23—3321no—
831C23—3321no—
832C23—3322no—
833C23—3328no—
834C23—3328no—
835C23—3322no—
836C23—3322no—
837C23—3324no—
838C23—3328no—
839C23—3322no—
840C23—3322no—
841C23—3322no—
842C23—3322no—
843C23—3324no—
844C23—3322no—
845C23—3322no—
846C23—3322no—
847C23—3322no—
848C23—832no—
849C23—6641no—
850C23—6641no—
851C23—6644no—
852C23—6644no—
853C23—6644no—
854C23—6642no—
855C23—6642no—
856C23—6642no—
857C23—6641no—
858C23—6641no—
859C23—6642no—
860C23—1664no—
861C23—1661no—
862C23—1661no—
863C23—1661no—
864C23—1661no—
865C23—1661no—
866C23—1661no—
867C23#1458176211yescharacteristic
868C23#1458176211yescharacteristic
869C23C2×D4×D8311yescharacteristic
870Q8—41no—
871Q8—3321no—
872Q8—6641no—
873D4—41no—
874D4—42no—
875D4—42no—
876D4—41no—
877D4—41no—
878D4—3321no—
879D4—3322no—
880D4—3322no—
881D4—3324no—
882D4—3324no—
883D4—33216no—
884D4—33216no—
885D4—3322no—
886D4—3322no—
887D4—3322no—
888D4—3322no—
889D4—3321no—
890D4—3321no—
891D4—6641no—
892D4—6641no—
893D4—6641no—
894D4—6641no—
895D4—6641no—
896D4—1664no—
897D4—1664no—
898C2×C4—22no—
899C2×C4—22no—
900C2×C4—24no—
901C2×C4—21no—
902C2×C4—21no—
903C2×C4—21no—
904C2×C4—41no—
905C2×C4—41no—
906C2×C4—41no—
907C2×C4—41no—
908C2×C4—48no—
909C2×C4—42no—
910C2×C4—42no—
911C2×C4—81no—
912C2×C4—3322no—
913C2×C4—3322no—
914C2×C4—3321no—
915C2×C4—3321no—
916C2×C4—6641no—
917C2×C4—6641no—
918C2×C4—6641no—
919C2×C4—6641no—
920C2×C4—6641no—
921C2×C4—6641no—
922C2×C4—1661no—
923C2×C4—1661no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1661no—
927C2×C4#1458176211yescharacteristic
928C2×C4#1458176211yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C2×C4C22×D33211yescharacteristic
931C8—42no—
932C8—3322no—
933C22—24no—
934C22—24no—
935C22—21no—
936C22—21no—
937C22—21no—
938C22—21no—
939C22—21no—
940C22—21no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—41no—
944C22—13282no—
945C22—3322no—
946C22—3322no—
947C22—3324no—
948C22—3324no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—3321no—
952C22—3321no—
953C22—3321no—
954C22—3324no—
955C22—3321no—
956C22—3321no—
957C22—3321no—
958C22—6641no—
959C22—6644no—
960C22—6644no—
961C22—6641no—
962C22—6642no—
963C22—6642no—
964C22—6648no—
965C22—6648no—
966C22—6642no—
967C22—6642no—
968C22—1662no—
969C22#1912787012yes—
970C22#1912788912yes—
971C22C2×#1458176211yescharacteristic
972C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
973C22#1912850011yescharacteristic
974C4—21no—
975C4—21no—
976C4—21no—
977C4—21no—
978C4—44no—
979C4—41no—
980C4—41no—
981C4—41no—
982C4—3321no—
983C4—3321no—
984C4—3321no—
985C4—3321no—
986C4—3321no—
987C2—21no—
988C2—21no—
989C2—22no—
990C2—22no—
991C2—81no—
992C2—3322no—
993C2—6641no—
994C2—6641no—
995C2—6644no—
996C2#2491671611yescharacteristic
997C2C2×#1912787011yescharacteristic
998C2C2×#1912788911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1504C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1504D83
hypocenterC83#18162
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921146C2semidirect
2. #24916693C2semidirect
3. #24916689C2semidirect
4. C2×#19127611C2semidirect
5. #24906412C2semidirect
6. #24906410C2semidirect
7. #24906387C2semidirect
8. #24906382C2semidirect
9. #24905965C2semidirect
10. #24905789C2semidirect
11. C83×#1504C2semidirect
13. C23×D332C22semidirect
24. #19128326C22semidirect
25. #19128291C22semidirect
26. #19128288C22semidirect
28. #19128259C22semidirect
36. #19127854C22semidirect
38. #19127851C22semidirect
40. #19127837C22semidirect
42. #19127834C22semidirect
45. #19127665C22semidirect
49. #19127611C22semidirect
50. #19127437C22semidirect
51. #19127434C22semidirect
52. #19127424C22semidirect
53. #19127424C22semidirect
55. #407×C83C22semidirect
56. C2×#95×C83C22semidirect
57. #328×C83C22semidirect
58. #327×C83C22semidirect
61. C2×#13050590D4semidirect
104. #14581771D4semidirect
113. #14581766D4semidirect
138. #14581751D4semidirect
164. C2×#41×C83D4semidirect
169. C22⋊Q8×C83D4semidirect
171. #121×C83D4semidirect
176. #117×C83D4semidirect
202. C2×Dic166C2×D4semidirect
225. C2×D332C2×D4semidirect
256. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
257. C4⋊Dic83C2×D4semidirect
294. C2×Q8×C83C2×D4semidirect
298. C2×D4×C83C2×D4semidirect
315. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
316. C4⋊C4×C83C2×D4semidirect
369. C22×D83AGL(1,ℤ/8)semidirect
509. #1504D83semidirect
511. C83#18162semidirect
547. #407C2×D83semidirect
552. C2×#95C2×D83semidirect
554. #328C2×D83semidirect
556. #327C2×D83semidirect
563. C2×#41D332semidirect
616. C22⋊Q8D332semidirect
626. #121D332semidirect
654. #117D332semidirect
705. C2×Q8C2×D332semidirect
743. C2×D4C2×D332semidirect
787. C4⋊C4C2×D332semidirect
788. C4⋊C4C2×D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211462
#249166932
#249166892
C2×#191276112
#249064122
#249064102
#249063872
#249063822
#249059652
#249057892
C83×#15042
#1816283