Finite Group Databasebeta

← #35377039

Subgroups — #35377039

Order 21248.

1316 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1050 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921149C211yesmaximal, characteristic
2#24916698C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916694C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#393×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906441C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906421C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906418C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906416C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906413C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D83C2211yescharacteristic, complemented
17C2×#14581824—21no—
18C2×#14581821—21no—
19#19128381—21no—
20#19128379—21no—
21#19128376—21no—
22#19128376—21no—
23#19128348—21no—
24#19128344—21no—
25#19128343—21no—
26#19128340—21no—
27#19128326C2211yescharacteristic
28#19128289C2211yescharacteristic
29#19128286—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128214C2211yescharacteristic
32#19128211C2211yescharacteristic
33#19128210—21no—
34#120×D83—21no—
35#19128173—21no—
36C2×C22⋊C4×D83—21no—
37C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
38#19127859C2211yescharacteristic, complemented
39#19127858—21no—
40#19127857C2211yescharacteristic, complemented
41#19127856C2211yescharacteristic, complemented
42#19127855—21no—
43#19127842C2211yescharacteristic, complemented
44#19127841—21no—
45#19127840C2211yescharacteristic, complemented
46#19127839C2211yescharacteristic, complemented
47#19127838—21no—
48#19127708—21no—
49#19127708—21no—
50#19127663C2211yescharacteristic, complemented
51#19127663C2211yescharacteristic, complemented
52#19127614—21no—
53#19127614C2211yescharacteristic
54#19127613—21no—
55#19127613C2211yescharacteristic, complemented
56#19127612C2211yescharacteristic
57#95×D83—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#393×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C22×Dic166—21no—
80C22×Dic166C2311yescharacteristic
81C2×Q8×D83—21no—
82C2×Q8×D83—21no—
83C2×Q8×D83—21no—
84C2×Q8×D83—21no—
85C2×Q8×D83—44no—
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83—21no—
88C2×D4×D83—21no—
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83—21no—
91C22×C4×D83D411yescharacteristic
92C22×C4×D83C2311yescharacteristic
93#14581824—44no—
94#14581821—44no—
95C2×Dic332—21no—
96C2×#13050580—21no—
97C2×#13050580—21no—
98C2×#13050579—21no—
99C2×#13050578—21no—
100C2×#13050577—21no—
101C2×#13050573—21no—
102C2×#13050573—21no—
103#14581785—21no—
104#14581785—21no—
105#14581785—21no—
106#14581779—21no—
107#14581778—21no—
108#14581778—21no—
109#14581777—21no—
110#14581777—21no—
111#14581777—21no—
112#14581774—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581773—21no—
118#14581772—21no—
119#14581772D411yescharacteristic
120#14581771C2311yescharacteristic
121#14581770—21no—
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581769—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768D411yescharacteristic
127#14581767D411yescharacteristic
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581763—21no—
134#14581763D411yescharacteristic
135#14581762—21no—
136#14581762—21no—
137#14581762—21no—
138#14581762—21no—
139#14581761—21no—
140#14581760—21no—
141#14581760—21no—
142#14581760—21no—
143#14581760—21no—
144C4×D332—21no—
145C4×D332—21no—
146D4×Dic83—21no—
147#14581754—21no—
148#14581754—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155#14581750—21no—
156#14581750D411yescharacteristic
157#14581750D411yescharacteristic
158#14581749—21no—
159#14581749—21no—
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
165C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
166C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—21no—
171C22⋊C4×D83—21no—
172C22⋊C4×D83—21no—
173C22⋊C4×D83—21no—
174C22⋊C4×D83—21no—
175C22⋊C4×D83—44no—
176#14581717—21no—
177#14581717—21no—
178#14581716—21no—
179#14581716—21no—
180#14581715—21no—
181#14581715—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184(C2×D83)⋊C8—21no—
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C83—21no—
193C2×SD16×C83—21no—
194#126×C83—21no—
195#124×C83—21no—
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
198#121×C83—21no—
199#121×C83C2311yescharacteristic
200#120×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204#103×C83—21no—
205#103×C83—21no—
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
208#95×C83—21no—
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83—22no—
212C23×D83—21no—
213C23×D83—21no—
214C23×D83—41no—
215C23×D83—42no—
216C23×D83—42no—
217C23×D83C2×D411yescharacteristic
218C23×D83C2×D411yescharacteristic
219#13050591—42no—
220#13050590—82no—
221#13050589—42no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—21no—
225C2×Dic166—42no—
226C2×Dic166—42no—
227C2×Dic166—42no—
228C2×Dic166—41no—
229C2×Dic166—41no—
230C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
231Q8×D83—24no—
232Q8×D83—24no—
233Q8×D83—42no—
234Q8×D83—42no—
235Q8×D83—42no—
236Q8×D83—42no—
237Q8×D83—42no—
238Q8×D83—42no—
239C2×D332—21no—
240C2×D332—21no—
241C2×D332—21no—
242C2×D332C2×D411yescharacteristic
243C2×C22⋊D83—21no—
244C2×C22⋊D83—21no—
245C2×C22⋊D83—21no—
246C2×C22⋊D83—21no—
247C2×C22⋊D83—21no—
248C2×C22⋊D83—21no—
249C2×C22⋊D83—21no—
250D4×D83—42no—
251D4×D83—42no—
252D4×D83—82no—
253D4×D83—82no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83—21no—
256C22×Dic83—21no—
257C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—24no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—21no—
267C2×C4×D83—42no—
268C2×C4×D83—42no—
269C2×C4×D83—41no—
270C2×C4×D83—41no—
271C2×C4×D83—42no—
272C2×C4×D83—42no—
273C2×C4×D83—42no—
274C2×C4×D83—42no—
275C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
276C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
277C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
278C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
279Dic332—42no—
280#13050580—42no—
281#13050580—42no—
282#13050579—42no—
283#13050578—42no—
284#13050577—42no—
285#13050573—42no—
286#13050573—42no—
287C2×C83⋊C8—21no—
288C2×C83⋊C8—21no—
289C4⋊Dic83—21no—
290C4⋊Dic83—21no—
291C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298Dic83⋊C4—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305C22⋊Dic83—21no—
306C22⋊Dic83—42no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—42no—
322(C2×D83)⋊C4—42no—
323C4×Dic83—21no—
324C4×Dic83—21no—
325C4×Dic83—21no—
326C24×C83C2×D411yescharacteristic
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—21no—
329C2×Q8×C83—42no—
330C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
339C22×C4×C83C2411yescharacteristic
340Q16×C83—42no—
341SD16×C83—42no—
342C2×C8×C83—21no—
343C2×C8×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83—21no—
346C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
347C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—42no—
356C42×C83—21no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83C22×D411yescharacteristic
364C22×D83—21no—
365C22×D83—21no—
366C22×D83—22no—
367C22×D83—22no—
368C22×D83—21no—
369C22×D83—21no—
370C22×D83—21no—
371C22×D83—42no—
372C22×D83—42no—
373C22×D83—48no—
374C22×D83—42no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—41no—
377C22×D83—42no—
378C22×D83—42no—
379C22×D83—81no—
380C22×D83—81no—
381C22×D83—84no—
382C22×D83—81no—
383C22×D83—81no—
384C22×D83#12011yescharacteristic
385C22×D83#12011yescharacteristic
386C22×D83#13712yescomplemented
387Q8×C83—22no—
388Q8×C83—22no—
389Q8×C83—41no—
390Q8×C83—41no—
391Q8×C83—41no—
392D4×C83—41no—
393D4×C83—41no—
394D4×C83—41no—
395D4×C83—81no—
396D4×C83—81no—
397C2×C4×C83—22no—
398C2×C4×C83—21no—
399C2×C4×C83—21no—
400C2×C4×C83—21no—
401C2×C4×C83—21no—
402C2×C4×C83—41no—
403C2×C4×C83—41no—
404C2×C4×C83—41no—
405C2×C4×C83—41no—
406C2×C4×C83—41no—
407C2×C4×C83—41no—
408C2×C4×C83—41no—
409C2×C4×C83—81no—
410C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
411C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
412C22⋊D83—42no—
413C22⋊D83—41no—
414C22⋊D83—41no—
415C22⋊D83—42no—
416C22⋊D83—42no—
417C22⋊D83—81no—
418C22⋊D83—81no—
419C22⋊D83—81no—
420C2×Dic83—22no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—21no—
424C2×Dic83—21no—
425C2×Dic83—41no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—41no—
432C2×Dic83—81no—
433C2×Dic83#12011yescharacteristic
434C2×Dic83#12011yescharacteristic
435D332—41no—
436D332—42no—
437D332—42no—
438D332—42no—
439C4×D83—22no—
440C4×D83—22no—
441C4×D83—41no—
442C4×D83—41no—
443C4×D83—44no—
444C4×D83—42no—
445C4×D83—42no—
446C4×D83—44no—
447C4×D83—81no—
448C4×D83—81no—
449C4×D83—81no—
450C4×D83—81no—
451C4×D83—81no—
452C4×D83—84no—
453Dic166—22no—
454Dic166—22no—
455Dic166—44no—
456Dic166—44no—
457Dic166—41no—
458Dic166—41no—
459Dic166—41no—
460Dic166—81no—
461C8×C83—41no—
462C8×C83—41no—
463C83⋊C8—41no—
464C83⋊C8—41no—
465C22×C83—21no—
466C22×C83—21no—
467C22×C83—42no—
468C22×C83—41no—
469C22×C83—41no—
470C22×C83—41no—
471C22×C83—41no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—81no—
475C22×C83C2×#12011yescharacteristic
476C22×C83C2×#13711yescharacteristic
477C22×C83#57511yescharacteristic
478C2×D83—24no—
479C2×D83—24no—
480C2×D83—21no—
481C2×D83—21no—
482C2×D83—21no—
483C2×D83—21no—
484C2×D83—22no—
485C2×D83—41no—
486C2×D83—41no—
487C2×D83—42no—
488C2×D83—41no—
489C2×D83—41no—
490C2×D83—41no—
491C2×D83—84no—
492C2×D83—84no—
493C2×D83—81no—
494C2×D83—162no—
495C2×D83#45512yes—
496C2×D83B(4,𝔽2)12yes—
497C4×C83—21no—
498C4×C83—21no—
499C4×C83—41no—
500C4×C83—41no—
501C4×C83—41no—
502C4×C83—42no—
503C4×C83—41no—
504C4×C83—81no—
505Dic83—21no—
506Dic83—21no—
507Dic83—41no—
508Dic83—41no—
509Dic83—41no—
510Dic83—42no—
511Dic83—41no—
512Dic83—81no—
513#18163—831nomaximal, Sylow
514C2×C83—21no—
515C2×C83—21no—
516C2×C83—81no—
517C2×C83—81no—
518C2×C83#300711yescharacteristic
519C2×C83C2×#45511yescharacteristic
520C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
521D83—22no—
522D83—22no—
523D83—42no—
524D83—81no—
525#3490—831no—
526#3004—831no—
527#3004—831no—
528C2×#393—831no—
529#1606—831no—
530#1606—831no—
531#1606—831no—
532#1606D8311yescharacteristic, complemented
533#1602—831no—
534#1602—831no—
535#1601—831no—
536#1601—831no—
537#1504—831no—
538#1504—831no—
539#1462—831no—
540C83#1816311yescharacteristic, complemented, Sylow
541C23×Q8—831no—
542C2×#137—1661no—
543C2×#137—1661no—
544#551—1661no—
545#551—1661no—
546#551—1661no—
547#551—1661no—
548#546—1661no—
549#546—1661no—
550#546—1661no—
551#546—1661no—
552#543—831no—
553#538—831no—
554#538—1661no—
555#538C2×D8311yescharacteristic
556#534—831no—
557#525—831no—
558#525—831no—
559#525—1661no—
560C2×#120—1661no—
561#518—1661no—
562C22×C22⋊C4—831no—
563C22×C22⋊C4—1661no—
564#451—831no—
565#451—831no—
566#451—831no—
567#451—1661no—
568#451—1661no—
569#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
570#448—831no—
571#448—831no—
572#448—831no—
573#448—1661no—
574#448—1661no—
575#448C2×D8311yescharacteristic, complemented
576#419—1661no—
577#419—1661no—
578#407—831no—
579#407—831no—
580#393—831no—
581#393—831no—
582#393—831no—
583#393—1661no—
584#393—1661no—
585#393C2×D8311yescharacteristic, complemented
586C2×#95—831no—
587C2×#95—1661no—
588#328—831no—
589#328—831no—
590#328—831no—
591#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
592#327—831no—
593#327—831no—
594#327—831no—
595#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
596#323—831no—
597#323—831no—
598#323—831no—
599#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
600C25—831no—
601C2×#41—831no—
602C2×#41—831no—
603C2×#41—1661no—
604C22×Q8—3324no—
605C22×Q8—831no—
606C22×Q8—1661no—
607C22×Q8—1661no—
608C22×Q8—1661no—
609C22×Q8—1661no—
610C22×Q8—1661no—
611C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
612C22×D4—1661no—
613C22×D4—1661no—
614C22×D4—1661no—
615C23×C4—831no—
616C23×C4—831no—
617C23×C4—1661no—
618C23×C4—1661no—
619#137—3324no—
620#137—3324no—
621C2×Q16—21no—
622C2×Q16—1661no—
623C2×Q16—1661no—
624C2×Q16—1661no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—1661no—
627C2×SD16—1661no—
628C2×SD16—1661no—
629C2×M16—1661no—
630C2×M16—1661no—
631#126—21no—
632#126—1661no—
633#126—1661no—
634#126—1661no—
635#124—21no—
636#124—1661no—
637#124—1661no—
638#124—1661no—
639#123—21no—
640#123—1661no—
641#123—1661no—
642#123—1661no—
643#123—1661no—
644#123—1661no—
645#123—1661no—
646#123—1661no—
647#123—1661no—
648#123—1661no—
649C22⋊Q8—831no—
650C22⋊Q8—831no—
651C22⋊Q8—831no—
652C22⋊Q8—1661no—
653C22⋊Q8—1661no—
654C22⋊Q8—1661no—
655C22⋊Q8—1661no—
656C22⋊Q8—1661no—
657C22⋊Q8—1661no—
658C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
659#121—21no—
660#121—831no—
661#121—831no—
662#121—831no—
663#121—1661no—
664#121—1661no—
665#121—1661no—
666#121—1661no—
667#121—1661no—
668#121C22×D8311yescharacteristic
669#120—21no—
670#120—1661no—
671#120—1661no—
672#120—1661no—
673#120—1661no—
674#120—1661no—
675#120—1661no—
676#120—1661no—
677#120—1661no—
678#120—1661no—
679C4×D4—21no—
680C4×D4—1661no—
681C4×D4—1661no—
682C4×D4—1661no—
683C4×D4—1661no—
684C4×D4—1661no—
685C4×D4—1661no—
686C4×D4—1661no—
687C4×D4—1661no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1661no—
690C4×D4—1661no—
691#117—831no—
692#117—831no—
693#117—1661no—
694#117—1661no—
695#117—1661no—
696C2×C22⋊C4—21no—
697C2×C22⋊C4—3324no—
698C2×C22⋊C4—831no—
699C2×C22⋊C4—831no—
700C2×C22⋊C4—831no—
701C2×C22⋊C4—1661no—
702C2×C22⋊C4—1661no—
703C2×C22⋊C4—1661no—
704C2×C22⋊C4—1661no—
705C2×C22⋊C4—1661no—
706C2×C22⋊C4—1661no—
707C2×C22⋊C4—1661no—
708C2×C22⋊C4—1661no—
709C2×C22⋊C4—1661no—
710C2×C22⋊C4—1661no—
711C2×C22⋊C4—1661no—
712C2×C22⋊C4—1661no—
713C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
714#103—21no—
715#103—21no—
716#103—1661no—
717#103—1661no—
718#103—1661no—
719#103—1661no—
720#103—1661no—
721#103—1661no—
722C22⋊C8—831no—
723C22⋊C8—831no—
724C22⋊C8—1661no—
725C22⋊C8—1661no—
726C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
727C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
728#95—21no—
729#95—831no—
730#95—1661no—
731#95—1661no—
732#95—1661no—
733#95—1661no—
734#95C22×D8311yescharacteristic
735C24—3321no—
736C24—3322no—
737C24—3322no—
738C24—831no—
739C24—831no—
740C24—1662no—
741C24—1661no—
742C24—1661no—
743C24—1661no—
744C24D4×D8311yescharacteristic
745#41—3322no—
746#41—3322no—
747#41—6642no—
748C2×Q8—21no—
749C2×Q8—21no—
750C2×Q8—42no—
751C2×Q8—3322no—
752C2×Q8—3321no—
753C2×Q8—3321no—
754C2×Q8—3322no—
755C2×Q8—3322no—
756C2×Q8—3322no—
757C2×Q8—3322no—
758C2×Q8—3322no—
759C2×Q8—3322no—
760C2×Q8—3322no—
761C2×Q8—3322no—
762C2×Q8—831no—
763C2×Q8—1661no—
764C2×Q8—1664no—
765C2×Q8—1664no—
766C2×Q8—1661no—
767C2×Q8—1661no—
768C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
769C2×D4—21no—
770C2×D4—21no—
771C2×D4—21no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3322no—
774C2×D4—831no—
775C2×D4—6642no—
776C2×D4—6642no—
777C2×D4—1661no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1661no—
781C2×D4—1661no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4D4×D8311yescharacteristic
788C22×C4—21no—
789C22×C4—21no—
790C22×C4—21no—
791C22×C4—3321no—
792C22×C4—3321no—
793C22×C4—3322no—
794C22×C4—3322no—
795C22×C4—3322no—
796C22×C4—3322no—
797C22×C4—3322no—
798C22×C4—3322no—
799C22×C4—831no—
800C22×C4—831no—
801C22×C4—831no—
802C22×C4—831no—
803C22×C4—831no—
804C22×C4—831no—
805C22×C4—1661no—
806C22×C4—1664no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1661no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4D4×D8311yescharacteristic
817C22×C4C23×D8311yescharacteristic
818Q16—42no—
819Q16—3322no—
820Q16—3322no—
821Q16—3322no—
822SD16—42no—
823SD16—3322no—
824SD16—3322no—
825SD16—3322no—
826M16—3322no—
827M16—3322no—
828C2×C8—21no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—1661no—
831C2×C8—1661no—
832C4⋊C4—21no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—831no—
835C4⋊C4—831no—
836C4⋊C4—1661no—
837C4⋊C4—1661no—
838C4⋊C4—1661no—
839C4⋊C4—1661no—
840C4⋊C4—1661no—
841C4⋊C4—1661no—
842C4⋊C4—1661no—
843C4⋊C4—1661no—
844C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
845C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
846C22⋊C4—21no—
847C22⋊C4—21no—
848C22⋊C4—21no—
849C22⋊C4—21no—
850C22⋊C4—21no—
851C22⋊C4—21no—
852C22⋊C4—21no—
853C22⋊C4—42no—
854C22⋊C4—3322no—
855C22⋊C4—3322no—
856C22⋊C4—3322no—
857C22⋊C4—1661no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1661no—
862C22⋊C4—1661no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1661no—
865C22⋊C4—1661no—
866C22⋊C4—1661no—
867C22⋊C4—1661no—
868C22⋊C4—1661no—
869C22⋊C4—1661no—
870C22⋊C4—1661no—
871C22⋊C4—1661no—
872C22⋊C4—1661no—
873C22⋊C4—1661no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C42—21no—
879C42—1661no—
880C42—1661no—
881C42—1661no—
882C23—21no—
883C23—21no—
884C23—21no—
885C23—21no—
886C23—41no—
887C23—41no—
888C23—3321no—
889C23—3321no—
890C23—3322no—
891C23—3322no—
892C23—3322no—
893C23—3328no—
894C23—3322no—
895C23—3322no—
896C23—832no—
897C23—831no—
898C23—831no—
899C23—6641no—
900C23—6641no—
901C23—6641no—
902C23—6641no—
903C23—6644no—
904C23—1662no—
905C23—1662no—
906C23—1661no—
907C23—1661no—
908C23—1661no—
909C23—1661no—
910C23—1661no—
911C23C2×D4×D8311yescharacteristic
912Q8—22no—
913Q8—22no—
914Q8—41no—
915Q8—41no—
916Q8—41no—
917Q8—3321no—
918Q8—3321no—
919Q8—3321no—
920Q8—3324no—
921Q8—3324no—
922Q8—6641no—
923Q8—1662no—
924Q8—1662no—
925D4—41no—
926D4—41no—
927D4—41no—
928D4—81no—
929D4—81no—
930D4—3321no—
931D4—3322no—
932D4—3322no—
933D4—3322no—
934D4—3322no—
935D4—3322no—
936D4—3322no—
937D4—3321no—
938D4—3321no—
939D4—6641no—
940D4—6641no—
941D4—6641no—
942C2×C4—22no—
943C2×C4—21no—
944C2×C4—21no—
945C2×C4—21no—
946C2×C4—21no—
947C2×C4—41no—
948C2×C4—41no—
949C2×C4—41no—
950C2×C4—41no—
951C2×C4—41no—
952C2×C4—41no—
953C2×C4—41no—
954C2×C4—81no—
955C2×C4—3321no—
956C2×C4—3321no—
957C2×C4—3324no—
958C2×C4—3322no—
959C2×C4—3324no—
960C2×C4—3322no—
961C2×C4—3321no—
962C2×C4—3321no—
963C2×C4—3321no—
964C2×C4—3321no—
965C2×C4—3321no—
966C2×C4—3321no—
967C2×C4—3321no—
968C2×C4—831no—
969C2×C4—831no—
970C2×C4—6641no—
971C2×C4—6641no—
972C2×C4—6641no—
973C2×C4—6641no—
974C2×C4—6641no—
975C2×C4—6644no—
976C2×C4—6641no—
977C2×C4—1662no—
978C2×C4—1662no—
979C2×C4—1662no—
980C2×C4—1661no—
981C2×C4—1661no—
982C2×C4—1661no—
983C2×C4—1661no—
984C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
985C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
986C8—41no—
987C8—41no—
988C8—3321no—
989C8—3321no—
990C22—21no—
991C22—21no—
992C22—42no—
993C22—41no—
994C22—41no—
995C22—41no—
996C22—41no—
997C22—41no—
998C22—41no—
999C22—81no—
1000C22—13282no—
1001C22—3322no—
1002C22—3321no—
1003C22—3321no—
1004C22—3321no—
1005C22—3321no—
1006C22—3321no—
1007C22—832no—
1008C22—832no—
1009C22—6641no—
1010C22—6644no—
1011C22—6644no—
1012C22—1664no—
1013C22—1664no—
1014C22—1662no—
1015C22—1661no—
1016C22—1661no—
1017C22—1661no—
1018C22—1661no—
1019C22#120×D8311yescharacteristic
1020C22#137×D8311yescharacteristic
1021C22#1912849811yescharacteristic
1022C4—21no—
1023C4—21no—
1024C4—41no—
1025C4—41no—
1026C4—42no—
1027C4—41no—
1028C4—41no—
1029C4—81no—
1030C4—3321no—
1031C4—3321no—
1032C4—3322no—
1033C4—3321no—
1034C4—3321no—
1035C4—6641no—
1036C4—1661no—
1037C4—1661no—
1038C2—21no—
1039C2—21no—
1040C2—81no—
1041C2—81no—
1042C2—3322no—
1043C2—6641no—
1044C2—1662no—
1045C2—1662no—
1046C2#2491672011yescharacteristic
1047C2#455×D8311yescharacteristic
1048C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1606C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921149C2
hypercenter#1606D83
hypocenterC83#18163
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24916698C2semidirect
3. #24916694C2semidirect
4. #393×D83C2semidirect
5. #24906445C2semidirect
6. #24906443C2semidirect
7. #24906441C2semidirect
8. #24906421C2semidirect
9. #24906418C2semidirect
10. #24906416C2semidirect
11. #24906413C2semidirect
12. #24905966C2semidirect
13. #24905964C2semidirect
14. #24905788C2semidirect
15. C83×#1606C2semidirect
16. C22×Q8×D83C22semidirect
38. #19127859C22semidirect
40. #19127857C22semidirect
41. #19127856C22semidirect
43. #19127842C22semidirect
45. #19127840C22semidirect
46. #19127839C22semidirect
50. #19127663C22semidirect
51. #19127663C22semidirect
55. #19127613C22semidirect
58. #95×D83C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
69. #451×C83C22semidirect
70. #448×C83C22semidirect
71. #393×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
386. C22×D83#137semidirect
532. #1606D83semidirect
540. C83#18163semidirect
569. #451C2×D83semidirect
575. #448C2×D83semidirect
585. #393C2×D83semidirect
591. #328C2×D83semidirect
595. #327C2×D83semidirect
599. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211492
#249166982
#249166942
#393×D832
#249064452
#249064432
#249064412
#249064212
#249064182
#249064162
#249064132
#249059662
#249059642
#249057882
C83×#16062
#1816383