Finite Group Databasebeta

← #35377045

Subgroups — #35377045

Order 21248.

1386 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1062 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921168C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916691C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916687C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#394×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906404C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906401C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906399C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906394C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906392C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906390C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1597C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D83C2211yescharacteristic
17C2×#14581819—21no—
18C2×#14581816—21no—
19#19128407—21no—
20#19128405—21no—
21#19128402—21no—
22#19128396—21no—
23#19128387—21no—
24#19128383—21no—
25#19128353—21no—
26#19128349—21no—
27#19128330C2211yescharacteristic, complemented
28#19128298C2211yescharacteristic, complemented
29#19128295—21no—
30#19128278C2211yescharacteristic, complemented
31#19128214C2211yescharacteristic
32#19128211C2211yescharacteristic
33#19128210—21no—
34#19128209—21no—
35#19128180—21no—
36C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
37C2×C22⋊C4×D83—21no—
38C2×C22⋊C4×D83—21no—
39#19127854C2211yescharacteristic
40#19127853—21no—
41#19127852C2211yescharacteristic
42#19127851C2211yescharacteristic
43#19127850—21no—
44#19127837C2211yescharacteristic
45#19127836—21no—
46#19127835C2211yescharacteristic
47#19127834C2211yescharacteristic
48#19127833—21no—
49#19127704—21no—
50#19127704—21no—
51#19127663C2211yescharacteristic
52#19127663C2211yescharacteristic
53#19127619C2211yescharacteristic
54#19127618C2211yescharacteristic
55#19127617—21no—
56#19127616—21no—
57#19127615C2211yescharacteristic
58#95×D83C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127426C2211yescharacteristic, complemented
68#539×C83C2211yescharacteristic, complemented
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#394×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83—21no—
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050589—21no—
79C2×#13050589D411yescharacteristic
80C22×D332C2311yescharacteristic
81C22×C22⋊D83—21no—
82C2×D4×D83—21no—
83C2×D4×D83—21no—
84C2×D4×D83—21no—
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83—44no—
87C22×C4×D83—21no—
88C22×C4×D83D411yescharacteristic
89C22×C4×D83D411yescharacteristic
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91#14581819—44no—
92#14581816—44no—
93C2×#13050579—21no—
94C2×#13050578—21no—
95C2×#13050577—21no—
96C2×D664—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050573—21no—
100C2×#13050573—21no—
101#14581791—21no—
102#14581790—21no—
103#14581787—21no—
104#14581787—21no—
105#14581785—21no—
106#14581783—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581782—21no—
110#14581782—21no—
111#14581777—21no—
112#14581777—21no—
113#14581777—21no—
114#14581776—21no—
115#14581775—21no—
116#14581774—21no—
117#14581774—21no—
118#14581774—21no—
119#14581772—21no—
120#14581772D411yescharacteristic
121#14581771C2311yescharacteristic
122#14581770—21no—
123#14581770—21no—
124#14581770—21no—
125#14581770—21no—
126#14581770—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581768D411yescharacteristic
131#14581767D411yescharacteristic
132#14581766C2311yescharacteristic
133#14581765—21no—
134#14581765—21no—
135#14581765—21no—
136#14581765—21no—
137#14581764—21no—
138#14581764—21no—
139#14581763D411yescharacteristic
140#14581762—21no—
141#14581760—21no—
142C4×Dic166—21no—
143#14581757—21no—
144C4×D332—21no—
145D4×Dic83—21no—
146#14581754—21no—
147#14581754—21no—
148#14581754—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150C4×C22⋊D83—21no—
151C4×C22⋊D83—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157#14581750D411yescharacteristic
158#14581750D411yescharacteristic
159#14581749—21no—
160#14581749—21no—
161#14581748—21no—
162#14581748—21no—
163C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
164C2×Dic83⋊C4—21no—
165C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
166C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
167C4⋊C4×D83—21no—
168C4⋊C4×D83—21no—
169C4⋊C4×D83—21no—
170C4⋊C4×D83—21no—
171C4⋊C4×D83—21no—
172C2×C22⋊Dic83—21no—
173C2×C22⋊Dic83—21no—
174C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
175C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
176C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
177C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
178C22⋊C4×D83—44no—
179C22⋊C4×D83—44no—
180#14581714—21no—
181#14581714—21no—
182#14581713—21no—
183#14581713—21no—
184#14581712—21no—
185#14581712—21no—
186C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
187C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
188(C2×D83)⋊C8—21no—
189(C2×D83)⋊C8—21no—
190C83⋊#95—21no—
191C83⋊#95C2311yescharacteristic
192C22×D4×C83C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C83—21no—
194C2×D8×C83—21no—
195#126×C83—21no—
196#125×C83—21no—
197#123×C83—21no—
198#123×C83—21no—
199C22⋊Q8×C83—21no—
200C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
201#121×C83C2311yescharacteristic
202C4×D4×C83—21no—
203C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204C2×C22⋊C4×C83—21no—
205C2×C22⋊C4×C83—21no—
206#102×C83—21no—
207#102×C83—21no—
208C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
209C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
210#95×C83C2311yescharacteristic
211C23×D83—24no—
212C23×D83—21no—
213C23×D83—42no—
214C23×D83—42no—
215C23×D83—42no—
216C23×D83—42no—
217C23×D83—42no—
218C23×D83—41no—
219C23×D83—41no—
220C23×D83C2×D411yescharacteristic
221#13050591—42no—
222#13050590—82no—
223#13050589—42no—
224#13050589—42no—
225#13050589—42no—
226C2×Dic166—21no—
227C2×Dic166—21no—
228C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
229C2×D332—21no—
230C2×D332—21no—
231C2×D332—21no—
232C2×D332—21no—
233C2×D332—42no—
234C2×D332C2×D411yescharacteristic
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—42no—
241C2×C22⋊D83—42no—
242C2×C22⋊D83—41no—
243C2×C22⋊D83—41no—
244D4×D83—24no—
245D4×D83—24no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—42no—
248D4×D83—42no—
249D4×D83—42no—
250D4×D83—42no—
251D4×D83—42no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—21no—
254C22×Dic83—21no—
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—22no—
263C2×C4×D83—21no—
264C2×C4×D83—21no—
265C2×C4×D83—21no—
266C2×C4×D83—42no—
267C2×C4×D83—41no—
268C2×C4×D83—42no—
269C2×C4×D83—42no—
270C2×C4×D83—42no—
271C2×C4×D83—42no—
272C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
273C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
274C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
275C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
276#13050579—42no—
277#13050578—42no—
278#13050577—42no—
279D664—42no—
280#13050575—42no—
281#13050575—42no—
282#13050573—42no—
283#13050573—42no—
284C2×C83⋊C8—21no—
285C2×C83⋊C8—21no—
286C4⋊Dic83—21no—
287C4⋊Dic83—21no—
288C4⋊Dic83—21no—
289C4⋊Dic83—21no—
290C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—21no—
298Dic83⋊C4—21no—
299Dic83⋊C4—21no—
300Dic83⋊C4—21no—
301Dic83⋊C4—21no—
302Dic83⋊C4—21no—
303Dic83⋊C4—21no—
304Dic83⋊C4—21no—
305Dic83⋊C4—21no—
306C22⋊Dic83—21no—
307C22⋊Dic83—21no—
308C22⋊Dic83—21no—
309C22⋊Dic83—42no—
310C22⋊Dic83—42no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—21no—
316(C2×D83)⋊C4—21no—
317(C2×D83)⋊C4—21no—
318(C2×D83)⋊C4—21no—
319(C2×D83)⋊C4—21no—
320(C2×D83)⋊C4—21no—
321(C2×D83)⋊C4—42no—
322(C2×D83)⋊C4—42no—
323(C2×D83)⋊C4—42no—
324(C2×D83)⋊C4—42no—
325C4×Dic83—21no—
326C4×Dic83—21no—
327C4×Dic83—21no—
328C4×Dic83—21no—
329C4×Dic83—21no—
330C24×C83—21no—
331C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83—21no—
334C2×D4×C83—21no—
335C2×D4×C83—42no—
336C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
337C22×C4×C83—21no—
338C22×C4×C83—21no—
339C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
340C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
341C22×C4×C83C2411yescharacteristic
342SD16×C83—42no—
343D8×C83—42no—
344C2×C8×C83—21no—
345C2×C8×C83—21no—
346C4⋊C4×C83—21no—
347C4⋊C4×C83—21no—
348C4⋊C4×C83—21no—
349C4⋊C4×C83—21no—
350C4⋊C4×C83—21no—
351C4⋊C4×C83—21no—
352C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
353C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
354C22⋊C4×C83—21no—
355C22⋊C4×C83—21no—
356C22⋊C4×C83—21no—
357C22⋊C4×C83—21no—
358C22⋊C4×C83—21no—
359C22⋊C4×C83—42no—
360C22⋊C4×C83—42no—
361C42×C83—21no—
362C23×C83—22no—
363C23×C83—21no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83—41no—
370C23×C83C22×D411yescharacteristic
371C22×D83—21no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—22no—
374C22×D83—22no—
375C22×D83—22no—
376C22×D83—21no—
377C22×D83—44no—
378C22×D83—48no—
379C22×D83—48no—
380C22×D83—41no—
381C22×D83—41no—
382C22×D83—41no—
383C22×D83—41no—
384C22×D83—41no—
385C22×D83—41no—
386C22×D83—44no—
387C22×D83—84no—
388C22×D83—84no—
389C22×D83—82no—
390C22×D83—82no—
391C22×D83—82no—
392C22×D83—82no—
393C22×D83#12011yescharacteristic
394C22×D83#12011yescharacteristic
395Q8×C83—41no—
396D4×C83—22no—
397D4×C83—22no—
398D4×C83—41no—
399D4×C83—41no—
400D4×C83—41no—
401D4×C83—41no—
402D4×C83—41no—
403C2×C4×C83—21no—
404C2×C4×C83—21no—
405C2×C4×C83—21no—
406C2×C4×C83—21no—
407C2×C4×C83—21no—
408C2×C4×C83—21no—
409C2×C4×C83—21no—
410C2×C4×C83—41no—
411C2×C4×C83—41no—
412C2×C4×C83—41no—
413C2×C4×C83—41no—
414C2×C4×C83—41no—
415C2×C4×C83—81no—
416C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
417C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
418C22⋊D83—44no—
419C22⋊D83—44no—
420C22⋊D83—42no—
421C22⋊D83—41no—
422C22⋊D83—41no—
423C22⋊D83—42no—
424C22⋊D83—42no—
425C22⋊D83—81no—
426C2×Dic83—21no—
427C2×Dic83—21no—
428C2×Dic83—21no—
429C2×Dic83—21no—
430C2×Dic83—21no—
431C2×Dic83—21no—
432C2×Dic83—41no—
433C2×Dic83—42no—
434C2×Dic83—41no—
435C2×Dic83—41no—
436C2×Dic83—41no—
437C2×Dic83—41no—
438C2×Dic83—81no—
439C2×Dic83#12011yescharacteristic
440C2×Dic83#12011yescharacteristic
441C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
442D332—22no—
443D332—22no—
444D332—41no—
445D332—41no—
446D332—41no—
447D332—42no—
448D332—42no—
449C4×D83—22no—
450C4×D83—22no—
451C4×D83—41no—
452C4×D83—41no—
453C4×D83—42no—
454C4×D83—42no—
455C4×D83—42no—
456C4×D83—42no—
457C4×D83—81no—
458C4×D83—81no—
459C4×D83—81no—
460C4×D83—84no—
461Dic166—42no—
462Dic166—41no—
463Dic166—81no—
464C8×C83—41no—
465C8×C83—41no—
466C83⋊C8—41no—
467C83⋊C8—41no—
468C22×C83—21no—
469C22×C83—21no—
470C22×C83—42no—
471C22×C83—42no—
472C22×C83—41no—
473C22×C83—41no—
474C22×C83—41no—
475C22×C83—42no—
476C22×C83—81no—
477C22×C83—81no—
478C22×C83—81no—
479C22×C83—81no—
480C22×C83C2×#12011yescharacteristic
481C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
482C22×C83#57511yescharacteristic
483C2×D83—24no—
484C2×D83—24no—
485C2×D83—21no—
486C2×D83—21no—
487C2×D83—21no—
488C2×D83—21no—
489C2×D83—42no—
490C2×D83—42no—
491C2×D83—41no—
492C2×D83—41no—
493C2×D83—41no—
494C2×D83—42no—
495C2×D83—88no—
496C2×D83—88no—
497C2×D83—81no—
498C2×D83—81no—
499C2×D83—81no—
500C2×D83—81no—
501C2×D83#45412yes—
502C2×D83B(4,𝔽2)12yes—
503C4×C83—21no—
504C4×C83—21no—
505C4×C83—41no—
506C4×C83—41no—
507C4×C83—41no—
508C4×C83—41no—
509C4×C83—41no—
510C4×C83—81no—
511Dic83—22no—
512Dic83—21no—
513Dic83—21no—
514Dic83—41no—
515Dic83—41no—
516Dic83—41no—
517Dic83—41no—
518Dic83—81no—
519#18164—831nomaximal, Sylow
520C2×C83—21no—
521C2×C83—21no—
522C2×C83—82no—
523C2×C83—81no—
524C2×C83#300611yescharacteristic
525C2×C83C2×#45411yescharacteristic
526C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
527D83—22no—
528D83—22no—
529D83—81no—
530D83—82no—
531#3492—831no—
532#3003—831no—
533#3003—831no—
534C2×#394—831no—
535#1599—831no—
536#1599—831no—
537#1598—831no—
538#1598—831no—
539#1597—831no—
540#1597—831no—
541#1597—831no—
542#1597D8311yescharacteristic, complemented
543#1504—831no—
544#1504—831no—
545#1463—831no—
546C83#1816411yescharacteristic, complemented, Sylow
547C23×D4—831no—
548C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
549C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
550#554—1661no—
551#554—1661no—
552#553—1661no—
553#553—1661no—
554#552—1661no—
555#552—1661no—
556#547—1661no—
557#547—1661no—
558#544—831no—
559#539—831no—
560#539—1661no—
561#539C2×D8311yescharacteristic, complemented
562#537—831no—
563#525—831no—
564#525—831no—
565#525—1661no—
566#525—1661no—
567#520—1661no—
568C22×C4⋊C4—831no—
569C22×C22⋊C4—1661no—
570C22×C22⋊C4—1661no—
571#450—831no—
572#450—831no—
573#450—831no—
574#450—1661no—
575#450—1661no—
576#450C2×D8311yescharacteristic
577#447—831no—
578#447—831no—
579#447—831no—
580#447—1661no—
581#447—1661no—
582#447C2×D8311yescharacteristic
583#418—1661no—
584#418—1661no—
585#407—831no—
586#407—831no—
587#394—831no—
588#394—831no—
589#394—831no—
590#394—1661no—
591#394—1661no—
592#394C2×D8311yescharacteristic
593C2×#95—831no—
594#328—831no—
595#328—831no—
596#328—831no—
597#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
598#327—831no—
599#327—831no—
600#327—831no—
601#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
602#324—831no—
603#324—831no—
604#324—831no—
605#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
606C25—1661no—
607C2×#41—831no—
608C2×#41—831no—
609C2×#41—1661no—
610C2×#41—1661no—
611C22×D4—3324no—
612C22×D4—831no—
613C22×D4—1661no—
614C22×D4—1661no—
615C22×D4—1661no—
616C22×D4—1661no—
617C22×D4—1661no—
618C22×D4C22×D8311yescharacteristic
619C23×C4—831no—
620C23×C4—831no—
621C23×C4—831no—
622C23×C4—1661no—
623AGL(1,ℤ/8)—3324no—
624AGL(1,ℤ/8)—3324no—
625C2×SD16—21no—
626C2×SD16—1661no—
627C2×SD16—1661no—
628C2×SD16—1661no—
629C2×D8—21no—
630C2×D8—1661no—
631C2×D8—1661no—
632C2×D8—1661no—
633C2×M16—1661no—
634C2×M16—1661no—
635C4⋊Q8—1661no—
636C4⋊Q8—1661no—
637#126—21no—
638#126—1661no—
639#126—1661no—
640#126—1661no—
641#125—21no—
642#125—1661no—
643#125—1661no—
644#125—1661no—
645#125—1661no—
646#125—1661no—
647#123—21no—
648#123—21no—
649#123—1661no—
650#123—1661no—
651#123—1661no—
652#123—1661no—
653#123—1661no—
654#123—1661no—
655#123—1661no—
656#123—1661no—
657C22⋊Q8—21no—
658C22⋊Q8—831no—
659C22⋊Q8—831no—
660C22⋊Q8—831no—
661C22⋊Q8—1661no—
662C22⋊Q8—1661no—
663C22⋊Q8—1661no—
664C22⋊Q8—1661no—
665C22⋊Q8—1661no—
666C22⋊Q8—1661no—
667C22⋊Q8—1661no—
668C22⋊Q8—1661no—
669C22⋊Q8—1661no—
670C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
671#121—831no—
672#121—831no—
673#121—831no—
674#121—1661no—
675#121—1661no—
676#121—1661no—
677#121—1661no—
678#121—1661no—
679#121—1661no—
680#121C22×D8311yescharacteristic
681#120—1661no—
682#120—1661no—
683C4×Q8—1661no—
684C4×Q8—1661no—
685C4×D4—21no—
686C4×D4—1661no—
687C4×D4—1661no—
688C4×D4—1661no—
689C4×D4—1661no—
690C4×D4—1661no—
691C4×D4—1661no—
692C4×D4—1661no—
693C4×D4—1661no—
694C4×D4—1661no—
695C4×D4—1661no—
696C4×D4—1661no—
697C4×D4—1661no—
698C4×D4—1661no—
699#117—831no—
700#117—831no—
701#117—1661no—
702#117—1661no—
703#117—1661no—
704#117—1661no—
705C2×C4⋊C4—831no—
706C2×C4⋊C4—831no—
707C2×C4⋊C4—831no—
708C2×C4⋊C4—1661no—
709C2×C4⋊C4—1661no—
710C2×C4⋊C4—1661no—
711C2×C4⋊C4—1661no—
712C2×C4⋊C4—1661no—
713C2×C4⋊C4—1661no—
714C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
715C2×C22⋊C4—21no—
716C2×C22⋊C4—21no—
717C2×C22⋊C4—3324no—
718C2×C22⋊C4—3324no—
719C2×C22⋊C4—1661no—
720C2×C22⋊C4—1661no—
721C2×C22⋊C4—1661no—
722C2×C22⋊C4—1661no—
723C2×C22⋊C4—1661no—
724C2×C22⋊C4—1661no—
725#102—21no—
726#102—21no—
727#102—1661no—
728#102—1661no—
729#102—1661no—
730#102—1661no—
731#102—1661no—
732#102—1661no—
733C22⋊C8—831no—
734C22⋊C8—831no—
735C22⋊C8—1661no—
736C22⋊C8—1661no—
737C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
738C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
739#95—831no—
740#95—1661no—
741#95C22×D8311yescharacteristic
742C24—21no—
743C24—3321no—
744C24—3321no—
745C24—3322no—
746C24—3322no—
747C24—3322no—
748C24—3322no—
749C24—3322no—
750C24—831no—
751C24—1664no—
752C24—1661no—
753#41—3322no—
754#41—3322no—
755#41—3322no—
756#41—3322no—
757#41—6642no—
758C2×Q8—831no—
759C2×Q8—1661no—
760C2×Q8—1661no—
761C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
762C2×D4—21no—
763C2×D4—21no—
764C2×D4—21no—
765C2×D4—42no—
766C2×D4—3322no—
767C2×D4—3322no—
768C2×D4—3322no—
769C2×D4—3322no—
770C2×D4—3322no—
771C2×D4—3322no—
772C2×D4—3322no—
773C2×D4—3321no—
774C2×D4—3321no—
775C2×D4—3322no—
776C2×D4—3322no—
777C2×D4—831no—
778C2×D4—1661no—
779C2×D4—1661no—
780C2×D4—1664no—
781C2×D4—1664no—
782C2×D4—1661no—
783C2×D4—1661no—
784C2×D4—1661no—
785C2×D4—1661no—
786C2×D4—1661no—
787C2×D4—1661no—
788C2×D4—1661no—
789C2×D4D4×D8311yescharacteristic
790C22×C4—21no—
791C22×C4—21no—
792C22×C4—3321no—
793C22×C4—3322no—
794C22×C4—3322no—
795C22×C4—3322no—
796C22×C4—3322no—
797C22×C4—3322no—
798C22×C4—831no—
799C22×C4—831no—
800C22×C4—831no—
801C22×C4—831no—
802C22×C4—831no—
803C22×C4—831no—
804C22×C4—831no—
805C22×C4—1662no—
806C22×C4—1661no—
807C22×C4—1661no—
808C22×C4—1661no—
809C22×C4—1661no—
810C22×C4—1661no—
811C22×C4—1661no—
812C22×C4—1661no—
813C22×C4—1661no—
814C22×C4—1661no—
815C22×C4—1661no—
816C22×C4D4×D8311yescharacteristic
817C22×C4D4×D8311yescharacteristic
818C22×C4C23×D8311yescharacteristic
819SD16—42no—
820SD16—3322no—
821SD16—3322no—
822SD16—3322no—
823D8—42no—
824D8—3322no—
825D8—3322no—
826D8—3322no—
827M16—3322no—
828M16—3322no—
829C2×C8—21no—
830C2×C8—21no—
831C2×C8—1661no—
832C2×C8—1661no—
833C4⋊C4—21no—
834C4⋊C4—21no—
835C4⋊C4—21no—
836C4⋊C4—21no—
837C4⋊C4—21no—
838C4⋊C4—21no—
839C4⋊C4—831no—
840C4⋊C4—831no—
841C4⋊C4—1661no—
842C4⋊C4—1661no—
843C4⋊C4—1661no—
844C4⋊C4—1661no—
845C4⋊C4—1661no—
846C4⋊C4—1661no—
847C4⋊C4—1661no—
848C4⋊C4—1661no—
849C4⋊C4—1661no—
850C4⋊C4—1661no—
851C4⋊C4—1661no—
852C4⋊C4—1661no—
853C4⋊C4—1661no—
854C4⋊C4—1661no—
855C4⋊C4—1661no—
856C4⋊C4—1661no—
857C4⋊C4—1661no—
858C4⋊C4—1661no—
859C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
860C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
861C22⋊C4—21no—
862C22⋊C4—21no—
863C22⋊C4—21no—
864C22⋊C4—21no—
865C22⋊C4—21no—
866C22⋊C4—42no—
867C22⋊C4—42no—
868C22⋊C4—3322no—
869C22⋊C4—3322no—
870C22⋊C4—3322no—
871C22⋊C4—3322no—
872C22⋊C4—3322no—
873C22⋊C4—3322no—
874C22⋊C4—1661no—
875C22⋊C4—1661no—
876C22⋊C4—1661no—
877C22⋊C4—1661no—
878C22⋊C4—1661no—
879C22⋊C4—1661no—
880C22⋊C4—1661no—
881C22⋊C4—1661no—
882C22⋊C4—1661no—
883C22⋊C4—1661no—
884C22⋊C4—1661no—
885C22⋊C4—1661no—
886C22⋊C4—1661no—
887C42—21no—
888C42—1661no—
889C42—1661no—
890C42—1661no—
891C42—1661no—
892C42—1661no—
893C23—22no—
894C23—21no—
895C23—41no—
896C23—41no—
897C23—41no—
898C23—41no—
899C23—41no—
900C23—41no—
901C23—3321no—
902C23—3321no—
903C23—3321no—
904C23—3324no—
905C23—3324no—
906C23—3328no—
907C23—3328no—
908C23—3321no—
909C23—3321no—
910C23—3321no—
911C23—831no—
912C23—831no—
913C23—6642no—
914C23—6644no—
915C23—6644no—
916C23—6642no—
917C23—6642no—
918C23—6642no—
919C23—1662no—
920C23—1662no—
921C23—1662no—
922C23—1661no—
923C23—1661no—
924C23—1661no—
925C23C2×D4×D8311yescharacteristic
926Q8—41no—
927Q8—3321no—
928Q8—3322no—
929Q8—6641no—
930D4—22no—
931D4—22no—
932D4—41no—
933D4—41no—
934D4—41no—
935D4—41no—
936D4—41no—
937D4—3321no—
938D4—3321no—
939D4—3321no—
940D4—3322no—
941D4—3322no—
942D4—3322no—
943D4—3322no—
944D4—3321no—
945D4—3321no—
946D4—3324no—
947D4—3324no—
948D4—3322no—
949D4—6641no—
950D4—1662no—
951D4—1662no—
952C2×C4—21no—
953C2×C4—21no—
954C2×C4—21no—
955C2×C4—21no—
956C2×C4—21no—
957C2×C4—21no—
958C2×C4—21no—
959C2×C4—41no—
960C2×C4—41no—
961C2×C4—41no—
962C2×C4—41no—
963C2×C4—41no—
964C2×C4—81no—
965C2×C4—3321no—
966C2×C4—3321no—
967C2×C4—3322no—
968C2×C4—3322no—
969C2×C4—3322no—
970C2×C4—3322no—
971C2×C4—3322no—
972C2×C4—3321no—
973C2×C4—3321no—
974C2×C4—3321no—
975C2×C4—3321no—
976C2×C4—3321no—
977C2×C4—831no—
978C2×C4—831no—
979C2×C4—832no—
980C2×C4—6641no—
981C2×C4—6641no—
982C2×C4—6641no—
983C2×C4—6644no—
984C2×C4—6641no—
985C2×C4—1662no—
986C2×C4—1662no—
987C2×C4—1661no—
988C2×C4—1661no—
989C2×C4—1661no—
990C2×C4—1661no—
991C2×C4—1661no—
992C2×C4—1661no—
993C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
994C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
995C8—41no—
996C8—41no—
997C8—3321no—
998C8—3321no—
999C22—21no—
1000C22—21no—
1001C22—42no—
1002C22—42no—
1003C22—41no—
1004C22—41no—
1005C22—42no—
1006C22—41no—
1007C22—81no—
1008C22—81no—
1009C22—81no—
1010C22—81no—
1011C22—3322no—
1012C22—3322no—
1013C22—3321no—
1014C22—3321no—
1015C22—3322no—
1016C22—3321no—
1017C22—832no—
1018C22—832no—
1019C22—6641no—
1020C22—6641no—
1021C22—6648no—
1022C22—6648no—
1023C22—6641no—
1024C22—6641no—
1025C22—1664no—
1026C22—1664no—
1027C22—1661no—
1028C22—1661no—
1029C22—1661no—
1030C22—1661no—
1031C22#120×D8311yescharacteristic
1032C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
1033C22#1912849811yescharacteristic
1034C4—21no—
1035C4—21no—
1036C4—41no—
1037C4—41no—
1038C4—41no—
1039C4—41no—
1040C4—41no—
1041C4—81no—
1042C4—3321no—
1043C4—3321no—
1044C4—3321no—
1045C4—3321no—
1046C4—6641no—
1047C4—1661no—
1048C4—1661no—
1049C4—1662no—
1050C2—21no—
1051C2—21no—
1052C2—82no—
1053C2—81no—
1054C2—6642no—
1055C2—6641no—
1056C2—1662no—
1057C2—1662no—
1058C2#2491671211yescharacteristic
1059C2#454×D8311yescharacteristic
1060C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1597C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1597D83
hypocenterC83#18164
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1597

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921168C2semidirect
2. #24916691C2semidirect
3. #24916687C2semidirect
4. #394×D83C2semidirect
5. #24906404C2semidirect
6. #24906401C2semidirect
7. #24906399C2semidirect
8. #24906396C2semidirect
9. #24906394C2semidirect
10. #24906392C2semidirect
11. #24906390C2semidirect
12. #24905966C2semidirect
13. #24905964C2semidirect
14. #24905791C2semidirect
15. C83×#1597C2semidirect
27. #19128330C22semidirect
28. #19128298C22semidirect
30. #19128278C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127426C22semidirect
68. #539×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
441. C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)semidirect
542. #1597D83semidirect
546. C83#18164semidirect
561. #539C2×D83semidirect
597. #328C2×D83semidirect
601. #327C2×D83semidirect
605. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211682
#249166912
#249166872
#394×D832
#249064042
#249064012
#249063992
#249063962
#249063942
#249063922
#249063902
#249059662
#249059642
#249057912
C83×#15972
#1816483