Finite Group Databasebeta

← #35377062

Subgroups — #35377062

Order 21248.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906430C212yesmaximal, complemented
5#24906413C212yesmaximal, complemented
6#24906396C212yesmaximal, complemented
7#24906379C212yesmaximal, complemented
8#24905980C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905979C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837—21no—
13C2×#14581817—21no—
14#19128352—21no—
15#19128351—21no—
16#19128341—22no—
17#19128340—22no—
18#19128335—21no—
19D4×C22⋊D83—21no—
20#19128278C2212yes—
21#19128260—21no—
22#19128259C2212yes—
23#19128246—21no—
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25#121×D83—21no—
26C2×C4×C22⋊D83—21no—
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28#19127846—22no—
29#19127840C2212yescomplemented
30#19127835C2212yescomplemented
31#19127702—21no—
32#19127665C2211yescharacteristic, complemented
33#19127620C2211yescharacteristic, complemented
34#19127615—21no—
35#19127615C2211yescharacteristic, complemented
36#19127612C2211yescharacteristic, complemented
37#19127609—21no—
38#19127609C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic83—21no—
40C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
41#19127436C2212yescomplemented
42#19127436C2212yescomplemented
43#19127435C2212yescomplemented
44#19127435C2212yescomplemented
45#19127426C2212yescomplemented
46#19127424C2212yescomplemented
47C22×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
49C2×#121×C83C2211yescharacteristic
50#449×C83—22no—
51#448×C83C2212yescomplemented
52#447×C83C2212yescomplemented
53#417×C83—21no—
54#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
55#14581837—44no—
56#14581837—44no—
57C2×#13050590—22no—
58C2×#13050589—22no—
59C2×#13050589—22no—
60C22×D332D411yescharacteristic, complemented
61C22×C22⋊D83—22no—
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C22⋊D83—21no—
64C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
65C2×D4×D83—22no—
66C2×D4×D83—22no—
67C2×D4×D83—21no—
68C22×C4×D83D411yescharacteristic
69#14581817—44no—
70C2×#13050577—22no—
71C2×#13050575—22no—
72C2×#13050574—21no—
73#14581791—21no—
74#14581788—21no—
75#14581778—22no—
76#14581777—22no—
77#14581775—22no—
78#14581774—22no—
79#14581773—22no—
80#14581770—22no—
81#14581769—22no—
82#14581767—21no—
83#14581766—21no—
84#14581766—21no—
85#14581766D412yescomplemented
86#14581766C2312yes—
87#14581765—22no—
88#14581765—22no—
89#14581764—22no—
90#14581764—22no—
91#14581764—22no—
92#14581763—21no—
93#14581762—22no—
94#14581761—22no—
95#14581760—22no—
96#14581760—22no—
97D4×Dic83—21no—
98#14581754—21no—
99C4×C22⋊D83—21no—
100C4×C22⋊D83—21no—
101C4×C22⋊D83—21no—
102C4×C22⋊D83—21no—
103C4×C22⋊D83—44no—
104(C22⋊D83)⋊C4—22no—
105C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
106C2×Dic83⋊C4—21no—
107C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
108C4⋊C4×D83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83—21no—
113C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
114C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
116C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
117C22⋊C4×D83—22no—
118C2×C4×Dic83—21no—
119C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
120#14581716—22no—
121#14581713—22no—
122C22⋊(C83⋊C8)—21no—
123C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
124C83⋊#95—21no—
125C83⋊#95—21no—
126C83⋊#95C2311yescharacteristic
127C83⋊#95C2311yescharacteristic
128C2×#41×C83—21no—
129C2×#41×C83—21no—
130C2×#41×C83—21no—
131C2×#41×C83—21no—
132C2×#41×C83—44no—
133C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
134C22×D4×C83—21no—
135C22×D4×C83—21no—
136C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
137C22×D4×C83C2311yescharacteristic
138C23×C4×C83—21no—
139C23×C4×C83C2311yescharacteristic
140AGL(1,ℤ/8)×C83—44no—
141C2×SD16×C83—22no—
142C2×D8×C83—22no—
143C2×M16×C83—21no—
144#121×C83—21no—
145#121×C83—21no—
146#121×C83D412yescomplemented
147#121×C83C2312yes—
148C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
149C2×C22⋊C4×C83—21no—
150#103×C83—22no—
151#102×C83—22no—
152C22⋊C8×C83—21no—
153C22⋊C8×C83C2312yes—
154C23×D83—22no—
155C23×D83—21no—
156C23×D83C2×D411yescharacteristic
157#13050590—48no—
158#13050589—44no—
159#13050589—48no—
160#13050589—44no—
161C2×Dic166—22no—
162C2×D332—22no—
163C2×D332—21no—
164C2×D332—42no—
165C2×D332C2×D412yes—
166C2×C22⋊D83—21no—
167C2×C22⋊D83—21no—
168C2×C22⋊D83—22no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—22no—
171C2×C22⋊D83—22no—
172C2×C22⋊D83—22no—
173C2×C22⋊D83—22no—
174C2×C22⋊D83—22no—
175C2×C22⋊D83—22no—
176C2×C22⋊D83—42no—
177C2×C22⋊D83—48no—
178C2×C22⋊D83—42no—
179C2×C22⋊D83—42no—
180C2×C22⋊D83—42no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182D4×D83—48no—
183D4×D83—44no—
184D4×D83—44no—
185D4×D83—82no—
186C22×Dic83—22no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C2×C4×D83—22no—
194C2×C4×D83—22no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—42no—
198#13050577—44no—
199#13050575—44no—
200#13050574—42no—
201C2×C83⋊C8—22no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83C2×D412yes—
204Dic83⋊C4—22no—
205Dic83⋊C4—22no—
206Dic83⋊C4—21no—
207Dic83⋊C4—21no—
208Dic83⋊C4—42no—
209C22⋊Dic83—22no—
210C22⋊Dic83—22no—
211C22⋊Dic83—21no—
212C22⋊Dic83—21no—
213C22⋊Dic83—42no—
214C22⋊Dic83—42no—
215C22⋊Dic83—42no—
216C22⋊Dic83—42no—
217(C2×D83)⋊C4—22no—
218(C2×D83)⋊C4—22no—
219(C2×D83)⋊C4—22no—
220(C2×D83)⋊C4—21no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—21no—
223(C2×D83)⋊C4—42no—
224C4×Dic83—21no—
225C4×Dic83—21no—
226C4×Dic83—42no—
227C24×C83—21no—
228C24×C83—21no—
229C24×C83C2×D411yescharacteristic
230#41×C83—24no—
231#41×C83—24no—
232#41×C83—42no—
233#41×C83—42no—
234#41×C83—42no—
235#41×C83—42no—
236#41×C83—42no—
237#41×C83—42no—
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—21no—
240C2×Q8×C83—42no—
241C2×D4×C83—22no—
242C2×D4×C83—22no—
243C2×D4×C83—21no—
244C2×D4×C83—21no—
245C2×D4×C83—21no—
246C2×D4×C83—42no—
247C2×D4×C83—42no—
248C2×D4×C83—42no—
249C2×D4×C83—42no—
250C2×D4×C83—42no—
251C2×D4×C83—42no—
252C2×D4×C83—41no—
253C2×D4×C83—41no—
254C2×D4×C83C2×D412yes—
255C22×C4×C83—24no—
256C22×C4×C83—21no—
257C22×C4×C83—21no—
258C22×C4×C83—42no—
259C22×C4×C83—42no—
260C22×C4×C83—41no—
261C22×C4×C83—41no—
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268SD16×C83—44no—
269D8×C83—44no—
270M16×C83—42no—
271C2×C8×C83—22no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83C2×D412yes—
274C22⋊C4×C83—22no—
275C22⋊C4×C83—22no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—22no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—41no—
282C23×C83—41no—
283C23×C83—41no—
284C23×C83—41no—
285C23×C83—42no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83—81no—
290C23×C83—81no—
291C23×C83#12011yescharacteristic
292C23×C83#12011yescharacteristic
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295C22×D83—21no—
296C22×D83—22no—
297C22×D83—44no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—82no—
304C22×D83—82no—
305C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306Q8×C83—22no—
307Q8×C83—22no—
308Q8×C83—41no—
309Q8×C83—41no—
310D4×C83—22no—
311D4×C83—22no—
312D4×C83—42no—
313D4×C83—41no—
314D4×C83—41no—
315D4×C83—44no—
316D4×C83—44no—
317D4×C83—44no—
318D4×C83—42no—
319D4×C83—42no—
320D4×C83—42no—
321C2×C4×C83—22no—
322C2×C4×C83—22no—
323C2×C4×C83—22no—
324C2×C4×C83—22no—
325C2×C4×C83—22no—
326C2×C4×C83—41no—
327C2×C4×C83—41no—
328C2×C4×C83—41no—
329C2×C4×C83—44no—
330C2×C4×C83—41no—
331C2×C4×C83—42no—
332C2×C4×C83—41no—
333C2×C4×C83—44no—
334C2×C4×C83#12011yescharacteristic
335C2×C4×C83#12011yescharacteristic
336C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
338C22⋊D83—24no—
339C22⋊D83—24no—
340C22⋊D83—44no—
341C22⋊D83—44no—
342C22⋊D83—44no—
343C22⋊D83—48no—
344C22⋊D83—42no—
345C22⋊D83—42no—
346C22⋊D83—82no—
347C22⋊D83—82no—
348C2×Dic83—21no—
349C2×Dic83—21no—
350C2×Dic83—22no—
351C2×Dic83—21no—
352C2×Dic83—21no—
353C2×Dic83—22no—
354C2×Dic83—44no—
355C2×Dic83—41no—
356C2×Dic83—42no—
357C2×Dic83—41no—
358C2×Dic83—41no—
359C2×Dic83—41no—
360C2×Dic83—41no—
361C2×Dic83—41no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
364D332—42no—
365D332—44no—
366D332—42no—
367C4×D83—44no—
368C4×D83—44no—
369C4×D83—42no—
370C4×D83—81no—
371Dic166—44no—
372C8×C83—42no—
373C83⋊C8—42no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—42no—
386C22×C83—42no—
387C22×C83—42no—
388C22×C83—81no—
389C22×C83—81no—
390C22×C83—81no—
391C22×C83—81no—
392C22×C83—81no—
393C22×C83—81no—
394C22×C83—162no—
395C22×C83C2×#12011yescharacteristic
396C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
397C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
398C2×D83—22no—
399C2×D83—41no—
400C2×D83—41no—
401C2×D83—42no—
402C2×D83—42no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—164no—
407C2×D83—162no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83B(4,𝔽2)12yes—
414Dic83—22no—
415Dic83—42no—
416Dic83—42no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—81no—
420#18166—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—41no—
424C2×C83—41no—
425C2×C83—82no—
426C2×C83—82no—
427C2×C83#300311yescharacteristic
428C2×C83#301811yescharacteristic
429C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
430D83—42no—
431D83—82no—
432#3496—831no—
433#3006—831no—
434#3006D8311yescharacteristic, complemented
435#2388—831no—
436#1604—832no—
437#1601—832no—
438#1598—832no—
439#1595—832no—
440#1507—831no—
441#1507—831no—
442#1465—831no—
443C83#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1661no—
445C22×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
446C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
448#547—1661no—
449#547—1661no—
450#546—1662no—
451#546—1662no—
452D42—1661no—
453D42—1661no—
454#537—832no—
455#534—832no—
456#534—1661no—
457#532—1661no—
458C2×#121—831no—
459C2×#121—1661no—
460C2×#121C2×D8311yescharacteristic
461C2×C4×D4—831no—
462C2×C4×D4—1661no—
463#449—22no—
464#449—1662no—
465#448—832no—
466#448C2×D8312yescomplemented
467#447—832no—
468#447C2×D8312yescomplemented
469#417—21no—
470#417—1661no—
471#407—831no—
472#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#395—831no—
474#394—831no—
475#394—1661no—
476#393—831no—
477#392—831no—
478#392—1661no—
479C4×C22⋊C4—831no—
480C4×C22⋊C4—1661no—
481#327—832no—
482#327—832no—
483#327—832no—
484#327—832no—
485#324—832no—
486#323—832no—
487H(5,𝔽2)—3324no—
488H(5,𝔽2)—3324no—
489C2×#41—21no—
490C2×#41—21no—
491C2×#41—21no—
492C2×#41—21no—
493C2×#41—44no—
494C2×#41—1662no—
495C2×#41—1662no—
496C2×#41—1662no—
497C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
498C22×D4—21no—
499C22×D4—21no—
500C22×D4—831no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—1662no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4—1661no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1662no—
507C22×D4—1661no—
508C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
509C22×D4C22×D8311yescharacteristic
510C23×C4—21no—
511C23×C4—831no—
512C23×C4C22×D8311yescharacteristic
513AGL(1,ℤ/8)—44no—
514AGL(1,ℤ/8)—3324no—
515C2×SD16—22no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×D8—22no—
518C2×D8—1662no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522#127—1661no—
523#124—1662no—
524#123—1662no—
525#123—1662no—
526#123—1662no—
527#123—1662no—
528C22⋊Q8—1662no—
529C22⋊Q8—1662no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—832no—
533#121—832no—
534#121—1662no—
535#121—1662no—
536#121—1661no—
537#121—1662no—
538#121—1662no—
539#121—1661no—
540#121—1662no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121C22⋊D8312yescomplemented
544#121C22×D8312yes—
545#120—1662no—
546#120—1662no—
547#120—1662no—
548#120—1662no—
549C4×D4—3324no—
550C4×D4—1662no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1661no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—831no—
564C2×C22⋊C4—831no—
565C2×C22⋊C4—1662no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C42—831no—
573C2×C42—1661no—
574#103—22no—
575#103—1662no—
576#102—22no—
577#102—1662no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—832no—
580C22⋊C8—1661no—
581C22⋊C8C22×D8312yes—
582#95—831no—
583#95—831no—
584#95—1661no—
585#95—1661no—
586C24—21no—
587C24—21no—
588C24—831no—
589C24—1662no—
590C24—1661no—
591C24D4×D8311yescharacteristic
592#41—24no—
593#41—24no—
594#41—42no—
595#41—42no—
596#41—42no—
597#41—42no—
598#41—42no—
599#41—42no—
600#41—3328no—
601#41—3328no—
602#41—3324no—
603#41—3324no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—1662no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—21no—
612C2×D4—21no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—42no—
615C2×D4—42no—
616C2×D4—42no—
617C2×D4—42no—
618C2×D4—42no—
619C2×D4—41no—
620C2×D4—41no—
621C2×D4—3322no—
622C2×D4—3324no—
623C2×D4—3324no—
624C2×D4—3328no—
625C2×D4—3322no—
626C2×D4—3322no—
627C2×D4—3322no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—3328no—
630C2×D4—3322no—
631C2×D4—832no—
632C2×D4—6642no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1662no—
641C2×D4—1662no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
646C22×C4—24no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—41no—
652C22×C4—41no—
653C22×C4—3322no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—1662no—
658C22×C4—1662no—
659C22×C4—1661no—
660C22×C4—1662no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4D4×D8311yescharacteristic
667C22×C4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
670C22×C4C23×D8311yescharacteristic
671SD16—44no—
672SD16—3324no—
673D8—44no—
674D8—3324no—
675M16—42no—
676M16—3322no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—1662no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—3322no—
681C4⋊C4—832no—
682C4⋊C4—1662no—
683C4⋊C4—1662no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—3322no—
691C22⋊C4—3322no—
692C22⋊C4—3322no—
693C22⋊C4—3322no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1662no—
705C42—3322no—
706C42—1661no—
707C42—1661no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—22no—
712C23—41no—
713C23—41no—
714C23—41no—
715C23—41no—
716C23—41no—
717C23—42no—
718C23—41no—
719C23—41no—
720C23—41no—
721C23—81no—
722C23—81no—
723C23—3322no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—3324no—
727C23—832no—
728C23—6641no—
729C23—6641no—
730C23—6642no—
731C23—6642no—
732C23—1662no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23#1458176011yescharacteristic
736C23#1458176011yescharacteristic
737C23C2×D4×D8311yescharacteristic
738Q8—22no—
739Q8—22no—
740Q8—41no—
741Q8—41no—
742Q8—3324no—
743D4—22no—
744D4—22no—
745D4—42no—
746D4—41no—
747D4—41no—
748D4—44no—
749D4—44no—
750D4—44no—
751D4—42no—
752D4—42no—
753D4—42no—
754D4—3322no—
755D4—3324no—
756D4—3324no—
757D4—3328no—
758D4—3324no—
759D4—3322no—
760D4—3322no—
761D4—3324no—
762D4—3322no—
763D4—6642no—
764D4—6642no—
765D4—1664no—
766D4—1664no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—44no—
776C2×C4—41no—
777C2×C4—42no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—44no—
780C2×C4—3324no—
781C2×C4—3324no—
782C2×C4—3321no—
783C2×C4—3322no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3324no—
786C2×C4—3322no—
787C2×C4—3321no—
788C2×C4—3321no—
789C2×C4—3321no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—832no—
793C2×C4—6641no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4#1458176011yescharacteristic
801C2×C4#1458176011yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—3322no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—42no—
818C22—42no—
819C22—42no—
820C22—81no—
821C22—81no—
822C22—81no—
823C22—81no—
824C22—81no—
825C22—81no—
826C22—162no—
827C22—13282no—
828C22—13284no—
829C22—3322no—
830C22—3321no—
831C22—3321no—
832C22—3322no—
833C22—3322no—
834C22—3322no—
835C22—6641no—
836C22—1662no—
837C22C2×#1458176011yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
839C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—3322no—
846C4—3321no—
847C4—3321no—
848C4—3322no—
849C4—6641no—
850C4—1662no—
851C4#1912788712yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—82no—
858C2—3322no—
859C2—6642no—
860C2#2491668811yescharacteristic
861C2#2491680911yescharacteristic
862C2C2×#1912788711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3006C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3006D83
hypocenterC83#18166
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921220C2semidirect
2. #24916715C2semidirect
3. #24910676C2semidirect
4. #24906430C2semidirect
5. #24906413C2semidirect
6. #24906396C2semidirect
7. #24906379C2semidirect
8. #24905980C2semidirect
9. #24905979C2semidirect
10. #24905799C2semidirect
11. C83×#3006C2semidirect
29. #19127840C22semidirect
30. #19127835C22semidirect
32. #19127665C22semidirect
33. #19127620C22semidirect
35. #19127615C22semidirect
36. #19127612C22semidirect
38. #19127609C22semidirect
40. C4×C22⋊Dic83C22semidirect
41. #19127436C22semidirect
42. #19127436C22semidirect
43. #19127435C22semidirect
44. #19127435C22semidirect
45. #19127426C22semidirect
46. #19127424C22semidirect
47. C22×#41×C83C22semidirect
51. #448×C83C22semidirect
52. #447×C83C22semidirect
54. #407×C83C22semidirect
60. C22×D332D4semidirect
85. #14581766D4semidirect
105. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
136. C22×D4×C83D4semidirect
146. #121×C83D4semidirect
148. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
305. C22×D83AGL(1,ℤ/8)semidirect
363. C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)semidirect
434. #3006D83semidirect
443. C83#18166semidirect
445. C22×#41C2×D83semidirect
466. #448C2×D83semidirect
468. #447C2×D83semidirect
472. #407C2×D83semidirect
508. C22×D4C22⋊D83semidirect
543. #121C22⋊D83semidirect
561. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212202
#249167152
#249106762
#249064302
#249064132
#249063962
#249063792
#249059802
#249059792
#249057992
C83×#30062
#1816683