Finite Group Databasebeta

← #35377067

Subgroups — #35377067

Order 21248.

1498 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 864 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921220C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916717C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916713C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906433C212yesmaximal, complemented
6#24906416C212yesmaximal, complemented
7#24906399C212yesmaximal, complemented
8#24906382C212yesmaximal, complemented
9#24905978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1507C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581837—21no—
13C22×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
14C2×#14581820—21no—
15C2×#14581818—21no—
16#19128352—21no—
17#19128351—21no—
18#19128341—22no—
19#19128340—22no—
20#19128335—21no—
21D4×C22⋊D83—21no—
22#19128278C2212yes—
23#19128260—21no—
24#19128259C2212yes—
25#19128246—21no—
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27#121×D83—21no—
28C2×C4×D332—21no—
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30#19127848—22no—
31#19127844—22no—
32#19127842C2212yescomplemented
33#19127839C2212yescomplemented
34#19127837C2212yescomplemented
35#19127834C2212yescomplemented
36#19127703—21no—
37#19127700—21no—
38#19127665C2211yescharacteristic, complemented
39#19127622C2211yescharacteristic, complemented
40#19127619C2211yescharacteristic, complemented
41#19127617—21no—
42#19127614C2211yescharacteristic, complemented
43#19127611C2211yescharacteristic, complemented
44#19127610—21no—
45C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
46#19127434C2212yescomplemented
47#19127434C2212yescomplemented
48#19127426C2212yescomplemented
49#19127424C2212yescomplemented
50C2×#121×C83C2211yescharacteristic
51#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
52C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
53#327×C83C2212yescomplemented
54#327×C83C2212yescomplemented
55#14581837—44no—
56#14581837—44no—
57C2×#13050590—22no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—21no—
61C2×#13050590—21no—
62C2×#13050590—44no—
63C2×#13050589—22no—
64C2×#13050589—22no—
65C22×Dic166C2311yescharacteristic
66C22×D332—21no—
67C22×D332D411yescharacteristic, complemented
68C22×D332C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D83—22no—
70C22×C22⋊D83—21no—
71C22×C22⋊D83—21no—
72C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
73C2×D4×D83—22no—
74C2×D4×D83—22no—
75C2×D4×D83—21no—
76C22×C4×D83—21no—
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78#14581820—44no—
79#14581818—44no—
80C2×#13050579—22no—
81C2×#13050578—22no—
82C2×D664—22no—
83C2×#13050575—22no—
84C2×#13050574—21no—
85#14581791—21no—
86#14581788—21no—
87#14581778—22no—
88#14581777—22no—
89#14581775—22no—
90#14581774—22no—
91#14581773—22no—
92#14581770—22no—
93#14581769—22no—
94#14581767—21no—
95#14581766—21no—
96#14581766—21no—
97#14581766D412yescomplemented
98#14581766C2312yes—
99#14581765—22no—
100#14581765—22no—
101#14581764—22no—
102#14581764—22no—
103#14581764—22no—
104#14581763—21no—
105#14581762—22no—
106#14581761—22no—
107#14581760—22no—
108#14581760—22no—
109C4×D332—44no—
110D4×Dic83—21no—
111#14581754—21no—
112C4×C22⋊D83—21no—
113C4×C22⋊D83—21no—
114C4×C22⋊D83—21no—
115C4×C22⋊D83—21no—
116(C22⋊D83)⋊C4—22no—
117C2×C4⋊Dic83—21no—
118C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
119C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
120C4⋊C4×D83—21no—
121C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
127C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
128C22⋊C4×D83—22no—
129C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
130#14581717—22no—
131#14581715—22no—
132#14581714—22no—
133#14581712—22no—
134C22⋊(C83⋊C8)—21no—
135C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
136C83⋊#95—21no—
137C83⋊#95—21no—
138C22×D4×C83—21no—
139C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
140C23×C4×C83C2311yescharacteristic
141C2×M16×C83—21no—
142#121×C83—21no—
143#121×C83—21no—
144#121×C83D412yescomplemented
145#121×C83C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C2×C22⋊C4×C83—21no—
149C2×C42×C83—21no—
150C22⋊C8×C83—21no—
151C22⋊C8×C83C2312yes—
152#95×C83C2311yescharacteristic
153#95×C83C2311yescharacteristic
154C23×D83—21no—
155C23×D83—22no—
156C23×D83—21no—
157C23×D83C2×D411yescharacteristic
158#13050590—24no—
159#13050590—24no—
160#13050590—42no—
161#13050590—42no—
162#13050590—42no—
163#13050590—42no—
164#13050590—48no—
165#13050590—42no—
166#13050590—42no—
167#13050589—44no—
168#13050589—48no—
169#13050589—44no—
170C2×Dic166—21no—
171C2×Dic166—21no—
172C2×Dic166—22no—
173C2×Dic166—42no—
174C2×D332—21no—
175C2×D332—21no—
176C2×D332—22no—
177C2×D332—21no—
178C2×D332—42no—
179C2×D332—42no—
180C2×D332—42no—
181C2×D332—42no—
182C2×D332—42no—
183C2×D332C2×D412yes—
184C2×C22⋊D83—21no—
185C2×C22⋊D83—21no—
186C2×C22⋊D83—22no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—22no—
189C2×C22⋊D83—22no—
190C2×C22⋊D83—22no—
191C2×C22⋊D83—22no—
192C2×C22⋊D83—22no—
193C2×C22⋊D83—22no—
194C2×C22⋊D83—42no—
195C2×C22⋊D83—48no—
196C2×C22⋊D83—42no—
197C2×C22⋊D83—42no—
198C2×C22⋊D83—42no—
199C2×C22⋊D83—41no—
200C2×C22⋊D83—41no—
201D4×D83—48no—
202D4×D83—44no—
203D4×D83—44no—
204D4×D83—82no—
205C22×Dic83—22no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
211C2×C4×D83—22no—
212C2×C4×D83—22no—
213C2×C4×D83—24no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—42no—
217C2×C4×D83—41no—
218C2×C4×D83—41no—
219C2×C4×D83—42no—
220#13050579—44no—
221#13050578—44no—
222D664—44no—
223#13050575—44no—
224#13050574—42no—
225C2×C83⋊C8—22no—
226C4⋊Dic83—21no—
227C4⋊Dic83—42no—
228C4⋊Dic83C2×D412yes—
229Dic83⋊C4—22no—
230Dic83⋊C4—22no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233C22⋊Dic83—22no—
234C22⋊Dic83—22no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237(C2×D83)⋊C4—22no—
238(C2×D83)⋊C4—22no—
239(C2×D83)⋊C4—22no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—22no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—42no—
244(C2×D83)⋊C4—42no—
245(C2×D83)⋊C4—42no—
246(C2×D83)⋊C4—42no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C24×C83—21no—
250C24×C83C2×D411yescharacteristic
251C2×D4×C83—22no—
252C2×D4×C83—22no—
253C2×D4×C83—21no—
254C2×D4×C83—42no—
255C2×D4×C83—42no—
256C2×D4×C83—42no—
257C2×D4×C83C2×D412yes—
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—21no—
260C22×C4×C83—21no—
261C22×C4×C83—42no—
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2411yescharacteristic
268M16×C83—42no—
269C2×C8×C83—22no—
270C4⋊C4×C83—21no—
271C4⋊C4×C83C2×D412yes—
272C22⋊C4×C83—22no—
273C22⋊C4×C83—22no—
274C22⋊C4×C83—42no—
275C42×C83—42no—
276C23×C83—21no—
277C23×C83—21no—
278C23×C83—22no—
279C23×C83—41no—
280C23×C83—41no—
281C23×C83—42no—
282C23×C83—81no—
283C23×C83—81no—
284C23×C83#12011yescharacteristic
285C23×C83#12011yescharacteristic
286C23×C83C22×D411yescharacteristic
287C22×D83—21no—
288C22×D83—21no—
289C22×D83—22no—
290C22×D83—22no—
291C22×D83—44no—
292C22×D83—41no—
293C22×D83—41no—
294C22×D83—41no—
295C22×D83—41no—
296C22×D83—41no—
297C22×D83—41no—
298C22×D83—41no—
299C22×D83—41no—
300C22×D83—42no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—82no—
304C22×D83—82no—
305C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
306D4×C83—42no—
307D4×C83—44no—
308D4×C83—42no—
309D4×C83—42no—
310D4×C83—42no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—22no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—41no—
319C2×C4×C83—41no—
320C2×C4×C83—42no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—41no—
324C2×C4×C83—41no—
325C2×C4×C83#12011yescharacteristic
326C2×C4×C83#12011yescharacteristic
327C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
328C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
329C22⋊D83—24no—
330C22⋊D83—24no—
331C22⋊D83—44no—
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—44no—
335C22⋊D83—44no—
336C22⋊D83—42no—
337C22⋊D83—42no—
338C22⋊D83—82no—
339C22⋊D83—82no—
340C2×Dic83—21no—
341C2×Dic83—21no—
342C2×Dic83—22no—
343C2×Dic83—21no—
344C2×Dic83—21no—
345C2×Dic83—22no—
346C2×Dic83—44no—
347C2×Dic83—41no—
348C2×Dic83—42no—
349C2×Dic83—41no—
350C2×Dic83—41no—
351C2×Dic83—41no—
352C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yescomplemented
353D332—22no—
354D332—22no—
355D332—42no—
356D332—41no—
357D332—41no—
358D332—44no—
359D332—48no—
360D332—42no—
361C4×D83—44no—
362C4×D83—44no—
363C4×D83—44no—
364C4×D83—44no—
365C4×D83—42no—
366C4×D83—81no—
367Dic166—22no—
368Dic166—22no—
369Dic166—44no—
370Dic166—41no—
371Dic166—41no—
372C8×C83—42no—
373C83⋊C8—42no—
374C22×C83—21no—
375C22×C83—21no—
376C22×C83—21no—
377C22×C83—21no—
378C22×C83—21no—
379C22×C83—21no—
380C22×C83—21no—
381C22×C83—21no—
382C22×C83—42no—
383C22×C83—42no—
384C22×C83—42no—
385C22×C83—81no—
386C22×C83—81no—
387C22×C83—162no—
388C22×C83C2×#12011yescharacteristic
389C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
390C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
391C2×D83—22no—
392C2×D83—41no—
393C2×D83—41no—
394C2×D83—42no—
395C2×D83—42no—
396C2×D83—42no—
397C2×D83—42no—
398C2×D83—42no—
399C2×D83—42no—
400C2×D83—42no—
401C2×D83—81no—
402C2×D83—81no—
403C2×D83—81no—
404C2×D83—81no—
405C2×D83—81no—
406C2×D83—164no—
407C2×D83—162no—
408C4×C83—21no—
409C4×C83—21no—
410C4×C83—21no—
411C4×C83—42no—
412C4×C83—42no—
413C4×C83—81no—
414C4×C83B(4,𝔽2)12yes—
415Dic83—22no—
416Dic83—42no—
417Dic83—41no—
418Dic83—42no—
419Dic83—41no—
420#18166—831nomaximal, Sylow
421C2×C83—21no—
422C2×C83—21no—
423C2×C83—41no—
424C2×C83—41no—
425C2×C83—82no—
426C2×C83#300311yescharacteristic
427C2×C83#301811yescharacteristic
428C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
429D83—42no—
430D83—82no—
431D83—82no—
432#3496—831no—
433#3006—831no—
434#3006—831no—
435#2388—831no—
436#1604—832no—
437#1601—832no—
438#1598—832no—
439#1595—832no—
440#1507—831no—
441#1507D8311yescharacteristic, complemented
442#1465—831no—
443C83#1816611yescharacteristic, complemented, Sylow
444C2×H(5,𝔽2)—1661no—
445C22×#41—831no—
446C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
447C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
448#547—1661no—
449#547—1661no—
450#546—1662no—
451#546—1662no—
452D42—1661no—
453D42—1661no—
454#537—832no—
455#534—832no—
456#534—1661no—
457#532—1661no—
458C2×#121—831no—
459C2×#121—1661no—
460C2×#121C2×D8311yescharacteristic
461C2×C4×D4—831no—
462C2×C4×D4—1661no—
463#449—1662no—
464#449—1662no—
465#448—832no—
466#448—832no—
467#447—832no—
468#447—832no—
469#417—1661no—
470#417—1661no—
471#407—831no—
472#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
473#395—831no—
474#394—831no—
475#394—1661no—
476#393—831no—
477#392—831no—
478#392—1661no—
479C4×C22⋊C4—1661no—
480C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
481#327—832no—
482#327—832no—
483#327C2×D8312yescomplemented
484#327C2×D8312yescomplemented
485#324—832no—
486#323—832no—
487H(5,𝔽2)—3324no—
488H(5,𝔽2)—3324no—
489C2×#41—3324no—
490C2×#41—1662no—
491C2×#41—1661no—
492C2×#41—1661no—
493C2×#41—1661no—
494C2×#41—1661no—
495C2×#41—1662no—
496C2×#41—1662no—
497C22×Q8—831no—
498C22×D4—21no—
499C22×D4—831no—
500C22×D4—831no—
501C22×D4—831no—
502C22×D4—1661no—
503C22×D4—1662no—
504C22×D4—1662no—
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1662no—
508C22×D4—1661no—
509C22×D4D33211yescharacteristic, complemented
510C23×C4—831no—
511C23×C4—1661no—
512C23×C4C22×D8311yescharacteristic
513AGL(1,ℤ/8)—3324no—
514AGL(1,ℤ/8)—3324no—
515C2×SD16—1662no—
516C2×SD16—1662no—
517C2×D8—1662no—
518C2×D8—1662no—
519C2×M16—21no—
520C2×M16—1661no—
521C4⋊Q8—1661no—
522#127—1661no—
523#124—1662no—
524#123—1662no—
525#123—1662no—
526#123—1662no—
527#123—1662no—
528C22⋊Q8—1662no—
529C22⋊Q8—1662no—
530#121—21no—
531#121—21no—
532#121—832no—
533#121—832no—
534#121—1662no—
535#121—1662no—
536#121—1661no—
537#121—1662no—
538#121—1662no—
539#121—1661no—
540#121—1662no—
541#121—1661no—
542#121—1661no—
543#121D33212yescomplemented
544#121C22×D8312yes—
545#120—1662no—
546#120—1662no—
547#120—1662no—
548#120—1662no—
549C4×D4—3324no—
550C4×D4—1662no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553C4×D4—1661no—
554C4×D4—1661no—
555C4×D4—1661no—
556C4×D4—1661no—
557C2×C4⋊C4—831no—
558C2×C4⋊C4—831no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
562C2×C22⋊C4—21no—
563C2×C22⋊C4—21no—
564C2×C22⋊C4—831no—
565C2×C22⋊C4—831no—
566C2×C22⋊C4—1662no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1661no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4—1661no—
571C2×C22⋊C4—1661no—
572C2×C42—21no—
573C2×C42—831no—
574#103—1662no—
575#103—1662no—
576#102—1662no—
577#102—1662no—
578C22⋊C8—21no—
579C22⋊C8—832no—
580C22⋊C8—1661no—
581C22⋊C8C22×D8312yes—
582#95—1661no—
583#95—1661no—
584#95C22×D8311yescharacteristic
585#95C22×D8311yescharacteristic
586C24—21no—
587C24—831no—
588C24—1662no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591C24D4×D8311yescharacteristic
592#41—3322no—
593#41—3322no—
594#41—3322no—
595#41—3322no—
596#41—3322no—
597#41—3322no—
598#41—3328no—
599#41—3328no—
600#41—3324no—
601#41—3324no—
602#41—1664no—
603#41—1664no—
604C2×Q8—3322no—
605C2×Q8—1662no—
606C2×Q8—1661no—
607C2×Q8—1661no—
608C2×D4—22no—
609C2×D4—22no—
610C2×D4—21no—
611C2×D4—42no—
612C2×D4—42no—
613C2×D4—42no—
614C2×D4—3322no—
615C2×D4—3322no—
616C2×D4—3322no—
617C2×D4—3322no—
618C2×D4—3322no—
619C2×D4—3324no—
620C2×D4—3324no—
621C2×D4—3328no—
622C2×D4—3322no—
623C2×D4—3322no—
624C2×D4—3322no—
625C2×D4—3321no—
626C2×D4—3321no—
627C2×D4—3328no—
628C2×D4—3322no—
629C2×D4—832no—
630C2×D4—6642no—
631C2×D4—1662no—
632C2×D4—1662no—
633C2×D4—1662no—
634C2×D4—1662no—
635C2×D4—1662no—
636C2×D4—1662no—
637C2×D4—1662no—
638C2×D4—1662no—
639C2×D4—1662no—
640C2×D4—1661no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4C2×D33212yes—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—21no—
648C22×C4—21no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—3322no—
651C22×C4—3322no—
652C22×C4—3321no—
653C22×C4—3321no—
654C22×C4—831no—
655C22×C4—831no—
656C22×C4—831no—
657C22×C4—1662no—
658C22×C4—1664no—
659C22×C4—1662no—
660C22×C4—1662no—
661C22×C4—1661no—
662C22×C4—1661no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4D4×D8311yescharacteristic
666C22×C4D4×D8311yescharacteristic
667C22×C4D4×D8311yescharacteristic
668C22×C4C2×D33211yescharacteristic
669C22×C4C2×D33211yescharacteristic
670C22×C4C23×D8311yescharacteristic
671SD16—3324no—
672SD16—3324no—
673D8—3324no—
674D8—3324no—
675M16—42no—
676M16—3322no—
677C2×C8—22no—
678C2×C8—1662no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—3322no—
681C4⋊C4—832no—
682C4⋊C4—1662no—
683C4⋊C4—1662no—
684C4⋊C4—1661no—
685C4⋊C4—1661no—
686C4⋊C4—1661no—
687C4⋊C4C2×D33212yes—
688C22⋊C4—22no—
689C22⋊C4—22no—
690C22⋊C4—42no—
691C22⋊C4—3322no—
692C22⋊C4—3322no—
693C22⋊C4—3322no—
694C22⋊C4—3322no—
695C22⋊C4—1662no—
696C22⋊C4—1662no—
697C22⋊C4—1662no—
698C22⋊C4—1662no—
699C22⋊C4—1661no—
700C22⋊C4—1661no—
701C22⋊C4—1662no—
702C22⋊C4—1661no—
703C22⋊C4—1661no—
704C22⋊C4—1662no—
705C42—42no—
706C42—1661no—
707C42—1661no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—22no—
711C23—41no—
712C23—41no—
713C23—42no—
714C23—81no—
715C23—81no—
716C23—3322no—
717C23—3321no—
718C23—3321no—
719C23—3321no—
720C23—3321no—
721C23—3321no—
722C23—3324no—
723C23—3321no—
724C23—3321no—
725C23—3321no—
726C23—832no—
727C23—6641no—
728C23—6641no—
729C23—6642no—
730C23—6642no—
731C23—1662no—
732C23—1662no—
733C23—1661no—
734C23—1661no—
735C23#1458176211yescharacteristic
736C23#1458176211yescharacteristic
737C23C2×D4×D8311yescharacteristic
738Q8—3321no—
739Q8—3321no—
740Q8—3324no—
741Q8—1662no—
742Q8—1662no—
743D4—42no—
744D4—44no—
745D4—42no—
746D4—42no—
747D4—42no—
748D4—3322no—
749D4—3321no—
750D4—3321no—
751D4—3328no—
752D4—3324no—
753D4—3324no—
754D4—3324no—
755D4—3324no—
756D4—3324no—
757D4—3322no—
758D4—3322no—
759D4—3324no—
760D4—3322no—
761D4—6642no—
762D4—6642no—
763D4—1662no—
764D4—1662no—
765D4—1664no—
766D4—1664no—
767C2×C4—22no—
768C2×C4—22no—
769C2×C4—22no—
770C2×C4—22no—
771C2×C4—22no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—41no—
774C2×C4—41no—
775C2×C4—41no—
776C2×C4—42no—
777C2×C4—41no—
778C2×C4—41no—
779C2×C4—41no—
780C2×C4—41no—
781C2×C4—3324no—
782C2×C4—3324no—
783C2×C4—3324no—
784C2×C4—3321no—
785C2×C4—3322no—
786C2×C4—3321no—
787C2×C4—3324no—
788C2×C4—3324no—
789C2×C4—3322no—
790C2×C4—3321no—
791C2×C4—3321no—
792C2×C4—832no—
793C2×C4—6641no—
794C2×C4—1662no—
795C2×C4—1661no—
796C2×C4—1661no—
797C2×C4—1662no—
798C2×C4—1661no—
799C2×C4—1661no—
800C2×C4#1458176211yescharacteristic
801C2×C4#1458176211yescharacteristic
802C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
803C2×C4C22×D33211yescharacteristic
804C8—42no—
805C8—3322no—
806C22—21no—
807C22—21no—
808C22—21no—
809C22—21no—
810C22—21no—
811C22—21no—
812C22—21no—
813C22—21no—
814C22—42no—
815C22—42no—
816C22—42no—
817C22—81no—
818C22—81no—
819C22—162no—
820C22—13282no—
821C22—13284no—
822C22—3322no—
823C22—3322no—
824C22—3322no—
825C22—3321no—
826C22—3321no—
827C22—3322no—
828C22—3322no—
829C22—3322no—
830C22—3322no—
831C22—6641no—
832C22—6641no—
833C22—6641no—
834C22—6641no—
835C22—6641no—
836C22—1662no—
837C22C2×#1458176211yescharacteristic
838C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
839C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
840C4—21no—
841C4—21no—
842C4—21no—
843C4—42no—
844C4—42no—
845C4—81no—
846C4—3321no—
847C4—3322no—
848C4—3321no—
849C4—3322no—
850C4—1662no—
851C4#1912788912yes—
852C2—21no—
853C2—21no—
854C2—41no—
855C2—41no—
856C2—82no—
857C2—3322no—
858C2—6642no—
859C2—6642no—
860C2#2491669211yescharacteristic
861C2#2491681411yescharacteristic
862C2C2×#1912788911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1507C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1507D83
hypocenterC83#18166
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1507

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921220C2semidirect
2. #24916717C2semidirect
3. #24916713C2semidirect
4. #24910679C2semidirect
5. #24906433C2semidirect
6. #24906416C2semidirect
7. #24906399C2semidirect
8. #24906382C2semidirect
9. #24905978C2semidirect
10. #24905799C2semidirect
11. C83×#1507C2semidirect
13. C22×#13050590C22semidirect
32. #19127842C22semidirect
33. #19127839C22semidirect
34. #19127837C22semidirect
35. #19127834C22semidirect
38. #19127665C22semidirect
39. #19127622C22semidirect
40. #19127619C22semidirect
42. #19127614C22semidirect
43. #19127611C22semidirect
46. #19127434C22semidirect
47. #19127434C22semidirect
48. #19127426C22semidirect
49. #19127424C22semidirect
51. #407×C83C22semidirect
52. C4×C22⋊C4×C83C22semidirect
53. #327×C83C22semidirect
54. #327×C83C22semidirect
67. C22×D332D4semidirect
97. #14581766D4semidirect
118. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
139. C22×D4×C83D4semidirect
144. #121×C83D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
305. C22×D83AGL(1,ℤ/8)semidirect
352. C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)semidirect
441. #1507D83semidirect
443. C83#18166semidirect
472. #407C2×D83semidirect
480. C4×C22⋊C4C2×D83semidirect
483. #327C2×D83semidirect
484. #327C2×D83semidirect
509. C22×D4D332semidirect
543. #121D332semidirect
561. C2×C4⋊C4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212202
#249167172
#249167132
#249106792
#249064332
#249064162
#249063992
#249063822
#249059782
#249057992
C83×#15072
#1816683