Finite Group Databasebeta

← #35377071

Subgroups — #35377071

Order 21248.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916723C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910676C211yesmaximal, characteristic
4#24906435C212yesmaximal, complemented
5#24906418C212yesmaximal, complemented
6#24906401C212yesmaximal, complemented
7#24906384C212yesmaximal, complemented
8#24905984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905983C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581822—21no—
13#19128409—21no—
14#19128406—21no—
15#19128406—22no—
16#19128405—22no—
17Q8×C22⋊D83—21no—
18#19128364—21no—
19#19128330C2212yes—
20#19128327—21no—
21#19128326C2212yes—
22#19128253—21no—
23C2×#14581771C2211yescharacteristic
24C22⋊Q8×D83—21no—
25#19128174—21no—
26C2×C4×C22⋊D83—21no—
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28#19127863—22no—
29#19127857C2212yes—
30#19127852C2212yes—
31#19127702—21no—
32#19127665C2211yescharacteristic
33#19127620C2211yescharacteristic
34#19127615—21no—
35#19127615C2211yescharacteristic
36#19127612C2211yescharacteristic
37#19127609—21no—
38#19127609C2211yescharacteristic
39C4×C22⋊Dic83—21no—
40C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
41#19127439C2212yes—
42#19127439C2212yes—
43#19127438C2212yes—
44#19127438C2212yes—
45#19127426C2212yes—
46#19127424C2212yes—
47C22×#41×C83C2211yescharacteristic
48C2×#137×C83—21no—
49C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
50#452×C83—22no—
51#451×C83C2212yes—
52#450×C83C2212yes—
53#417×C83—21no—
54#407×C83C2211yescharacteristic
55C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
56C2×Q8×D83—21no—
57C22×C22⋊D83—21no—
58C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
59C22×C4×D83D411yescharacteristic
60#14581822—44no—
61C2×#13050580—22no—
62C2×#13050578—22no—
63C2×#13050574—21no—
64#14581791—21no—
65#14581791—22no—
66#14581790—21no—
67#14581790—22no—
68#14581782—22no—
69#14581782—22no—
70#14581782—22no—
71#14581772—21no—
72#14581772—22no—
73#14581771—22no—
74#14581771—22no—
75#14581771—21no—
76#14581771—21no—
77#14581771D412yescomplemented
78#14581771C2312yes—
79#14581770—22no—
80#14581770—22no—
81#14581770—22no—
82#14581769—22no—
83#14581769—22no—
84#14581769—22no—
85#14581769—22no—
86#14581768—21no—
87#14581768—22no—
88Q8×Dic83—21no—
89#14581757—21no—
90#14581757—22no—
91C4×C22⋊D83—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C4×C22⋊D83—21no—
94C4×C22⋊D83—21no—
95C4×C22⋊D83—21no—
96C4×C22⋊D83—21no—
97C4×C22⋊D83—44no—
98(C22⋊D83)⋊C4—22no—
99(C22⋊D83)⋊C4—22no—
100#14581748—22no—
101C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
102C2×Dic83⋊C4—21no—
103C2×Dic83⋊C4—21no—
104C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
105C4⋊C4×D83—22no—
106C4⋊C4×D83—21no—
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83—21no—
112C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
115C22⋊C4×D83—22no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
118#14581716—22no—
119#14581713—22no—
120C22⋊(C83⋊C8)—21no—
121C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95C2311yescharacteristic
125C83⋊#95C2311yescharacteristic
126C2×#41×C83—21no—
127C2×#41×C83—21no—
128C2×#41×C83—21no—
129C2×#41×C83—21no—
130C2×#41×C83—44no—
131C22×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137#137×C83—44no—
138C2×Q16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×M16×C83—21no—
141C22⋊Q8×C83—21no—
142C22⋊Q8×C83—21no—
143C22⋊Q8×C83D412yescomplemented
144C22⋊Q8×C83C2312yes—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C22⋊C8×C83—21no—
151C22⋊C8×C83C2312yes—
152C23×D83C2×D411yescharacteristic
153C2×Dic166—21no—
154C2×Dic166—22no—
155C2×Dic166—22no—
156C2×Dic166—42no—
157C2×Dic166C2×D412yes—
158Q8×D83—82no—
159C2×C22⋊D83—21no—
160C2×C22⋊D83—21no—
161C2×C22⋊D83—22no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—42no—
164C2×C22⋊D83—42no—
165C2×C22⋊D83—42no—
166C22×Dic83—21no—
167C22×Dic83—21no—
168C22×Dic83—21no—
169C22×Dic83—21no—
170C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
171C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
172C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
173C2×C4×D83—21no—
174C2×C4×D83—22no—
175C2×C4×D83—22no—
176C2×C4×D83—21no—
177C2×C4×D83—42no—
178#13050580—44no—
179#13050578—44no—
180#13050574—42no—
181C2×C83⋊C8—22no—
182C4⋊Dic83—22no—
183C4⋊Dic83—22no—
184C4⋊Dic83—21no—
185C4⋊Dic83C2×D412yes—
186Dic83⋊C4—22no—
187Dic83⋊C4—22no—
188Dic83⋊C4—22no—
189Dic83⋊C4—22no—
190Dic83⋊C4—22no—
191Dic83⋊C4—22no—
192Dic83⋊C4—22no—
193Dic83⋊C4—22no—
194Dic83⋊C4—21no—
195Dic83⋊C4—21no—
196Dic83⋊C4—42no—
197C22⋊Dic83—21no—
198C22⋊Dic83—21no—
199C22⋊Dic83—22no—
200C22⋊Dic83—22no—
201C22⋊Dic83—42no—
202C22⋊Dic83—42no—
203C22⋊Dic83—42no—
204C22⋊Dic83—42no—
205(C2×D83)⋊C4—22no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—21no—
208(C2×D83)⋊C4—21no—
209(C2×D83)⋊C4—42no—
210C4×Dic83—22no—
211C4×Dic83—22no—
212C4×Dic83—21no—
213C4×Dic83—21no—
214C4×Dic83—42no—
215C24×C83—21no—
216C24×C83C2×D411yescharacteristic
217#41×C83—24no—
218#41×C83—24no—
219#41×C83—42no—
220#41×C83—42no—
221#41×C83—42no—
222#41×C83—42no—
223#41×C83—42no—
224#41×C83—42no—
225C2×Q8×C83—21no—
226C2×Q8×C83—21no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—42no—
229C2×Q8×C83—42no—
230C2×Q8×C83C2×D412yes—
231C2×D4×C83—21no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—42no—
234C2×D4×C83—42no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—41no—
237C2×D4×C83—41no—
238C22×C4×C83—24no—
239C22×C4×C83—21no—
240C22×C4×C83—21no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—42no—
243C22×C4×C83—42no—
244C22×C4×C83—41no—
245C22×C4×C83—41no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252Q16×C83—44no—
253SD16×C83—44no—
254M16×C83—42no—
255C2×C8×C83—22no—
256C4⋊C4×C83—22no—
257C4⋊C4×C83—21no—
258C4⋊C4×C83—22no—
259C4⋊C4×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—22no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83#12011yescharacteristic
274C23×C83#12011yescharacteristic
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—21no—
277C22×D83—21no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83#13712yescomplemented
281Q8×C83—22no—
282Q8×C83—22no—
283Q8×C83—42no—
284Q8×C83—41no—
285Q8×C83—41no—
286Q8×C83—42no—
287D4×C83—22no—
288D4×C83—22no—
289D4×C83—41no—
290D4×C83—41no—
291D4×C83—44no—
292D4×C83—44no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—44no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—44no—
306C2×C4×C83—81no—
307C2×C4×C83—81no—
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83#12011yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D83—24no—
313C22⋊D83—24no—
314C22⋊D83—48no—
315C2×Dic83—21no—
316C2×Dic83—21no—
317C2×Dic83—22no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—22no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—41no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—41no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328C2×Dic83—41no—
329C2×Dic83—81no—
330C2×Dic83—81no—
331C2×Dic83#13712yescomplemented
332C4×D83—42no—
333C4×D83—81no—
334C4×D83—82no—
335C4×D83—82no—
336Dic166—42no—
337Dic166—42no—
338Dic166—82no—
339Dic166—82no—
340C8×C83—42no—
341C83⋊C8—42no—
342C22×C83—21no—
343C22×C83—21no—
344C22×C83—21no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—21no—
347C22×C83—21no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—42no—
351C22×C83—42no—
352C22×C83—42no—
353C22×C83—81no—
354C22×C83—81no—
355C22×C83—81no—
356C22×C83—81no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83C2×#12011yescharacteristic
360C22×C83C2×#13711yescharacteristic
361C22×C83C2×#13711yescharacteristic
362C2×D83—22no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C2×D83—42no—
366C2×D83—81no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83B(4,𝔽2)12yes—
374Dic83—22no—
375Dic83—42no—
376Dic83—41no—
377Dic83—42no—
378Dic83—42no—
379Dic83—41no—
380Dic83—81no—
381#18167—831nomaximal, Sylow
382C2×C83—21no—
383C2×C83—21no—
384C2×C83—41no—
385C2×C83—41no—
386C2×C83—82no—
387C2×C83#300411yescharacteristic
388C2×C83#301811yescharacteristic
389C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
390D83—42no—
391#3501—831no—
392#3007—831no—
393#3007D8311yescharacteristic, complemented
394#2388—831no—
395#1605—832no—
396#1602—832no—
397#1599—832no—
398#1596—832no—
399#1508—831no—
400#1508—831no—
401#1465—831no—
402C83#1816711yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41C2×D8311yescharacteristic
404C2×#137—21no—
405C2×#137—1661no—
406#554—1662no—
407#554—1661no—
408#554—1662no—
409#554—1661no—
410D4×Q8—1661no—
411D4×Q8—1661no—
412#544—832no—
413#543—832no—
414#543—1661no—
415#533—1661no—
416C2×C22⋊Q8—831no—
417C2×C22⋊Q8—1661no—
418C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
419#518—1661no—
420C2×C4×D4—831no—
421C2×C4×D4—1661no—
422#452—22no—
423#452—1662no—
424#451—832no—
425#451C2×D8312yes—
426#450—832no—
427#450C2×D8312yes—
428#417—21no—
429#417—1661no—
430#407—831no—
431#407C2×D8311yescharacteristic
432#395—831no—
433#394—831no—
434#394—1661no—
435#393—831no—
436#392—831no—
437#392—1661no—
438C4×C22⋊C4—831no—
439C4×C22⋊C4—1661no—
440#328—832no—
441#328—832no—
442#328—832no—
443#328—832no—
444#324—832no—
445#323—832no—
446C2×#41—21no—
447C2×#41—21no—
448C2×#41—21no—
449C2×#41—21no—
450C2×#41—44no—
451C22×Q8—831no—
452C22×Q8—1661no—
453C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
454C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
455C22×D4—21no—
456C22×D4—831no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4C22×D8311yescharacteristic
459C23×C4—21no—
460C23×C4—831no—
461C23×C4C22×D8311yescharacteristic
462#137—44no—
463#137—3324no—
464C2×Q16—22no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×SD16—22no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—1661no—
470C4⋊Q8—1662no—
471C4⋊Q8—1661no—
472C4⋊Q8—1661no—
473C4⋊Q8—1662no—
474#125—1662no—
475#125—1662no—
476#125—1662no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—832no—
480C22⋊Q8—832no—
481C22⋊Q8—1662no—
482C22⋊Q8—1662no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C22⋊Q8—1662no—
486C22⋊Q8—1662no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C22⋊Q8—1661no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491C22⋊Q8—1661no—
492C22⋊Q8—1662no—
493C22⋊Q8—1661no—
494C22⋊Q8—1661no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8C22⋊D8312yescomplemented
497C22⋊Q8C22×D8312yes—
498C4×Q8—1661no—
499C4×Q8—1662no—
500C4×Q8—1661no—
501C4×D4—3324no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1661no—
507C4×D4—1661no—
508C4×D4—1661no—
509C4×D4—1661no—
510#117—1662no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—1662no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—831no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—1662no—
523C2×C22⋊C4—1661no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C42—831no—
530C2×C42—1661no—
531#103—22no—
532#103—1662no—
533#102—22no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—832no—
537C22⋊C8—1661no—
538C22⋊C8C22×D8312yes—
539#95—831no—
540#95—831no—
541#95—1661no—
542#95—1661no—
543C24—21no—
544C24—831no—
545C24D4×D8311yescharacteristic
546#41—24no—
547#41—24no—
548#41—42no—
549#41—42no—
550#41—42no—
551#41—42no—
552#41—42no—
553#41—42no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—21no—
556C2×Q8—21no—
557C2×Q8—42no—
558C2×Q8—42no—
559C2×Q8—3322no—
560C2×Q8—832no—
561C2×Q8—6642no—
562C2×Q8—1662no—
563C2×Q8—1662no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
566C2×D4—21no—
567C2×D4—21no—
568C2×D4—42no—
569C2×D4—42no—
570C2×D4—42no—
571C2×D4—41no—
572C2×D4—41no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—1662no—
577C2×D4—1662no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C22×C4—24no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—42no—
586C22×C4—41no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—3322no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—1662no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
605C22×C4C23×D8311yescharacteristic
606Q16—44no—
607Q16—3324no—
608SD16—44no—
609SD16—3324no—
610M16—42no—
611M16—3322no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—1662no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—832no—
619C4⋊C4—1662no—
620C4⋊C4—1662no—
621C4⋊C4—1662no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1662no—
624C4⋊C4—1662no—
625C4⋊C4—1662no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—3322no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—1662no—
641C22⋊C4—1662no—
642C22⋊C4—1661no—
643C22⋊C4—1661no—
644C22⋊C4—1662no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1661no—
647C22⋊C4—1661no—
648C42—3322no—
649C42—1662no—
650C42—1662no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—22no—
656C23—41no—
657C23—41no—
658C23—41no—
659C23—41no—
660C23—41no—
661C23—41no—
662C23—41no—
663C23—41no—
664C23—3321no—
665C23—3321no—
666C23—832no—
667C23—1661no—
668C23—1661no—
669C23#1458176011yescharacteristic
670C23#1458176011yescharacteristic
671C23C2×D4×D8311yescharacteristic
672Q8—22no—
673Q8—22no—
674Q8—42no—
675Q8—41no—
676Q8—41no—
677Q8—42no—
678Q8—3322no—
679Q8—3322no—
680Q8—6642no—
681Q8—6642no—
682D4—22no—
683D4—22no—
684D4—41no—
685D4—41no—
686D4—44no—
687D4—44no—
688D4—3328no—
689D4—1664no—
690D4—1664no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—44no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—44no—
704C2×C4—81no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—3321no—
707C2×C4—3321no—
708C2×C4—3322no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3321no—
711C2×C4—3321no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—6641no—
716C2×C4—6642no—
717C2×C4—6642no—
718C2×C4—6641no—
719C2×C4—6641no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4#1458176011yescharacteristic
728C2×C4#1458176011yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
731C8—42no—
732C8—3322no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—42no—
742C22—42no—
743C22—42no—
744C22—81no—
745C22—81no—
746C22—81no—
747C22—81no—
748C22—81no—
749C22—81no—
750C22—3322no—
751C22—3321no—
752C22—3321no—
753C22—6641no—
754C22—1662no—
755C22C2×#1458176011yescharacteristic
756C22#137×D8311yescharacteristic
757C22#137×D8311yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—3322no—
765C4—3321no—
766C4—3322no—
767C4—3321no—
768C4—3322no—
769C4—6641no—
770C4—1662no—
771C4#1912788712yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—41no—
775C2—41no—
776C2—82no—
777C2—3322no—
778C2#2491669511yescharacteristic
779C2#2491680911yescharacteristic
780C2C2×#1912788711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3007C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24910676C2
hypercenter#3007D83
hypocenterC83#18167
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921259C2semidirect
2. #24916723C2semidirect
4. #24906435C2semidirect
5. #24906418C2semidirect
6. #24906401C2semidirect
7. #24906384C2semidirect
8. #24905984C2semidirect
9. #24905983C2semidirect
10. #24905799C2semidirect
11. C83×#3007C2semidirect
55. C22×Dic166D4semidirect
77. #14581771D4semidirect
101. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
131. C22×Q8×C83D4semidirect
143. C22⋊Q8×C83D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
280. C22×D83#137semidirect
331. C2×Dic83#137semidirect
393. #3007D83semidirect
402. C83#18167semidirect
453. C22×Q8C22⋊D83semidirect
496. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
518. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212592
#249167232
#249106762
#249064352
#249064182
#249064012
#249063842
#249059842
#249059832
#249057992
C83×#30072
#1816783