Finite Group Databasebeta

← #35377076

Subgroups — #35377076

Order 21248.

1218 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 782 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921259C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916725C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916721C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910679C211yesmaximal, characteristic
5#24906438C212yesmaximal, complemented
6#24906421C212yesmaximal, complemented
7#24906404C212yesmaximal, complemented
8#24906387C212yesmaximal, complemented
9#24905982C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13050590C2211yescharacteristic
13C2×#14581825—21no—
14C2×#14581823—21no—
15#19128409—21no—
16#19128406—21no—
17#19128406—22no—
18#19128405—22no—
19Q8×C22⋊D83—21no—
20#19128364—21no—
21#19128330C2212yes—
22#19128327—21no—
23#19128326C2212yes—
24#19128253—21no—
25C2×#14581771C2211yescharacteristic
26C22⋊Q8×D83—21no—
27#19128174—21no—
28C2×C4×D332—21no—
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30#19127865—22no—
31#19127861—22no—
32#19127859C2212yes—
33#19127856C2212yes—
34#19127854C2212yes—
35#19127851C2212yes—
36#19127703—21no—
37#19127700—21no—
38#19127665C2211yescharacteristic
39#19127622C2211yescharacteristic
40#19127619C2211yescharacteristic
41#19127617—21no—
42#19127614C2211yescharacteristic
43#19127611C2211yescharacteristic
44#19127610—21no—
45C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
46#19127437C2212yes—
47#19127437C2212yes—
48#19127426C2212yes—
49#19127424C2212yes—
50C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
51#407×C83C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53#328×C83C2212yes—
54#328×C83C2212yes—
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050590—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—44no—
60C22×Dic166D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic166C2311yescharacteristic
62C2×Q8×D83—21no—
63C22×D332—21no—
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
67C22×C4×D83—21no—
68C22×C4×D83D411yescharacteristic
69#14581825—44no—
70#14581823—44no—
71C2×Dic332—22no—
72C2×#13050580—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×#13050574—21no—
76#14581791—21no—
77#14581791—22no—
78#14581790—21no—
79#14581790—22no—
80#14581782—22no—
81#14581782—22no—
82#14581782—22no—
83#14581772—21no—
84#14581772—22no—
85#14581771—22no—
86#14581771—22no—
87#14581771—21no—
88#14581771—21no—
89#14581771D412yescomplemented
90#14581771C2312yes—
91#14581770—22no—
92#14581770—22no—
93#14581770—22no—
94#14581769—22no—
95#14581769—22no—
96#14581769—22no—
97#14581769—22no—
98#14581768—21no—
99#14581768—22no—
100Q8×Dic83—21no—
101#14581757—21no—
102#14581757—22no—
103C4×D332—44no—
104C4×C22⋊D83—22no—
105C4×C22⋊D83—22no—
106C4×C22⋊D83—21no—
107C4×C22⋊D83—21no—
108C4×C22⋊D83—21no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110(C22⋊D83)⋊C4—22no—
111(C22⋊D83)⋊C4—22no—
112#14581748—22no—
113C2×C4⋊Dic83—21no—
114C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
115C2×Dic83⋊C4—21no—
116C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
117C4⋊C4×D83—22no—
118C4⋊C4×D83—21no—
119C2×C22⋊Dic83—21no—
120C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
126C22⋊C4×D83—22no—
127C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
128#14581717—22no—
129#14581715—22no—
130#14581714—22no—
131#14581712—22no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×M16×C83—21no—
139C22⋊Q8×C83—21no—
140C22⋊Q8×C83—21no—
141C22⋊Q8×C83D412yescomplemented
142C22⋊Q8×C83C2312yes—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83—21no—
148C22⋊C8×C83—21no—
149C22⋊C8×C83C2312yes—
150#95×C83C2311yescharacteristic
151#95×C83C2311yescharacteristic
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154#13050590—24no—
155#13050590—24no—
156#13050590—42no—
157#13050590—42no—
158#13050590—42no—
159#13050590—42no—
160#13050590—42no—
161#13050590—42no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—21no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—22no—
166C2×Dic166—22no—
167C2×Dic166—42no—
168C2×Dic166—42no—
169C2×Dic166C2×D412yes—
170Q8×D83—82no—
171C2×D332—21no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×C22⋊D83—21no—
178C2×C22⋊D83—21no—
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—42no—
182C2×C22⋊D83—42no—
183C2×C22⋊D83—41no—
184C2×C22⋊D83—41no—
185C22×Dic83—21no—
186C22×Dic83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
189C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
190C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
191C2×C4×D83—24no—
192C2×C4×D83—21no—
193C2×C4×D83—22no—
194C2×C4×D83—22no—
195C2×C4×D83—21no—
196C2×C4×D83—42no—
197C2×C4×D83—41no—
198C2×C4×D83—41no—
199C2×C4×D83—42no—
200Dic332—44no—
201#13050580—44no—
202#13050579—44no—
203#13050577—44no—
204#13050574—42no—
205C2×C83⋊C8—22no—
206C4⋊Dic83—22no—
207C4⋊Dic83—22no—
208C4⋊Dic83—21no—
209C4⋊Dic83—42no—
210C4⋊Dic83C2×D412yes—
211Dic83⋊C4—22no—
212Dic83⋊C4—22no—
213Dic83⋊C4—22no—
214Dic83⋊C4—22no—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—22no—
218Dic83⋊C4—22no—
219Dic83⋊C4—21no—
220Dic83⋊C4—21no—
221C22⋊Dic83—21no—
222C22⋊Dic83—21no—
223C22⋊Dic83—22no—
224C22⋊Dic83—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—21no—
228(C2×D83)⋊C4—21no—
229(C2×D83)⋊C4—42no—
230(C2×D83)⋊C4—42no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233C4×Dic83—22no—
234C4×Dic83—22no—
235C4×Dic83—21no—
236C4×Dic83—21no—
237C24×C83C2×D411yescharacteristic
238C2×Q8×C83—21no—
239C2×Q8×C83—42no—
240C2×Q8×C83C2×D412yes—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
247C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2411yescharacteristic
252M16×C83—42no—
253C2×C8×C83—22no—
254C4⋊C4×C83—22no—
255C4⋊C4×C83—21no—
256C4⋊C4×C83—22no—
257C4⋊C4×C83C2×D412yes—
258C22⋊C4×C83—22no—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—42no—
261C42×C83—42no—
262C23×C83—21no—
263C23×C83—21no—
264C23×C83—41no—
265C23×C83—41no—
266C23×C83#12011yescharacteristic
267C23×C83#12011yescharacteristic
268C23×C83C22×D411yescharacteristic
269C22×D83—21no—
270C22×D83—21no—
271C22×D83—22no—
272C22×D83—41no—
273C22×D83—41no—
274C22×D83—41no—
275C22×D83—41no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83#13712yescomplemented
281Q8×C83—42no—
282Q8×C83—42no—
283C2×C4×C83—22no—
284C2×C4×C83—22no—
285C2×C4×C83—22no—
286C2×C4×C83—22no—
287C2×C4×C83—22no—
288C2×C4×C83—22no—
289C2×C4×C83—41no—
290C2×C4×C83—41no—
291C2×C4×C83—41no—
292C2×C4×C83—41no—
293C2×C4×C83—41no—
294C2×C4×C83—41no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—81no—
298C2×C4×C83—81no—
299C2×C4×C83#12011yescharacteristic
300C2×C4×C83#12011yescharacteristic
301C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
302C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
303C22⋊D83—24no—
304C22⋊D83—24no—
305C22⋊D83—44no—
306C22⋊D83—44no—
307C2×Dic83—21no—
308C2×Dic83—21no—
309C2×Dic83—22no—
310C2×Dic83—21no—
311C2×Dic83—22no—
312C2×Dic83—22no—
313C2×Dic83—21no—
314C2×Dic83—41no—
315C2×Dic83—41no—
316C2×Dic83—41no—
317C2×Dic83—41no—
318C2×Dic83—81no—
319C2×Dic83—81no—
320C2×Dic83#13712yescomplemented
321D332—22no—
322D332—22no—
323D332—41no—
324D332—41no—
325D332—48no—
326C4×D83—44no—
327C4×D83—44no—
328C4×D83—42no—
329C4×D83—81no—
330C4×D83—82no—
331C4×D83—82no—
332Dic166—22no—
333Dic166—22no—
334Dic166—41no—
335Dic166—41no—
336Dic166—42no—
337Dic166—42no—
338Dic166—82no—
339Dic166—82no—
340C8×C83—42no—
341C83⋊C8—42no—
342C22×C83—21no—
343C22×C83—21no—
344C22×C83—21no—
345C22×C83—21no—
346C22×C83—21no—
347C22×C83—21no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—81no—
351C22×C83—81no—
352C22×C83C2×#12011yescharacteristic
353C22×C83C2×#13711yescharacteristic
354C22×C83C2×#13711yescharacteristic
355C2×D83—22no—
356C2×D83—41no—
357C2×D83—41no—
358C2×D83—42no—
359C2×D83—42no—
360C2×D83—42no—
361C2×D83—42no—
362C2×D83—81no—
363C2×D83—81no—
364C2×D83—81no—
365C2×D83—81no—
366C2×D83—81no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—21no—
370C4×C83—42no—
371C4×C83—42no—
372C4×C83—42no—
373C4×C83—81no—
374C4×C83B(4,𝔽2)12yes—
375Dic83—22no—
376Dic83—41no—
377Dic83—42no—
378Dic83—42no—
379Dic83—42no—
380Dic83—41no—
381#18167—831nomaximal, Sylow
382C2×C83—21no—
383C2×C83—21no—
384C2×C83—41no—
385C2×C83—41no—
386C2×C83#300411yescharacteristic
387C2×C83#301811yescharacteristic
388C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
389D83—42no—
390D83—82no—
391#3501—831no—
392#3007—831no—
393#3007—831no—
394#2388—831no—
395#1605—832no—
396#1602—832no—
397#1599—832no—
398#1596—832no—
399#1508—831no—
400#1508D8311yescharacteristic, complemented
401#1465—831no—
402C83#1816711yescharacteristic, complemented, Sylow
403C22×#41—831no—
404C2×#137—1661no—
405C2×#137—1661no—
406#554—1662no—
407#554—1661no—
408#554—1662no—
409#554—1661no—
410D4×Q8—1661no—
411D4×Q8—1661no—
412#544—832no—
413#543—832no—
414#543—1661no—
415#533—1661no—
416C2×C22⋊Q8—831no—
417C2×C22⋊Q8—1661no—
418C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
419#518—1661no—
420C2×C4×D4—831no—
421C2×C4×D4—1661no—
422#452—1662no—
423#452—1662no—
424#451—832no—
425#451—832no—
426#450—832no—
427#450—832no—
428#417—1661no—
429#417—1661no—
430#407—831no—
431#407C2×D8311yescharacteristic
432#395—831no—
433#394—831no—
434#394—1661no—
435#393—831no—
436#392—831no—
437#392—1661no—
438C4×C22⋊C4—1661no—
439C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
440#328—832no—
441#328—832no—
442#328C2×D8312yes—
443#328C2×D8312yes—
444#324—832no—
445#323—832no—
446C2×#41—3324no—
447C2×#41—1661no—
448C2×#41—1661no—
449C2×#41—1661no—
450C2×#41—1661no—
451C22×Q8—831no—
452C22×Q8—831no—
453C22×Q8—1661no—
454C22×Q8D33211yescharacteristic, complemented
455C22×D4—831no—
456C22×D4—831no—
457C22×D4—1661no—
458C22×D4—1661no—
459C23×C4—831no—
460C23×C4—1661no—
461C23×C4C22×D8311yescharacteristic
462#137—3324no—
463#137—3324no—
464C2×Q16—1662no—
465C2×Q16—1662no—
466C2×SD16—1662no—
467C2×SD16—1662no—
468C2×M16—21no—
469C2×M16—1661no—
470C4⋊Q8—1662no—
471C4⋊Q8—1661no—
472C4⋊Q8—1661no—
473C4⋊Q8—1662no—
474#125—1662no—
475#125—1662no—
476#125—1662no—
477C22⋊Q8—21no—
478C22⋊Q8—21no—
479C22⋊Q8—832no—
480C22⋊Q8—832no—
481C22⋊Q8—1662no—
482C22⋊Q8—1662no—
483C22⋊Q8—1662no—
484C22⋊Q8—1662no—
485C22⋊Q8—1662no—
486C22⋊Q8—1662no—
487C22⋊Q8—1662no—
488C22⋊Q8—1661no—
489C22⋊Q8—1662no—
490C22⋊Q8—1662no—
491C22⋊Q8—1661no—
492C22⋊Q8—1662no—
493C22⋊Q8—1661no—
494C22⋊Q8—1661no—
495C22⋊Q8—1662no—
496C22⋊Q8D33212yescomplemented
497C22⋊Q8C22×D8312yes—
498C4×Q8—1661no—
499C4×Q8—1662no—
500C4×Q8—1661no—
501C4×D4—3324no—
502C4×D4—1662no—
503C4×D4—1662no—
504C4×D4—1662no—
505C4×D4—1662no—
506C4×D4—1661no—
507C4×D4—1661no—
508C4×D4—1661no—
509C4×D4—1661no—
510#117—1662no—
511C2×C4⋊C4—21no—
512C2×C4⋊C4—831no—
513C2×C4⋊C4—831no—
514C2×C4⋊C4—1662no—
515C2×C4⋊C4—1661no—
516C2×C4⋊C4—1661no—
517C2×C4⋊C4—1661no—
518C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
519C2×C22⋊C4—21no—
520C2×C22⋊C4—21no—
521C2×C22⋊C4—831no—
522C2×C22⋊C4—831no—
523C2×C22⋊C4—1662no—
524C2×C22⋊C4—1661no—
525C2×C22⋊C4—1661no—
526C2×C22⋊C4—1661no—
527C2×C22⋊C4—1661no—
528C2×C22⋊C4—1661no—
529C2×C42—21no—
530C2×C42—831no—
531#103—1662no—
532#103—1662no—
533#102—1662no—
534#102—1662no—
535C22⋊C8—21no—
536C22⋊C8—832no—
537C22⋊C8—1661no—
538C22⋊C8C22×D8312yes—
539#95—1661no—
540#95—1661no—
541#95C22×D8311yescharacteristic
542#95C22×D8311yescharacteristic
543C24—831no—
544C24—1661no—
545C24D4×D8311yescharacteristic
546#41—3322no—
547#41—3322no—
548#41—3322no—
549#41—3322no—
550#41—3322no—
551#41—3322no—
552#41—1664no—
553#41—1664no—
554C2×Q8—21no—
555C2×Q8—42no—
556C2×Q8—3322no—
557C2×Q8—3322no—
558C2×Q8—832no—
559C2×Q8—6642no—
560C2×Q8—1662no—
561C2×Q8—1662no—
562C2×Q8—1661no—
563C2×Q8—1661no—
564C2×Q8—1661no—
565C2×Q8C2×D33212yes—
566C2×D4—3322no—
567C2×D4—3322no—
568C2×D4—3322no—
569C2×D4—3322no—
570C2×D4—3322no—
571C2×D4—3321no—
572C2×D4—3321no—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—1662no—
575C2×D4—1662no—
576C2×D4—1661no—
577C2×D4—1661no—
578C2×D4—1661no—
579C2×D4—1661no—
580C22×C4—21no—
581C22×C4—21no—
582C22×C4—21no—
583C22×C4—21no—
584C22×C4—42no—
585C22×C4—3322no—
586C22×C4—3322no—
587C22×C4—3321no—
588C22×C4—3321no—
589C22×C4—831no—
590C22×C4—831no—
591C22×C4—831no—
592C22×C4—1664no—
593C22×C4—1662no—
594C22×C4—1662no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4—1661no—
598C22×C4—1661no—
599C22×C4—1661no—
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4D4×D8311yescharacteristic
602C22×C4D4×D8311yescharacteristic
603C22×C4C2×D33211yescharacteristic
604C22×C4C2×D33211yescharacteristic
605C22×C4C23×D8311yescharacteristic
606Q16—3324no—
607Q16—3324no—
608SD16—3324no—
609SD16—3324no—
610M16—42no—
611M16—3322no—
612C2×C8—22no—
613C2×C8—1662no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—21no—
616C4⋊C4—22no—
617C4⋊C4—3322no—
618C4⋊C4—832no—
619C4⋊C4—1662no—
620C4⋊C4—1662no—
621C4⋊C4—1662no—
622C4⋊C4—1662no—
623C4⋊C4—1662no—
624C4⋊C4—1662no—
625C4⋊C4—1662no—
626C4⋊C4—1662no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1662no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1662no—
632C4⋊C4C2×D33212yes—
633C22⋊C4—22no—
634C22⋊C4—22no—
635C22⋊C4—42no—
636C22⋊C4—3322no—
637C22⋊C4—3322no—
638C22⋊C4—3322no—
639C22⋊C4—3322no—
640C22⋊C4—1662no—
641C22⋊C4—1662no—
642C22⋊C4—1661no—
643C22⋊C4—1661no—
644C22⋊C4—1662no—
645C22⋊C4—1662no—
646C22⋊C4—1661no—
647C22⋊C4—1661no—
648C42—42no—
649C42—1662no—
650C42—1662no—
651C42—1661no—
652C42—1661no—
653C23—21no—
654C23—21no—
655C23—41no—
656C23—41no—
657C23—3321no—
658C23—3321no—
659C23—3321no—
660C23—3321no—
661C23—3321no—
662C23—3321no—
663C23—3321no—
664C23—3321no—
665C23—832no—
666C23—1662no—
667C23—1661no—
668C23—1661no—
669C23#1458176211yescharacteristic
670C23#1458176211yescharacteristic
671C23C2×D4×D8311yescharacteristic
672Q8—42no—
673Q8—42no—
674Q8—3322no—
675Q8—3321no—
676Q8—3321no—
677Q8—3322no—
678Q8—6642no—
679Q8—6642no—
680Q8—1662no—
681Q8—1662no—
682D4—3321no—
683D4—3321no—
684D4—3328no—
685D4—3324no—
686D4—3324no—
687D4—1662no—
688D4—1662no—
689D4—1664no—
690D4—1664no—
691C2×C4—22no—
692C2×C4—22no—
693C2×C4—22no—
694C2×C4—22no—
695C2×C4—22no—
696C2×C4—22no—
697C2×C4—41no—
698C2×C4—41no—
699C2×C4—41no—
700C2×C4—41no—
701C2×C4—41no—
702C2×C4—41no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—81no—
706C2×C4—81no—
707C2×C4—3324no—
708C2×C4—3321no—
709C2×C4—3321no—
710C2×C4—3324no—
711C2×C4—3322no—
712C2×C4—3321no—
713C2×C4—3321no—
714C2×C4—832no—
715C2×C4—6641no—
716C2×C4—6642no—
717C2×C4—6642no—
718C2×C4—6641no—
719C2×C4—6641no—
720C2×C4—1662no—
721C2×C4—1661no—
722C2×C4—1662no—
723C2×C4—1662no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4#1458176211yescharacteristic
728C2×C4#1458176211yescharacteristic
729C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
730C2×C4C22×D33211yescharacteristic
731C8—42no—
732C8—3322no—
733C22—21no—
734C22—21no—
735C22—21no—
736C22—21no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—81no—
742C22—81no—
743C22—3322no—
744C22—3322no—
745C22—3322no—
746C22—3321no—
747C22—3321no—
748C22—3322no—
749C22—6641no—
750C22—6641no—
751C22—6641no—
752C22—6641no—
753C22—6641no—
754C22—1662no—
755C22C2×#1458176211yescharacteristic
756C22#137×D8311yescharacteristic
757C22#137×D8311yescharacteristic
758C4—21no—
759C4—21no—
760C4—21no—
761C4—42no—
762C4—42no—
763C4—42no—
764C4—81no—
765C4—3321no—
766C4—3322no—
767C4—3322no—
768C4—3321no—
769C4—3322no—
770C4—1662no—
771C4#1912788912yes—
772C2—21no—
773C2—21no—
774C2—41no—
775C2—41no—
776C2—3322no—
777C2—6642no—
778C2#2491669911yescharacteristic
779C2#2491681411yescharacteristic
780C2C2×#1912788911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1508C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24910679C2
hypercenter#1508D83
hypocenterC83#18167
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921259C2semidirect
2. #24916725C2semidirect
3. #24916721C2semidirect
5. #24906438C2semidirect
6. #24906421C2semidirect
7. #24906404C2semidirect
8. #24906387C2semidirect
9. #24905982C2semidirect
10. #24905799C2semidirect
11. C83×#1508C2semidirect
60. C22×Dic166D4semidirect
89. #14581771D4semidirect
114. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
136. C22×Q8×C83D4semidirect
141. C22⋊Q8×C83D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
280. C22×D83#137semidirect
320. C2×Dic83#137semidirect
400. #1508D83semidirect
402. C83#18167semidirect
454. C22×Q8D332semidirect
496. C22⋊Q8D332semidirect
518. C2×C4⋊C4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249212592
#249167252
#249167212
#249106792
#249064382
#249064212
#249064042
#249063872
#249059822
#249057992
C83×#15082
#1816783