Finite Group Databasebeta

← #35377081

Subgroups — #35377081

Order 21248.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916718C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916710C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910675C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906445C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906443C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906429C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906427C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906391C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906389C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050589C2211yescharacteristic
17C2×#14581821—21no—
18C2×#14581816—21no—
19#19128402—21no—
20#19128398—21no—
21#19128396—21no—
22#19128387—21no—
23#19128381—21no—
24#19128374—21no—
25#19128359—21no—
26#19128340—21no—
27#19128300C2211yescharacteristic
28#19128296C2211yescharacteristic
29#19128289C2211yescharacteristic
30#19128261—21no—
31#19128231—21no—
32#19128207—21no—
33C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128173—21no—
36C2×D4×Dic83—21no—
37C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
38#19127864—21no—
39#19127860—21no—
40#19127859C2211yescharacteristic, complemented
41#19127856C2211yescharacteristic, complemented
42#19127852C2211yescharacteristic, complemented
43#19127847—21no—
44#19127843—21no—
45#19127842C2211yescharacteristic
46#19127839C2211yescharacteristic
47#19127835C2211yescharacteristic
48#19127699—21no—
49#19127699—21no—
50#19127663C2211yescharacteristic
51#19127663C2211yescharacteristic
52#19127622C2211yescharacteristic, complemented
53#19127617—21no—
54#19127615C2211yescharacteristic, complemented
55#19127613C2211yescharacteristic, complemented
56#19127609—21no—
57C22⋊C4×Dic83—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#392×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589—21no—
79C2×#13050589—21no—
80C2×#13050589—44no—
81C22×Dic166C2311yescharacteristic
82C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
83C22×C22⋊D83—21no—
84C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
85C2×D4×D83—21no—
86C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
87C23×Dic83—21no—
88C23×Dic83D411yescharacteristic
89C22×C4×D83C2311yescharacteristic
90#14581821—44no—
91#14581816—44no—
92C2×Dic332—21no—
93C2×#13050580—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050578—21no—
96C2×#13050578—21no—
97C2×#13050575—21no—
98C2×#13050573—21no—
99C2×#13050573—21no—
100#14581787—21no—
101#14581787—21no—
102#14581785—21no—
103#14581785—21no—
104#14581785—21no—
105#14581783—21no—
106#14581782—21no—
107#14581782—21no—
108#14581778—21no—
109#14581778—21no—
110#14581777—21no—
111#14581776—21no—
112#14581776—21no—
113#14581774—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581773—21no—
117#14581773—21no—
118#14581773—21no—
119#14581772D411yescharacteristic, complemented
120#14581771C2311yescharacteristic
121#14581770—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581768—21no—
126#14581768D411yescharacteristic, complemented
127#14581767D411yescharacteristic, complemented
128#14581766C2311yescharacteristic
129#14581765—21no—
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581764—21no—
134#14581764—21no—
135#14581763—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763D411yescharacteristic, complemented
138#14581761—21no—
139#14581760—21no—
140#14581760—21no—
141C4×Dic166—21no—
142C4×D332—21no—
143D4×Dic83—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—44no—
146#14581754—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157#14581751—21no—
158#14581750—21no—
159#14581749—21no—
160#14581749—21no—
161#14581748—21no—
162C2×C4⋊Dic83—21no—
163C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
164C4⋊C4×D83—21no—
165C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
166C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
167C2×C22⋊Dic83—21no—
168C2×C22⋊Dic83—21no—
169C2×C22⋊Dic83—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
173C22⋊C4×D83—21no—
174C22⋊C4×D83—21no—
175C22⋊C4×D83—21no—
176C2×C4×Dic83—21no—
177C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
178#14581717—21no—
179#14581717—21no—
180#14581715—21no—
181#14581715—21no—
182#14581713—21no—
183#14581713—21no—
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187(C2×D83)⋊C8—21no—
188C83⋊#95—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×D4×C83—21no—
192C22×D4×C83C2311yescharacteristic
193C2×SD16×C83—21no—
194C2×D8×C83—21no—
195#126×C83—21no—
196#124×C83—21no—
197#123×C83—21no—
198C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
199#121×C83—21no—
200#121×C83C2311yescharacteristic
201#120×C83—21no—
202C4×D4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83—21no—
204C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
205#102×C83—21no—
206#102×C83—21no—
207C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
208C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83C2×D411yescharacteristic
212#13050589—24no—
213#13050589—24no—
214#13050589—42no—
215#13050589—42no—
216#13050589—42no—
217#13050589—42no—
218#13050589—42no—
219#13050589—42no—
220#13050589—82no—
221C2×Dic166—21no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166—21no—
224C2×Dic166—42no—
225C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
226Q8×D83—42no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332C2×D411yescharacteristic
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233C2×C22⋊D83—21no—
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—41no—
237C2×C22⋊D83—41no—
238C2×C22⋊D83—42no—
239C2×C22⋊D83—42no—
240C2×C22⋊D83—41no—
241C2×C22⋊D83—41no—
242D4×D83—42no—
243D4×D83—42no—
244D4×D83—42no—
245C22×Dic83—24no—
246C22×Dic83—21no—
247C22×Dic83—21no—
248C22×Dic83—21no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—42no—
252C22×Dic83—42no—
253C22×Dic83—41no—
254C22×Dic83—41no—
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—42no—
264C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
265C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
266C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
267C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
268Dic332—42no—
269#13050580—42no—
270#13050579—42no—
271#13050578—42no—
272#13050578—42no—
273#13050575—42no—
274#13050573—42no—
275#13050573—42no—
276C2×C83⋊C8—21no—
277C2×C83⋊C8—21no—
278C4⋊Dic83—21no—
279C4⋊Dic83—21no—
280C4⋊Dic83—21no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83—42no—
283C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
284C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
285Dic83⋊C4—21no—
286Dic83⋊C4—21no—
287Dic83⋊C4—21no—
288Dic83⋊C4—21no—
289Dic83⋊C4—21no—
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—21no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295C22⋊Dic83—21no—
296C22⋊Dic83—21no—
297C22⋊Dic83—21no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—42no—
303C22⋊Dic83—42no—
304C22⋊Dic83—42no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—42no—
316C4×Dic83—21no—
317C4×Dic83—21no—
318C4×Dic83—21no—
319C4×Dic83—21no—
320C4×Dic83—21no—
321C4×Dic83—42no—
322C24×C83—21no—
323C24×C83C2×D411yescharacteristic
324C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
325C2×D4×C83—21no—
326C2×D4×C83—21no—
327C2×D4×C83—21no—
328C2×D4×C83—21no—
329C2×D4×C83—21no—
330C2×D4×C83—42no—
331C2×D4×C83—42no—
332C2×D4×C83—42no—
333C2×D4×C83—42no—
334C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2411yescharacteristic
339SD16×C83—42no—
340D8×C83—42no—
341C2×C8×C83—21no—
342C2×C8×C83—21no—
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—42no—
355C42×C83—21no—
356C23×C83—22no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—21no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83—41no—
363C23×C83—41no—
364C23×C83—41no—
365C23×C83—41no—
366C23×C83—41no—
367C23×C83—41no—
368C23×C83—41no—
369C23×C83C22×D411yescharacteristic
370C22×D83—21no—
371C22×D83—21no—
372C22×D83—21no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—42no—
376C22×D83—81no—
377C22×D83—81no—
378C22×D83#12011yescharacteristic
379C22×D83#12011yescharacteristic
380Q8×C83—41no—
381D4×C83—22no—
382D4×C83—22no—
383D4×C83—41no—
384D4×C83—41no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—48no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—41no—
389D4×C83—81no—
390D4×C83—81no—
391C2×C4×C83—22no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—21no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—81no—
401C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
402C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
403C22⋊D83—42no—
404C22⋊D83—42no—
405C22⋊D83—42no—
406C22⋊D83—44no—
407C22⋊D83—44no—
408C22⋊D83—41no—
409C22⋊D83—41no—
410C22⋊D83—42no—
411C22⋊D83—81no—
412C22⋊D83—81no—
413C2×Dic83—22no—
414C2×Dic83—22no—
415C2×Dic83—21no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—44no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—44no—
426C2×Dic83—42no—
427C2×Dic83—41no—
428C2×Dic83—41no—
429C2×Dic83—41no—
430C2×Dic83—41no—
431C2×Dic83—81no—
432C2×Dic83—81no—
433C2×Dic83#12011yescharacteristic
434C2×Dic83#12011yescharacteristic
435D332—41no—
436D332—42no—
437C4×D83—22no—
438C4×D83—22no—
439C4×D83—41no—
440C4×D83—41no—
441C4×D83—42no—
442C4×D83—81no—
443C4×D83—81no—
444C4×D83—81no—
445C4×D83—81no—
446Dic166—22no—
447Dic166—22no—
448Dic166—41no—
449Dic166—41no—
450Dic166—42no—
451Dic166—41no—
452C8×C83—41no—
453C8×C83—41no—
454C83⋊C8—41no—
455C83⋊C8—41no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—42no—
459C22×C83—42no—
460C22×C83—42no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—42no—
466C22×C83—41no—
467C22×C83—41no—
468C22×C83—81no—
469C22×C83—81no—
470C22×C83—81no—
471C22×C83—81no—
472C22×C83—81no—
473C22×C83C2×#12011yescharacteristic
474C22×C83#57511yescharacteristic
475C22×C83#57511yescharacteristic
476C2×D83—21no—
477C2×D83—21no—
478C2×D83—21no—
479C2×D83—21no—
480C2×D83—21no—
481C2×D83—21no—
482C2×D83—41no—
483C2×D83—41no—
484C2×D83—41no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—162no—
488C4×C83—21no—
489C4×C83—21no—
490C4×C83—42no—
491C4×C83—41no—
492C4×C83—41no—
493C4×C83—41no—
494C4×C83—41no—
495Dic83—21no—
496Dic83—41no—
497Dic83—41no—
498Dic83—41no—
499Dic83—42no—
500Dic83—41no—
501Dic83—41no—
502Dic83—81no—
503Dic83B(4,𝔽2)12yes—
504#18168—831nomaximal, Sylow
505C2×C83—21no—
506C2×C83—21no—
507C2×C83—81no—
508C2×C83—81no—
509C2×C83—82no—
510C2×C83#300511yescharacteristic
511C2×C83#301811yescharacteristic
512C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
513D83—41no—
514D83—41no—
515D83—81no—
516#3505—831no—
517#3007—831no—
518#3006—831no—
519#2388—831no—
520#1606—831no—
521#1606—831no—
522#1603—831no—
523#1603—831no—
524#1600—831no—
525#1600D8311yescharacteristic, complemented
526#1597—831no—
527#1597—831no—
528#1508—831no—
529#1507—831no—
530#1465—831no—
531C83#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—831no—
533C2×#137—1661no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
535#553—1661no—
536#553—1661no—
537#553—1661no—
538#552—1661no—
539#551—1661no—
540#551—1661no—
541#548—1661no—
542#546—1661no—
543#539—831no—
544#539—831no—
545#538—831no—
546#538C2×D8311yescharacteristic
547#534—1661no—
548#529—1661no—
549#525—1661no—
550C2×C22⋊Q8—831no—
551C2×#121—831no—
552#518—1661no—
553C2×C4×D4—831no—
554C2×C4×D4—1661no—
555#452—1661no—
556#452—1661no—
557#451—831no—
558#451—831no—
559#450—831no—
560#450C2×D8311yescharacteristic, complemented
561#449—1661no—
562#449—1661no—
563#448—831no—
564#448—831no—
565#447—831no—
566#447C2×D8311yescharacteristic
567#417—1661no—
568#417—1661no—
569#407—831no—
570#407—831no—
571#395—831no—
572#394—831no—
573#394—1661no—
574#393—831no—
575#392—1661no—
576#392C2×D8311yescharacteristic, complemented
577C4×C22⋊C4—831no—
578C4×C22⋊C4—1661no—
579#328—831no—
580#328—831no—
581#328—831no—
582#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
583#327—831no—
584#327—831no—
585#327—831no—
586#327C2×D8311yescharacteristic
587#324—831no—
588#324—831no—
589#323—831no—
590#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
591C2×#41—3324no—
592C2×#41—1661no—
593C2×#41—1661no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41—1661no—
597C22×Q8—831no—
598C22×Q8—831no—
599C22×D4—21no—
600C22×D4—831no—
601C22×D4—831no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4C22×D8311yescharacteristic
605C23×C4—831no—
606C23×C4—831no—
607C23×C4—1661no—
608#137—3324no—
609AGL(1,ℤ/8)—3324no—
610C2×Q16—1661no—
611C2×Q16—1661no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—1661no—
614C2×SD16—1661no—
615C2×SD16—1661no—
616C2×D8—21no—
617C2×D8—1661no—
618C2×M16—1661no—
619C2×M16—1661no—
620#126—21no—
621#126—1661no—
622#126—1661no—
623#126—1661no—
624#126—1661no—
625#126—1661no—
626#125—1661no—
627#125—1661no—
628#125—1661no—
629#124—21no—
630#124—1661no—
631#124—1661no—
632#123—21no—
633#123—1661no—
634#123—1661no—
635#123—1661no—
636#123—1661no—
637#123—1661no—
638#123—1661no—
639#123—1661no—
640#123—1661no—
641#123—1661no—
642C22⋊Q8—831no—
643C22⋊Q8—831no—
644C22⋊Q8—831no—
645C22⋊Q8—1661no—
646C22⋊Q8—1661no—
647C22⋊Q8—1661no—
648C22⋊Q8—1661no—
649C22⋊Q8—1661no—
650C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—831no—
653#121—831no—
654#121—831no—
655#121—1661no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#121—1661no—
660#121—1661no—
661#121—1661no—
662#121—1661no—
663#121C22×D8311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1661no—
666#120—1661no—
667#120—1661no—
668C4×Q8—1661no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—3324no—
671C4×D4—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1661no—
678C4×D4—1661no—
679C4×D4—1661no—
680C4×D4—1661no—
681C4×D4—1661no—
682C4×D4—1661no—
683C4×D4—1661no—
684C4×D4—1661no—
685#117—1661no—
686#117—1661no—
687#117—1661no—
688#117—1661no—
689#117—1661no—
690C2×C4⋊C4—831no—
691C2×C4⋊C4—831no—
692C2×C4⋊C4—831no—
693C2×C4⋊C4—1661no—
694C2×C4⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—831no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C22⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4—1661no—
702C2×C22⋊C4—1661no—
703C2×C22⋊C4—1661no—
704C2×C22⋊C4—1661no—
705C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
706C2×C42—831no—
707C2×C42—1661no—
708#103—1661no—
709#103—1661no—
710#103—1661no—
711#103—1661no—
712#102—21no—
713#102—21no—
714#102—1661no—
715#102—1661no—
716C22⋊C8—831no—
717C22⋊C8—831no—
718C22⋊C8—1661no—
719C22⋊C8—1661no—
720C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
722#95—831no—
723#95—1661no—
724#95—1661no—
725#95C22×D8311yescharacteristic
726C24—21no—
727C24—831no—
728C24—1661no—
729C24D4×D8311yescharacteristic
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3322no—
733#41—3322no—
734#41—3322no—
735#41—3322no—
736#41—6642no—
737#41—1664no—
738#41—1664no—
739C2×Q8—3322no—
740C2×Q8—3322no—
741C2×Q8—831no—
742C2×Q8—1661no—
743C2×Q8—1661no—
744C2×Q8—1661no—
745C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—21no—
750C2×D4—21no—
751C2×D4—42no—
752C2×D4—42no—
753C2×D4—42no—
754C2×D4—42no—
755C2×D4—3322no—
756C2×D4—3322no—
757C2×D4—3322no—
758C2×D4—3321no—
759C2×D4—3321no—
760C2×D4—3322no—
761C2×D4—3321no—
762C2×D4—3321no—
763C2×D4—3322no—
764C2×D4—831no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4D4×D8311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—3322no—
777C22×C4—3321no—
778C22×C4—3321no—
779C22×C4—3322no—
780C22×C4—3322no—
781C22×C4—831no—
782C22×C4—831no—
783C22×C4—831no—
784C22×C4—831no—
785C22×C4—831no—
786C22×C4—831no—
787C22×C4—831no—
788C22×C4—1661no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1661no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1664no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4D4×D8311yescharacteristic
800C22×C4C23×D8311yescharacteristic
801Q16—3322no—
802Q16—3322no—
803SD16—42no—
804SD16—3322no—
805SD16—3322no—
806SD16—3322no—
807D8—42no—
808D8—3322no—
809M16—3322no—
810M16—3322no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1661no—
814C2×C8—1661no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—3322no—
818C4⋊C4—831no—
819C4⋊C4—831no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4—1661no—
822C4⋊C4—1661no—
823C4⋊C4—1661no—
824C4⋊C4—1661no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4—1661no—
827C4⋊C4—1661no—
828C4⋊C4—1661no—
829C4⋊C4—1661no—
830C4⋊C4—1661no—
831C4⋊C4—1661no—
832C4⋊C4—1661no—
833C4⋊C4—1661no—
834C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—3322no—
845C22⋊C4—3322no—
846C22⋊C4—3322no—
847C22⋊C4—3322no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1661no—
862C22⋊C4—1661no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1661no—
865C42—21no—
866C42—3322no—
867C42—1661no—
868C42—1661no—
869C42—1661no—
870C42—1661no—
871C42—1661no—
872C23—22no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—21no—
877C23—41no—
878C23—41no—
879C23—41no—
880C23—41no—
881C23—41no—
882C23—41no—
883C23—41no—
884C23—41no—
885C23—3321no—
886C23—3321no—
887C23—3322no—
888C23—831no—
889C23—831no—
890C23—6641no—
891C23—6641no—
892C23—1661no—
893C23—1661no—
894C23—1661no—
895C23C2×D4×D8311yescharacteristic
896Q8—41no—
897Q8—3321no—
898Q8—3321no—
899Q8—3321no—
900Q8—3322no—
901Q8—1662no—
902Q8—1662no—
903D4—22no—
904D4—22no—
905D4—41no—
906D4—41no—
907D4—41no—
908D4—48no—
909D4—41no—
910D4—41no—
911D4—81no—
912D4—81no—
913D4—3321no—
914D4—3322no—
915D4—3324no—
916D4—3324no—
917D4—3322no—
918D4—3322no—
919D4—3322no—
920D4—3321no—
921D4—3321no—
922D4—3322no—
923D4—6641no—
924D4—6641no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—81no—
935C2×C4—3321no—
936C2×C4—3321no—
937C2×C4—3322no—
938C2×C4—3321no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3324no—
941C2×C4—3322no—
942C2×C4—3324no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3321no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—831no—
948C2×C4—831no—
949C2×C4—6641no—
950C2×C4—6641no—
951C2×C4—6641no—
952C2×C4—6641no—
953C2×C4—6641no—
954C2×C4—6641no—
955C2×C4—1662no—
956C2×C4—1662no—
957C2×C4—1662no—
958C2×C4—1661no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4—1661no—
964C2×C4—1661no—
965C2×C4—1662no—
966C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—3321no—
971C8—3321no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—42no—
976C22—42no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—42no—
980C22—41no—
981C22—41no—
982C22—41no—
983C22—41no—
984C22—81no—
985C22—81no—
986C22—81no—
987C22—81no—
988C22—81no—
989C22—13282no—
990C22—3321no—
991C22—3321no—
992C22—3321no—
993C22—6641no—
994C22—6641no—
995C22—1661no—
996C22—1661no—
997C22—1661no—
998C22—1661no—
999C22—1661no—
1000C22—1661no—
1001C22#120×D8311yescharacteristic
1002C22#1912849711yescharacteristic
1003C22#1912849811yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—42no—
1007C4—41no—
1008C4—41no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—3321no—
1012C4—3322no—
1013C4—3321no—
1014C4—3321no—
1015C4—3321no—
1016C4—3321no—
1017C4—832no—
1018C4—6641no—
1019C4—1661no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—82no—
1024C2—81no—
1025C2—3321no—
1026C2—3321no—
1027C2—6641no—
1028C2#2491670111yescharacteristic
1029C2#2491680811yescharacteristic
1030C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18168
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921301C2semidirect
2. #24916718C2semidirect
3. #24916710C2semidirect
4. #24910675C2semidirect
5. #24906445C2semidirect
6. #24906443C2semidirect
7. #24906429C2semidirect
8. #24906427C2semidirect
9. #24906407C2semidirect
10. #24906391C2semidirect
11. #24906389C2semidirect
12. #24905981C2semidirect
13. #24905977C2semidirect
14. #24905798C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
40. #19127859C22semidirect
41. #19127856C22semidirect
42. #19127852C22semidirect
52. #19127622C22semidirect
54. #19127615C22semidirect
55. #19127613C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127425C22semidirect
69. #450×C83C22semidirect
71. #392×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
82. C2×Q8×D83D4semidirect
86. C2×D4×D83D4semidirect
119. #14581772D4semidirect
126. #14581768D4semidirect
127. #14581767D4semidirect
137. #14581763D4semidirect
165. C4⋊C4×D83D4semidirect
166. C4⋊C4×D83D4semidirect
525. #1600D83semidirect
531. C83#18168semidirect
560. #450C2×D83semidirect
576. #392C2×D83semidirect
582. #328C2×D83semidirect
590. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213012
#249167182
#249167102
#249106752
#249064452
#249064432
#249064292
#249064272
#249064072
#249063912
#249063892
#249059812
#249059772
#249057982
C83×#16002
#1816883