Finite Group Databasebeta

← #35377083

Subgroups — #35377083

Order 21248.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916715C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910676C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906442C212yesmaximal, complemented
5#24906425C212yesmaximal, complemented
6#24906408C212yesmaximal, complemented
7#24906391C212yesmaximal, complemented
8#24905983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905980C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3007C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581817—21no—
13#19128399—21no—
14#19128399—22no—
15#19128393—21no—
16#19128378—22no—
17#19128362—21no—
18#19128342—21no—
19#19128300C2212yes—
20#19128291C2212yes—
21#19128263—21no—
22#19128237—21no—
23#19128214—21no—
24C2×#14581766C2211yescharacteristic
25#19128174—21no—
26C2×C4×C22⋊D83—21no—
27C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
28#19127846—22no—
29#19127840C2212yes—
30#19127835C2212yes—
31#19127702—21no—
32#19127665C2211yescharacteristic
33#19127620C2211yescharacteristic, complemented
34#19127615—21no—
35#19127615C2211yescharacteristic, complemented
36#19127612C2211yescharacteristic, complemented
37#19127609—21no—
38#19127609C2211yescharacteristic, complemented
39C4×C22⋊Dic83—21no—
40C4×C22⋊Dic83C2211yescharacteristic
41#19127438C2212yescomplemented
42#19127438C2212yescomplemented
43#19127436C2212yes—
44#19127436C2212yes—
45#19127426C2212yescomplemented
46#19127424C2212yescomplemented
47C22×#41×C83C2211yescharacteristic
48C2×#137×C83—21no—
49C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
50#452×C83—22no—
51#451×C83C2212yescomplemented
52#450×C83C2212yescomplemented
53#417×C83—21no—
54#407×C83C2211yescharacteristic
55C2×#13050591—21no—
56C22×D332D411yescharacteristic, complemented
57C22×C22⋊D83—21no—
58C22×C22⋊D83—21no—
59C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
60C22×C4×D83D411yescharacteristic
61#14581817—44no—
62C2×#13050577—22no—
63C2×#13050575—22no—
64C2×#13050574—21no—
65#14581787—22no—
66#14581787—22no—
67#14581787—22no—
68#14581783—21no—
69#14581783—22no—
70#14581781—21no—
71#14581781—22no—
72#14581777—22no—
73#14581777—22no—
74#14581777—22no—
75#14581776—22no—
76#14581776—22no—
77#14581768—21no—
78#14581768—22no—
79#14581767—21no—
80#14581767—22no—
81#14581766—22no—
82#14581766—22no—
83#14581766—21no—
84#14581766—21no—
85#14581766D412yescomplemented
86#14581766C2312yes—
87#14581762—22no—
88#14581762—22no—
89Q8×Dic83—21no—
90#14581754—21no—
91#14581754—22no—
92C4×C22⋊D83—22no—
93C4×C22⋊D83—22no—
94C4×C22⋊D83—21no—
95C4×C22⋊D83—21no—
96C4×C22⋊D83—21no—
97C4×C22⋊D83—21no—
98C4×C22⋊D83—44no—
99(C22⋊D83)⋊C4—22no—
100(C22⋊D83)⋊C4—22no—
101#14581750—22no—
102#14581750—21no—
103#14581748—22no—
104C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
105C2×Dic83⋊C4—21no—
106C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊Dic83—21no—
108C2×C22⋊Dic83—21no—
109C2×C22⋊Dic83—21no—
110C2×C22⋊Dic83—21no—
111C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
112C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
113C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
114C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
115C22⋊C4×D83—22no—
116C2×C4×Dic83—21no—
117C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
118#14581716—22no—
119#14581713—22no—
120C22⋊(C83⋊C8)—21no—
121C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
122C83⋊#95—21no—
123C83⋊#95—21no—
124C83⋊#95C2311yescharacteristic
125C83⋊#95C2311yescharacteristic
126C2×#41×C83—21no—
127C2×#41×C83—21no—
128C2×#41×C83—21no—
129C2×#41×C83—21no—
130C2×#41×C83—44no—
131C22×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
132C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83C2311yescharacteristic
135C23×C4×C83—21no—
136C23×C4×C83C2311yescharacteristic
137#137×C83—44no—
138C2×Q16×C83—22no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×M16×C83—21no—
141C22⋊Q8×C83—21no—
142C22⋊Q8×C83—21no—
143C22⋊Q8×C83D412yescomplemented
144C22⋊Q8×C83C2312yes—
145C2×C4⋊C4×C83—21no—
146C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C22⋊C8×C83—21no—
151C22⋊C8×C83C2312yes—
152C23×D83—21no—
153C23×D83C2×D411yescharacteristic
154#13050591—82no—
155C2×D332—21no—
156C2×D332—22no—
157C2×D332—22no—
158C2×D332—42no—
159C2×D332C2×D412yes—
160C2×C22⋊D83—21no—
161C2×C22⋊D83—21no—
162C2×C22⋊D83—22no—
163C2×C22⋊D83—22no—
164C2×C22⋊D83—41no—
165C2×C22⋊D83—41no—
166C2×C22⋊D83—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—42no—
170C2×C22⋊D83—42no—
171C22×Dic83—21no—
172C22×Dic83—21no—
173C22×Dic83—21no—
174C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
175C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
176C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
177C2×C4×D83—21no—
178C2×C4×D83—22no—
179C2×C4×D83—22no—
180C2×C4×D83—21no—
181C2×C4×D83—42no—
182#13050577—44no—
183#13050575—44no—
184#13050574—42no—
185C2×C83⋊C8—22no—
186C4⋊Dic83—22no—
187C4⋊Dic83—22no—
188C4⋊Dic83—21no—
189C4⋊Dic83C2×D412yes—
190Dic83⋊C4—22no—
191Dic83⋊C4—22no—
192Dic83⋊C4—21no—
193Dic83⋊C4—21no—
194Dic83⋊C4—42no—
195C22⋊Dic83—21no—
196C22⋊Dic83—21no—
197C22⋊Dic83—42no—
198C22⋊Dic83—42no—
199C22⋊Dic83—42no—
200C22⋊Dic83—42no—
201(C2×D83)⋊C4—22no—
202(C2×D83)⋊C4—22no—
203(C2×D83)⋊C4—22no—
204(C2×D83)⋊C4—22no—
205(C2×D83)⋊C4—22no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—22no—
209(C2×D83)⋊C4—21no—
210(C2×D83)⋊C4—21no—
211(C2×D83)⋊C4—42no—
212C4×Dic83—22no—
213C4×Dic83—22no—
214C4×Dic83—21no—
215C4×Dic83—21no—
216C4×Dic83—42no—
217C24×C83—21no—
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219#41×C83—24no—
220#41×C83—24no—
221#41×C83—42no—
222#41×C83—42no—
223#41×C83—42no—
224#41×C83—42no—
225#41×C83—42no—
226#41×C83—42no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—21no—
230C2×Q8×C83—42no—
231C2×Q8×C83—42no—
232C2×Q8×C83C2×D412yes—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—41no—
239C2×D4×C83—41no—
240C22×C4×C83—24no—
241C22×C4×C83—21no—
242C22×C4×C83—21no—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—42no—
245C22×C4×C83—42no—
246C22×C4×C83—41no—
247C22×C4×C83—41no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254Q16×C83—44no—
255SD16×C83—44no—
256M16×C83—42no—
257C2×C8×C83—22no—
258C4⋊C4×C83—21no—
259C4⋊C4×C83—22no—
260C4⋊C4×C83—22no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—22no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—41no—
275C23×C83#12011yescharacteristic
276C23×C83#12011yescharacteristic
277C23×C83C22×D411yescharacteristic
278C22×D83—21no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—21no—
281C22×D83—21no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—81no—
286C22×D83—81no—
287Q8×C83—22no—
288Q8×C83—22no—
289Q8×C83—42no—
290Q8×C83—41no—
291Q8×C83—41no—
292Q8×C83—42no—
293D4×C83—22no—
294D4×C83—22no—
295D4×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—44no—
298D4×C83—44no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—22no—
304C2×C4×C83—22no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—44no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—41no—
311C2×C4×C83—44no—
312C2×C4×C83—81no—
313C2×C4×C83—81no—
314C2×C4×C83#12011yescharacteristic
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C22⋊D83—42no—
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—44no—
321C22⋊D83—48no—
322C22⋊D83—42no—
323C22⋊D83—42no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—22no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—41no—
332C2×Dic83—42no—
333C2×Dic83—41no—
334C2×Dic83—41no—
335C2×Dic83—41no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—41no—
339D332—42no—
340D332—42no—
341D332—82no—
342D332—82no—
343C4×D83—42no—
344C4×D83—81no—
345C4×D83—82no—
346C4×D83—82no—
347C8×C83—42no—
348C83⋊C8—42no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—42no—
358C22×C83—42no—
359C22×C83—42no—
360C22×C83—81no—
361C22×C83—81no—
362C22×C83—81no—
363C22×C83—81no—
364C22×C83—81no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83C2×#12011yescharacteristic
367C22×C83#57511yescharacteristic
368C22×C83#57511yescharacteristic
369C2×D83—42no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—162no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83B(4,𝔽2)12yes—
385Dic83—42no—
386Dic83—41no—
387Dic83—42no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—81no—
391#18168—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—41no—
395C2×C83—41no—
396C2×C83—82no—
397C2×C83#300511yescharacteristic
398C2×C83#301811yescharacteristic
399C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
400D83—81no—
401D83—82no—
402#3505—831no—
403#3007D8311yescharacteristic, complemented
404#3006—831no—
405#2388—831no—
406#1606—832no—
407#1603—832no—
408#1600—832no—
409#1597—832no—
410#1508—831no—
411#1507—831no—
412#1465—831no—
413C83#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41C2×D8311yescharacteristic
415C2×#137—21no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
417#553—1662no—
418#553—1661no—
419#552—1661no—
420#551—1662no—
421#548—1661no—
422#546—1661no—
423#539—832no—
424#538—832no—
425#534—1661no—
426#529—1661no—
427#525—1661no—
428C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
429C2×#121—831no—
430#518—1661no—
431C2×C4×D4—831no—
432C2×C4×D4—1661no—
433#452—22no—
434#451C2×D8312yescomplemented
435#450C2×D8312yescomplemented
436#449—1662no—
437#448—832no—
438#447—832no—
439#417—21no—
440#417—1661no—
441#407—831no—
442#407C2×D8311yescharacteristic
443#395—831no—
444#394—831no—
445#394—1661no—
446#393—831no—
447#392—831no—
448#392—1661no—
449C4×C22⋊C4—831no—
450C4×C22⋊C4—1661no—
451#328—832no—
452#328—832no—
453#327—832no—
454#327—832no—
455#324—832no—
456#323—832no—
457C2×#41—21no—
458C2×#41—21no—
459C2×#41—21no—
460C2×#41—21no—
461C2×#41—44no—
462C2×#41—1661no—
463C22×Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
464C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
465C22×D4—21no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4C22×D8311yescharacteristic
471C23×C4—21no—
472C23×C4—831no—
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474#137—44no—
475AGL(1,ℤ/8)—3324no—
476C2×Q16—22no—
477C2×SD16—22no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×D8—1662no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1661no—
482#126—1662no—
483#126—1662no—
484#126—1662no—
485#125—1662no—
486#125—1661no—
487#124—1661no—
488#124—1662no—
489#123—1662no—
490#123—1662no—
491#123—1662no—
492#123—1662no—
493#123—1662no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—1661no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8C22⋊D8312yescomplemented
499C22⋊Q8C22×D8312yes—
500#121—832no—
501#121—832no—
502#121—1662no—
503#121—1661no—
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#120—1662no—
509#120—1662no—
510C4×Q8—1661no—
511C4×D4—3324no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C4×D4—1661no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522#117—1662no—
523#117—1661no—
524#117—1662no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—831no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—1662no—
534C2×C22⋊C4—1661no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—831no—
541C2×C42—1661no—
542#103—22no—
543#103—1662no—
544#102—22no—
545#102—1662no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—832no—
548C22⋊C8—1661no—
549C22⋊C8C22×D8312yes—
550#95—831no—
551#95—831no—
552#95—1661no—
553#95—1661no—
554C24—21no—
555C24—831no—
556C24—1661no—
557C24D4×D8311yescharacteristic
558#41—24no—
559#41—24no—
560#41—42no—
561#41—42no—
562#41—42no—
563#41—42no—
564#41—42no—
565#41—42no—
566#41—6642no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—21no—
569C2×Q8—21no—
570C2×Q8—42no—
571C2×Q8—42no—
572C2×Q8C2×C22⋊D8312yes—
573C2×D4—21no—
574C2×D4—21no—
575C2×D4—42no—
576C2×D4—42no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—41no—
579C2×D4—41no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3322no—
582C2×D4—3322no—
583C2×D4—3322no—
584C2×D4—3322no—
585C2×D4—3321no—
586C2×D4—3321no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—832no—
589C2×D4—1662no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1662no—
595C2×D4—1661no—
596C22×C4—24no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—42no—
602C22×C4—41no—
603C22×C4—41no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—1662no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1661no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4D4×D8311yescharacteristic
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
619C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621Q16—44no—
622SD16—44no—
623SD16—3324no—
624D8—3324no—
625M16—42no—
626M16—3322no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—1662no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—832no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—3322no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1662no—
661C42—3322no—
662C42—1662no—
663C42—1662no—
664C42—1661no—
665C42—1661no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—22no—
669C23—41no—
670C23—41no—
671C23—41no—
672C23—41no—
673C23—41no—
674C23—41no—
675C23—41no—
676C23—41no—
677C23—3322no—
678C23—3321no—
679C23—3321no—
680C23—6641no—
681C23—6641no—
682C23—1662no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23#1458176011yescharacteristic
687C23#1458176011yescharacteristic
688C23C2×D4×D8311yescharacteristic
689Q8—22no—
690Q8—22no—
691Q8—42no—
692Q8—41no—
693Q8—41no—
694Q8—42no—
695D4—22no—
696D4—22no—
697D4—41no—
698D4—41no—
699D4—44no—
700D4—44no—
701D4—3322no—
702D4—3324no—
703D4—3322no—
704D4—3322no—
705D4—3328no—
706D4—3322no—
707D4—3322no—
708D4—3322no—
709D4—6642no—
710D4—6642no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—44no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—44no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—3321no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3321no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—6641no—
736C2×C4—6642no—
737C2×C4—6642no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4#1458176011yescharacteristic
746C2×C4#1458176011yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
748C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—3322no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—42no—
760C22—42no—
761C22—42no—
762C22—81no—
763C22—81no—
764C22—81no—
765C22—81no—
766C22—81no—
767C22—81no—
768C22—13282no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22—3322no—
774C22—3322no—
775C22—3321no—
776C22—6641no—
777C22C2×#1458176011yescharacteristic
778C22#1912850011yescharacteristic
779C22#1912850011yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—3322no—
787C4—3321no—
788C4—3321no—
789C4—3322no—
790C4—3321no—
791C4—6641no—
792C4#1912788712yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—82no—
798C2—6642no—
799C2—6641no—
800C2#2491670411yescharacteristic
801C2#2491680911yescharacteristic
802C2C2×#1912788711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3007C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3007D83
hypocenterC83#18168
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3007

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921304C2semidirect
2. #24916715C2semidirect
3. #24910676C2semidirect
4. #24906442C2semidirect
5. #24906425C2semidirect
6. #24906408C2semidirect
7. #24906391C2semidirect
8. #24905983C2semidirect
9. #24905980C2semidirect
10. #24905799C2semidirect
11. C83×#3007C2semidirect
33. #19127620C22semidirect
35. #19127615C22semidirect
36. #19127612C22semidirect
38. #19127609C22semidirect
41. #19127438C22semidirect
42. #19127438C22semidirect
45. #19127426C22semidirect
46. #19127424C22semidirect
51. #451×C83C22semidirect
52. #450×C83C22semidirect
56. C22×D332D4semidirect
85. #14581766D4semidirect
104. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
131. C22×Q8×C83D4semidirect
143. C22⋊Q8×C83D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
403. #3007D83semidirect
413. C83#18168semidirect
434. #451C2×D83semidirect
435. #450C2×D83semidirect
463. C22×Q8C22⋊D83semidirect
498. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
529. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213042
#249167152
#249106762
#249064422
#249064252
#249064082
#249063912
#249059832
#249059802
#249057992
C83×#30072
#1816883