Finite Group Databasebeta

← #35377087

Subgroups — #35377087

Order 21248.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 1032 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921301C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916722C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916714C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910680C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906441C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906423C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906411C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906409C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906395C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906393C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1606C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#13050591C2211yescharacteristic
17C2×#14581824—21no—
18C2×#14581819—21no—
19#19128402—21no—
20#19128398—21no—
21#19128396—21no—
22#19128387—21no—
23#19128381—21no—
24#19128374—21no—
25#19128359—21no—
26#19128340—21no—
27#19128300C2211yescharacteristic
28#19128296C2211yescharacteristic
29#19128289C2211yescharacteristic
30#19128261—21no—
31#19128231—21no—
32#19128207—21no—
33C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
34#121×D83C2211yescharacteristic
35#19128173—21no—
36C2×(C22⋊D83)⋊C4—21no—
37C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
38#19127866—21no—
39#19127862—21no—
40#19127857C2211yescharacteristic, complemented
41#19127854C2211yescharacteristic, complemented
42#19127851C2211yescharacteristic, complemented
43#19127849—21no—
44#19127845—21no—
45#19127840C2211yescharacteristic
46#19127837C2211yescharacteristic
47#19127834C2211yescharacteristic
48#19127701—21no—
49#19127701—21no—
50#19127663C2211yescharacteristic
51#19127663C2211yescharacteristic
52#19127620C2211yescharacteristic, complemented
53#19127619—21no—
54#19127619C2211yescharacteristic, complemented
55#19127610—21no—
56#19127610C2211yescharacteristic, complemented
57#19127548—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#393×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050591—21no—
76C2×#13050591—21no—
77C2×#13050591—21no—
78C2×#13050591—21no—
79C2×#13050591—44no—
80C2×#13050589—21no—
81C2×Q8×D83D411yescharacteristic, complemented
82C22×D332—21no—
83C22×D332C2311yescharacteristic
84C22×C22⋊D83—21no—
85C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
86C2×D4×D83—21no—
87C2×D4×D83D411yescharacteristic, complemented
88C23×Dic83D411yescharacteristic
89C22×C4×D83—21no—
90C22×C4×D83C2311yescharacteristic
91#14581824—44no—
92#14581819—44no—
93C2×#13050580—21no—
94C2×#13050579—21no—
95C2×#13050577—21no—
96C2×#13050577—21no—
97C2×D664—21no—
98C2×#13050575—21no—
99C2×#13050573—21no—
100C2×#13050573—21no—
101#14581787—21no—
102#14581787—21no—
103#14581785—21no—
104#14581785—21no—
105#14581785—21no—
106#14581783—21no—
107#14581782—21no—
108#14581782—21no—
109#14581778—21no—
110#14581778—21no—
111#14581777—21no—
112#14581776—21no—
113#14581776—21no—
114#14581774—21no—
115#14581774—21no—
116#14581774—21no—
117#14581773—21no—
118#14581773—21no—
119#14581773—21no—
120#14581772D411yescharacteristic, complemented
121#14581771C2311yescharacteristic
122#14581770—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581768—21no—
127#14581768D411yescharacteristic, complemented
128#14581767D411yescharacteristic, complemented
129#14581766C2311yescharacteristic
130#14581765—21no—
131#14581765—21no—
132#14581765—21no—
133#14581765—21no—
134#14581764—21no—
135#14581764—21no—
136#14581763—21no—
137#14581763—21no—
138#14581763D411yescharacteristic, complemented
139#14581761—21no—
140#14581760—21no—
141#14581760—21no—
142C4×Dic166—21no—
143C4×D332—21no—
144D4×Dic83—21no—
145D4×Dic83—21no—
146#14581754—21no—
147C4×C22⋊D83—21no—
148C4×C22⋊D83—21no—
149C4×C22⋊D83—21no—
150(C22⋊D83)⋊C4—21no—
151(C22⋊D83)⋊C4—21no—
152(C22⋊D83)⋊C4—21no—
153(C22⋊D83)⋊C4—21no—
154(C22⋊D83)⋊C4—21no—
155(C22⋊D83)⋊C4—21no—
156(C22⋊D83)⋊C4—21no—
157(C22⋊D83)⋊C4—44no—
158#14581751—21no—
159#14581750—21no—
160#14581749—21no—
161#14581749—21no—
162#14581748—21no—
163C2×Dic83⋊C4—21no—
164C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
165C4⋊C4×D83—21no—
166C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
167C4⋊C4×D83D411yescharacteristic, complemented
168C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
169C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
170C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
171C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
172C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
173C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
174C22⋊C4×D83—21no—
175C22⋊C4×D83—21no—
176C22⋊C4×D83—21no—
177C2×C4×Dic83—21no—
178C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
179#14581716—21no—
180#14581716—21no—
181#14581714—21no—
182#14581714—21no—
183#14581712—21no—
184#14581712—21no—
185C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
186C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
187(C2×D83)⋊C8—21no—
188(C2×D83)⋊C8—21no—
189C83⋊#95—21no—
190C83⋊#95C2311yescharacteristic
191C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
192C2×Q16×C83—21no—
193C2×SD16×C83—21no—
194#126×C83—21no—
195#124×C83—21no—
196#123×C83—21no—
197C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
198#121×C83—21no—
199#121×C83C2311yescharacteristic
200#120×C83—21no—
201C4×D4×C83—21no—
202C2×C22⋊C4×C83—21no—
203C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
204#103×C83—21no—
205#103×C83—21no—
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
208#95×C83—21no—
209#95×C83C2311yescharacteristic
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83C2×D411yescharacteristic
213#13050591—24no—
214#13050591—24no—
215#13050591—42no—
216#13050591—42no—
217#13050591—42no—
218#13050591—42no—
219#13050591—42no—
220#13050591—42no—
221#13050589—82no—
222C2×Dic166—21no—
223C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
224Q8×D83—42no—
225C2×D332—21no—
226C2×D332—21no—
227C2×D332—21no—
228C2×D332—42no—
229C2×D332—42no—
230C2×D332—42no—
231C2×D332—41no—
232C2×D332—41no—
233C2×D332C2×D411yescharacteristic
234C2×C22⋊D83—21no—
235C2×C22⋊D83—21no—
236C2×C22⋊D83—21no—
237C2×C22⋊D83—21no—
238C2×C22⋊D83—21no—
239C2×C22⋊D83—21no—
240C2×C22⋊D83—21no—
241C2×C22⋊D83—41no—
242C2×C22⋊D83—41no—
243C2×C22⋊D83—42no—
244C2×C22⋊D83—42no—
245C2×C22⋊D83—42no—
246D4×D83—42no—
247D4×D83—42no—
248D4×D83—42no—
249C22×Dic83—21no—
250C22×Dic83—21no—
251C22×Dic83—21no—
252C22×Dic83—21no—
253C22×Dic83—42no—
254C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
255C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
256C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
257C2×C4×D83—24no—
258C2×C4×D83—21no—
259C2×C4×D83—21no—
260C2×C4×D83—21no—
261C2×C4×D83—21no—
262C2×C4×D83—21no—
263C2×C4×D83—42no—
264C2×C4×D83—42no—
265C2×C4×D83—41no—
266C2×C4×D83—41no—
267C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
268C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
269C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
270C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
271#13050580—42no—
272#13050579—42no—
273#13050577—42no—
274#13050577—42no—
275D664—42no—
276#13050575—42no—
277#13050573—42no—
278#13050573—42no—
279C2×C83⋊C8—21no—
280C2×C83⋊C8—21no—
281C4⋊Dic83—21no—
282C4⋊Dic83—21no—
283C4⋊Dic83—21no—
284C4⋊Dic83—21no—
285C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
286C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
287Dic83⋊C4—21no—
288Dic83⋊C4—21no—
289Dic83⋊C4—21no—
290Dic83⋊C4—21no—
291Dic83⋊C4—21no—
292Dic83⋊C4—21no—
293Dic83⋊C4—21no—
294Dic83⋊C4—21no—
295Dic83⋊C4—21no—
296Dic83⋊C4—21no—
297Dic83⋊C4—42no—
298C22⋊Dic83—21no—
299C22⋊Dic83—21no—
300C22⋊Dic83—21no—
301C22⋊Dic83—21no—
302C22⋊Dic83—21no—
303C22⋊Dic83—21no—
304C22⋊Dic83—21no—
305(C2×D83)⋊C4—21no—
306(C2×D83)⋊C4—21no—
307(C2×D83)⋊C4—21no—
308(C2×D83)⋊C4—21no—
309(C2×D83)⋊C4—21no—
310(C2×D83)⋊C4—21no—
311(C2×D83)⋊C4—21no—
312(C2×D83)⋊C4—21no—
313(C2×D83)⋊C4—21no—
314(C2×D83)⋊C4—21no—
315(C2×D83)⋊C4—42no—
316(C2×D83)⋊C4—42no—
317(C2×D83)⋊C4—42no—
318(C2×D83)⋊C4—42no—
319C4×Dic83—21no—
320C4×Dic83—21no—
321C4×Dic83—21no—
322C4×Dic83—21no—
323C4×Dic83—21no—
324C4×Dic83—42no—
325C24×C83C2×D411yescharacteristic
326C2×Q8×C83—21no—
327C2×Q8×C83—21no—
328C2×Q8×C83—42no—
329C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
330C2×D4×C83—21no—
331C2×D4×C83—21no—
332C2×D4×C83—21no—
333C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
334C22×C4×C83—21no—
335C22×C4×C83—21no—
336C22×C4×C83—21no—
337C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
338C22×C4×C83C2411yescharacteristic
339Q16×C83—42no—
340SD16×C83—42no—
341C2×C8×C83—21no—
342C2×C8×C83—21no—
343C4⋊C4×C83—21no—
344C4⋊C4×C83—21no—
345C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
346C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
347C22⋊C4×C83—21no—
348C22⋊C4×C83—21no—
349C22⋊C4×C83—21no—
350C22⋊C4×C83—21no—
351C22⋊C4×C83—21no—
352C22⋊C4×C83—21no—
353C22⋊C4×C83—21no—
354C22⋊C4×C83—42no—
355C42×C83—21no—
356C23×C83—21no—
357C23×C83—21no—
358C23×C83—21no—
359C23×C83—21no—
360C23×C83—41no—
361C23×C83—41no—
362C23×C83C22×D411yescharacteristic
363C22×D83—21no—
364C22×D83—21no—
365C22×D83—22no—
366C22×D83—21no—
367C22×D83—41no—
368C22×D83—41no—
369C22×D83—42no—
370C22×D83—41no—
371C22×D83—41no—
372C22×D83—41no—
373C22×D83—41no—
374C22×D83—41no—
375C22×D83—41no—
376C22×D83—81no—
377C22×D83—81no—
378C22×D83#12011yescharacteristic
379C22×D83#12011yescharacteristic
380Q8×C83—22no—
381Q8×C83—22no—
382Q8×C83—41no—
383Q8×C83—41no—
384Q8×C83—41no—
385D4×C83—41no—
386D4×C83—41no—
387D4×C83—41no—
388D4×C83—81no—
389D4×C83—81no—
390C2×C4×C83—22no—
391C2×C4×C83—21no—
392C2×C4×C83—21no—
393C2×C4×C83—21no—
394C2×C4×C83—21no—
395C2×C4×C83—41no—
396C2×C4×C83—41no—
397C2×C4×C83—41no—
398C2×C4×C83—41no—
399C2×C4×C83—41no—
400C2×C4×C83—41no—
401C2×C4×C83—41no—
402C2×C4×C83—81no—
403C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
404C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
405C22⋊D83—42no—
406C22⋊D83—42no—
407C22⋊D83—42no—
408C22⋊D83—48no—
409C22⋊D83—41no—
410C22⋊D83—41no—
411C22⋊D83—42no—
412C22⋊D83—81no—
413C22⋊D83—81no—
414C2×Dic83—22no—
415C2×Dic83—22no—
416C2×Dic83—21no—
417C2×Dic83—21no—
418C2×Dic83—21no—
419C2×Dic83—21no—
420C2×Dic83—21no—
421C2×Dic83—21no—
422C2×Dic83—21no—
423C2×Dic83—41no—
424C2×Dic83—41no—
425C2×Dic83—42no—
426C2×Dic83—41no—
427C2×Dic83—81no—
428C2×Dic83—81no—
429C2×Dic83#12011yescharacteristic
430C2×Dic83#12011yescharacteristic
431D332—22no—
432D332—22no—
433D332—41no—
434D332—41no—
435D332—41no—
436D332—42no—
437D332—44no—
438D332—44no—
439C4×D83—22no—
440C4×D83—22no—
441C4×D83—41no—
442C4×D83—41no—
443C4×D83—44no—
444C4×D83—42no—
445C4×D83—44no—
446C4×D83—81no—
447C4×D83—81no—
448C4×D83—81no—
449C4×D83—81no—
450Dic166—42no—
451Dic166—41no—
452C8×C83—41no—
453C8×C83—41no—
454C83⋊C8—41no—
455C83⋊C8—41no—
456C22×C83—21no—
457C22×C83—21no—
458C22×C83—42no—
459C22×C83—41no—
460C22×C83—41no—
461C22×C83—41no—
462C22×C83—41no—
463C22×C83—41no—
464C22×C83—41no—
465C22×C83—81no—
466C22×C83C2×#12011yescharacteristic
467C22×C83#57511yescharacteristic
468C22×C83#57511yescharacteristic
469C2×D83—21no—
470C2×D83—21no—
471C2×D83—21no—
472C2×D83—21no—
473C2×D83—21no—
474C2×D83—21no—
475C2×D83—42no—
476C2×D83—42no—
477C2×D83—41no—
478C2×D83—41no—
479C2×D83—42no—
480C2×D83—41no—
481C2×D83—81no—
482C2×D83—81no—
483C2×D83—81no—
484C2×D83—81no—
485C2×D83—81no—
486C2×D83—81no—
487C2×D83—162no—
488C4×C83—21no—
489C4×C83—21no—
490C4×C83—41no—
491C4×C83—41no—
492C4×C83—41no—
493C4×C83—41no—
494C4×C83—42no—
495C4×C83—81no—
496Dic83—21no—
497Dic83—42no—
498Dic83—41no—
499Dic83—41no—
500Dic83—41no—
501Dic83—41no—
502Dic83—41no—
503Dic83B(4,𝔽2)12yes—
504#18168—831nomaximal, Sylow
505C2×C83—21no—
506C2×C83—21no—
507C2×C83—81no—
508C2×C83—81no—
509C2×C83#300511yescharacteristic
510C2×C83#301811yescharacteristic
511C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
512D83—41no—
513D83—41no—
514D83—82no—
515D83—81no—
516#3505—831no—
517#3007—831no—
518#3006—831no—
519#2388—831no—
520#1606—831no—
521#1606D8311yescharacteristic, complemented
522#1603—831no—
523#1603—831no—
524#1600—831no—
525#1600—831no—
526#1597—831no—
527#1597—831no—
528#1508—831no—
529#1507—831no—
530#1465—831no—
531C83#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
532C22×#41—831no—
533C2×#137—1661no—
534C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
535#553—1661no—
536#553—1661no—
537#553—1661no—
538#552—1661no—
539#551—1661no—
540#551—1661no—
541#548—1661no—
542#546—1661no—
543#539—831no—
544#539—831no—
545#538—831no—
546#538C2×D8311yescharacteristic
547#534—1661no—
548#529—1661no—
549#525—1661no—
550C2×C22⋊Q8—831no—
551C2×#121—831no—
552#518—1661no—
553C2×C4×D4—831no—
554C2×C4×D4—1661no—
555#452—1661no—
556#452—1661no—
557#451—831no—
558#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
559#450—831no—
560#450—831no—
561#449—1661no—
562#449—1661no—
563#448—831no—
564#448C2×D8311yescharacteristic
565#447—831no—
566#447—831no—
567#417—1661no—
568#417—1661no—
569#407—831no—
570#407—831no—
571#395—831no—
572#394—831no—
573#394—1661no—
574#393C2×D8311yescharacteristic, complemented
575#392—831no—
576#392—1661no—
577C4×C22⋊C4—831no—
578C4×C22⋊C4—1661no—
579#328—831no—
580#328—831no—
581#328—831no—
582#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
583#327—831no—
584#327—831no—
585#327—831no—
586#327C2×D8311yescharacteristic
587#324—831no—
588#324—831no—
589#323—831no—
590#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
591C2×#41—3324no—
592C2×#41—1661no—
593C2×#41—1661no—
594C2×#41—1661no—
595C2×#41—1661no—
596C2×#41—1661no—
597C22×Q8—831no—
598C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
599C22×D4—831no—
600C22×D4—831no—
601C22×D4—831no—
602C22×D4—1661no—
603C22×D4—1661no—
604C22×D4—1661no—
605C23×C4—831no—
606C23×C4—831no—
607C23×C4—1661no—
608#137—3324no—
609AGL(1,ℤ/8)—3324no—
610C2×Q16—21no—
611C2×Q16—1661no—
612C2×SD16—21no—
613C2×SD16—1661no—
614C2×SD16—1661no—
615C2×SD16—1661no—
616C2×D8—1661no—
617C2×D8—1661no—
618C2×M16—1661no—
619C2×M16—1661no—
620#126—21no—
621#126—1661no—
622#126—1661no—
623#126—1661no—
624#126—1661no—
625#126—1661no—
626#125—1661no—
627#125—1661no—
628#125—1661no—
629#124—21no—
630#124—1661no—
631#124—1661no—
632#123—21no—
633#123—1661no—
634#123—1661no—
635#123—1661no—
636#123—1661no—
637#123—1661no—
638#123—1661no—
639#123—1661no—
640#123—1661no—
641#123—1661no—
642C22⋊Q8—831no—
643C22⋊Q8—831no—
644C22⋊Q8—831no—
645C22⋊Q8—1661no—
646C22⋊Q8—1661no—
647C22⋊Q8—1661no—
648C22⋊Q8—1661no—
649C22⋊Q8—1661no—
650C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
651#121—21no—
652#121—831no—
653#121—831no—
654#121—831no—
655#121—1661no—
656#121—1661no—
657#121—1661no—
658#121—1661no—
659#121—1661no—
660#121—1661no—
661#121—1661no—
662#121—1661no—
663#121C22×D8311yescharacteristic
664#120—21no—
665#120—1661no—
666#120—1661no—
667#120—1661no—
668C4×Q8—1661no—
669C4×D4—21no—
670C4×D4—3324no—
671C4×D4—1661no—
672C4×D4—1661no—
673C4×D4—1661no—
674C4×D4—1661no—
675C4×D4—1661no—
676C4×D4—1661no—
677C4×D4—1661no—
678C4×D4—1661no—
679C4×D4—1661no—
680C4×D4—1661no—
681C4×D4—1661no—
682C4×D4—1661no—
683C4×D4—1661no—
684C4×D4—1661no—
685#117—1661no—
686#117—1661no—
687#117—1661no—
688#117—1661no—
689#117—1661no—
690C2×C4⋊C4—831no—
691C2×C4⋊C4—831no—
692C2×C4⋊C4—831no—
693C2×C4⋊C4—1661no—
694C2×C4⋊C4—1661no—
695C2×C22⋊C4—21no—
696C2×C22⋊C4—831no—
697C2×C22⋊C4—1661no—
698C2×C22⋊C4—1661no—
699C2×C22⋊C4—1661no—
700C2×C22⋊C4—1661no—
701C2×C22⋊C4—1661no—
702C2×C22⋊C4—1661no—
703C2×C22⋊C4—1661no—
704C2×C22⋊C4—1661no—
705C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
706C2×C42—831no—
707C2×C42—1661no—
708#103—21no—
709#103—21no—
710#103—1661no—
711#103—1661no—
712#102—1661no—
713#102—1661no—
714#102—1661no—
715#102—1661no—
716C22⋊C8—831no—
717C22⋊C8—831no—
718C22⋊C8—1661no—
719C22⋊C8—1661no—
720C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
721C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
722#95—21no—
723#95—831no—
724#95—1661no—
725#95C22×D8311yescharacteristic
726C24—831no—
727C24—1661no—
728C24—1661no—
729C24D4×D8311yescharacteristic
730#41—3322no—
731#41—3322no—
732#41—3322no—
733#41—3322no—
734#41—3322no—
735#41—3322no—
736#41—6642no—
737#41—1664no—
738#41—1664no—
739C2×Q8—21no—
740C2×Q8—21no—
741C2×Q8—42no—
742C2×Q8—3322no—
743C2×Q8—831no—
744C2×Q8—1661no—
745C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
746C2×D4—21no—
747C2×D4—21no—
748C2×D4—21no—
749C2×D4—3322no—
750C2×D4—3321no—
751C2×D4—3321no—
752C2×D4—3322no—
753C2×D4—3322no—
754C2×D4—3322no—
755C2×D4—3322no—
756C2×D4—3322no—
757C2×D4—3322no—
758C2×D4—3322no—
759C2×D4—3321no—
760C2×D4—3321no—
761C2×D4—3322no—
762C2×D4—831no—
763C2×D4—1661no—
764C2×D4—1661no—
765C2×D4—1661no—
766C2×D4—1661no—
767C2×D4—1661no—
768C2×D4—1661no—
769C2×D4—1661no—
770C2×D4—1661no—
771C2×D4—1661no—
772C2×D4—1661no—
773C2×D4D4×D8311yescharacteristic
774C22×C4—21no—
775C22×C4—21no—
776C22×C4—21no—
777C22×C4—3321no—
778C22×C4—3321no—
779C22×C4—3322no—
780C22×C4—3322no—
781C22×C4—3322no—
782C22×C4—831no—
783C22×C4—831no—
784C22×C4—831no—
785C22×C4—831no—
786C22×C4—831no—
787C22×C4—831no—
788C22×C4—831no—
789C22×C4—1661no—
790C22×C4—1664no—
791C22×C4—1661no—
792C22×C4—1661no—
793C22×C4—1661no—
794C22×C4—1661no—
795C22×C4—1661no—
796C22×C4—1661no—
797C22×C4—1661no—
798C22×C4—1661no—
799C22×C4D4×D8311yescharacteristic
800C22×C4C23×D8311yescharacteristic
801Q16—42no—
802Q16—3322no—
803SD16—42no—
804SD16—3322no—
805SD16—3322no—
806SD16—3322no—
807D8—3322no—
808D8—3322no—
809M16—3322no—
810M16—3322no—
811C2×C8—21no—
812C2×C8—21no—
813C2×C8—1661no—
814C2×C8—1661no—
815C4⋊C4—21no—
816C4⋊C4—21no—
817C4⋊C4—3322no—
818C4⋊C4—831no—
819C4⋊C4—831no—
820C4⋊C4—1661no—
821C4⋊C4—1661no—
822C4⋊C4—1661no—
823C4⋊C4—1661no—
824C4⋊C4—1661no—
825C4⋊C4—1661no—
826C4⋊C4—1661no—
827C4⋊C4—1661no—
828C4⋊C4—1661no—
829C4⋊C4—1661no—
830C4⋊C4—1661no—
831C4⋊C4—1661no—
832C4⋊C4—1661no—
833C4⋊C4—1661no—
834C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
835C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
836C22⋊C4—21no—
837C22⋊C4—21no—
838C22⋊C4—21no—
839C22⋊C4—21no—
840C22⋊C4—21no—
841C22⋊C4—21no—
842C22⋊C4—21no—
843C22⋊C4—42no—
844C22⋊C4—3322no—
845C22⋊C4—3322no—
846C22⋊C4—3322no—
847C22⋊C4—3322no—
848C22⋊C4—1661no—
849C22⋊C4—1661no—
850C22⋊C4—1661no—
851C22⋊C4—1661no—
852C22⋊C4—1661no—
853C22⋊C4—1661no—
854C22⋊C4—1661no—
855C22⋊C4—1661no—
856C22⋊C4—1661no—
857C22⋊C4—1661no—
858C22⋊C4—1661no—
859C22⋊C4—1661no—
860C22⋊C4—1661no—
861C22⋊C4—1661no—
862C22⋊C4—1661no—
863C22⋊C4—1661no—
864C22⋊C4—1661no—
865C42—21no—
866C42—3322no—
867C42—1661no—
868C42—1661no—
869C42—1661no—
870C42—1661no—
871C42—1661no—
872C23—21no—
873C23—21no—
874C23—21no—
875C23—21no—
876C23—41no—
877C23—41no—
878C23—3321no—
879C23—3321no—
880C23—3321no—
881C23—3321no—
882C23—3321no—
883C23—3322no—
884C23—3321no—
885C23—3321no—
886C23—3321no—
887C23—831no—
888C23—831no—
889C23—6641no—
890C23—6641no—
891C23—1662no—
892C23—1661no—
893C23—1661no—
894C23—1661no—
895C23C2×D4×D8311yescharacteristic
896Q8—22no—
897Q8—22no—
898Q8—41no—
899Q8—41no—
900Q8—41no—
901Q8—3321no—
902Q8—3322no—
903D4—41no—
904D4—41no—
905D4—41no—
906D4—81no—
907D4—81no—
908D4—3321no—
909D4—3321no—
910D4—3321no—
911D4—3324no—
912D4—3324no—
913D4—3322no—
914D4—3328no—
915D4—3322no—
916D4—3322no—
917D4—3322no—
918D4—3321no—
919D4—3321no—
920D4—3322no—
921D4—6641no—
922D4—6641no—
923D4—1662no—
924D4—1662no—
925C2×C4—22no—
926C2×C4—21no—
927C2×C4—21no—
928C2×C4—21no—
929C2×C4—21no—
930C2×C4—41no—
931C2×C4—41no—
932C2×C4—41no—
933C2×C4—41no—
934C2×C4—41no—
935C2×C4—41no—
936C2×C4—41no—
937C2×C4—81no—
938C2×C4—3321no—
939C2×C4—3321no—
940C2×C4—3322no—
941C2×C4—3324no—
942C2×C4—3324no—
943C2×C4—3321no—
944C2×C4—3321no—
945C2×C4—3322no—
946C2×C4—3321no—
947C2×C4—831no—
948C2×C4—831no—
949C2×C4—6641no—
950C2×C4—6641no—
951C2×C4—6641no—
952C2×C4—6641no—
953C2×C4—6641no—
954C2×C4—6641no—
955C2×C4—1662no—
956C2×C4—1662no—
957C2×C4—1662no—
958C2×C4—1661no—
959C2×C4—1661no—
960C2×C4—1661no—
961C2×C4—1661no—
962C2×C4—1661no—
963C2×C4—1661no—
964C2×C4—1661no—
965C2×C4—1662no—
966C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
967C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
968C8—41no—
969C8—41no—
970C8—3321no—
971C8—3321no—
972C22—21no—
973C22—21no—
974C22—42no—
975C22—41no—
976C22—41no—
977C22—41no—
978C22—41no—
979C22—41no—
980C22—41no—
981C22—81no—
982C22—13282no—
983C22—3322no—
984C22—3322no—
985C22—3321no—
986C22—3322no—
987C22—3321no—
988C22—3321no—
989C22—6641no—
990C22—6641no—
991C22—6641no—
992C22—6641no—
993C22—6641no—
994C22—6641no—
995C22—1661no—
996C22—1661no—
997C22—1661no—
998C22—1661no—
999C22—1661no—
1000C22—1661no—
1001C22#120×D8311yescharacteristic
1002C22#1912849811yescharacteristic
1003C22#1912850011yescharacteristic
1004C4—21no—
1005C4—21no—
1006C4—41no—
1007C4—41no—
1008C4—42no—
1009C4—41no—
1010C4—41no—
1011C4—81no—
1012C4—3322no—
1013C4—3321no—
1014C4—3321no—
1015C4—3321no—
1016C4—3321no—
1017C4—3321no—
1018C4—832no—
1019C4—1661no—
1020C2—21no—
1021C2—21no—
1022C2—81no—
1023C2—81no—
1024C2—3321no—
1025C2—3321no—
1026C2—6641no—
1027C2—6642no—
1028C2#2491670611yescharacteristic
1029C2#2491681311yescharacteristic
1030C2B(4,𝔽2)×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1606C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1606D83
hypocenterC83#18168
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1606

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921301C2semidirect
2. #24916722C2semidirect
3. #24916714C2semidirect
4. #24910680C2semidirect
5. #24906441C2semidirect
6. #24906425C2semidirect
7. #24906423C2semidirect
8. #24906411C2semidirect
9. #24906409C2semidirect
10. #24906395C2semidirect
11. #24906393C2semidirect
12. #24905981C2semidirect
13. #24905977C2semidirect
14. #24905798C2semidirect
15. C83×#1606C2semidirect
40. #19127857C22semidirect
41. #19127854C22semidirect
42. #19127851C22semidirect
52. #19127620C22semidirect
54. #19127619C22semidirect
56. #19127610C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127425C22semidirect
69. #451×C83C22semidirect
71. #393×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
81. C2×Q8×D83D4semidirect
87. C2×D4×D83D4semidirect
120. #14581772D4semidirect
127. #14581768D4semidirect
128. #14581767D4semidirect
138. #14581763D4semidirect
166. C4⋊C4×D83D4semidirect
167. C4⋊C4×D83D4semidirect
521. #1606D83semidirect
531. C83#18168semidirect
558. #451C2×D83semidirect
574. #393C2×D83semidirect
582. #328C2×D83semidirect
590. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213012
#249167222
#249167142
#249106802
#249064412
#249064252
#249064232
#249064112
#249064092
#249063952
#249063932
#249059812
#249059772
#249057982
C83×#16062
#1816883