Finite Group Databasebeta

← #35377089

Subgroups — #35377089

Order 21248.

1244 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921304C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916721C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916717C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910679C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906446C212yesmaximal, complemented
6#24906429C212yesmaximal, complemented
7#24906412C212yesmaximal, complemented
8#24906395C212yesmaximal, complemented
9#24905978C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905799C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1508C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13050590C2211yescharacteristic
13C2×#14581823—21no—
14C2×#14581820—21no—
15#19128399—21no—
16#19128399—22no—
17#19128393—21no—
18#19128378—22no—
19#19128362—21no—
20#19128342—21no—
21#19128300C2212yes—
22#19128291C2212yes—
23#19128263—21no—
24#19128237—21no—
25#19128214—21no—
26C2×#14581766C2211yescharacteristic
27#19128174—21no—
28C2×C4×D332—21no—
29C2×C4×C22⋊D83C2211yescharacteristic
30#19127861—22no—
31#19127856C2212yescomplemented
32#19127851C2212yescomplemented
33#19127848—22no—
34#19127842C2212yes—
35#19127837C2212yes—
36#19127703—21no—
37#19127700—21no—
38#19127665C2211yescharacteristic
39#19127622C2211yescharacteristic, complemented
40#19127619C2211yescharacteristic, complemented
41#19127617—21no—
42#19127614C2211yescharacteristic, complemented
43#19127611C2211yescharacteristic, complemented
44#19127610—21no—
45C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
46#19127434C2212yes—
47#19127434C2212yes—
48#19127426C2212yescomplemented
49#19127424C2212yescomplemented
50C2×C22⋊Q8×C83C2211yescharacteristic
51#407×C83C2211yescharacteristic
52C4×C22⋊C4×C83C2211yescharacteristic
53#328×C83C2212yescomplemented
54#328×C83C2212yescomplemented
55C2×#13050591—21no—
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050590—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590—44no—
61C22×Dic166C2311yescharacteristic
62C22×D332—21no—
63C22×D332D411yescharacteristic, complemented
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—21no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
68C22×C4×D83—21no—
69C22×C4×D83D411yescharacteristic
70#14581823—44no—
71#14581820—44no—
72C2×#13050580—22no—
73C2×#13050579—22no—
74C2×#13050577—22no—
75C2×D664—22no—
76C2×#13050574—21no—
77#14581787—22no—
78#14581787—22no—
79#14581787—22no—
80#14581783—21no—
81#14581783—22no—
82#14581781—21no—
83#14581781—22no—
84#14581777—22no—
85#14581777—22no—
86#14581777—22no—
87#14581776—22no—
88#14581776—22no—
89#14581768—21no—
90#14581768—22no—
91#14581767—21no—
92#14581767—22no—
93#14581766—22no—
94#14581766—22no—
95#14581766—21no—
96#14581766—21no—
97#14581766D412yescomplemented
98#14581766C2312yes—
99#14581762—22no—
100#14581762—22no—
101Q8×Dic83—21no—
102C4×D332—44no—
103#14581754—21no—
104#14581754—22no—
105C4×C22⋊D83—22no—
106C4×C22⋊D83—22no—
107C4×C22⋊D83—21no—
108C4×C22⋊D83—21no—
109C4×C22⋊D83—21no—
110C4×C22⋊D83—21no—
111(C22⋊D83)⋊C4—22no—
112(C22⋊D83)⋊C4—22no—
113#14581750—22no—
114#14581750—21no—
115#14581748—22no—
116C2×C4⋊Dic83—21no—
117C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic, complemented
118C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
119C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
120C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
121C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
122C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
123C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
126C22⋊C4×D83—22no—
127C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
128#14581717—22no—
129#14581715—22no—
130#14581714—22no—
131#14581712—22no—
132C22⋊(C83⋊C8)—21no—
133C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
134C83⋊#95—21no—
135C83⋊#95—21no—
136C22×Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138C2×M16×C83—21no—
139C22⋊Q8×C83—21no—
140C22⋊Q8×C83—21no—
141C22⋊Q8×C83D412yescomplemented
142C22⋊Q8×C83C2312yes—
143C2×C4⋊C4×C83—21no—
144C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
145C2×C22⋊C4×C83—21no—
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C42×C83—21no—
148C22⋊C8×C83—21no—
149C22⋊C8×C83C2312yes—
150#95×C83C2311yescharacteristic
151#95×C83C2311yescharacteristic
152C23×D83—21no—
153C23×D83—21no—
154C23×D83C2×D411yescharacteristic
155#13050591—82no—
156#13050590—24no—
157#13050590—24no—
158#13050590—42no—
159#13050590—42no—
160#13050590—42no—
161#13050590—42no—
162#13050590—42no—
163#13050590—42no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—42no—
167C2×D332—21no—
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—22no—
171C2×D332—22no—
172C2×D332—42no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—42no—
176C2×D332—42no—
177C2×D332C2×D412yes—
178C2×C22⋊D83—21no—
179C2×C22⋊D83—21no—
180C2×C22⋊D83—22no—
181C2×C22⋊D83—22no—
182C2×C22⋊D83—41no—
183C2×C22⋊D83—41no—
184C2×C22⋊D83—42no—
185C2×C22⋊D83—42no—
186C2×C22⋊D83—42no—
187C2×C22⋊D83—42no—
188C2×C22⋊D83—41no—
189C2×C22⋊D83—41no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
194C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
195C2×C4×D83—24no—
196C2×C4×D83—21no—
197C2×C4×D83—22no—
198C2×C4×D83—22no—
199C2×C4×D83—21no—
200C2×C4×D83—42no—
201C2×C4×D83—41no—
202C2×C4×D83—41no—
203C2×C4×D83—42no—
204#13050580—44no—
205#13050579—44no—
206#13050577—44no—
207D664—44no—
208#13050574—42no—
209C2×C83⋊C8—22no—
210C4⋊Dic83—22no—
211C4⋊Dic83—22no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83—42no—
214C4⋊Dic83C2×D412yes—
215Dic83⋊C4—22no—
216Dic83⋊C4—22no—
217Dic83⋊C4—21no—
218Dic83⋊C4—21no—
219C22⋊Dic83—21no—
220C22⋊Dic83—21no—
221(C2×D83)⋊C4—22no—
222(C2×D83)⋊C4—22no—
223(C2×D83)⋊C4—22no—
224(C2×D83)⋊C4—22no—
225(C2×D83)⋊C4—22no—
226(C2×D83)⋊C4—22no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—21no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231(C2×D83)⋊C4—42no—
232(C2×D83)⋊C4—42no—
233(C2×D83)⋊C4—42no—
234(C2×D83)⋊C4—42no—
235C4×Dic83—22no—
236C4×Dic83—22no—
237C4×Dic83—21no—
238C4×Dic83—21no—
239C24×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×Q8×C83—21no—
241C2×Q8×C83—42no—
242C2×Q8×C83C2×D412yes—
243C22×C4×C83—21no—
244C22×C4×C83—21no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—42no—
248C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2411yescharacteristic
254M16×C83—42no—
255C2×C8×C83—22no—
256C4⋊C4×C83—21no—
257C4⋊C4×C83—22no—
258C4⋊C4×C83—22no—
259C4⋊C4×C83C2×D412yes—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—42no—
263C42×C83—42no—
264C23×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—41no—
267C23×C83—41no—
268C23×C83#12011yescharacteristic
269C23×C83#12011yescharacteristic
270C23×C83C22×D411yescharacteristic
271C22×D83—22no—
272C22×D83—21no—
273C22×D83—22no—
274C22×D83—21no—
275C22×D83—21no—
276C22×D83—41no—
277C22×D83—41no—
278C22×D83—41no—
279C22×D83—41no—
280C22×D83—41no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—42no—
285C22×D83—81no—
286C22×D83—81no—
287Q8×C83—42no—
288Q8×C83—42no—
289C2×C4×C83—22no—
290C2×C4×C83—22no—
291C2×C4×C83—22no—
292C2×C4×C83—22no—
293C2×C4×C83—22no—
294C2×C4×C83—22no—
295C2×C4×C83—41no—
296C2×C4×C83—41no—
297C2×C4×C83—41no—
298C2×C4×C83—41no—
299C2×C4×C83—41no—
300C2×C4×C83—41no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—81no—
304C2×C4×C83—81no—
305C2×C4×C83#12011yescharacteristic
306C2×C4×C83#12011yescharacteristic
307C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
308C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
309C22⋊D83—42no—
310C22⋊D83—42no—
311C22⋊D83—44no—
312C22⋊D83—44no—
313C22⋊D83—44no—
314C22⋊D83—42no—
315C22⋊D83—42no—
316C2×Dic83—22no—
317C2×Dic83—21no—
318C2×Dic83—21no—
319C2×Dic83—22no—
320C2×Dic83—21no—
321C2×Dic83—21no—
322C2×Dic83—21no—
323C2×Dic83—41no—
324C2×Dic83—42no—
325C2×Dic83—41no—
326C2×Dic83—41no—
327C2×Dic83—41no—
328D332—22no—
329D332—22no—
330D332—42no—
331D332—41no—
332D332—41no—
333D332—48no—
334D332—42no—
335D332—82no—
336D332—82no—
337C4×D83—44no—
338C4×D83—44no—
339C4×D83—42no—
340C4×D83—81no—
341C4×D83—82no—
342C4×D83—82no—
343Dic166—22no—
344Dic166—22no—
345Dic166—41no—
346Dic166—41no—
347C8×C83—42no—
348C83⋊C8—42no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—81no—
358C22×C83—81no—
359C22×C83C2×#12011yescharacteristic
360C22×C83#57511yescharacteristic
361C22×C83#57511yescharacteristic
362C2×D83—42no—
363C2×D83—42no—
364C2×D83—42no—
365C2×D83—41no—
366C2×D83—42no—
367C2×D83—42no—
368C2×D83—41no—
369C2×D83—42no—
370C2×D83—41no—
371C2×D83—42no—
372C2×D83—81no—
373C2×D83—81no—
374C2×D83—81no—
375C2×D83—81no—
376C2×D83—81no—
377C2×D83—162no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—21no—
381C4×C83—42no—
382C4×C83—42no—
383C4×C83—42no—
384C4×C83—81no—
385C4×C83B(4,𝔽2)12yes—
386Dic83—41no—
387Dic83—42no—
388Dic83—41no—
389Dic83—42no—
390Dic83—41no—
391#18168—831nomaximal, Sylow
392C2×C83—21no—
393C2×C83—21no—
394C2×C83—41no—
395C2×C83—41no—
396C2×C83#300511yescharacteristic
397C2×C83#301811yescharacteristic
398C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
399D83—81no—
400D83—82no—
401D83—82no—
402#3505—831no—
403#3007—831no—
404#3006—831no—
405#2388—831no—
406#1606—832no—
407#1603—832no—
408#1600—832no—
409#1597—832no—
410#1508D8311yescharacteristic, complemented
411#1507—831no—
412#1465—831no—
413C83#1816811yescharacteristic, complemented, Sylow
414C22×#41—831no—
415C2×#137—1661no—
416C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
417#553—1662no—
418#553—1661no—
419#552—1661no—
420#551—1662no—
421#548—1661no—
422#546—1661no—
423#539—832no—
424#538—832no—
425#534—1661no—
426#529—1661no—
427#525—1661no—
428C2×C22⋊Q8C2×D8311yescharacteristic
429C2×#121—831no—
430#518—1661no—
431C2×C4×D4—831no—
432C2×C4×D4—1661no—
433#452—1662no—
434#451—832no—
435#450—832no—
436#449—1662no—
437#448—832no—
438#447—832no—
439#417—1661no—
440#417—1661no—
441#407—831no—
442#407C2×D8311yescharacteristic
443#395—831no—
444#394—831no—
445#394—1661no—
446#393—831no—
447#392—831no—
448#392—1661no—
449C4×C22⋊C4—1661no—
450C4×C22⋊C4C2×D8311yescharacteristic
451#328C2×D8312yescomplemented
452#328C2×D8312yescomplemented
453#327—832no—
454#327—832no—
455#324—832no—
456#323—832no—
457C2×#41—3324no—
458C2×#41—1661no—
459C2×#41—1661no—
460C2×#41—1661no—
461C2×#41—1661no—
462C2×#41—1661no—
463C22×Q8—831no—
464C22×Q8D33211yescharacteristic, complemented
465C22×D4—831no—
466C22×D4—831no—
467C22×D4—831no—
468C22×D4—1661no—
469C22×D4—1661no—
470C22×D4—1661no—
471C23×C4—831no—
472C23×C4—1661no—
473C23×C4C22×D8311yescharacteristic
474#137—3324no—
475AGL(1,ℤ/8)—3324no—
476C2×Q16—1662no—
477C2×SD16—1662no—
478C2×SD16—1662no—
479C2×D8—1662no—
480C2×M16—21no—
481C2×M16—1661no—
482#126—1662no—
483#126—1662no—
484#126—1662no—
485#125—1662no—
486#125—1661no—
487#124—1661no—
488#124—1662no—
489#123—1662no—
490#123—1662no—
491#123—1662no—
492#123—1662no—
493#123—1662no—
494C22⋊Q8—21no—
495C22⋊Q8—21no—
496C22⋊Q8—1661no—
497C22⋊Q8—1662no—
498C22⋊Q8D33212yescomplemented
499C22⋊Q8C22×D8312yes—
500#121—832no—
501#121—832no—
502#121—1662no—
503#121—1661no—
504#121—1662no—
505#121—1662no—
506#121—1661no—
507#121—1661no—
508#120—1662no—
509#120—1662no—
510C4×Q8—1661no—
511C4×D4—3324no—
512C4×D4—1662no—
513C4×D4—1662no—
514C4×D4—1662no—
515C4×D4—1661no—
516C4×D4—1662no—
517C4×D4—1662no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522#117—1662no—
523#117—1661no—
524#117—1662no—
525C2×C4⋊C4—21no—
526C2×C4⋊C4—831no—
527C2×C4⋊C4—831no—
528C2×C4⋊C4—1661no—
529C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
530C2×C22⋊C4—21no—
531C2×C22⋊C4—21no—
532C2×C22⋊C4—831no—
533C2×C22⋊C4—831no—
534C2×C22⋊C4—1662no—
535C2×C22⋊C4—1661no—
536C2×C22⋊C4—1661no—
537C2×C22⋊C4—1661no—
538C2×C22⋊C4—1661no—
539C2×C22⋊C4—1661no—
540C2×C42—21no—
541C2×C42—831no—
542#103—1662no—
543#103—1662no—
544#102—1662no—
545#102—1662no—
546C22⋊C8—21no—
547C22⋊C8—832no—
548C22⋊C8—1661no—
549C22⋊C8C22×D8312yes—
550#95—1661no—
551#95—1661no—
552#95C22×D8311yescharacteristic
553#95C22×D8311yescharacteristic
554C24—831no—
555C24—1661no—
556C24—1661no—
557C24D4×D8311yescharacteristic
558#41—3322no—
559#41—3322no—
560#41—3322no—
561#41—3322no—
562#41—3322no—
563#41—3322no—
564#41—6642no—
565#41—1664no—
566#41—1664no—
567C2×Q8—21no—
568C2×Q8—42no—
569C2×Q8—3322no—
570C2×Q8—1661no—
571C2×Q8—1661no—
572C2×Q8C2×D33212yes—
573C2×D4—3322no—
574C2×D4—3322no—
575C2×D4—3322no—
576C2×D4—3322no—
577C2×D4—3322no—
578C2×D4—3322no—
579C2×D4—3322no—
580C2×D4—3322no—
581C2×D4—3321no—
582C2×D4—3321no—
583C2×D4—3321no—
584C2×D4—3321no—
585C2×D4—3322no—
586C2×D4—832no—
587C2×D4—1662no—
588C2×D4—1662no—
589C2×D4—1661no—
590C2×D4—1662no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1662no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4—1661no—
596C22×C4—21no—
597C22×C4—21no—
598C22×C4—21no—
599C22×C4—21no—
600C22×C4—42no—
601C22×C4—3322no—
602C22×C4—3322no—
603C22×C4—3321no—
604C22×C4—3321no—
605C22×C4—831no—
606C22×C4—831no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—1664no—
609C22×C4—1662no—
610C22×C4—1662no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1661no—
614C22×C4—1661no—
615C22×C4D4×D8311yescharacteristic
616C22×C4D4×D8311yescharacteristic
617C22×C4D4×D8311yescharacteristic
618C22×C4C2×D33211yescharacteristic
619C22×C4C2×D33211yescharacteristic
620C22×C4C23×D8311yescharacteristic
621Q16—3324no—
622SD16—3324no—
623SD16—3324no—
624D8—3324no—
625M16—42no—
626M16—3322no—
627C2×C8—22no—
628C2×C8—1662no—
629C4⋊C4—22no—
630C4⋊C4—21no—
631C4⋊C4—22no—
632C4⋊C4—3322no—
633C4⋊C4—832no—
634C4⋊C4—1662no—
635C4⋊C4—1662no—
636C4⋊C4—1662no—
637C4⋊C4—1662no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4C2×D33212yes—
642C22⋊C4—22no—
643C22⋊C4—22no—
644C22⋊C4—42no—
645C22⋊C4—3322no—
646C22⋊C4—3322no—
647C22⋊C4—3322no—
648C22⋊C4—3322no—
649C22⋊C4—1662no—
650C22⋊C4—1662no—
651C22⋊C4—1662no—
652C22⋊C4—1662no—
653C22⋊C4—1662no—
654C22⋊C4—1662no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1662no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1662no—
661C42—42no—
662C42—1662no—
663C42—1662no—
664C42—1661no—
665C42—1661no—
666C23—21no—
667C23—21no—
668C23—41no—
669C23—41no—
670C23—3322no—
671C23—3321no—
672C23—3321no—
673C23—3321no—
674C23—3321no—
675C23—3321no—
676C23—3321no—
677C23—3321no—
678C23—3321no—
679C23—6641no—
680C23—6641no—
681C23—1662no—
682C23—1662no—
683C23—1661no—
684C23—1661no—
685C23—1661no—
686C23#1458176211yescharacteristic
687C23#1458176211yescharacteristic
688C23C2×D4×D8311yescharacteristic
689Q8—42no—
690Q8—42no—
691Q8—3321no—
692Q8—3321no—
693Q8—1662no—
694Q8—1662no—
695D4—3322no—
696D4—3321no—
697D4—3321no—
698D4—3328no—
699D4—3324no—
700D4—3324no—
701D4—3324no—
702D4—3322no—
703D4—3322no—
704D4—3322no—
705D4—3322no—
706D4—3322no—
707D4—6642no—
708D4—6642no—
709D4—1662no—
710D4—1662no—
711C2×C4—22no—
712C2×C4—22no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—22no—
716C2×C4—22no—
717C2×C4—41no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—41no—
723C2×C4—41no—
724C2×C4—41no—
725C2×C4—81no—
726C2×C4—81no—
727C2×C4—3324no—
728C2×C4—3321no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3321no—
731C2×C4—3324no—
732C2×C4—3322no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3321no—
735C2×C4—6641no—
736C2×C4—6642no—
737C2×C4—6642no—
738C2×C4—1662no—
739C2×C4—1661no—
740C2×C4—1662no—
741C2×C4—1661no—
742C2×C4—1661no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4#1458176211yescharacteristic
746C2×C4#1458176211yescharacteristic
747C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
748C2×C4C22×D33211yescharacteristic
749C8—42no—
750C8—3322no—
751C22—21no—
752C22—21no—
753C22—21no—
754C22—21no—
755C22—21no—
756C22—21no—
757C22—21no—
758C22—21no—
759C22—81no—
760C22—81no—
761C22—13282no—
762C22—3322no—
763C22—3322no—
764C22—3322no—
765C22—3322no—
766C22—3321no—
767C22—3322no—
768C22—3321no—
769C22—3322no—
770C22—3322no—
771C22—3321no—
772C22—6641no—
773C22—6641no—
774C22—6641no—
775C22—6641no—
776C22—6641no—
777C22C2×#1458176211yescharacteristic
778C22#1912850011yescharacteristic
779C22#1912850011yescharacteristic
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—21no—
783C4—42no—
784C4—42no—
785C4—42no—
786C4—81no—
787C4—3321no—
788C4—3322no—
789C4—3321no—
790C4—3322no—
791C4—3321no—
792C4#1912788912yes—
793C2—21no—
794C2—21no—
795C2—41no—
796C2—41no—
797C2—6642no—
798C2—6641no—
799C2—6642no—
800C2#2491670911yescharacteristic
801C2#2491681411yescharacteristic
802C2C2×#1912788911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1508C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1508D83
hypocenterC83#18168
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1508

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921304C2semidirect
2. #24916721C2semidirect
3. #24916717C2semidirect
4. #24910679C2semidirect
5. #24906446C2semidirect
6. #24906429C2semidirect
7. #24906412C2semidirect
8. #24906395C2semidirect
9. #24905978C2semidirect
10. #24905799C2semidirect
11. C83×#1508C2semidirect
31. #19127856C22semidirect
32. #19127851C22semidirect
39. #19127622C22semidirect
40. #19127619C22semidirect
42. #19127614C22semidirect
43. #19127611C22semidirect
48. #19127426C22semidirect
49. #19127424C22semidirect
53. #328×C83C22semidirect
54. #328×C83C22semidirect
63. C22×D332D4semidirect
97. #14581766D4semidirect
117. C2×C4⋊Dic83D4semidirect
136. C22×Q8×C83D4semidirect
141. C22⋊Q8×C83D4semidirect
144. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
410. #1508D83semidirect
413. C83#18168semidirect
451. #328C2×D83semidirect
452. #328C2×D83semidirect
464. C22×Q8D332semidirect
498. C22⋊Q8D332semidirect
529. C2×C4⋊C4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213042
#249167212
#249167172
#249106792
#249064462
#249064292
#249064122
#249063952
#249059782
#249057992
C83×#15082
#1816883