Finite Group Databasebeta

← #35377091

Subgroups — #35377091

Order 21248.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921146C211yesmaximal, characteristic
2#24917386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127627C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906476C212yesmaximal, complemented
5#24906474C212yesmaximal, complemented
6#24906452C212yesmaximal, complemented
7#24906447C212yesmaximal, complemented
8#24905968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128380—21no—
13#19128378—21no—
14#19128375—21no—
15#19128374—21no—
16#19128346—21no—
17#19128343—21no—
18#19128340—21no—
19#19128339—21no—
20#19128326C2211yescharacteristic
21#19128291C2211yescharacteristic
22#19128288C2211yescharacteristic
23#19128284—21no—
24#19128259C2211yescharacteristic
25#19128212C2211yescharacteristic
26#19128207—21no—
27#120×D83—21no—
28#19128173—21no—
29C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
30C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
31#19128036—21no—
32#19128031C2212yescomplemented
33#19128019—21no—
34#19128014C2212yescomplemented
35#19127741—21no—
36#19127700—21no—
37#19127665C2211yescharacteristic, complemented
38#19127627—21no—
39#19127627—21no—
40#19127627C2212yes—
41#19127627C2212yescomplemented
42C2×C83⋊#95—21no—
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#19127439C2212yescomplemented
45#19127438C2212yescomplemented
46#19127436C2212yescomplemented
47#19127435C2212yescomplemented
48#19127424C2212yes—
49#19127424C2212yescomplemented
50#525×C83C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#484×C83—21no—
53#483×C83C2212yescomplemented
54#481×C83—21no—
55#480×C83C2212yescomplemented
56#428×C83—21no—
57#417×C83—21no—
58#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D83D411yescharacteristic
60C2×#13050590D411yescharacteristic
61C2×#13050589—21no—
62C2×D4×D83—21no—
63C2×D4×D83—21no—
64C2×D4×D83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83D411yescharacteristic
67C2×#13050574—21no—
68#14581787—21no—
69#14581787—21no—
70#14581787—21no—
71#14581786—21no—
72#14581781—21no—
73#14581780—21no—
74#14581778—21no—
75#14581778—21no—
76#14581777—21no—
77#14581777—21no—
78#14581777—21no—
79#14581776—21no—
80#14581776—21no—
81#14581775—21no—
82#14581775—21no—
83#14581774—21no—
84#14581773—21no—
85#14581772—21no—
86#14581771D411yescharacteristic
87#14581771C2311yescharacteristic
88#14581770—21no—
89#14581770—21no—
90#14581769—21no—
91#14581769—21no—
92#14581768—21no—
93#14581767—21no—
94#14581766—21no—
95#14581766D411yescharacteristic
96#14581766C2311yescharacteristic
97#14581765—21no—
98#14581764—21no—
99#14581764—21no—
100#14581764—21no—
101#14581762—21no—
102#14581762—21no—
103#14581762—21no—
104#14581762—21no—
105#14581761—21no—
106#14581760—21no—
107#14581760—21no—
108#14581760—21no—
109#14581760—21no—
110C4×D332—21no—
111D4×Dic83—21no—
112D4×Dic83—21no—
113#14581754—21no—
114C4×C22⋊D83—21no—
115C4×C22⋊D83—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117(C22⋊D83)⋊C4—21no—
118(C22⋊D83)⋊C4—21no—
119(C22⋊D83)⋊C4—21no—
120#14581751D411yescharacteristic
121#14581750—21no—
122#14581749—21no—
123#14581748—21no—
124C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
132C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
133C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
134C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
136C22⋊C4×D83—21no—
137C22⋊C4×D83—21no—
138C22⋊C4×D83—21no—
139C22⋊C4×D83—21no—
140#14581725—22no—
141#14581723—22no—
142#14581715—22no—
143#14581712—22no—
144C22⋊(C83⋊C8)—21no—
145C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
146C83⋊#95—22no—
147C83⋊#95—22no—
148C83⋊#95—21no—
149C83⋊#95C2312yes—
150C2×#41×C83D411yescharacteristic
151C23×C4×C83—21no—
152C23×C4×C83C2311yescharacteristic
153C2×M16×C83—21no—
154#123×C83—21no—
155C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
156C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
157#121×C83D411yescharacteristic
158#121×C83C2311yescharacteristic
159#120×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162#117×C83D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83—21no—
165C2×C4⋊C4×C83—21no—
166C2×C4⋊C4×C83—21no—
167C2×C4⋊C4×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
169#107×C83—22no—
170#106×C83—22no—
171#103×C83—22no—
172#102×C83—22no—
173C22⋊C8×C83—21no—
174C22⋊C8×C83C2312yes—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—22no—
179C23×D83—41no—
180C23×D83—42no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83C2×D411yescharacteristic
183C23×D83C2×D411yescharacteristic
184#13050590—42no—
185#13050589—82no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—82no—
202D4×D83—82no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—22no—
207C22×Dic83—42no—
208C22×Dic83—42no—
209C22×Dic83—42no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C2×C4×D83—21no—
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218#13050574—42no—
219C2×C83⋊C8—22no—
220C4⋊Dic83—21no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224Dic83⋊C4—21no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230C22⋊Dic83—21no—
231C22⋊Dic83—21no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—21no—
234C22⋊Dic83—21no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237(C2×D83)⋊C4—21no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—44no—
254(C2×D83)⋊C4—44no—
255C4×Dic83—21no—
256C4×Dic83—21no—
257C4×Dic83—21no—
258C24×C83C2×D411yescharacteristic
259#41×C83—42no—
260C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
261C2×D4×C83—21no—
262C2×D4×C83—21no—
263C2×D4×C83—21no—
264C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83—21no—
266C22×C4×C83—22no—
267C22×C4×C83—42no—
268C22×C4×C83—42no—
269C22×C4×C83—42no—
270C22×C4×C83—41no—
271C22×C4×C83—41no—
272C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
274C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2411yescharacteristic
278M16×C83—42no—
279C2×C8×C83—22no—
280C4⋊C4×C83—21no—
281C4⋊C4×C83—21no—
282C4⋊C4×C83—22no—
283C4⋊C4×C83—22no—
284C4⋊C4×C83—41no—
285C4⋊C4×C83—41no—
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C42×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83#12011yescharacteristic
300C23×C83#12011yescharacteristic
301C23×C83C22×D411yescharacteristic
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—48no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—42no—
318C22×D83—81no—
319C22×D83—81no—
320C22×D83—81no—
321C22×D83—81no—
322C22×D83—84no—
323C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—42no—
329D4×C83—42no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—42no—
340C2×C4×C83—42no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—81no—
343C2×C4×C83—82no—
344C2×C4×C83—82no—
345C2×C4×C83#12011yescharacteristic
346C2×C4×C83#12011yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
349C22⋊D83—42no—
350C22⋊D83—41no—
351C22⋊D83—41no—
352C22⋊D83—42no—
353C22⋊D83—42no—
354C22⋊D83—81no—
355C22⋊D83—81no—
356C22⋊D83—81no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—42no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—41no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—42no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—81no—
369C2×Dic83—81no—
370C2×Dic83—84no—
371D332—41no—
372D332—42no—
373D332—81no—
374D332—81no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—81no—
377C4×D83—81no—
378C4×D83—81no—
379C4×D83—81no—
380Dic166—41no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—42no—
383C83⋊C8—42no—
384C22×C83—24no—
385C22×C83—24no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83#45512yes—
396C22×C83#45812yes—
397C22×C83C2×#12011yescharacteristic
398C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C83#57511yescharacteristic
400C2×D83—22no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—84no—
413C2×D83—84no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—162no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—82no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—82no—
430#18169—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—21no—
432C2×C83—21no—
433C2×C83—22no—
434C2×C83—22no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83#300611yescharacteristic
437C2×C83C2×#45511yescharacteristic
438C2×C83C2×#45811yescharacteristic
439D83—42no—
440D83—81no—
441D83—81no—
442#3490—831no—
443#3092—831no—
444#3092D8311yescharacteristic, complemented
445C2×#397—831no—
446#1612—832no—
447#1612—832no—
448#1608—832no—
449#1607—832no—
450#1504—831no—
451#1504—831no—
452#1462—831no—
453C83#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
454#551—1661no—
455#551—1661no—
456#551—1661no—
457#551—1661no—
458#546—1661no—
459#546—1661no—
460#546—1661no—
461#546—1661no—
462#543—831no—
463#538—831no—
464#538—831no—
465#538—1661no—
466#534—831no—
467#525—831no—
468#525—1661no—
469#525C2×D8311yescharacteristic
470C2×#120—1661no—
471#518—1661no—
472C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
473C22×C22⋊C4—831no—
474C22×C22⋊C4—1661no—
475#484—21no—
476#484—1661no—
477#483—832no—
478#483C2×D8312yescomplemented
479#481—21no—
480#481—1661no—
481#480—832no—
482#480C2×D8312yescomplemented
483#428—21no—
484#428—1661no—
485#417—21no—
486#417—1661no—
487#407—831no—
488#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
489#397—832no—
490#397—832no—
491#397—1661no—
492#397—1661no—
493C2×#95—831no—
494C2×#95—1661no—
495#328—832no—
496#328—832no—
497#327—832no—
498#327—832no—
499#323—832no—
500#323—832no—
501C25—831no—
502C2×#41—831no—
503C2×#41—1661no—
504C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—831no—
510C23×C4—1661no—
511C23×C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×M16—21no—
513C2×M16—1661no—
514#126—1661no—
515#126—1661no—
516#126—1661no—
517#126—1661no—
518#124—1661no—
519#124—1661no—
520#124—1661no—
521#124—1661no—
522#123—21no—
523#123—1661no—
524#123—1661no—
525#123—1661no—
526#123—1661no—
527#123—1661no—
528#123—1661no—
529#123—1661no—
530#123—1661no—
531#123—1661no—
532C22⋊Q8—831no—
533C22⋊Q8—831no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536C22⋊Q8—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
542#121—831no—
543#121—831no—
544#121—1661no—
545#121—1661no—
546#121—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#121—1661no—
550#121C22⋊D8311yescharacteristic
551#121C22×D8311yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1661no—
554#120—1661no—
555#120—1661no—
556#120—1661no—
557#120—1661no—
558#120—1661no—
559#120—1661no—
560#120—1661no—
561#120—1661no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574#117—831no—
575#117—1661no—
576#117—1661no—
577#117—1661no—
578#117C22⋊D8311yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—21no—
580C2×C4⋊C4—21no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
585C2×C22⋊C4—3324no—
586C2×C22⋊C4—831no—
587C2×C22⋊C4—831no—
588C2×C22⋊C4—831no—
589C2×C22⋊C4—831no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C22⋊C4—1661no—
592C2×C22⋊C4—1661no—
593C2×C22⋊C4—1661no—
594C2×C22⋊C4—1662no—
595C2×C22⋊C4—1662no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601#107—22no—
602#107—1662no—
603#106—22no—
604#106—1662no—
605#103—22no—
606#103—1662no—
607#102—22no—
608#102—1662no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—832no—
611C22⋊C8—1661no—
612C22⋊C8C22×D8312yes—
613#95—832no—
614#95—1662no—
615#95—1662no—
616#95—1661no—
617C24—3322no—
618C24—3322no—
619C24—3321no—
620C24—831no—
621C24—831no—
622C24—1662no—
623C24—1661no—
624C24—1661no—
625C24—1661no—
626C24D4×D8311yescharacteristic
627#41—42no—
628#41—3322no—
629#41—6642no—
630C2×Q8—831no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—831no—
639C2×D4—6642no—
640C2×D4—6642no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—41no—
658C22×C4—41no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3322no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4D4×D8311yescharacteristic
677C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
678C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
679C22×C4C23×D8311yescharacteristic
680M16—42no—
681M16—3322no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—1662no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—22no—
687C4⋊C4—22no—
688C4⋊C4—41no—
689C4⋊C4—41no—
690C4⋊C4—831no—
691C4⋊C4—831no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
701C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3324no—
708C22⋊C4—3324no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C42—21no—
733C42—1661no—
734C42—1661no—
735C42—1661no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3328no—
746C23—3322no—
747C23—3322no—
748C23—3322no—
749C23—3322no—
750C23—3322no—
751C23—832no—
752C23—6641no—
753C23—6641no—
754C23—6644no—
755C23—6641no—
756C23—6641no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23#1458176011yescharacteristic
764C23#1458176011yescharacteristic
765C23C2×D4×D8311yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—3321no—
768Q8—6641no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3321no—
775D4—3322no—
776D4—3322no—
777D4—3322no—
778D4—3322no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784D4—6641no—
785D4—6641no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—82no—
800C2×C4—82no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3322no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3321no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—3322no—
807C2×C4—3322no—
808C2×C4—6641no—
809C2×C4—6641no—
810C2×C4—6641no—
811C2×C4—6641no—
812C2×C4—6641no—
813C2×C4—6641no—
814C2×C4—6644no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4#1458176011yescharacteristic
821C2×C4#1458176011yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—3322no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—13282no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—6641no—
849C22—6644no—
850C22—6644no—
851C22—6641no—
852C22—1662no—
853C22#1912787712yes—
854C22#1912789012yes—
855C22C2×#1458176011yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
857C22#1912849711yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—3321no—
867C4—3321no—
868C4—3321no—
869C4—3321no—
870C4—3321no—
871C4—6642no—
872C2—21no—
873C2—22no—
874C2—22no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—3322no—
878C2—6641no—
879C2—6641no—
880C2#2491671111yescharacteristic
881C2C2×#1912787711yescharacteristic
882C2C2×#1912789011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3092C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921146C2
hypercenter#3092D83
hypocenterC83#18169
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917386C2semidirect
3. C2×#19127627C2semidirect
4. #24906476C2semidirect
5. #24906474C2semidirect
6. #24906452C2semidirect
7. #24906447C2semidirect
8. #24905968C2semidirect
9. #24905967C2semidirect
10. #24905789C2semidirect
11. C83×#3092C2semidirect
32. #19128031C22semidirect
34. #19128014C22semidirect
37. #19127665C22semidirect
41. #19127627C22semidirect
43. C2×C83⋊#95C22semidirect
44. #19127439C22semidirect
45. #19127438C22semidirect
46. #19127436C22semidirect
47. #19127435C22semidirect
49. #19127424C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
53. #483×C83C22semidirect
55. #480×C83C22semidirect
58. #407×C83C22semidirect
444. #3092D83semidirect
453. C83#18169semidirect
472. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
478. #483C2×D83semidirect
482. #480C2×D83semidirect
488. #407C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211462
#249173862
C2×#191276272
#249064762
#249064742
#249064522
#249064472
#249059682
#249059672
#249057892
C83×#30922
#1816983