Finite Group Databasebeta

← #35377092

Subgroups — #35377092

Order 21248.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 984 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921149C211yesmaximal, characteristic
2#24917387C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917382C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#397×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906455C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906452C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906450C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128381—21no—
17#19128379—21no—
18#19128376—21no—
19#19128376—21no—
20#19128348—21no—
21#19128344—21no—
22#19128343—21no—
23#19128340—21no—
24#19128326C2211yescharacteristic
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128286—21no—
27#19128259C2211yescharacteristic
28#19128214C2211yescharacteristic
29#19128211C2211yescharacteristic
30#19128210—21no—
31#120×D83—21no—
32#19128173—21no—
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D83—21no—
35C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
36#19128038—21no—
37#19128035—21no—
38#19128032C2211yescharacteristic, complemented
39#19128031C2211yescharacteristic, complemented
40#19128029C2211yescharacteristic, complemented
41#19128021—21no—
42#19128018—21no—
43#19128015C2211yescharacteristic, complemented
44#19128014C2211yescharacteristic, complemented
45#19128012C2211yescharacteristic, complemented
46#19127742—21no—
47#19127740—21no—
48#19127701—21no—
49#19127699—21no—
50#19127663C2211yescharacteristic, complemented
51#19127663C2211yescharacteristic, complemented
52#19127630—21no—
53#19127629—21no—
54#19127628C2211yescharacteristic
55#19127627C2211yescharacteristic
56#19127626C2211yescharacteristic, complemented
57#95×D83—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#397×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050573—21no—
87C2×#13050573—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581779—21no—
92#14581778—21no—
93#14581778—21no—
94#14581777—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581774—21no—
98#14581774—21no—
99#14581774—21no—
100#14581774—21no—
101#14581774—21no—
102#14581773—21no—
103#14581772—21no—
104#14581772D411yescharacteristic
105#14581771C2311yescharacteristic
106#14581770—21no—
107#14581770—21no—
108#14581770—21no—
109#14581769—21no—
110#14581768—21no—
111#14581768D411yescharacteristic
112#14581767D411yescharacteristic
113#14581766C2311yescharacteristic
114#14581765—21no—
115#14581765—21no—
116#14581764—21no—
117#14581764—21no—
118#14581763—21no—
119#14581763D411yescharacteristic
120#14581762—21no—
121#14581762—21no—
122#14581762—21no—
123#14581762—21no—
124#14581761—21no—
125#14581760—21no—
126#14581760—21no—
127#14581760—21no—
128#14581760—21no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131D4×Dic83—21no—
132#14581754—21no—
133#14581754—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140#14581750—21no—
141#14581750D411yescharacteristic
142#14581750D411yescharacteristic
143#14581749—21no—
144#14581749—21no—
145C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
146C2×Dic83⋊C4—21no—
147C4⋊C4×D83—21no—
148C4⋊C4×D83—21no—
149C4⋊C4×D83—21no—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C2×C22⋊Dic83—21no—
152C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
158C22⋊C4×D83—21no—
159C22⋊C4×D83—21no—
160C22⋊C4×D83—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—44no—
167#14581726—21no—
168#14581725—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171#14581723—21no—
172#14581723—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C83—21no—
189#124×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#120×C83—21no—
195C4×D4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197C2×C22⋊C4×C83—21no—
198C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83—21no—
206#95×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208C23×D83—22no—
209C23×D83—21no—
210C23×D83—21no—
211C23×D83—41no—
212C23×D83—42no—
213C23×D83—42no—
214C23×D83C2×D411yescharacteristic
215C23×D83C2×D411yescharacteristic
216#13050591—42no—
217#13050590—82no—
218#13050589—42no—
219C2×Dic166—21no—
220C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
221C2×D332—21no—
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332C2×D411yescharacteristic
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232D4×D83—42no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—82no—
235D4×D83—82no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—21no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—42no—
249C2×C4×D83—42no—
250C2×C4×D83—42no—
251C2×C4×D83—42no—
252C2×C4×D83—42no—
253C2×C4×D83—42no—
254C2×C4×D83—42no—
255C2×C4×D83—41no—
256C2×C4×D83—41no—
257C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
258C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
261#13050573—42no—
262#13050573—42no—
263C2×C83⋊C8—21no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C4⋊Dic83—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
270C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—41no—
278Dic83⋊C4—41no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—42no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—42no—
302(C2×D83)⋊C4—42no—
303C4×Dic83—21no—
304C4×Dic83—21no—
305C4×Dic83—21no—
306C24×C83C2×D411yescharacteristic
307C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83—21no—
309C2×D4×C83—21no—
310C2×D4×C83—21no—
311C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83—21no—
314C22×C4×C83—21no—
315C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83C2411yescharacteristic
317C2×C8×C83—21no—
318C2×C8×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—42no—
333C42×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—21no—
337C23×C83—21no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83C22×D411yescharacteristic
341C22×D83—21no—
342C22×D83—21no—
343C22×D83—22no—
344C22×D83—22no—
345C22×D83—21no—
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—42no—
349C22×D83—42no—
350C22×D83—48no—
351C22×D83—42no—
352C22×D83—41no—
353C22×D83—41no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83—42no—
356C22×D83—81no—
357C22×D83—81no—
358C22×D83—84no—
359C22×D83—81no—
360C22×D83—81no—
361C22×D83#12011yescharacteristic
362C22×D83#12011yescharacteristic
363C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
364Q8×C83—41no—
365D4×C83—41no—
366D4×C83—41no—
367D4×C83—41no—
368D4×C83—81no—
369D4×C83—81no—
370C2×C4×C83—21no—
371C2×C4×C83—21no—
372C2×C4×C83—21no—
373C2×C4×C83—21no—
374C2×C4×C83—41no—
375C2×C4×C83—41no—
376C2×C4×C83—41no—
377C2×C4×C83—41no—
378C2×C4×C83—41no—
379C2×C4×C83—41no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—81no—
383C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
384C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
385C22⋊D83—42no—
386C22⋊D83—41no—
387C22⋊D83—41no—
388C22⋊D83—42no—
389C22⋊D83—42no—
390C22⋊D83—81no—
391C22⋊D83—81no—
392C22⋊D83—81no—
393C2×Dic83—21no—
394C2×Dic83—21no—
395C2×Dic83—21no—
396C2×Dic83—21no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—41no—
400C2×Dic83—41no—
401C2×Dic83—41no—
402C2×Dic83—41no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—81no—
406C2×Dic83#12011yescharacteristic
407C2×Dic83#12011yescharacteristic
408D332—41no—
409D332—42no—
410D332—42no—
411D332—42no—
412C4×D83—22no—
413C4×D83—22no—
414C4×D83—41no—
415C4×D83—41no—
416C4×D83—42no—
417C4×D83—42no—
418C4×D83—81no—
419C4×D83—81no—
420C4×D83—81no—
421C4×D83—81no—
422C4×D83—81no—
423C4×D83—84no—
424C4×D83—82no—
425C4×D83—82no—
426Dic166—41no—
427Dic166—81no—
428C8×C83—41no—
429C8×C83—41no—
430C83⋊C8—41no—
431C83⋊C8—41no—
432C22×C83—21no—
433C22×C83—21no—
434C22×C83—42no—
435C22×C83—41no—
436C22×C83—41no—
437C22×C83—41no—
438C22×C83—41no—
439C22×C83—41no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—81no—
442C22×C83C2×#12011yescharacteristic
443C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
444C22×C83#57511yescharacteristic
445C2×D83—24no—
446C2×D83—24no—
447C2×D83—21no—
448C2×D83—21no—
449C2×D83—21no—
450C2×D83—21no—
451C2×D83—22no—
452C2×D83—41no—
453C2×D83—41no—
454C2×D83—42no—
455C2×D83—41no—
456C2×D83—41no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—84no—
459C2×D83—84no—
460C2×D83—81no—
461C2×D83—162no—
462C2×D83#45512yes—
463C2×D83#45812yes—
464C4×C83—21no—
465C4×C83—21no—
466C4×C83—41no—
467C4×C83—41no—
468C4×C83—41no—
469C4×C83—41no—
470C4×C83—81no—
471C4×C83—81no—
472Dic83—21no—
473Dic83—21no—
474Dic83—41no—
475Dic83—41no—
476Dic83—41no—
477Dic83—41no—
478Dic83—81no—
479Dic83—81no—
480#18169—831nomaximal, Sylow
481C2×C83—21no—
482C2×C83—21no—
483C2×C83—81no—
484C2×C83—81no—
485C2×C83#300611yescharacteristic
486C2×C83C2×#45511yescharacteristic
487C2×C83C2×#45811yescharacteristic
488D83—22no—
489D83—22no—
490D83—42no—
491D83—81no—
492#3490—831no—
493#3092—831no—
494#3092—831no—
495C2×#397—831no—
496#1612—831no—
497#1612—831no—
498#1612—831no—
499#1612D8311yescharacteristic, complemented
500#1608—831no—
501#1608—831no—
502#1607—831no—
503#1607—831no—
504#1504—831no—
505#1504—831no—
506#1462—831no—
507C83#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
508#551—1661no—
509#551—1661no—
510#551—1661no—
511#551—1661no—
512#546—1661no—
513#546—1661no—
514#546—1661no—
515#546—1661no—
516#543—831no—
517#538—831no—
518#538—1661no—
519#538C2×D8311yescharacteristic
520#534—831no—
521#525—831no—
522#525—831no—
523#525—1661no—
524C2×#120—1661no—
525#518—1661no—
526C22×C4⋊C4—831no—
527C22×C22⋊C4—831no—
528C22×C22⋊C4—1661no—
529#484—1661no—
530#484—1661no—
531#483—831no—
532#483—831no—
533#483—831no—
534#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#481—1661no—
536#481—1661no—
537#480—831no—
538#480—831no—
539#480—831no—
540#480C2×D8311yescharacteristic, complemented
541#428—1661no—
542#428—1661no—
543#417—1661no—
544#417—1661no—
545#407—831no—
546#407—831no—
547#397—831no—
548#397—831no—
549#397—831no—
550#397—1661no—
551#397—1661no—
552#397C2×D8311yescharacteristic, complemented
553C2×#95—831no—
554C2×#95—1661no—
555#328—831no—
556#328—831no—
557#328—831no—
558#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
559#327—831no—
560#327—831no—
561#327—831no—
562#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
563#323—831no—
564#323—831no—
565#323—831no—
566#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
567C25—831no—
568C2×#41—831no—
569C2×#41—831no—
570C2×#41—1661no—
571C22×D4—1661no—
572C22×D4—1661no—
573C22×D4—1661no—
574C23×C4—831no—
575C23×C4—831no—
576C23×C4—1661no—
577C23×C4—1661no—
578C2×M16—1661no—
579C2×M16—1661no—
580#126—21no—
581#126—1661no—
582#126—1661no—
583#126—1661no—
584#124—21no—
585#124—1661no—
586#124—1661no—
587#124—1661no—
588#123—21no—
589#123—1661no—
590#123—1661no—
591#123—1661no—
592#123—1661no—
593#123—1661no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598C22⋊Q8—831no—
599C22⋊Q8—831no—
600C22⋊Q8—831no—
601C22⋊Q8—1661no—
602C22⋊Q8—1661no—
603C22⋊Q8—1661no—
604C22⋊Q8—1661no—
605C22⋊Q8—1661no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
608#121—21no—
609#121—831no—
610#121—831no—
611#121—831no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121—1661no—
616#121—1661no—
617#121C22×D8311yescharacteristic
618#120—21no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624#120—1661no—
625#120—1661no—
626#120—1661no—
627#120—1661no—
628C4×D4—21no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633C4×D4—1661no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640#117—831no—
641#117—831no—
642#117—1661no—
643#117—1661no—
644#117—1661no—
645C2×C4⋊C4—831no—
646C2×C4⋊C4—1661no—
647C2×C4⋊C4—1661no—
648C2×C4⋊C4—1661no—
649C2×C4⋊C4—1661no—
650C2×C4⋊C4—1661no—
651C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
652C2×C22⋊C4—21no—
653C2×C22⋊C4—3324no—
654C2×C22⋊C4—831no—
655C2×C22⋊C4—831no—
656C2×C22⋊C4—831no—
657C2×C22⋊C4—1661no—
658C2×C22⋊C4—1661no—
659C2×C22⋊C4—1661no—
660C2×C22⋊C4—1661no—
661C2×C22⋊C4—1661no—
662C2×C22⋊C4—1661no—
663C2×C22⋊C4—1661no—
664C2×C22⋊C4—1661no—
665C2×C22⋊C4—1661no—
666C2×C22⋊C4—1661no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
670#107—21no—
671#107—1661no—
672#107—1661no—
673#107—1661no—
674#106—21no—
675#106—1661no—
676#106—1661no—
677#106—1661no—
678#103—21no—
679#103—1661no—
680#103—1661no—
681#103—1661no—
682#102—21no—
683#102—1661no—
684#102—1661no—
685#102—1661no—
686C22⋊C8—831no—
687C22⋊C8—831no—
688C22⋊C8—1661no—
689C22⋊C8—1661no—
690C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
691C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
692#95—21no—
693#95—831no—
694#95—1661no—
695#95—1661no—
696#95—1661no—
697#95—1661no—
698#95C22×D8311yescharacteristic
699C24—3321no—
700C24—3322no—
701C24—3322no—
702C24—831no—
703C24—831no—
704C24—1662no—
705C24—1661no—
706C24—1661no—
707C24—1661no—
708C24D4×D8311yescharacteristic
709#41—3322no—
710#41—3322no—
711#41—6642no—
712C2×Q8—831no—
713C2×Q8—1661no—
714C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
715C2×D4—21no—
716C2×D4—21no—
717C2×D4—21no—
718C2×D4—3322no—
719C2×D4—3322no—
720C2×D4—831no—
721C2×D4—6642no—
722C2×D4—6642no—
723C2×D4—1661no—
724C2×D4—1661no—
725C2×D4—1661no—
726C2×D4—1661no—
727C2×D4—1661no—
728C2×D4—1661no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4D4×D8311yescharacteristic
734C22×C4—21no—
735C22×C4—21no—
736C22×C4—21no—
737C22×C4—3322no—
738C22×C4—3322no—
739C22×C4—3321no—
740C22×C4—3321no—
741C22×C4—3322no—
742C22×C4—3322no—
743C22×C4—3322no—
744C22×C4—3322no—
745C22×C4—3322no—
746C22×C4—831no—
747C22×C4—831no—
748C22×C4—831no—
749C22×C4—831no—
750C22×C4—831no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—1661no—
753C22×C4—1661no—
754C22×C4—1661no—
755C22×C4—1661no—
756C22×C4—1661no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1661no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4D4×D8311yescharacteristic
763C22×C4C23×D8311yescharacteristic
764M16—3322no—
765M16—3322no—
766C2×C8—21no—
767C2×C8—21no—
768C2×C8—1661no—
769C2×C8—1661no—
770C4⋊C4—21no—
771C4⋊C4—21no—
772C4⋊C4—21no—
773C4⋊C4—21no—
774C4⋊C4—3321no—
775C4⋊C4—3321no—
776C4⋊C4—831no—
777C4⋊C4—831no—
778C4⋊C4—1661no—
779C4⋊C4—1661no—
780C4⋊C4—1661no—
781C4⋊C4—1661no—
782C4⋊C4—1661no—
783C4⋊C4—1661no—
784C4⋊C4—1661no—
785C4⋊C4—1661no—
786C4⋊C4—1661no—
787C4⋊C4—1661no—
788C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
789C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
790C22⋊C4—21no—
791C22⋊C4—21no—
792C22⋊C4—21no—
793C22⋊C4—21no—
794C22⋊C4—21no—
795C22⋊C4—21no—
796C22⋊C4—21no—
797C22⋊C4—42no—
798C22⋊C4—3322no—
799C22⋊C4—3322no—
800C22⋊C4—3322no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C22⋊C4—1661no—
806C22⋊C4—1661no—
807C22⋊C4—1661no—
808C22⋊C4—1661no—
809C22⋊C4—1661no—
810C22⋊C4—1661no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C42—21no—
823C42—1661no—
824C42—1661no—
825C42—1661no—
826C23—21no—
827C23—21no—
828C23—21no—
829C23—21no—
830C23—41no—
831C23—41no—
832C23—3321no—
833C23—3321no—
834C23—3322no—
835C23—3322no—
836C23—3322no—
837C23—3328no—
838C23—3322no—
839C23—3322no—
840C23—832no—
841C23—831no—
842C23—831no—
843C23—6641no—
844C23—6641no—
845C23—6641no—
846C23—6641no—
847C23—6644no—
848C23—1662no—
849C23—1662no—
850C23—1661no—
851C23—1661no—
852C23—1661no—
853C23—1661no—
854C23—1661no—
855C23C2×D4×D8311yescharacteristic
856Q8—41no—
857Q8—3321no—
858Q8—6641no—
859D4—41no—
860D4—41no—
861D4—41no—
862D4—81no—
863D4—81no—
864D4—3321no—
865D4—3322no—
866D4—3322no—
867D4—3322no—
868D4—3322no—
869D4—3322no—
870D4—3322no—
871D4—3321no—
872D4—3321no—
873D4—6641no—
874D4—6641no—
875D4—6641no—
876C2×C4—21no—
877C2×C4—21no—
878C2×C4—21no—
879C2×C4—21no—
880C2×C4—41no—
881C2×C4—41no—
882C2×C4—41no—
883C2×C4—41no—
884C2×C4—41no—
885C2×C4—41no—
886C2×C4—41no—
887C2×C4—41no—
888C2×C4—81no—
889C2×C4—3321no—
890C2×C4—3321no—
891C2×C4—3322no—
892C2×C4—3322no—
893C2×C4—3321no—
894C2×C4—3321no—
895C2×C4—3321no—
896C2×C4—3321no—
897C2×C4—3321no—
898C2×C4—3321no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—831no—
902C2×C4—831no—
903C2×C4—6641no—
904C2×C4—6641no—
905C2×C4—6641no—
906C2×C4—6641no—
907C2×C4—6641no—
908C2×C4—6644no—
909C2×C4—6642no—
910C2×C4—6642no—
911C2×C4—6641no—
912C2×C4—1662no—
913C2×C4—1662no—
914C2×C4—1661no—
915C2×C4—1661no—
916C2×C4—1661no—
917C2×C4—1661no—
918C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
919C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
920C8—41no—
921C8—41no—
922C8—3321no—
923C8—3321no—
924C22—21no—
925C22—21no—
926C22—42no—
927C22—41no—
928C22—41no—
929C22—41no—
930C22—41no—
931C22—41no—
932C22—41no—
933C22—81no—
934C22—13282no—
935C22—3322no—
936C22—3321no—
937C22—3321no—
938C22—3321no—
939C22—3321no—
940C22—3321no—
941C22—832no—
942C22—832no—
943C22—6641no—
944C22—6644no—
945C22—6644no—
946C22—1664no—
947C22—1664no—
948C22—1662no—
949C22—1661no—
950C22—1661no—
951C22—1661no—
952C22—1661no—
953C22#120×D8311yescharacteristic
954C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
955C22#1912849811yescharacteristic
956C4—21no—
957C4—21no—
958C4—41no—
959C4—41no—
960C4—41no—
961C4—41no—
962C4—81no—
963C4—81no—
964C4—3321no—
965C4—3321no—
966C4—3321no—
967C4—3321no—
968C4—6641no—
969C4—6641no—
970C4—1661no—
971C4—1661no—
972C2—21no—
973C2—21no—
974C2—81no—
975C2—81no—
976C2—3322no—
977C2—6641no—
978C2—1662no—
979C2—1662no—
980C2#2491671211yescharacteristic
981C2#455×D8311yescharacteristic
982C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1612C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921149C2
hypercenter#1612D83
hypocenterC83#18169
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917387C2semidirect
3. #24917382C2semidirect
4. #397×D83C2semidirect
5. #24906479C2semidirect
6. #24906477C2semidirect
7. #24906475C2semidirect
8. #24906455C2semidirect
9. #24906452C2semidirect
10. #24906450C2semidirect
11. #24906447C2semidirect
12. #24905966C2semidirect
13. #24905964C2semidirect
14. #24905788C2semidirect
15. C83×#1612C2semidirect
33. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
38. #19128032C22semidirect
39. #19128031C22semidirect
40. #19128029C22semidirect
43. #19128015C22semidirect
44. #19128014C22semidirect
45. #19128012C22semidirect
50. #19127663C22semidirect
51. #19127663C22semidirect
56. #19127626C22semidirect
58. #95×D83C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
69. #483×C83C22semidirect
70. #480×C83C22semidirect
71. #397×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
499. #1612D83semidirect
507. C83#18169semidirect
534. #483C2×D83semidirect
540. #480C2×D83semidirect
552. #397C2×D83semidirect
558. #328C2×D83semidirect
562. #327C2×D83semidirect
566. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211492
#249173872
#249173822
#397×D832
#249064792
#249064772
#249064752
#249064552
#249064522
#249064502
#249064472
#249059662
#249059642
#249057882
C83×#16122
#1816983