Finite Group Databasebeta

← #35377096

Subgroups — #35377096

Order 21248.

1144 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 884 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921146C211yesmaximal, characteristic
2#24917388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127628C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906480C212yesmaximal, complemented
6#24906478C212yesmaximal, complemented
7#24906455C212yesmaximal, complemented
8#24906450C212yesmaximal, complemented
9#24905965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128380—21no—
13#19128378—21no—
14#19128375—21no—
15#19128374—21no—
16#19128346—21no—
17#19128343—21no—
18#19128340—21no—
19#19128339—21no—
20#19128326C2211yescharacteristic
21#19128291C2211yescharacteristic
22#19128288C2211yescharacteristic
23#19128284—21no—
24#19128259C2211yescharacteristic
25#19128212C2211yescharacteristic
26#19128207—21no—
27#120×D83—21no—
28#19128173—21no—
29C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
30C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32#19128037—21no—
33#19128034—21no—
34#19128032C2212yescomplemented
35#19128029C2212yescomplemented
36#19128020—21no—
37#19128017—21no—
38#19128015C2212yescomplemented
39#19128012C2212yescomplemented
40#19127744—21no—
41#19127743—21no—
42#19127703—21no—
43#19127702—21no—
44#19127665C2211yescharacteristic, complemented
45#19127628—21no—
46#19127628—21no—
47#19127628C2212yes—
48#19127628C2212yescomplemented
49C2×C83⋊#95—21no—
50#19127437C2212yescomplemented
51#19127434C2212yescomplemented
52#19127424C2212yes—
53#19127424C2212yescomplemented
54#525×C83C2211yescharacteristic
55#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C83C2212yescomplemented
58#327×C83C2212yescomplemented
59C24×D83D411yescharacteristic
60C2×#13050590D411yescharacteristic
61C2×#13050589—21no—
62C2×D4×D83—21no—
63C2×D4×D83—21no—
64C2×D4×D83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83D411yescharacteristic
67C2×#13050574—21no—
68#14581787—21no—
69#14581787—21no—
70#14581787—21no—
71#14581786—21no—
72#14581781—21no—
73#14581780—21no—
74#14581778—21no—
75#14581778—21no—
76#14581777—21no—
77#14581777—21no—
78#14581777—21no—
79#14581776—21no—
80#14581776—21no—
81#14581775—21no—
82#14581775—21no—
83#14581774—21no—
84#14581773—21no—
85#14581772—21no—
86#14581771D411yescharacteristic
87#14581771C2311yescharacteristic
88#14581770—21no—
89#14581770—21no—
90#14581769—21no—
91#14581769—21no—
92#14581768—21no—
93#14581767—21no—
94#14581766—21no—
95#14581766D411yescharacteristic
96#14581766C2311yescharacteristic
97#14581765—21no—
98#14581764—21no—
99#14581764—21no—
100#14581764—21no—
101#14581762—21no—
102#14581762—21no—
103#14581762—21no—
104#14581762—21no—
105#14581761—21no—
106#14581760—21no—
107#14581760—21no—
108#14581760—21no—
109#14581760—21no—
110C4×D332—21no—
111D4×Dic83—21no—
112D4×Dic83—21no—
113#14581754—21no—
114C4×C22⋊D83—21no—
115C4×C22⋊D83—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117(C22⋊D83)⋊C4—21no—
118(C22⋊D83)⋊C4—21no—
119(C22⋊D83)⋊C4—21no—
120#14581751D411yescharacteristic
121#14581750—21no—
122#14581749—21no—
123#14581748—21no—
124C2×C4⋊Dic83—21no—
125C2×C4⋊Dic83—21no—
126C2×C4⋊Dic83—21no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83C2312yes—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
138C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
139C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
140C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
141C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
142C22⋊C4×D83—21no—
143C22⋊C4×D83—21no—
144C22⋊C4×D83—21no—
145C22⋊C4×D83—21no—
146#14581726—22no—
147#14581725—22no—
148#14581724—22no—
149#14581723—22no—
150#14581717—22no—
151#14581716—22no—
152#14581714—22no—
153#14581713—22no—
154C22⋊(C83⋊C8)—21no—
155C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
156C83⋊#95—22no—
157C83⋊#95—22no—
158C2×#41×C83D411yescharacteristic
159C23×C4×C83—21no—
160C23×C4×C83C2311yescharacteristic
161C2×M16×C83—21no—
162#123×C83—21no—
163C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
164C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
165#121×C83D411yescharacteristic
166#121×C83C2311yescharacteristic
167#120×C83—21no—
168C4×D4×C83—21no—
169C4×D4×C83—21no—
170#117×C83D411yescharacteristic
171C22⋊C8×C83—21no—
172C22⋊C8×C83C2312yes—
173#95×C83—21no—
174#95×C83C2312yes—
175C23×D83—21no—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—22no—
179C23×D83—41no—
180C23×D83—42no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83C2×D411yescharacteristic
183C23×D83C2×D411yescharacteristic
184#13050590—42no—
185#13050589—82no—
186C2×Dic166—21no—
187C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
188C2×D332—21no—
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332C2×D411yescharacteristic
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199D4×D83—42no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—82no—
202D4×D83—82no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—22no—
207C22×Dic83—42no—
208C22×Dic83—42no—
209C22×Dic83—42no—
210C22×Dic83—41no—
211C22×Dic83—41no—
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219#13050574—42no—
220C2×C83⋊C8—22no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—22no—
224C4⋊Dic83—22no—
225C4⋊Dic83—41no—
226C4⋊Dic83—41no—
227C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
228C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—44no—
259(C2×D83)⋊C4—44no—
260C4×Dic83—21no—
261C4×Dic83—21no—
262C4×Dic83—21no—
263C24×C83C2×D411yescharacteristic
264#41×C83—42no—
265C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83—21no—
268C2×D4×C83—21no—
269C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83—21no—
271C22×C4×C83—22no—
272C22×C4×C83—42no—
273C22×C4×C83—42no—
274C22×C4×C83—42no—
275C22×C4×C83—42no—
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2411yescharacteristic
282M16×C83—42no—
283C2×C8×C83—22no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—21no—
286C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
287C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
288C22⋊C4×C83—21no—
289C22⋊C4×C83—21no—
290C22⋊C4×C83—21no—
291C22⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C42×C83—21no—
294C23×C83—21no—
295C23×C83—21no—
296C23×C83—22no—
297C23×C83—22no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83#12011yescharacteristic
300C23×C83#12011yescharacteristic
301C23×C83C22×D411yescharacteristic
302C22×D83—21no—
303C22×D83—21no—
304C22×D83—21no—
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—42no—
309C22×D83—42no—
310C22×D83—42no—
311C22×D83—41no—
312C22×D83—41no—
313C22×D83—41no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—48no—
316C22×D83—42no—
317C22×D83—42no—
318C22×D83—81no—
319C22×D83—81no—
320C22×D83—81no—
321C22×D83—81no—
322C22×D83—84no—
323C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
324Q8×C83—41no—
325D4×C83—41no—
326D4×C83—41no—
327D4×C83—41no—
328D4×C83—42no—
329D4×C83—42no—
330C2×C4×C83—22no—
331C2×C4×C83—22no—
332C2×C4×C83—21no—
333C2×C4×C83—21no—
334C2×C4×C83—21no—
335C2×C4×C83—41no—
336C2×C4×C83—41no—
337C2×C4×C83—41no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—42no—
340C2×C4×C83—42no—
341C2×C4×C83—42no—
342C2×C4×C83—81no—
343C2×C4×C83—84no—
344C2×C4×C83#12011yescharacteristic
345C2×C4×C83#12011yescharacteristic
346C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
348C22⋊D83—42no—
349C22⋊D83—41no—
350C22⋊D83—41no—
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—42no—
353C22⋊D83—81no—
354C22⋊D83—81no—
355C22⋊D83—81no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—21no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—42no—
362C2×Dic83—41no—
363C2×Dic83—41no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—42no—
366C2×Dic83—42no—
367C2×Dic83—81no—
368C2×Dic83—81no—
369C2×Dic83—82no—
370C2×Dic83—82no—
371D332—41no—
372D332—42no—
373D332—81no—
374D332—81no—
375C4×D83—42no—
376C4×D83—81no—
377C4×D83—81no—
378C4×D83—81no—
379C4×D83—81no—
380Dic166—41no—
381Dic166—81no—
382C8×C83—42no—
383C83⋊C8—42no—
384C22×C83—24no—
385C22×C83—24no—
386C22×C83—21no—
387C22×C83—21no—
388C22×C83—21no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—41no—
393C22×C83—41no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83#45512yes—
396C22×C83#45812yes—
397C22×C83C2×#12011yescharacteristic
398C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
399C22×C83#57511yescharacteristic
400C2×D83—22no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C2×D83—42no—
404C2×D83—42no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—41no—
407C2×D83—41no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—81no—
412C2×D83—84no—
413C2×D83—84no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—162no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—82no—
424Dic83—41no—
425Dic83—41no—
426Dic83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—82no—
430#18169—831nomaximal, Sylow
431C2×C83—21no—
432C2×C83—21no—
433C2×C83—22no—
434C2×C83—22no—
435C2×C83—81no—
436C2×C83#300611yescharacteristic
437C2×C83C2×#45511yescharacteristic
438C2×C83C2×#45811yescharacteristic
439D83—42no—
440D83—81no—
441D83—81no—
442#3490—831no—
443#3092—831no—
444#3092—831no—
445C2×#397—831no—
446#1612—832no—
447#1612—832no—
448#1608—832no—
449#1607—832no—
450#1504—831no—
451#1504D8311yescharacteristic, complemented
452#1462—831no—
453C83#1816911yescharacteristic, complemented, Sylow
454#551—1661no—
455#551—1661no—
456#551—1661no—
457#551—1661no—
458#546—1661no—
459#546—1661no—
460#546—1661no—
461#546—1661no—
462#543—831no—
463#538—831no—
464#538—831no—
465#538—1661no—
466#534—831no—
467#525—831no—
468#525—1661no—
469#525C2×D8311yescharacteristic
470C2×#120—1661no—
471#518—1661no—
472C22×C4⋊C4—831no—
473C22×C22⋊C4—831no—
474C22×C22⋊C4—1661no—
475#484—1661no—
476#484—1661no—
477#483—832no—
478#483—832no—
479#481—1661no—
480#481—1661no—
481#480—832no—
482#480—832no—
483#428—1661no—
484#428—1661no—
485#417—1661no—
486#417—1661no—
487#407—831no—
488#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
489#397—832no—
490#397—832no—
491#397—1661no—
492#397—1661no—
493C2×#95—1661no—
494C2×#95C2×D8311yescharacteristic, complemented
495#328—832no—
496#328C2×D8312yescomplemented
497#327—832no—
498#327C2×D8312yescomplemented
499#323—832no—
500#323—832no—
501C25—831no—
502C2×#41—831no—
503C2×#41—1661no—
504C2×#41D33211yescharacteristic
505C22×D4—1661no—
506C22×D4—1661no—
507C22×D4—1661no—
508C23×C4—21no—
509C23×C4—831no—
510C23×C4—1661no—
511C23×C4C22×D8311yescharacteristic
512C2×M16—21no—
513C2×M16—1661no—
514#126—1661no—
515#126—1661no—
516#126—1661no—
517#126—1661no—
518#124—1661no—
519#124—1661no—
520#124—1661no—
521#124—1661no—
522#123—21no—
523#123—1661no—
524#123—1661no—
525#123—1661no—
526#123—1661no—
527#123—1661no—
528#123—1661no—
529#123—1661no—
530#123—1661no—
531#123—1661no—
532C22⋊Q8—831no—
533C22⋊Q8—831no—
534C22⋊Q8—1661no—
535C22⋊Q8—1661no—
536C22⋊Q8—1661no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8D33211yescharacteristic
541C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
542#121—831no—
543#121—831no—
544#121—1661no—
545#121—1661no—
546#121—1661no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#121—1661no—
550#121D33211yescharacteristic
551#121C22×D8311yescharacteristic
552#120—21no—
553#120—1661no—
554#120—1661no—
555#120—1661no—
556#120—1661no—
557#120—1661no—
558#120—1661no—
559#120—1661no—
560#120—1661no—
561#120—1661no—
562C4×D4—21no—
563C4×D4—21no—
564C4×D4—1661no—
565C4×D4—1661no—
566C4×D4—1661no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574#117—831no—
575#117—1661no—
576#117—1661no—
577#117—1661no—
578#117D33211yescharacteristic
579C2×C4⋊C4—832no—
580C2×C4⋊C4—1661no—
581C2×C4⋊C4—1661no—
582C2×C4⋊C4—1661no—
583C2×C4⋊C4—1661no—
584C2×C4⋊C4—1661no—
585C2×C22⋊C4—3324no—
586C2×C22⋊C4—831no—
587C2×C22⋊C4—831no—
588C2×C22⋊C4—831no—
589C2×C22⋊C4—831no—
590C2×C22⋊C4—1661no—
591C2×C22⋊C4—1661no—
592C2×C22⋊C4—1661no—
593C2×C22⋊C4—1661no—
594C2×C22⋊C4—1662no—
595C2×C22⋊C4—1662no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1661no—
601#107—1662no—
602#107—1662no—
603#106—1662no—
604#106—1662no—
605#103—1662no—
606#103—1662no—
607#102—1662no—
608#102—1662no—
609C22⋊C8—21no—
610C22⋊C8—832no—
611C22⋊C8—1661no—
612C22⋊C8C22×D8312yes—
613#95—21no—
614#95—1662no—
615#95—1662no—
616#95C22×D8312yes—
617C24—3322no—
618C24—3322no—
619C24—3321no—
620C24—831no—
621C24—831no—
622C24—1662no—
623C24—1661no—
624C24—1661no—
625C24—1661no—
626C24D4×D8311yescharacteristic
627#41—42no—
628#41—3322no—
629#41—6642no—
630C2×Q8—831no—
631C2×Q8—1661no—
632C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
633C2×D4—21no—
634C2×D4—21no—
635C2×D4—21no—
636C2×D4—3322no—
637C2×D4—3322no—
638C2×D4—831no—
639C2×D4—6642no—
640C2×D4—6642no—
641C2×D4—1661no—
642C2×D4—1661no—
643C2×D4—1661no—
644C2×D4—1661no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4C2×D33211yescharacteristic
652C22×C4—21no—
653C22×C4—22no—
654C22×C4—42no—
655C22×C4—42no—
656C22×C4—42no—
657C22×C4—42no—
658C22×C4—3322no—
659C22×C4—3322no—
660C22×C4—3322no—
661C22×C4—3321no—
662C22×C4—3321no—
663C22×C4—831no—
664C22×C4—831no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1662no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4D4×D8311yescharacteristic
676C22×C4D4×D8311yescharacteristic
677C22×C4C2×D33211yescharacteristic
678C22×C4C2×D33211yescharacteristic
679C22×C4C23×D8311yescharacteristic
680M16—42no—
681M16—3322no—
682C2×C8—22no—
683C2×C8—1662no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—3321no—
687C4⋊C4—3321no—
688C4⋊C4—831no—
689C4⋊C4—831no—
690C4⋊C4—1661no—
691C4⋊C4—1661no—
692C4⋊C4—1661no—
693C4⋊C4—1661no—
694C4⋊C4—1661no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1662no—
697C4⋊C4—1662no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
701C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
702C22⋊C4—21no—
703C22⋊C4—21no—
704C22⋊C4—21no—
705C22⋊C4—21no—
706C22⋊C4—21no—
707C22⋊C4—3324no—
708C22⋊C4—3324no—
709C22⋊C4—1661no—
710C22⋊C4—1661no—
711C22⋊C4—1661no—
712C22⋊C4—1661no—
713C22⋊C4—1661no—
714C22⋊C4—1661no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C42—21no—
733C42—1661no—
734C42—1661no—
735C42—1661no—
736C23—22no—
737C23—22no—
738C23—21no—
739C23—21no—
740C23—21no—
741C23—3321no—
742C23—3321no—
743C23—3321no—
744C23—3321no—
745C23—3328no—
746C23—3322no—
747C23—3322no—
748C23—3322no—
749C23—3322no—
750C23—3322no—
751C23—832no—
752C23—6641no—
753C23—6641no—
754C23—6644no—
755C23—6641no—
756C23—6641no—
757C23—1661no—
758C23—1661no—
759C23—1661no—
760C23—1661no—
761C23—1661no—
762C23—1661no—
763C23#1458176211yescharacteristic
764C23#1458176211yescharacteristic
765C23C2×D4×D8311yescharacteristic
766Q8—41no—
767Q8—3321no—
768Q8—6641no—
769D4—41no—
770D4—42no—
771D4—42no—
772D4—41no—
773D4—41no—
774D4—3321no—
775D4—3322no—
776D4—3322no—
777D4—3322no—
778D4—3322no—
779D4—3321no—
780D4—3321no—
781D4—6641no—
782D4—6641no—
783D4—6641no—
784D4—6641no—
785D4—6641no—
786C2×C4—22no—
787C2×C4—22no—
788C2×C4—21no—
789C2×C4—21no—
790C2×C4—21no—
791C2×C4—41no—
792C2×C4—41no—
793C2×C4—41no—
794C2×C4—41no—
795C2×C4—42no—
796C2×C4—42no—
797C2×C4—42no—
798C2×C4—81no—
799C2×C4—84no—
800C2×C4—3322no—
801C2×C4—3322no—
802C2×C4—3321no—
803C2×C4—3321no—
804C2×C4—3322no—
805C2×C4—3322no—
806C2×C4—3322no—
807C2×C4—6641no—
808C2×C4—6641no—
809C2×C4—6641no—
810C2×C4—6641no—
811C2×C4—6641no—
812C2×C4—6641no—
813C2×C4—6642no—
814C2×C4—6642no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4—1661no—
818C2×C4—1661no—
819C2×C4—1661no—
820C2×C4#1458176211yescharacteristic
821C2×C4#1458176211yescharacteristic
822C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
823C2×C4C22×D33211yescharacteristic
824C8—42no—
825C8—3322no—
826C22—24no—
827C22—24no—
828C22—21no—
829C22—21no—
830C22—21no—
831C22—21no—
832C22—21no—
833C22—21no—
834C22—41no—
835C22—41no—
836C22—41no—
837C22—13282no—
838C22—3322no—
839C22—3322no—
840C22—3321no—
841C22—3321no—
842C22—3321no—
843C22—3321no—
844C22—3321no—
845C22—3321no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—6641no—
849C22—6644no—
850C22—6644no—
851C22—6641no—
852C22—1662no—
853C22#1912788012yes—
854C22#1912789212yes—
855C22C2×#1458176211yescharacteristic
856C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
857C22#1912850011yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—41no—
863C4—41no—
864C4—41no—
865C4—82no—
866C4—3321no—
867C4—3321no—
868C4—3321no—
869C4—3321no—
870C4—3321no—
871C4—6642no—
872C2—21no—
873C2—22no—
874C2—22no—
875C2—21no—
876C2—81no—
877C2—3322no—
878C2—6641no—
879C2—6641no—
880C2#2491671611yescharacteristic
881C2C2×#1912788011yescharacteristic
882C2C2×#1912789211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1504C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921146C2
hypercenter#1504D83
hypocenterC83#18169
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917388C2semidirect
3. #24917383C2semidirect
4. C2×#19127628C2semidirect
5. #24906480C2semidirect
6. #24906478C2semidirect
7. #24906455C2semidirect
8. #24906450C2semidirect
9. #24905965C2semidirect
10. #24905789C2semidirect
11. C83×#1504C2semidirect
29. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
34. #19128032C22semidirect
35. #19128029C22semidirect
38. #19128015C22semidirect
39. #19128012C22semidirect
44. #19127665C22semidirect
48. #19127628C22semidirect
50. #19127437C22semidirect
51. #19127434C22semidirect
53. #19127424C22semidirect
55. #407×C83C22semidirect
56. C2×#95×C83C22semidirect
57. #328×C83C22semidirect
58. #327×C83C22semidirect
451. #1504D83semidirect
453. C83#18169semidirect
488. #407C2×D83semidirect
494. C2×#95C2×D83semidirect
496. #328C2×D83semidirect
498. #327C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211462
#249173882
#249173832
C2×#191276282
#249064802
#249064782
#249064552
#249064502
#249059652
#249057892
C83×#15042
#1816983