Finite Group Databasebeta

← #35377099

Subgroups — #35377099

Order 21248.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921146C211yesmaximal, characteristic
2#24917386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127636C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906510C212yesmaximal, complemented
5#24906508C212yesmaximal, complemented
6#24906486C212yesmaximal, complemented
7#24906481C212yesmaximal, complemented
8#24905968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128380—21no—
13#19128378—21no—
14#19128375—21no—
15#19128374—21no—
16#19128346—21no—
17#19128343—21no—
18#19128340—21no—
19#19128339—21no—
20#19128326C2211yescharacteristic
21#19128291C2211yescharacteristic
22#19128288C2211yescharacteristic
23#19128284—21no—
24#19128259C2211yescharacteristic
25#19128212C2211yescharacteristic
26#19128207—21no—
27#120×D83—21no—
28#19128173—21no—
29C22×Dic83⋊C4—21no—
30C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
31C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
32#19128036C2212yescomplemented
33#19128031—21no—
34#19128019C2212yescomplemented
35#19128014—21no—
36#19127741—21no—
37#19127700—21no—
38#19127665C2211yescharacteristic, complemented
39#19127636—21no—
40#19127636—21no—
41#19127636C2212yes—
42#19127636C2212yescomplemented
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic, complemented
44#19127439C2212yescomplemented
45#19127438C2212yescomplemented
46#19127436C2212yescomplemented
47#19127435C2212yescomplemented
48#19127424C2212yes—
49#19127424C2212yescomplemented
50#525×C83C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#484×C83C2212yescomplemented
53#483×C83—21no—
54#481×C83C2212yescomplemented
55#480×C83—21no—
56#428×C83—21no—
57#417×C83—21no—
58#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
59C24×D83D411yescharacteristic
60C2×#13050590D411yescharacteristic
61C2×#13050589—21no—
62C2×D4×D83—21no—
63C2×D4×D83—21no—
64C2×D4×D83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83D411yescharacteristic
67C2×#13050574—21no—
68#14581787—21no—
69#14581787—21no—
70#14581787—21no—
71#14581786—21no—
72#14581781—21no—
73#14581780—21no—
74#14581778—21no—
75#14581778—21no—
76#14581777—21no—
77#14581777—21no—
78#14581777—21no—
79#14581776—21no—
80#14581776—21no—
81#14581775—21no—
82#14581775—21no—
83#14581774—21no—
84#14581773—21no—
85#14581772—21no—
86#14581771D411yescharacteristic
87#14581771C2311yescharacteristic
88#14581770—21no—
89#14581770—21no—
90#14581769—21no—
91#14581769—21no—
92#14581768—21no—
93#14581767—21no—
94#14581766—21no—
95#14581766D411yescharacteristic
96#14581766C2311yescharacteristic
97#14581765—21no—
98#14581764—21no—
99#14581764—21no—
100#14581764—21no—
101#14581762—21no—
102#14581762—21no—
103#14581762—21no—
104#14581762—21no—
105#14581761—21no—
106#14581760—21no—
107#14581760—21no—
108#14581760—21no—
109#14581760—21no—
110C4×D332—21no—
111D4×Dic83—21no—
112D4×Dic83—21no—
113#14581754—21no—
114C4×C22⋊D83—21no—
115C4×C22⋊D83—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117(C22⋊D83)⋊C4—21no—
118(C22⋊D83)⋊C4—21no—
119(C22⋊D83)⋊C4—21no—
120#14581751D411yescharacteristic
121#14581750—21no—
122#14581749—21no—
123#14581748—21no—
124C2×Dic83⋊C4—22no—
125C2×Dic83⋊C4—22no—
126C2×Dic83⋊C4—44no—
127C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
128C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
129C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
130C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
131C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
132C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
135C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
136C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
137C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
138C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
139C22⋊C4×D83—21no—
140C22⋊C4×D83—21no—
141C22⋊C4×D83—21no—
142C22⋊C4×D83—21no—
143#14581725—22no—
144#14581723—22no—
145#14581715—22no—
146#14581712—22no—
147C22⋊(C83⋊C8)—21no—
148C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
149C83⋊#95—21no—
150C83⋊#95C2312yes—
151C2×#41×C83D411yescharacteristic
152C23×C4×C83—21no—
153C23×C4×C83C2311yescharacteristic
154C2×M16×C83—21no—
155#123×C83—21no—
156C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
157C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
158#121×C83D411yescharacteristic
159#121×C83C2311yescharacteristic
160#120×C83—21no—
161C4×D4×C83—21no—
162C4×D4×C83—21no—
163#117×C83D411yescharacteristic
164C2×C4⋊C4×C83—21no—
165C2×C4⋊C4×C83—21no—
166C2×C4⋊C4×C83—21no—
167C2×C4⋊C4×C83—21no—
168C2×C4⋊C4×C83—21no—
169C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
170#107×C83—22no—
171#106×C83—22no—
172#103×C83—22no—
173#102×C83—22no—
174C22⋊C8×C83—21no—
175C22⋊C8×C83C2312yes—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—22no—
180C23×D83—41no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83C2×D411yescharacteristic
184C23×D83C2×D411yescharacteristic
185#13050590—42no—
186#13050589—82no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—82no—
203D4×D83—82no—
204C22×Dic83—24no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—22no—
207C22×Dic83—21no—
208C22×Dic83—21no—
209C22×Dic83—42no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83—42no—
212C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C2×C4×D83—21no—
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219#13050574—42no—
220C2×C83⋊C8—22no—
221C4⋊Dic83—21no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—44no—
232Dic83⋊C4—44no—
233C22⋊Dic83—21no—
234C22⋊Dic83—21no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—44no—
257(C2×D83)⋊C4—44no—
258C4×Dic83—21no—
259C4×Dic83—21no—
260C4×Dic83—21no—
261C24×C83C2×D411yescharacteristic
262#41×C83—42no—
263C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
264C2×D4×C83—21no—
265C2×D4×C83—21no—
266C2×D4×C83—21no—
267C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83—21no—
269C22×C4×C83—22no—
270C22×C4×C83—42no—
271C22×C4×C83—42no—
272C22×C4×C83—42no—
273C22×C4×C83—41no—
274C22×C4×C83—41no—
275C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
276C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
277C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
278C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2411yescharacteristic
281M16×C83—42no—
282C2×C8×C83—22no—
283C4⋊C4×C83—21no—
284C4⋊C4×C83—21no—
285C4⋊C4×C83—22no—
286C4⋊C4×C83—22no—
287C4⋊C4×C83—41no—
288C4⋊C4×C83—41no—
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C22⋊C4×C83—21no—
294C22⋊C4×C83—21no—
295C22⋊C4×C83—21no—
296C42×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83#12011yescharacteristic
303C23×C83#12011yescharacteristic
304C23×C83C22×D411yescharacteristic
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—48no—
319C22×D83—42no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83—81no—
322C22×D83—81no—
323C22×D83—81no—
324C22×D83—81no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83#13712yes—
327Q8×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—42no—
332D4×C83—42no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—21no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—41no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—42no—
343C2×C4×C83—42no—
344C2×C4×C83—42no—
345C2×C4×C83—81no—
346C2×C4×C83—82no—
347C2×C4×C83—82no—
348C2×C4×C83#12011yescharacteristic
349C2×C4×C83#12011yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D83—42no—
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—42no—
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—81no—
359C22⋊D83—81no—
360C2×Dic83—24no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—48no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—42no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—81no—
373C2×Dic83—81no—
374D332—41no—
375D332—42no—
376D332—81no—
377D332—81no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—81no—
380C4×D83—81no—
381C4×D83—81no—
382C4×D83—81no—
383Dic166—41no—
384Dic166—81no—
385C8×C83—42no—
386C83⋊C8—42no—
387C22×C83—24no—
388C22×C83—24no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83#45312yes—
399C22×C83#45812yes—
400C22×C83C2×#12011yescharacteristic
401C22×C83C2×#13711yescharacteristic
402C22×C83#57511yescharacteristic
403C2×D83—22no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—84no—
416C2×D83—84no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—162no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—82no—
427Dic83—44no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433#18170—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—21no—
435C2×C83—21no—
436C2×C83—22no—
437C2×C83—22no—
438C2×C83—81no—
439C2×C83#300711yescharacteristic
440C2×C83C2×#45311yescharacteristic
441C2×C83C2×#45811yescharacteristic
442D83—42no—
443D83—81no—
444D83—81no—
445#3490—831no—
446#3092—831no—
447#3092D8311yescharacteristic, complemented
448C2×#399—831no—
449#1618—832no—
450#1618—832no—
451#1614—832no—
452#1613—832no—
453#1504—831no—
454#1504—831no—
455#1462—831no—
456C83#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
457#551—1661no—
458#551—1661no—
459#551—1661no—
460#551—1661no—
461#546—1661no—
462#546—1661no—
463#546—1661no—
464#546—1661no—
465#543—831no—
466#538—831no—
467#538—831no—
468#538—1661no—
469#534—831no—
470#525—831no—
471#525—1661no—
472#525C2×D8311yescharacteristic
473C2×#120—1661no—
474#518—1661no—
475C22×C4⋊C4—1661no—
476C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic, complemented
477C22×C22⋊C4—831no—
478C22×C22⋊C4—1661no—
479#484—832no—
480#484C2×D8312yescomplemented
481#483—21no—
482#483—1661no—
483#481—832no—
484#481C2×D8312yescomplemented
485#480—21no—
486#480—1661no—
487#428—21no—
488#428—1661no—
489#417—21no—
490#417—1661no—
491#407—831no—
492#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#399—832no—
494#399—832no—
495#399—1661no—
496#399—1661no—
497C2×#95—831no—
498#328—832no—
499#328—832no—
500#327—832no—
501#327—832no—
502#323—832no—
503#323—832no—
504C25—831no—
505C2×#41—831no—
506C2×#41—1661no—
507C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—831no—
513C23×C4—1661no—
514C23×C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—1661no—
517#126—1661no—
518#126—1661no—
519#126—1661no—
520#126—1661no—
521#124—1661no—
522#124—1661no—
523#124—1661no—
524#124—1661no—
525#123—21no—
526#123—1661no—
527#123—1661no—
528#123—1661no—
529#123—1661no—
530#123—1661no—
531#123—1661no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535C22⋊Q8—831no—
536C22⋊Q8—831no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
545#121—831no—
546#121—831no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#121—1661no—
550#121—1661no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121C22⋊D8311yescharacteristic
554#121C22×D8311yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—1661no—
557#120—1661no—
558#120—1661no—
559#120—1661no—
560#120—1661no—
561#120—1661no—
562#120—1661no—
563#120—1661no—
564#120—1661no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577#117—831no—
578#117—1661no—
579#117—1661no—
580#117—1661no—
581#117C22⋊D8311yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—21no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—3324no—
588C2×C4⋊C4—1662no—
589C2×C4⋊C4—1662no—
590C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
591C2×C22⋊C4—3324no—
592C2×C22⋊C4—831no—
593C2×C22⋊C4—831no—
594C2×C22⋊C4—831no—
595C2×C22⋊C4—831no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1662no—
601C2×C22⋊C4—1662no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607#107—22no—
608#107—1662no—
609#106—22no—
610#106—1662no—
611#103—22no—
612#103—1662no—
613#102—22no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—832no—
617C22⋊C8—1661no—
618C22⋊C8C22×D8312yes—
619#95—832no—
620#95—1661no—
621C24—3322no—
622C24—3322no—
623C24—3321no—
624C24—831no—
625C24—831no—
626C24—1662no—
627C24—1661no—
628C24—1661no—
629C24—1661no—
630C24D4×D8311yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—3322no—
633#41—6642no—
634C2×Q8—831no—
635C2×Q8—1661no—
636C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—831no—
643C2×D4—6642no—
644C2×D4—6642no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—42no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—41no—
662C22×C4—41no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3322no—
666C22×C4—831no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1664no—
673C22×C4—1661no—
674C22×C4—1662no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4D4×D8311yescharacteristic
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
682C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—3322no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1662no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—22no—
691C4⋊C4—22no—
692C4⋊C4—41no—
693C4⋊C4—41no—
694C4⋊C4—3324no—
695C4⋊C4—3324no—
696C4⋊C4—831no—
697C4⋊C4—831no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
707C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—3324no—
714C22⋊C4—3324no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C42—21no—
739C42—1661no—
740C42—1661no—
741C42—1661no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3328no—
752C23—3322no—
753C23—3322no—
754C23—3322no—
755C23—3322no—
756C23—3322no—
757C23—832no—
758C23—6641no—
759C23—6641no—
760C23—6644no—
761C23—6641no—
762C23—6641no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23#1458176011yescharacteristic
770C23#1458176011yescharacteristic
771C23C2×D4×D8311yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—3321no—
774Q8—6641no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—3321no—
781D4—3322no—
782D4—3322no—
783D4—3322no—
784D4—3322no—
785D4—3321no—
786D4—3321no—
787D4—6641no—
788D4—6641no—
789D4—6641no—
790D4—6641no—
791D4—6641no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—21no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—41no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—42no—
802C2×C4—42no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—81no—
805C2×C4—82no—
806C2×C4—82no—
807C2×C4—3322no—
808C2×C4—3328no—
809C2×C4—3322no—
810C2×C4—3322no—
811C2×C4—3322no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—6641no—
815C2×C4—6641no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—6641no—
819C2×C4—6641no—
820C2×C4—1664no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4#1458176011yescharacteristic
827C2×C4#1458176011yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—3322no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—13282no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—6641no—
855C22—6644no—
856C22—6644no—
857C22—6641no—
858C22—1662no—
859C22#1912786712yes—
860C22#1912789012yes—
861C22C2×#1458176011yescharacteristic
862C22#137×D8311yescharacteristic
863C22#1912850011yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—41no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—82no—
872C4—3324no—
873C4—3321no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—3321no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—3322no—
884C2—6641no—
885C2—6641no—
886C2#2491671911yescharacteristic
887C2C2×#1912786711yescharacteristic
888C2C2×#1912789011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3092C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921146C2
hypercenter#3092D83
hypocenterC83#18170
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917386C2semidirect
3. C2×#19127636C2semidirect
4. #24906510C2semidirect
5. #24906508C2semidirect
6. #24906486C2semidirect
7. #24906481C2semidirect
8. #24905968C2semidirect
9. #24905967C2semidirect
10. #24905789C2semidirect
11. C83×#3092C2semidirect
32. #19128036C22semidirect
34. #19128019C22semidirect
38. #19127665C22semidirect
42. #19127636C22semidirect
43. C2×C83⋊#95C22semidirect
44. #19127439C22semidirect
45. #19127438C22semidirect
46. #19127436C22semidirect
47. #19127435C22semidirect
49. #19127424C22semidirect
51. C22×C4⋊C4×C83C22semidirect
52. #484×C83C22semidirect
54. #481×C83C22semidirect
58. #407×C83C22semidirect
447. #3092D83semidirect
456. C83#18170semidirect
476. C22×C4⋊C4C2×D83semidirect
480. #484C2×D83semidirect
484. #481C2×D83semidirect
492. #407C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211462
#249173862
C2×#191276362
#249065102
#249065082
#249064862
#249064812
#249059682
#249059672
#249057892
C83×#30922
#1817083