Finite Group Databasebeta

← #35377100

Subgroups — #35377100

Order 21248.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 994 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921149C211yesmaximal, characteristic
2#24917390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#399×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906509C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906489C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906486C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905788C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1618C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128381—21no—
17#19128379—21no—
18#19128376—21no—
19#19128376—21no—
20#19128348—21no—
21#19128344—21no—
22#19128343—21no—
23#19128340—21no—
24#19128326C2211yescharacteristic
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128286—21no—
27#19128259C2211yescharacteristic
28#19128214C2211yescharacteristic
29#19128211C2211yescharacteristic
30#19128210—21no—
31#120×D83—21no—
32#19128173—21no—
33C2×C4⋊C4×D83—21no—
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
35C2×C22⋊C4×D83—21no—
36C2×C22⋊C4×D83C2211yescharacteristic
37#19128037C2211yescharacteristic, complemented
38#19128036C2211yescharacteristic, complemented
39#19128034C2211yescharacteristic, complemented
40#19128033—21no—
41#19128030—21no—
42#19128020C2211yescharacteristic, complemented
43#19128019C2211yescharacteristic, complemented
44#19128017C2211yescharacteristic, complemented
45#19128016—21no—
46#19128013—21no—
47#19127742—21no—
48#19127740—21no—
49#19127701—21no—
50#19127699—21no—
51#19127663C2211yescharacteristic, complemented
52#19127663C2211yescharacteristic, complemented
53#19127638C2211yescharacteristic
54#19127637—21no—
55#19127637C2211yescharacteristic, complemented
56#19127636—21no—
57#19127636C2211yescharacteristic
58#95×D83C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic, complemented
65#19127425C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#399×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C24×D83D411yescharacteristic
76C2×#13050591D411yescharacteristic
77C2×#13050590—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83—21no—
81C2×D4×D83—21no—
82C22×C4×D83—21no—
83C22×C4×D83—21no—
84C22×C4×D83D411yescharacteristic
85C22×C4×D83C2311yescharacteristic
86C2×#13050573—21no—
87C2×#13050573—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581779—21no—
92#14581778—21no—
93#14581778—21no—
94#14581777—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581774—21no—
98#14581774—21no—
99#14581774—21no—
100#14581774—21no—
101#14581774—21no—
102#14581773—21no—
103#14581772—21no—
104#14581772D411yescharacteristic
105#14581771C2311yescharacteristic
106#14581770—21no—
107#14581770—21no—
108#14581770—21no—
109#14581769—21no—
110#14581768—21no—
111#14581768D411yescharacteristic
112#14581767D411yescharacteristic
113#14581766C2311yescharacteristic
114#14581765—21no—
115#14581765—21no—
116#14581764—21no—
117#14581764—21no—
118#14581763—21no—
119#14581763D411yescharacteristic
120#14581762—21no—
121#14581762—21no—
122#14581762—21no—
123#14581762—21no—
124#14581761—21no—
125#14581760—21no—
126#14581760—21no—
127#14581760—21no—
128#14581760—21no—
129C4×D332—21no—
130C4×D332—21no—
131D4×Dic83—21no—
132#14581754—21no—
133#14581754—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140#14581750—21no—
141#14581750D411yescharacteristic
142#14581750D411yescharacteristic
143#14581749—21no—
144#14581749—21no—
145C2×C4⋊Dic83—21no—
146C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C4⋊C4×D83—21no—
151C4⋊C4×D83—21no—
152C4⋊C4×D83—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154C4⋊C4×D83—44no—
155C2×C22⋊Dic83—21no—
156C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
161C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C22⋊C4×D83—21no—
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C22⋊C4×D83—21no—
170C22⋊C4×D83—44no—
171#14581726—21no—
172#14581725—21no—
173#14581725—21no—
174#14581724—21no—
175#14581723—21no—
176#14581723—21no—
177#14581717—21no—
178#14581716—21no—
179#14581715—21no—
180#14581714—21no—
181#14581713—21no—
182#14581712—21no—
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
185(C2×D83)⋊C8—21no—
186(C2×D83)⋊C8—21no—
187C83⋊#95—21no—
188C83⋊#95C2311yescharacteristic
189#126×C83—21no—
190#124×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83—21no—
194#121×C83C2311yescharacteristic
195#120×C83—21no—
196C4×D4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199C2×C22⋊C4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
201#107×C83—21no—
202#106×C83—21no—
203#103×C83—21no—
204#102×C83—21no—
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
207#95×C83C2311yescharacteristic
208C23×D83—21no—
209C23×D83—22no—
210C23×D83—21no—
211C23×D83—21no—
212C23×D83—41no—
213C23×D83—42no—
214C23×D83—42no—
215C23×D83C2×D411yescharacteristic
216C23×D83C2×D411yescharacteristic
217#13050591—42no—
218#13050590—82no—
219#13050589—42no—
220C2×Dic166—21no—
221C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
222C2×D332—21no—
223C2×D332—21no—
224C2×D332—21no—
225C2×D332C2×D411yescharacteristic
226C2×C22⋊D83—21no—
227C2×C22⋊D83—21no—
228C2×C22⋊D83—21no—
229C2×C22⋊D83—21no—
230C2×C22⋊D83—21no—
231C2×C22⋊D83—21no—
232C2×C22⋊D83—21no—
233D4×D83—42no—
234D4×D83—42no—
235D4×D83—82no—
236D4×D83—82no—
237C22×Dic83—21no—
238C22×Dic83—21no—
239C22×Dic83—21no—
240C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
241C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83—21no—
243C2×C4×D83—24no—
244C2×C4×D83—21no—
245C2×C4×D83—21no—
246C2×C4×D83—21no—
247C2×C4×D83—21no—
248C2×C4×D83—21no—
249C2×C4×D83—21no—
250C2×C4×D83—42no—
251C2×C4×D83—42no—
252C2×C4×D83—42no—
253C2×C4×D83—42no—
254C2×C4×D83—42no—
255C2×C4×D83—42no—
256C2×C4×D83—41no—
257C2×C4×D83—41no—
258C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
259C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
260C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
261C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
262#13050573—42no—
263#13050573—42no—
264C2×C83⋊C8—21no—
265C2×C83⋊C8—21no—
266C4⋊Dic83—21no—
267C4⋊Dic83—21no—
268C4⋊Dic83—21no—
269C4⋊Dic83—21no—
270C4⋊Dic83—42no—
271C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
272C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—21no—
278Dic83⋊C4—21no—
279Dic83⋊C4—42no—
280Dic83⋊C4—42no—
281Dic83⋊C4—41no—
282Dic83⋊C4—41no—
283C22⋊Dic83—21no—
284C22⋊Dic83—21no—
285C22⋊Dic83—21no—
286C22⋊Dic83—21no—
287C22⋊Dic83—21no—
288C22⋊Dic83—21no—
289C22⋊Dic83—21no—
290C22⋊Dic83—42no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—21no—
295(C2×D83)⋊C4—21no—
296(C2×D83)⋊C4—21no—
297(C2×D83)⋊C4—21no—
298(C2×D83)⋊C4—21no—
299(C2×D83)⋊C4—21no—
300(C2×D83)⋊C4—21no—
301(C2×D83)⋊C4—21no—
302(C2×D83)⋊C4—21no—
303(C2×D83)⋊C4—21no—
304(C2×D83)⋊C4—21no—
305(C2×D83)⋊C4—42no—
306(C2×D83)⋊C4—42no—
307C4×Dic83—21no—
308C4×Dic83—21no—
309C4×Dic83—21no—
310C24×C83C2×D411yescharacteristic
311C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
312C2×D4×C83—21no—
313C2×D4×C83—21no—
314C2×D4×C83—21no—
315C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
316C22×C4×C83—21no—
317C22×C4×C83—21no—
318C22×C4×C83—21no—
319C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
320C22×C4×C83C2411yescharacteristic
321C2×C8×C83—21no—
322C2×C8×C83—21no—
323C4⋊C4×C83—21no—
324C4⋊C4×C83—21no—
325C4⋊C4×C83—21no—
326C4⋊C4×C83—21no—
327C4⋊C4×C83—42no—
328C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
329C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
330C22⋊C4×C83—21no—
331C22⋊C4×C83—21no—
332C22⋊C4×C83—21no—
333C22⋊C4×C83—21no—
334C22⋊C4×C83—21no—
335C22⋊C4×C83—21no—
336C22⋊C4×C83—21no—
337C22⋊C4×C83—42no—
338C42×C83—21no—
339C23×C83—21no—
340C23×C83—21no—
341C23×C83—21no—
342C23×C83—21no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83—41no—
345C23×C83C22×D411yescharacteristic
346C22×D83—21no—
347C22×D83—21no—
348C22×D83—22no—
349C22×D83—22no—
350C22×D83—21no—
351C22×D83—21no—
352C22×D83—21no—
353C22×D83—42no—
354C22×D83—42no—
355C22×D83—48no—
356C22×D83—42no—
357C22×D83—41no—
358C22×D83—41no—
359C22×D83—42no—
360C22×D83—42no—
361C22×D83—81no—
362C22×D83—81no—
363C22×D83—84no—
364C22×D83—81no—
365C22×D83—81no—
366C22×D83#12011yescharacteristic
367C22×D83#12011yescharacteristic
368C22×D83#13712yes—
369Q8×C83—41no—
370D4×C83—41no—
371D4×C83—41no—
372D4×C83—41no—
373D4×C83—81no—
374D4×C83—81no—
375C2×C4×C83—22no—
376C2×C4×C83—21no—
377C2×C4×C83—21no—
378C2×C4×C83—21no—
379C2×C4×C83—21no—
380C2×C4×C83—41no—
381C2×C4×C83—41no—
382C2×C4×C83—41no—
383C2×C4×C83—41no—
384C2×C4×C83—41no—
385C2×C4×C83—41no—
386C2×C4×C83—41no—
387C2×C4×C83—81no—
388C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
390C22⋊D83—42no—
391C22⋊D83—41no—
392C22⋊D83—41no—
393C22⋊D83—42no—
394C22⋊D83—42no—
395C22⋊D83—81no—
396C22⋊D83—81no—
397C22⋊D83—81no—
398C2×Dic83—22no—
399C2×Dic83—21no—
400C2×Dic83—21no—
401C2×Dic83—21no—
402C2×Dic83—21no—
403C2×Dic83—41no—
404C2×Dic83—41no—
405C2×Dic83—41no—
406C2×Dic83—41no—
407C2×Dic83—41no—
408C2×Dic83—41no—
409C2×Dic83—41no—
410C2×Dic83—81no—
411C2×Dic83#12011yescharacteristic
412C2×Dic83#12011yescharacteristic
413D332—41no—
414D332—42no—
415D332—42no—
416D332—42no—
417C4×D83—22no—
418C4×D83—22no—
419C4×D83—41no—
420C4×D83—41no—
421C4×D83—48no—
422C4×D83—42no—
423C4×D83—42no—
424C4×D83—81no—
425C4×D83—81no—
426C4×D83—81no—
427C4×D83—81no—
428C4×D83—81no—
429C4×D83—82no—
430C4×D83—82no—
431Dic166—41no—
432Dic166—81no—
433C8×C83—41no—
434C8×C83—41no—
435C83⋊C8—41no—
436C83⋊C8—41no—
437C22×C83—21no—
438C22×C83—21no—
439C22×C83—42no—
440C22×C83—41no—
441C22×C83—41no—
442C22×C83—41no—
443C22×C83—41no—
444C22×C83—41no—
445C22×C83—41no—
446C22×C83—81no—
447C22×C83C2×#12011yescharacteristic
448C22×C83C2×#13711yescharacteristic
449C22×C83#57511yescharacteristic
450C2×D83—24no—
451C2×D83—24no—
452C2×D83—21no—
453C2×D83—21no—
454C2×D83—21no—
455C2×D83—21no—
456C2×D83—22no—
457C2×D83—41no—
458C2×D83—41no—
459C2×D83—42no—
460C2×D83—41no—
461C2×D83—41no—
462C2×D83—41no—
463C2×D83—84no—
464C2×D83—84no—
465C2×D83—81no—
466C2×D83—162no—
467C2×D83#45312yes—
468C2×D83#45812yes—
469C4×C83—21no—
470C4×C83—21no—
471C4×C83—42no—
472C4×C83—41no—
473C4×C83—41no—
474C4×C83—41no—
475C4×C83—41no—
476C4×C83—81no—
477Dic83—21no—
478Dic83—21no—
479Dic83—42no—
480Dic83—41no—
481Dic83—41no—
482Dic83—41no—
483Dic83—41no—
484Dic83—81no—
485#18170—831nomaximal, Sylow
486C2×C83—21no—
487C2×C83—21no—
488C2×C83—81no—
489C2×C83—81no—
490C2×C83#300711yescharacteristic
491C2×C83C2×#45311yescharacteristic
492C2×C83C2×#45811yescharacteristic
493D83—22no—
494D83—22no—
495D83—42no—
496D83—81no—
497#3490—831no—
498#3092—831no—
499#3092—831no—
500C2×#399—831no—
501#1618—831no—
502#1618—831no—
503#1618—831no—
504#1618D8311yescharacteristic, complemented
505#1614—831no—
506#1614—831no—
507#1613—831no—
508#1613—831no—
509#1504—831no—
510#1504—831no—
511#1462—831no—
512C83#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
513#551—1661no—
514#551—1661no—
515#551—1661no—
516#551—1661no—
517#546—1661no—
518#546—1661no—
519#546—1661no—
520#546—1661no—
521#543—831no—
522#538—831no—
523#538—1661no—
524#538C2×D8311yescharacteristic
525#534—831no—
526#525—831no—
527#525—831no—
528#525—1661no—
529C2×#120—1661no—
530#518—1661no—
531C22×C4⋊C4—831no—
532C22×C4⋊C4—1661no—
533C22×C22⋊C4—831no—
534C22×C22⋊C4—1661no—
535#484—831no—
536#484—831no—
537#484—831no—
538#484C2×D8311yescharacteristic, complemented
539#483—1661no—
540#483—1661no—
541#481—831no—
542#481—831no—
543#481—831no—
544#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
545#480—1661no—
546#480—1661no—
547#428—1661no—
548#428—1661no—
549#417—1661no—
550#417—1661no—
551#407—831no—
552#407—831no—
553#399—831no—
554#399—831no—
555#399—831no—
556#399—1661no—
557#399—1661no—
558#399C2×D8311yescharacteristic, complemented
559C2×#95—831no—
560#328—831no—
561#328—831no—
562#328—831no—
563#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
564#327—831no—
565#327—831no—
566#327—831no—
567#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
568#323—831no—
569#323—831no—
570#323—831no—
571#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
572C25—831no—
573C2×#41—831no—
574C2×#41—831no—
575C2×#41—1661no—
576C22×D4—1661no—
577C22×D4—1661no—
578C22×D4—1661no—
579C23×C4—831no—
580C23×C4—831no—
581C23×C4—1661no—
582C23×C4—1661no—
583C2×M16—1661no—
584C2×M16—1661no—
585#126—21no—
586#126—1661no—
587#126—1661no—
588#126—1661no—
589#124—21no—
590#124—1661no—
591#124—1661no—
592#124—1661no—
593#123—21no—
594#123—1661no—
595#123—1661no—
596#123—1661no—
597#123—1661no—
598#123—1661no—
599#123—1661no—
600#123—1661no—
601#123—1661no—
602#123—1661no—
603C22⋊Q8—831no—
604C22⋊Q8—831no—
605C22⋊Q8—831no—
606C22⋊Q8—1661no—
607C22⋊Q8—1661no—
608C22⋊Q8—1661no—
609C22⋊Q8—1661no—
610C22⋊Q8—1661no—
611C22⋊Q8—1661no—
612C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
613#121—21no—
614#121—831no—
615#121—831no—
616#121—831no—
617#121—1661no—
618#121—1661no—
619#121—1661no—
620#121—1661no—
621#121—1661no—
622#121C22×D8311yescharacteristic
623#120—21no—
624#120—1661no—
625#120—1661no—
626#120—1661no—
627#120—1661no—
628#120—1661no—
629#120—1661no—
630#120—1661no—
631#120—1661no—
632#120—1661no—
633C4×D4—21no—
634C4×D4—1661no—
635C4×D4—1661no—
636C4×D4—1661no—
637C4×D4—1661no—
638C4×D4—1661no—
639C4×D4—1661no—
640C4×D4—1661no—
641C4×D4—1661no—
642C4×D4—1661no—
643C4×D4—1661no—
644C4×D4—1661no—
645#117—831no—
646#117—831no—
647#117—1661no—
648#117—1661no—
649#117—1661no—
650C2×C4⋊C4—21no—
651C2×C4⋊C4—3324no—
652C2×C4⋊C4—831no—
653C2×C4⋊C4—1661no—
654C2×C4⋊C4—1661no—
655C2×C4⋊C4—1661no—
656C2×C4⋊C4—1661no—
657C2×C4⋊C4—1661no—
658C2×C4⋊C4—1661no—
659C2×C4⋊C4—1661no—
660C2×C4⋊C4—1661no—
661C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
662C2×C22⋊C4—21no—
663C2×C22⋊C4—3324no—
664C2×C22⋊C4—831no—
665C2×C22⋊C4—831no—
666C2×C22⋊C4—831no—
667C2×C22⋊C4—1661no—
668C2×C22⋊C4—1661no—
669C2×C22⋊C4—1661no—
670C2×C22⋊C4—1661no—
671C2×C22⋊C4—1661no—
672C2×C22⋊C4—1661no—
673C2×C22⋊C4—1661no—
674C2×C22⋊C4—1661no—
675C2×C22⋊C4—1661no—
676C2×C22⋊C4—1661no—
677C2×C22⋊C4—1661no—
678C2×C22⋊C4—1661no—
679C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
680#107—21no—
681#107—1661no—
682#107—1661no—
683#107—1661no—
684#106—21no—
685#106—1661no—
686#106—1661no—
687#106—1661no—
688#103—21no—
689#103—1661no—
690#103—1661no—
691#103—1661no—
692#102—21no—
693#102—1661no—
694#102—1661no—
695#102—1661no—
696C22⋊C8—831no—
697C22⋊C8—831no—
698C22⋊C8—1661no—
699C22⋊C8—1661no—
700C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
701C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
702#95—831no—
703#95—1661no—
704#95C22×D8311yescharacteristic
705C24—3321no—
706C24—3322no—
707C24—3322no—
708C24—831no—
709C24—831no—
710C24—1662no—
711C24—1661no—
712C24—1661no—
713C24—1661no—
714C24D4×D8311yescharacteristic
715#41—3322no—
716#41—3322no—
717#41—6642no—
718C2×Q8—831no—
719C2×Q8—1661no—
720C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
721C2×D4—21no—
722C2×D4—21no—
723C2×D4—21no—
724C2×D4—3322no—
725C2×D4—3322no—
726C2×D4—831no—
727C2×D4—6642no—
728C2×D4—6642no—
729C2×D4—1661no—
730C2×D4—1661no—
731C2×D4—1661no—
732C2×D4—1661no—
733C2×D4—1661no—
734C2×D4—1661no—
735C2×D4—1661no—
736C2×D4—1661no—
737C2×D4—1661no—
738C2×D4—1661no—
739C2×D4D4×D8311yescharacteristic
740C22×C4—21no—
741C22×C4—21no—
742C22×C4—21no—
743C22×C4—3322no—
744C22×C4—3322no—
745C22×C4—3322no—
746C22×C4—3322no—
747C22×C4—3321no—
748C22×C4—3321no—
749C22×C4—3322no—
750C22×C4—3322no—
751C22×C4—831no—
752C22×C4—831no—
753C22×C4—831no—
754C22×C4—831no—
755C22×C4—831no—
756C22×C4—831no—
757C22×C4—1661no—
758C22×C4—1664no—
759C22×C4—1661no—
760C22×C4—1661no—
761C22×C4—1661no—
762C22×C4—1661no—
763C22×C4—1661no—
764C22×C4—1661no—
765C22×C4—1661no—
766C22×C4—1661no—
767C22×C4—1661no—
768C22×C4D4×D8311yescharacteristic
769C22×C4C23×D8311yescharacteristic
770M16—3322no—
771M16—3322no—
772C2×C8—21no—
773C2×C8—21no—
774C2×C8—1661no—
775C2×C8—1661no—
776C4⋊C4—21no—
777C4⋊C4—21no—
778C4⋊C4—21no—
779C4⋊C4—21no—
780C4⋊C4—42no—
781C4⋊C4—3322no—
782C4⋊C4—3321no—
783C4⋊C4—3321no—
784C4⋊C4—3322no—
785C4⋊C4—3322no—
786C4⋊C4—831no—
787C4⋊C4—831no—
788C4⋊C4—1661no—
789C4⋊C4—1661no—
790C4⋊C4—1661no—
791C4⋊C4—1661no—
792C4⋊C4—1661no—
793C4⋊C4—1661no—
794C4⋊C4—1661no—
795C4⋊C4—1661no—
796C4⋊C4—1661no—
797C4⋊C4—1661no—
798C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
799C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
800C22⋊C4—21no—
801C22⋊C4—21no—
802C22⋊C4—21no—
803C22⋊C4—21no—
804C22⋊C4—21no—
805C22⋊C4—21no—
806C22⋊C4—21no—
807C22⋊C4—42no—
808C22⋊C4—3322no—
809C22⋊C4—3322no—
810C22⋊C4—3322no—
811C22⋊C4—1661no—
812C22⋊C4—1661no—
813C22⋊C4—1661no—
814C22⋊C4—1661no—
815C22⋊C4—1661no—
816C22⋊C4—1661no—
817C22⋊C4—1661no—
818C22⋊C4—1661no—
819C22⋊C4—1661no—
820C22⋊C4—1661no—
821C22⋊C4—1661no—
822C22⋊C4—1661no—
823C22⋊C4—1661no—
824C22⋊C4—1661no—
825C22⋊C4—1661no—
826C22⋊C4—1661no—
827C22⋊C4—1661no—
828C22⋊C4—1661no—
829C22⋊C4—1661no—
830C22⋊C4—1661no—
831C22⋊C4—1661no—
832C42—21no—
833C42—1661no—
834C42—1661no—
835C42—1661no—
836C23—21no—
837C23—21no—
838C23—21no—
839C23—21no—
840C23—41no—
841C23—41no—
842C23—3321no—
843C23—3321no—
844C23—3322no—
845C23—3322no—
846C23—3322no—
847C23—3328no—
848C23—3322no—
849C23—3322no—
850C23—832no—
851C23—831no—
852C23—831no—
853C23—6641no—
854C23—6641no—
855C23—6641no—
856C23—6641no—
857C23—6644no—
858C23—1662no—
859C23—1662no—
860C23—1661no—
861C23—1661no—
862C23—1661no—
863C23—1661no—
864C23—1661no—
865C23C2×D4×D8311yescharacteristic
866Q8—41no—
867Q8—3321no—
868Q8—6641no—
869D4—41no—
870D4—41no—
871D4—41no—
872D4—81no—
873D4—81no—
874D4—3321no—
875D4—3322no—
876D4—3322no—
877D4—3322no—
878D4—3322no—
879D4—3322no—
880D4—3322no—
881D4—3321no—
882D4—3321no—
883D4—6641no—
884D4—6641no—
885D4—6641no—
886C2×C4—22no—
887C2×C4—21no—
888C2×C4—21no—
889C2×C4—21no—
890C2×C4—21no—
891C2×C4—41no—
892C2×C4—41no—
893C2×C4—41no—
894C2×C4—41no—
895C2×C4—41no—
896C2×C4—41no—
897C2×C4—41no—
898C2×C4—81no—
899C2×C4—3321no—
900C2×C4—3321no—
901C2×C4—3322no—
902C2×C4—3328no—
903C2×C4—3322no—
904C2×C4—3321no—
905C2×C4—3321no—
906C2×C4—3321no—
907C2×C4—3321no—
908C2×C4—3321no—
909C2×C4—3321no—
910C2×C4—3321no—
911C2×C4—831no—
912C2×C4—831no—
913C2×C4—6641no—
914C2×C4—6641no—
915C2×C4—6641no—
916C2×C4—6641no—
917C2×C4—6641no—
918C2×C4—6642no—
919C2×C4—6642no—
920C2×C4—6641no—
921C2×C4—1662no—
922C2×C4—1662no—
923C2×C4—1662no—
924C2×C4—1661no—
925C2×C4—1661no—
926C2×C4—1661no—
927C2×C4—1661no—
928C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
929C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
930C8—41no—
931C8—41no—
932C8—3321no—
933C8—3321no—
934C22—21no—
935C22—21no—
936C22—42no—
937C22—41no—
938C22—41no—
939C22—41no—
940C22—41no—
941C22—41no—
942C22—41no—
943C22—81no—
944C22—13282no—
945C22—3322no—
946C22—3321no—
947C22—3321no—
948C22—3321no—
949C22—3321no—
950C22—3321no—
951C22—832no—
952C22—832no—
953C22—6641no—
954C22—6644no—
955C22—6644no—
956C22—1664no—
957C22—1664no—
958C22—1662no—
959C22—1661no—
960C22—1661no—
961C22—1661no—
962C22—1661no—
963C22#120×D8311yescharacteristic
964C22#137×D8311yescharacteristic
965C22#1912849811yescharacteristic
966C4—21no—
967C4—21no—
968C4—42no—
969C4—41no—
970C4—41no—
971C4—41no—
972C4—41no—
973C4—81no—
974C4—3322no—
975C4—3321no—
976C4—3321no—
977C4—3321no—
978C4—3321no—
979C4—6641no—
980C4—1661no—
981C4—1661no—
982C2—21no—
983C2—21no—
984C2—81no—
985C2—81no—
986C2—3322no—
987C2—6641no—
988C2—1662no—
989C2—1662no—
990C2#2491672011yescharacteristic
991C2#453×D8311yescharacteristic
992C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1618C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921149C2
hypercenter#1618D83
hypocenterC83#18170
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1618

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917390C2semidirect
3. #24917385C2semidirect
4. #399×D83C2semidirect
5. #24906513C2semidirect
6. #24906511C2semidirect
7. #24906509C2semidirect
8. #24906489C2semidirect
9. #24906486C2semidirect
10. #24906484C2semidirect
11. #24906481C2semidirect
12. #24905966C2semidirect
13. #24905964C2semidirect
14. #24905788C2semidirect
15. C83×#1618C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
37. #19128037C22semidirect
38. #19128036C22semidirect
39. #19128034C22semidirect
42. #19128020C22semidirect
43. #19128019C22semidirect
44. #19128017C22semidirect
51. #19127663C22semidirect
52. #19127663C22semidirect
55. #19127637C22semidirect
58. #95×D83C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
62. #19127436C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
64. #19127434C22semidirect
65. #19127425C22semidirect
69. #484×C83C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #399×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
504. #1618D83semidirect
512. C83#18170semidirect
538. #484C2×D83semidirect
544. #481C2×D83semidirect
558. #399C2×D83semidirect
563. #328C2×D83semidirect
567. #327C2×D83semidirect
571. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211492
#249173902
#249173852
#399×D832
#249065132
#249065112
#249065092
#249064892
#249064862
#249064842
#249064812
#249059662
#249059642
#249057882
C83×#16182
#1817083