Finite Group Databasebeta

← #35377104

Subgroups — #35377104

Order 21248.

1188 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 890 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921146C211yesmaximal, characteristic
2#24917388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917383C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#19127638C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C212yesmaximal, complemented
6#24906512C212yesmaximal, complemented
7#24906489C212yesmaximal, complemented
8#24906484C212yesmaximal, complemented
9#24905965C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1504C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128380—21no—
13#19128378—21no—
14#19128375—21no—
15#19128374—21no—
16#19128346—21no—
17#19128343—21no—
18#19128340—21no—
19#19128339—21no—
20#19128326C2211yescharacteristic
21#19128291C2211yescharacteristic
22#19128288C2211yescharacteristic
23#19128284—21no—
24#19128259C2211yescharacteristic
25#19128212C2211yescharacteristic
26#19128207—21no—
27#120×D83—21no—
28#19128173—21no—
29C22×C4⋊Dic83—21no—
30C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
31C22×(C2×D83)⋊C4—21no—
32C22×(C2×D83)⋊C4C2211yescharacteristic
33#19128037C2212yescomplemented
34#19128034C2212yescomplemented
35#19128032—21no—
36#19128029—21no—
37#19128020C2212yescomplemented
38#19128017C2212yescomplemented
39#19128015—21no—
40#19128012—21no—
41#19127744—21no—
42#19127743—21no—
43#19127703—21no—
44#19127702—21no—
45#19127665C2211yescharacteristic, complemented
46#19127638—21no—
47#19127638—21no—
48#19127638C2212yes—
49#19127638C2212yescomplemented
50#19127437C2212yescomplemented
51#19127434C2212yescomplemented
52#19127424C2212yes—
53#19127424C2212yescomplemented
54#525×C83C2211yescharacteristic
55#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×#95×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#328×C83C2212yescomplemented
58#327×C83C2212yescomplemented
59C24×D83D411yescharacteristic
60C2×#13050590D411yescharacteristic
61C2×#13050589—21no—
62C2×D4×D83—21no—
63C2×D4×D83—21no—
64C2×D4×D83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66C23×Dic83D411yescharacteristic
67C2×#13050574—21no—
68#14581787—21no—
69#14581787—21no—
70#14581787—21no—
71#14581786—21no—
72#14581781—21no—
73#14581780—21no—
74#14581778—21no—
75#14581778—21no—
76#14581777—21no—
77#14581777—21no—
78#14581777—21no—
79#14581776—21no—
80#14581776—21no—
81#14581775—21no—
82#14581775—21no—
83#14581774—21no—
84#14581773—21no—
85#14581772—21no—
86#14581771D411yescharacteristic
87#14581771C2311yescharacteristic
88#14581770—21no—
89#14581770—21no—
90#14581769—21no—
91#14581769—21no—
92#14581768—21no—
93#14581767—21no—
94#14581766—21no—
95#14581766D411yescharacteristic
96#14581766C2311yescharacteristic
97#14581765—21no—
98#14581764—21no—
99#14581764—21no—
100#14581764—21no—
101#14581762—21no—
102#14581762—21no—
103#14581762—21no—
104#14581762—21no—
105#14581761—21no—
106#14581760—21no—
107#14581760—21no—
108#14581760—21no—
109#14581760—21no—
110C4×D332—21no—
111D4×Dic83—21no—
112D4×Dic83—21no—
113#14581754—21no—
114C4×C22⋊D83—21no—
115C4×C22⋊D83—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117(C22⋊D83)⋊C4—21no—
118(C22⋊D83)⋊C4—21no—
119(C22⋊D83)⋊C4—21no—
120#14581751D411yescharacteristic
121#14581750—21no—
122#14581749—21no—
123#14581748—21no—
124C2×C4⋊Dic83—22no—
125C2×C4⋊Dic83—22no—
126C2×C4⋊Dic83—21no—
127C2×C4⋊Dic83—21no—
128C2×C4⋊Dic83—21no—
129C2×C4⋊Dic83—21no—
130C2×C4⋊Dic83—21no—
131C2×C4⋊Dic83—44no—
132C2×C4⋊Dic83C2312yes—
133C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
134C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
135C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
136C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
137C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
138C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
139C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
140C2×(C2×D83)⋊C4—44no—
141C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
142C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
143C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
144C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
145C22⋊C4×D83—21no—
146C22⋊C4×D83—21no—
147C22⋊C4×D83—21no—
148C22⋊C4×D83—21no—
149#14581726—22no—
150#14581725—22no—
151#14581724—22no—
152#14581723—22no—
153#14581717—22no—
154#14581716—22no—
155#14581714—22no—
156#14581713—22no—
157C22⋊(C83⋊C8)—21no—
158C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
159C2×#41×C83D411yescharacteristic
160C23×C4×C83—21no—
161C23×C4×C83C2311yescharacteristic
162C2×M16×C83—21no—
163#123×C83—21no—
164C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
165C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
166#121×C83D411yescharacteristic
167#121×C83C2311yescharacteristic
168#120×C83—21no—
169C4×D4×C83—21no—
170C4×D4×C83—21no—
171#117×C83D411yescharacteristic
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83C2312yes—
174#95×C83—21no—
175#95×C83C2312yes—
176C23×D83—21no—
177C23×D83—21no—
178C23×D83—21no—
179C23×D83—22no—
180C23×D83—41no—
181C23×D83—42no—
182C23×D83—42no—
183C23×D83C2×D411yescharacteristic
184C23×D83C2×D411yescharacteristic
185#13050590—42no—
186#13050589—82no—
187C2×Dic166—21no—
188C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
189C2×D332—21no—
190C2×D332—21no—
191C2×D332—21no—
192C2×D332C2×D411yescharacteristic
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—21no—
200D4×D83—42no—
201D4×D83—42no—
202D4×D83—82no—
203D4×D83—82no—
204C22×Dic83—21no—
205C22×Dic83—21no—
206C22×Dic83—21no—
207C22×Dic83—22no—
208C22×Dic83—42no—
209C22×Dic83—42no—
210C22×Dic83—42no—
211C22×Dic83—41no—
212C22×Dic83—41no—
213C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
215C2×C4×D83—21no—
216C2×C4×D83—21no—
217C2×C4×D83—21no—
218C2×C4×D83—21no—
219C2×C4×D83—21no—
220#13050574—42no—
221C2×C83⋊C8—22no—
222C4⋊Dic83—21no—
223C4⋊Dic83—21no—
224C4⋊Dic83—22no—
225C4⋊Dic83—22no—
226C4⋊Dic83—44no—
227C4⋊Dic83—44no—
228C4⋊Dic83—41no—
229C4⋊Dic83—41no—
230C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
231C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
232Dic83⋊C4—21no—
233Dic83⋊C4—21no—
234Dic83⋊C4—21no—
235Dic83⋊C4—21no—
236Dic83⋊C4—21no—
237Dic83⋊C4—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240C22⋊Dic83—21no—
241C22⋊Dic83—21no—
242C22⋊Dic83—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253(C2×D83)⋊C4—21no—
254(C2×D83)⋊C4—21no—
255(C2×D83)⋊C4—21no—
256(C2×D83)⋊C4—21no—
257(C2×D83)⋊C4—21no—
258(C2×D83)⋊C4—21no—
259(C2×D83)⋊C4—21no—
260(C2×D83)⋊C4—21no—
261(C2×D83)⋊C4—44no—
262(C2×D83)⋊C4—44no—
263C4×Dic83—21no—
264C4×Dic83—21no—
265C4×Dic83—21no—
266C24×C83C2×D411yescharacteristic
267#41×C83—42no—
268C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
269C2×D4×C83—21no—
270C2×D4×C83—21no—
271C2×D4×C83—21no—
272C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
273C22×C4×C83—24no—
274C22×C4×C83—22no—
275C22×C4×C83—21no—
276C22×C4×C83—42no—
277C22×C4×C83—42no—
278C22×C4×C83—42no—
279C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
281C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
282C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
283C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
284C22×C4×C83C2411yescharacteristic
285M16×C83—42no—
286C2×C8×C83—22no—
287C4⋊C4×C83—21no—
288C4⋊C4×C83—21no—
289C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
290C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
291C22⋊C4×C83—21no—
292C22⋊C4×C83—21no—
293C22⋊C4×C83—21no—
294C22⋊C4×C83—21no—
295C22⋊C4×C83—21no—
296C42×C83—21no—
297C23×C83—21no—
298C23×C83—21no—
299C23×C83—22no—
300C23×C83—22no—
301C23×C83—21no—
302C23×C83#12011yescharacteristic
303C23×C83#12011yescharacteristic
304C23×C83C22×D411yescharacteristic
305C22×D83—21no—
306C22×D83—21no—
307C22×D83—21no—
308C22×D83—21no—
309C22×D83—21no—
310C22×D83—21no—
311C22×D83—42no—
312C22×D83—42no—
313C22×D83—42no—
314C22×D83—41no—
315C22×D83—41no—
316C22×D83—41no—
317C22×D83—41no—
318C22×D83—48no—
319C22×D83—42no—
320C22×D83—42no—
321C22×D83—81no—
322C22×D83—81no—
323C22×D83—81no—
324C22×D83—81no—
325C22×D83—84no—
326C22×D83#13712yes—
327Q8×C83—41no—
328D4×C83—41no—
329D4×C83—41no—
330D4×C83—41no—
331D4×C83—42no—
332D4×C83—42no—
333C2×C4×C83—22no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—24no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—41no—
340C2×C4×C83—41no—
341C2×C4×C83—41no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—48no—
344C2×C4×C83—42no—
345C2×C4×C83—42no—
346C2×C4×C83—81no—
347C2×C4×C83#12011yescharacteristic
348C2×C4×C83#12011yescharacteristic
349C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C22⋊D83—42no—
352C22⋊D83—41no—
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—42no—
356C22⋊D83—81no—
357C22⋊D83—81no—
358C22⋊D83—81no—
359C2×Dic83—21no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—42no—
365C2×Dic83—41no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—42no—
369C2×Dic83—42no—
370C2×Dic83—81no—
371C2×Dic83—81no—
372C2×Dic83—82no—
373C2×Dic83—82no—
374D332—41no—
375D332—42no—
376D332—81no—
377D332—81no—
378C4×D83—42no—
379C4×D83—81no—
380C4×D83—81no—
381C4×D83—81no—
382C4×D83—81no—
383Dic166—41no—
384Dic166—81no—
385C8×C83—42no—
386C83⋊C8—42no—
387C22×C83—24no—
388C22×C83—24no—
389C22×C83—21no—
390C22×C83—21no—
391C22×C83—21no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—21no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83—41no—
398C22×C83#45312yes—
399C22×C83#45812yes—
400C22×C83C2×#12011yescharacteristic
401C22×C83C2×#13711yescharacteristic
402C22×C83#57511yescharacteristic
403C2×D83—22no—
404C2×D83—41no—
405C2×D83—41no—
406C2×D83—42no—
407C2×D83—42no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—84no—
416C2×D83—84no—
417C2×D83—81no—
418C2×D83—162no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—44no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—82no—
433#18170—831nomaximal, Sylow
434C2×C83—21no—
435C2×C83—21no—
436C2×C83—22no—
437C2×C83—22no—
438C2×C83—81no—
439C2×C83#300711yescharacteristic
440C2×C83C2×#45311yescharacteristic
441C2×C83C2×#45811yescharacteristic
442D83—42no—
443D83—81no—
444D83—81no—
445#3490—831no—
446#3092—831no—
447#3092—831no—
448C2×#399—831no—
449#1618—832no—
450#1618—832no—
451#1614—832no—
452#1613—832no—
453#1504—831no—
454#1504D8311yescharacteristic, complemented
455#1462—831no—
456C83#1817011yescharacteristic, complemented, Sylow
457#551—1661no—
458#551—1661no—
459#551—1661no—
460#551—1661no—
461#546—1661no—
462#546—1661no—
463#546—1661no—
464#546—1661no—
465#543—831no—
466#538—831no—
467#538—831no—
468#538—1661no—
469#534—831no—
470#525—831no—
471#525—1661no—
472#525C2×D8311yescharacteristic
473C2×#120—1661no—
474#518—1661no—
475C22×C4⋊C4—831no—
476C22×C4⋊C4—1661no—
477C22×C22⋊C4—831no—
478C22×C22⋊C4—1661no—
479#484—832no—
480#484—832no—
481#483—1661no—
482#483—1661no—
483#481—832no—
484#481—832no—
485#480—1661no—
486#480—1661no—
487#428—1661no—
488#428—1661no—
489#417—1661no—
490#417—1661no—
491#407—831no—
492#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
493#399—832no—
494#399—832no—
495#399—1661no—
496#399—1661no—
497C2×#95C2×D8311yescharacteristic, complemented
498#328—832no—
499#328C2×D8312yescomplemented
500#327—832no—
501#327C2×D8312yescomplemented
502#323—832no—
503#323—832no—
504C25—831no—
505C2×#41—831no—
506C2×#41—1661no—
507C2×#41D33211yescharacteristic
508C22×D4—1661no—
509C22×D4—1661no—
510C22×D4—1661no—
511C23×C4—21no—
512C23×C4—831no—
513C23×C4—1661no—
514C23×C4C22×D8311yescharacteristic
515C2×M16—21no—
516C2×M16—1661no—
517#126—1661no—
518#126—1661no—
519#126—1661no—
520#126—1661no—
521#124—1661no—
522#124—1661no—
523#124—1661no—
524#124—1661no—
525#123—21no—
526#123—1661no—
527#123—1661no—
528#123—1661no—
529#123—1661no—
530#123—1661no—
531#123—1661no—
532#123—1661no—
533#123—1661no—
534#123—1661no—
535C22⋊Q8—831no—
536C22⋊Q8—831no—
537C22⋊Q8—1661no—
538C22⋊Q8—1661no—
539C22⋊Q8—1661no—
540C22⋊Q8—1661no—
541C22⋊Q8—1661no—
542C22⋊Q8—1661no—
543C22⋊Q8D33211yescharacteristic
544C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
545#121—831no—
546#121—831no—
547#121—1661no—
548#121—1661no—
549#121—1661no—
550#121—1661no—
551#121—1661no—
552#121—1661no—
553#121D33211yescharacteristic
554#121C22×D8311yescharacteristic
555#120—21no—
556#120—1661no—
557#120—1661no—
558#120—1661no—
559#120—1661no—
560#120—1661no—
561#120—1661no—
562#120—1661no—
563#120—1661no—
564#120—1661no—
565C4×D4—21no—
566C4×D4—21no—
567C4×D4—1661no—
568C4×D4—1661no—
569C4×D4—1661no—
570C4×D4—1661no—
571C4×D4—1661no—
572C4×D4—1661no—
573C4×D4—1661no—
574C4×D4—1661no—
575C4×D4—1661no—
576C4×D4—1661no—
577#117—831no—
578#117—1661no—
579#117—1661no—
580#117—1661no—
581#117D33211yescharacteristic
582C2×C4⋊C4—3324no—
583C2×C4⋊C4—832no—
584C2×C4⋊C4—1662no—
585C2×C4⋊C4—1662no—
586C2×C4⋊C4—1661no—
587C2×C4⋊C4—1661no—
588C2×C4⋊C4—1661no—
589C2×C4⋊C4—1661no—
590C2×C4⋊C4—1661no—
591C2×C22⋊C4—3324no—
592C2×C22⋊C4—831no—
593C2×C22⋊C4—831no—
594C2×C22⋊C4—831no—
595C2×C22⋊C4—831no—
596C2×C22⋊C4—1661no—
597C2×C22⋊C4—1661no—
598C2×C22⋊C4—1661no—
599C2×C22⋊C4—1661no—
600C2×C22⋊C4—1662no—
601C2×C22⋊C4—1662no—
602C2×C22⋊C4—1661no—
603C2×C22⋊C4—1661no—
604C2×C22⋊C4—1661no—
605C2×C22⋊C4—1661no—
606C2×C22⋊C4—1661no—
607#107—1662no—
608#107—1662no—
609#106—1662no—
610#106—1662no—
611#103—1662no—
612#103—1662no—
613#102—1662no—
614#102—1662no—
615C22⋊C8—21no—
616C22⋊C8—832no—
617C22⋊C8—1661no—
618C22⋊C8C22×D8312yes—
619#95—21no—
620#95C22×D8312yes—
621C24—3322no—
622C24—3322no—
623C24—3321no—
624C24—831no—
625C24—831no—
626C24—1662no—
627C24—1661no—
628C24—1661no—
629C24—1661no—
630C24D4×D8311yescharacteristic
631#41—42no—
632#41—3322no—
633#41—6642no—
634C2×Q8—831no—
635C2×Q8—1661no—
636C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
637C2×D4—21no—
638C2×D4—21no—
639C2×D4—21no—
640C2×D4—3322no—
641C2×D4—3322no—
642C2×D4—831no—
643C2×D4—6642no—
644C2×D4—6642no—
645C2×D4—1661no—
646C2×D4—1661no—
647C2×D4—1661no—
648C2×D4—1661no—
649C2×D4—1661no—
650C2×D4—1661no—
651C2×D4—1661no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4C2×D33211yescharacteristic
656C22×C4—24no—
657C22×C4—22no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—42no—
660C22×C4—42no—
661C22×C4—42no—
662C22×C4—3322no—
663C22×C4—3322no—
664C22×C4—3322no—
665C22×C4—3321no—
666C22×C4—3321no—
667C22×C4—831no—
668C22×C4—831no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4—1661no—
671C22×C4—1661no—
672C22×C4—1661no—
673C22×C4—1662no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1661no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4D4×D8311yescharacteristic
679C22×C4D4×D8311yescharacteristic
680C22×C4D4×D8311yescharacteristic
681C22×C4C2×D33211yescharacteristic
682C22×C4C2×D33211yescharacteristic
683C22×C4C23×D8311yescharacteristic
684M16—42no—
685M16—3322no—
686C2×C8—22no—
687C2×C8—1662no—
688C4⋊C4—21no—
689C4⋊C4—21no—
690C4⋊C4—3324no—
691C4⋊C4—3324no—
692C4⋊C4—3321no—
693C4⋊C4—3321no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—831no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1662no—
703C4⋊C4—1662no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
707C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
708C22⋊C4—21no—
709C22⋊C4—21no—
710C22⋊C4—21no—
711C22⋊C4—21no—
712C22⋊C4—21no—
713C22⋊C4—3324no—
714C22⋊C4—3324no—
715C22⋊C4—1661no—
716C22⋊C4—1661no—
717C22⋊C4—1661no—
718C22⋊C4—1661no—
719C22⋊C4—1661no—
720C22⋊C4—1661no—
721C22⋊C4—1661no—
722C22⋊C4—1661no—
723C22⋊C4—1661no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C42—21no—
739C42—1661no—
740C42—1661no—
741C42—1661no—
742C23—22no—
743C23—22no—
744C23—21no—
745C23—21no—
746C23—21no—
747C23—3321no—
748C23—3321no—
749C23—3321no—
750C23—3321no—
751C23—3328no—
752C23—3322no—
753C23—3322no—
754C23—3322no—
755C23—3322no—
756C23—3322no—
757C23—832no—
758C23—6641no—
759C23—6641no—
760C23—6644no—
761C23—6641no—
762C23—6641no—
763C23—1661no—
764C23—1661no—
765C23—1661no—
766C23—1661no—
767C23—1661no—
768C23—1661no—
769C23#1458176211yescharacteristic
770C23#1458176211yescharacteristic
771C23C2×D4×D8311yescharacteristic
772Q8—41no—
773Q8—3321no—
774Q8—6641no—
775D4—41no—
776D4—42no—
777D4—42no—
778D4—41no—
779D4—41no—
780D4—3321no—
781D4—3322no—
782D4—3322no—
783D4—3322no—
784D4—3322no—
785D4—3321no—
786D4—3321no—
787D4—6641no—
788D4—6641no—
789D4—6641no—
790D4—6641no—
791D4—6641no—
792C2×C4—22no—
793C2×C4—22no—
794C2×C4—24no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—41no—
799C2×C4—41no—
800C2×C4—41no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—48no—
803C2×C4—42no—
804C2×C4—42no—
805C2×C4—81no—
806C2×C4—3322no—
807C2×C4—3322no—
808C2×C4—3321no—
809C2×C4—3321no—
810C2×C4—3322no—
811C2×C4—3322no—
812C2×C4—3322no—
813C2×C4—6641no—
814C2×C4—6641no—
815C2×C4—6641no—
816C2×C4—6641no—
817C2×C4—6641no—
818C2×C4—6641no—
819C2×C4—6642no—
820C2×C4—6642no—
821C2×C4—1661no—
822C2×C4—1661no—
823C2×C4—1661no—
824C2×C4—1661no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4#1458176211yescharacteristic
827C2×C4#1458176211yescharacteristic
828C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
829C2×C4C22×D33211yescharacteristic
830C8—42no—
831C8—3322no—
832C22—24no—
833C22—24no—
834C22—21no—
835C22—21no—
836C22—21no—
837C22—21no—
838C22—21no—
839C22—21no—
840C22—41no—
841C22—41no—
842C22—41no—
843C22—13282no—
844C22—3322no—
845C22—3322no—
846C22—3321no—
847C22—3321no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—6641no—
855C22—6644no—
856C22—6644no—
857C22—6641no—
858C22—1662no—
859C22#1912787012yes—
860C22#1912789212yes—
861C22C2×#1458176211yescharacteristic
862C22#137×D8311yescharacteristic
863C22#1912849711yescharacteristic
864C4—21no—
865C4—21no—
866C4—21no—
867C4—21no—
868C4—44no—
869C4—41no—
870C4—41no—
871C4—41no—
872C4—3321no—
873C4—3321no—
874C4—3321no—
875C4—3321no—
876C4—3321no—
877C4—6642no—
878C2—21no—
879C2—21no—
880C2—22no—
881C2—22no—
882C2—81no—
883C2—3322no—
884C2—6641no—
885C2—6641no—
886C2#2491672411yescharacteristic
887C2C2×#1912787011yescharacteristic
888C2C2×#1912789211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1504C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921146C2
hypercenter#1504D83
hypocenterC83#18170
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1504

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917388C2semidirect
3. #24917383C2semidirect
4. C2×#19127638C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906512C2semidirect
7. #24906489C2semidirect
8. #24906484C2semidirect
9. #24905965C2semidirect
10. #24905789C2semidirect
11. C83×#1504C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
33. #19128037C22semidirect
34. #19128034C22semidirect
37. #19128020C22semidirect
38. #19128017C22semidirect
45. #19127665C22semidirect
49. #19127638C22semidirect
50. #19127437C22semidirect
51. #19127434C22semidirect
53. #19127424C22semidirect
55. #407×C83C22semidirect
56. C2×#95×C83C22semidirect
57. #328×C83C22semidirect
58. #327×C83C22semidirect
454. #1504D83semidirect
456. C83#18170semidirect
492. #407C2×D83semidirect
497. C2×#95C2×D83semidirect
499. #328C2×D83semidirect
501. #327C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211462
#249173882
#249173832
C2×#191276382
#249065142
#249065122
#249064892
#249064842
#249059652
#249057892
C83×#15042
#1817083