Finite Group Databasebeta

← #35377114

Subgroups — #35377114

Order 21248.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921168C211yesmaximal, characteristic
2#24917390C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917385C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#400×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906498C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906494C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905966C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905964C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905791C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1615C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128407—21no—
17#19128405—21no—
18#19128402—21no—
19#19128396—21no—
20#19128387—21no—
21#19128383—21no—
22#19128353—21no—
23#19128349—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128278C2211yescharacteristic
28#19128214C2211yescharacteristic
29#19128211C2211yescharacteristic
30#19128210—21no—
31#19128209—21no—
32#19128180—21no—
33C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic
36#19128036C2211yescharacteristic
37#19128034C2211yescharacteristic
38#19128033—21no—
39#19128030—21no—
40#19128020C2211yescharacteristic
41#19128019C2211yescharacteristic
42#19128017C2211yescharacteristic
43#19128016—21no—
44#19128013—21no—
45#19127742—21no—
46#19127740—21no—
47#19127701—21no—
48#19127699—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50#19127663C2211yescharacteristic
51#19127643—21no—
52#19127642—21no—
53#19127641C2211yescharacteristic
54#19127640C2211yescharacteristic
55#19127639C2211yescharacteristic
56#95×D83—21no—
57#95×D83—21no—
58#95×D83C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#484×C83C2211yescharacteristic
70#481×C83C2211yescharacteristic
71#400×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050591D411yescharacteristic
76C2×#13050590—21no—
77C2×#13050589—21no—
78C2×#13050589D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83—21no—
81C22×C4×D83D411yescharacteristic
82C22×C4×D83D411yescharacteristic
83C22×C4×D83C2311yescharacteristic
84C2×#13050573—21no—
85C2×#13050573—21no—
86#14581791—21no—
87#14581790—21no—
88#14581787—21no—
89#14581787—21no—
90#14581785—21no—
91#14581783—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581776—21no—
100#14581775—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581772—21no—
105#14581772D411yescharacteristic
106#14581771C2311yescharacteristic
107#14581770—21no—
108#14581770—21no—
109#14581770—21no—
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581769—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581768D411yescharacteristic
116#14581767D411yescharacteristic
117#14581766C2311yescharacteristic
118#14581765—21no—
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581763D411yescharacteristic
125#14581762—21no—
126#14581760—21no—
127C4×Dic166—21no—
128#14581757—21no—
129C4×D332—21no—
130D4×Dic83—21no—
131#14581754—21no—
132#14581754—21no—
133#14581754—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135C4×C22⋊D83—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142#14581750D411yescharacteristic
143#14581750D411yescharacteristic
144#14581749—21no—
145#14581749—21no—
146#14581748—21no—
147#14581748—21no—
148C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
149C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
153C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D83—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83—21no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83—21no—
159C4⋊C4×D83—21no—
160C4⋊C4×D83—21no—
161C4⋊C4×D83—21no—
162C4⋊C4×D83—21no—
163#14581726—21no—
164#14581725—21no—
165#14581725—21no—
166#14581724—21no—
167#14581723—21no—
168#14581723—21no—
169#14581717—21no—
170#14581716—21no—
171#14581715—21no—
172#14581714—21no—
173#14581713—21no—
174#14581712—21no—
175C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
176C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
177(C2×D83)⋊C8—21no—
178(C2×D83)⋊C8—21no—
179C83⋊#95—21no—
180C83⋊#95—21no—
181C83⋊#95—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#125×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
193#121×C83C2311yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#107×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050591—42no—
208#13050590—82no—
209#13050589—42no—
210#13050589—42no—
211#13050589—42no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—21no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—22no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—42no—
239C2×C4×D83—41no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83—42no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—42no—
244C2×C4×D83—44no—
245C2×C4×D83—41no—
246C2×C4×D83—41no—
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251#13050573—42no—
252#13050573—42no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C2×C83⋊C8—21no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—21no—
260C4⋊Dic83—21no—
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—21no—
271Dic83⋊C4—21no—
272Dic83⋊C4—21no—
273Dic83⋊C4—21no—
274Dic83⋊C4—21no—
275Dic83⋊C4—21no—
276Dic83⋊C4—21no—
277Dic83⋊C4—41no—
278Dic83⋊C4—41no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C42×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—22no—
329C22×D83—22no—
330C22×D83—21no—
331C22×D83#12011yescharacteristic
332C22×D83#12011yescharacteristic
333Q8×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336D4×C83—41no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—42no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—81no—
352C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
354C22⋊D83—42no—
355C22⋊D83—41no—
356C22⋊D83—41no—
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—42no—
359C22⋊D83—81no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—41no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—42no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—81no—
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377C2×Dic83#13712yes—
378D332—41no—
379D332—42no—
380D332—42no—
381C4×D83—22no—
382C4×D83—22no—
383C4×D83—41no—
384C4×D83—41no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83—42no—
387C4×D83—42no—
388C4×D83—42no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391C4×D83—81no—
392C4×D83—84no—
393C4×D83—82no—
394C4×D83—82no—
395Dic166—42no—
396Dic166—41no—
397Dic166—81no—
398C8×C83—41no—
399C8×C83—41no—
400C83⋊C8—41no—
401C83⋊C8—41no—
402C22×C83—21no—
403C22×C83—21no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83C2×#12011yescharacteristic
408C22×C83C2×#13711yescharacteristic
409C22×C83#57511yescharacteristic
410C2×D83—24no—
411C2×D83—24no—
412C2×D83—21no—
413C2×D83—21no—
414C2×D83—21no—
415C2×D83—21no—
416C2×D83—41no—
417C2×D83—41no—
418C2×D83—41no—
419C2×D83#45412yes—
420C2×D83#45812yes—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—41no—
428C4×C83—81no—
429C4×C83—81no—
430Dic83—22no—
431Dic83—21no—
432Dic83—21no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—81no—
438Dic83—81no—
439#18172—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—81no—
443C2×C83#300711yescharacteristic
444C2×C83C2×#45411yescharacteristic
445C2×C83C2×#45811yescharacteristic
446D83—22no—
447D83—22no—
448D83—81no—
449#3492—831no—
450#3092—831no—
451#3092—831no—
452C2×#400—831no—
453#1617—831no—
454#1617—831no—
455#1616—831no—
456#1616—831no—
457#1615—831no—
458#1615—831no—
459#1615—831no—
460#1615D8311yescharacteristic, complemented
461#1504—831no—
462#1504—831no—
463#1463—831no—
464C83#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
465#554—1661no—
466#554—1661no—
467#553—1661no—
468#553—1661no—
469#552—1661no—
470#552—1661no—
471#547—1661no—
472#547—1661no—
473#544—831no—
474#539—831no—
475#539—1661no—
476#539C2×D8311yescharacteristic
477#537—831no—
478#525—831no—
479#525—831no—
480#525—1661no—
481#525—1661no—
482#520—1661no—
483C22×C4⋊C4—831no—
484C22×C4⋊C4—831no—
485#484—831no—
486#484—831no—
487#484—831no—
488#484C2×D8311yescharacteristic
489#483—1661no—
490#483—1661no—
491#481—831no—
492#481—831no—
493#481—831no—
494#481C2×D8311yescharacteristic
495#480—1661no—
496#480—1661no—
497#428—1661no—
498#428—1661no—
499#417—1661no—
500#417—1661no—
501#407—831no—
502#407—831no—
503#400—831no—
504#400—831no—
505#400—831no—
506#400—1661no—
507#400—1661no—
508#400C2×D8311yescharacteristic
509C2×#95—831no—
510C2×#95—1661no—
511C2×#95—1661no—
512#328—831no—
513#328—831no—
514#328—831no—
515#328C2×D8311yescharacteristic
516#327—831no—
517#327—831no—
518#327—831no—
519#327C2×D8311yescharacteristic
520#324—831no—
521#324—831no—
522#324—831no—
523#324C2×D8311yescharacteristic
524C2×#41—831no—
525C2×#41—831no—
526C2×#41—1661no—
527C2×#41—1661no—
528C23×C4—831no—
529C23×C4—831no—
530C23×C4—831no—
531C23×C4—1661no—
532C23×C4—1661no—
533C2×M16—1661no—
534C2×M16—1661no—
535C4⋊Q8—1661no—
536C4⋊Q8—1661no—
537#126—21no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#125—21no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#125—1661no—
546#125—1661no—
547#123—21no—
548#123—21no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557C22⋊Q8—21no—
558C22⋊Q8—831no—
559C22⋊Q8—831no—
560C22⋊Q8—831no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8—1661no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
571#121—831no—
572#121—831no—
573#121—831no—
574#121—1661no—
575#121—1661no—
576#121—1661no—
577#121—1661no—
578#121—1661no—
579#121—1661no—
580#121C22×D8311yescharacteristic
581#120—1661no—
582#120—1661no—
583C4×Q8—1661no—
584C4×Q8—1661no—
585C4×D4—21no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599#117—831no—
600#117—831no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605C2×C4⋊C4—831no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4—1661no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4—1661no—
618C2×C4⋊C4—1661no—
619C2×C4⋊C4—1661no—
620C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
621C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
622#107—21no—
623#107—1661no—
624#107—1661no—
625#107—1661no—
626#106—21no—
627#106—1661no—
628#106—1661no—
629#106—1661no—
630#103—21no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#102—21no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638C22⋊C8—831no—
639C22⋊C8—831no—
640C22⋊C8—1661no—
641C22⋊C8—1661no—
642C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
643C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
644#95—21no—
645#95—21no—
646#95—831no—
647#95—1661no—
648#95—1661no—
649#95—1661no—
650#95—1661no—
651#95—1661no—
652#95—1661no—
653#95—1661no—
654#95C22×D8311yescharacteristic
655C24—831no—
656#41—3322no—
657#41—3322no—
658#41—3322no—
659#41—3322no—
660#41—6642no—
661C2×Q8—831no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
665C2×D4—21no—
666C2×D4—831no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4—1661no—
669C2×D4—1661no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—3321no—
679C22×C4—3322no—
680C22×C4—3322no—
681C22×C4—3321no—
682C22×C4—3321no—
683C22×C4—3324no—
684C22×C4—3322no—
685C22×C4—3322no—
686C22×C4—3322no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—831no—
689C22×C4—831no—
690C22×C4—831no—
691C22×C4—831no—
692C22×C4—831no—
693C22×C4—831no—
694C22×C4—1662no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4—1661no—
699C22×C4—1661no—
700C22×C4—1661no—
701C22×C4—1661no—
702C22×C4—1661no—
703C22×C4—1661no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4D4×D8311yescharacteristic
707C22×C4D4×D8311yescharacteristic
708C22×C4C23×D8311yescharacteristic
709M16—3322no—
710M16—3322no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—1661no—
714C2×C8—1661no—
715C4⋊C4—21no—
716C4⋊C4—21no—
717C4⋊C4—21no—
718C4⋊C4—21no—
719C4⋊C4—21no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—3321no—
724C4⋊C4—3321no—
725C4⋊C4—831no—
726C4⋊C4—831no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
748C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
749C22⋊C4—21no—
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C42—21no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C42—1661no—
772C42—1661no—
773C23—21no—
774C23—831no—
775C23—831no—
776C23—1662no—
777C23—1662no—
778C23—1661no—
779C23—1661no—
780C23—1661no—
781C23C2×D4×D8311yescharacteristic
782Q8—41no—
783Q8—3321no—
784Q8—3322no—
785Q8—6641no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3321no—
790D4—3322no—
791D4—3322no—
792D4—3322no—
793D4—3322no—
794D4—3321no—
795D4—3321no—
796D4—3322no—
797D4—6641no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—42no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3322no—
816C2×C4—3322no—
817C2×C4—3322no—
818C2×C4—3322no—
819C2×C4—3322no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3322no—
824C2×C4—3321no—
825C2×C4—3321no—
826C2×C4—3321no—
827C2×C4—831no—
828C2×C4—831no—
829C2×C4—832no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—6641no—
832C2×C4—6641no—
833C2×C4—6642no—
834C2×C4—6644no—
835C2×C4—6642no—
836C2×C4—6641no—
837C2×C4—1662no—
838C2×C4—1662no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4—1661no—
844C2×C4—1661no—
845C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
846C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
847C8—41no—
848C8—41no—
849C8—3321no—
850C8—3321no—
851C22—21no—
852C22—21no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—3321no—
857C22—3321no—
858C22—3321no—
859C22—832no—
860C22—832no—
861C22—1664no—
862C22—1664no—
863C22—1661no—
864C22—1661no—
865C22—1661no—
866C22—1661no—
867C22#120×D8311yescharacteristic
868C22#137×D8311yescharacteristic
869C22#1912849811yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—41no—
877C4—81no—
878C4—81no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C4—3321no—
883C4—6641no—
884C4—6641no—
885C4—1661no—
886C4—1661no—
887C4—1662no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—6641no—
892C2—1662no—
893C2—1662no—
894C2#2491672011yescharacteristic
895C2#454×D8311yescharacteristic
896C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1615C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921168C2
hypercenter#1615D83
hypocenterC83#18172
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1615

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917390C2semidirect
3. #24917385C2semidirect
4. #400×D83C2semidirect
5. #24906506C2semidirect
6. #24906503C2semidirect
7. #24906501C2semidirect
8. #24906498C2semidirect
9. #24906496C2semidirect
10. #24906494C2semidirect
11. #24906492C2semidirect
12. #24905966C2semidirect
13. #24905964C2semidirect
14. #24905791C2semidirect
15. C83×#1615C2semidirect
460. #1615D83semidirect
464. C83#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211682
#249173902
#249173852
#400×D832
#249065062
#249065032
#249065012
#249064982
#249064962
#249064942
#249064922
#249059662
#249059642
#249057912
C83×#16152
#1817283