Finite Group Databasebeta

← #35377115

Subgroups — #35377115

Order 21248.

998 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 804 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921164C211yesmaximal, characteristic
2#24917386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19127639C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906503C212yesmaximal, complemented
5#24906498C212yesmaximal, complemented
6#24906493C212yesmaximal, complemented
7#24906491C212yesmaximal, complemented
8#24905968C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905967C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905792C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128410—21no—
13#19128405—21no—
14#19128400—21no—
15#19128394—21no—
16#19128388—21no—
17#19128384—21no—
18#19128350—21no—
19#19128349—21no—
20#19128330C2211yescharacteristic
21#19128300C2211yescharacteristic
22#19128296C2211yescharacteristic
23#19128293—21no—
24#19128278C2211yescharacteristic
25#19128212C2211yescharacteristic
26#19128207—21no—
27#19128207—21no—
28#19128180—21no—
29C22×Dic83⋊C4C2211yescharacteristic
30#19128036C2212yes—
31#19128031—21no—
32#19128019C2212yes—
33#19128014—21no—
34#19127741—21no—
35#19127700—21no—
36#19127665C2211yescharacteristic
37#19127639—21no—
38#19127639—21no—
39#19127639C2212yes—
40#19127639C2212yes—
41C2×C83⋊#95—21no—
42C2×C83⋊#95—21no—
43C2×C83⋊#95C2211yescharacteristic
44#19127439C2212yes—
45#19127438C2212yes—
46#19127436C2212yes—
47#19127435C2212yes—
48#19127426C2212yes—
49#19127426C2212yes—
50#525×C83C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52#484×C83C2212yes—
53#483×C83—21no—
54#481×C83C2212yes—
55#480×C83—21no—
56#428×C83—21no—
57#417×C83—21no—
58#407×C83C2211yescharacteristic
59C2×#13050590D411yescharacteristic
60C2×#13050589—21no—
61C2×#13050589—21no—
62C23×Dic83—21no—
63C23×Dic83D411yescharacteristic
64C23×Dic83D411yescharacteristic
65C2×#13050574—21no—
66#14581791—21no—
67#14581790—21no—
68#14581787—21no—
69#14581786—21no—
70#14581785—21no—
71#14581785—21no—
72#14581784—21no—
73#14581783—21no—
74#14581782—21no—
75#14581782—21no—
76#14581782—21no—
77#14581782—21no—
78#14581777—21no—
79#14581776—21no—
80#14581776—21no—
81#14581775—21no—
82#14581775—21no—
83#14581774—21no—
84#14581773—21no—
85#14581773—21no—
86#14581773—21no—
87#14581771—21no—
88#14581771D411yescharacteristic
89#14581771C2311yescharacteristic
90#14581770—21no—
91#14581770—21no—
92#14581769—21no—
93#14581769—21no—
94#14581769—21no—
95#14581769—21no—
96#14581769—21no—
97#14581769—21no—
98#14581768—21no—
99#14581766D411yescharacteristic
100#14581766C2311yescharacteristic
101#14581765—21no—
102#14581764—21no—
103#14581764—21no—
104#14581764—21no—
105#14581764—21no—
106#14581764—21no—
107#14581761—21no—
108C4×Dic166—21no—
109#14581757—21no—
110D4×Dic83—21no—
111D4×Dic83—21no—
112D4×Dic83—21no—
113D4×Dic83—21no—
114C4×C22⋊D83—21no—
115C4×C22⋊D83—21no—
116C4×C22⋊D83—21no—
117(C22⋊D83)⋊C4—21no—
118(C22⋊D83)⋊C4—21no—
119(C22⋊D83)⋊C4—21no—
120(C22⋊D83)⋊C4—21no—
121(C22⋊D83)⋊C4—21no—
122#14581751D411yescharacteristic
123#14581749—21no—
124#14581748—21no—
125#14581748—21no—
126#14581748—21no—
127C2×Dic83⋊C4—21no—
128C2×Dic83⋊C4—21no—
129C2×Dic83⋊C4—21no—
130C2×Dic83⋊C4—21no—
131C2×Dic83⋊C4—21no—
132C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
134C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
135C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
136C4⋊C4×D83—21no—
137#14581725—22no—
138#14581723—22no—
139#14581715—22no—
140#14581712—22no—
141C22⋊(C83⋊C8)—21no—
142C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
143C83⋊#95—22no—
144C83⋊#95—22no—
145C83⋊#95—22no—
146C83⋊#95—22no—
147C83⋊#95—21no—
148C83⋊#95C2312yes—
149C2×#41×C83D411yescharacteristic
150C23×C4×C83—21no—
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152C2×M16×C83—21no—
153#123×C83—21no—
154C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic
155C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
156#121×C83D411yescharacteristic
157#121×C83C2311yescharacteristic
158#120×C83—21no—
159C4×D4×C83—21no—
160C4×D4×C83—21no—
161#117×C83D411yescharacteristic
162C2×C4⋊C4×C83—21no—
163C2×C4⋊C4×C83—21no—
164C2×C4⋊C4×C83—21no—
165C2×C4⋊C4×C83—21no—
166C2×C4⋊C4×C83—21no—
167C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
168#107×C83—22no—
169#106×C83—22no—
170#103×C83—22no—
171#102×C83—22no—
172C22⋊C8×C83—21no—
173C22⋊C8×C83C2312yes—
174#13050590—42no—
175#13050589—42no—
176#13050589—42no—
177#13050589—82no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—21no—
180C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
181C2×D332C2×D411yescharacteristic
182C2×C22⋊D83—21no—
183C2×C22⋊D83—21no—
184C2×C22⋊D83—21no—
185C2×C22⋊D83—21no—
186C2×C22⋊D83—21no—
187C22×Dic83—21no—
188C22×Dic83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C22×Dic83—22no—
194C22×Dic83—22no—
195C22×Dic83—41no—
196C22×Dic83—42no—
197C22×Dic83—42no—
198C22×Dic83—42no—
199C22×Dic83—42no—
200C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
204C2×C4×D83—21no—
205C2×C4×D83—21no—
206C2×C4×D83—21no—
207#13050574—42no—
208C2×C83⋊C8—22no—
209C4⋊Dic83—21no—
210C4⋊Dic83—21no—
211C4⋊Dic83—21no—
212C4⋊Dic83—21no—
213C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
214C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
215Dic83⋊C4—21no—
216Dic83⋊C4—21no—
217Dic83⋊C4—21no—
218Dic83⋊C4—21no—
219Dic83⋊C4—21no—
220Dic83⋊C4—21no—
221Dic83⋊C4—21no—
222Dic83⋊C4—21no—
223Dic83⋊C4—21no—
224Dic83⋊C4—21no—
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—21no—
232Dic83⋊C4—21no—
233C22⋊Dic83—21no—
234C22⋊Dic83—21no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—21no—
238C22⋊Dic83—21no—
239C22⋊Dic83—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246C4×Dic83—21no—
247C4×Dic83—21no—
248C4×Dic83—21no—
249C4×Dic83—21no—
250C4×Dic83—21no—
251C24×C83C2×D411yescharacteristic
252#41×C83—42no—
253C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
254C2×D4×C83—21no—
255C2×D4×C83—21no—
256C2×D4×C83—21no—
257C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83—21no—
259C22×C4×C83—22no—
260C22×C4×C83—42no—
261C22×C4×C83—44no—
262C22×C4×C83—41no—
263C22×C4×C83—41no—
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2411yescharacteristic
270M16×C83—42no—
271C2×C8×C83—22no—
272C4⋊C4×C83—21no—
273C4⋊C4×C83—21no—
274C4⋊C4×C83—22no—
275C4⋊C4×C83—22no—
276C4⋊C4×C83—41no—
277C4⋊C4×C83—41no—
278C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
279C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
280C22⋊C4×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—21no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C42×C83—21no—
286C23×C83—21no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—22no—
290C23×C83—21no—
291C23×C83#12011yescharacteristic
292C23×C83#12011yescharacteristic
293C23×C83C22×D411yescharacteristic
294C22×D83—21no—
295Q8×C83—41no—
296D4×C83—41no—
297D4×C83—41no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—42no—
300D4×C83—42no—
301C2×C4×C83—22no—
302C2×C4×C83—22no—
303C2×C4×C83—21no—
304C2×C4×C83—21no—
305C2×C4×C83—21no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—41no—
308C2×C4×C83—41no—
309C2×C4×C83—41no—
310C2×C4×C83—44no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—81no—
313C2×C4×C83—82no—
314C2×C4×C83—82no—
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83#12011yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—41no—
321C22⋊D83—41no—
322C22⋊D83—42no—
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—81no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—21no—
332C2×Dic83—21no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—42no—
336C2×Dic83—42no—
337C2×Dic83—42no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—41no—
340C2×Dic83—41no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—81no—
345C2×Dic83—81no—
346C2×Dic83—84no—
347C2×Dic83#13712yes—
348D332—41no—
349C4×D83—42no—
350C4×D83—81no—
351C4×D83—81no—
352Dic166—42no—
353Dic166—41no—
354Dic166—81no—
355C8×C83—42no—
356C83⋊C8—42no—
357C22×C83—24no—
358C22×C83—24no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—21no—
363C22×C83—21no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—41no—
366C22×C83—41no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83#45412yes—
369C22×C83#45812yes—
370C22×C83C2×#12011yescharacteristic
371C22×C83C2×#13711yescharacteristic
372C22×C83#57511yescharacteristic
373C2×D83—41no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—41no—
376C4×C83—21no—
377C4×C83—21no—
378C4×C83—21no—
379C4×C83—21no—
380C4×C83—41no—
381C4×C83—41no—
382C4×C83—41no—
383C4×C83—82no—
384Dic83—22no—
385Dic83—41no—
386Dic83—41no—
387Dic83—41no—
388Dic83—41no—
389Dic83—41no—
390Dic83—41no—
391Dic83—82no—
392#18172—831nomaximal, Sylow
393C2×C83—21no—
394C2×C83—21no—
395C2×C83—22no—
396C2×C83—22no—
397C2×C83—81no—
398C2×C83#300711yescharacteristic
399C2×C83C2×#45411yescharacteristic
400C2×C83C2×#45811yescharacteristic
401D83—81no—
402#3492—831no—
403#3092—831no—
404#3092D8311yescharacteristic, complemented
405C2×#400—831no—
406#1617—832no—
407#1616—832no—
408#1615—832no—
409#1615—832no—
410#1504—831no—
411#1504—831no—
412#1463—831no—
413C83#1817211yescharacteristic, complemented, Sylow
414#554—1661no—
415#554—1661no—
416#553—1661no—
417#553—1661no—
418#552—1661no—
419#552—1661no—
420#547—1661no—
421#547—1661no—
422#544—831no—
423#539—831no—
424#539—831no—
425#539—1661no—
426#537—831no—
427#525—831no—
428#525—1661no—
429#525—1661no—
430#525C2×D8311yescharacteristic
431#520—1661no—
432C22×C4⋊C4—831no—
433C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
434#484—832no—
435#484C2×D8312yes—
436#483—21no—
437#483—1661no—
438#481—832no—
439#481C2×D8312yes—
440#480—21no—
441#480—1661no—
442#428—21no—
443#428—1661no—
444#417—21no—
445#417—1661no—
446#407—831no—
447#407C2×D8311yescharacteristic
448#400—832no—
449#400—832no—
450#400—1661no—
451#400—1661no—
452C2×#95—831no—
453C2×#95—1661no—
454C2×#95—1661no—
455#328—832no—
456#328—832no—
457#327—832no—
458#327—832no—
459#324—832no—
460#324—832no—
461C2×#41—831no—
462C2×#41—1661no—
463C2×#41—1661no—
464C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic
465C23×C4—21no—
466C23×C4—831no—
467C23×C4—831no—
468C23×C4—1661no—
469C23×C4C22×D8311yescharacteristic
470C2×M16—21no—
471C2×M16—1661no—
472C4⋊Q8—1661no—
473C4⋊Q8—1661no—
474#126—1661no—
475#126—1661no—
476#126—1661no—
477#126—1661no—
478#125—1661no—
479#125—1661no—
480#125—1661no—
481#125—1661no—
482#125—1661no—
483#125—1661no—
484#123—21no—
485#123—1661no—
486#123—1661no—
487#123—1661no—
488#123—1661no—
489#123—1661no—
490#123—1661no—
491#123—1661no—
492#123—1661no—
493#123—1661no—
494C22⋊Q8—831no—
495C22⋊Q8—831no—
496C22⋊Q8—1661no—
497C22⋊Q8—1661no—
498C22⋊Q8—1661no—
499C22⋊Q8—1661no—
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1661no—
502C22⋊Q8—1661no—
503C22⋊Q8—1661no—
504C22⋊Q8—1661no—
505C22⋊Q8—1661no—
506C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic
507C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
508#121—831no—
509#121—831no—
510#121—1661no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#121—1661no—
516#121C22⋊D8311yescharacteristic
517#121C22×D8311yescharacteristic
518#120—21no—
519#120—1661no—
520C4×Q8—1661no—
521C4×Q8—1661no—
522C4×D4—21no—
523C4×D4—21no—
524C4×D4—1661no—
525C4×D4—1661no—
526C4×D4—1661no—
527C4×D4—1661no—
528C4×D4—1661no—
529C4×D4—1661no—
530C4×D4—1661no—
531C4×D4—1661no—
532C4×D4—1661no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1661no—
535C4×D4—1661no—
536#117—831no—
537#117—1661no—
538#117—1661no—
539#117—1661no—
540#117—1661no—
541#117C22⋊D8311yescharacteristic
542C2×C4⋊C4—21no—
543C2×C4⋊C4—21no—
544C2×C4⋊C4—21no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—831no—
548C2×C4⋊C4—831no—
549C2×C4⋊C4—831no—
550C2×C4⋊C4—831no—
551C2×C4⋊C4—1661no—
552C2×C4⋊C4—1661no—
553C2×C4⋊C4—1661no—
554C2×C4⋊C4—1661no—
555C2×C4⋊C4—1661no—
556C2×C4⋊C4—1661no—
557C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
558#107—22no—
559#107—1662no—
560#106—22no—
561#106—1662no—
562#103—22no—
563#103—1662no—
564#102—22no—
565#102—1662no—
566C22⋊C8—21no—
567C22⋊C8—832no—
568C22⋊C8—1661no—
569C22⋊C8C22×D8312yes—
570#95—832no—
571#95—1662no—
572#95—1662no—
573#95—1662no—
574#95—1662no—
575#95—1661no—
576C24D4×D8311yescharacteristic
577#41—42no—
578#41—3322no—
579#41—3322no—
580#41—3322no—
581#41—6642no—
582C2×Q8—831no—
583C2×Q8—1661no—
584C2×Q8—1661no—
585C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
586C2×D4—21no—
587C2×D4—21no—
588C2×D4—21no—
589C2×D4—831no—
590C2×D4—1661no—
591C2×D4—1661no—
592C2×D4—1661no—
593C2×D4—1661no—
594C2×D4—1661no—
595C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
596C22×C4—21no—
597C22×C4—22no—
598C22×C4—42no—
599C22×C4—44no—
600C22×C4—41no—
601C22×C4—41no—
602C22×C4—3321no—
603C22×C4—3322no—
604C22×C4—3322no—
605C22×C4—3322no—
606C22×C4—3322no—
607C22×C4—831no—
608C22×C4—831no—
609C22×C4—831no—
610C22×C4—831no—
611C22×C4—1661no—
612C22×C4—1661no—
613C22×C4—1662no—
614C22×C4—1662no—
615C22×C4—1661no—
616C22×C4—1661no—
617C22×C4—1661no—
618C22×C4—1661no—
619C22×C4—1661no—
620C22×C4—1661no—
621C22×C4—1661no—
622C22×C4D4×D8311yescharacteristic
623C22×C4D4×D8311yescharacteristic
624C22×C4D4×D8311yescharacteristic
625C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
626C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
627C22×C4C23×D8311yescharacteristic
628M16—42no—
629M16—3322no—
630C2×C8—22no—
631C2×C8—1662no—
632C4⋊C4—21no—
633C4⋊C4—21no—
634C4⋊C4—22no—
635C4⋊C4—22no—
636C4⋊C4—41no—
637C4⋊C4—41no—
638C4⋊C4—831no—
639C4⋊C4—831no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C4⋊C4—1661no—
643C4⋊C4—1661no—
644C4⋊C4—1661no—
645C4⋊C4—1661no—
646C4⋊C4—1661no—
647C4⋊C4—1661no—
648C4⋊C4—1661no—
649C4⋊C4—1661no—
650C4⋊C4—1661no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4—1661no—
656C4⋊C4—1661no—
657C4⋊C4—1661no—
658C4⋊C4—1661no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
663C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
664C22⋊C4—21no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—21no—
667C22⋊C4—21no—
668C22⋊C4—21no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1661no—
671C22⋊C4—1661no—
672C22⋊C4—1661no—
673C22⋊C4—1661no—
674C22⋊C4—1661no—
675C22⋊C4—1661no—
676C22⋊C4—1661no—
677C22⋊C4—1661no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C42—21no—
683C42—1661no—
684C42—1661no—
685C42—1661no—
686C42—1661no—
687C42—1661no—
688C23—22no—
689C23—22no—
690C23—21no—
691C23—21no—
692C23—21no—
693C23—1661no—
694C23#1458176011yescharacteristic
695C23#1458176011yescharacteristic
696C23C2×D4×D8311yescharacteristic
697Q8—41no—
698Q8—3321no—
699Q8—3322no—
700Q8—6641no—
701D4—41no—
702D4—42no—
703D4—42no—
704D4—41no—
705D4—41no—
706D4—3321no—
707D4—3322no—
708D4—3322no—
709D4—3321no—
710D4—3321no—
711D4—3322no—
712D4—6641no—
713C2×C4—22no—
714C2×C4—22no—
715C2×C4—21no—
716C2×C4—21no—
717C2×C4—21no—
718C2×C4—41no—
719C2×C4—41no—
720C2×C4—41no—
721C2×C4—41no—
722C2×C4—44no—
723C2×C4—42no—
724C2×C4—81no—
725C2×C4—82no—
726C2×C4—82no—
727C2×C4—3322no—
728C2×C4—3322no—
729C2×C4—3322no—
730C2×C4—3322no—
731C2×C4—3322no—
732C2×C4—3321no—
733C2×C4—3321no—
734C2×C4—3322no—
735C2×C4—3322no—
736C2×C4—3322no—
737C2×C4—832no—
738C2×C4—6641no—
739C2×C4—6641no—
740C2×C4—6641no—
741C2×C4—6641no—
742C2×C4—6644no—
743C2×C4—1661no—
744C2×C4—1661no—
745C2×C4—1661no—
746C2×C4—1661no—
747C2×C4—1661no—
748C2×C4—1661no—
749C2×C4—1661no—
750C2×C4—1661no—
751C2×C4—1661no—
752C2×C4—1661no—
753C2×C4#1458176011yescharacteristic
754C2×C4#1458176011yescharacteristic
755C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
756C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
757C8—42no—
758C8—3322no—
759C22—24no—
760C22—24no—
761C22—21no—
762C22—21no—
763C22—21no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—41no—
768C22—41no—
769C22—41no—
770C22—3321no—
771C22—3321no—
772C22—3321no—
773C22#1912787212yes—
774C22#1912789012yes—
775C22C2×#1458176011yescharacteristic
776C22#137×D8311yescharacteristic
777C22#1912850011yescharacteristic
778C4—21no—
779C4—21no—
780C4—21no—
781C4—21no—
782C4—41no—
783C4—41no—
784C4—41no—
785C4—82no—
786C4—3321no—
787C4—3321no—
788C4—3321no—
789C4—3321no—
790C4—3321no—
791C4—3321no—
792C4—6642no—
793C4—1662no—
794C2—21no—
795C2—22no—
796C2—22no—
797C2—21no—
798C2—81no—
799C2—6641no—
800C2#2491671911yescharacteristic
801C2C2×#1912787211yescharacteristic
802C2C2×#1912789011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3092C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921164C2
hypercenter#3092D83
hypocenterC83#18172
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3092

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917386C2semidirect
3. C2×#19127639C2semidirect
4. #24906503C2semidirect
5. #24906498C2semidirect
6. #24906493C2semidirect
7. #24906491C2semidirect
8. #24905968C2semidirect
9. #24905967C2semidirect
10. #24905792C2semidirect
11. C83×#3092C2semidirect
404. #3092D83semidirect
413. C83#18172semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211642
#249173862
C2×#191276392
#249065032
#249064982
#249064932
#249064912
#249059682
#249059672
#249057922
C83×#30922
#1817283