Finite Group Databasebeta

← #35377142

Subgroups — #35377142

Order 21248.

988 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 924 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921301C211yesmaximal, characteristic
2#24917406C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917398C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910725C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906513C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906511C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906497C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906495C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906475C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906459C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905981C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905977C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905798C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128402—21no—
17#19128398—21no—
18#19128396—21no—
19#19128387—21no—
20#19128381—21no—
21#19128374—21no—
22#19128359—21no—
23#19128340—21no—
24#19128300C2211yescharacteristic
25#19128296C2211yescharacteristic
26#19128289C2211yescharacteristic
27#19128261—21no—
28#19128231—21no—
29#19128207—21no—
30C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
31#121×D83C2211yescharacteristic
32#19128173—21no—
33C2×(C22⋊D83)⋊C4C2211yescharacteristic
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19128045—21no—
36#19128041—21no—
37#19128037C2211yescharacteristic, complemented
38#19128034C2211yescharacteristic, complemented
39#19128031C2211yescharacteristic, complemented
40#19128028—21no—
41#19128024—21no—
42#19128020C2211yescharacteristic
43#19128017C2211yescharacteristic
44#19128014C2211yescharacteristic
45#19127742—21no—
46#19127740—21no—
47#19127708—21no—
48#19127704—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50#19127663C2211yescharacteristic
51#19127641C2211yescharacteristic, complemented
52#19127637C2211yescharacteristic, complemented
53#19127632C2211yescharacteristic, complemented
54#19127630—21no—
55#19127616—21no—
56#19127552—21no—
57C22⋊C4×Dic83—21no—
58#19127548C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic, complemented
66#19127426C2211yescharacteristic, complemented
67#19127425C2211yescharacteristic, complemented
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#397×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589—21no—
76C2×Q8×D83D411yescharacteristic
77C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83D411yescharacteristic
80C23×Dic83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83C2311yescharacteristic
82C2×#13050573—21no—
83C2×#13050573—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581783—21no—
90#14581782—21no—
91#14581782—21no—
92#14581778—21no—
93#14581778—21no—
94#14581777—21no—
95#14581776—21no—
96#14581776—21no—
97#14581774—21no—
98#14581774—21no—
99#14581774—21no—
100#14581773—21no—
101#14581773—21no—
102#14581773—21no—
103#14581772D411yescharacteristic
104#14581771C2311yescharacteristic
105#14581770—21no—
106#14581769—21no—
107#14581769—21no—
108#14581769—21no—
109#14581768—21no—
110#14581768D411yescharacteristic
111#14581767D411yescharacteristic
112#14581766C2311yescharacteristic
113#14581765—21no—
114#14581765—21no—
115#14581765—21no—
116#14581765—21no—
117#14581764—21no—
118#14581764—21no—
119#14581763—21no—
120#14581763—21no—
121#14581763D411yescharacteristic
122#14581761—21no—
123#14581760—21no—
124#14581760—21no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×D332—21no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—21no—
129#14581754—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131C4×C22⋊D83—21no—
132C4×C22⋊D83—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137(C22⋊D83)⋊C4—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140#14581751—21no—
141#14581750—21no—
142#14581750—21no—
143#14581750—21no—
144#14581750—21no—
145#14581750—21no—
146#14581749—21no—
147#14581749—21no—
148#14581748—21no—
149C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
153C4⋊C4×D83—21no—
154C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
155C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
156C2×C22⋊Dic83—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C22⋊C4×D83—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
167#14581726—21no—
168#14581725—21no—
169#14581725—21no—
170#14581724—21no—
171#14581723—21no—
172#14581723—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#124×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208#13050589—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
211Q8×D83—42no—
212C2×D332—21no—
213C2×D332C2×D411yescharacteristic
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—41no—
222C2×C22⋊D83—41no—
223D4×D83—42no—
224D4×D83—42no—
225D4×D83—42no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83—21no—
228C22×Dic83—21no—
229C22×Dic83—21no—
230C22×Dic83—21no—
231C22×Dic83—42no—
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—21no—
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
242C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
243C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
244C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
245#13050573—42no—
246#13050573—42no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—42no—
268Dic83⋊C4—42no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—42no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—42no—
288(C2×D83)⋊C4—41no—
289(C2×D83)⋊C4—41no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—42no—
296C4×Dic83—41no—
297C4×Dic83—41no—
298C24×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83—21no—
305C22×C4×C83—21no—
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
308C22×C4×C83C2411yescharacteristic
309C2×C8×C83—21no—
310C2×C8×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—42no—
325C42×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—21no—
328C23×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—41no—
331C23×C83—41no—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—41no—
337C22×D83—41no—
338C22×D83—42no—
339C22×D83—81no—
340C22×D83—81no—
341C22×D83#12011yescharacteristic
342C22×D83#12011yescharacteristic
343Q8×C83—41no—
344D4×C83—41no—
345D4×C83—41no—
346D4×C83—41no—
347D4×C83—81no—
348D4×C83—81no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—21no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—41no—
359C2×C4×C83—41no—
360C2×C4×C83—41no—
361C2×C4×C83—81no—
362C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
364C22⋊D83—42no—
365C22⋊D83—42no—
366C22⋊D83—42no—
367C22⋊D83—41no—
368C22⋊D83—41no—
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—81no—
371C22⋊D83—81no—
372C2×Dic83—22no—
373C2×Dic83—22no—
374C2×Dic83—21no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—42no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—41no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—81no—
389C2×Dic83—81no—
390C2×Dic83#12011yescharacteristic
391C2×Dic83#12011yescharacteristic
392D332—41no—
393D332—42no—
394C4×D83—22no—
395C4×D83—22no—
396C4×D83—41no—
397C4×D83—41no—
398C4×D83—42no—
399C4×D83—81no—
400C4×D83—81no—
401C4×D83—81no—
402C4×D83—81no—
403Dic166—42no—
404Dic166—41no—
405C8×C83—41no—
406C8×C83—41no—
407C83⋊C8—41no—
408C83⋊C8—41no—
409C22×C83—21no—
410C22×C83—21no—
411C22×C83—42no—
412C22×C83—41no—
413C22×C83—41no—
414C22×C83—41no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83—81no—
419C22×C83C2×#12011yescharacteristic
420C22×C83#57511yescharacteristic
421C22×C83#57511yescharacteristic
422C2×D83—21no—
423C2×D83—21no—
424C2×D83—21no—
425C2×D83—21no—
426C2×D83—21no—
427C2×D83—21no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—41no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—81no—
433C2×D83—162no—
434C4×C83—21no—
435C4×C83—21no—
436C4×C83—41no—
437C4×C83—41no—
438C4×C83—41no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—81no—
441C4×C83—81no—
442Dic83—21no—
443Dic83—42no—
444Dic83—41no—
445Dic83—41no—
446Dic83—41no—
447Dic83—41no—
448Dic83—41no—
449Dic83—81no—
450Dic83#45812yes—
451#18175—831nomaximal, Sylow
452C2×C83—21no—
453C2×C83—21no—
454C2×C83—81no—
455C2×C83—81no—
456C2×C83#300511yescharacteristic
457C2×C83#301811yescharacteristic
458C2×C83C2×#45811yescharacteristic
459D83—41no—
460D83—41no—
461D83—81no—
462#3505—831no—
463#3095—831no—
464#3094—831no—
465#2395—831no—
466#1618—831no—
467#1618—831no—
468#1615—831no—
469#1615—831no—
470#1612—831no—
471#1612D8311yescharacteristic, complemented
472#1609—831no—
473#1609—831no—
474#1508—831no—
475#1507—831no—
476#1465—831no—
477C83#1817511yescharacteristic, complemented, Sylow
478#553—1661no—
479#553—1661no—
480#553—1661no—
481#552—1661no—
482#551—1661no—
483#551—1661no—
484#548—1661no—
485#546—1661no—
486#539—831no—
487#539—831no—
488#538—831no—
489#538C2×D8311yescharacteristic
490#534—1661no—
491#529—1661no—
492#525—1661no—
493C2×C22⋊Q8—831no—
494C2×#121—831no—
495#518—1661no—
496C2×C4×D4—831no—
497C2×#117—831no—
498#485—1661no—
499#485—1661no—
500#484—831no—
501#484—831no—
502#483—831no—
503#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#482—1661no—
505#482—1661no—
506#481—831no—
507#481—831no—
508#480—831no—
509#480C2×D8311yescharacteristic
510#428—1661no—
511#428—1661no—
512#419—1661no—
513#418—1661no—
514#407—831no—
515#407—831no—
516#400—831no—
517#399—831no—
518#398—831no—
519#397—1661no—
520#397C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#394—1661no—
522C4×C4⋊C4—1661no—
523C4×C22⋊C4—831no—
524C4×C22⋊C4—1661no—
525#328—831no—
526#328—831no—
527#328—831no—
528#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
529#327—831no—
530#327—831no—
531#327—831no—
532#327C2×D8311yescharacteristic
533#324—831no—
534#324—831no—
535#323—831no—
536#323C2×D8311yescharacteristic, complemented
537C2×#41—1661no—
538C22×Q8—831no—
539C22×D4—831no—
540C22×D4—831no—
541C22×D4—1661no—
542C23×C4—831no—
543C23×C4—831no—
544C2×M16—1661no—
545C2×M16—1661no—
546#126—21no—
547#126—1661no—
548#126—1661no—
549#126—1661no—
550#126—1661no—
551#126—1661no—
552#125—1661no—
553#125—1661no—
554#125—1661no—
555#124—21no—
556#124—1661no—
557#124—1661no—
558#123—21no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564#123—1661no—
565#123—1661no—
566#123—1661no—
567#123—1661no—
568C22⋊Q8—831no—
569C22⋊Q8—831no—
570C22⋊Q8—831no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
577#121—21no—
578#121—831no—
579#121—831no—
580#121—831no—
581#121—1661no—
582#121—1661no—
583#121—1661no—
584#121—1661no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121C22×D8311yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—1661no—
592#120—1661no—
593#120—1661no—
594C4×Q8—1661no—
595C4×D4—21no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600C4×D4—1661no—
601C4×D4—1661no—
602C4×D4—1661no—
603C4×D4—1661no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610#117—1661no—
611#117—1661no—
612#117—1661no—
613#117—1661no—
614#117—1661no—
615#117—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619C2×C4⋊C4—831no—
620C2×C4⋊C4—831no—
621C2×C4⋊C4—831no—
622C2×C4⋊C4—831no—
623C2×C4⋊C4—1661no—
624C2×C4⋊C4—1661no—
625C2×C4⋊C4—1661no—
626C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
627C2×C22⋊C4—21no—
628C2×C22⋊C4—831no—
629C2×C22⋊C4—1661no—
630C2×C22⋊C4—1661no—
631C2×C22⋊C4—1661no—
632C2×C22⋊C4—1661no—
633C2×C22⋊C4—1661no—
634C2×C22⋊C4—1661no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
637C2×C42—831no—
638C2×C42—1661no—
639C2×C42—1661no—
640#107—21no—
641#107—1661no—
642#107—1661no—
643#107—1661no—
644#106—21no—
645#106—1661no—
646#106—1661no—
647#106—1661no—
648#103—21no—
649#103—1661no—
650#103—1661no—
651#103—1661no—
652#102—21no—
653#102—1661no—
654#102—1661no—
655#102—1661no—
656C22⋊C8—831no—
657C22⋊C8—831no—
658C22⋊C8—1661no—
659C22⋊C8—1661no—
660C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
661C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
662#95—21no—
663#95—831no—
664#95—1661no—
665#95—1661no—
666#95—1661no—
667#95C22×D8311yescharacteristic
668C24—831no—
669C24—1661no—
670C24D4×D8311yescharacteristic
671#41—6642no—
672C2×Q8—3322no—
673C2×Q8—831no—
674C2×Q8—1661no—
675C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—3321no—
683C2×D4—3321no—
684C2×D4—831no—
685C2×D4—1661no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4D4×D8311yescharacteristic
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—3322no—
698C22×C4—3322no—
699C22×C4—831no—
700C22×C4—831no—
701C22×C4—831no—
702C22×C4—831no—
703C22×C4—831no—
704C22×C4—831no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4D4×D8311yescharacteristic
717C22×C4C23×D8311yescharacteristic
718M16—3322no—
719M16—3322no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—1661no—
723C2×C8—1661no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—3322no—
729C4⋊C4—3322no—
730C4⋊C4—831no—
731C4⋊C4—831no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
749C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
750C22⋊C4—21no—
751C22⋊C4—21no—
752C22⋊C4—21no—
753C22⋊C4—21no—
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—42no—
758C22⋊C4—3321no—
759C22⋊C4—3321no—
760C22⋊C4—3322no—
761C22⋊C4—3322no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C42—21no—
780C42—3321no—
781C42—3321no—
782C42—3322no—
783C42—1661no—
784C42—1661no—
785C42—1661no—
786C42—1661no—
787C42—1661no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—3321no—
795C23—3321no—
796C23—3322no—
797C23—831no—
798C23—831no—
799C23—6641no—
800C23—6641no—
801C23—1661no—
802C23—1661no—
803C23—1661no—
804C23C2×D4×D8311yescharacteristic
805Q8—41no—
806Q8—3321no—
807Q8—3322no—
808D4—41no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—81no—
812D4—81no—
813D4—3321no—
814D4—3322no—
815D4—3322no—
816D4—3322no—
817D4—3322no—
818D4—3321no—
819D4—3321no—
820D4—3322no—
821D4—6641no—
822D4—6641no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—81no—
836C2×C4—3321no—
837C2×C4—3321no—
838C2×C4—3322no—
839C2×C4—3321no—
840C2×C4—3321no—
841C2×C4—3322no—
842C2×C4—3321no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—831no—
847C2×C4—831no—
848C2×C4—6641no—
849C2×C4—6641no—
850C2×C4—6641no—
851C2×C4—6641no—
852C2×C4—6641no—
853C2×C4—6641no—
854C2×C4—1662no—
855C2×C4—1662no—
856C2×C4—1662no—
857C2×C4—1661no—
858C2×C4—1661no—
859C2×C4—1661no—
860C2×C4—1661no—
861C2×C4—1661no—
862C2×C4—1661no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1662no—
865C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
866C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
867C8—41no—
868C8—41no—
869C8—3321no—
870C8—3321no—
871C22—21no—
872C22—21no—
873C22—42no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—81no—
881C22—13282no—
882C22—3321no—
883C22—3321no—
884C22—3321no—
885C22—6641no—
886C22—6641no—
887C22—1661no—
888C22—1661no—
889C22—1661no—
890C22—1661no—
891C22—1661no—
892C22—1661no—
893C22#120×D8311yescharacteristic
894C22#1912849711yescharacteristic
895C22#1912849811yescharacteristic
896C4—21no—
897C4—21no—
898C4—41no—
899C4—41no—
900C4—41no—
901C4—41no—
902C4—81no—
903C4—81no—
904C4—3322no—
905C4—3321no—
906C4—3321no—
907C4—3321no—
908C4—3321no—
909C4—3321no—
910C4—832no—
911C4—6641no—
912C4—1661no—
913C2—21no—
914C2—21no—
915C2—81no—
916C2—81no—
917C2—3321no—
918C2—3321no—
919C2—6641no—
920C2#2491670111yescharacteristic
921C2#2491681311yescharacteristic
922C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1612C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921301C2
hypercenter#1612D83
hypocenterC83#18175
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917406C2semidirect
3. #24917398C2semidirect
4. #24910725C2semidirect
5. #24906513C2semidirect
6. #24906511C2semidirect
7. #24906497C2semidirect
8. #24906495C2semidirect
9. #24906475C2semidirect
10. #24906459C2semidirect
11. #24906457C2semidirect
12. #24905981C2semidirect
13. #24905977C2semidirect
14. #24905798C2semidirect
15. C83×#1612C2semidirect
37. #19128037C22semidirect
38. #19128034C22semidirect
39. #19128031C22semidirect
51. #19127641C22semidirect
52. #19127637C22semidirect
53. #19127632C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127426C22semidirect
66. #19127426C22semidirect
67. #19127425C22semidirect
69. #483×C83C22semidirect
71. #397×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #323×C83C22semidirect
471. #1612D83semidirect
477. C83#18175semidirect
503. #483C2×D83semidirect
520. #397C2×D83semidirect
528. #328C2×D83semidirect
536. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213012
#249174062
#249173982
#249107252
#249065132
#249065112
#249064972
#249064952
#249064752
#249064592
#249064572
#249059812
#249059772
#249057982
C83×#16122
#1817583