Finite Group Databasebeta

← #35377159

Subgroups — #35377159

Order 21248.

1034 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 930 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921157C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917604C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917598C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910704C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906458C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906452C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906447C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906394C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906392C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906387C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906382C211yesmaximal, characteristic
12#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1609C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128389—21no—
17#19128387—21no—
18#19128385—21no—
19#19128383—21no—
20#19128379—21no—
21#19128378—21no—
22#19128376—21no—
23#19128374—21no—
24#19128326C2211yescharacteristic
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128259C2211yescharacteristic
28#19128237C2211yescharacteristic
29#19128232C2211yescharacteristic
30#19128231—21no—
31#123×D83—21no—
32#19128173—21no—
33C2×#14581754—21no—
34C2×#14581754C2211yescharacteristic, complemented
35C2×#14581750C2211yescharacteristic
36#19128031C2211yescharacteristic, complemented
37#19128014C2211yescharacteristic
38#19128004—21no—
39#19128000—21no—
40#19127919—21no—
41#19127915—21no—
42#19127854C2211yescharacteristic, complemented
43#19127851C2211yescharacteristic, complemented
44#19127837C2211yescharacteristic
45#19127834C2211yescharacteristic
46#19127812—21no—
47#19127810—21no—
48#19127804—21no—
49#19127800—21no—
50#19127755C2211yescharacteristic, complemented
51#19127755C2211yescharacteristic, complemented
52#19127627C2211yescharacteristic
53#19127623—21no—
54#19127619—21no—
55#19127618C2211yescharacteristic, complemented
56#19127611C2211yescharacteristic
57#19127552C2211yescharacteristic, complemented
58#19127548—21no—
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#398×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C22×D332—21no—
76C22×D332C2311yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C22×C4×D83—21no—
79C22×C4×D83D411yescharacteristic
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050577—21no—
82C2×D664—21no—
83C2×#13050575—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581783—21no—
92#14581783D411yescharacteristic, complemented
93#14581783D411yescharacteristic, complemented
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581781D411yescharacteristic, complemented
98#14581779D411yescharacteristic, complemented
99#14581778—21no—
100#14581777—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581777—21no—
104#14581776—21no—
105#14581776—21no—
106#14581775—21no—
107#14581774—21no—
108#14581774—21no—
109#14581774—21no—
110#14581774—21no—
111#14581773—21no—
112#14581772—21no—
113#14581772—21no—
114#14581771C2311yescharacteristic
115#14581770—21no—
116#14581770—21no—
117#14581770—21no—
118#14581769—21no—
119#14581769—21no—
120#14581768—21no—
121#14581766C2311yescharacteristic
122#14581764—21no—
123#14581762—21no—
124#14581760—21no—
125Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
126C4×Dic166—21no—
127#14581757D411yescharacteristic, complemented
128C4×D332—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
131#14581754—21no—
132#14581754—21no—
133#14581754—21no—
134#14581754—21no—
135#14581754—21no—
136#14581754—44no—
137#14581754D411yescharacteristic, complemented
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143#14581751—21no—
144#14581750—21no—
145#14581750—21no—
146#14581750—21no—
147#14581750—21no—
148#14581750—21no—
149#14581750—21no—
150#14581749—21no—
151#14581749—21no—
152#14581748—21no—
153C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
154C2×Dic83⋊C4—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
165C22⋊C4×D83—21no—
166C22⋊C4×D83—21no—
167C22⋊C4×D83—21no—
168C22⋊C4×D83—21no—
169C2×C4×Dic83—21no—
170C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
171C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
172#14581725—21no—
173#14581723—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175Dic83⋊C8—21no—
176#14581715—21no—
177#14581714—21no—
178#14581714—21no—
179#14581712—21no—
180#14581712—21no—
181#14581712—21no—
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
184#14581702—21no—
185#14581702—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95C2311yescharacteristic
188#126×C83—21no—
189#125×C83—21no—
190#123×C83—21no—
191#123×C83—21no—
192C22⋊Q8×C83—21no—
193C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195C4×D4×C83—21no—
196C2×C4⋊C4×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
199#107×C83—21no—
200#106×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83—21no—
206#95×C83C2311yescharacteristic
207C23×D83—21no—
208C23×D83—21no—
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—42no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332—42no—
218C2×D332—42no—
219C2×D332C2×D411yescharacteristic
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223D4×D83—42no—
224D4×D83—42no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—22no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—21no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237C2×C4×D83—21no—
238C2×C4×D83—41no—
239C2×C4×D83—42no—
240C2×C4×D83—42no—
241C2×C4×D83—41no—
242C2×C4×D83—41no—
243#13050579—42no—
244#13050577—42no—
245D664—42no—
246#13050575—42no—
247C2×C83⋊C8—21no—
248C2×C83⋊C8—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—21no—
254C4⋊Dic83—21no—
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—42no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—42no—
288(C2×D83)⋊C4—42no—
289(C2×D83)⋊C4—42no—
290(C2×D83)⋊C4—42no—
291(C2×D83)⋊C4—41no—
292(C2×D83)⋊C4—41no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C4×Dic83—21no—
296C4×Dic83—21no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—42no—
299C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
300C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
301C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
302C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
303C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
306C22×C4×C83—21no—
307C22×C4×C83—21no—
308C22×C4×C83—21no—
309C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C22×C4×C83C2411yescharacteristic
312C2×C8×C83—21no—
313C2×C8×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—21no—
316C4⋊C4×C83—21no—
317C4⋊C4×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—42no—
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—21no—
330C42×C83—21no—
331C23×C83—21no—
332C23×C83C22×D411yescharacteristic
333C22×D83—21no—
334C22×D83—21no—
335C22×D83—22no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—42no—
338C22×D83—41no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—41no—
343C22×D83—41no—
344C22×D83—41no—
345C22×D83—41no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83AGL(1,ℤ/8)12yes—
349Q8×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353C2×C4×C83—22no—
354C2×C4×C83—21no—
355C2×C4×C83—21no—
356C2×C4×C83—21no—
357C2×C4×C83—21no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—41no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—81no—
369C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
371C22⋊D83—42no—
372C22⋊D83—41no—
373C22⋊D83—41no—
374C22⋊D83—81no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—41no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—41no—
385C2×Dic83—41no—
386C2×Dic83—81no—
387C2×Dic83#12011yescharacteristic
388C2×Dic83#12011yescharacteristic
389C2×Dic83#12011yescharacteristic
390C2×Dic83#12011yescharacteristic
391D332—22no—
392D332—22no—
393D332—41no—
394D332—41no—
395D332—41no—
396D332—42no—
397D332—48no—
398C4×D83—42no—
399C4×D83—42no—
400C4×D83—42no—
401C4×D83—81no—
402C4×D83—82no—
403C4×D83—82no—
404C4×D83—81no—
405C4×D83—81no—
406C4×D83—81no—
407Dic166—41no—
408Dic166—81no—
409C8×C83—41no—
410C8×C83—41no—
411C83⋊C8—41no—
412C83⋊C8—41no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—41no—
416C22×C83—41no—
417C22×C83—41no—
418C22×C83C2×#12011yescharacteristic
419C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
420C22×C83#57511yescharacteristic
421C2×D83—22no—
422C2×D83—41no—
423C2×D83—41no—
424C2×D83—42no—
425C2×D83—42no—
426C2×D83—42no—
427C2×D83—41no—
428C2×D83—41no—
429C2×D83—41no—
430C2×D83—42no—
431C2×D83—81no—
432C2×D83—81no—
433C2×D83—81no—
434C2×D83—81no—
435C2×D83—81no—
436C2×D83—162no—
437C4×C83—21no—
438C4×C83—21no—
439C4×C83—42no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—41no—
443C4×C83—41no—
444C4×C83—41no—
445C4×C83—81no—
446Dic83—21no—
447Dic83—21no—
448Dic83—21no—
449Dic83—21no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—41no—
453Dic83—41no—
454Dic83—81no—
455#18176—831nomaximal, Sylow
456C2×C83—21no—
457C2×C83—21no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83#300611yescharacteristic
460C2×C83#301811yescharacteristic
461C2×C83#302511yescharacteristic
462D83—42no—
463D83—82no—
464D83—81no—
465#3491—831no—
466#3114—831no—
467#3114—831no—
468#2392—831no—
469#1609—831no—
470#1609D8311yescharacteristic, complemented
471#1608—831no—
472#1607—831no—
473#1597—831no—
474#1597—831no—
475#1596—831no—
476#1595—831no—
477#1509—831no—
478#1509—831no—
479#1464—831no—
480C83#1817611yescharacteristic, complemented, Sylow
481#552—1661no—
482#552—1661no—
483#552—1661no—
484#552—1661no—
485#551—1661no—
486#551—1661no—
487#551—1661no—
488#551—1661no—
489#543—831no—
490#539—831no—
491#539—1661no—
492#539C2×D8311yescharacteristic
493#534—831no—
494#529—831no—
495#529—831no—
496#529—1661no—
497C2×#123—1661no—
498#518—1661no—
499C2×C4×D4—831no—
500C2×C4×D4—1661no—
501C2×#117—831no—
502#483—831no—
503#483C2×D8311yescharacteristic, complemented
504#480—831no—
505#480C2×D8311yescharacteristic
506#478—1661no—
507#478—1661no—
508#463—1661no—
509#463—1661no—
510#450—831no—
511#450—831no—
512#447—831no—
513#447—831no—
514#442—1661no—
515#442—1661no—
516#440—1661no—
517#440—1661no—
518#432—831no—
519#432—831no—
520#398C2×D8311yescharacteristic, complemented
521#397—831no—
522#396—1661no—
523#394—831no—
524#394—1661no—
525#392—831no—
526C4×C4⋊C4—831no—
527C4×C22⋊C4—1661no—
528#328—831no—
529#328—831no—
530#328—831no—
531#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
532#327—831no—
533#327—831no—
534#327—831no—
535#327C2×D8311yescharacteristic
536#324—831no—
537#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
538#323—831no—
539#323—831no—
540C22×D4—831no—
541C22×D4—1661no—
542C22×D4—1661no—
543C23×C4—831no—
544C23×C4—1661no—
545C2×SD16—1661no—
546C2×SD16—1661no—
547C2×D8—1661no—
548C2×D8—1661no—
549#126—21no—
550#126—1661no—
551#126—1661no—
552#126—1661no—
553#126—1661no—
554#126—1661no—
555#126—1661no—
556#126—1661no—
557#125—21no—
558#125—831no—
559#125—831no—
560#125—1661no—
561#125—1661no—
562#125—1661no—
563#125—1661no—
564#124—831no—
565#124—831no—
566#124—1661no—
567#123—21no—
568#123—21no—
569#123—1661no—
570#123—1661no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581C22⋊Q8—21no—
582C22⋊Q8—831no—
583C22⋊Q8—1661no—
584C22⋊Q8—1661no—
585C22⋊Q8—1661no—
586C22⋊Q8—1661no—
587C22⋊Q8—1661no—
588C22⋊Q8—1661no—
589C22⋊Q8—1661no—
590C22⋊Q8—1661no—
591C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
592#121—831no—
593#121—1661no—
594#121C22×D8311yescharacteristic
595#120—1661no—
596#120—1661no—
597C4×Q8—831no—
598C4×Q8—831no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×D4—21no—
601C4×D4—3324no—
602C4×D4—831no—
603C4×D4—831no—
604C4×D4—1661no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616#117—1661no—
617#117—1661no—
618#117—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621#117—1661no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624#117—1661no—
625#117—1661no—
626C2×C4⋊C4—21no—
627C2×C4⋊C4—831no—
628C2×C4⋊C4—1661no—
629C2×C4⋊C4—1661no—
630C2×C4⋊C4—1661no—
631C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
632C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
633C2×C22⋊C4—831no—
634C2×C22⋊C4—831no—
635C2×C22⋊C4—1661no—
636C2×C22⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—1661no—
638C2×C22⋊C4—1661no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4—1661no—
644C2×C22⋊C4—1661no—
645C2×C42—831no—
646C2×C42—831no—
647C2×C42—1661no—
648#107—21no—
649#107—1661no—
650#106—21no—
651#106—1661no—
652C4⋊C8—1661no—
653C4⋊C8—1661no—
654#103—21no—
655#103—1661no—
656#102—21no—
657#102—1661no—
658#102—1661no—
659#102—1661no—
660#102—1661no—
661#102—1661no—
662C22⋊C8—831no—
663C22⋊C8—831no—
664C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
665C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
666#97—1661no—
667#97—1661no—
668#95—21no—
669#95—831no—
670#95—1661no—
671#95C22×D8311yescharacteristic
672C24—831no—
673C24—1661no—
674C24—1661no—
675C2×Q8—831no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
678C2×D4—21no—
679C2×D4—3322no—
680C2×D4—3322no—
681C2×D4—3322no—
682C2×D4—3322no—
683C2×D4—3322no—
684C2×D4—3322no—
685C2×D4—831no—
686C2×D4—1661no—
687C2×D4—1661no—
688C2×D4—1661no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4D4×D8311yescharacteristic
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—3321no—
697C22×C4—3321no—
698C22×C4—3321no—
699C22×C4—3322no—
700C22×C4—3322no—
701C22×C4—831no—
702C22×C4—831no—
703C22×C4—831no—
704C22×C4—1661no—
705C22×C4—1661no—
706C22×C4—1662no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1661no—
714C22×C4D4×D8311yescharacteristic
715C22×C4D4×D8311yescharacteristic
716C22×C4C23×D8311yescharacteristic
717SD16—3322no—
718SD16—3322no—
719D8—3322no—
720D8—3322no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—1661no—
724C2×C8—1661no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—3322no—
735C4⋊C4—831no—
736C4⋊C4—831no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4—1661no—
753C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
754C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—3322no—
761C22⋊C4—3322no—
762C22⋊C4—3322no—
763C22⋊C4—3322no—
764C22⋊C4—3321no—
765C22⋊C4—3321no—
766C22⋊C4—1661no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C22⋊C4—1661no—
783C22⋊C4—1661no—
784C22⋊C4—1661no—
785C42—21no—
786C42—3322no—
787C42—831no—
788C42—831no—
789C42—831no—
790C42—831no—
791C42—1661no—
792C42—1661no—
793C42—1661no—
794C42—1661no—
795C42—1661no—
796C23—21no—
797C23—3321no—
798C23—3321no—
799C23—3321no—
800C23—3321no—
801C23—3321no—
802C23—3322no—
803C23—3321no—
804C23—3321no—
805C23—3321no—
806C23—832no—
807C23—6641no—
808C23—6641no—
809C23—1662no—
810C23—1661no—
811C23—1661no—
812C23—1661no—
813C23C2×D4×D8311yescharacteristic
814Q8—41no—
815Q8—3321no—
816Q8—6641no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—41no—
820D4—3321no—
821D4—3321no—
822D4—3321no—
823D4—3328no—
824D4—3322no—
825D4—3322no—
826D4—3321no—
827D4—3321no—
828D4—6641no—
829D4—1662no—
830D4—1662no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—21no—
837C2×C4—21no—
838C2×C4—21no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—81no—
847C2×C4—3322no—
848C2×C4—3322no—
849C2×C4—3322no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3321no—
852C2×C4—3321no—
853C2×C4—3321no—
854C2×C4—3321no—
855C2×C4—831no—
856C2×C4—831no—
857C2×C4—831no—
858C2×C4—831no—
859C2×C4—6641no—
860C2×C4—6641no—
861C2×C4—6641no—
862C2×C4—6641no—
863C2×C4—6642no—
864C2×C4—6642no—
865C2×C4—6641no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4—1661no—
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
874C8—41no—
875C8—41no—
876C8—3321no—
877C8—3321no—
878C22—21no—
879C22—21no—
880C22—41no—
881C22—41no—
882C22—41no—
883C22—13282no—
884C22—3322no—
885C22—3322no—
886C22—3322no—
887C22—3321no—
888C22—3321no—
889C22—3321no—
890C22—3321no—
891C22—3322no—
892C22—3321no—
893C22—6641no—
894C22—6641no—
895C22—6641no—
896C22—6641no—
897C22—6641no—
898C22—1662no—
899C22#120×D8311yescharacteristic
900C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
901C22#1912849811yescharacteristic
902C4—21no—
903C4—21no—
904C4—42no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—41no—
908C4—41no—
909C4—41no—
910C4—81no—
911C4—3321no—
912C4—3321no—
913C4—3321no—
914C4—3321no—
915C4—6641no—
916C4—1661no—
917C4—1661no—
918C4—1661no—
919C4—1661no—
920C2—21no—
921C2—21no—
922C2—81no—
923C2—3322no—
924C2—6641no—
925C2—6642no—
926C2#2491671211yescharacteristic
927C2#2491681511yescharacteristic
928C2#2491685611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1609C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24906382C2
hypercenter#1609D83
hypocenterC83#18176
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1609

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921157C2semidirect
2. #24917604C2semidirect
3. #24917598C2semidirect
4. #24910704C2semidirect
5. #24906458C2semidirect
6. #24906452C2semidirect
7. #24906447C2semidirect
8. #24906394C2semidirect
9. #24906392C2semidirect
10. #24906387C2semidirect
12. #24905987C2semidirect
13. #24905985C2semidirect
14. #24905796C2semidirect
15. C83×#1609C2semidirect
34. C2×#14581754C22semidirect
36. #19128031C22semidirect
42. #19127854C22semidirect
43. #19127851C22semidirect
50. #19127755C22semidirect
51. #19127755C22semidirect
55. #19127618C22semidirect
57. #19127552C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
69. #483×C83C22semidirect
71. #398×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
92. #14581783D4semidirect
93. #14581783D4semidirect
97. #14581781D4semidirect
98. #14581779D4semidirect
125. Q8×Dic83D4semidirect
127. #14581757D4semidirect
130. D4×Dic83D4semidirect
137. #14581754D4semidirect
470. #1609D83semidirect
480. C83#18176semidirect
503. #483C2×D83semidirect
520. #398C2×D83semidirect
531. #328C2×D83semidirect
537. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211572
#249176042
#249175982
#249107042
#249064582
#249064522
#249064472
#249063942
#249063922
#249063872
#249063822
#249059872
#249059852
#249057962
C83×#16092
#1817683