Finite Group Databasebeta

← #35377164

Subgroups — #35377164

Order 21248.

950 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 888 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921157C211yesmaximal, characteristic
2#24917635C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917629C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910734C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906494C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906489C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906484C211yesmaximal, characteristic
9#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906418C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906413C211yesmaximal, characteristic
12#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905796C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128389—21no—
17#19128387—21no—
18#19128385—21no—
19#19128383—21no—
20#19128379—21no—
21#19128378—21no—
22#19128376—21no—
23#19128374—21no—
24#19128326C2211yescharacteristic
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128295—21no—
27#19128259C2211yescharacteristic
28#19128237C2211yescharacteristic
29#19128232C2211yescharacteristic
30#19128231—21no—
31#123×D83—21no—
32#19128173—21no—
33C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic, complemented
34C2×#14581750C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic, complemented
36#19128034C2211yescharacteristic, complemented
37#19128020C2211yescharacteristic
38#19128017C2211yescharacteristic
39#19128010—21no—
40#19128006—21no—
41#19127925—21no—
42#19127921—21no—
43#19127857C2211yescharacteristic, complemented
44#19127840C2211yescharacteristic
45#19127808—21no—
46#19127805—21no—
47#19127804—21no—
48#19127802—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic, complemented
50#19127755C2211yescharacteristic, complemented
51#19127640C2211yescharacteristic, complemented
52#19127638C2211yescharacteristic
53#19127633—21no—
54#19127623—21no—
55#19127612C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic83—21no—
57#19127552C2211yescharacteristic, complemented
58#19127548—21no—
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127438C2211yescharacteristic, complemented
61#19127437C2211yescharacteristic, complemented
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#395×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#328×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×D4×D83—21no—
76C22×C4×D83D411yescharacteristic
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050577—21no—
79#14581787—21no—
80#14581787—21no—
81#14581787—21no—
82#14581787—21no—
83#14581785—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581783—21no—
87#14581783D411yescharacteristic
88#14581783D411yescharacteristic
89#14581782—21no—
90#14581782—21no—
91#14581782—21no—
92#14581781D411yescharacteristic
93#14581779D411yescharacteristic
94#14581778—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581776—21no—
100#14581776—21no—
101#14581775—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581773—21no—
107#14581772—21no—
108#14581772—21no—
109#14581771C2311yescharacteristic
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581768—21no—
116#14581766C2311yescharacteristic
117#14581764—21no—
118#14581762—21no—
119#14581760—21no—
120Q8×Dic83—21no—
121Q8×Dic83—21no—
122Q8×Dic83—21no—
123Q8×Dic83—21no—
124Q8×Dic83D411yescharacteristic
125C4×Dic166—21no—
126#14581757D411yescharacteristic
127C4×D332—21no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83D411yescharacteristic
130#14581754—21no—
131#14581754D411yescharacteristic
132C4×C22⋊D83—21no—
133C4×C22⋊D83—21no—
134C4×C22⋊D83—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136(C22⋊D83)⋊C4—21no—
137#14581751—21no—
138#14581750—21no—
139#14581750—21no—
140#14581750—21no—
141#14581750—21no—
142#14581750—21no—
143#14581750—21no—
144#14581749—21no—
145#14581749—21no—
146#14581748—21no—
147C2×C4⋊Dic83—21no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C4⋊C4×D83—21no—
153C4⋊C4×D83—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
156C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
157C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
159C22⋊C4×D83—21no—
160C22⋊C4×D83—21no—
161C22⋊C4×D83—21no—
162C22⋊C4×D83—21no—
163C2×C4×Dic83—21no—
164C2×C4×Dic83—21no—
165C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
167#14581726—21no—
168#14581725—21no—
169#14581724—21no—
170#14581723—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172Dic83⋊C8—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181#14581702—21no—
182#14581702—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83C2×D411yescharacteristic
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
210C2×D332—21no—
211C2×D332C2×D411yescharacteristic
212C2×C22⋊D83—21no—
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215D4×D83—42no—
216D4×D83—42no—
217C22×Dic83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
221C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
222C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
223C2×C4×D83—21no—
224C2×C4×D83—22no—
225C2×C4×D83—21no—
226C2×C4×D83—21no—
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—41no—
232#13050580—42no—
233#13050577—42no—
234C2×C83⋊C8—21no—
235C2×C83⋊C8—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—42no—
245C4⋊Dic83—41no—
246C4⋊Dic83—41no—
247C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—42no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262C22⋊Dic83—21no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—42no—
280(C2×D83)⋊C4—42no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—42no—
287C4×Dic83—41no—
288C4×Dic83—41no—
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—21no—
295C2×Q8×C83—42no—
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
304C22×C4×C83C2411yescharacteristic
305Q16×C83—42no—
306SD16×C83—42no—
307C2×C8×C83—21no—
308C2×C8×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—21no—
315C4⋊C4×C83—42no—
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C22⋊C4×C83—21no—
323C42×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—42no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332C22×D83—81no—
333C22×D83—81no—
334C22×D83#13712yes—
335Q8×C83—22no—
336Q8×C83—22no—
337Q8×C83—41no—
338Q8×C83—41no—
339Q8×C83—41no—
340D4×C83—41no—
341D4×C83—41no—
342D4×C83—41no—
343C2×C4×C83—22no—
344C2×C4×C83—22no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—21no—
347C2×C4×C83—21no—
348C2×C4×C83—21no—
349C2×C4×C83—21no—
350C2×C4×C83—21no—
351C2×C4×C83—21no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—41no—
355C2×C4×C83—41no—
356C2×C4×C83—41no—
357C2×C4×C83—41no—
358C2×C4×C83—81no—
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
361C22⋊D83—42no—
362C22⋊D83—41no—
363C22⋊D83—41no—
364C22⋊D83—81no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—81no—
380C2×Dic83#12011yescharacteristic
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382C2×Dic83#12011yescharacteristic
383C2×Dic83#12011yescharacteristic
384D332—41no—
385D332—42no—
386C4×D83—42no—
387C4×D83—42no—
388C4×D83—42no—
389C4×D83—81no—
390C4×D83—81no—
391C4×D83—81no—
392C4×D83—81no—
393Dic166—41no—
394Dic166—81no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83C2×#12011yescharacteristic
405C22×C83C2×#13711yescharacteristic
406C22×C83#57511yescharacteristic
407C2×D83—22no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—42no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—81no—
415C2×D83—162no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—42no—
419C4×C83—41no—
420C4×C83—41no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—42no—
425Dic83—21no—
426Dic83—21no—
427Dic83—21no—
428Dic83—21no—
429Dic83—41no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—81no—
434Dic83—81no—
435#18177—831nomaximal, Sylow
436C2×C83—21no—
437C2×C83—21no—
438C2×C83—81no—
439C2×C83#300711yescharacteristic
440C2×C83#301811yescharacteristic
441C2×C83#302511yescharacteristic
442D83—42no—
443D83—81no—
444#3491—831no—
445#3117—831no—
446#3117—831no—
447#2396—831no—
448#1615—831no—
449#1615—831no—
450#1614—831no—
451#1613—831no—
452#1603—831no—
453#1603D8311yescharacteristic, complemented
454#1602—831no—
455#1601—831no—
456#1509—831no—
457#1509—831no—
458#1464—831no—
459C83#1817711yescharacteristic, complemented, Sylow
460#552—1661no—
461#552—1661no—
462#552—1661no—
463#552—1661no—
464#551—1661no—
465#551—1661no—
466#551—1661no—
467#551—1661no—
468#543—831no—
469#539—831no—
470#539—1661no—
471#539C2×D8311yescharacteristic
472#534—831no—
473#529—831no—
474#529—831no—
475#529—1661no—
476C2×#123—1661no—
477#518—1661no—
478C2×C4×Q8—831no—
479C2×#117—831no—
480#484—831no—
481#484—831no—
482#481—831no—
483#481—831no—
484#479—1661no—
485#479—1661no—
486#464—1661no—
487#464—1661no—
488#451—831no—
489#451C2×D8311yescharacteristic, complemented
490#448—831no—
491#448C2×D8311yescharacteristic
492#441—1661no—
493#441—1661no—
494#440—1661no—
495#440—1661no—
496#432—831no—
497#432—831no—
498#400—831no—
499#399—831no—
500#398—1661no—
501#396—1661no—
502#395C2×D8311yescharacteristic, complemented
503#393—831no—
504C4×C4⋊C4—831no—
505C4×C4⋊C4—1661no—
506C4×C22⋊C4—1661no—
507#328—831no—
508#328—831no—
509#328—831no—
510#328C2×D8311yescharacteristic, complemented
511#327—831no—
512#327—831no—
513#327—831no—
514#327C2×D8311yescharacteristic
515#324—831no—
516#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
517#323—831no—
518#323—831no—
519C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
520C22×D4—1661no—
521C23×C4—831no—
522C2×Q16—21no—
523C2×Q16—1661no—
524C2×SD16—21no—
525C2×SD16—1661no—
526#126—21no—
527#126—1661no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#126—1661no—
533#126—1661no—
534#125—21no—
535#125—831no—
536#125—831no—
537#125—1661no—
538#125—1661no—
539#125—1661no—
540#125—1661no—
541#124—831no—
542#124—831no—
543#124—1661no—
544#123—21no—
545#123—21no—
546#123—1661no—
547#123—1661no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558C22⋊Q8—21no—
559C22⋊Q8—831no—
560C22⋊Q8—1661no—
561C22⋊Q8—1661no—
562C22⋊Q8—1661no—
563C22⋊Q8—1661no—
564C22⋊Q8—1661no—
565C22⋊Q8—1661no—
566C22⋊Q8—1661no—
567C22⋊Q8—1661no—
568C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
569#121—831no—
570#121—1661no—
571#121C22×D8311yescharacteristic
572#120—1661no—
573#120—1661no—
574C4×Q8—831no—
575C4×Q8—831no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×Q8—1661no—
578C4×Q8—1661no—
579C4×Q8—1661no—
580C4×Q8—1661no—
581C4×D4—21no—
582C4×D4—831no—
583C4×D4—831no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592#117—1661no—
593#117—1661no—
594#117—1661no—
595#117—1661no—
596#117—1661no—
597#117—1661no—
598#117—1661no—
599#117—1661no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602C2×C4⋊C4—21no—
603C2×C4⋊C4—831no—
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—1661no—
606C2×C4⋊C4—1661no—
607C2×C4⋊C4—1661no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
611C2×C22⋊C4—831no—
612C2×C22⋊C4—831no—
613C2×C22⋊C4—1661no—
614C2×C22⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—1661no—
616C2×C22⋊C4—1661no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C22⋊C4—1661no—
620C2×C42—831no—
621C2×C42—831no—
622C2×C42—1661no—
623C2×C42—1661no—
624#107—1661no—
625#107—1661no—
626#106—1661no—
627#106—1661no—
628C4⋊C8—1661no—
629C4⋊C8—1661no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#103—1661no—
636#102—1661no—
637#102—1661no—
638C22⋊C8—831no—
639C22⋊C8—831no—
640C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
641C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
642#97—1661no—
643#97—1661no—
644#95—21no—
645#95—831no—
646#95—1661no—
647#95—1661no—
648#95—1661no—
649#95C22×D8311yescharacteristic
650C24—831no—
651C24—1661no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—831no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
658C2×D4—21no—
659C2×D4—3322no—
660C2×D4—3322no—
661C2×D4—831no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4D4×D8311yescharacteristic
667C22×C4—21no—
668C22×C4—21no—
669C22×C4—21no—
670C22×C4—3321no—
671C22×C4—831no—
672C22×C4—831no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—1661no—
675C22×C4—1661no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4D4×D8311yescharacteristic
686C22×C4D4×D8311yescharacteristic
687C22×C4C23×D8311yescharacteristic
688Q16—42no—
689Q16—3322no—
690SD16—42no—
691SD16—3322no—
692C2×C8—21no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—1661no—
695C2×C8—1661no—
696C4⋊C4—21no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—42no—
703C4⋊C4—3322no—
704C4⋊C4—3322no—
705C4⋊C4—3321no—
706C4⋊C4—3321no—
707C4⋊C4—831no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
728C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—21no—
734C22⋊C4—3322no—
735C22⋊C4—3322no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C42—21no—
756C42—3321no—
757C42—3321no—
758C42—3322no—
759C42—831no—
760C42—831no—
761C42—831no—
762C42—831no—
763C42—1661no—
764C42—1661no—
765C42—1661no—
766C42—1661no—
767C42—1661no—
768C23—21no—
769C23—3321no—
770C23—3321no—
771C23—3322no—
772C23—832no—
773C23—6641no—
774C23—6641no—
775C23—1661no—
776C23—1661no—
777C23—1661no—
778C23C2×D4×D8311yescharacteristic
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—41no—
782Q8—41no—
783Q8—41no—
784Q8—3321no—
785Q8—6641no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—3321no—
790D4—3322no—
791D4—3322no—
792D4—3321no—
793D4—3321no—
794D4—6641no—
795C2×C4—22no—
796C2×C4—22no—
797C2×C4—21no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—81no—
811C2×C4—3322no—
812C2×C4—3322no—
813C2×C4—3322no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—831no—
823C2×C4—831no—
824C2×C4—831no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6641no—
828C2×C4—6641no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4—1661no—
833C2×C4—1661no—
834C2×C4—1661no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
838C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
839C8—41no—
840C8—41no—
841C8—3321no—
842C8—3321no—
843C22—21no—
844C22—21no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—41no—
848C22—13282no—
849C22—3322no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—3321no—
855C22—6641no—
856C22—1662no—
857C22#120×D8311yescharacteristic
858C22#137×D8311yescharacteristic
859C22#1912849811yescharacteristic
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—42no—
863C4—41no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—41no—
869C4—3321no—
870C4—3321no—
871C4—3321no—
872C4—3321no—
873C4—6641no—
874C4—6641no—
875C4—1661no—
876C4—1661no—
877C4—1661no—
878C4—1661no—
879C2—21no—
880C2—21no—
881C2—81no—
882C2—3322no—
883C2—6641no—
884C2#2491672011yescharacteristic
885C2#2491681511yescharacteristic
886C2#2491685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1603C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128259C22
hypercenter#1603D83
hypocenterC83#18177
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917635C2semidirect
3. #24917629C2semidirect
4. #24910734C2semidirect
5. #24906496C2semidirect
6. #24906494C2semidirect
7. #24906489C2semidirect
9. #24906424C2semidirect
10. #24906418C2semidirect
12. #24905987C2semidirect
13. #24905985C2semidirect
14. #24905796C2semidirect
15. C83×#1603C2semidirect
33. C2×Q8×Dic83C22semidirect
35. #19128037C22semidirect
36. #19128034C22semidirect
43. #19127857C22semidirect
49. #19127755C22semidirect
50. #19127755C22semidirect
51. #19127640C22semidirect
57. #19127552C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127438C22semidirect
61. #19127437C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
69. #451×C83C22semidirect
71. #395×C83C22semidirect
72. #328×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
453. #1603D83semidirect
459. C83#18177semidirect
489. #451C2×D83semidirect
502. #395C2×D83semidirect
510. #328C2×D83semidirect
516. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211572
#249176352
#249176292
#249107342
#249064962
#249064942
#249064892
#249064842
#249064242
#249064182
#249064132
#249059872
#249059852
#249057962
C83×#16032
#1817783