Finite Group Databasebeta

← #35377210

Subgroups — #35377210

Order 21248.

926 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 862 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921323C211yesmaximal, characteristic
2#24917588C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917580C211yesmaximal, characteristic
4#24910753C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906463C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906462C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906460C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906425C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906424C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906423C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905973C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905969C211yesmaximal, characteristic
14#24905805C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1603C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128435—21no—
17#19128428—21no—
18#19128422—21no—
19#19128418—21no—
20#19128418—21no—
21#19128405—21no—
22#19128388—21no—
23#19128383—21no—
24#19128300C2211yescharacteristic
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128296C2211yescharacteristic
27#19128273—21no—
28#19128253C2211yescharacteristic
29#19128246C2211yescharacteristic
30#19128231—21no—
31#19128228—21no—
32#19128180—21no—
33C2×Q8×Dic83C2211yescharacteristic
34C2×#14581757C2211yescharacteristic
35#19128032C2211yescharacteristic
36#19128029C2211yescharacteristic
37#19128015C2211yescharacteristic
38#19128012C2211yescharacteristic
39#19127994—21no—
40#19127984—21no—
41#19127909—21no—
42#19127899—21no—
43#19127857C2211yescharacteristic
44#19127840C2211yescharacteristic
45#19127808—21no—
46#19127805—21no—
47#19127804—21no—
48#19127802—21no—
49#19127755C2211yescharacteristic
50#19127755C2211yescharacteristic
51#19127634—21no—
52#19127633C2211yescharacteristic
53#19127631C2211yescharacteristic
54#19127622—21no—
55#19127620C2211yescharacteristic
56C4⋊C4×Dic83—21no—
57#19127552—21no—
58#19127546C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127426C2211yescharacteristic
68#539×C83C2211yescharacteristic
69#451×C83C2211yescharacteristic
70#448×C83C2211yescharacteristic
71#395×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#324×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166D411yescharacteristic
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050577—21no—
79#14581791—21no—
80#14581791—21no—
81#14581791D411yescharacteristic
82#14581791D411yescharacteristic
83#14581790D411yescharacteristic
84#14581788D411yescharacteristic
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581785—21no—
92#14581783—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581782—21no—
97#14581782—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581778—21no—
102#14581778—21no—
103#14581777—21no—
104#14581777—21no—
105#14581776—21no—
106#14581775—21no—
107#14581773—21no—
108#14581773—21no—
109#14581771C2311yescharacteristic
110#14581770—21no—
111#14581770—21no—
112#14581770—21no—
113#14581769—21no—
114#14581769—21no—
115#14581769—21no—
116#14581769—21no—
117#14581768—21no—
118#14581766C2311yescharacteristic
119#14581764—21no—
120Q8×Dic83—21no—
121Q8×Dic83—21no—
122Q8×Dic83—21no—
123Q8×Dic83—21no—
124Q8×Dic83D411yescharacteristic
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166—21no—
127#14581757—21no—
128#14581757—21no—
129#14581757—21no—
130#14581757—21no—
131#14581757—21no—
132#14581757—21no—
133#14581757—21no—
134#14581757D411yescharacteristic
135D4×Dic83—21no—
136D4×Dic83D411yescharacteristic
137#14581754D411yescharacteristic
138C4×C22⋊D83—21no—
139C4×C22⋊D83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143(C22⋊D83)⋊C4—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145#14581751—21no—
146#14581750—21no—
147#14581749—21no—
148#14581749—21no—
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151#14581748—21no—
152C2×C4⋊Dic83—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
155C2×Dic83⋊C4—21no—
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×C4×Dic83—21no—
162C2×C4×Dic83—21no—
163C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
164C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
165C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
166#14581726—21no—
167#14581725—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170Dic83⋊C8—21no—
171Dic83⋊C8—21no—
172#14581717—21no—
173#14581716—21no—
174#14581716—21no—
175#14581716—21no—
176#14581714—21no—
177#14581713—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180#14581702—21no—
181#14581702—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
188C2×Q16×C83—21no—
189C2×SD16×C83—21no—
190#126×C83—21no—
191#125×C83—21no—
192#123×C83—21no—
193#123×C83—21no—
194C22⋊Q8×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83C2311yescharacteristic
197C4×D4×C83—21no—
198C2×C4⋊C4×C83—21no—
199C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206#13050589—42no—
207#13050589—42no—
208C2×Dic166—21no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—41no—
213C2×Dic166—41no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332C2×D411yescharacteristic
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230#13050580—42no—
231#13050577—42no—
232C2×C83⋊C8—21no—
233C2×C83⋊C8—21no—
234C4⋊Dic83—21no—
235C4⋊Dic83—21no—
236C4⋊Dic83—21no—
237C4⋊Dic83—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—42no—
241C4⋊Dic83—41no—
242C4⋊Dic83—41no—
243C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
244C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—42no—
262Dic83⋊C4—42no—
263C22⋊Dic83—21no—
264C22⋊Dic83—21no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276C4×Dic83—21no—
277C4×Dic83—21no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—24no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—41no—
287C4×Dic83—41no—
288C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
289C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
290C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
291C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
292C2×Q8×C83—21no—
293C2×Q8×C83—21no—
294C2×Q8×C83—42no—
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304Q16×C83—42no—
305SD16×C83—42no—
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83—21no—
313C4⋊C4×C83—21no—
314C4⋊C4×C83—42no—
315C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
316C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—21no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83C22×D411yescharacteristic
325C22×D83—21no—
326Q8×C83—22no—
327Q8×C83—22no—
328Q8×C83—41no—
329Q8×C83—41no—
330Q8×C83—41no—
331D4×C83—41no—
332D4×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334C2×C4×C83—22no—
335C2×C4×C83—22no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—21no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—81no—
350C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
352C22⋊D83—42no—
353C22⋊D83—41no—
354C22⋊D83—41no—
355C22⋊D83—42no—
356C2×Dic83—21no—
357C2×Dic83—21no—
358C2×Dic83—22no—
359C2×Dic83—22no—
360C2×Dic83—21no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—42no—
368C2×Dic83—41no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—81no—
375C2×Dic83#12011yescharacteristic
376C2×Dic83#12011yescharacteristic
377C2×Dic83#12011yescharacteristic
378C2×Dic83#12011yescharacteristic
379D332—41no—
380C4×D83—42no—
381C4×D83—81no—
382C4×D83—81no—
383Dic166—42no—
384Dic166—42no—
385Dic166—42no—
386Dic166—42no—
387Dic166—41no—
388C8×C83—41no—
389C8×C83—41no—
390C83⋊C8—41no—
391C83⋊C8—41no—
392C22×C83—21no—
393C22×C83—21no—
394C22×C83—41no—
395C22×C83—41no—
396C22×C83—41no—
397C22×C83C2×#12011yescharacteristic
398C22×C83#57511yescharacteristic
399C22×C83#57511yescharacteristic
400C2×D83—41no—
401C2×D83—41no—
402C2×D83—41no—
403C4×C83—21no—
404C4×C83—21no—
405C4×C83—42no—
406C4×C83—41no—
407C4×C83—41no—
408C4×C83—41no—
409C4×C83—41no—
410C4×C83—41no—
411C4×C83—42no—
412Dic83—21no—
413Dic83—21no—
414Dic83—21no—
415Dic83—42no—
416Dic83—41no—
417Dic83—41no—
418Dic83—41no—
419Dic83—41no—
420Dic83—41no—
421Dic83—81no—
422Dic83#45612yes—
423#18183—831nomaximal, Sylow
424C2×C83—21no—
425C2×C83—21no—
426C2×C83—81no—
427C2×C83#300511yescharacteristic
428C2×C83C2×#45611yescharacteristic
429C2×C83#302511yescharacteristic
430D83—81no—
431#3507—831no—
432#3113—831no—
433#3112—831no—
434#2399—831no—
435#1609—831no—
436#1609—831no—
437#1609—831no—
438#1609—831no—
439#1603—831no—
440#1603—831no—
441#1603—831no—
442#1603D8311yescharacteristic, complemented
443#1506—831no—
444#1505—831no—
445#1467—831no—
446C83#1818311yescharacteristic, complemented, Sylow
447#559—1661no—
448#557—1661no—
449#556—1661no—
450#556—1661no—
451#556—1661no—
452#554—1661no—
453#552—1661no—
454#552—1661no—
455#539—831no—
456#539—831no—
457#539—831no—
458#539C2×D8311yescharacteristic
459#536—1661no—
460#533—831no—
461#532—831no—
462#529—1661no—
463#529—1661no—
464#520—1661no—
465C2×C4×Q8—831no—
466C2×C4×Q8—831no—
467#483—831no—
468#483—831no—
469#480—831no—
470#480—831no—
471#477—1661no—
472#475—1661no—
473#462—1661no—
474#460—1661no—
475#451—831no—
476#451C2×D8311yescharacteristic
477#448—831no—
478#448C2×D8311yescharacteristic
479#441—1661no—
480#441—1661no—
481#440—1661no—
482#440—1661no—
483#432—831no—
484#432—831no—
485#398—831no—
486#398—831no—
487#398—1661no—
488#395—831no—
489#395—1661no—
490#395C2×D8311yescharacteristic
491C4×C4⋊C4—1661no—
492C4×C4⋊C4—1661no—
493#376—831no—
494#328—831no—
495#328—831no—
496#328—831no—
497#328C2×D8311yescharacteristic
498#327—831no—
499#327—831no—
500#327—831no—
501#327C2×D8311yescharacteristic
502#324—831no—
503#324—831no—
504#324—831no—
505#324C2×D8311yescharacteristic
506C2×#41—1661no—
507C22×Q8—831no—
508C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
509C2×Q16—21no—
510C2×Q16—1661no—
511C2×SD16—21no—
512C2×SD16—1661no—
513C4⋊Q8—831no—
514C4⋊Q8—831no—
515C4⋊Q8—831no—
516C4⋊Q8—1661no—
517C4⋊Q8—1661no—
518#127—831no—
519#126—21no—
520#126—1661no—
521#126—1661no—
522#126—1661no—
523#126—1661no—
524#126—1661no—
525#126—1661no—
526#126—1661no—
527#125—21no—
528#125—1661no—
529#125—1661no—
530#125—1661no—
531#125—1661no—
532#125—1661no—
533#125—1661no—
534#124—1661no—
535#124—1661no—
536#124—1661no—
537#124—1661no—
538#124—1661no—
539#123—21no—
540#123—21no—
541#123—1661no—
542#123—1661no—
543#123—1661no—
544#123—1661no—
545#123—1661no—
546#123—1661no—
547C22⋊Q8—21no—
548C22⋊Q8—831no—
549C22⋊Q8—1661no—
550C22⋊Q8—1661no—
551C22⋊Q8—1661no—
552C22⋊Q8—1661no—
553C22⋊Q8—1661no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
558#121—831no—
559#121—1661no—
560#121C22×D8311yescharacteristic
561C4×Q8—831no—
562C4×Q8—831no—
563C4×Q8—1661no—
564C4×Q8—1661no—
565C4×Q8—1661no—
566C4×Q8—1661no—
567C4×Q8—1661no—
568C4×Q8—1661no—
569C4×Q8—1661no—
570C4×Q8—1661no—
571C4×Q8—1661no—
572C4×Q8—1661no—
573C4×Q8—1661no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×D4—21no—
577C4×D4—831no—
578C4×D4—831no—
579C4×D4—1661no—
580C4×D4—1661no—
581C4×D4—1661no—
582C4×D4—1661no—
583C4×D4—1661no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587#117—1661no—
588#117—1661no—
589#117—1661no—
590#117—1661no—
591#117—1661no—
592#117—1661no—
593#117—1661no—
594C2×C4⋊C4—21no—
595C2×C4⋊C4—831no—
596C2×C4⋊C4—831no—
597C2×C4⋊C4—831no—
598C2×C4⋊C4—1661no—
599C2×C4⋊C4—1661no—
600C2×C4⋊C4—1661no—
601C2×C4⋊C4—1661no—
602C2×C4⋊C4—1661no—
603C2×C4⋊C4—1661no—
604C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
605C2×C42—831no—
606C2×C42—831no—
607C2×C42—831no—
608C2×C42—1661no—
609C2×C42—1661no—
610#107—1661no—
611#107—1661no—
612#106—1661no—
613#106—1661no—
614C4⋊C8—1661no—
615C4⋊C8—1661no—
616#103—21no—
617#103—21no—
618#103—1661no—
619#103—1661no—
620#103—1661no—
621#103—1661no—
622#102—1661no—
623#102—1661no—
624C22⋊C8—831no—
625C22⋊C8—831no—
626C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
627C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
628#97—1661no—
629#97—1661no—
630#95—21no—
631#95—831no—
632#95—1661no—
633#95—1661no—
634#95—1661no—
635#95—1661no—
636#95C22×D8311yescharacteristic
637#41—3322no—
638#41—3322no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—42no—
642C2×Q8—3321no—
643C2×Q8—3321no—
644C2×Q8—831no—
645C2×Q8—1661no—
646C2×Q8—1661no—
647C2×Q8—1661no—
648C2×Q8—1661no—
649C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
650C2×D4—21no—
651C2×D4—831no—
652C2×D4—1661no—
653C2×D4—1661no—
654C2×D4—1661no—
655C2×D4D4×D8311yescharacteristic
656C22×C4—21no—
657C22×C4—21no—
658C22×C4—21no—
659C22×C4—831no—
660C22×C4—831no—
661C22×C4—831no—
662C22×C4—831no—
663C22×C4—1661no—
664C22×C4—1661no—
665C22×C4—1661no—
666C22×C4—1661no—
667C22×C4—1661no—
668C22×C4—1661no—
669C22×C4—1661no—
670C22×C4D4×D8311yescharacteristic
671C22×C4D4×D8311yescharacteristic
672C22×C4C23×D8311yescharacteristic
673Q16—42no—
674Q16—3322no—
675SD16—42no—
676SD16—3322no—
677C2×C8—21no—
678C2×C8—21no—
679C2×C8—1661no—
680C2×C8—1661no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—21no—
684C4⋊C4—21no—
685C4⋊C4—21no—
686C4⋊C4—21no—
687C4⋊C4—42no—
688C4⋊C4—3322no—
689C4⋊C4—3322no—
690C4⋊C4—3321no—
691C4⋊C4—3321no—
692C4⋊C4—3322no—
693C4⋊C4—831no—
694C4⋊C4—831no—
695C4⋊C4—1661no—
696C4⋊C4—1661no—
697C4⋊C4—1661no—
698C4⋊C4—1661no—
699C4⋊C4—1661no—
700C4⋊C4—1661no—
701C4⋊C4—1661no—
702C4⋊C4—1661no—
703C4⋊C4—1661no—
704C4⋊C4—1661no—
705C4⋊C4—1661no—
706C4⋊C4—1661no—
707C4⋊C4—1661no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
718C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
719C22⋊C4—21no—
720C22⋊C4—21no—
721C22⋊C4—21no—
722C22⋊C4—21no—
723C22⋊C4—21no—
724C22⋊C4—1661no—
725C22⋊C4—1661no—
726C22⋊C4—1661no—
727C22⋊C4—1661no—
728C22⋊C4—1661no—
729C22⋊C4—1661no—
730C22⋊C4—1661no—
731C22⋊C4—1661no—
732C22⋊C4—1661no—
733C22⋊C4—1661no—
734C22⋊C4—1661no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C42—21no—
738C42—3321no—
739C42—3321no—
740C42—831no—
741C42—831no—
742C42—831no—
743C42—831no—
744C42—1661no—
745C42—1661no—
746C42—1661no—
747C42—1661no—
748C42—1661no—
749C42—1661no—
750C42—1664no—
751C42—1661no—
752C42—1661no—
753C42—1661no—
754C23—21no—
755C23—1661no—
756C23C2×D4×D8311yescharacteristic
757Q8—22no—
758Q8—22no—
759Q8—41no—
760Q8—41no—
761Q8—41no—
762Q8—3321no—
763Q8—3322no—
764Q8—3322no—
765Q8—3322no—
766Q8—3322no—
767D4—41no—
768D4—41no—
769D4—41no—
770D4—3321no—
771D4—3321no—
772D4—3321no—
773D4—3322no—
774D4—3322no—
775C2×C4—22no—
776C2×C4—22no—
777C2×C4—21no—
778C2×C4—21no—
779C2×C4—21no—
780C2×C4—21no—
781C2×C4—21no—
782C2×C4—21no—
783C2×C4—21no—
784C2×C4—41no—
785C2×C4—41no—
786C2×C4—41no—
787C2×C4—41no—
788C2×C4—41no—
789C2×C4—41no—
790C2×C4—81no—
791C2×C4—3322no—
792C2×C4—3321no—
793C2×C4—3321no—
794C2×C4—3322no—
795C2×C4—3321no—
796C2×C4—3321no—
797C2×C4—3321no—
798C2×C4—3321no—
799C2×C4—831no—
800C2×C4—831no—
801C2×C4—831no—
802C2×C4—831no—
803C2×C4—6641no—
804C2×C4—6641no—
805C2×C4—6641no—
806C2×C4—1662no—
807C2×C4—1661no—
808C2×C4—1661no—
809C2×C4—1661no—
810C2×C4—1661no—
811C2×C4—1661no—
812C2×C4—1661no—
813C2×C4—1661no—
814C2×C4—1662no—
815C2×C4—1661no—
816C2×C4—1661no—
817C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
818C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
819C8—41no—
820C8—41no—
821C8—3321no—
822C8—3321no—
823C22—21no—
824C22—21no—
825C22—41no—
826C22—41no—
827C22—41no—
828C22—3321no—
829C22—3321no—
830C22—3321no—
831C22#120×D8311yescharacteristic
832C22#1912849811yescharacteristic
833C22#1912850011yescharacteristic
834C4—21no—
835C4—21no—
836C4—42no—
837C4—41no—
838C4—42no—
839C4—41no—
840C4—41no—
841C4—41no—
842C4—41no—
843C4—3322no—
844C4—3321no—
845C4—3321no—
846C4—3321no—
847C4—3321no—
848C4—3321no—
849C4—832no—
850C4—6641no—
851C4—1661no—
852C4—1661no—
853C4—1661no—
854C2—21no—
855C2—21no—
856C2—81no—
857C2—6641no—
858C2#2491670611yescharacteristic
859C2#456×D8311yescharacteristic
860C2#2491685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1603C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#19128246C22
hypercenter#1603D83
hypocenterC83#18183
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1603

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917588C2semidirect
4. #24910753C2semidirect
5. #24906463C2semidirect
6. #24906462C2semidirect
7. #24906461C2semidirect
8. #24906460C2semidirect
9. #24906425C2semidirect
10. #24906424C2semidirect
11. #24906423C2semidirect
12. #24905973C2semidirect
14. #24905805C2semidirect
15. C83×#1603C2semidirect
442. #1603D83semidirect
446. C83#18183semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249213232
#249175882
#249175802
#249107532
#249064632
#249064622
#249064612
#249064602
#249064252
#249064242
#249064232
#249059732
#249059692
#249058052
C83×#16032
#1818383