Finite Group Databasebeta

← #35377221

Subgroups — #35377221

Order 21248.

1028 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921178C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24917602C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917596C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910698C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906479C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906477C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906472C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906467C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906407C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906401C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906396C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905987C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905985C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905794C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1600C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128420—21no—
17#19128418—21no—
18#19128415—21no—
19#19128413—21no—
20#19128396—21no—
21#19128394—21no—
22#19128388—21no—
23#19128387—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128289C2211yescharacteristic
26#19128286—21no—
27#19128278C2211yescharacteristic
28#19128237C2211yescharacteristic
29#19128232C2211yescharacteristic
30#19128231—21no—
31#19128207—21no—
32#19128180—21no—
33C2×D4×Dic83—21no—
34C2×D4×Dic83C2211yescharacteristic
35C2×#14581748C2211yescharacteristic
36#19128032C2211yescharacteristic
37#19128029C2211yescharacteristic
38#19128015C2211yescharacteristic
39#19128012C2211yescharacteristic
40#19128003—21no—
41#19127999—21no—
42#19127918—21no—
43#19127914—21no—
44#19127852C2211yescharacteristic
45#19127835C2211yescharacteristic
46#19127813—21no—
47#19127810—21no—
48#19127802—21no—
49#19127798—21no—
50#19127755C2211yescharacteristic
51#19127755C2211yescharacteristic
52#19127633C2211yescharacteristic
53#19127626C2211yescharacteristic
54#19127624—21no—
55#19127615—21no—
56#19127615C2211yescharacteristic
57#19127552C2211yescharacteristic
58C22⋊C4×Dic83—21no—
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127438C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127436C2211yescharacteristic
63#19127435C2211yescharacteristic
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127425C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#450×C83C2211yescharacteristic
70#447×C83C2211yescharacteristic
71#392×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C23×Dic83—21no—
77C23×Dic83D411yescharacteristic
78C2×#13050578—21no—
79C2×#13050575—21no—
80#14581791—21no—
81#14581790—21no—
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581785—21no—
85#14581785—21no—
86#14581785—21no—
87#14581785—21no—
88#14581785—21no—
89#14581783D411yescharacteristic, complemented
90#14581783D411yescharacteristic, complemented
91#14581782—21no—
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581781D411yescharacteristic, complemented
95#14581779—21no—
96#14581779D411yescharacteristic, complemented
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581776—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581773—21no—
104#14581773—21no—
105#14581771C2311yescharacteristic
106#14581770—21no—
107#14581769—21no—
108#14581769—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581766C2311yescharacteristic
112#14581765—21no—
113#14581765—21no—
114#14581764—21no—
115#14581764—21no—
116#14581764—21no—
117#14581764—21no—
118#14581764—21no—
119#14581763—21no—
120#14581761—21no—
121Q8×Dic83D411yescharacteristic, complemented
122C4×Dic166—21no—
123C4×Dic166—21no—
124#14581757—21no—
125#14581757D411yescharacteristic, complemented
126D4×Dic83—21no—
127D4×Dic83—21no—
128D4×Dic83—21no—
129D4×Dic83—21no—
130D4×Dic83—21no—
131D4×Dic83—21no—
132D4×Dic83—21no—
133D4×Dic83—44no—
134D4×Dic83D411yescharacteristic, complemented
135#14581754D411yescharacteristic, complemented
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138C4×C22⋊D83—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143#14581751—21no—
144#14581750—21no—
145#14581749—21no—
146#14581749—21no—
147#14581748—21no—
148#14581748—21no—
149#14581748—21no—
150#14581748—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153#14581748—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83—21no—
163C2×C22⋊Dic83—21no—
164C2×C22⋊Dic83—21no—
165C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
166C2×C4×Dic83—21no—
167C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
168C2×C4×Dic83C2311yescharacteristic
169#14581726—21no—
170#14581725—21no—
171#14581724—21no—
172#14581723—21no—
173Dic83⋊C8—21no—
174Dic83⋊C8—21no—
175#14581717—21no—
176#14581716—21no—
177#14581714—21no—
178#14581713—21no—
179#14581713—21no—
180#14581713—21no—
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
183#14581702—21no—
184#14581702—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187C83⋊#95C2311yescharacteristic
188C22×D4×C83—21no—
189C22×D4×C83C2311yescharacteristic
190C2×SD16×C83—21no—
191C2×D8×C83—21no—
192#126×C83—21no—
193#124×C83—21no—
194#123×C83—21no—
195C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
196#121×C83—21no—
197#121×C83C2311yescharacteristic
198#120×C83—21no—
199C4×D4×C83—21no—
200C2×C22⋊C4×C83—21no—
201C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
202#102×C83—21no—
203#102×C83—21no—
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
206#95×C83C2311yescharacteristic
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332C2×D411yescharacteristic
213C2×C22⋊D83—21no—
214C2×C22⋊D83—21no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C22×Dic83—21no—
219C22×Dic83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—22no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—41no—
226C22×Dic83—42no—
227C22×Dic83—42no—
228C22×Dic83—41no—
229C22×Dic83—41no—
230C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
231C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
232C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
233C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—21no—
237#13050578—42no—
238#13050575—42no—
239C2×C83⋊C8—21no—
240C2×C83⋊C8—21no—
241C4⋊Dic83—21no—
242C4⋊Dic83—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—42no—
248C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—42no—
265C22⋊Dic83—21no—
266C22⋊Dic83—21no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270C22⋊Dic83—21no—
271C22⋊Dic83—21no—
272C22⋊Dic83—21no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—42no—
275C22⋊Dic83—42no—
276C22⋊Dic83—41no—
277C22⋊Dic83—41no—
278C22⋊Dic83—42no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285C4×Dic83—21no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—42no—
293C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
294C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
295C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
296C4×Dic83C2×D411yescharacteristic
297C24×C83—21no—
298C24×C83C2×D411yescharacteristic
299C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
300C2×D4×C83—21no—
301C2×D4×C83—21no—
302C2×D4×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—42no—
306C2×D4×C83—42no—
307C2×D4×C83—42no—
308C2×D4×C83—42no—
309C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22×C4×C83C2411yescharacteristic
314SD16×C83—42no—
315D8×C83—42no—
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
321C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
322C22⋊C4×C83—21no—
323C22⋊C4×C83—21no—
324C22⋊C4×C83—21no—
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C22⋊C4×C83—42no—
330C42×C83—21no—
331C23×C83—22no—
332C23×C83—21no—
333C23×C83—21no—
334C23×C83—21no—
335C23×C83—21no—
336C23×C83—41no—
337C23×C83—41no—
338C23×C83—41no—
339C23×C83—41no—
340C23×C83—41no—
341C23×C83—41no—
342C23×C83—41no—
343C23×C83—41no—
344C23×C83C22×D411yescharacteristic
345C22×D83—21no—
346Q8×C83—41no—
347D4×C83—22no—
348D4×C83—22no—
349D4×C83—41no—
350D4×C83—41no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—48no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—81no—
356D4×C83—81no—
357C2×C4×C83—22no—
358C2×C4×C83—21no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—41no—
363C2×C4×C83—41no—
364C2×C4×C83—41no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—81no—
367C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
369C22⋊D83—42no—
370C22⋊D83—41no—
371C22⋊D83—41no—
372C22⋊D83—81no—
373C22⋊D83—81no—
374C22⋊D83—81no—
375C2×Dic83—21no—
376C2×Dic83—21no—
377C2×Dic83—21no—
378C2×Dic83—21no—
379C2×Dic83—21no—
380C2×Dic83—21no—
381C2×Dic83—21no—
382C2×Dic83—21no—
383C2×Dic83—41no—
384C2×Dic83—42no—
385C2×Dic83—42no—
386C2×Dic83—42no—
387C2×Dic83—41no—
388C2×Dic83—41no—
389C2×Dic83—41no—
390C2×Dic83—41no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—81no—
395C2×Dic83—82no—
396C2×Dic83—82no—
397C2×Dic83#12011yescharacteristic
398C2×Dic83#12011yescharacteristic
399C2×Dic83#12011yescharacteristic
400C2×Dic83#12011yescharacteristic
401C2×Dic83AGL(1,ℤ/8)12yes—
402D332—41no—
403C4×D83—42no—
404C4×D83—81no—
405C4×D83—81no—
406Dic166—42no—
407Dic166—41no—
408Dic166—81no—
409C8×C83—41no—
410C8×C83—41no—
411C83⋊C8—41no—
412C83⋊C8—41no—
413C22×C83—21no—
414C22×C83—21no—
415C22×C83—42no—
416C22×C83—42no—
417C22×C83—42no—
418C22×C83—41no—
419C22×C83—41no—
420C22×C83—41no—
421C22×C83—41no—
422C22×C83—41no—
423C22×C83—41no—
424C22×C83—42no—
425C22×C83—81no—
426C22×C83—81no—
427C22×C83—81no—
428C22×C83—81no—
429C22×C83—81no—
430C22×C83C2×#12011yescharacteristic
431C22×C83C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C83#57511yescharacteristic
433C2×D83—41no—
434C2×D83—41no—
435C2×D83—41no—
436C4×C83—21no—
437C4×C83—21no—
438C4×C83—42no—
439C4×C83—41no—
440C4×C83—41no—
441C4×C83—41no—
442C4×C83—41no—
443Dic83—22no—
444Dic83—21no—
445Dic83—21no—
446Dic83—21no—
447Dic83—21no—
448Dic83—41no—
449Dic83—41no—
450Dic83—41no—
451Dic83—41no—
452Dic83—81no—
453Dic83—81no—
454#18184—831nomaximal, Sylow
455C2×C83—21no—
456C2×C83—21no—
457C2×C83—81no—
458C2×C83—81no—
459C2×C83—82no—
460C2×C83#300611yescharacteristic
461C2×C83#301811yescharacteristic
462C2×C83#302511yescharacteristic
463D83—81no—
464#3493—831no—
465#3114—831no—
466#3114—831no—
467#2392—831no—
468#1612—831no—
469#1612—831no—
470#1611—831no—
471#1610—831no—
472#1600—831no—
473#1600D8311yescharacteristic, complemented
474#1599—831no—
475#1598—831no—
476#1509—831no—
477#1509—831no—
478#1464—831no—
479C83#1818411yescharacteristic, complemented, Sylow
480#556—1661no—
481#556—1661no—
482#555—1661no—
483#555—1661no—
484#553—1661no—
485#553—1661no—
486#552—1661no—
487#552—1661no—
488#544—831no—
489#538—831no—
490#538—1661no—
491#538C2×D8311yescharacteristic
492#537—831no—
493#529—831no—
494#529—831no—
495#529—1661no—
496#525—1661no—
497#520—1661no—
498C2×C4×D4—831no—
499C2×C4×D4—1661no—
500C2×#117—831no—
501#483—831no—
502#483—831no—
503#480—831no—
504#480—831no—
505#478—1661no—
506#478—1661no—
507#463—1661no—
508#463—1661no—
509#450—831no—
510#450C2×D8311yescharacteristic
511#447—831no—
512#447C2×D8311yescharacteristic
513#442—1661no—
514#442—1661no—
515#440—1661no—
516#440—1661no—
517#432—831no—
518#432—831no—
519#398—831no—
520#397—831no—
521#396—1661no—
522#394—831no—
523#394—1661no—
524#392C2×D8311yescharacteristic
525C4×C4⋊C4—831no—
526C4×C22⋊C4—1661no—
527#328—831no—
528#328—831no—
529#328—831no—
530#328C2×D8311yescharacteristic
531#327—831no—
532#327—831no—
533#327—831no—
534#327C2×D8311yescharacteristic
535#324—831no—
536#324—831no—
537#323—831no—
538#323C2×D8311yescharacteristic
539C2×#41—1661no—
540C22×D4—21no—
541C22×D4C22×D8311yescharacteristic
542C23×C4—831no—
543C23×C4—1661no—
544C2×SD16—21no—
545C2×SD16—1661no—
546C2×D8—21no—
547C2×D8—1661no—
548C4⋊Q8—1661no—
549C4⋊Q8—1661no—
550#126—21no—
551#126—1661no—
552#126—1661no—
553#126—1661no—
554#126—1661no—
555#126—1661no—
556#126—1661no—
557#126—1661no—
558#125—831no—
559#125—831no—
560#125—1661no—
561#125—1661no—
562#125—1661no—
563#124—21no—
564#124—831no—
565#124—831no—
566#124—1661no—
567#124—1661no—
568#124—1661no—
569#124—1661no—
570#123—21no—
571#123—1661no—
572#123—1661no—
573#123—1661no—
574#123—1661no—
575#123—1661no—
576C22⋊Q8—831no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
583#121—21no—
584#121—831no—
585#121—1661no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121—1661no—
590#121—1661no—
591#121—1661no—
592#121—1661no—
593#121C22×D8311yescharacteristic
594#120—21no—
595#120—1661no—
596C4×Q8—831no—
597C4×Q8—831no—
598C4×Q8—1661no—
599C4×Q8—1661no—
600C4×Q8—1661no—
601C4×D4—21no—
602C4×D4—3324no—
603C4×D4—831no—
604C4×D4—831no—
605C4×D4—1661no—
606C4×D4—1661no—
607C4×D4—1661no—
608C4×D4—1661no—
609C4×D4—1661no—
610C4×D4—1661no—
611C4×D4—1661no—
612C4×D4—1661no—
613C4×D4—1661no—
614C4×D4—1661no—
615C4×D4—1661no—
616C4×D4—1661no—
617C4×D4—1661no—
618C4×D4—1661no—
619#117—1661no—
620#117—1661no—
621#117—1661no—
622#117—1661no—
623#117—1661no—
624#117—1661no—
625#117—1661no—
626#117—1661no—
627#117—1661no—
628#117—1661no—
629#117—1661no—
630C2×C4⋊C4—831no—
631C2×C4⋊C4—831no—
632C2×C4⋊C4—831no—
633C2×C4⋊C4—1661no—
634C2×C4⋊C4—1661no—
635C2×C4⋊C4—1661no—
636C2×C4⋊C4—1661no—
637C2×C22⋊C4—21no—
638C2×C22⋊C4—831no—
639C2×C22⋊C4—1661no—
640C2×C22⋊C4—1661no—
641C2×C22⋊C4—1661no—
642C2×C22⋊C4—1661no—
643C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
644C2×C42—831no—
645C2×C42—831no—
646C2×C42—1661no—
647#107—1661no—
648#107—1661no—
649#106—1661no—
650#106—1661no—
651C4⋊C8—1661no—
652C4⋊C8—1661no—
653#103—1661no—
654#103—1661no—
655#102—21no—
656#102—21no—
657#102—1661no—
658#102—1661no—
659#102—1661no—
660#102—1661no—
661C22⋊C8—831no—
662C22⋊C8—831no—
663C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
664C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
665#97—1661no—
666#97—1661no—
667#95—831no—
668#95—1661no—
669#95—1661no—
670#95C22×D8311yescharacteristic
671C24—21no—
672C24D4×D8311yescharacteristic
673#41—3322no—
674#41—3322no—
675C2×Q8—831no—
676C2×Q8—1661no—
677C2×Q8—1661no—
678C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—21no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—831no—
689C2×D4—1661no—
690C2×D4—1661no—
691C2×D4—1661no—
692C2×D4—1661no—
693C2×D4—1661no—
694C2×D4D4×D8311yescharacteristic
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—3321no—
698C22×C4—3321no—
699C22×C4—3321no—
700C22×C4—3322no—
701C22×C4—3322no—
702C22×C4—831no—
703C22×C4—831no—
704C22×C4—831no—
705C22×C4—831no—
706C22×C4—1661no—
707C22×C4—1661no—
708C22×C4—1661no—
709C22×C4—1661no—
710C22×C4—1661no—
711C22×C4—1661no—
712C22×C4—1661no—
713C22×C4—1662no—
714C22×C4—1661no—
715C22×C4—1661no—
716C22×C4D4×D8311yescharacteristic
717C22×C4C23×D8311yescharacteristic
718SD16—42no—
719SD16—3322no—
720D8—42no—
721D8—3322no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—1661no—
725C2×C8—1661no—
726C4⋊C4—21no—
727C4⋊C4—21no—
728C4⋊C4—3322no—
729C4⋊C4—3322no—
730C4⋊C4—831no—
731C4⋊C4—831no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4—1661no—
740C4⋊C4—1661no—
741C4⋊C4—1661no—
742C4⋊C4—1661no—
743C4⋊C4—1661no—
744C4⋊C4—1661no—
745C4⋊C4—1661no—
746C4⋊C4—1661no—
747C4⋊C4—1661no—
748C4⋊C4—1661no—
749C4⋊C4—1661no—
750C4⋊C4—1661no—
751C4⋊C4—1661no—
752C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
753C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
754C22⋊C4—21no—
755C22⋊C4—21no—
756C22⋊C4—21no—
757C22⋊C4—21no—
758C22⋊C4—21no—
759C22⋊C4—21no—
760C22⋊C4—21no—
761C22⋊C4—42no—
762C22⋊C4—3322no—
763C22⋊C4—3322no—
764C22⋊C4—3322no—
765C22⋊C4—3321no—
766C22⋊C4—3321no—
767C22⋊C4—1661no—
768C22⋊C4—1661no—
769C22⋊C4—1661no—
770C22⋊C4—1661no—
771C22⋊C4—1661no—
772C22⋊C4—1661no—
773C22⋊C4—1661no—
774C22⋊C4—1661no—
775C22⋊C4—1661no—
776C22⋊C4—1661no—
777C22⋊C4—1661no—
778C22⋊C4—1661no—
779C22⋊C4—1661no—
780C22⋊C4—1661no—
781C22⋊C4—1661no—
782C42—21no—
783C42—3322no—
784C42—831no—
785C42—831no—
786C42—831no—
787C42—831no—
788C42—1661no—
789C42—1661no—
790C42—1661no—
791C42—1661no—
792C42—1661no—
793C42—1661no—
794C42—1661no—
795C23—22no—
796C23—21no—
797C23—21no—
798C23—21no—
799C23—21no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—1661no—
809C23C2×D4×D8311yescharacteristic
810Q8—41no—
811Q8—3321no—
812Q8—3322no—
813Q8—6641no—
814D4—22no—
815D4—22no—
816D4—41no—
817D4—41no—
818D4—41no—
819D4—48no—
820D4—41no—
821D4—41no—
822D4—81no—
823D4—81no—
824D4—3321no—
825D4—3321no—
826D4—3321no—
827D4—3322no—
828D4—6641no—
829D4—6641no—
830D4—6641no—
831C2×C4—22no—
832C2×C4—21no—
833C2×C4—21no—
834C2×C4—21no—
835C2×C4—21no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—81no—
841C2×C4—3322no—
842C2×C4—3322no—
843C2×C4—3321no—
844C2×C4—3321no—
845C2×C4—3321no—
846C2×C4—3321no—
847C2×C4—3321no—
848C2×C4—3321no—
849C2×C4—3321no—
850C2×C4—3321no—
851C2×C4—3322no—
852C2×C4—3322no—
853C2×C4—831no—
854C2×C4—831no—
855C2×C4—831no—
856C2×C4—831no—
857C2×C4—832no—
858C2×C4—6641no—
859C2×C4—6641no—
860C2×C4—6641no—
861C2×C4—6642no—
862C2×C4—6642no—
863C2×C4—1661no—
864C2×C4—1661no—
865C2×C4—1661no—
866C2×C4—1661no—
867C2×C4—1661no—
868C2×C4—1661no—
869C2×C4—1661no—
870C2×C4—1661no—
871C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
872C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
873C8—41no—
874C8—41no—
875C8—3321no—
876C8—3321no—
877C22—21no—
878C22—21no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—41no—
883C22—41no—
884C22—42no—
885C22—41no—
886C22—41no—
887C22—41no—
888C22—41no—
889C22—81no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—3321no—
895C22—3321no—
896C22—3321no—
897C22#120×D8311yescharacteristic
898C22AGL(1,ℤ/8)×D8311yescharacteristic
899C22#1912849811yescharacteristic
900C4—21no—
901C4—21no—
902C4—42no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—41no—
907C4—3321no—
908C4—3321no—
909C4—3321no—
910C4—3321no—
911C4—6641no—
912C4—6641no—
913C4—1661no—
914C4—1661no—
915C4—1662no—
916C4—1661no—
917C4—1661no—
918C2—21no—
919C2—21no—
920C2—81no—
921C2—82no—
922C2—81no—
923C2—6641no—
924C2#2491671211yescharacteristic
925C2#2491680811yescharacteristic
926C2#2491685311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1600C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1600D83
hypocenterC83#18184
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1600

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921178C2semidirect
2. #24917602C2semidirect
3. #24917596C2semidirect
4. #24910698C2semidirect
5. #24906479C2semidirect
6. #24906477C2semidirect
7. #24906472C2semidirect
8. #24906467C2semidirect
9. #24906407C2semidirect
10. #24906401C2semidirect
11. #24906396C2semidirect
12. #24905987C2semidirect
13. #24905985C2semidirect
14. #24905794C2semidirect
15. C83×#1600C2semidirect
89. #14581783D4semidirect
90. #14581783D4semidirect
94. #14581781D4semidirect
96. #14581779D4semidirect
121. Q8×Dic83D4semidirect
125. #14581757D4semidirect
134. D4×Dic83D4semidirect
135. #14581754D4semidirect
473. #1600D83semidirect
479. C83#18184semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211782
#249176022
#249175962
#249106982
#249064792
#249064772
#249064722
#249064672
#249064072
#249064012
#249063962
#249059872
#249059852
#249057942
C83×#16002
#1818483