Finite Group Databasebeta

← #35377231

Subgroups — #35377231

Order 21248.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921175C211yesmaximal, characteristic
2#24917634C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24910733C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906510C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906503C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906498C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906442C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906440C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906435C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906430C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24905989C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905988C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#3117C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128423—21no—
17#19128418—21no—
18#19128414—21no—
19#19128413—21no—
20#19128402—21no—
21#19128400—21no—
22#19128384—21no—
23#19128383—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128291C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128284—21no—
28#19128278C2211yescharacteristic
29#19128235C2211yescharacteristic
30#19128228—21no—
31#19128209—21no—
32#19128180—21no—
33C2×#14581749C2211yescharacteristic
34#19128036C2211yescharacteristic
35#19128019C2211yescharacteristic
36#19128008—21no—
37#19127923—21no—
38#19127857C2211yescharacteristic
39#19127840C2211yescharacteristic
40#19127806—21no—
41#19127799—21no—
42#19127758C2211yescharacteristic
43#19127639C2211yescharacteristic
44#19127636C2211yescharacteristic
45#19127634—21no—
46#19127623—21no—
47#19127620C2211yescharacteristic
48#19127612C2211yescharacteristic
49C4×Dic83⋊C4—21no—
50C4×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic
51C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
52#19127439C2211yescharacteristic
53#19127439C2211yescharacteristic
54#19127438C2211yescharacteristic
55#19127438C2211yescharacteristic
56#19127436C2211yescharacteristic
57#19127436C2211yescharacteristic
58#19127435C2211yescharacteristic
59#19127435C2211yescharacteristic
60#19127426C2211yescharacteristic
61#19127426C2211yescharacteristic
62#19127424C2211yescharacteristic
63#19127424C2211yescharacteristic
64#529×C83C2211yescharacteristic
65C2×C4×Q8×C83C2211yescharacteristic
66#484×C83C2211yescharacteristic
67#481×C83C2211yescharacteristic
68#479×C83—21no—
69#464×C83—21no—
70#451×C83C2211yescharacteristic
71#448×C83C2211yescharacteristic
72#441×C83—21no—
73#440×C83—21no—
74#432×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×C4×D83D411yescharacteristic
77C2×#13050580—21no—
78C2×#13050577—21no—
79#14581791—21no—
80#14581790—21no—
81#14581787—21no—
82#14581787—21no—
83#14581787—21no—
84#14581787—21no—
85#14581786—21no—
86#14581786—21no—
87#14581785—21no—
88#14581784D411yescharacteristic
89#14581782—21no—
90#14581782—21no—
91#14581782—21no—
92#14581781—21no—
93#14581780—21no—
94#14581780D411yescharacteristic
95#14581778—21no—
96#14581778—21no—
97#14581778—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581776—21no—
101#14581775—21no—
102#14581775—21no—
103#14581771C2311yescharacteristic
104#14581770—21no—
105#14581770—21no—
106#14581770—21no—
107#14581769—21no—
108#14581769—21no—
109#14581767—21no—
110#14581766—21no—
111#14581766C2311yescharacteristic
112#14581765—21no—
113#14581765—21no—
114#14581765—21no—
115#14581765—21no—
116#14581764—21no—
117#14581764—21no—
118#14581764—21no—
119#14581762—21no—
120#14581760—21no—
121C4×Dic166—21no—
122C4×Dic166D411yescharacteristic
123#14581757—21no—
124#14581757—21no—
125C4×D332D411yescharacteristic
126D4×Dic83—21no—
127#14581754—21no—
128#14581754—21no—
129C4×C22⋊D83—21no—
130C4×C22⋊D83—21no—
131(C22⋊D83)⋊C4—21no—
132(C22⋊D83)⋊C4—21no—
133(C22⋊D83)⋊C4—21no—
134(C22⋊D83)⋊C4—21no—
135(C22⋊D83)⋊C4—21no—
136#14581750—21no—
137#14581749—21no—
138#14581749—21no—
139#14581749—21no—
140#14581749—21no—
141#14581749—21no—
142#14581749—21no—
143#14581748—21no—
144#14581748—21no—
145#14581748—21no—
146C2×C4⋊Dic83—21no—
147C2×Dic83⋊C4—21no—
148C2×Dic83⋊C4—21no—
149C2×Dic83⋊C4—21no—
150C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
152C4⋊C4×D83—21no—
153C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
154C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
155C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
156C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
157C2×C4×Dic83—21no—
158C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
159#14581725—21no—
160#14581723—21no—
161C4⋊(C83⋊C8)—21no—
162#14581716—21no—
163#14581716—21no—
164#14581715—21no—
165#14581712—21no—
166C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
167C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
168#14581703—21no—
169C83⋊#95—21no—
170C83⋊#95—21no—
171C83⋊#95—21no—
172C83⋊#95—21no—
173C83⋊#95C2311yescharacteristic
174C83⋊#95C2311yescharacteristic
175C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
176C2×Q16×C83—21no—
177C2×SD16×C83—21no—
178#126×C83—21no—
179#125×C83D411yescharacteristic
180#124×C83D411yescharacteristic
181#123×C83—21no—
182C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
183#121×C83C2311yescharacteristic
184C4×Q8×C83—21no—
185C4×Q8×C83—21no—
186C4×Q8×C83—21no—
187C4×Q8×C83—21no—
188C4×Q8×C83D411yescharacteristic
189C4×D4×C83—21no—
190C4×D4×C83D411yescharacteristic
191#117×C83—21no—
192C2×C4⋊C4×C83—21no—
193C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
194C2×C42×C83—21no—
195C2×C42×C83C2311yescharacteristic
196#107×C83—21no—
197#106×C83—21no—
198C4⋊C8×C83—21no—
199#103×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#103×C83—21no—
202#102×C83—21no—
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
205#97×C83—21no—
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332C2×D411yescharacteristic
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C2×C4×D83—21no—
228C2×C4×D83—21no—
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—22no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—41no—
234#13050580—42no—
235#13050577—42no—
236C2×C83⋊C8—21no—
237C2×C83⋊C8—21no—
238C4⋊Dic83—21no—
239C4⋊Dic83—21no—
240C4⋊Dic83—42no—
241C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
242C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
243Dic83⋊C4—21no—
244Dic83⋊C4—21no—
245Dic83⋊C4—21no—
246Dic83⋊C4—21no—
247Dic83⋊C4—21no—
248Dic83⋊C4—21no—
249Dic83⋊C4—21no—
250Dic83⋊C4—21no—
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—42no—
258Dic83⋊C4—42no—
259C22⋊Dic83—21no—
260C22⋊Dic83—21no—
261C22⋊Dic83—21no—
262(C2×D83)⋊C4—21no—
263(C2×D83)⋊C4—21no—
264(C2×D83)⋊C4—21no—
265(C2×D83)⋊C4—21no—
266(C2×D83)⋊C4—21no—
267(C2×D83)⋊C4—21no—
268(C2×D83)⋊C4—21no—
269(C2×D83)⋊C4—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—42no—
277(C2×D83)⋊C4—42no—
278C4×Dic83—21no—
279C4×Dic83—21no—
280C4×Dic83—21no—
281C4×Dic83—21no—
282C4×Dic83—21no—
283C4×Dic83—21no—
284C4×Dic83—21no—
285C4×Dic83—42no—
286C2×Q8×C83—21no—
287C2×Q8×C83—21no—
288C2×Q8×C83—42no—
289C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
290C2×D4×C83—21no—
291C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
292C22×C4×C83—21no—
293C22×C4×C83—21no—
294C22×C4×C83—21no—
295C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
296C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
297C22×C4×C83C2411yescharacteristic
298Q16×C83—42no—
299SD16×C83—42no—
300C2×C8×C83—21no—
301C2×C8×C83—21no—
302C4⋊C4×C83—21no—
303C4⋊C4×C83—21no—
304C4⋊C4×C83—21no—
305C4⋊C4×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—41no—
309C4⋊C4×C83—41no—
310C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C22⋊C4×C83—21no—
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C42×C83—21no—
318C42×C83—41no—
319C42×C83—41no—
320C42×C83C2×D411yescharacteristic
321C42×C83C2×D411yescharacteristic
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C23×C83—21no—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332Q8×C83—22no—
333Q8×C83—22no—
334Q8×C83—41no—
335Q8×C83—41no—
336Q8×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—22no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—81no—
354C2×C4×C83#12011yescharacteristic
355C2×C4×C83#12011yescharacteristic
356C2×C4×C83#12011yescharacteristic
357C2×C4×C83#12011yescharacteristic
358C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
360C22⋊D83—42no—
361C22⋊D83—41no—
362C22⋊D83—41no—
363C22⋊D83—81no—
364C22⋊D83—81no—
365C22⋊D83—81no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—22no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—21no—
371C2×Dic83—21no—
372C2×Dic83—21no—
373C2×Dic83—21no—
374C2×Dic83—42no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—41no—
379C2×Dic83—41no—
380C2×Dic83—41no—
381C2×Dic83—41no—
382C2×Dic83—81no—
383C2×Dic83#13712yes—
384D332—41no—
385D332—81no—
386D332—81no—
387C4×D83—42no—
388C4×D83—42no—
389C4×D83—42no—
390C4×D83—81no—
391C4×D83—81no—
392Dic166—42no—
393Dic166—41no—
394Dic166—81no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83C2×#12011yescharacteristic
405C22×C83C2×#13711yescharacteristic
406C22×C83#57511yescharacteristic
407C2×D83—42no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—41no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—42no—
425C4×C83—81no—
426Dic83—22no—
427Dic83—42no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—41no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—81no—
434#18185—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—21no—
436C2×C83—21no—
437C2×C83—81no—
438C2×C83#300711yescharacteristic
439C2×C83#301811yescharacteristic
440C2×C83#302511yescharacteristic
441D83—81no—
442D83—81no—
443#3493—831no—
444#3117—831no—
445#3117D8311yescharacteristic, complemented
446#2396—831no—
447#1618—831no—
448#1618—831no—
449#1617—831no—
450#1616—831no—
451#1606—831no—
452#1606—831no—
453#1605—831no—
454#1604—831no—
455#1509—831no—
456#1509—831no—
457#1464—831no—
458C83#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
459#556—1661no—
460#556—1661no—
461#555—1661no—
462#555—1661no—
463#553—1661no—
464#553—1661no—
465#552—1661no—
466#552—1661no—
467#544—831no—
468#538—831no—
469#538—831no—
470#538—1661no—
471#537—831no—
472#529—831no—
473#529—1661no—
474#529C2×D8311yescharacteristic
475#525—1661no—
476#520—1661no—
477C2×C4×Q8C2×D8311yescharacteristic
478C2×#117—831no—
479#484—831no—
480#484C2×D8311yescharacteristic
481#481—831no—
482#481C2×D8311yescharacteristic
483#479—21no—
484#479—1661no—
485#464—21no—
486#464—1661no—
487#451—831no—
488#451C2×D8311yescharacteristic
489#448—831no—
490#448C2×D8311yescharacteristic
491#441—21no—
492#441—1661no—
493#440—21no—
494#440—1661no—
495#432—831no—
496#432C2×D8311yescharacteristic
497#400—831no—
498#399—831no—
499#398—1661no—
500#396—1661no—
501#395—831no—
502#393—831no—
503C4×C4⋊C4—831no—
504C4×C4⋊C4—1661no—
505C4×C22⋊C4—1661no—
506#328—831no—
507#328—831no—
508#328—831no—
509#328—831no—
510#327—831no—
511#327—831no—
512#327—831no—
513#327—831no—
514#324—831no—
515#324—831no—
516#323—831no—
517#323—831no—
518C2×#41—1661no—
519C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
520C23×C4—831no—
521C2×Q16—21no—
522C2×Q16—1661no—
523C2×SD16—21no—
524C2×SD16—1661no—
525C4⋊Q8—1661no—
526C4⋊Q8—1661no—
527#126—21no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#126—1661no—
533#126—1661no—
534#126—1661no—
535#125—831no—
536#125—1661no—
537#125—1661no—
538#125—1661no—
539#125C22⋊D8311yescharacteristic
540#124—831no—
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124—1661no—
544#124—1661no—
545#124—1661no—
546#124C22⋊D8311yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553C22⋊Q8—831no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
560#121—831no—
561#121—1661no—
562#121—1661no—
563#121—1661no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121—1661no—
570#121C22×D8311yescharacteristic
571#120—1661no—
572#120—1661no—
573C4×Q8—21no—
574C4×Q8—21no—
575C4×Q8—21no—
576C4×Q8—21no—
577C4×Q8—831no—
578C4×Q8—1661no—
579C4×Q8—1661no—
580C4×Q8—1661no—
581C4×Q8C22⋊D8311yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—831no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4C22⋊D8311yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—1661no—
597#117—1661no—
598#117—1661no—
599#117—1661no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605#117—1661no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
615C2×C22⋊C4—831no—
616C2×C22⋊C4—831no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—831no—
621C2×C42—1661no—
622C2×C42C22×D8311yescharacteristic
623#107—21no—
624#107—1661no—
625#106—21no—
626#106—1661no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—1661no—
629#103—21no—
630#103—21no—
631#103—21no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#102—21no—
636#102—1661no—
637C22⋊C8—831no—
638C22⋊C8—831no—
639C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—1661no—
643#95—831no—
644#95—831no—
645#95—1661no—
646#95—1661no—
647#95—1661no—
648#95—1661no—
649C24—831no—
650#41—3322no—
651#41—3322no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—42no—
655C2×Q8—831no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—831no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—3321no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4D4×D8311yescharacteristic
687C22×C4D4×D8311yescharacteristic
688C22×C4C23×D8311yescharacteristic
689Q16—42no—
690Q16—3322no—
691SD16—42no—
692SD16—3322no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—21no—
702C4⋊C4—21no—
703C4⋊C4—41no—
704C4⋊C4—41no—
705C4⋊C4—3322no—
706C4⋊C4—3322no—
707C4⋊C4—3322no—
708C4⋊C4—831no—
709C4⋊C4—831no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
727C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—3322no—
734C22⋊C4—3322no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C42—21no—
753C42—41no—
754C42—41no—
755C42—3322no—
756C42—1661no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C42—1661no—
760C42—1661no—
761C42—1661no—
762C42—1661no—
763C42D4×D8311yescharacteristic
764C42D4×D8311yescharacteristic
765C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
766C42C2×C22⋊D8311yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23C2×D4×D8311yescharacteristic
775Q8—22no—
776Q8—22no—
777Q8—41no—
778Q8—41no—
779Q8—41no—
780Q8—3321no—
781Q8—3322no—
782Q8—6641no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3321no—
787D4—3321no—
788D4—3321no—
789D4—3322no—
790D4—6641no—
791D4—6641no—
792D4—6641no—
793D4—6641no—
794D4—6641no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—3322no—
810C2×C4—3322no—
811C2×C4—3322no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—832no—
821C2×C4—6641no—
822C2×C4—6641no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4#1458176011yescharacteristic
833C2×C4#1458176011yescharacteristic
834C2×C4#1458176011yescharacteristic
835C2×C4#1458176011yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—3321no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—3322no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—6641no—
855C22C2×#1458176011yescharacteristic
856C22#137×D8311yescharacteristic
857C22#1912850011yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—41no—
865C4—42no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—3322no—
870C4—3321no—
871C4—3321no—
872C4—3321no—
873C4—3321no—
874C4—3321no—
875C4—6641no—
876C4—1662no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—6641no—
881C2—6641no—
882C2#2491671911yescharacteristic
883C2#2491680911yescharacteristic
884C2#2491685411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3117C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921175C2
hypercenter#3117D83
hypocenterC83#18185
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #3117

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917634C2semidirect
3. #24910733C2semidirect
4. #24906510C2semidirect
5. #24906508C2semidirect
6. #24906503C2semidirect
7. #24906498C2semidirect
8. #24906442C2semidirect
9. #24906440C2semidirect
10. #24906435C2semidirect
11. #24906430C2semidirect
12. #24905989C2semidirect
13. #24905988C2semidirect
14. #24905795C2semidirect
15. C83×#3117C2semidirect
445. #3117D83semidirect
458. C83#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211752
#249176342
#249107332
#249065102
#249065082
#249065032
#249064982
#249064422
#249064402
#249064352
#249064302
#249059892
#249059882
#249057952
C83×#31172
#1818583