Finite Group Databasebeta

← #35377237

Subgroups — #35377237

Order 21248.

944 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 886 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921175C211yesmaximal, characteristic
2#24917636C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24917630C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24910735C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906514C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906506C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906501C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906446C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906444C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906438C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906433C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905986C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905795C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1509C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128423—21no—
17#19128418—21no—
18#19128414—21no—
19#19128413—21no—
20#19128402—21no—
21#19128400—21no—
22#19128384—21no—
23#19128383—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128291C2211yescharacteristic
26#19128288C2211yescharacteristic
27#19128284—21no—
28#19128278C2211yescharacteristic
29#19128235C2211yescharacteristic
30#19128228—21no—
31#19128209—21no—
32#19128180—21no—
33C2×C4×Dic166C2211yescharacteristic
34C2×#14581749C2211yescharacteristic
35#19128037C2211yescharacteristic
36#19128034C2211yescharacteristic
37#19128020C2211yescharacteristic
38#19128017C2211yescharacteristic
39#19128009—21no—
40#19128005—21no—
41#19127924—21no—
42#19127920—21no—
43#19127859C2211yescharacteristic
44#19127856C2211yescharacteristic
45#19127842C2211yescharacteristic
46#19127839C2211yescharacteristic
47#19127809—21no—
48#19127806—21no—
49#19127803—21no—
50#19127801—21no—
51#19127758C2211yescharacteristic
52#19127641C2211yescharacteristic
53#19127638C2211yescharacteristic
54#19127631—21no—
55#19127623—21no—
56#19127622C2211yescharacteristic
57#19127614C2211yescharacteristic
58C4×C4⋊Dic83—21no—
59C4×(C2×D83)⋊C4—21no—
60#19127437C2211yescharacteristic
61#19127437C2211yescharacteristic
62#19127434C2211yescharacteristic
63#19127434C2211yescharacteristic
64#19127426C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127424C2211yescharacteristic
67#19127424C2211yescharacteristic
68#529×C83C2211yescharacteristic
69#432×C83C2211yescharacteristic
70C4×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
71#328×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#327×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C22×Dic166C2311yescharacteristic
77C22×C4×D83D411yescharacteristic
78C2×Dic332—21no—
79C2×#13050580—21no—
80C2×#13050579—21no—
81C2×#13050578—21no—
82#14581791—21no—
83#14581790—21no—
84#14581787—21no—
85#14581787—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581786—21no—
89#14581786—21no—
90#14581785—21no—
91#14581784D411yescharacteristic
92#14581782—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581781—21no—
96#14581780—21no—
97#14581780D411yescharacteristic
98#14581778—21no—
99#14581778—21no—
100#14581778—21no—
101#14581777—21no—
102#14581777—21no—
103#14581776—21no—
104#14581775—21no—
105#14581775—21no—
106#14581771C2311yescharacteristic
107#14581770—21no—
108#14581770—21no—
109#14581770—21no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581767—21no—
113#14581766—21no—
114#14581766C2311yescharacteristic
115#14581765—21no—
116#14581765—21no—
117#14581765—21no—
118#14581765—21no—
119#14581764—21no—
120#14581764—21no—
121#14581764—21no—
122#14581762—21no—
123#14581760—21no—
124C4×Dic166—21no—
125C4×Dic166—21no—
126C4×Dic166—21no—
127C4×Dic166—21no—
128C4×Dic166—21no—
129C4×Dic166D411yescharacteristic
130#14581757—21no—
131#14581757—21no—
132C4×D332D411yescharacteristic
133D4×Dic83—21no—
134#14581754—21no—
135#14581754—21no—
136C4×C22⋊D83—21no—
137C4×C22⋊D83—21no—
138(C22⋊D83)⋊C4—21no—
139(C22⋊D83)⋊C4—21no—
140(C22⋊D83)⋊C4—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143#14581750—21no—
144#14581749—21no—
145#14581749—21no—
146#14581749—21no—
147#14581749—21no—
148#14581749—21no—
149#14581749—21no—
150#14581748—21no—
151#14581748—21no—
152#14581748—21no—
153C2×C4⋊Dic83—21no—
154C2×C4⋊Dic83—21no—
155C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
156C2×Dic83⋊C4—21no—
157C2×Dic83⋊C4—21no—
158C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
159C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
160C4⋊C4×D83—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
165C2×C4×Dic83—21no—
166C2×C4×Dic83D411yescharacteristic
167#14581726—21no—
168#14581725—21no—
169#14581724—21no—
170#14581723—21no—
171C4⋊(C83⋊C8)—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581717—21no—
175#14581716—21no—
176#14581715—21no—
177#14581715—21no—
178#14581714—21no—
179#14581713—21no—
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
182#14581703—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95—21no—
187#126×C83—21no—
188#125×C83D411yescharacteristic
189#124×C83D411yescharacteristic
190#123×C83—21no—
191C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
192#121×C83C2311yescharacteristic
193C4×Q8×C83D411yescharacteristic
194C4×D4×C83—21no—
195C4×D4×C83D411yescharacteristic
196#117×C83—21no—
197C2×C4⋊C4×C83—21no—
198C2×C42×C83—21no—
199C2×C42×C83C2311yescharacteristic
200C4⋊C8×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#97×C83—21no—
204#95×C83C2311yescharacteristic
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050589—42no—
208#13050589—42no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166—21no—
213C2×Dic166—42no—
214C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
215C2×D332—21no—
216C2×D332—21no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83—21no—
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—21no—
232C2×C4×D83—21no—
233C2×C4×D83—22no—
234C2×C4×D83—21no—
235C2×C4×D83—21no—
236C2×C4×D83—41no—
237Dic332—42no—
238#13050580—42no—
239#13050579—42no—
240#13050578—42no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C4⋊Dic83—21no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—42no—
248C4⋊Dic83—42no—
249C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
250C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
251Dic83⋊C4—21no—
252Dic83⋊C4—21no—
253Dic83⋊C4—21no—
254Dic83⋊C4—21no—
255Dic83⋊C4—21no—
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—41no—
266Dic83⋊C4—41no—
267C22⋊Dic83—21no—
268C22⋊Dic83—21no—
269C22⋊Dic83—21no—
270(C2×D83)⋊C4—21no—
271(C2×D83)⋊C4—21no—
272(C2×D83)⋊C4—21no—
273(C2×D83)⋊C4—21no—
274(C2×D83)⋊C4—21no—
275(C2×D83)⋊C4—21no—
276(C2×D83)⋊C4—21no—
277(C2×D83)⋊C4—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—42no—
285(C2×D83)⋊C4—42no—
286C4×Dic83—21no—
287C4×Dic83—21no—
288C4×Dic83—21no—
289C4×Dic83—21no—
290C4×Dic83—21no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—41no—
294C4×Dic83—41no—
295C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×D4×C83—21no—
297C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
298C22×C4×C83—21no—
299C22×C4×C83—21no—
300C22×C4×C83—21no—
301C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
302C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
303C22×C4×C83C2411yescharacteristic
304C2×C8×C83—21no—
305C2×C8×C83—21no—
306C4⋊C4×C83—21no—
307C4⋊C4×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—42no—
311C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C22⋊C4×C83—21no—
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C42×C83—21no—
319C42×C83—42no—
320C42×C83C2×D411yescharacteristic
321C42×C83C2×D411yescharacteristic
322C42×C83C2×D411yescharacteristic
323C42×C83C2×D411yescharacteristic
324C23×C83—21no—
325C23×C83C22×D411yescharacteristic
326C22×D83—21no—
327C22×D83—21no—
328C22×D83—21no—
329C22×D83—21no—
330C22×D83—41no—
331C22×D83—41no—
332Q8×C83—41no—
333D4×C83—41no—
334D4×C83—41no—
335D4×C83—41no—
336C2×C4×C83—21no—
337C2×C4×C83—21no—
338C2×C4×C83—22no—
339C2×C4×C83—21no—
340C2×C4×C83—21no—
341C2×C4×C83—21no—
342C2×C4×C83—41no—
343C2×C4×C83—41no—
344C2×C4×C83—41no—
345C2×C4×C83—41no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—81no—
350C2×C4×C83#12011yescharacteristic
351C2×C4×C83#12011yescharacteristic
352C2×C4×C83#12011yescharacteristic
353C2×C4×C83#12011yescharacteristic
354C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C22⋊D83—42no—
357C22⋊D83—41no—
358C22⋊D83—41no—
359C22⋊D83—81no—
360C22⋊D83—81no—
361C22⋊D83—81no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—22no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—21no—
370C2×Dic83—42no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—41no—
378C2×Dic83—81no—
379C2×Dic83#13712yes—
380D332—41no—
381D332—81no—
382D332—81no—
383C4×D83—42no—
384C4×D83—42no—
385C4×D83—42no—
386C4×D83—81no—
387C4×D83—81no—
388Dic166—22no—
389Dic166—22no—
390Dic166—42no—
391Dic166—41no—
392Dic166—41no—
393Dic166—41no—
394Dic166—81no—
395C8×C83—41no—
396C8×C83—41no—
397C83⋊C8—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C22×C83—21no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—41no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83C2×#12011yescharacteristic
405C22×C83C2×#13711yescharacteristic
406C22×C83#57511yescharacteristic
407C2×D83—42no—
408C2×D83—41no—
409C2×D83—41no—
410C2×D83—41no—
411C2×D83—41no—
412C2×D83—41no—
413C2×D83—41no—
414C2×D83—81no—
415C4×C83—21no—
416C4×C83—21no—
417C4×C83—21no—
418C4×C83—21no—
419C4×C83—21no—
420C4×C83—21no—
421C4×C83—42no—
422C4×C83—41no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—81no—
426Dic83—22no—
427Dic83—41no—
428Dic83—41no—
429Dic83—41no—
430Dic83—42no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—81no—
434#18185—831nomaximal, Sylow
435C2×C83—21no—
436C2×C83—21no—
437C2×C83—81no—
438C2×C83#300711yescharacteristic
439C2×C83#301811yescharacteristic
440C2×C83#302511yescharacteristic
441D83—81no—
442D83—81no—
443#3493—831no—
444#3117—831no—
445#3117—831no—
446#2396—831no—
447#1618—831no—
448#1618—831no—
449#1617—831no—
450#1616—831no—
451#1606—831no—
452#1606—831no—
453#1605—831no—
454#1604—831no—
455#1509—831no—
456#1509D8311yescharacteristic, complemented
457#1464—831no—
458C83#1818511yescharacteristic, complemented, Sylow
459#556—1661no—
460#556—1661no—
461#555—1661no—
462#555—1661no—
463#553—1661no—
464#553—1661no—
465#552—1661no—
466#552—1661no—
467#544—831no—
468#538—831no—
469#538—831no—
470#538—1661no—
471#537—831no—
472#529—831no—
473#529—1661no—
474#529C2×D8311yescharacteristic
475#525—1661no—
476#520—1661no—
477C2×C4×Q8—831no—
478C2×#117—831no—
479#484—831no—
480#484—831no—
481#481—831no—
482#481—831no—
483#479—1661no—
484#479—1661no—
485#464—1661no—
486#464—1661no—
487#451—831no—
488#451—831no—
489#448—831no—
490#448—831no—
491#441—1661no—
492#441—1661no—
493#440—1661no—
494#440—1661no—
495#432—831no—
496#432C2×D8311yescharacteristic
497#400—831no—
498#399—831no—
499#398—1661no—
500#396—1661no—
501#395—831no—
502#393—831no—
503C4×C4⋊C4—1661no—
504C4×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
505C4×C22⋊C4—1661no—
506#328—831no—
507#328—831no—
508#328C2×D8311yescharacteristic
509#328C2×D8311yescharacteristic
510#327—831no—
511#327—831no—
512#327C2×D8311yescharacteristic
513#327C2×D8311yescharacteristic
514#324—831no—
515#324—831no—
516#323—831no—
517#323—831no—
518C2×#41—1661no—
519C22×Q8—831no—
520C23×C4—831no—
521C2×Q16—1661no—
522C2×Q16—1661no—
523C2×SD16—1661no—
524C2×SD16—1661no—
525C4⋊Q8—1661no—
526C4⋊Q8—1661no—
527#126—21no—
528#126—1661no—
529#126—1661no—
530#126—1661no—
531#126—1661no—
532#126—1661no—
533#126—1661no—
534#126—1661no—
535#125—831no—
536#125—1661no—
537#125—1661no—
538#125—1661no—
539#125D33211yescharacteristic
540#124—831no—
541#124—1661no—
542#124—1661no—
543#124—1661no—
544#124—1661no—
545#124—1661no—
546#124D33211yescharacteristic
547#123—21no—
548#123—1661no—
549#123—1661no—
550#123—1661no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553C22⋊Q8—831no—
554C22⋊Q8—1661no—
555C22⋊Q8—1661no—
556C22⋊Q8—1661no—
557C22⋊Q8—1661no—
558C22⋊Q8—1661no—
559C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
560#121—831no—
561#121—1661no—
562#121—1661no—
563#121—1661no—
564#121—1661no—
565#121—1661no—
566#121—1661no—
567#121—1661no—
568#121—1661no—
569#121—1661no—
570#121C22×D8311yescharacteristic
571#120—1661no—
572#120—1661no—
573C4×Q8—831no—
574C4×Q8—1661no—
575C4×Q8—1661no—
576C4×Q8—1661no—
577C4×Q8—1661no—
578C4×Q8—1661no—
579C4×Q8—1661no—
580C4×Q8—1661no—
581C4×Q8D33211yescharacteristic
582C4×D4—21no—
583C4×D4—831no—
584C4×D4—1661no—
585C4×D4—1661no—
586C4×D4—1661no—
587C4×D4—1661no—
588C4×D4—1661no—
589C4×D4—1661no—
590C4×D4—1661no—
591C4×D4—1661no—
592C4×D4—1661no—
593C4×D4—1661no—
594C4×D4D33211yescharacteristic
595#117—21no—
596#117—1661no—
597#117—1661no—
598#117—1661no—
599#117—1661no—
600#117—1661no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604#117—1661no—
605#117—1661no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—831no—
609C2×C4⋊C4—831no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4—1661no—
615C2×C22⋊C4—831no—
616C2×C22⋊C4—831no—
617C2×C22⋊C4—1661no—
618C2×C22⋊C4—1661no—
619C2×C42—21no—
620C2×C42—831no—
621C2×C42—1661no—
622C2×C42C22×D8311yescharacteristic
623#107—1661no—
624#107—1661no—
625#106—1661no—
626#106—1661no—
627C4⋊C8—21no—
628C4⋊C8—1661no—
629#103—1661no—
630#103—1661no—
631#103—1661no—
632#103—1661no—
633#103—1661no—
634#103—1661no—
635#102—1661no—
636#102—1661no—
637C22⋊C8—831no—
638C22⋊C8—831no—
639C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
640C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
641#97—21no—
642#97—1661no—
643#95—1661no—
644#95—1661no—
645#95—1661no—
646#95—1661no—
647#95C22×D8311yescharacteristic
648#95C22×D8311yescharacteristic
649C24—831no—
650#41—3322no—
651#41—3322no—
652C2×Q8—3322no—
653C2×Q8—831no—
654C2×Q8—1661no—
655C2×Q8—1661no—
656C2×Q8—1661no—
657C2×Q8—1661no—
658C2×Q8C2×D33211yescharacteristic
659C2×D4—21no—
660C2×D4—831no—
661C2×D4—1661no—
662C2×D4—1661no—
663C2×D4—1661no—
664C2×D4—1661no—
665C2×D4—1661no—
666C2×D4—1661no—
667C2×D4—1661no—
668C2×D4C2×D33211yescharacteristic
669C22×C4—21no—
670C22×C4—21no—
671C22×C4—21no—
672C22×C4—3321no—
673C22×C4—831no—
674C22×C4—831no—
675C22×C4—831no—
676C22×C4—1662no—
677C22×C4—1661no—
678C22×C4—1661no—
679C22×C4—1661no—
680C22×C4—1661no—
681C22×C4—1661no—
682C22×C4—1661no—
683C22×C4—1661no—
684C22×C4—1661no—
685C22×C4—1661no—
686C22×C4D4×D8311yescharacteristic
687C22×C4D4×D8311yescharacteristic
688C22×C4C23×D8311yescharacteristic
689Q16—3322no—
690Q16—3322no—
691SD16—3322no—
692SD16—3322no—
693C2×C8—21no—
694C2×C8—21no—
695C2×C8—1661no—
696C2×C8—1661no—
697C4⋊C4—21no—
698C4⋊C4—21no—
699C4⋊C4—21no—
700C4⋊C4—21no—
701C4⋊C4—42no—
702C4⋊C4—3322no—
703C4⋊C4—3322no—
704C4⋊C4—3321no—
705C4⋊C4—3321no—
706C4⋊C4—831no—
707C4⋊C4—831no—
708C4⋊C4—1661no—
709C4⋊C4—1661no—
710C4⋊C4—1661no—
711C4⋊C4—1661no—
712C4⋊C4—1661no—
713C4⋊C4—1661no—
714C4⋊C4—1661no—
715C4⋊C4—1661no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
727C4⋊C4C2×D33211yescharacteristic
728C22⋊C4—21no—
729C22⋊C4—21no—
730C22⋊C4—21no—
731C22⋊C4—21no—
732C22⋊C4—21no—
733C22⋊C4—3322no—
734C22⋊C4—3322no—
735C22⋊C4—1661no—
736C22⋊C4—1661no—
737C22⋊C4—1661no—
738C22⋊C4—1661no—
739C22⋊C4—1661no—
740C22⋊C4—1661no—
741C22⋊C4—1661no—
742C22⋊C4—1661no—
743C22⋊C4—1661no—
744C22⋊C4—1661no—
745C22⋊C4—1661no—
746C22⋊C4—1661no—
747C22⋊C4—1661no—
748C22⋊C4—1661no—
749C22⋊C4—1661no—
750C22⋊C4—1661no—
751C22⋊C4—1661no—
752C42—21no—
753C42—42no—
754C42—3321no—
755C42—3321no—
756C42—1661no—
757C42—1661no—
758C42—1661no—
759C42—1661no—
760C42—1661no—
761C42—1661no—
762C42—1661no—
763C42D4×D8311yescharacteristic
764C42D4×D8311yescharacteristic
765C42C2×D33211yescharacteristic
766C42C2×D33211yescharacteristic
767C23—21no—
768C23—3321no—
769C23—3321no—
770C23—1661no—
771C23—1661no—
772C23—1661no—
773C23—1661no—
774C23C2×D4×D8311yescharacteristic
775Q8—41no—
776Q8—3321no—
777Q8—3321no—
778Q8—3321no—
779Q8—3322no—
780Q8—6641no—
781Q8—1662no—
782Q8—1662no—
783D4—41no—
784D4—41no—
785D4—41no—
786D4—3321no—
787D4—3321no—
788D4—3321no—
789D4—3322no—
790D4—6641no—
791D4—6641no—
792D4—6641no—
793D4—6641no—
794D4—6641no—
795C2×C4—21no—
796C2×C4—21no—
797C2×C4—22no—
798C2×C4—21no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—41no—
802C2×C4—41no—
803C2×C4—41no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—81no—
809C2×C4—3322no—
810C2×C4—3322no—
811C2×C4—3322no—
812C2×C4—3321no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3322no—
815C2×C4—3321no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—832no—
821C2×C4—6641no—
822C2×C4—6641no—
823C2×C4—6641no—
824C2×C4—1662no—
825C2×C4—1661no—
826C2×C4—1661no—
827C2×C4—1661no—
828C2×C4—1661no—
829C2×C4—1661no—
830C2×C4—1661no—
831C2×C4—1661no—
832C2×C4#1458176211yescharacteristic
833C2×C4#1458176211yescharacteristic
834C2×C4#1458176211yescharacteristic
835C2×C4#1458176211yescharacteristic
836C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
837C2×C4C22×D33211yescharacteristic
838C8—41no—
839C8—41no—
840C8—3321no—
841C8—3321no—
842C22—21no—
843C22—21no—
844C22—41no—
845C22—41no—
846C22—41no—
847C22—3322no—
848C22—3321no—
849C22—3321no—
850C22—3321no—
851C22—3321no—
852C22—3321no—
853C22—3321no—
854C22—6641no—
855C22C2×#1458176211yescharacteristic
856C22#137×D8311yescharacteristic
857C22#1912849711yescharacteristic
858C4—21no—
859C4—21no—
860C4—21no—
861C4—21no—
862C4—21no—
863C4—21no—
864C4—42no—
865C4—41no—
866C4—41no—
867C4—41no—
868C4—81no—
869C4—3321no—
870C4—3321no—
871C4—3322no—
872C4—3321no—
873C4—3321no—
874C4—3321no—
875C4—6641no—
876C4—1662no—
877C2—21no—
878C2—21no—
879C2—81no—
880C2—6641no—
881C2—6641no—
882C2#2491672411yescharacteristic
883C2#2491681411yescharacteristic
884C2#2491685711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1509C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921175C2
hypercenter#1509D83
hypocenterC83#18185
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C2×C42 ◁ #1509

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917636C2semidirect
3. #24917630C2semidirect
4. #24910735C2semidirect
5. #24906514C2semidirect
6. #24906512C2semidirect
7. #24906506C2semidirect
8. #24906501C2semidirect
9. #24906446C2semidirect
10. #24906444C2semidirect
11. #24906438C2semidirect
12. #24906433C2semidirect
13. #24905986C2semidirect
14. #24905795C2semidirect
15. C83×#1509C2semidirect
456. #1509D83semidirect
458. C83#18185semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249211752
#249176362
#249176302
#249107352
#249065142
#249065122
#249065062
#249065012
#249064462
#249064442
#249064382
#249064332
#249059862
#249057952
C83×#15092
#1818583