Finite Group Databasebeta

← #35377607

Subgroups — #35377607

Order 21248.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916681C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913187C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906440C212yesmaximal, complemented
5#24906413C212yesmaximal, complemented
6#24906406C212yesmaximal, complemented
7#24906379C212yesmaximal, complemented
8#24906031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906007C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905824C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3006C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C2×#14581812—21no—
13#19128439—22no—
14#19128403—21no—
15#19128399—21no—
16#19128335—21no—
17D4×C22⋊D83—21no—
18D4×C22⋊D83—22no—
19#19128304—21no—
20#19128289—21no—
21#19128288C2212yes—
22#19128267—21no—
23#19128263—21no—
24#19128259C2212yes—
25#19128212C2211yescharacteristic
26C2×#14581766—21no—
27C2×#14581766C2211yescharacteristic
28#19127863—21no—
29#19127857C2211yescharacteristic, complemented
30#19127852C2211yescharacteristic, complemented
31#19127846—21no—
32#19127840C2211yescharacteristic, complemented
33#19127835C2211yescharacteristic, complemented
34#19127697—21no—
35C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
36#19127612C2212yescomplemented
37#19127609—22no—
38#19127609C2212yescomplemented
39#19127561—21no—
40#19127561C2211yescharacteristic, complemented
41#19127439C2212yescomplemented
42#19127436C2212yescomplemented
43#19127435C2212yescomplemented
44#19127435C2212yescomplemented
45#19127424C2212yescomplemented
46#19127424C2212yescomplemented
47C22×#41×C83C2211yescharacteristic, complemented
48C2×AGL(1,ℤ/8)×C83—21no—
49C2×#121×C83C2211yescharacteristic
50#449×C83—22no—
51#448×C83C2212yescomplemented
52#447×C83C2212yescomplemented
53#417×C83—21no—
54#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
55C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
56C22×D332D411yescharacteristic
57C22×C22⋊D83—22no—
58C22×C22⋊D83—22no—
59C22×C22⋊D83D412yes—
60C2×D4×D83—21no—
61C2×D4×D83—22no—
62#14581812—44no—
63C2×#13050580—21no—
64C2×#13050578—21no—
65C2×#13050577—21no—
66C2×#13050575—21no—
67C22×C83⋊C8—21no—
68#14581788—21no—
69#14581788—22no—
70#14581787—22no—
71#14581785—22no—
72#14581783—21no—
73#14581778—22no—
74#14581777—22no—
75#14581776—22no—
76#14581776—22no—
77#14581775—21no—
78#14581774—22no—
79#14581771D411yescharacteristic, complemented
80#14581771C2311yescharacteristic
81#14581767—21no—
82#14581766—22no—
83#14581766—21no—
84#14581766—21no—
85#14581766—21no—
86#14581766—21no—
87#14581766—44no—
88#14581766D411yescharacteristic, complemented
89#14581766C2311yescharacteristic
90#14581765—22no—
91#14581764—22no—
92#14581764—22no—
93#14581764—22no—
94#14581763—21no—
95#14581763—22no—
96#14581762—22no—
97#14581762—22no—
98#14581761—22no—
99#14581761—21no—
100#14581760—22no—
101#14581760—22no—
102#14581760—22no—
103D4×Dic83—21no—
104D4×Dic83—22no—
105#14581754—21no—
106C4×C22⋊D83—22no—
107C4×C22⋊D83—21no—
108C4×C22⋊D83—21no—
109#14581751D411yescharacteristic, complemented
110#14581750—21no—
111C2×C4⋊Dic83—21no—
112C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic83—22no—
114C2×C22⋊Dic83—21no—
115C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
116C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
117#14581716—21no—
118#14581716—21no—
119#14581713—21no—
120#14581713—21no—
121C22⋊(C83⋊C8)—21no—
122C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
123C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
124C83⋊#95—22no—
125C83⋊#95C2312yes—
126C2×#41×C83—21no—
127C2×#41×C83—21no—
128C2×#41×C83—21no—
129C2×#41×C83—21no—
130C2×#41×C83—44no—
131C22×Q8×C83C2311yescharacteristic
132C22×D4×C83—21no—
133C22×D4×C83—21no—
134C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
135C22×D4×C83C2311yescharacteristic
136C23×C4×C83—21no—
137C23×C4×C83C2311yescharacteristic
138AGL(1,ℤ/8)×C83—44no—
139C2×SD16×C83—22no—
140C2×D8×C83—22no—
141C2×M16×C83—21no—
142#121×C83—21no—
143#121×C83—21no—
144#121×C83D412yescomplemented
145#121×C83C2312yes—
146C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148#103×C83—22no—
149#102×C83—22no—
150C22⋊C8×C83—21no—
151C22⋊C8×C83C2312yes—
152C23×D83—22no—
153C23×D83C2×D412yes—
154#13050590—42no—
155C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
156C2×D332—21no—
157C2×D332—22no—
158C2×D332—21no—
159C2×D332—42no—
160C2×D332C2×D411yescharacteristic
161C2×C22⋊D83—22no—
162C2×C22⋊D83—21no—
163C2×C22⋊D83—21no—
164C2×C22⋊D83—22no—
165C2×C22⋊D83—22no—
166C2×C22⋊D83—22no—
167C2×C22⋊D83—22no—
168C2×C22⋊D83—21no—
169C2×C22⋊D83—22no—
170C2×C22⋊D83—44no—
171C2×C22⋊D83—82no—
172C2×C22⋊D83—82no—
173C2×C22⋊D83—82no—
174C2×C22⋊D83—84no—
175D4×D83—82no—
176D4×D83—82no—
177D4×D83—82no—
178C22×Dic83—22no—
179C22×Dic83—22no—
180C22×Dic83C2×D412yes—
181C2×C4×D83—21no—
182C2×C4×D83—22no—
183#13050580—42no—
184#13050578—42no—
185#13050577—42no—
186#13050575—42no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—42no—
190C4⋊Dic83—22no—
191C4⋊Dic83—21no—
192C4⋊Dic83—21no—
193C4⋊Dic83—42no—
194C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
195C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
196Dic83⋊C4—22no—
197Dic83⋊C4—21no—
198Dic83⋊C4—21no—
199C22⋊Dic83—22no—
200C22⋊Dic83—22no—
201C22⋊Dic83—21no—
202C22⋊Dic83—21no—
203C22⋊Dic83—21no—
204C22⋊Dic83—81no—
205C22⋊Dic83—82no—
206(C2×D83)⋊C4—22no—
207(C2×D83)⋊C4—22no—
208(C2×D83)⋊C4—22no—
209(C2×D83)⋊C4—21no—
210(C2×D83)⋊C4—21no—
211(C2×D83)⋊C4—22no—
212(C2×D83)⋊C4—22no—
213(C2×D83)⋊C4—44no—
214C4×Dic83—22no—
215C4×Dic83—21no—
216C24×C83—21no—
217C24×C83—21no—
218C24×C83C2×D411yescharacteristic
219#41×C83—24no—
220#41×C83—24no—
221#41×C83—42no—
222#41×C83—42no—
223#41×C83—42no—
224#41×C83—42no—
225#41×C83—42no—
226#41×C83—42no—
227C2×Q8×C83—21no—
228C2×Q8×C83—21no—
229C2×Q8×C83—42no—
230C2×D4×C83—22no—
231C2×D4×C83—22no—
232C2×D4×C83—21no—
233C2×D4×C83—21no—
234C2×D4×C83—21no—
235C2×D4×C83—42no—
236C2×D4×C83—42no—
237C2×D4×C83—42no—
238C2×D4×C83—42no—
239C2×D4×C83—41no—
240C2×D4×C83—41no—
241C2×D4×C83—81no—
242C2×D4×C83—81no—
243C2×D4×C83C2×D412yes—
244C22×C4×C83—24no—
245C22×C4×C83—21no—
246C22×C4×C83—21no—
247C22×C4×C83—42no—
248C22×C4×C83—42no—
249C22×C4×C83—41no—
250C22×C4×C83—41no—
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
256C22×C4×C83C2411yescharacteristic
257SD16×C83—44no—
258D8×C83—44no—
259M16×C83—42no—
260C2×C8×C83—22no—
261C4⋊C4×C83—21no—
262C4⋊C4×C83C2×D412yes—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—22no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—41no—
271C23×C83—41no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—42no—
275C23×C83—41no—
276C23×C83—41no—
277C23×C83—41no—
278C23×C83—81no—
279C23×C83—81no—
280C23×C83#12011yescharacteristic
281C23×C83#12011yescharacteristic
282C23×C83C22×D411yescharacteristic
283C22×D83—22no—
284C22×D83—21no—
285C22×D83—22no—
286C22×D83—22no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83—82no—
292Q8×C83—22no—
293Q8×C83—22no—
294Q8×C83—41no—
295Q8×C83—41no—
296D4×C83—22no—
297D4×C83—22no—
298D4×C83—42no—
299D4×C83—41no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—44no—
302D4×C83—44no—
303D4×C83—42no—
304D4×C83—42no—
305D4×C83—42no—
306D4×C83—82no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—22no—
309C2×C4×C83—22no—
310C2×C4×C83—22no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—44no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83—44no—
319C2×C4×C83—81no—
320C2×C4×C83#12011yescharacteristic
321C2×C4×C83#12011yescharacteristic
322C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
324C22⋊D83—44no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—41no—
327C22⋊D83—41no—
328C22⋊D83—82no—
329C22⋊D83—81no—
330C22⋊D83—82no—
331C22⋊D83—82no—
332C22⋊D83—82no—
333C22⋊D83—82no—
334C22⋊D83—88no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—22no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—21no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—82no—
344D332—41no—
345D332—42no—
346D332—81no—
347D332—82no—
348C4×D83—42no—
349C4×D83—82no—
350Dic166—41no—
351C8×C83—42no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—41no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—42no—
368C22×C83—81no—
369C22×C83—81no—
370C22×C83—81no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—81no—
374C22×C83—162no—
375C22×C83C2×#12011yescharacteristic
376C22×C83#57611yescharacteristic
377C22×C83#57711yescharacteristic
378C2×D83—42no—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—42no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—42no—
384C2×D83—82no—
385C2×D83—82no—
386C2×D83—164no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83—42no—
392C4×C83B(4,𝔽2)12yes—
393Dic83—41no—
394Dic83—42no—
395Dic83—41no—
396Dic83—41no—
397Dic83—82no—
398#18228—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—41no—
402C2×C83—41no—
403C2×C83—82no—
404C2×C83—82no—
405C2×C83#301211yescharacteristic
406C2×C83#301911yescharacteristic
407C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
408D83—82no—
409D83—81no—
410#3537—831no—
411#3006D8311yescharacteristic, complemented
412#3002—831no—
413#2615—831no—
414#1606—832no—
415#1601—832no—
416#1600—832no—
417#1595—832no—
418#1519—831no—
419#1513—831no—
420#1471—831no—
421C83#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41C2×D8311yescharacteristic, complemented
423C2×AGL(1,ℤ/8)—21no—
424C2×#135—1661no—
425#560—1662no—
426#553—1661no—
427#553—1661no—
428D42—1661no—
429D42—1662no—
430D42—1661no—
431#540—1661no—
432#538—832no—
433#538—1661no—
434#535—1661no—
435#534—832no—
436#534—1661no—
437#525—831no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121—1661no—
440C2×#121C2×D8311yescharacteristic
441#452—1661no—
442#451—831no—
443#450—831no—
444#449—22no—
445#449—1661no—
446#448—831no—
447#448C2×D8312yescomplemented
448#447—831no—
449#447C2×D8312yescomplemented
450#417—21no—
451#416—1661no—
452#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
453C2×C22⋊C8—831no—
454#393—832no—
455#392—832no—
456#392—1662no—
457#380—831no—
458#380—1661no—
459#328—832no—
460#327—832no—
461#327—832no—
462#327—832no—
463#323—832no—
464#323—832no—
465C2×#41—21no—
466C2×#41—21no—
467C2×#41—21no—
468C2×#41—21no—
469C2×#41—44no—
470C2×#41—831no—
471C22×Q8C22×D8311yescharacteristic
472C22×D4—21no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—832no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1662no—
479C22×D4—1662no—
480C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
481C22×D4C22×D8311yescharacteristic
482C23×C4—21no—
483C23×C4C22×D8311yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—44no—
485#135—3324no—
486C2×Q16—1661no—
487C2×SD16—22no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×SD16—1661no—
490C2×D8—22no—
491C2×D8—1661no—
492C2×M16—21no—
493C22×C8—1661no—
494#127—1662no—
495#127—1661no—
496#126—1662no—
497#126—1662no—
498#125—1661no—
499#124—1662no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503#123—1661no—
504#123—1662no—
505C22⋊Q8—831no—
506C22⋊Q8—831no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—3324no—
510#121—831no—
511#121—831no—
512#121—1662no—
513#121—1661no—
514#121—1662no—
515#121—1662no—
516#121—1661no—
517#121—1662no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121C22⋊D8312yescomplemented
525#121C22×D8312yes—
526#120—1662no—
527#120—1662no—
528#120—1662no—
529#120—1662no—
530#120—1662no—
531#120—1661no—
532#120—1662no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539#117—831no—
540#117—1661no—
541C2×C4⋊C4—831no—
542C2×C4⋊C4—1661no—
543C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—832no—
546C2×C22⋊C4—1662no—
547C2×C22⋊C4—1662no—
548C2×C22⋊C4—1661no—
549#103—22no—
550#103—1661no—
551#103—1661no—
552#102—22no—
553#102—1661no—
554#102—1661no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—831no—
557C22⋊C8—831no—
558C22⋊C8—1661no—
559C22⋊C8C22×D8312yes—
560#95—832no—
561#95—1662no—
562C24—21no—
563C24—21no—
564C24—832no—
565C24—1662no—
566C24D4×D8311yescharacteristic
567#41—24no—
568#41—24no—
569#41—42no—
570#41—42no—
571#41—42no—
572#41—42no—
573#41—42no—
574#41—42no—
575#41—3322no—
576C2×Q8—21no—
577C2×Q8—21no—
578C2×Q8—42no—
579C2×Q8—831no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—21no—
584C2×D4—21no—
585C2×D4—42no—
586C2×D4—42no—
587C2×D4—42no—
588C2×D4—42no—
589C2×D4—41no—
590C2×D4—41no—
591C2×D4—81no—
592C2×D4—81no—
593C2×D4—3322no—
594C2×D4—3324no—
595C2×D4—831no—
596C2×D4—6642no—
597C2×D4—6642no—
598C2×D4—6642no—
599C2×D4—6642no—
600C2×D4—6642no—
601C2×D4—6642no—
602C2×D4—6644no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1661no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1662no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1662no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
616C22×C4—24no—
617C22×C4—21no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—42no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—41no—
622C22×C4—41no—
623C22×C4—832no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—3322no—
635SD16—44no—
636SD16—3322no—
637SD16—3322no—
638D8—44no—
639D8—3322no—
640M16—42no—
641C2×C8—22no—
642C2×C8—3322no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1661no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—3322no—
647C4⋊C4—831no—
648C4⋊C4—831no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—3324no—
659C22⋊C4—6641no—
660C22⋊C4—6642no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1661no—
673C42—1662no—
674C42—1661no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—41no—
680C23—41no—
681C23—41no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—41no—
686C23—41no—
687C23—41no—
688C23—81no—
689C23—81no—
690C23—3322no—
691C23—3322no—
692C23—6642no—
693C23—6642no—
694C23—6642no—
695C23—1661no—
696C23—1662no—
697C23—1662no—
698C23—1662no—
699C23#1458176011yescharacteristic
700C23#1458176011yescharacteristic
701C23C2×D4×D8311yescharacteristic
702Q8—22no—
703Q8—22no—
704Q8—41no—
705Q8—41no—
706Q8—3321no—
707D4—22no—
708D4—22no—
709D4—42no—
710D4—41no—
711D4—41no—
712D4—44no—
713D4—44no—
714D4—42no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—82no—
718D4—3321no—
719D4—3324no—
720D4—3322no—
721D4—3321no—
722D4—3321no—
723D4—3322no—
724D4—6641no—
725D4—6642no—
726D4—6642no—
727D4—6641no—
728D4—6642no—
729D4—6642no—
730D4—6642no—
731D4—6642no—
732D4—6648no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—41no—
741C2×C4—44no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—44no—
745C2×C4—81no—
746C2×C4—3322no—
747C2×C4—3322no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—3322no—
751C2×C4—6642no—
752C2×C4—6642no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4#1458176011yescharacteristic
758C2×C4#1458176011yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
761C8—42no—
762C8—3321no—
763C8—3321no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—42no—
778C22—81no—
779C22—81no—
780C22—81no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—81no—
784C22—162no—
785C22—13284no—
786C22—3322no—
787C22—3321no—
788C22—3322no—
789C22—3321no—
790C22—3321no—
791C22—3322no—
792C22—6642no—
793C22—6642no—
794C22C2×#1458176011yescharacteristic
795C22#1912850511yescharacteristic
796C22#1912851111yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—42no—
802C4—3321no—
803C4—3322no—
804C4—3321no—
805C4—3321no—
806C4—6642no—
807C4#1912788712yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—6641no—
815C2—6642no—
816C2#2491676611yescharacteristic
817C2#2491681811yescharacteristic
818C2C2×#1912788711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3006C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3006D83
hypocenterC83#18228
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3006

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921698C2semidirect
2. #24916681C2semidirect
3. #24913187C2semidirect
4. #24906440C2semidirect
5. #24906413C2semidirect
6. #24906406C2semidirect
7. #24906379C2semidirect
8. #24906031C2semidirect
9. #24906007C2semidirect
10. #24905824C2semidirect
11. C83×#3006C2semidirect
29. #19127857C22semidirect
30. #19127852C22semidirect
32. #19127840C22semidirect
33. #19127835C22semidirect
35. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
36. #19127612C22semidirect
38. #19127609C22semidirect
40. #19127561C22semidirect
41. #19127439C22semidirect
42. #19127436C22semidirect
43. #19127435C22semidirect
44. #19127435C22semidirect
45. #19127424C22semidirect
46. #19127424C22semidirect
47. C22×#41×C83C22semidirect
51. #448×C83C22semidirect
52. #447×C83C22semidirect
54. #407×C83C22semidirect
55. C2×#13050590D4semidirect
79. #14581771D4semidirect
88. #14581766D4semidirect
109. #14581751D4semidirect
134. C22×D4×C83D4semidirect
144. #121×C83D4semidirect
146. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
411. #3006D83semidirect
421. C83#18228semidirect
422. C22×#41C2×D83semidirect
447. #448C2×D83semidirect
449. #447C2×D83semidirect
452. #407C2×D83semidirect
480. C22×D4C22⋊D83semidirect
524. #121C22⋊D83semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216982
#249166812
#249131872
#249064402
#249064132
#249064062
#249063792
#249060312
#249060072
#249058242
C83×#30062
#1822883