Finite Group Databasebeta

← #35377608

Subgroups — #35377608

Order 21248.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24916713C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916679C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24913188C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906443C212yesmaximal, complemented
5#24906415C212yesmaximal, complemented
6#24906409C212yesmaximal, complemented
7#24906381C212yesmaximal, complemented
8#24906031C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906006C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905823C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#3537C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14581818—21no—
14C2×#14581812—21no—
15C2×#14581763—21no—
16#19127861—21no—
17#19127856C2211yescharacteristic, complemented
18#19127851C2211yescharacteristic, complemented
19#19127844—21no—
20#19127844—22no—
21#19127839C2211yescharacteristic, complemented
22#19127839C2212yescomplemented
23#19127834C2211yescharacteristic, complemented
24#19127834C2212yescomplemented
25#19127700—21no—
26#19127695—21no—
27#19127665C2211yescharacteristic, complemented
28C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic, complemented
29#19127613C2212yescomplemented
30#19127610C2212yescomplemented
31#19127609—22no—
32#19127561C2211yescharacteristic, complemented
33#19127558—21no—
34#19127438C2212yescomplemented
35#19127435C2212yescomplemented
36#19127435C2212yescomplemented
37#19127435C2212yescomplemented
38#19127425C2212yescomplemented
39#19127425C2212yescomplemented
40#560×C83—22no—
41#553×C83—21no—
42#553×C83—21no—
43D42×C83—22no—
44D42×C83—21no—
45D42×C83—21no—
46#540×C83—21no—
47#538×C83—21no—
48#538×C83C2212yes—
49#535×C83—21no—
50#534×C83—21no—
51#534×C83C2212yes—
52#525×C83C2211yescharacteristic
53C2×#121×C83C2211yescharacteristic
54C2×#121×C83C2211yescharacteristic
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050590—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—44no—
60C22×Dic166C2311yescharacteristic
61C22×D332C2311yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C22⋊D83—22no—
64C22×C4×D83—21no—
65#14581818—44no—
66#14581812—44no—
67C2×#13050580—21no—
68C2×#13050578—21no—
69C2×#13050578—22no—
70C2×#13050577—21no—
71C2×#13050575—21no—
72C2×#13050575—22no—
73C2×#13050574—21no—
74C22×C83⋊C8—21no—
75#14581763—44no—
76C2×C4⋊Dic83—21no—
77C2×C22⋊Dic83—22no—
78C2×C22⋊Dic83—21no—
79C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
80#14581715—22no—
81#14581715—21no—
82#14581715—21no—
83#14581712—22no—
84#14581712—21no—
85#14581712—21no—
86C22⋊(C83⋊C8)—21no—
87C22⋊(C83⋊C8)—21no—
88C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
89C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
90C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
91C83⋊#95—22no—
92C83⋊#95C2312yes—
93C2×#41×C83D411yescharacteristic, complemented
94C22×D4×C83—22no—
95C22×D4×C83—21no—
96C22×D4×C83—21no—
97C22×D4×C83—22no—
98C22×D4×C83D411yescharacteristic
99C22×D4×C83D412yes—
100C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
101C23×C4×C83C2311yescharacteristic
102#127×C83—22no—
103#127×C83—21no—
104#126×C83—22no—
105#126×C83—22no—
106#125×C83—21no—
107#124×C83—22no—
108#123×C83—22no—
109#123×C83—21no—
110#123×C83—22no—
111#123×C83—22no—
112#123×C83—22no—
113C22⋊Q8×C83D411yescharacteristic, complemented
114C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
115#121×C83—22no—
116#121×C83—21no—
117#121×C83—21no—
118#121×C83—22no—
119#121×C83—22no—
120#121×C83—22no—
121#121×C83—22no—
122#121×C83—21no—
123#121×C83—21no—
124#121×C83—21no—
125#121×C83—21no—
126#121×C83—21no—
127#121×C83—21no—
128#121×C83—22no—
129#121×C83D412yescomplemented
130#121×C83D411yescharacteristic, complemented
131#121×C83C2312yes—
132#121×C83C2311yescharacteristic
133#120×C83—22no—
134#120×C83—22no—
135#120×C83—22no—
136#120×C83—21no—
137#120×C83—22no—
138#120×C83—22no—
139#120×C83—22no—
140C4×D4×C83—22no—
141C4×D4×C83—21no—
142C4×D4×C83—21no—
143C4×D4×C83—21no—
144C4×D4×C83—21no—
145C4×D4×C83—22no—
146#117×C83—21no—
147#117×C83D411yescharacteristic, complemented
148C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
149C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
150C2×C22⋊C4×C83—21no—
151C2×C22⋊C4×C83C2312yes—
152C23×D83—21no—
153#13050590—24no—
154#13050590—24no—
155#13050590—42no—
156#13050590—42no—
157#13050590—42no—
158#13050590—42no—
159#13050590—42no—
160#13050590—42no—
161C2×Dic166—21no—
162C2×Dic166—21no—
163C2×Dic166—42no—
164C2×D332—21no—
165C2×D332—21no—
166C2×D332—42no—
167C2×C22⋊D83—42no—
168C2×C22⋊D83—42no—
169C2×C22⋊D83—41no—
170C2×C22⋊D83—41no—
171C2×C22⋊D83—44no—
172C2×C22⋊D83—82no—
173C2×C22⋊D83—82no—
174C22×Dic83—21no—
175C22×Dic83—22no—
176C2×C4×D83—24no—
177C2×C4×D83—42no—
178C2×C4×D83—41no—
179C2×C4×D83—41no—
180#13050580—42no—
181#13050578—42no—
182#13050578—44no—
183#13050577—42no—
184#13050575—42no—
185#13050575—44no—
186#13050574—42no—
187C2×C83⋊C8—21no—
188C2×C83⋊C8—21no—
189C2×C83⋊C8—22no—
190C2×C83⋊C8—42no—
191C4⋊Dic83—42no—
192C22⋊Dic83—44no—
193C22⋊Dic83—81no—
194(C2×D83)⋊C4—82no—
195C24×C83—22no—
196C24×C83—21no—
197C24×C83C2×D412yes—
198C24×C83C2×D411yescharacteristic
199#41×C83—42no—
200C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
201C2×D4×C83—22no—
202C2×D4×C83—21no—
203C2×D4×C83—21no—
204C2×D4×C83—22no—
205C2×D4×C83—22no—
206C2×D4×C83—22no—
207C2×D4×C83—22no—
208C2×D4×C83—22no—
209C2×D4×C83—22no—
210C2×D4×C83—21no—
211C2×D4×C83—22no—
212C2×D4×C83—22no—
213C2×D4×C83—21no—
214C2×D4×C83—21no—
215C2×D4×C83—21no—
216C2×D4×C83—42no—
217C2×D4×C83—42no—
218C2×D4×C83—82no—
219C2×D4×C83—82no—
220C2×D4×C83—81no—
221C2×D4×C83—81no—
222C2×D4×C83—82no—
223C2×D4×C83—82no—
224C2×D4×C83—84no—
225C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
226C2×D4×C83C2×D412yes—
227C22×C4×C83—22no—
228C22×C4×C83—22no—
229C22×C4×C83—21no—
230C22×C4×C83—21no—
231C22×C4×C83—42no—
232C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
233C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C83C2×D412yes—
236C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C83C2411yescharacteristic
239C4⋊C4×C83—22no—
240C4⋊C4×C83—22no—
241C4⋊C4×C83—21no—
242C4⋊C4×C83—21no—
243C4⋊C4×C83—21no—
244C4⋊C4×C83—21no—
245C4⋊C4×C83—21no—
246C4⋊C4×C83C2×D412yes—
247C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
248C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
249C22⋊C4×C83—22no—
250C22⋊C4×C83—22no—
251C22⋊C4×C83—22no—
252C22⋊C4×C83—22no—
253C22⋊C4×C83—22no—
254C22⋊C4×C83—21no—
255C22⋊C4×C83—21no—
256C22⋊C4×C83—21no—
257C22⋊C4×C83—22no—
258C22⋊C4×C83—21no—
259C22⋊C4×C83—22no—
260C22⋊C4×C83—22no—
261C22⋊C4×C83—22no—
262C22⋊C4×C83—21no—
263C42×C83—22no—
264C42×C83—21no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—22no—
269C23×C83—21no—
270C23×C83—22no—
271C23×C83—22no—
272C23×C83—41no—
273C23×C83—41no—
274C23×C83—42no—
275C23×C83—42no—
276C23×C83—42no—
277C23×C83—81no—
278C23×C83—81no—
279C23×C83—82no—
280C23×C83—82no—
281C23×C83—82no—
282C23×C83#12011yescharacteristic
283C23×C83#12011yescharacteristic
284C23×C83C22×D411yescharacteristic
285C22×D83—22no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—41no—
288C22×D83—41no—
289C22×D83—41no—
290C22×D83—41no—
291C22×D83—41no—
292Q8×C83—41no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—41no—
295D4×C83—44no—
296D4×C83—42no—
297D4×C83—42no—
298D4×C83—41no—
299D4×C83—42no—
300D4×C83—41no—
301D4×C83—42no—
302D4×C83—42no—
303D4×C83—81no—
304D4×C83—82no—
305D4×C83—82no—
306D4×C83—81no—
307D4×C83—82no—
308D4×C83—82no—
309D4×C83—82no—
310D4×C83—82no—
311D4×C83—82no—
312C2×C4×C83—22no—
313C2×C4×C83—22no—
314C2×C4×C83—22no—
315C2×C4×C83—21no—
316C2×C4×C83—22no—
317C2×C4×C83—22no—
318C2×C4×C83—21no—
319C2×C4×C83—21no—
320C2×C4×C83—41no—
321C2×C4×C83—41no—
322C2×C4×C83—41no—
323C2×C4×C83—42no—
324C2×C4×C83—42no—
325C2×C4×C83—81no—
326C2×C4×C83—82no—
327C2×C4×C83—82no—
328C2×C4×C83#12011yescharacteristic
329C2×C4×C83#12011yescharacteristic
330C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
332C22⋊D83—44no—
333C22⋊D83—44no—
334C22⋊D83—88no—
335C2×Dic83—22no—
336C2×Dic83—41no—
337C2×Dic83—41no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341D332—22no—
342D332—22no—
343D332—41no—
344D332—41no—
345C4×D83—44no—
346C4×D83—44no—
347Dic166—22no—
348Dic166—22no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351C83⋊C8—41no—
352C83⋊C8—41no—
353C83⋊C8—42no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—41no—
365C22×C83—42no—
366C22×C83—42no—
367C22×C83—41no—
368C22×C83—41no—
369C22×C83—42no—
370C22×C83—42no—
371C22×C83—81no—
372C22×C83—81no—
373C22×C83—82no—
374C22×C83—82no—
375C22×C83—162no—
376C22×C83—164no—
377C22×C83C2×#12011yescharacteristic
378C22×C83#57611yescharacteristic
379C22×C83#57711yescharacteristic
380C2×D83—42no—
381C2×D83—42no—
382C2×D83—42no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—81no—
385C2×D83—81no—
386C2×D83—81no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83—41no—
392C4×C83—42no—
393C4×C83—41no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83B(4,𝔽2)12yes—
396Dic83—42no—
397Dic83—82no—
398#18228—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—41no—
402C2×C83—41no—
403C2×C83—82no—
404C2×C83—82no—
405C2×C83—81no—
406C2×C83#301211yescharacteristic
407C2×C83#301911yescharacteristic
408C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
409D83—82no—
410#3537D8311yescharacteristic, complemented
411#3006—831no—
412#3002—831no—
413#2615—831no—
414#1606—832no—
415#1601—832no—
416#1600—832no—
417#1595—832no—
418#1519—831no—
419#1513—831no—
420#1471—831no—
421C83#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
424C2×#135—1661no—
425#560—22no—
426#553—21no—
427#553—21no—
428D42—22no—
429D42—21no—
430D42—21no—
431#540—21no—
432#538—21no—
433#538C2×D8312yes—
434#535—21no—
435#534—21no—
436#534C2×D8312yes—
437#525C2×D8311yescharacteristic
438C2×#121—1661no—
439C2×#121C2×D8311yescharacteristic
440C2×#121C2×D8311yescharacteristic
441#452—1661no—
442#451—831no—
443#450—831no—
444#449—1661no—
445#449—1662no—
446#448—831no—
447#448—832no—
448#447—831no—
449#447—832no—
450#417—1661no—
451#416—1661no—
452#407—831no—
453C2×C22⋊C8—831no—
454#393—832no—
455#392—832no—
456#392—1662no—
457#380—831no—
458#380—1661no—
459#328—832no—
460#327—832no—
461#327—832no—
462#327—832no—
463#323—832no—
464#323—832no—
465C2×#41—3324no—
466C2×#41—1661no—
467C2×#41—1661no—
468C2×#41—1661no—
469C2×#41—1661no—
470C2×#41C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
471C22×Q8—831no—
472C22×D4—22no—
473C22×D4—21no—
474C22×D4—21no—
475C22×D4—22no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1662no—
479C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
480C22×D4C22⋊D8312yes—
481C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
482C23×C4—1661no—
483C23×C4C22×D8311yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—3324no—
485#135—3324no—
486C2×Q16—1661no—
487C2×SD16—1661no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×D8—1661no—
491C2×D8—1662no—
492C2×M16—1661no—
493C22×C8—1661no—
494#127—22no—
495#127—21no—
496#126—22no—
497#126—22no—
498#125—21no—
499#124—22no—
500#123—22no—
501#123—21no—
502#123—22no—
503#123—22no—
504#123—22no—
505C22⋊Q8C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
506C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
507#121—22no—
508#121—21no—
509#121—21no—
510#121—22no—
511#121—22no—
512#121—22no—
513#121—22no—
514#121—21no—
515#121—21no—
516#121—21no—
517#121—21no—
518#121—21no—
519#121—21no—
520#121—22no—
521#121—3324no—
522#121C22⋊D8312yescomplemented
523#121C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
524#121C22×D8312yes—
525#121C22×D8311yescharacteristic
526#120—22no—
527#120—22no—
528#120—22no—
529#120—21no—
530#120—22no—
531#120—22no—
532#120—22no—
533C4×D4—22no—
534C4×D4—21no—
535C4×D4—21no—
536C4×D4—21no—
537C4×D4—21no—
538C4×D4—22no—
539#117—21no—
540#117C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
541C2×C4⋊C4—1661no—
542C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
543C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—1662no—
546C2×C22⋊C4—1661no—
547C2×C22⋊C4—1662no—
548C2×C22⋊C4C22×D8312yes—
549#103—1661no—
550#103—1661no—
551#103—1662no—
552#102—1661no—
553#102—1661no—
554#102—1662no—
555C22⋊C8—831no—
556C22⋊C8—831no—
557C22⋊C8—832no—
558C22⋊C8—1661no—
559C22⋊C8—1661no—
560#95—832no—
561#95—1662no—
562C24—22no—
563C24—21no—
564C24—1661no—
565C24C2×C22⋊D8312yes—
566C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
567#41—42no—
568#41—3322no—
569#41—3322no—
570#41—3322no—
571#41—3322no—
572#41—3322no—
573#41—3322no—
574#41—1664no—
575#41—1664no—
576C2×Q8—3322no—
577C2×Q8—1661no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8C2×C22⋊D8311yescharacteristic
580C2×D4—22no—
581C2×D4—21no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—22no—
584C2×D4—22no—
585C2×D4—22no—
586C2×D4—22no—
587C2×D4—22no—
588C2×D4—22no—
589C2×D4—21no—
590C2×D4—22no—
591C2×D4—22no—
592C2×D4—21no—
593C2×D4—21no—
594C2×D4—21no—
595C2×D4—42no—
596C2×D4—42no—
597C2×D4—82no—
598C2×D4—82no—
599C2×D4—81no—
600C2×D4—81no—
601C2×D4—82no—
602C2×D4—82no—
603C2×D4—84no—
604C2×D4—3322no—
605C2×D4—3322no—
606C2×D4—3321no—
607C2×D4—3321no—
608C2×D4—3324no—
609C2×D4—3322no—
610C2×D4—6642no—
611C2×D4—6642no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
615C2×D4C2×C22⋊D8312yes—
616C22×C4—22no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—21no—
619C22×C4—21no—
620C22×C4—42no—
621C22×C4—3322no—
622C22×C4—3321no—
623C22×C4—3321no—
624C22×C4—1664no—
625C22×C4—1662no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
628C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
629C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
630C22×C4C2×C22⋊D8312yes—
631C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
632C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—3322no—
635SD16—3322no—
636SD16—3324no—
637SD16—3322no—
638D8—3322no—
639D8—3324no—
640M16—3322no—
641C2×C8—3322no—
642C2×C8—1661no—
643C2×C8—1661no—
644C2×C8—1662no—
645C4⋊C4—22no—
646C4⋊C4—22no—
647C4⋊C4—21no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—3322no—
653C4⋊C4C2×C22⋊D8312yes—
654C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
655C4⋊C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—22no—
659C22⋊C4—22no—
660C22⋊C4—22no—
661C22⋊C4—21no—
662C22⋊C4—21no—
663C22⋊C4—21no—
664C22⋊C4—22no—
665C22⋊C4—21no—
666C22⋊C4—22no—
667C22⋊C4—22no—
668C22⋊C4—22no—
669C22⋊C4—21no—
670C22⋊C4—3324no—
671C22⋊C4—6642no—
672C22⋊C4—6641no—
673C42—22no—
674C42—21no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—22no—
679C23—21no—
680C23—22no—
681C23—22no—
682C23—41no—
683C23—41no—
684C23—42no—
685C23—42no—
686C23—42no—
687C23—81no—
688C23—81no—
689C23—82no—
690C23—82no—
691C23—82no—
692C23—3321no—
693C23—3321no—
694C23—3321no—
695C23—3321no—
696C23—3321no—
697C23—3321no—
698C23—1662no—
699C23#1458176111yescharacteristic
700C23#1458176111yescharacteristic
701C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
702Q8—41no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—1662no—
706Q8—1662no—
707D4—42no—
708D4—41no—
709D4—44no—
710D4—42no—
711D4—42no—
712D4—41no—
713D4—42no—
714D4—41no—
715D4—42no—
716D4—42no—
717D4—81no—
718D4—82no—
719D4—82no—
720D4—81no—
721D4—82no—
722D4—82no—
723D4—82no—
724D4—82no—
725D4—82no—
726D4—3321no—
727D4—3321no—
728D4—3324no—
729D4—3324no—
730D4—6648no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—21no—
737C2×C4—22no—
738C2×C4—22no—
739C2×C4—21no—
740C2×C4—21no—
741C2×C4—41no—
742C2×C4—41no—
743C2×C4—41no—
744C2×C4—42no—
745C2×C4—42no—
746C2×C4—81no—
747C2×C4—82no—
748C2×C4—82no—
749C2×C4—3324no—
750C2×C4—3321no—
751C2×C4—3321no—
752C2×C4—3324no—
753C2×C4—3322no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4#1458176111yescharacteristic
758C2×C4#1458176111yescharacteristic
759C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
760C2×C4C22×C22⋊D8311yescharacteristic
761C8—3321no—
762C8—3321no—
763C8—3322no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—41no—
775C22—42no—
776C22—42no—
777C22—41no—
778C22—41no—
779C22—42no—
780C22—42no—
781C22—81no—
782C22—81no—
783C22—82no—
784C22—82no—
785C22—162no—
786C22—164no—
787C22—3322no—
788C22—3322no—
789C22—3322no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22C2×#1458176111yescharacteristic
795C22#1912850411yescharacteristic
796C22#1912851211yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—41no—
802C4—42no—
803C4—41no—
804C4—41no—
805C4—3322no—
806C4—6642no—
807C4#1912788812yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—82no—
814C2—81no—
815C2—6642no—
816C2#2491676711yescharacteristic
817C2#2491682011yescharacteristic
818C2C2×#1912788811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581761
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#3537C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#3537D83
hypocenterC83#18228
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #3537

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24916713C2semidirect
2. #24916679C2semidirect
3. #24913188C2semidirect
4. #24906443C2semidirect
5. #24906415C2semidirect
6. #24906409C2semidirect
7. #24906381C2semidirect
8. #24906031C2semidirect
9. #24906006C2semidirect
10. #24905823C2semidirect
11. C83×#3537C2semidirect
12. C22×#13050590C22semidirect
17. #19127856C22semidirect
18. #19127851C22semidirect
21. #19127839C22semidirect
22. #19127839C22semidirect
23. #19127834C22semidirect
24. #19127834C22semidirect
27. #19127665C22semidirect
28. C2×C22⋊(C83⋊C8)C22semidirect
29. #19127613C22semidirect
30. #19127610C22semidirect
32. #19127561C22semidirect
34. #19127438C22semidirect
35. #19127435C22semidirect
36. #19127435C22semidirect
37. #19127435C22semidirect
38. #19127425C22semidirect
39. #19127425C22semidirect
93. C2×#41×C83D4semidirect
100. C22×D4×C83D4semidirect
113. C22⋊Q8×C83D4semidirect
129. #121×C83D4semidirect
130. #121×C83D4semidirect
147. #117×C83D4semidirect
149. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
410. #3537D83semidirect
421. C83#18228semidirect
470. C2×#41C22⋊D83semidirect
481. C22×D4C22⋊D83semidirect
505. C22⋊Q8C22⋊D83semidirect
522. #121C22⋊D83semidirect
523. #121C22⋊D83semidirect
540. #117C22⋊D83semidirect
543. C2×C4⋊C4C22⋊D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249167132
#249166792
#249131882
#249064432
#249064152
#249064092
#249063812
#249060312
#249060062
#249058232
C83×#35372
#1822883