Finite Group Databasebeta

← #35377613

Subgroups — #35377613

Order 21248.

1300 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 820 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921698C211yesmaximal, characteristic, complemented
2#24916713C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#24916685C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913189C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906444C212yesmaximal, complemented
6#24906416C212yesmaximal, complemented
7#24906410C212yesmaximal, complemented
8#24906382C212yesmaximal, complemented
9#24906004C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905822C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1519C211yesmaximal, characteristic, complemented
12C22×#13050590C2211yescharacteristic, complemented
13C2×#14581818—21no—
14C2×#14581814—21no—
15#19128439—22no—
16#19128403—21no—
17#19128399—21no—
18#19128335—21no—
19D4×C22⋊D83—21no—
20D4×C22⋊D83—22no—
21#19128304—21no—
22#19128289—21no—
23#19128288C2212yes—
24#19128267—21no—
25#19128263—21no—
26#19128259C2212yes—
27#19128212C2211yescharacteristic
28C2×#14581767—21no—
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30#19127865—21no—
31#19127859C2211yescharacteristic, complemented
32#19127854C2211yescharacteristic, complemented
33#19127848—21no—
34#19127844—22no—
35#19127842C2211yescharacteristic, complemented
36#19127839C2212yescomplemented
37#19127837C2211yescharacteristic, complemented
38#19127834C2212yescomplemented
39#19127700—21no—
40#19127698—21no—
41#19127665C2211yescharacteristic, complemented
42#19127614C2212yescomplemented
43#19127611C2212yescomplemented
44#19127610—22no—
45#19127558—21no—
46#19127437C2212yescomplemented
47#19127434C2212yescomplemented
48#19127424C2212yescomplemented
49#19127424C2212yescomplemented
50C2×#121×C83C2211yescharacteristic
51C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
52#380×C83C2211yescharacteristic, complemented
53#327×C83C2212yescomplemented
54#327×C83C2212yescomplemented
55C2×#13050590—21no—
56C2×#13050590—21no—
57C2×#13050590—21no—
58C2×#13050590—21no—
59C2×#13050590—44no—
60C2×#13050590D411yescharacteristic, complemented
61C22×Dic166C2311yescharacteristic
62C22×D332—22no—
63C22×D332D411yescharacteristic
64C22×D332C2311yescharacteristic
65C22×C22⋊D83—22no—
66C22×C22⋊D83—21no—
67C22×C22⋊D83D412yes—
68C2×D4×D83—21no—
69C2×D4×D83—22no—
70C22×C4×D83—21no—
71#14581818—44no—
72#14581814—44no—
73C2×Dic332—21no—
74C2×#13050579—21no—
75C2×#13050579—21no—
76C2×#13050578—22no—
77C2×D664—21no—
78C2×#13050575—22no—
79C2×#13050574—21no—
80#14581788—21no—
81#14581788—22no—
82#14581787—22no—
83#14581785—22no—
84#14581783—21no—
85#14581778—22no—
86#14581777—22no—
87#14581776—22no—
88#14581776—22no—
89#14581775—21no—
90#14581774—22no—
91#14581771D411yescharacteristic, complemented
92#14581771C2311yescharacteristic
93#14581767—21no—
94#14581767—44no—
95#14581766—22no—
96#14581766—21no—
97#14581766—21no—
98#14581766—21no—
99#14581766—21no—
100#14581766D411yescharacteristic, complemented
101#14581766C2311yescharacteristic
102#14581765—22no—
103#14581764—22no—
104#14581764—22no—
105#14581764—22no—
106#14581763—21no—
107#14581763—22no—
108#14581762—22no—
109#14581762—22no—
110#14581761—22no—
111#14581761—21no—
112#14581760—22no—
113#14581760—22no—
114#14581760—22no—
115D4×Dic83—21no—
116D4×Dic83—22no—
117#14581754—21no—
118C4×C22⋊D83—22no—
119C4×C22⋊D83—21no—
120C4×C22⋊D83—21no—
121#14581751D411yescharacteristic, complemented
122#14581750—21no—
123C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
124C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
125C2×(C2×D83)⋊C4—22no—
126C2×(C2×D83)⋊C4C2312yes—
127#14581717—21no—
128#14581717—21no—
129#14581715—22no—
130#14581714—21no—
131#14581714—21no—
132#14581712—22no—
133C22⋊(C83⋊C8)—21no—
134C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
135C83⋊#95—22no—
136C22×D4×C83—21no—
137C22×D4×C83D411yescharacteristic, complemented
138C23×C4×C83C2311yescharacteristic
139C22×C8×C83—21no—
140#121×C83—21no—
141#121×C83—21no—
142#121×C83D412yescomplemented
143#121×C83C2312yes—
144C2×C4⋊C4×C83—21no—
145C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic, complemented
146C2×C22⋊C4×C83—21no—
147C2×C22⋊C4×C83—21no—
148C22⋊C8×C83—21no—
149C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
150C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
151#95×C83C2312yes—
152C23×D83—21no—
153C23×D83—22no—
154C23×D83C2×D412yes—
155#13050590—24no—
156#13050590—24no—
157#13050590—42no—
158#13050590—42no—
159#13050590—42no—
160#13050590—42no—
161#13050590—42no—
162#13050590—42no—
163#13050590—42no—
164C2×Dic166—21no—
165C2×Dic166—21no—
166C2×Dic166—42no—
167C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
168C2×D332—21no—
169C2×D332—21no—
170C2×D332—21no—
171C2×D332—22no—
172C2×D332—21no—
173C2×D332—42no—
174C2×D332—42no—
175C2×D332—44no—
176C2×D332—82no—
177C2×D332—82no—
178C2×D332C2×D411yescharacteristic
179C2×C22⋊D83—22no—
180C2×C22⋊D83—21no—
181C2×C22⋊D83—21no—
182C2×C22⋊D83—22no—
183C2×C22⋊D83—22no—
184C2×C22⋊D83—22no—
185C2×C22⋊D83—22no—
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—22no—
188C2×C22⋊D83—42no—
189C2×C22⋊D83—42no—
190C2×C22⋊D83—41no—
191C2×C22⋊D83—41no—
192C2×C22⋊D83—82no—
193C2×C22⋊D83—84no—
194D4×D83—82no—
195D4×D83—82no—
196D4×D83—82no—
197C22×Dic83—21no—
198C22×Dic83—22no—
199C22×Dic83C2×D412yes—
200C2×C4×D83—24no—
201C2×C4×D83—21no—
202C2×C4×D83—22no—
203C2×C4×D83—42no—
204C2×C4×D83—41no—
205C2×C4×D83—41no—
206Dic332—42no—
207#13050579—42no—
208#13050579—42no—
209#13050578—44no—
210D664—42no—
211#13050575—44no—
212#13050574—42no—
213C2×C83⋊C8—22no—
214C4⋊Dic83—22no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
218C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
219Dic83⋊C4—22no—
220Dic83⋊C4—21no—
221Dic83⋊C4—21no—
222C22⋊Dic83—22no—
223C22⋊Dic83—22no—
224C22⋊Dic83—21no—
225C22⋊Dic83—21no—
226C22⋊Dic83—21no—
227(C2×D83)⋊C4—22no—
228(C2×D83)⋊C4—22no—
229(C2×D83)⋊C4—22no—
230(C2×D83)⋊C4—21no—
231(C2×D83)⋊C4—21no—
232(C2×D83)⋊C4—22no—
233(C2×D83)⋊C4—22no—
234(C2×D83)⋊C4—44no—
235(C2×D83)⋊C4—82no—
236C4×Dic83—22no—
237C4×Dic83—21no—
238C24×C83—21no—
239C24×C83C2×D411yescharacteristic
240C2×D4×C83—22no—
241C2×D4×C83—22no—
242C2×D4×C83—21no—
243C2×D4×C83—42no—
244C2×D4×C83—81no—
245C2×D4×C83—81no—
246C2×D4×C83C2×D412yes—
247C22×C4×C83—21no—
248C22×C4×C83—22no—
249C22×C4×C83—42no—
250C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
251C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
252C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
253C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
254C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
255C22×C4×C83C2411yescharacteristic
256C2×C8×C83—21no—
257C2×C8×C83—21no—
258C2×C8×C83—42no—
259C4⋊C4×C83—21no—
260C4⋊C4×C83—42no—
261C4⋊C4×C83C2×D412yes—
262C22⋊C4×C83—22no—
263C22⋊C4×C83—22no—
264C22⋊C4×C83—81no—
265C23×C83—21no—
266C23×C83—21no—
267C23×C83—22no—
268C23×C83—41no—
269C23×C83—41no—
270C23×C83—42no—
271C23×C83—81no—
272C23×C83—81no—
273C23×C83#12011yescharacteristic
274C23×C83#12011yescharacteristic
275C23×C83C22×D411yescharacteristic
276C22×D83—22no—
277C22×D83—22no—
278C22×D83—21no—
279C22×D83—22no—
280C22×D83—22no—
281C22×D83—41no—
282C22×D83—41no—
283C22×D83—41no—
284C22×D83—41no—
285C22×D83—41no—
286C22×D83—41no—
287C22×D83—42no—
288C22×D83—42no—
289C22×D83—82no—
290C22×D83—82no—
291C22×D83—82no—
292D4×C83—42no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—42no—
295D4×C83—42no—
296D4×C83—82no—
297C2×C4×C83—22no—
298C2×C4×C83—22no—
299C2×C4×C83—22no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—42no—
305C2×C4×C83—42no—
306C2×C4×C83—42no—
307C2×C4×C83—81no—
308C2×C4×C83#12011yescharacteristic
309C2×C4×C83#12011yescharacteristic
310C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
311C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
312C22⋊D83—44no—
313C22⋊D83—42no—
314C22⋊D83—44no—
315C22⋊D83—44no—
316C22⋊D83—41no—
317C22⋊D83—41no—
318C22⋊D83—82no—
319C22⋊D83—81no—
320C22⋊D83—82no—
321C22⋊D83—82no—
322C22⋊D83—82no—
323C22⋊D83—82no—
324C2×Dic83—22no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—22no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—41no—
330C2×Dic83—41no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—82no—
333D332—22no—
334D332—22no—
335D332—41no—
336D332—41no—
337D332—41no—
338D332—42no—
339D332—81no—
340D332—82no—
341D332—88no—
342C4×D83—44no—
343C4×D83—44no—
344C4×D83—42no—
345C4×D83—82no—
346Dic166—22no—
347Dic166—22no—
348Dic166—41no—
349Dic166—41no—
350Dic166—41no—
351C8×C83—41no—
352C8×C83—41no—
353C83⋊C8—42no—
354C22×C83—21no—
355C22×C83—21no—
356C22×C83—21no—
357C22×C83—21no—
358C22×C83—21no—
359C22×C83—21no—
360C22×C83—21no—
361C22×C83—21no—
362C22×C83—42no—
363C22×C83—42no—
364C22×C83—42no—
365C22×C83—81no—
366C22×C83—81no—
367C22×C83—162no—
368C22×C83C2×#12011yescharacteristic
369C22×C83#57611yescharacteristic
370C22×C83#57711yescharacteristic
371C2×D83—42no—
372C2×D83—42no—
373C2×D83—42no—
374C2×D83—41no—
375C2×D83—42no—
376C2×D83—41no—
377C2×D83—42no—
378C2×D83—41no—
379C2×D83—42no—
380C2×D83—81no—
381C2×D83—81no—
382C2×D83—81no—
383C2×D83—81no—
384C2×D83—82no—
385C2×D83—82no—
386C2×D83—164no—
387C4×C83—21no—
388C4×C83—21no—
389C4×C83—21no—
390C4×C83—42no—
391C4×C83—82no—
392C4×C83B(4,𝔽2)12yes—
393Dic83—41no—
394Dic83—42no—
395Dic83—41no—
396Dic83—42no—
397Dic83—41no—
398#18228—831nomaximal, Sylow
399C2×C83—21no—
400C2×C83—21no—
401C2×C83—41no—
402C2×C83—41no—
403C2×C83—82no—
404C2×C83#301211yescharacteristic
405C2×C83#301911yescharacteristic
406C2×C83C2×B(4,𝔽2)11yescharacteristic
407D83—82no—
408D83—82no—
409D83—81no—
410#3537—831no—
411#3006—831no—
412#3002—831no—
413#2615—831no—
414#1606—832no—
415#1601—832no—
416#1600—832no—
417#1595—832no—
418#1519D8311yescharacteristic, complemented
419#1513—831no—
420#1471—831no—
421C83#1822811yescharacteristic, complemented, Sylow
422C22×#41—831no—
423C2×AGL(1,ℤ/8)—1661no—
424C2×#135—1661no—
425#560—1662no—
426#553—1661no—
427#553—1661no—
428D42—1661no—
429D42—1662no—
430D42—1661no—
431#540—1661no—
432#538—832no—
433#538—1661no—
434#535—1661no—
435#534—832no—
436#534—1661no—
437#525—831no—
438C2×#121—831no—
439C2×#121—1661no—
440C2×#121C2×D8311yescharacteristic
441#452—1661no—
442#451—831no—
443#450—831no—
444#449—1661no—
445#449—1662no—
446#448—832no—
447#448—831no—
448#447—832no—
449#447—831no—
450#417—1661no—
451#416—1661no—
452#407—831no—
453C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
454#393—832no—
455#392—832no—
456#392—1662no—
457#380—1661no—
458#380C2×D8311yescharacteristic, complemented
459#328—832no—
460#327—832no—
461#327C2×D8312yescomplemented
462#327C2×D8312yescomplemented
463#323—832no—
464#323—832no—
465C2×#41—3324no—
466C2×#41—831no—
467C2×#41—1661no—
468C2×#41—1661no—
469C2×#41—1661no—
470C2×#41—1661no—
471C22×Q8—831no—
472C22×D4—21no—
473C22×D4—832no—
474C22×D4—831no—
475C22×D4—831no—
476C22×D4—1662no—
477C22×D4—1662no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4—1662no—
481C22×D4D33211yescharacteristic, complemented
482C23×C4—1661no—
483C23×C4C22×D8311yescharacteristic
484AGL(1,ℤ/8)—3324no—
485#135—3324no—
486C2×Q16—1661no—
487C2×SD16—1661no—
488C2×SD16—1661no—
489C2×SD16—1662no—
490C2×D8—1661no—
491C2×D8—1662no—
492C2×M16—1661no—
493C22×C8—21no—
494#127—1662no—
495#127—1661no—
496#126—1662no—
497#126—1662no—
498#125—1661no—
499#124—1662no—
500#123—1662no—
501#123—1662no—
502#123—1662no—
503#123—1661no—
504#123—1662no—
505C22⋊Q8—831no—
506C22⋊Q8—831no—
507#121—21no—
508#121—21no—
509#121—3324no—
510#121—831no—
511#121—831no—
512#121—1662no—
513#121—1661no—
514#121—1662no—
515#121—1662no—
516#121—1661no—
517#121—1662no—
518#121—1662no—
519#121—1662no—
520#121—1661no—
521#121—1661no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121D33212yescomplemented
525#121C22×D8312yes—
526#120—1662no—
527#120—1662no—
528#120—1662no—
529#120—1662no—
530#120—1662no—
531#120—1661no—
532#120—1662no—
533C4×D4—1661no—
534C4×D4—1662no—
535C4×D4—1662no—
536C4×D4—1661no—
537C4×D4—1661no—
538C4×D4—1661no—
539#117—831no—
540#117—1661no—
541C2×C4⋊C4—21no—
542C2×C4⋊C4—831no—
543C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic, complemented
544C2×C22⋊C4—21no—
545C2×C22⋊C4—21no—
546C2×C22⋊C4—832no—
547C2×C22⋊C4—1662no—
548C2×C22⋊C4—1662no—
549#103—1661no—
550#103—1661no—
551#103—1662no—
552#102—1661no—
553#102—1661no—
554#102—1662no—
555C22⋊C8—21no—
556C22⋊C8—832no—
557C22⋊C8—1661no—
558C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
559C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
560#95—1662no—
561#95C22×D8312yes—
562C24—21no—
563C24—832no—
564C24—1662no—
565C24—1661no—
566C24D4×D8311yescharacteristic
567#41—3322no—
568#41—3322no—
569#41—3322no—
570#41—3322no—
571#41—3322no—
572#41—3322no—
573#41—3322no—
574#41—1664no—
575#41—1664no—
576C2×Q8—3322no—
577C2×Q8—831no—
578C2×Q8—1661no—
579C2×Q8—1661no—
580C2×D4—22no—
581C2×D4—22no—
582C2×D4—21no—
583C2×D4—42no—
584C2×D4—81no—
585C2×D4—81no—
586C2×D4—3322no—
587C2×D4—3322no—
588C2×D4—3324no—
589C2×D4—3322no—
590C2×D4—3321no—
591C2×D4—3321no—
592C2×D4—3322no—
593C2×D4—831no—
594C2×D4—6642no—
595C2×D4—6642no—
596C2×D4—6642no—
597C2×D4—6642no—
598C2×D4—6642no—
599C2×D4—6642no—
600C2×D4—6644no—
601C2×D4—1662no—
602C2×D4—1661no—
603C2×D4—1662no—
604C2×D4—1661no—
605C2×D4—1662no—
606C2×D4—1662no—
607C2×D4—1662no—
608C2×D4—1662no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1662no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4C2×D33212yes—
616C22×C4—21no—
617C22×C4—22no—
618C22×C4—42no—
619C22×C4—3322no—
620C22×C4—3321no—
621C22×C4—3321no—
622C22×C4—832no—
623C22×C4—1664no—
624C22×C4—1662no—
625C22×C4—1661no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1662no—
628C22×C4D4×D8311yescharacteristic
629C22×C4D4×D8311yescharacteristic
630C22×C4D4×D8311yescharacteristic
631C22×C4C2×D33211yescharacteristic
632C22×C4C2×D33211yescharacteristic
633C22×C4C23×D8311yescharacteristic
634Q16—3322no—
635SD16—3322no—
636SD16—3322no—
637SD16—3324no—
638D8—3322no—
639D8—3324no—
640M16—3322no—
641C2×C8—21no—
642C2×C8—21no—
643C2×C8—42no—
644C2×C8—1662no—
645C4⋊C4—21no—
646C4⋊C4—42no—
647C4⋊C4—831no—
648C4⋊C4—831no—
649C4⋊C4—1662no—
650C4⋊C4—1662no—
651C4⋊C4—1661no—
652C4⋊C4—1661no—
653C4⋊C4—1661no—
654C4⋊C4—1661no—
655C4⋊C4C2×D33212yes—
656C22⋊C4—22no—
657C22⋊C4—22no—
658C22⋊C4—81no—
659C22⋊C4—3324no—
660C22⋊C4—6642no—
661C22⋊C4—1662no—
662C22⋊C4—1662no—
663C22⋊C4—1662no—
664C22⋊C4—1662no—
665C22⋊C4—1662no—
666C22⋊C4—1661no—
667C22⋊C4—1661no—
668C22⋊C4—1661no—
669C22⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—1662no—
671C22⋊C4—1662no—
672C22⋊C4—1661no—
673C42—1662no—
674C42—1661no—
675C23—21no—
676C23—21no—
677C23—22no—
678C23—41no—
679C23—41no—
680C23—42no—
681C23—81no—
682C23—81no—
683C23—3321no—
684C23—3321no—
685C23—3321no—
686C23—3322no—
687C23—3322no—
688C23—3321no—
689C23—3321no—
690C23—3321no—
691C23—6642no—
692C23—6642no—
693C23—6642no—
694C23—1662no—
695C23—1661no—
696C23—1662no—
697C23—1662no—
698C23—1662no—
699C23#1458176211yescharacteristic
700C23#1458176211yescharacteristic
701C23C2×D4×D8311yescharacteristic
702Q8—3321no—
703Q8—3321no—
704Q8—3321no—
705Q8—1662no—
706Q8—1662no—
707D4—42no—
708D4—42no—
709D4—42no—
710D4—42no—
711D4—82no—
712D4—3321no—
713D4—3321no—
714D4—3321no—
715D4—3324no—
716D4—3324no—
717D4—3324no—
718D4—3322no—
719D4—3321no—
720D4—3321no—
721D4—3322no—
722D4—6641no—
723D4—6642no—
724D4—6648no—
725D4—6642no—
726D4—6641no—
727D4—6642no—
728D4—6642no—
729D4—6642no—
730D4—6642no—
731D4—1662no—
732D4—1662no—
733C2×C4—22no—
734C2×C4—22no—
735C2×C4—22no—
736C2×C4—22no—
737C2×C4—41no—
738C2×C4—41no—
739C2×C4—41no—
740C2×C4—42no—
741C2×C4—42no—
742C2×C4—42no—
743C2×C4—81no—
744C2×C4—3324no—
745C2×C4—3321no—
746C2×C4—3321no—
747C2×C4—3324no—
748C2×C4—3322no—
749C2×C4—3322no—
750C2×C4—6642no—
751C2×C4—6642no—
752C2×C4—1662no—
753C2×C4—1661no—
754C2×C4—1661no—
755C2×C4—1661no—
756C2×C4—1662no—
757C2×C4#1458176211yescharacteristic
758C2×C4#1458176211yescharacteristic
759C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
760C2×C4C22×D33211yescharacteristic
761C8—41no—
762C8—41no—
763C8—3322no—
764C22—21no—
765C22—21no—
766C22—21no—
767C22—21no—
768C22—21no—
769C22—21no—
770C22—21no—
771C22—21no—
772C22—42no—
773C22—42no—
774C22—42no—
775C22—81no—
776C22—81no—
777C22—162no—
778C22—13284no—
779C22—3322no—
780C22—3322no—
781C22—3322no—
782C22—3321no—
783C22—3322no—
784C22—3321no—
785C22—3322no—
786C22—3321no—
787C22—3322no—
788C22—6642no—
789C22—6642no—
790C22—6641no—
791C22—6641no—
792C22—6641no—
793C22—6641no—
794C22C2×#1458176211yescharacteristic
795C22#1912850211yescharacteristic
796C22#1912850711yescharacteristic
797C4—21no—
798C4—21no—
799C4—21no—
800C4—42no—
801C4—82no—
802C4—3321no—
803C4—3322no—
804C4—3321no—
805C4—3322no—
806C4—3321no—
807C4#1912788912yes—
808C2—21no—
809C2—21no—
810C2—41no—
811C2—41no—
812C2—82no—
813C2—6641no—
814C2—6642no—
815C2—6642no—
816C2#2491677211yescharacteristic
817C2#2491682211yescharacteristic
818C2C2×#1912788911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1519C2
socleC22×C83C2×#120
hypercenter#1519D83
hypocenterC83#18228
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1519

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. #24921698C2semidirect
2. #24916713C2semidirect
3. #24916685C2semidirect
4. #24913189C2semidirect
5. #24906444C2semidirect
6. #24906416C2semidirect
7. #24906410C2semidirect
8. #24906382C2semidirect
9. #24906004C2semidirect
10. #24905822C2semidirect
11. C83×#1519C2semidirect
12. C22×#13050590C22semidirect
31. #19127859C22semidirect
32. #19127854C22semidirect
35. #19127842C22semidirect
36. #19127839C22semidirect
37. #19127837C22semidirect
38. #19127834C22semidirect
41. #19127665C22semidirect
42. #19127614C22semidirect
43. #19127611C22semidirect
46. #19127437C22semidirect
47. #19127434C22semidirect
48. #19127424C22semidirect
49. #19127424C22semidirect
51. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
52. #380×C83C22semidirect
53. #327×C83C22semidirect
54. #327×C83C22semidirect
60. C2×#13050590D4semidirect
91. #14581771D4semidirect
100. #14581766D4semidirect
121. #14581751D4semidirect
137. C22×D4×C83D4semidirect
142. #121×C83D4semidirect
145. C2×C4⋊C4×C83D4semidirect
418. #1519D83semidirect
421. C83#18228semidirect
453. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
458. #380C2×D83semidirect
461. #327C2×D83semidirect
462. #327C2×D83semidirect
481. C22×D4D332semidirect
524. #121D332semidirect
543. C2×C4⋊C4D332semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216982
#249167132
#249166852
#249131892
#249064442
#249064162
#249064102
#249063822
#249060042
#249058222
C83×#15192
#1822883