Finite Group Databasebeta

← #35377656

Subgroups — #35377656

Order 21248.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 830 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921657C211yesmaximal, characteristic
2#24917388C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128015C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913245C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906479C212yesmaximal, complemented
6#24906468C212yesmaximal, complemented
7#24906462C212yesmaximal, complemented
8#24906451C212yesmaximal, complemented
9#24906020C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905993C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#1468C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128448—21no—
13#19128441—21no—
14#19128399—21no—
15#19128374—21no—
16#19128343—21no—
17#19128341—21no—
18#19128341—21no—
19D4×C22⋊D83—21no—
20#19128303—21no—
21#19128298C2211yescharacteristic
22#19128295—21no—
23#19128289C2211yescharacteristic
24#19128287—21no—
25#19128282C2211yescharacteristic
26#19128263C2211yescharacteristic
27#19128262—21no—
28#19128212C2211yescharacteristic
29C2×#14581766C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic83C2211yescharacteristic, complemented
31#19128037—21no—
32#19128032C2212yescomplemented
33#19128020—21no—
34#19128015—21no—
35#19128015—21no—
36#19128015C2212yes—
37#19128015C2212yescomplemented
38#19128015C2212yescomplemented
39#19127743—21no—
40C2×#14581726—21no—
41#19127703—21no—
42C2×#14581714—21no—
43#19127640—21no—
44#19127637—21no—
45#19127631C2212yescomplemented
46#19127626C2212yescomplemented
47#19127581—21no—
48#19127573—21no—
49#19127564C2211yescharacteristic, complemented
50#19127439C2212yescomplemented
51#19127436C2212yes—
52#19127436C2212yescomplemented
53#19127436C2212yescomplemented
54C2×#123×C83C2211yescharacteristic
55#407×C83C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C22⋊C8×C83C2211yescharacteristic, complemented
57#324×C83C2212yescomplemented
58#323×C83C2212yescomplemented
59C2×#13050590—21no—
60C2×#13050590D411yescharacteristic
61C22×D332D411yescharacteristic
62C22×C22⋊D83—21no—
63C22×C22⋊D83—21no—
64C2×D4×D83—21no—
65C23×Dic83—21no—
66#14581788—21no—
67#14581787—21no—
68#14581787—21no—
69#14581787—21no—
70#14581785—21no—
71#14581783—21no—
72#14581782—21no—
73#14581778—21no—
74#14581778—21no—
75#14581778—21no—
76#14581777—21no—
77#14581777—21no—
78#14581777—21no—
79#14581776—21no—
80#14581776—21no—
81#14581775—21no—
82#14581775—21no—
83#14581774—21no—
84#14581774—21no—
85#14581774—21no—
86#14581772—21no—
87#14581772—21no—
88#14581771D411yescharacteristic
89#14581771C2311yescharacteristic
90#14581770—21no—
91#14581769—21no—
92#14581769—21no—
93#14581767—21no—
94#14581767—21no—
95#14581767—21no—
96#14581766—21no—
97#14581766—21no—
98#14581766—21no—
99#14581766—21no—
100#14581766D411yescharacteristic
101#14581766D411yescharacteristic
102#14581766D411yescharacteristic
103#14581766C2311yescharacteristic
104#14581766C2311yescharacteristic
105#14581766C2311yescharacteristic
106#14581765—21no—
107#14581765—21no—
108#14581765—21no—
109#14581765—21no—
110#14581765—21no—
111#14581764—21no—
112#14581764—21no—
113#14581763—21no—
114#14581762—21no—
115#14581762—21no—
116#14581762—21no—
117#14581762—21no—
118#14581761—21no—
119#14581761—21no—
120#14581760—21no—
121#14581760—21no—
122D4×Dic83—21no—
123#14581754—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126C4×C22⋊D83—21no—
127C4×C22⋊D83—21no—
128(C22⋊D83)⋊C4—21no—
129(C22⋊D83)⋊C4—21no—
130#14581751D411yescharacteristic
131#14581750—21no—
132C2×C4⋊Dic83—21no—
133C2×C4⋊Dic83—21no—
134C2×C4⋊Dic83—21no—
135C2×C4⋊Dic83—21no—
136C2×C4⋊Dic83—21no—
137C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic83C2312yes—
139C2×Dic83⋊C4—22no—
140C2×C22⋊Dic83—21no—
141C2×C22⋊Dic83—22no—
142C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
143C22⋊C4×D83—21no—
144C22⋊C4×D83—21no—
145#14581726—22no—
146#14581726—22no—
147#14581726—22no—
148#14581724—22no—
149#14581717—22no—
150#14581714—22no—
151#14581714—22no—
152#14581714—22no—
153C83⋊#95—21no—
154C83⋊#95—22no—
155C83⋊#95—22no—
156C83⋊#95C2312yes—
157C22×D4×C83D411yescharacteristic
158C23×C4×C83C2311yescharacteristic
159C2×M16×C83—21no—
160C22×C8×C83—21no—
161#123×C83—21no—
162#123×C83—21no—
163#123×C83—21no—
164#123×C83—21no—
165C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
166C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
167C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170C22⋊C8×C83—21no—
171C22⋊C8×C83—21no—
172C22⋊C8×C83C2312yes—
173C22⋊C8×C83C2312yes—
174C23×D83—21no—
175C23×D83—21no—
176#13050590—42no—
177#13050590—82no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
180C2×D332—21no—
181C2×D332—21no—
182C2×D332—21no—
183C2×D332—21no—
184C2×D332—42no—
185C2×D332C2×D411yescharacteristic
186C2×D332C2×D411yescharacteristic
187C2×D332C2×D411yescharacteristic
188C2×C22⋊D83—21no—
189C2×C22⋊D83—21no—
190C2×C22⋊D83—21no—
191C2×C22⋊D83—21no—
192C2×C22⋊D83—21no—
193C2×C22⋊D83—21no—
194C2×C22⋊D83—21no—
195C2×C22⋊D83—21no—
196C2×C22⋊D83—21no—
197C2×C22⋊D83—21no—
198C2×C22⋊D83—21no—
199C2×C22⋊D83—82no—
200C2×C22⋊D83—82no—
201D4×D83—82no—
202C22×Dic83—21no—
203C22×Dic83—21no—
204C22×Dic83—22no—
205C22×Dic83—22no—
206C22×Dic83—41no—
207C22×Dic83—41no—
208C22×Dic83—82no—
209C2×C4×D83—21no—
210C2×C4×D83—21no—
211C2×C4×D83—21no—
212C2×C4×D83—21no—
213C2×C4×D83—21no—
214C4⋊Dic83—21no—
215C4⋊Dic83—21no—
216C4⋊Dic83—21no—
217C4⋊Dic83—22no—
218C4⋊Dic83—22no—
219C4⋊Dic83—41no—
220C4⋊Dic83—41no—
221C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
222C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
223C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
224C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
225Dic83⋊C4—21no—
226Dic83⋊C4—21no—
227Dic83⋊C4—21no—
228Dic83⋊C4—21no—
229Dic83⋊C4—21no—
230Dic83⋊C4—21no—
231Dic83⋊C4—82no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—21no—
234C22⋊Dic83—21no—
235C22⋊Dic83—21no—
236C22⋊Dic83—21no—
237C22⋊Dic83—42no—
238C22⋊Dic83—82no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240(C2×D83)⋊C4—21no—
241(C2×D83)⋊C4—21no—
242(C2×D83)⋊C4—21no—
243(C2×D83)⋊C4—21no—
244(C2×D83)⋊C4—21no—
245(C2×D83)⋊C4—21no—
246(C2×D83)⋊C4—21no—
247(C2×D83)⋊C4—21no—
248(C2×D83)⋊C4—21no—
249(C2×D83)⋊C4—21no—
250(C2×D83)⋊C4—21no—
251(C2×D83)⋊C4—21no—
252(C2×D83)⋊C4—21no—
253C4×Dic83—21no—
254C4×Dic83—21no—
255C4×Dic83—21no—
256C24×C83C2×D411yescharacteristic
257C24×C83C2×D411yescharacteristic
258C2×D4×C83—21no—
259C2×D4×C83—21no—
260C2×D4×C83—42no—
261C22×C4×C83—42no—
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
265C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
266C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
267C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
268C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
269C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
270C22×C4×C83C2411yescharacteristic
271M16×C83—42no—
272C2×C8×C83—22no—
273C2×C8×C83—22no—
274C2×C8×C83—42no—
275C4⋊C4×C83—21no—
276C4⋊C4×C83—21no—
277C4⋊C4×C83—21no—
278C4⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—21no—
281C22⋊C4×C83—21no—
282C22⋊C4×C83—21no—
283C22⋊C4×C83—21no—
284C22⋊C4×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—22no—
287C23×C83—21no—
288C23×C83—22no—
289C23×C83—41no—
290C23×C83—41no—
291C23×C83—41no—
292C23×C83#12011yescharacteristic
293C23×C83#12011yescharacteristic
294C23×C83C22×D411yescharacteristic
295C22×D83—21no—
296C22×D83—21no—
297C22×D83—21no—
298C22×D83—42no—
299C22×D83—81no—
300C22×D83—81no—
301C22×D83—81no—
302C22×D83—81no—
303C22×D83—81no—
304D4×C83—42no—
305D4×C83—81no—
306C2×C4×C83—22no—
307C2×C4×C83—22no—
308C2×C4×C83—21no—
309C2×C4×C83—21no—
310C2×C4×C83—21no—
311C2×C4×C83—22no—
312C2×C4×C83—41no—
313C2×C4×C83—41no—
314C2×C4×C83—41no—
315C2×C4×C83—41no—
316C2×C4×C83—41no—
317C2×C4×C83—41no—
318C2×C4×C83#12011yescharacteristic
319C2×C4×C83#12011yescharacteristic
320C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
321C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
322C22⋊D83—42no—
323C22⋊D83—42no—
324C22⋊D83—42no—
325C22⋊D83—42no—
326C22⋊D83—81no—
327C22⋊D83—81no—
328C22⋊D83—81no—
329C22⋊D83—81no—
330C22⋊D83—81no—
331C22⋊D83—81no—
332C22⋊D83—81no—
333C2×Dic83—21no—
334C2×Dic83—21no—
335C2×Dic83—21no—
336C2×Dic83—21no—
337C2×Dic83—21no—
338C2×Dic83—42no—
339C2×Dic83—42no—
340C2×Dic83—42no—
341C2×Dic83—42no—
342C2×Dic83—42no—
343C2×Dic83—42no—
344C2×Dic83—81no—
345C2×Dic83—81no—
346C2×Dic83—82no—
347C2×Dic83—82no—
348D332—41no—
349D332—41no—
350D332—41no—
351D332—81no—
352D332—81no—
353D332—81no—
354D332—81no—
355C4×D83—81no—
356C4×D83—81no—
357C4×D83—81no—
358C4×D83—81no—
359C4×D83—81no—
360Dic166—41no—
361Dic166—81no—
362C8×C83—42no—
363C8×C83—42no—
364C22×C83—21no—
365C22×C83—21no—
366C22×C83—21no—
367C22×C83—21no—
368C22×C83—21no—
369C22×C83—21no—
370C22×C83—21no—
371C22×C83—44no—
372C22×C83—41no—
373C22×C83—41no—
374C22×C83—41no—
375C22×C83—82no—
376C22×C83#45812yes—
377C22×C83C2×#12011yescharacteristic
378C22×C83#57612yes—
379C2×D83—41no—
380C2×D83—41no—
381C2×D83—41no—
382C2×D83—41no—
383C2×D83—41no—
384C2×D83—41no—
385C2×D83—41no—
386C2×D83—41no—
387C2×D83—41no—
388C2×D83—162no—
389C2×D83—162no—
390C4×C83—21no—
391C4×C83—21no—
392C4×C83—21no—
393C4×C83—21no—
394C4×C83—41no—
395C4×C83—41no—
396C4×C83—41no—
397Dic83—41no—
398Dic83—41no—
399Dic83—41no—
400Dic83—41no—
401Dic83—41no—
402Dic83—82no—
403Dic83—82no—
404#18232—831nomaximal, Sylow
405C2×C83—22no—
406C2×C83—22no—
407C2×C83—41no—
408C2×C83—81no—
409C2×C83#300811yescharacteristic
410C2×C83#302211yescharacteristic
411C2×C83C2×#45811yescharacteristic
412D83—81no—
413D83—81no—
414D83—81no—
415#3534—831no—
416#3092—831no—
417C2×#480—831no—
418#2623—831no—
419#1612—832no—
420#1610—832no—
421#1609—832no—
422#1607—832no—
423#1516—831no—
424#1510—831no—
425#1468D8311yescharacteristic, complemented
426C83#1823211yescharacteristic, complemented, Sylow
427#562—1661no—
428#560—1661no—
429#553—1661no—
430#551—1661no—
431#546—1661no—
432#546—1661no—
433#546—1661no—
434D42—1661no—
435#540—1661no—
436#539—831no—
437#539—1661no—
438#538—831no—
439#538—1661no—
440#537—831no—
441#534—831no—
442#534—1661no—
443#525—831no—
444C2×#123C2×D8311yescharacteristic
445C2×#121—831no—
446C22×C4⋊C4—831no—
447#484—1661no—
448#483—832no—
449#481—1661no—
450#480—832no—
451#480—832no—
452#480—832no—
453#480—1661no—
454#480—1661no—
455#428—1661no—
456C2×#107—1661no—
457#417—1661no—
458C2×#102—1661no—
459#407C2×D8311yescharacteristic, complemented
460C2×C22⋊C8C2×D8311yescharacteristic, complemented
461#400—1661no—
462#399—1661no—
463#398—832no—
464#397—832no—
465#386—1661no—
466#385—1661no—
467#381—831no—
468#328—832no—
469#327—832no—
470#327—832no—
471#327—832no—
472#324C2×D8312yescomplemented
473#323C2×D8312yescomplemented
474C2×#41—831no—
475C2×#41—1661no—
476C22×D4—831no—
477C22×D4—1661no—
478C22×D4—1661no—
479C22×D4—1661no—
480C22×D4D33211yescharacteristic
481C23×C4—1661no—
482C23×C4C22×D8311yescharacteristic
483C2×M16—21no—
484C22×C8—21no—
485#127—1661no—
486#126—1661no—
487#126—1661no—
488#126—1661no—
489#126—1661no—
490#125—1661no—
491#125—1661no—
492#124—1661no—
493#124—1661no—
494#124—1661no—
495#123—21no—
496#123—21no—
497#123—21no—
498#123—21no—
499#123—1661no—
500#123—1661no—
501#123—1661no—
502#123—1661no—
503#123—1661no—
504#123—1661no—
505#123—1661no—
506#123—1661no—
507#123—1661no—
508#123—1661no—
509C22⋊Q8—831no—
510C22⋊Q8—831no—
511C22⋊Q8—1661no—
512C22⋊Q8—1661no—
513C22⋊Q8—1661no—
514C22⋊Q8—1661no—
515C22⋊Q8—1661no—
516#121—831no—
517#121—831no—
518#121—831no—
519#121—831no—
520#121—831no—
521#121—831no—
522#121—1661no—
523#121—1661no—
524#121—1661no—
525#121—1661no—
526#121—1661no—
527#121—1661no—
528#121—1661no—
529#121—1661no—
530#121—1661no—
531#121—1661no—
532#121—1661no—
533#121—1661no—
534#121—1661no—
535#121—1661no—
536#121—1661no—
537#120—1661no—
538#120—1661no—
539#120—1661no—
540#120—1661no—
541#120—1661no—
542#120—1661no—
543#120—1661no—
544#120—1661no—
545C4×D4—1661no—
546C4×D4—1661no—
547C4×D4—1661no—
548C4×D4—1661no—
549C4×D4—1661no—
550C4×D4—1661no—
551C4×D4—1661no—
552C4×D4—1661no—
553#117—831no—
554#117—1661no—
555C2×C4⋊C4—831no—
556C2×C4⋊C4—832no—
557C2×C4⋊C4—1661no—
558C2×C4⋊C4—1661no—
559C2×C4⋊C4—1661no—
560C2×C4⋊C4—1661no—
561C2×C4⋊C4—1661no—
562C2×C4⋊C4—1662no—
563C2×C4⋊C4D33211yescharacteristic
564C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
565C2×C22⋊C4—1661no—
566C2×C22⋊C4—1661no—
567C2×C22⋊C4—1661no—
568C2×C22⋊C4—1662no—
569C2×C22⋊C4—1661no—
570C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
571C2×C22⋊C4D33211yescharacteristic
572C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
573#107—1662no—
574#107—1662no—
575#107—1662no—
576#106—1662no—
577#103—1662no—
578#102—1662no—
579#102—1662no—
580#102—1662no—
581C22⋊C8—21no—
582C22⋊C8—21no—
583C22⋊C8C22×D8312yes—
584C22⋊C8C22×D8312yes—
585#95—832no—
586#95—1661no—
587#95—1662no—
588#95—1662no—
589C24—1661no—
590C24—1661no—
591C24C2×D33211yescharacteristic
592C24C2×D33211yescharacteristic
593#41—3322no—
594#41—6642no—
595C2×Q8—831no—
596C2×Q8—1661no—
597C2×D4—21no—
598C2×D4—21no—
599C2×D4—42no—
600C2×D4—3322no—
601C2×D4—831no—
602C2×D4—831no—
603C2×D4—831no—
604C2×D4—6642no—
605C2×D4—6642no—
606C2×D4—6642no—
607C2×D4—1661no—
608C2×D4—1661no—
609C2×D4—1661no—
610C2×D4—1661no—
611C2×D4—1661no—
612C2×D4—1661no—
613C2×D4—1661no—
614C2×D4—1661no—
615C2×D4—1661no—
616C2×D4—1661no—
617C2×D4—1661no—
618C2×D4—1661no—
619C2×D4—1661no—
620C2×D4—1661no—
621C2×D4—1661no—
622C22×C4—42no—
623C22×C4—3321no—
624C22×C4—3321no—
625C22×C4—6642no—
626C22×C4—1661no—
627C22×C4—1661no—
628C22×C4—1661no—
629C22×C4—1661no—
630C22×C4—1662no—
631C22×C4—1662no—
632C22×C4—1661no—
633C22×C4—1661no—
634C22×C4—1661no—
635C22×C4D4×D8311yescharacteristic
636C22×C4D4×D8311yescharacteristic
637C22×C4D4×D8311yescharacteristic
638C22×C4D4×D8311yescharacteristic
639C22×C4C2×D33211yescharacteristic
640C22×C4C2×D33211yescharacteristic
641C22×C4C2×D33211yescharacteristic
642C22×C4C2×D33211yescharacteristic
643C22×C4C23×D8311yescharacteristic
644M16—42no—
645C2×C8—22no—
646C2×C8—22no—
647C2×C8—42no—
648C4⋊C4—21no—
649C4⋊C4—21no—
650C4⋊C4—21no—
651C4⋊C4—21no—
652C4⋊C4—3321no—
653C4⋊C4—3321no—
654C4⋊C4—831no—
655C4⋊C4—831no—
656C4⋊C4—831no—
657C4⋊C4—831no—
658C4⋊C4—6642no—
659C4⋊C4—1661no—
660C4⋊C4—1661no—
661C4⋊C4—1661no—
662C4⋊C4—1661no—
663C4⋊C4—1661no—
664C4⋊C4—1661no—
665C4⋊C4—1662no—
666C4⋊C4—1662no—
667C4⋊C4—1661no—
668C4⋊C4—1661no—
669C4⋊C4—1661no—
670C22⋊C4—21no—
671C22⋊C4—21no—
672C22⋊C4—21no—
673C22⋊C4—21no—
674C22⋊C4—21no—
675C22⋊C4—21no—
676C22⋊C4—3322no—
677C22⋊C4—6642no—
678C22⋊C4—1661no—
679C22⋊C4—1661no—
680C22⋊C4—1661no—
681C22⋊C4—1661no—
682C22⋊C4—1661no—
683C22⋊C4—1661no—
684C22⋊C4—1661no—
685C22⋊C4—1661no—
686C22⋊C4—1661no—
687C22⋊C4—1661no—
688C22⋊C4—1661no—
689C22⋊C4—1661no—
690C22⋊C4—1661no—
691C22⋊C4—1661no—
692C22⋊C4—1661no—
693C22⋊C4—1661no—
694C22⋊C4—1661no—
695C22⋊C4—1661no—
696C22⋊C4—1661no—
697C42—1661no—
698C42—1661no—
699C42—1661no—
700C23—22no—
701C23—22no—
702C23—21no—
703C23—22no—
704C23—41no—
705C23—41no—
706C23—41no—
707C23—3322no—
708C23—6641no—
709C23—6641no—
710C23—6641no—
711C23—6641no—
712C23—6641no—
713C23—1661no—
714C23—1661no—
715C23—1661no—
716C23#1458176211yescharacteristic
717C23#1458176211yescharacteristic
718C23C22×D33211yescharacteristic
719Q8—3321no—
720Q8—6641no—
721D4—42no—
722D4—81no—
723D4—3321no—
724D4—3321no—
725D4—3321no—
726D4—3322no—
727D4—3322no—
728D4—3322no—
729D4—3322no—
730D4—6641no—
731D4—6641no—
732D4—6641no—
733D4—6641no—
734D4—6641no—
735D4—6641no—
736D4—6641no—
737D4—6641no—
738D4—6641no—
739D4—6641no—
740D4—6641no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—21no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—41no—
748C2×C4—41no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—3322no—
754C2×C4—3322no—
755C2×C4—3322no—
756C2×C4—3322no—
757C2×C4—3322no—
758C2×C4—3322no—
759C2×C4—6641no—
760C2×C4—6641no—
761C2×C4—6641no—
762C2×C4—6641no—
763C2×C4—6641no—
764C2×C4—6641no—
765C2×C4—6641no—
766C2×C4—6642no—
767C2×C4—6642no—
768C2×C4—1661no—
769C2×C4—1661no—
770C2×C4—1661no—
771C2×C4—1661no—
772C2×C4—1661no—
773C2×C4#1458176211yescharacteristic
774C2×C4#1458176211yescharacteristic
775C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
776C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
777C8—42no—
778C8—42no—
779C22—21no—
780C22—21no—
781C22—21no—
782C22—21no—
783C22—21no—
784C22—21no—
785C22—21no—
786C22—44no—
787C22—41no—
788C22—41no—
789C22—41no—
790C22—82no—
791C22—13282no—
792C22—13282no—
793C22—3321no—
794C22—3321no—
795C22—3321no—
796C22—3321no—
797C22—3321no—
798C22—3321no—
799C22—3321no—
800C22—3321no—
801C22—3321no—
802C22#1912789212yes—
803C22C2×#1458176211yescharacteristic
804C22#1912850612yes—
805C4—21no—
806C4—21no—
807C4—21no—
808C4—21no—
809C4—41no—
810C4—41no—
811C4—41no—
812C4—3321no—
813C4—3321no—
814C4—3321no—
815C4—3321no—
816C4—3321no—
817C4—6642no—
818C4—6642no—
819C2—22no—
820C2—22no—
821C2—41no—
822C2—81no—
823C2—6641no—
824C2—6641no—
825C2—6641no—
826C2#2491673311yescharacteristic
827C2#2491684411yescharacteristic
828C2C2×#1912789211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581762
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1468C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921657C2
hypercenter#1468D83
hypocenterC83#18232
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #1468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917388C2semidirect
3. C2×#19128015C2semidirect
4. #24913245C2semidirect
5. #24906479C2semidirect
6. #24906468C2semidirect
7. #24906462C2semidirect
8. #24906451C2semidirect
9. #24906020C2semidirect
10. #24905993C2semidirect
11. C83×#1468C2semidirect
30. C22×C4⋊Dic83C22semidirect
32. #19128032C22semidirect
37. #19128015C22semidirect
38. #19128015C22semidirect
45. #19127631C22semidirect
46. #19127626C22semidirect
49. #19127564C22semidirect
50. #19127439C22semidirect
52. #19127436C22semidirect
53. #19127436C22semidirect
55. #407×C83C22semidirect
56. C2×C22⋊C8×C83C22semidirect
57. #324×C83C22semidirect
58. #323×C83C22semidirect
425. #1468D83semidirect
426. C83#18232semidirect
459. #407C2×D83semidirect
460. C2×C22⋊C8C2×D83semidirect
472. #324C2×D83semidirect
473. #323C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216572
#249173882
C2×#191280152
#249132452
#249064792
#249064682
#249064622
#249064512
#249060202
#249059932
C83×#14682
#1823283