Finite Group Databasebeta

← #35377664

Subgroups — #35377664

Order 21248.

1002 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921642C211yesmaximal, characteristic
2#24917385C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#481×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913250C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906512C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906508C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906500C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906496C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906492C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906484C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906481C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905990C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905810C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1616C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128447—21no—
17#19128439—21no—
18#19128394—21no—
19#19128378—21no—
20#19128340—21no—
21#19128339—21no—
22#19128339—21no—
23#19128335—21no—
24#19128301—21no—
25#19128298C2211yescharacteristic
26#19128297—21no—
27#19128291—21no—
28#19128288C2211yescharacteristic
29#19128259—21no—
30#19128259C2211yescharacteristic
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581777C2211yescharacteristic
33#121×D83C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic, complemented
35#19128037C2211yescharacteristic, complemented
36#19128036C2211yescharacteristic, complemented
37#19128033—21no—
38#19128021—21no—
39#19128020C2211yescharacteristic
40#19128019C2211yescharacteristic
41#19128018—21no—
42#19128017C2211yescharacteristic, complemented
43#19128017C2211yescharacteristic, complemented
44#19128013—21no—
45#19127740—21no—
46#106×D83—21no—
47#19127699—21no—
48#102×D83—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic, complemented
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic, complemented
51#19127640C2211yescharacteristic, complemented
52#19127638C2211yescharacteristic, complemented
53#19127636C2211yescharacteristic, complemented
54#19127635—21no—
55#19127630—21no—
56#19127579—21no—
57#19127575—21no—
58#19127563C2211yescharacteristic, complemented
59#19127439C2211yescharacteristic, complemented
60#19127437C2211yescharacteristic, complemented
61#19127436C2211yescharacteristic
62#19127435C2211yescharacteristic, complemented
63#19127435C2211yescharacteristic, complemented
64#19127434C2211yescharacteristic
65#19127427C2211yescharacteristic, complemented
66#19127424C2211yescharacteristic, complemented
67#19127424C2211yescharacteristic, complemented
68#537×C83C2211yescharacteristic
69#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
70#481×C83C2211yescharacteristic, complemented
71#400×C83C2211yescharacteristic, complemented
72#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
73#327×C83C2211yescharacteristic, complemented
74#324×C83C2211yescharacteristic, complemented
75C2×#13050589D411yescharacteristic
76C22×D332D411yescharacteristic
77C2×D4×D83—21no—
78C2×D4×D83—21no—
79C2×D4×D83—21no—
80C2×D4×D83D411yescharacteristic
81C22×C4×D83—21no—
82C22×C4×D83C2311yescharacteristic
83C2×#13050573—21no—
84C2×C8×D83—21no—
85#14581788—21no—
86#14581787—21no—
87#14581787—21no—
88#14581787—21no—
89#14581785—21no—
90#14581782—21no—
91#14581782—21no—
92#14581781—21no—
93#14581781—21no—
94#14581778—21no—
95#14581777—21no—
96#14581777—21no—
97#14581777—21no—
98#14581777—21no—
99#14581777—21no—
100#14581777—21no—
101#14581776—21no—
102#14581775—21no—
103#14581775—21no—
104#14581775—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581772D411yescharacteristic
110#14581771C2311yescharacteristic
111#14581770—21no—
112#14581768—21no—
113#14581768—21no—
114#14581767—21no—
115#14581767D411yescharacteristic
116#14581766—21no—
117#14581766—21no—
118#14581766C2311yescharacteristic
119#14581765—21no—
120#14581765—21no—
121#14581765—21no—
122#14581764—21no—
123#14581764—21no—
124#14581764—21no—
125#14581764—21no—
126#14581764—21no—
127#14581764—21no—
128#14581763D411yescharacteristic
129#14581763D411yescharacteristic
130#14581762—21no—
131#14581762—21no—
132#14581762—21no—
133#14581760—21no—
134#14581760—21no—
135#14581760—21no—
136#14581760—21no—
137#14581760—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140#14581754—21no—
141C4×C22⋊D83—21no—
142C4×C22⋊D83—21no—
143C4×C22⋊D83—21no—
144(C22⋊D83)⋊C4—21no—
145(C22⋊D83)⋊C4—21no—
146#14581750D411yescharacteristic
147#14581748—21no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
150C2×Dic83⋊C4—21no—
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4D411yescharacteristic
153C4⋊C4×D83—21no—
154C4⋊C4×D83—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83—21no—
157C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
158C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
159C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
160C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
161C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
162C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
163C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C2×(C2×D83)⋊C4C2311yescharacteristic
166C22⋊C4×D83—21no—
167#14581726—21no—
168#14581725—21no—
169#14581724—21no—
170#14581723—21no—
171#14581723—21no—
172#14581723—21no—
173#14581717—21no—
174#14581715—21no—
175#14581714—21no—
176#14581713—21no—
177#14581713—21no—
178#14581712—21no—
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182(C2×D83)⋊C8—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187C2×#41×C83—21no—
188C22⋊Q8×C83—21no—
189C22⋊Q8×C83—21no—
190#121×C83—21no—
191#121×C83—21no—
192#121×C83—21no—
193#121×C83C2311yescharacteristic
194#121×C83C2311yescharacteristic
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
197#106×C83—21no—
198#106×C83—21no—
199#102×C83—21no—
200#102×C83—21no—
201C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203#95×C83—21no—
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83—21no—
207C23×D83—21no—
208C23×D83C2×D411yescharacteristic
209C23×D83C2×D411yescharacteristic
210#13050589—42no—
211C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
212C2×D332—21no—
213C2×D332—21no—
214C2×D332—21no—
215C2×D332—21no—
216C2×D332—42no—
217C2×D332C2×D411yescharacteristic
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—21no—
220C2×C22⋊D83—21no—
221C2×C22⋊D83—21no—
222C2×C22⋊D83—21no—
223C2×C22⋊D83—21no—
224C2×C22⋊D83—21no—
225C2×C22⋊D83—21no—
226C2×C22⋊D83—21no—
227D4×D83—42no—
228D4×D83—82no—
229D4×D83—81no—
230D4×D83—81no—
231D4×D83—81no—
232D4×D83—81no—
233C22×Dic83—21no—
234C22×Dic83—21no—
235C22×Dic83—21no—
236C22×Dic83—21no—
237C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83—21no—
240C2×C4×D83—21no—
241C2×C4×D83—21no—
242C2×C4×D83—42no—
243C2×C4×D83—41no—
244C2×C4×D83—41no—
245C2×C4×D83—81no—
246C2×C4×D83—81no—
247C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
248C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
249C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
250C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
251#13050573—42no—
252C2×C83⋊C8—21no—
253C2×C83⋊C8—21no—
254C8×D83—42no—
255C4⋊Dic83—21no—
256C4⋊Dic83—21no—
257C4⋊Dic83—21no—
258C4⋊Dic83—21no—
259C4⋊Dic83—81no—
260C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
261C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—41no—
271Dic83⋊C4—41no—
272Dic83⋊C4—81no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278(C2×D83)⋊C4—21no—
279(C2×D83)⋊C4—21no—
280(C2×D83)⋊C4—21no—
281(C2×D83)⋊C4—21no—
282(C2×D83)⋊C4—21no—
283(C2×D83)⋊C4—21no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—21no—
291(C2×D83)⋊C4—21no—
292(C2×D83)⋊C4—21no—
293(C2×D83)⋊C4—21no—
294(C2×D83)⋊C4—42no—
295(C2×D83)⋊C4—81no—
296(C2×D83)⋊C4—81no—
297C4×Dic83—21no—
298C4×Dic83—21no—
299C4×Dic83—21no—
300#41×C83—81no—
301#41×C83—81no—
302C2×Q8×C83—21no—
303C2×D4×C83—21no—
304C2×D4×C83—21no—
305C2×D4×C83—21no—
306C2×D4×C83—21no—
307C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
308C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
309C22×C4×C83—21no—
310C22×C4×C83—21no—
311C22×C4×C83—21no—
312C22×C4×C83—21no—
313C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
315C22×C4×C83C2411yescharacteristic
316C2×C8×C83—21no—
317C2×C8×C83—21no—
318C4⋊C4×C83—21no—
319C4⋊C4×C83—21no—
320C4⋊C4×C83—21no—
321C4⋊C4×C83—21no—
322C4⋊C4×C83—21no—
323C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
324C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
325C22⋊C4×C83—21no—
326C22⋊C4×C83—21no—
327C22⋊C4×C83—21no—
328C22⋊C4×C83—21no—
329C23×C83—21no—
330C23×C83—21no—
331C23×C83C22×D411yescharacteristic
332C22×D83—21no—
333C22×D83—21no—
334C22×D83—22no—
335C22×D83—21no—
336C22×D83—21no—
337C22×D83—21no—
338C22×D83—21no—
339C22×D83—41no—
340C22×D83—41no—
341C22×D83—41no—
342C22×D83—42no—
343C22×D83—81no—
344C22×D83—81no—
345C22×D83—81no—
346C22×D83—81no—
347C22×D83—81no—
348C22×D83#12011yescharacteristic
349C22×D83#12011yescharacteristic
350Q8×C83—81no—
351D4×C83—41no—
352D4×C83—41no—
353D4×C83—41no—
354D4×C83—41no—
355D4×C83—41no—
356D4×C83—41no—
357D4×C83—81no—
358D4×C83—81no—
359C2×C4×C83—21no—
360C2×C4×C83—21no—
361C2×C4×C83—21no—
362C2×C4×C83—21no—
363C2×C4×C83—21no—
364C2×C4×C83—21no—
365C2×C4×C83—41no—
366C2×C4×C83—41no—
367C2×C4×C83—41no—
368C2×C4×C83—41no—
369C2×C4×C83—41no—
370C2×C4×C83—41no—
371C2×C4×C83—41no—
372C2×C4×C83—41no—
373C2×C4×C83—81no—
374C2×C4×C83—81no—
375C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
377C22⋊D83—41no—
378C22⋊D83—41no—
379C22⋊D83—42no—
380C22⋊D83—81no—
381C22⋊D83—81no—
382C22⋊D83—81no—
383C22⋊D83—81no—
384C22⋊D83—81no—
385C22⋊D83—81no—
386C22⋊D83—81no—
387C2×Dic83—21no—
388C2×Dic83—21no—
389C2×Dic83—21no—
390C2×Dic83—21no—
391C2×Dic83—41no—
392C2×Dic83—41no—
393C2×Dic83—41no—
394C2×Dic83—41no—
395C2×Dic83—41no—
396C2×Dic83—41no—
397C2×Dic83—41no—
398C2×Dic83—41no—
399C2×Dic83—81no—
400C2×Dic83—81no—
401C2×Dic83#12011yescharacteristic
402C2×Dic83#12011yescharacteristic
403D332—41no—
404D332—42no—
405D332—81no—
406D332—81no—
407D332—81no—
408C4×D83—22no—
409C4×D83—22no—
410C4×D83—41no—
411C4×D83—41no—
412C4×D83—81no—
413C4×D83—81no—
414C4×D83—81no—
415C4×D83—82no—
416C4×D83—82no—
417Dic166—41no—
418C8×C83—41no—
419C8×C83—41no—
420C83⋊C8—41no—
421C83⋊C8—41no—
422C22×C83—21no—
423C22×C83—21no—
424C22×C83—41no—
425C22×C83—41no—
426C22×C83—41no—
427C22×C83—41no—
428C22×C83—41no—
429C22×C83—41no—
430C22×C83C2×#12011yescharacteristic
431C22×C83#57711yescharacteristic
432C22×C83#57711yescharacteristic
433C2×D83—21no—
434C2×D83—21no—
435C2×D83—21no—
436C2×D83—21no—
437C2×D83—21no—
438C2×D83—42no—
439C2×D83—42no—
440C2×D83—41no—
441C2×D83—41no—
442C2×D83—41no—
443C2×D83—41no—
444C2×D83—41no—
445C2×D83—41no—
446C2×D83—81no—
447C2×D83—81no—
448C2×D83—162no—
449C2×D83—162no—
450C2×D83#45812yes—
451C4×C83—21no—
452C4×C83—21no—
453C4×C83—41no—
454C4×C83—41no—
455C4×C83—41no—
456C4×C83—41no—
457C4×C83—81no—
458C4×C83—81no—
459Dic83—21no—
460Dic83—21no—
461Dic83—41no—
462Dic83—41no—
463Dic83—41no—
464Dic83—41no—
465Dic83—81no—
466Dic83—81no—
467#18233—831nomaximal, Sylow
468C2×C83—21no—
469C2×C83—21no—
470C2×C83—81no—
471C2×C83—81no—
472C2×C83#300911yescharacteristic
473C2×C83#302111yescharacteristic
474C2×C83C2×#45811yescharacteristic
475D83—22no—
476D83—41no—
477D83—81no—
478D83—81no—
479#3534—831no—
480#3092—831no—
481C2×#481—831no—
482#2623—831no—
483#1618—831no—
484#1618—831no—
485#1616—831no—
486#1616D8311yescharacteristic, complemented
487#1615—831no—
488#1615—831no—
489#1613—831no—
490#1613—831no—
491#1516—831no—
492#1510—831no—
493#1468—831no—
494C83#1823311yescharacteristic, complemented, Sylow
495#562—1661no—
496#560—1661no—
497#553—1661no—
498#551—1661no—
499#546—1661no—
500#546—1661no—
501#546—1661no—
502D42—1661no—
503#540—1661no—
504#539—831no—
505#539—1661no—
506#538—831no—
507#538—1661no—
508#537C2×D8311yescharacteristic
509#534—831no—
510#534—1661no—
511#525—831no—
512C2×#123—831no—
513C2×#121—831no—
514C22×C4⋊C4—831no—
515#484—831no—
516#484—831no—
517#483—1661no—
518#481—831no—
519#481—831no—
520#481—831no—
521#481—831no—
522#481—1661no—
523#481—1661no—
524#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
525#481C2×D8311yescharacteristic, complemented
526#480—1661no—
527#428—1661no—
528C2×#106—1661no—
529#417—1661no—
530C2×#102—1661no—
531#407—831no—
532C2×C22⋊C8—831no—
533#400—831no—
534#400C2×D8311yescharacteristic, complemented
535#399—831no—
536#399—831no—
537#398—1661no—
538#397—1661no—
539#386—1661no—
540#385—1661no—
541#381—831no—
542#328—831no—
543#328—831no—
544#327—831no—
545#327—831no—
546#327—831no—
547#327—831no—
548#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
549#327C2×D8311yescharacteristic, complemented
550#324—831no—
551#324C2×D8311yescharacteristic, complemented
552#323—831no—
553#323—831no—
554C2×#41—21no—
555C2×#41—831no—
556C22×D4—831no—
557C22×D4—831no—
558C22×D4—1661no—
559C22×D4—1661no—
560C22×D4—1661no—
561C23×C4—831no—
562C23×C4—1661no—
563C2×M16—1661no—
564C22×C8—1661no—
565#127—1661no—
566#126—1661no—
567#126—1661no—
568#126—1661no—
569#126—1661no—
570#125—1661no—
571#125—1661no—
572#124—1661no—
573#124—1661no—
574#124—1661no—
575#123—1661no—
576#123—1661no—
577#123—1661no—
578#123—1661no—
579#123—1661no—
580#123—1661no—
581#123—1661no—
582#123—1661no—
583#123—1661no—
584#123—1661no—
585#123—1661no—
586#123—1661no—
587#123—1661no—
588#123—1661no—
589C22⋊Q8—21no—
590C22⋊Q8—21no—
591C22⋊Q8—831no—
592C22⋊Q8—831no—
593C22⋊Q8—1661no—
594C22⋊Q8—1661no—
595C22⋊Q8—1661no—
596#121—21no—
597#121—21no—
598#121—21no—
599#121—831no—
600#121—831no—
601#121—831no—
602#121—831no—
603#121—1661no—
604#121—1661no—
605#121—1661no—
606#121—1661no—
607#121—1661no—
608#121—1661no—
609#121—1661no—
610#121—1661no—
611#121—1661no—
612#121—1661no—
613#121—1661no—
614#121—1661no—
615#121C22×D8311yescharacteristic
616#121C22×D8311yescharacteristic
617#120—1661no—
618#120—1661no—
619#120—1661no—
620#120—1661no—
621#120—1661no—
622#120—1661no—
623#120—1661no—
624#120—1661no—
625C4×D4—1661no—
626C4×D4—1661no—
627C4×D4—1661no—
628C4×D4—1661no—
629C4×D4—1661no—
630C4×D4—1661no—
631C4×D4—1661no—
632C4×D4—1661no—
633#117—831no—
634#117—1661no—
635C2×C4⋊C4—831no—
636C2×C4⋊C4—831no—
637C2×C4⋊C4—831no—
638C2×C4⋊C4—1661no—
639C2×C4⋊C4—1661no—
640C2×C4⋊C4—1661no—
641C2×C4⋊C4—1661no—
642C2×C4⋊C4—1661no—
643C2×C4⋊C4—1661no—
644C2×C4⋊C4—1661no—
645C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
646C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
647C2×C22⋊C4—831no—
648C2×C22⋊C4—831no—
649C2×C22⋊C4—831no—
650C2×C22⋊C4—1661no—
651C2×C22⋊C4—1661no—
652C2×C22⋊C4—1661no—
653C2×C22⋊C4—1661no—
654C2×C22⋊C4—1661no—
655C2×C22⋊C4—1661no—
656#107—1661no—
657#107—1661no—
658#106—21no—
659#106—21no—
660#106—1661no—
661#106—1661no—
662#106—1661no—
663#106—1661no—
664#103—1661no—
665#103—1661no—
666#102—21no—
667#102—21no—
668#102—1661no—
669#102—1661no—
670#102—1661no—
671#102—1661no—
672C22⋊C8—831no—
673C22⋊C8—831no—
674C22⋊C8—1661no—
675C22⋊C8—1661no—
676C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
677C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
678#95—21no—
679#95—21no—
680#95—831no—
681#95—1661no—
682#95—1661no—
683#95—1661no—
684#95C22×D8311yescharacteristic
685C24—831no—
686C24—831no—
687C24—1661no—
688C24—1661no—
689#41—81no—
690#41—81no—
691#41—3322no—
692C2×Q8—21no—
693C2×Q8—831no—
694C2×D4—21no—
695C2×D4—21no—
696C2×D4—21no—
697C2×D4—21no—
698C2×D4—3322no—
699C2×D4—3322no—
700C2×D4—831no—
701C2×D4—6641no—
702C2×D4—6641no—
703C2×D4—6641no—
704C2×D4—6641no—
705C2×D4—6642no—
706C2×D4—1661no—
707C2×D4—1661no—
708C2×D4—1661no—
709C2×D4—1661no—
710C2×D4—1661no—
711C2×D4—1661no—
712C2×D4—1661no—
713C2×D4—1661no—
714C2×D4—1661no—
715C2×D4—1661no—
716C2×D4—1661no—
717C2×D4—1661no—
718C2×D4—1661no—
719C2×D4D4×D8311yescharacteristic
720C2×D4D4×D8311yescharacteristic
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—21no—
724C22×C4—21no—
725C22×C4—3322no—
726C22×C4—3321no—
727C22×C4—3321no—
728C22×C4—831no—
729C22×C4—831no—
730C22×C4—831no—
731C22×C4—831no—
732C22×C4—831no—
733C22×C4—831no—
734C22×C4—6641no—
735C22×C4—6641no—
736C22×C4—1661no—
737C22×C4—1661no—
738C22×C4—1661no—
739C22×C4—1661no—
740C22×C4—1661no—
741C22×C4—1661no—
742C22×C4—1661no—
743C22×C4D4×D8311yescharacteristic
744C22×C4D4×D8311yescharacteristic
745C22×C4C23×D8311yescharacteristic
746M16—3322no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—3322no—
750C2×C8—1661no—
751C2×C8—1661no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—3321no—
758C4⋊C4—3321no—
759C4⋊C4—831no—
760C4⋊C4—831no—
761C4⋊C4—6641no—
762C4⋊C4—6641no—
763C4⋊C4—1661no—
764C4⋊C4—1661no—
765C4⋊C4—1661no—
766C4⋊C4—1661no—
767C4⋊C4—1661no—
768C4⋊C4—1661no—
769C4⋊C4—1661no—
770C4⋊C4—1661no—
771C4⋊C4—1661no—
772C4⋊C4—1661no—
773C4⋊C4—1661no—
774C4⋊C4—1661no—
775C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
776C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
777C22⋊C4—21no—
778C22⋊C4—21no—
779C22⋊C4—21no—
780C22⋊C4—21no—
781C22⋊C4—3322no—
782C22⋊C4—6641no—
783C22⋊C4—6641no—
784C22⋊C4—1661no—
785C22⋊C4—1661no—
786C22⋊C4—1661no—
787C22⋊C4—1661no—
788C22⋊C4—1661no—
789C22⋊C4—1661no—
790C22⋊C4—1661no—
791C22⋊C4—1661no—
792C22⋊C4—1661no—
793C22⋊C4—1661no—
794C22⋊C4—1661no—
795C22⋊C4—1661no—
796C22⋊C4—1661no—
797C22⋊C4—1661no—
798C22⋊C4—1661no—
799C22⋊C4—1661no—
800C22⋊C4—1661no—
801C22⋊C4—1661no—
802C22⋊C4—1661no—
803C22⋊C4—1661no—
804C22⋊C4—1661no—
805C42—1661no—
806C42—1661no—
807C42—1661no—
808C23—21no—
809C23—21no—
810C23—3321no—
811C23—3321no—
812C23—3321no—
813C23—3322no—
814C23—831no—
815C23—831no—
816C23—6641no—
817C23—6641no—
818C23—6641no—
819C23—6641no—
820C23—6641no—
821C23—1662no—
822C23—1661no—
823C23—1661no—
824C23—1661no—
825C23—1661no—
826C23—1661no—
827C23—1661no—
828C23C2×D4×D8311yescharacteristic
829Q8—81no—
830Q8—3321no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—81no—
838D4—81no—
839D4—3321no—
840D4—3322no—
841D4—3322no—
842D4—3321no—
843D4—3321no—
844D4—6641no—
845D4—6641no—
846D4—6641no—
847D4—6641no—
848D4—6641no—
849D4—6641no—
850D4—6641no—
851D4—6641no—
852D4—6641no—
853D4—6641no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—81no—
869C2×C4—81no—
870C2×C4—3321no—
871C2×C4—3321no—
872C2×C4—3321no—
873C2×C4—3321no—
874C2×C4—3321no—
875C2×C4—3321no—
876C2×C4—3321no—
877C2×C4—3321no—
878C2×C4—3321no—
879C2×C4—3321no—
880C2×C4—831no—
881C2×C4—831no—
882C2×C4—6641no—
883C2×C4—6641no—
884C2×C4—6641no—
885C2×C4—6642no—
886C2×C4—6642no—
887C2×C4—6641no—
888C2×C4—6641no—
889C2×C4—1662no—
890C2×C4—1662no—
891C2×C4—1661no—
892C2×C4—1661no—
893C2×C4—1661no—
894C2×C4—1661no—
895C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
896C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
897C8—41no—
898C8—41no—
899C8—3321no—
900C8—3321no—
901C22—21no—
902C22—21no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—41no—
907C22—41no—
908C22—41no—
909C22—13282no—
910C22—13282no—
911C22—3322no—
912C22—3322no—
913C22—3321no—
914C22—3321no—
915C22—3321no—
916C22—3321no—
917C22—3321no—
918C22—3321no—
919C22—832no—
920C22—6641no—
921C22—6641no—
922C22—1661no—
923C22—1661no—
924C22—1661no—
925C22—1661no—
926C22—1661no—
927C22#120×D8311yescharacteristic
928C22#1912850711yescharacteristic
929C22#1912851111yescharacteristic
930C4—21no—
931C4—21no—
932C4—41no—
933C4—41no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—3321no—
939C4—3321no—
940C4—3321no—
941C4—3321no—
942C4—6641no—
943C4—6641no—
944C4—1661no—
945C4—1661no—
946C2—21no—
947C2—21no—
948C2—81no—
949C2—81no—
950C2—3321no—
951C2—6641no—
952C2—6641no—
953C2—1662no—
954C2#2491673511yescharacteristic
955C2#2491683311yescharacteristic
956C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1616C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921642C2
hypercenter#1616D83
hypocenterC83#18233
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1616

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917385C2semidirect
3. #481×D83C2semidirect
4. #24913250C2semidirect
5. #24906512C2semidirect
6. #24906508C2semidirect
7. #24906500C2semidirect
8. #24906496C2semidirect
9. #24906492C2semidirect
10. #24906484C2semidirect
11. #24906481C2semidirect
12. #24906016C2semidirect
13. #24905990C2semidirect
14. #24905810C2semidirect
15. C83×#1616C2semidirect
34. C2×C4⋊C4×D83C22semidirect
35. #19128037C22semidirect
36. #19128036C22semidirect
42. #19128017C22semidirect
43. #19128017C22semidirect
49. #19127663C22semidirect
50. C22⋊C8×D83C22semidirect
51. #19127640C22semidirect
52. #19127638C22semidirect
53. #19127636C22semidirect
58. #19127563C22semidirect
59. #19127439C22semidirect
60. #19127437C22semidirect
62. #19127435C22semidirect
63. #19127435C22semidirect
65. #19127427C22semidirect
66. #19127424C22semidirect
67. #19127424C22semidirect
69. #481×C83C22semidirect
70. #481×C83C22semidirect
71. #400×C83C22semidirect
72. #327×C83C22semidirect
73. #327×C83C22semidirect
74. #324×C83C22semidirect
486. #1616D83semidirect
494. C83#18233semidirect
524. #481C2×D83semidirect
525. #481C2×D83semidirect
534. #400C2×D83semidirect
548. #327C2×D83semidirect
549. #327C2×D83semidirect
551. #324C2×D83semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216422
#249173852
#481×D832
#249132502
#249065122
#249065082
#249065002
#249064962
#249064922
#249064842
#249064812
#249060162
#249059902
#249058102
C83×#16162
#1823383