Finite Group Databasebeta

← #35377672

Subgroups — #35377672

Order 21248.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 780 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921676C211yesmaximal, characteristic
2#24917386C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#19128031C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24906475C212yesmaximal, complemented
5#24906470C212yesmaximal, complemented
6#24906458C212yesmaximal, complemented
7#24906453C212yesmaximal, complemented
8#24906017C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24905995C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24905811C211yesmaximal, characteristic, complemented
11C83×#2623C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#19128454—21no—
13#19128448—21no—
14#19128406—21no—
15#19128388—21no—
16#19128377—21no—
17#19128377—21no—
18#19128349—21no—
19#19128345—21no—
20#19128332C2211yescharacteristic
21#19128327C2211yescharacteristic
22#19128319—21no—
23#19128298C2211yescharacteristic
24#19128295—21no—
25#19128294—21no—
26#19128289C2211yescharacteristic
27#19128273—21no—
28#19128212C2211yescharacteristic
29C2×#14581771C2211yescharacteristic
30#19128036—21no—
31#19128031—21no—
32#19128031—21no—
33#19128031C2212yes—
34#19128031C2212yes—
35#19128031C2212yes—
36#19128019—21no—
37#19128014C2212yes—
38#19127741—21no—
39C2×#14581723—21no—
40#19127700—21no—
41C2×#14581715—21no—
42#19127665C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊(C83⋊C8)C2211yescharacteristic
44#19127437C2212yes—
45#19127437C2212yes—
46#19127437C2212yes—
47#19127434C2212yes—
48#19127427C2212yes—
49#19127425C2212yes—
50C2×#123×C83C2211yescharacteristic
51C22×C4⋊C4×C83C2211yescharacteristic
52#400×C83—21no—
53#399×C83—21no—
54#398×C83C2212yes—
55#397×C83C2212yes—
56#386×C83—21no—
57#385×C83—21no—
58#381×C83C2211yescharacteristic
59C2×#13050590D411yescharacteristic
60C2×#13050589—21no—
61C22×Dic166D411yescharacteristic
62C2×#13050574—21no—
63C22×C83⋊C8—21no—
64#14581791—21no—
65#14581791—21no—
66#14581791—21no—
67#14581787—21no—
68#14581785—21no—
69#14581785—21no—
70#14581785—21no—
71#14581785—21no—
72#14581785—21no—
73#14581783—21no—
74#14581783—21no—
75#14581782—21no—
76#14581782—21no—
77#14581782—21no—
78#14581779—21no—
79#14581778—21no—
80#14581778—21no—
81#14581778—21no—
82#14581777—21no—
83#14581776—21no—
84#14581776—21no—
85#14581775—21no—
86#14581775—21no—
87#14581774—21no—
88#14581774—21no—
89#14581774—21no—
90#14581773—21no—
91#14581773—21no—
92#14581772—21no—
93#14581771—21no—
94#14581771—21no—
95#14581771—21no—
96#14581771—21no—
97#14581771D411yescharacteristic
98#14581771D411yescharacteristic
99#14581771D411yescharacteristic
100#14581771C2311yescharacteristic
101#14581771C2311yescharacteristic
102#14581771C2311yescharacteristic
103#14581770—21no—
104#14581770—21no—
105#14581770—21no—
106#14581769—21no—
107#14581769—21no—
108#14581769—21no—
109#14581769—21no—
110#14581769—21no—
111#14581769—21no—
112#14581766D411yescharacteristic
113#14581766C2311yescharacteristic
114#14581765—21no—
115#14581764—21no—
116#14581764—21no—
117#14581763—21no—
118#14581761—21no—
119#14581761—21no—
120#14581757—21no—
121D4×Dic83—21no—
122C4×C22⋊D83—21no—
123C4×C22⋊D83—21no—
124C4×C22⋊D83—21no—
125C4×C22⋊D83—21no—
126(C22⋊D83)⋊C4—21no—
127(C22⋊D83)⋊C4—21no—
128#14581751—21no—
129#14581751D411yescharacteristic
130#14581748—21no—
131#14581748—21no—
132C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
133C2×Dic83⋊C4—21no—
134C4⋊C4×D83—21no—
135C2×C22⋊Dic83—21no—
136C2×C22⋊Dic83—21no—
137#14581725—22no—
138#14581723—22no—
139#14581723—22no—
140#14581723—22no—
141#14581715—22no—
142#14581715—22no—
143#14581715—22no—
144#14581712—22no—
145C22⋊(C83⋊C8)—21no—
146C22⋊(C83⋊C8)—21no—
147C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
148C22⋊(C83⋊C8)C2312yes—
149C22×D4×C83D411yescharacteristic
150C23×C4×C83—21no—
151C23×C4×C83C2311yescharacteristic
152#123×C83—21no—
153#123×C83—21no—
154#123×C83—21no—
155#123×C83—21no—
156C2×C4⋊C4×C83—21no—
157C2×C4⋊C4×C83—21no—
158C2×C4⋊C4×C83—21no—
159C2×C4⋊C4×C83—21no—
160C2×C4⋊C4×C83—21no—
161C2×C4⋊C4×C83—22no—
162C2×C4⋊C4×C83D411yescharacteristic
163C2×C4⋊C4×C83C2312yes—
164C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
165C2×C22⋊C4×C83—21no—
166C2×C22⋊C4×C83—22no—
167C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
168C2×C22⋊C4×C83D411yescharacteristic
169C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
170#95×C83—21no—
171#95×C83—22no—
172#95×C83—22no—
173#95×C83C2312yes—
174#13050590—42no—
175#13050589—82no—
176C2×Dic166—21no—
177C2×Dic166—21no—
178C2×Dic166—21no—
179C2×Dic166—42no—
180C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
181C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
182C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
183C2×D332C2×D411yescharacteristic
184C2×C22⋊D83—21no—
185C2×C22⋊D83—21no—
186C2×C22⋊D83—21no—
187C2×C22⋊D83—21no—
188C2×C22⋊D83—21no—
189C22×Dic83—21no—
190C22×Dic83—21no—
191C22×Dic83—21no—
192C22×Dic83—21no—
193C2×C4×D83—21no—
194C2×C4×D83—21no—
195C2×C4×D83—21no—
196#13050574—42no—
197C2×C83⋊C8—22no—
198C2×C83⋊C8—22no—
199C2×C83⋊C8—42no—
200C4⋊Dic83—21no—
201C4⋊Dic83—21no—
202C4⋊Dic83—21no—
203C4⋊Dic83—21no—
204C4⋊Dic83—21no—
205C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
206C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
207C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
208C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
209Dic83⋊C4—21no—
210Dic83⋊C4—21no—
211Dic83⋊C4—21no—
212Dic83⋊C4—21no—
213Dic83⋊C4—21no—
214Dic83⋊C4—21no—
215Dic83⋊C4—21no—
216Dic83⋊C4—21no—
217Dic83⋊C4—21no—
218Dic83⋊C4—21no—
219Dic83⋊C4—21no—
220Dic83⋊C4—21no—
221Dic83⋊C4—21no—
222Dic83⋊C4—21no—
223C22⋊Dic83—21no—
224C22⋊Dic83—21no—
225C22⋊Dic83—21no—
226C22⋊Dic83—21no—
227C22⋊Dic83—21no—
228C22⋊Dic83—21no—
229C22⋊Dic83—21no—
230C22⋊Dic83—21no—
231C22⋊Dic83—21no—
232C22⋊Dic83—21no—
233C22⋊Dic83—21no—
234(C2×D83)⋊C4—21no—
235(C2×D83)⋊C4—21no—
236(C2×D83)⋊C4—21no—
237(C2×D83)⋊C4—21no—
238(C2×D83)⋊C4—21no—
239(C2×D83)⋊C4—21no—
240C4×Dic83—21no—
241C4×Dic83—21no—
242C4×Dic83—21no—
243C4×Dic83—21no—
244C4×Dic83—21no—
245C24×C83C2×D411yescharacteristic
246C24×C83C2×D411yescharacteristic
247C2×D4×C83—21no—
248C2×D4×C83—21no—
249C2×D4×C83—42no—
250C22×C4×C83—22no—
251C22×C4×C83—22no—
252C22×C4×C83—42no—
253C22×C4×C83—41no—
254C22×C4×C83—41no—
255C22×C4×C83—82no—
256C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
257C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
258C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
259C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
260C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
261C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
262C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
263C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
264C22×C4×C83C2411yescharacteristic
265C4⋊C4×C83—21no—
266C4⋊C4×C83—21no—
267C4⋊C4×C83—21no—
268C4⋊C4×C83—21no—
269C4⋊C4×C83—22no—
270C4⋊C4×C83—22no—
271C4⋊C4×C83—41no—
272C4⋊C4×C83—41no—
273C4⋊C4×C83—82no—
274C22⋊C4×C83—21no—
275C22⋊C4×C83—21no—
276C22⋊C4×C83—21no—
277C22⋊C4×C83—21no—
278C22⋊C4×C83—21no—
279C22⋊C4×C83—21no—
280C22⋊C4×C83—42no—
281C22⋊C4×C83—82no—
282C23×C83—22no—
283C23×C83—22no—
284C23×C83—21no—
285C23×C83—22no—
286C23×C83—41no—
287C23×C83—41no—
288C23×C83—41no—
289C23×C83#12011yescharacteristic
290C23×C83#12011yescharacteristic
291C23×C83C22×D411yescharacteristic
292C22×D83—21no—
293D4×C83—42no—
294D4×C83—81no—
295C2×C4×C83—22no—
296C2×C4×C83—22no—
297C2×C4×C83—21no—
298C2×C4×C83—21no—
299C2×C4×C83—21no—
300C2×C4×C83—22no—
301C2×C4×C83—41no—
302C2×C4×C83—41no—
303C2×C4×C83—41no—
304C2×C4×C83—41no—
305C2×C4×C83—41no—
306C2×C4×C83—41no—
307C2×C4×C83—42no—
308C2×C4×C83—42no—
309C2×C4×C83—42no—
310C2×C4×C83—42no—
311C2×C4×C83—42no—
312C2×C4×C83—42no—
313C2×C4×C83—82no—
314C2×C4×C83—82no—
315C2×C4×C83#12011yescharacteristic
316C2×C4×C83#12011yescharacteristic
317C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
318C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
319C22⋊D83—42no—
320C22⋊D83—42no—
321C22⋊D83—81no—
322C22⋊D83—81no—
323C22⋊D83—81no—
324C2×Dic83—21no—
325C2×Dic83—21no—
326C2×Dic83—21no—
327C2×Dic83—21no—
328C2×Dic83—21no—
329C2×Dic83—21no—
330C2×Dic83—21no—
331C2×Dic83—42no—
332C2×Dic83—81no—
333C2×Dic83—81no—
334C2×Dic83—81no—
335D332—41no—
336C4×D83—81no—
337C4×D83—81no—
338C4×D83—81no—
339Dic166—41no—
340Dic166—41no—
341Dic166—41no—
342Dic166—81no—
343Dic166—81no—
344Dic166—81no—
345C83⋊C8—42no—
346C83⋊C8—42no—
347C22×C83—21no—
348C22×C83—21no—
349C22×C83—21no—
350C22×C83—21no—
351C22×C83—21no—
352C22×C83—21no—
353C22×C83—21no—
354C22×C83—44no—
355C22×C83—41no—
356C22×C83—41no—
357C22×C83—41no—
358C22×C83—82no—
359C22×C83#45812yes—
360C22×C83C2×#12011yescharacteristic
361C22×C83#57712yes—
362C2×D83—41no—
363C2×D83—41no—
364C2×D83—41no—
365C4×C83—21no—
366C4×C83—21no—
367C4×C83—21no—
368C4×C83—21no—
369C4×C83—41no—
370C4×C83—41no—
371C4×C83—41no—
372C4×C83—82no—
373C4×C83—82no—
374Dic83—41no—
375Dic83—41no—
376Dic83—41no—
377Dic83—41no—
378Dic83—41no—
379Dic83—41no—
380Dic83—41no—
381#18234—831nomaximal, Sylow
382C2×C83—22no—
383C2×C83—22no—
384C2×C83—41no—
385C2×C83—81no—
386C2×C83#301011yescharacteristic
387C2×C83#302211yescharacteristic
388C2×C83C2×#45811yescharacteristic
389D83—81no—
390#3535—831no—
391#3092—831no—
392C2×#483—831no—
393#2623D8311yescharacteristic, complemented
394#1612—832no—
395#1611—832no—
396#1609—832no—
397#1608—832no—
398#1516—831no—
399#1511—831no—
400#1468—831no—
401C83#1823411yescharacteristic, complemented, Sylow
402#563—1661no—
403#562—1661no—
404#554—1661no—
405#552—1661no—
406#551—1661no—
407#551—1661no—
408#547—1661no—
409#546—1661no—
410#544—831no—
411#543—831no—
412#542—1661no—
413#539—831no—
414#539—1661no—
415#539—1661no—
416#538—831no—
417#536—1661no—
418#525—831no—
419C2×#123C2×D8311yescharacteristic
420C2×C22⋊Q8—831no—
421C22×C4⋊C4C2×D8311yescharacteristic
422#484—1661no—
423#483—832no—
424#483—832no—
425#483—832no—
426#483—1661no—
427#483—1661no—
428#481—1661no—
429#480—832no—
430#428—1661no—
431C2×#106—1661no—
432#417—1661no—
433C2×#103—1661no—
434#407—831no—
435C2×C22⋊C8—831no—
436#400—21no—
437#399—21no—
438#398C2×D8312yes—
439#397C2×D8312yes—
440#386—21no—
441#385—21no—
442#381C2×D8311yescharacteristic
443#328—832no—
444#328—832no—
445#328—832no—
446#327—832no—
447#324—832no—
448#323—832no—
449C2×#41—831no—
450C2×#41—1661no—
451C22×Q8—831no—
452C22×D4C22⋊D8311yescharacteristic
453C23×C4—21no—
454C23×C4C22×D8311yescharacteristic
455C2×M16—1661no—
456C22×C8—1661no—
457C4⋊Q8—1661no—
458C4⋊Q8—1661no—
459C4⋊Q8—1661no—
460#126—1661no—
461#126—1661no—
462#126—1661no—
463#126—1661no—
464#126—1661no—
465#126—1661no—
466#125—1661no—
467#125—1661no—
468#125—1661no—
469#125—1661no—
470#125—1661no—
471#124—1661no—
472#124—1661no—
473#124—1661no—
474#124—1661no—
475#123—21no—
476#123—21no—
477#123—21no—
478#123—21no—
479#123—1661no—
480#123—1661no—
481#123—1661no—
482#123—1661no—
483#123—1661no—
484#123—1661no—
485#123—1661no—
486#123—1661no—
487#123—1661no—
488#123—1661no—
489C22⋊Q8—831no—
490C22⋊Q8—831no—
491C22⋊Q8—831no—
492C22⋊Q8—831no—
493C22⋊Q8—831no—
494C22⋊Q8—831no—
495C22⋊Q8—1661no—
496C22⋊Q8—1661no—
497C22⋊Q8—1661no—
498C22⋊Q8—1661no—
499C22⋊Q8—1661no—
500C22⋊Q8—1661no—
501C22⋊Q8—1661no—
502C22⋊Q8—1661no—
503C22⋊Q8—1661no—
504C22⋊Q8—1661no—
505C22⋊Q8—1661no—
506C22⋊Q8—1661no—
507C22⋊Q8—1661no—
508C22⋊Q8—1661no—
509#121—831no—
510#121—831no—
511#121—1661no—
512#121—1661no—
513#121—1661no—
514#121—1661no—
515#120—1661no—
516#120—1661no—
517C4×Q8—1661no—
518C4×D4—1661no—
519C4×D4—1661no—
520C4×D4—1661no—
521C4×D4—1661no—
522C4×D4—1661no—
523C4×D4—1661no—
524C4×D4—1661no—
525#117—831no—
526#117—1661no—
527#117—1661no—
528#117—1661no—
529C2×C4⋊C4—21no—
530C2×C4⋊C4—21no—
531C2×C4⋊C4—21no—
532C2×C4⋊C4—21no—
533C2×C4⋊C4—21no—
534C2×C4⋊C4—22no—
535C2×C4⋊C4—831no—
536C2×C4⋊C4—1661no—
537C2×C4⋊C4—1661no—
538C2×C4⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
539C2×C4⋊C4C22×D8312yes—
540C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
541C2×C22⋊C4—21no—
542C2×C22⋊C4—22no—
543C2×C22⋊C4—1661no—
544C2×C22⋊C4—1661no—
545C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
546C2×C22⋊C4C22⋊D8311yescharacteristic
547C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
548#107—1662no—
549#106—1662no—
550#106—1662no—
551#106—1662no—
552#103—1662no—
553#103—1662no—
554#103—1662no—
555#102—1662no—
556C22⋊C8—832no—
557C22⋊C8—832no—
558C22⋊C8—1661no—
559C22⋊C8—1661no—
560#95—21no—
561#95—22no—
562#95—22no—
563#95C22×D8312yes—
564C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
565C24C2×C22⋊D8311yescharacteristic
566#41—3322no—
567#41—6642no—
568C2×Q8—3322no—
569C2×Q8—831no—
570C2×Q8—831no—
571C2×Q8—831no—
572C2×Q8—1661no—
573C2×Q8—1661no—
574C2×Q8—1661no—
575C2×D4—21no—
576C2×D4—21no—
577C2×D4—42no—
578C2×D4—831no—
579C2×D4—1661no—
580C2×D4—1661no—
581C2×D4—1661no—
582C2×D4—1661no—
583C2×D4—1661no—
584C22×C4—22no—
585C22×C4—22no—
586C22×C4—42no—
587C22×C4—41no—
588C22×C4—41no—
589C22×C4—82no—
590C22×C4—1661no—
591C22×C4—1661no—
592C22×C4—1661no—
593C22×C4—1661no—
594C22×C4—1661no—
595C22×C4—1661no—
596C22×C4—1661no—
597C22×C4D4×D8311yescharacteristic
598C22×C4D4×D8311yescharacteristic
599C22×C4D4×D8311yescharacteristic
600C22×C4D4×D8311yescharacteristic
601C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
602C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
603C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
604C22×C4C2×C22⋊D8311yescharacteristic
605C22×C4C23×D8311yescharacteristic
606M16—3322no—
607C2×C8—3322no—
608C2×C8—1662no—
609C2×C8—1662no—
610C4⋊C4—21no—
611C4⋊C4—21no—
612C4⋊C4—21no—
613C4⋊C4—21no—
614C4⋊C4—22no—
615C4⋊C4—22no—
616C4⋊C4—41no—
617C4⋊C4—41no—
618C4⋊C4—82no—
619C4⋊C4—831no—
620C4⋊C4—831no—
621C4⋊C4—831no—
622C4⋊C4—831no—
623C4⋊C4—1661no—
624C4⋊C4—1661no—
625C4⋊C4—1661no—
626C4⋊C4—1661no—
627C4⋊C4—1661no—
628C4⋊C4—1661no—
629C4⋊C4—1661no—
630C4⋊C4—1661no—
631C4⋊C4—1661no—
632C4⋊C4—1661no—
633C4⋊C4—1661no—
634C4⋊C4—1661no—
635C4⋊C4—1661no—
636C4⋊C4—1661no—
637C4⋊C4—1661no—
638C4⋊C4—1661no—
639C4⋊C4—1661no—
640C4⋊C4—1661no—
641C4⋊C4—1661no—
642C22⋊C4—21no—
643C22⋊C4—21no—
644C22⋊C4—21no—
645C22⋊C4—21no—
646C22⋊C4—21no—
647C22⋊C4—21no—
648C22⋊C4—42no—
649C22⋊C4—82no—
650C22⋊C4—1661no—
651C22⋊C4—1661no—
652C22⋊C4—1661no—
653C22⋊C4—1661no—
654C22⋊C4—1661no—
655C22⋊C4—1661no—
656C22⋊C4—1661no—
657C22⋊C4—1661no—
658C22⋊C4—1661no—
659C22⋊C4—1661no—
660C22⋊C4—1661no—
661C22⋊C4—1661no—
662C22⋊C4—1661no—
663C22⋊C4—1661no—
664C22⋊C4—1661no—
665C22⋊C4—1661no—
666C22⋊C4—1661no—
667C42—1661no—
668C42—1661no—
669C42—1661no—
670C42—1661no—
671C42—1661no—
672C23—22no—
673C23—22no—
674C23—21no—
675C23—22no—
676C23—41no—
677C23—41no—
678C23—41no—
679C23—1661no—
680C23#1458176011yescharacteristic
681C23#1458176011yescharacteristic
682C23C22×C22⋊D8311yescharacteristic
683Q8—3321no—
684Q8—3321no—
685Q8—3321no—
686Q8—6641no—
687Q8—6641no—
688Q8—6641no—
689D4—42no—
690D4—81no—
691D4—3321no—
692D4—3322no—
693D4—3322no—
694D4—6641no—
695D4—6641no—
696D4—6641no—
697C2×C4—22no—
698C2×C4—22no—
699C2×C4—21no—
700C2×C4—21no—
701C2×C4—21no—
702C2×C4—22no—
703C2×C4—41no—
704C2×C4—41no—
705C2×C4—41no—
706C2×C4—41no—
707C2×C4—41no—
708C2×C4—41no—
709C2×C4—42no—
710C2×C4—42no—
711C2×C4—42no—
712C2×C4—42no—
713C2×C4—42no—
714C2×C4—42no—
715C2×C4—82no—
716C2×C4—82no—
717C2×C4—3322no—
718C2×C4—6641no—
719C2×C4—6641no—
720C2×C4—6641no—
721C2×C4—6641no—
722C2×C4—6641no—
723C2×C4—6641no—
724C2×C4—1661no—
725C2×C4—1661no—
726C2×C4—1661no—
727C2×C4—1661no—
728C2×C4—1661no—
729C2×C4—1661no—
730C2×C4—1661no—
731C2×C4#1458176011yescharacteristic
732C2×C4#1458176011yescharacteristic
733C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
734C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
735C8—3322no—
736C8—3322no—
737C22—21no—
738C22—21no—
739C22—21no—
740C22—21no—
741C22—21no—
742C22—21no—
743C22—21no—
744C22—44no—
745C22—41no—
746C22—41no—
747C22—41no—
748C22—82no—
749C22—3321no—
750C22—3321no—
751C22—3321no—
752C22#1912789012yes—
753C22C2×#1458176011yescharacteristic
754C22#1912851212yes—
755C4—21no—
756C4—21no—
757C4—21no—
758C4—21no—
759C4—41no—
760C4—41no—
761C4—41no—
762C4—82no—
763C4—82no—
764C4—3321no—
765C4—3321no—
766C4—3321no—
767C4—3321no—
768C4—3321no—
769C4—3321no—
770C4—3321no—
771C2—22no—
772C2—22no—
773C2—41no—
774C2—81no—
775C2—6641no—
776C2#2491674711yescharacteristic
777C2#2491684111yescharacteristic
778C2C2×#1912789011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22C2×#14581760
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#2623C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921676C2
hypercenter#2623D83
hypocenterC83#18234
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C23×C4 ◁ #2623

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917386C2semidirect
3. C2×#19128031C2semidirect
4. #24906475C2semidirect
5. #24906470C2semidirect
6. #24906458C2semidirect
7. #24906453C2semidirect
8. #24906017C2semidirect
9. #24905995C2semidirect
10. #24905811C2semidirect
11. C83×#2623C2semidirect
393. #2623D83semidirect
401. C83#18234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216762
#249173862
C2×#191280312
#249064752
#249064702
#249064582
#249064532
#249060172
#249059952
#249058112
C83×#26232
#1823483