Finite Group Databasebeta

← #35377673

Subgroups — #35377673

Order 21248.

938 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 898 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1#24921661C211yesmaximal, characteristic
2#24917382C211yesmaximal, characteristic, complemented
3#483×D83C211yesmaximal, characteristic, complemented
4#24913242C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#24906477C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#24906472C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#24906469C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#24906461C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#24906457C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#24906456C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#24906453C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#24906016C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#24905994C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#24905808C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C83×#1612C211yesmaximal, characteristic, complemented
16#19128453—21no—
17#19128446—21no—
18#19128408—21no—
19#19128387—21no—
20#19128382—21no—
21#19128380—21no—
22#19128351—21no—
23#19128338—21no—
24#19128330C2211yescharacteristic
25#19128327C2211yescharacteristic
26#19128315—21no—
27#19128296C2211yescharacteristic
28#19128295—21no—
29#19128294—21no—
30#19128271—21no—
31#19128211C2211yescharacteristic
32C2×#14581774C2211yescharacteristic
33C22⋊Q8×D83C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D83C2211yescharacteristic
35#19128038—21no—
36#19128033—21no—
37#19128032C2211yescharacteristic
38#19128032C2211yescharacteristic
39#19128031C2211yescharacteristic
40#19128031C2211yescharacteristic
41#19128030—21no—
42#19128029C2211yescharacteristic
43#19128018—21no—
44#19128012C2211yescharacteristic
45#19127742—21no—
46#106×D83—21no—
47#19127699—21no—
48#103×D83—21no—
49#19127663C2211yescharacteristic
50C22⋊C8×D83C2211yescharacteristic
51#19127643—21no—
52#19127637—21no—
53#19127633C2211yescharacteristic
54#19127632C2211yescharacteristic
55#19127626C2211yescharacteristic
56#19127577—21no—
57#19127575—21no—
58#19127563C2211yescharacteristic
59#19127439C2211yescharacteristic
60#19127439C2211yescharacteristic
61#19127438C2211yescharacteristic
62#19127437C2211yescharacteristic
63#19127437C2211yescharacteristic
64#19127435C2211yescharacteristic
65#19127426C2211yescharacteristic
66#19127426C2211yescharacteristic
67#19127425C2211yescharacteristic
68#538×C83C2211yescharacteristic
69#483×C83C2211yescharacteristic
70#480×C83C2211yescharacteristic
71#397×C83C2211yescharacteristic
72#328×C83C2211yescharacteristic
73#327×C83C2211yescharacteristic
74#323×C83C2211yescharacteristic
75C2×#13050589—21no—
76C2×#13050589D411yescharacteristic
77C2×Q8×D83D411yescharacteristic
78C22×C22⋊D83D411yescharacteristic
79C22×C4×D83—21no—
80C22×C4×D83C2311yescharacteristic
81C2×#13050573—21no—
82C2×C8×D83—21no—
83#14581792—21no—
84#14581791—21no—
85#14581790—21no—
86#14581787—21no—
87#14581786—21no—
88#14581785—21no—
89#14581785—21no—
90#14581785—21no—
91#14581783—21no—
92#14581783—21no—
93#14581782—21no—
94#14581782—21no—
95#14581782—21no—
96#14581779—21no—
97#14581778—21no—
98#14581778—21no—
99#14581776—21no—
100#14581775—21no—
101#14581774—21no—
102#14581774—21no—
103#14581774—21no—
104#14581774—21no—
105#14581774—21no—
106#14581774—21no—
107#14581774—21no—
108#14581773—21no—
109#14581773—21no—
110#14581773—21no—
111#14581773—21no—
112#14581772D411yescharacteristic
113#14581772D411yescharacteristic
114#14581771—21no—
115#14581771—21no—
116#14581771C2311yescharacteristic
117#14581771C2311yescharacteristic
118#14581770—21no—
119#14581770—21no—
120#14581769—21no—
121#14581769—21no—
122#14581769—21no—
123#14581769—21no—
124#14581769—21no—
125#14581769—21no—
126#14581769—21no—
127#14581769—21no—
128#14581769—21no—
129#14581769—21no—
130#14581768D411yescharacteristic
131#14581764—21no—
132#14581764—21no—
133#14581763—21no—
134#14581763D411yescharacteristic
135#14581760—21no—
136C4×Dic166—21no—
137D4×Dic83—21no—
138D4×Dic83—21no—
139D4×Dic83—21no—
140C4×C22⋊D83—21no—
141(C22⋊D83)⋊C4—21no—
142(C22⋊D83)⋊C4—21no—
143#14581750D411yescharacteristic
144#14581749—21no—
145#14581748—21no—
146#14581748—21no—
147C2×C4⋊Dic83—21no—
148C2×C4⋊Dic83—21no—
149C2×C4⋊Dic83D411yescharacteristic
150C2×C4⋊Dic83C2311yescharacteristic
151C2×Dic83⋊C4—21no—
152C2×Dic83⋊C4—21no—
153C2×Dic83⋊C4C2311yescharacteristic
154C4⋊C4×D83—21no—
155C4⋊C4×D83—21no—
156C4⋊C4×D83—21no—
157C4⋊C4×D83—21no—
158C4⋊C4×D83—21no—
159C4⋊C4×D83D411yescharacteristic
160C2×C22⋊Dic83—21no—
161C2×C22⋊Dic83—21no—
162C2×C22⋊Dic83D411yescharacteristic
163C2×(C2×D83)⋊C4—21no—
164C2×(C2×D83)⋊C4D411yescharacteristic
165C22⋊C4×D83—21no—
166#14581725—21no—
167#14581724—21no—
168#14581724—21no—
169#14581723—21no—
170#14581723—21no—
171#14581723—21no—
172#14581717—21no—
173#14581717—21no—
174#14581716—21no—
175#14581715—21no—
176#14581715—21no—
177#14581713—21no—
178C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
179C22⋊(C83⋊C8)C2311yescharacteristic
180(C2×D83)⋊C8—21no—
181(C2×D83)⋊C8—21no—
182C83⋊#95—21no—
183C83⋊#95—21no—
184C83⋊#95—21no—
185C83⋊#95—21no—
186C83⋊#95C2311yescharacteristic
187#126×C83—21no—
188#124×C83—21no—
189#123×C83—21no—
190C22⋊Q8×C83C2311yescharacteristic
191#121×C83—21no—
192#121×C83C2311yescharacteristic
193#120×C83—21no—
194C4×D4×C83—21no—
195C2×C4⋊C4×C83C2311yescharacteristic
196C2×C22⋊C4×C83—21no—
197C2×C22⋊C4×C83C2311yescharacteristic
198#107×C83—21no—
199#106×C83—21no—
200#103×C83—21no—
201#102×C83—21no—
202C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
203C22⋊C8×C83C2311yescharacteristic
204#95×C83—21no—
205#95×C83C2311yescharacteristic
206C23×D83C2×D411yescharacteristic
207#13050589—42no—
208#13050589—82no—
209C2×Dic166—21no—
210C2×Dic166—21no—
211C2×Dic166—21no—
212C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
213C2×Dic166C2×D411yescharacteristic
214Q8×D83—42no—
215C2×C22⋊D83—21no—
216C2×C22⋊D83—21no—
217C2×C22⋊D83—21no—
218C2×C22⋊D83—21no—
219C2×C22⋊D83—42no—
220C22×Dic83—21no—
221C22×Dic83—21no—
222C22×Dic83—21no—
223C22×Dic83—21no—
224C22×Dic83—21no—
225C22×Dic83—21no—
226C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic83C2×D411yescharacteristic
229C2×C4×D83—21no—
230C2×C4×D83—21no—
231C2×C4×D83—42no—
232C2×C4×D83—41no—
233C2×C4×D83—41no—
234C2×C4×D83—81no—
235C2×C4×D83—81no—
236C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
237C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
238C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
239C2×C4×D83C2×D411yescharacteristic
240#13050573—42no—
241C2×C83⋊C8—21no—
242C2×C83⋊C8—21no—
243C8×D83—42no—
244C4⋊Dic83—21no—
245C4⋊Dic83—21no—
246C4⋊Dic83—21no—
247C4⋊Dic83—21no—
248C4⋊Dic83—21no—
249C4⋊Dic83—21no—
250C4⋊Dic83—21no—
251C4⋊Dic83—21no—
252C4⋊Dic83—21no—
253C4⋊Dic83—81no—
254C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
255C4⋊Dic83C2×D411yescharacteristic
256Dic83⋊C4—21no—
257Dic83⋊C4—21no—
258Dic83⋊C4—21no—
259Dic83⋊C4—21no—
260Dic83⋊C4—21no—
261Dic83⋊C4—21no—
262Dic83⋊C4—21no—
263Dic83⋊C4—21no—
264Dic83⋊C4—21no—
265Dic83⋊C4—21no—
266Dic83⋊C4—21no—
267Dic83⋊C4—21no—
268Dic83⋊C4—21no—
269Dic83⋊C4—21no—
270Dic83⋊C4—41no—
271Dic83⋊C4—41no—
272Dic83⋊C4—81no—
273C22⋊Dic83—21no—
274C22⋊Dic83—21no—
275C22⋊Dic83—21no—
276C22⋊Dic83—21no—
277C22⋊Dic83—21no—
278C22⋊Dic83—21no—
279C22⋊Dic83—21no—
280C22⋊Dic83—21no—
281C22⋊Dic83—21no—
282C22⋊Dic83—21no—
283C22⋊Dic83—81no—
284(C2×D83)⋊C4—21no—
285(C2×D83)⋊C4—21no—
286(C2×D83)⋊C4—21no—
287(C2×D83)⋊C4—21no—
288(C2×D83)⋊C4—21no—
289(C2×D83)⋊C4—21no—
290(C2×D83)⋊C4—42no—
291C4×Dic83—21no—
292C4×Dic83—21no—
293C4×Dic83—21no—
294C4×Dic83—21no—
295C24×C83C2×D411yescharacteristic
296C2×Q8×C83C2×D411yescharacteristic
297C2×D4×C83—21no—
298C2×D4×C83—21no—
299C2×D4×C83—21no—
300C2×D4×C83C2×D411yescharacteristic
301C22×C4×C83—21no—
302C22×C4×C83—21no—
303C22×C4×C83—21no—
304C22×C4×C83C2×D411yescharacteristic
305C22×C4×C83C2411yescharacteristic
306C2×C8×C83—21no—
307C2×C8×C83—21no—
308C4⋊C4×C83—21no—
309C4⋊C4×C83—21no—
310C4⋊C4×C83—21no—
311C4⋊C4×C83—21no—
312C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
313C4⋊C4×C83C2×D411yescharacteristic
314C22⋊C4×C83—21no—
315C22⋊C4×C83—21no—
316C22⋊C4×C83—21no—
317C22⋊C4×C83—21no—
318C22⋊C4×C83—21no—
319C22⋊C4×C83—21no—
320C22⋊C4×C83—21no—
321C22⋊C4×C83—81no—
322C42×C83—21no—
323C23×C83—21no—
324C23×C83—21no—
325C23×C83—21no—
326C23×C83—21no—
327C23×C83—41no—
328C23×C83—41no—
329C23×C83C22×D411yescharacteristic
330C22×D83—21no—
331C22×D83—21no—
332C22×D83—22no—
333C22×D83—41no—
334C22×D83#12011yescharacteristic
335C22×D83#12011yescharacteristic
336Q8×C83—41no—
337D4×C83—41no—
338D4×C83—41no—
339D4×C83—41no—
340D4×C83—81no—
341D4×C83—81no—
342C2×C4×C83—21no—
343C2×C4×C83—21no—
344C2×C4×C83—21no—
345C2×C4×C83—21no—
346C2×C4×C83—41no—
347C2×C4×C83—41no—
348C2×C4×C83—41no—
349C2×C4×C83—41no—
350C2×C4×C83—41no—
351C2×C4×C83—41no—
352C2×C4×C83—41no—
353C2×C4×C83—41no—
354C2×C4×C83—81no—
355C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C83C22×D411yescharacteristic
357C22⋊D83—42no—
358C22⋊D83—42no—
359C22⋊D83—81no—
360C22⋊D83—81no—
361C2×Dic83—21no—
362C2×Dic83—21no—
363C2×Dic83—21no—
364C2×Dic83—21no—
365C2×Dic83—21no—
366C2×Dic83—21no—
367C2×Dic83—21no—
368C2×Dic83—21no—
369C2×Dic83—41no—
370C2×Dic83—41no—
371C2×Dic83—41no—
372C2×Dic83—41no—
373C2×Dic83—41no—
374C2×Dic83—41no—
375C2×Dic83—41no—
376C2×Dic83—41no—
377C2×Dic83—81no—
378C2×Dic83—81no—
379C2×Dic83—81no—
380C2×Dic83—81no—
381C2×Dic83#12011yescharacteristic
382C2×Dic83#12011yescharacteristic
383C4×D83—22no—
384C4×D83—22no—
385C4×D83—41no—
386C4×D83—41no—
387C4×D83—42no—
388C4×D83—81no—
389C4×D83—82no—
390C4×D83—82no—
391Dic166—41no—
392Dic166—41no—
393Dic166—81no—
394Dic166—81no—
395Dic166—81no—
396C8×C83—41no—
397C8×C83—41no—
398C83⋊C8—41no—
399C83⋊C8—41no—
400C22×C83—21no—
401C22×C83—21no—
402C22×C83—41no—
403C22×C83—41no—
404C22×C83—41no—
405C22×C83—41no—
406C22×C83—41no—
407C22×C83—41no—
408C22×C83—81no—
409C22×C83—81no—
410C22×C83C2×#12011yescharacteristic
411C22×C83#57711yescharacteristic
412C22×C83#57711yescharacteristic
413C2×D83—21no—
414C2×D83—21no—
415C2×D83—21no—
416C2×D83—21no—
417C2×D83—21no—
418C2×D83—42no—
419C2×D83—42no—
420C2×D83#45812yes—
421C4×C83—21no—
422C4×C83—21no—
423C4×C83—41no—
424C4×C83—41no—
425C4×C83—41no—
426C4×C83—41no—
427C4×C83—81no—
428C4×C83—81no—
429Dic83—21no—
430Dic83—21no—
431Dic83—41no—
432Dic83—41no—
433Dic83—41no—
434Dic83—41no—
435Dic83—41no—
436Dic83—41no—
437Dic83—81no—
438Dic83—81no—
439#18234—831nomaximal, Sylow
440C2×C83—21no—
441C2×C83—21no—
442C2×C83—81no—
443C2×C83—81no—
444C2×C83#301011yescharacteristic
445C2×C83#302211yescharacteristic
446C2×C83C2×#45811yescharacteristic
447D83—22no—
448D83—41no—
449#3535—831no—
450#3092—831no—
451C2×#483—831no—
452#2623—831no—
453#1612—831no—
454#1612D8311yescharacteristic, complemented
455#1611—831no—
456#1611—831no—
457#1609—831no—
458#1609—831no—
459#1608—831no—
460#1608—831no—
461#1516—831no—
462#1511—831no—
463#1468—831no—
464C83#1823411yescharacteristic, complemented, Sylow
465#563—1661no—
466#562—1661no—
467#554—1661no—
468#552—1661no—
469#551—1661no—
470#551—1661no—
471#547—1661no—
472#546—1661no—
473#544—831no—
474#543—831no—
475#542—1661no—
476#539—831no—
477#539—1661no—
478#539—1661no—
479#538C2×D8311yescharacteristic
480#536—1661no—
481#525—831no—
482C2×#123—831no—
483C2×C22⋊Q8—831no—
484C22×C4⋊C4—831no—
485#484—1661no—
486#483—831no—
487#483—831no—
488#483—831no—
489#483—831no—
490#483—831no—
491#483—1661no—
492#483—1661no—
493#483C2×D8311yescharacteristic
494#481—1661no—
495#480—831no—
496#480C2×D8311yescharacteristic
497#428—1661no—
498C2×#106—1661no—
499#417—1661no—
500C2×#103—1661no—
501#407—831no—
502C2×C22⋊C8—831no—
503#400—1661no—
504#399—1661no—
505#398—831no—
506#398—831no—
507#397—831no—
508#397C2×D8311yescharacteristic
509#386—1661no—
510#385—1661no—
511#381—831no—
512#328—831no—
513#328—831no—
514#328—831no—
515#328—831no—
516#328—831no—
517#328C2×D8311yescharacteristic
518#327—831no—
519#327C2×D8311yescharacteristic
520#324—831no—
521#324—831no—
522#323—831no—
523#323C2×D8311yescharacteristic
524C2×#41—831no—
525C2×#41—1661no—
526C22×Q8—831no—
527C22×D4—831no—
528C23×C4—831no—
529C23×C4—1661no—
530C2×M16—1661no—
531C22×C8—1661no—
532C4⋊Q8—1661no—
533C4⋊Q8—1661no—
534C4⋊Q8—1661no—
535#126—21no—
536#126—1661no—
537#126—1661no—
538#126—1661no—
539#126—1661no—
540#126—1661no—
541#125—1661no—
542#125—1661no—
543#125—1661no—
544#125—1661no—
545#125—1661no—
546#124—21no—
547#124—1661no—
548#124—1661no—
549#124—1661no—
550#123—21no—
551#123—1661no—
552#123—1661no—
553#123—1661no—
554#123—1661no—
555#123—1661no—
556#123—1661no—
557#123—1661no—
558#123—1661no—
559#123—1661no—
560#123—1661no—
561#123—1661no—
562#123—1661no—
563#123—1661no—
564C22⋊Q8—831no—
565C22⋊Q8—831no—
566C22⋊Q8—831no—
567C22⋊Q8—831no—
568C22⋊Q8—831no—
569C22⋊Q8—1661no—
570C22⋊Q8—1661no—
571C22⋊Q8—1661no—
572C22⋊Q8—1661no—
573C22⋊Q8—1661no—
574C22⋊Q8—1661no—
575C22⋊Q8—1661no—
576C22⋊Q8—1661no—
577C22⋊Q8—1661no—
578C22⋊Q8—1661no—
579C22⋊Q8—1661no—
580C22⋊Q8—1661no—
581C22⋊Q8—1661no—
582C22⋊Q8—1661no—
583C22⋊Q8C22×D8311yescharacteristic
584#121—21no—
585#121—831no—
586#121—1661no—
587#121—1661no—
588#121—1661no—
589#121C22×D8311yescharacteristic
590#120—21no—
591#120—1661no—
592C4×Q8—1661no—
593C4×D4—21no—
594C4×D4—1661no—
595C4×D4—1661no—
596C4×D4—1661no—
597C4×D4—1661no—
598C4×D4—1661no—
599C4×D4—1661no—
600#117—831no—
601#117—1661no—
602#117—1661no—
603#117—1661no—
604C2×C4⋊C4—831no—
605C2×C4⋊C4—831no—
606C2×C4⋊C4—831no—
607C2×C4⋊C4—831no—
608C2×C4⋊C4—1661no—
609C2×C4⋊C4—1661no—
610C2×C4⋊C4—1661no—
611C2×C4⋊C4—1661no—
612C2×C4⋊C4—1661no—
613C2×C4⋊C4—1661no—
614C2×C4⋊C4—1661no—
615C2×C4⋊C4—1661no—
616C2×C4⋊C4—1661no—
617C2×C4⋊C4C22×D8311yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—831no—
620C2×C22⋊C4—831no—
621C2×C22⋊C4—1661no—
622C2×C22⋊C4—1661no—
623C2×C22⋊C4—1661no—
624C2×C22⋊C4—1661no—
625C2×C22⋊C4C22×D8311yescharacteristic
626#107—21no—
627#107—1661no—
628#106—21no—
629#106—1661no—
630#106—1661no—
631#106—1661no—
632#106—1661no—
633#106—1661no—
634#103—21no—
635#103—1661no—
636#103—1661no—
637#103—1661no—
638#103—1661no—
639#103—1661no—
640#102—21no—
641#102—1661no—
642C22⋊C8—831no—
643C22⋊C8—831no—
644C22⋊C8—1661no—
645C22⋊C8—1661no—
646C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
647C22⋊C8C22×D8311yescharacteristic
648#95—21no—
649#95—831no—
650#95—1661no—
651#95—1661no—
652#95—1661no—
653#95—1661no—
654#95C22×D8311yescharacteristic
655C24—831no—
656C24D4×D8311yescharacteristic
657#41—3322no—
658#41—6642no—
659C2×Q8—3322no—
660C2×Q8—831no—
661C2×Q8—831no—
662C2×Q8—1661no—
663C2×Q8—1661no—
664C2×Q8—1661no—
665C2×Q8D4×D8311yescharacteristic
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—3322no—
670C2×D4—1661no—
671C2×D4—1661no—
672C2×D4—1661no—
673C2×D4—1661no—
674C2×D4D4×D8311yescharacteristic
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—3322no—
679C22×C4—3321no—
680C22×C4—3321no—
681C22×C4—831no—
682C22×C4—831no—
683C22×C4—831no—
684C22×C4—831no—
685C22×C4—831no—
686C22×C4—831no—
687C22×C4—831no—
688C22×C4—6641no—
689C22×C4—6641no—
690C22×C4—1661no—
691C22×C4—1661no—
692C22×C4—1661no—
693C22×C4—1661no—
694C22×C4—1661no—
695C22×C4—1661no—
696C22×C4—1661no—
697C22×C4—1661no—
698C22×C4D4×D8311yescharacteristic
699C22×C4C23×D8311yescharacteristic
700M16—3322no—
701C2×C8—21no—
702C2×C8—21no—
703C2×C8—3322no—
704C2×C8—1661no—
705C2×C8—1661no—
706C4⋊C4—21no—
707C4⋊C4—21no—
708C4⋊C4—21no—
709C4⋊C4—21no—
710C4⋊C4—3321no—
711C4⋊C4—3321no—
712C4⋊C4—831no—
713C4⋊C4—831no—
714C4⋊C4—6641no—
715C4⋊C4—6641no—
716C4⋊C4—1661no—
717C4⋊C4—1661no—
718C4⋊C4—1661no—
719C4⋊C4—1661no—
720C4⋊C4—1661no—
721C4⋊C4—1661no—
722C4⋊C4—1661no—
723C4⋊C4—1661no—
724C4⋊C4—1661no—
725C4⋊C4—1661no—
726C4⋊C4—1661no—
727C4⋊C4—1661no—
728C4⋊C4—1661no—
729C4⋊C4—1661no—
730C4⋊C4—1661no—
731C4⋊C4—1661no—
732C4⋊C4—1661no—
733C4⋊C4—1661no—
734C4⋊C4—1661no—
735C4⋊C4—1661no—
736C4⋊C4—1661no—
737C4⋊C4—1661no—
738C4⋊C4—1661no—
739C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
740C4⋊C4D4×D8311yescharacteristic
741C22⋊C4—21no—
742C22⋊C4—21no—
743C22⋊C4—21no—
744C22⋊C4—21no—
745C22⋊C4—21no—
746C22⋊C4—21no—
747C22⋊C4—21no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—3322no—
750C22⋊C4—6641no—
751C22⋊C4—1661no—
752C22⋊C4—1661no—
753C22⋊C4—1661no—
754C22⋊C4—1661no—
755C22⋊C4—1661no—
756C22⋊C4—1661no—
757C22⋊C4—1661no—
758C22⋊C4—1661no—
759C22⋊C4—1661no—
760C22⋊C4—1661no—
761C22⋊C4—1661no—
762C22⋊C4—1661no—
763C22⋊C4—1661no—
764C22⋊C4—1661no—
765C22⋊C4—1661no—
766C22⋊C4—1661no—
767C42—21no—
768C42—1661no—
769C42—1661no—
770C42—1661no—
771C42—1661no—
772C23—21no—
773C23—21no—
774C23—21no—
775C23—21no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—3321no—
779C23—831no—
780C23—831no—
781C23—1662no—
782C23—1661no—
783C23—1661no—
784C23C2×D4×D8311yescharacteristic
785Q8—41no—
786Q8—3321no—
787Q8—3321no—
788Q8—6641no—
789Q8—6641no—
790Q8—6641no—
791D4—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—81no—
795D4—81no—
796D4—3322no—
797D4—3322no—
798D4—6641no—
799D4—6641no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—81no—
813C2×C4—3321no—
814C2×C4—3321no—
815C2×C4—3322no—
816C2×C4—3321no—
817C2×C4—3321no—
818C2×C4—3321no—
819C2×C4—3321no—
820C2×C4—3321no—
821C2×C4—3321no—
822C2×C4—3321no—
823C2×C4—3321no—
824C2×C4—831no—
825C2×C4—831no—
826C2×C4—6641no—
827C2×C4—6642no—
828C2×C4—6642no—
829C2×C4—6641no—
830C2×C4—6641no—
831C2×C4—6641no—
832C2×C4—6641no—
833C2×C4—1662no—
834C2×C4—1662no—
835C2×C4—1661no—
836C2×C4—1661no—
837C2×C4—1661no—
838C2×C4—1661no—
839C2×C4—1661no—
840C2×C4—1661no—
841C2×C4—1661no—
842C2×C4—1661no—
843C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
844C2×C4C2×D4×D8311yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—3321no—
848C8—3321no—
849C22—21no—
850C22—21no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—3322no—
860C22—3322no—
861C22—832no—
862C22—1661no—
863C22—1661no—
864C22—1661no—
865C22—1661no—
866C22—1661no—
867C22#120×D8311yescharacteristic
868C22#1912850811yescharacteristic
869C22#1912851111yescharacteristic
870C4—21no—
871C4—21no—
872C4—41no—
873C4—41no—
874C4—41no—
875C4—41no—
876C4—81no—
877C4—81no—
878C4—3321no—
879C4—3321no—
880C4—3321no—
881C4—3321no—
882C4—3321no—
883C4—3321no—
884C4—6641no—
885C4—6641no—
886C4—1661no—
887C4—1661no—
888C2—21no—
889C2—21no—
890C2—81no—
891C2—81no—
892C2—3321no—
893C2—1662no—
894C2#2491674611yescharacteristic
895C2#2491683811yescharacteristic
896C2#458×D8311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC22#120×D83
commutator, cosocleC22×C4×C83C24
FrattiniC22×C4C23×D83
FittingC83×#1612C2
socleC22×C83C2×#120
prime radical#24921661C2
hypercenter#1612D83
hypocenterC83#18234
LCSG ▷ C22×C4×C83 ▷ C22×C83 ▷ C83
UCSC1 ◁ C22 ◁ C22×C4 ◁ #1612

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. #24917382C2semidirect
3. #483×D83C2semidirect
4. #24913242C2semidirect
5. #24906477C2semidirect
6. #24906472C2semidirect
7. #24906469C2semidirect
8. #24906461C2semidirect
9. #24906457C2semidirect
10. #24906456C2semidirect
11. #24906453C2semidirect
12. #24906016C2semidirect
13. #24905994C2semidirect
14. #24905808C2semidirect
15. C83×#1612C2semidirect
454. #1612D83semidirect
464. C83#18234semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
#249216612
#249173822
#483×D832
#249132422
#249064772
#249064722
#249064692
#249064612
#249064572
#249064562
#249064532
#249060162
#249059942
#249058082
C83×#16122
#1823483